См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_20#sec19
Уже две с половиной тысячи лет математика с гордостью заявляет об открытии так называемой несоизмеримости (отсутствии общей меры) диагонали со сторонами квадрата.
При этом она скромно умалчивает, что данное «открытие» было основано на введении иррациональности (бессмысленности, неразумности) за счёт уничтожения общей меры путём её беспредельного деления.
В результате, новая область математического творчества также оказалась подверженной ошибкам, заблуждениям и противоречиям, что всегда является питательной средой для парадоксов.
• Гайку с метрической резьбой нельзя накрутить на болт того же диаметра с несоизмеримой дюймовой нарезкой, а провести диагональ, якобы несоизмеримую со сторонами квадрата, можно без труда.
• Реализация иррациональных чисел невозможна, поскольку требует бесконечно большого времени, однако все естественные и искусственные объекты, основанные на иррациональных числах, были успешно созданы за конечное время.
• «Открытие» несоизмеримости и иррациональности математика обосновывает тем, что допущение о рациональности якобы обращает нечётные числа в чётные, но при этом никто ни разу не упомянул о неприменимости понятия «чёт/нечёт» к бесконечно большим числам, каковыми являются текущие значения числителя и знаменателя при вычислении высокоточного мгновенного значения рациональной дроби!
• Длина диагонали квадрата выражается иррациональным числом (корень из двух), несоизмеримым с числами, подчиняющимися рациональному мышлению, однако при этом изучение иррациональных чисел почему-то не относится к области психопатологии...
• Математика называет изобретение иррациональных чисел «открытием» – тем самым она приписывает Автору вселенной неспособность к рациональному творчеству.
Причиной парадоксов этой группы является многотысячелетнее противоречие между дискретной реальностью и фундаментальным абстракционизмом аналоговой математики.
Избавление математики от абсурда несоизмеримости возможно лишь после отказа от ложной идеи непрерывности пространства и начала соблюдения в математике всеобщего закона диалектики о переходе количества (числа операций деления отрезка, то есть общей меры) в новое качество – дискретную точку, совокупность которых обеспечивает требуемую точность измерения.
Другими словами, математике надо просто вернуться к своим дискретным основам, поскольку корень из двух был рациональным числом ещё во времена Вавилона. А вычисление корня заканчивалось при достижении заданной точности:
. . .
99/70 = 1,4142 – точность до 4-х знаков;
. . .
665857/470832 = 1,4142135623 – точность до 10-ти знаков;
. . .
Кроме вавилонского, существует много других способов представления корня из двойки рациональной дробью, например:
sqrt2 = m/n,
где
m – количество единиц измерения диагонали квадрата,
n – количество единиц измерения стороны квадрата,
(m+2n)/(m+n) – очередной, более точный, член последовательности.
Разумеется, об этом было прекрасно известно Пифагору и его ученикам. В дискретной пифагорейской математике вместо дробей использовались «отношения» целых чисел. Началом всего сущего считалась единица. Пространство (в частности, отрезок) пифагорейцы трактовали как совокупность точек. Точку они определяли как единицу, имеющую положение.
Миф о несоизмеримости с её спутниками – непрерывностью, бесконечностью, иррациональностью – берёт своё начало с Гиппаса (V век до Р. Х.), обрисованного его современниками в крайне мрачных тонах, что связано согласно историческим хроникам не с предполагаемой выдачей им секретов пифагорейской школы, а с реальным политическим соперничеством со своим учителем Пифагором.
ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ:
• Введение – http://www.proza.ru/2016/06/23/678
• Парадоксы движения – http://www.proza.ru/2016/06/23/703
• Числовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/755
• Парадоксы нуля – http://www.proza.ru/2016/08/10/1847
• Парадоксы непрерывности – http://www.proza.ru/2016/08/14/1829
• Парадоксы бесконечности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1060
• Парадоксы множеств – http://www.proza.ru/2016/06/23/1117
• Финансовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1155
• Геометрические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы пространства – http://www.proza.ru/2016/06/23/1337
• Парадоксы размерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1344
• Парадоксы многомерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1351
• Парадоксы нематериальности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1528
• Парадоксы случайности – http://www.proza.ru/2016/08/15/1935
• Диалектические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1553
• Логические парадоксы – http://www.proza.ru/2017/06/30/935
• Парадоксы несоизмеримости и иррациональности – http://www.proza.ru/2018/08/04/1454
• Общие парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1555
• Парадокс парадоксов – http://www.proza.ru/2016/06/23/1564
• Выводы – http://www.proza.ru/2016/08/18/1037
• Предложения – http://www.proza.ru/2016/06/23/1582
КНИГА ОДНИМ ФАЙЛОМ – http://www.proza.ru/2016/05/28/1324