См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_20#sec14
Все приведенные в статье парадоксы являются «побочным» результатом тщетных попыток воспользоваться существующим математическим аппаратом для описания РЕАЛЬНЫХ многомерных пространств, с которыми автору довелось неоднократно иметь дело.
Поскольку у автора была реальная возможность наблюдать и оценить сверхсвойства многомерных пространств, стало ясно, что созданный для трёхмерного пространства якобы многомерный матаппарат принципиально не годится для понимания и описания пространств высшей размерности.
При этом, главным камнем преткновения является математический догматизм, вытекающий из аксиоматического подхода, что делает математику невосприимчивой к научным открытиям и ведёт к замалчиванию, отрицанию и дискредитации высших пространственных проявлений, идущих вразрез с устаревшими математическими представлениями о мире.
В первую очередь, проблемы математического описания многомерных пространств связаны с догматами нуля (пустоты), непрерывности и бесконечной делимости пространства, являющимися следствием игнорирования математикой законов логики (закона достаточного основания и закона непротиворечия) и диалектики (закона перехода количественных изменений в качественные).
Сказанное выражается, в частности, через парадоксы многомерных пространств:
Рис. 16. Аквариум и крот.
• ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СРЕДА. Все трёхмерные физические тела перемещаются в трёхмерной среде, а трёхмерные космические тела и четырёхмерные субатомные частицы – в реально несуществующей математической пустоте.
• КОЛЕБАНИЯ ЧАСТИЦ СРЕДЫ. Сейсмические колебания распространяются в твёрдой (плотной) среде, цунами – в жидкой (тонкой) среде, звуковые колебания – в воздушной (ещё более тонкой) среде, и только электромагнитные колебания чудесным необъяснимым образом распространяются в отсутствии любой среды, то есть в несуществующей в природе математической пустоте.
• ПУСТОТА В КВАДРАТЕ. Все 3D-тела и 3D-среда состоят в математике из пустых точек и являются пустотой; таким образом, весь 3D-мир – это пустота, пребывающая в пустоте.
• ГИПЕРМНОГОГРАННИКИ. Четырёхмерные объекты (радиоволны, привидения) свободно перемещаются СКВОЗЬ трёхмерные тела, а якобы четырёхмерный якобы гиперкуб (тессеракт) не может проникнуть в более примитивный трёхмерный куб, потому что оба состоят из трёхмерных атомов.
• АКВАРИУМ И КРОТ. Плотная вода не может проникнуть в более тонкую материю – в растворённый в воде воздух, зато через «кротовые норы» трёхмерный крот якобы может свободно проникать в гипертонкую материю гиперпространств.
• ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ. Трёхмерные обитатели «четырёхмерного» пространства-времени Минковского обязаны обладать сверхсвойством перемещения в четвёртом (временн`ом) направлении: как в будущее, так и в прошлое.
• СУПЕРСТРУНЫ. Обитателям «многомерного» суперструнного пространства вместе с осями высших измерений пришлось «схлопнутся» до микроскопических размеров в колечки, трубочки и бублички, однако четырёхмерным призракам, например, удалось сохранить те же размеры, что были у их трёхмерных копий.
Рис. 17. Пространство-время.
Для разрешения парадоксов многомерности требуется, прежде всего, понимание принципов многомерности, что невозможно без уточнения, дополнения и переработки основ трёхмерной геометрии, заложенных ещё несколько тысячелетий назад.
Как вариант, можно воспользоваться приведенными ниже авторскими определениями базовых понятий многомерной геометрии:
— ТОЧКА пространства – мельчайшая часть пространства, идеализация атома.
— ЛИНИЯ – последовательность точек в произвольном направлении.
— ПРЯМАЯ ЛИНИЯ – последовательность точек в направлении, для которого перпендикуляры во всех точках параллельны.
— ПЛОСКОСТЬ – последовательность прямых линий в направлении, перпендикулярном линии.
— ПОВЕРХНОСТЬ – последовательность линий в направлении, перпендикулярном линии; слой пространства высотой в одну точку.
— ПРОСТРАНСТВО – свойство материи занимать определённый объём.
— ОБЪЁМ – произведение характеристик протяжённости материи в трёх перпендикулярных направлениях: по длине, ширине и высоте (глубине).
— МАТЕРИЯ – совокупность атомов.
— АТОМ – мельчайшая неделимая (в философском смысле) часть материи, сохраняющая все её свойства.
— РАЗМЕРНОСТЬ материи/пространства определяется размером атома/точки.
— РАЗМЕР атома/точки – совокупность свойств протяжённости и вложенности.
— ПРОТЯЖЁННОСТЬ материи/пространства – суммарная протяжённость атомов/точек в каждом из трёх перпендикулярных направлений.
— ВЛОЖЕННОСТЬ материи/пространства – свойство гиператома/гиперточки проникать внутрь атома/точки и гиператома/гиперточки, меньшей размерности.
— ГИПЕРАТОМ – мельчайшая неделимая часть гиперматерии. Размер гиператома на несколько порядков меньше размера атома.
— ГИПЕРМАТЕРИЯ – совокупность гиператомов.
— ГИПЕРТОЧКА – мельчайшая часть гиперпространства, идеализация гиператома. Размер гиперточки на несколько порядков меньше размера точки.
— ГИПЕРПРОСТРАНСТВО – совокупность гиперточек.
Поскольку в основе описываемого математикой окружающего мира лежит отсутствующее в математике понятие Материи, перейдём к рассмотрению Парадоксов нематериальности: http://www.proza.ru/2016/06/23/1528
ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ:
• Введение – http://www.proza.ru/2016/06/23/678
• Парадоксы движения – http://www.proza.ru/2016/06/23/703
• Числовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/755
• Парадоксы нуля – http://www.proza.ru/2016/08/10/1847
• Парадоксы непрерывности – http://www.proza.ru/2016/08/14/1829
• Парадоксы бесконечности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1060
• Парадоксы множеств – http://www.proza.ru/2016/06/23/1117
• Финансовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1155
• Геометрические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы пространства – http://www.proza.ru/2016/06/23/1337
• Парадоксы размерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1344
• Парадоксы многомерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1351
• Парадоксы нематериальности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1528
• Парадоксы случайности – http://www.proza.ru/2016/08/15/1935
• Диалектические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1553
• Логические парадоксы – http://www.proza.ru/2017/06/30/935
• Парадоксы несоизмеримости и иррациональности – http://www.proza.ru/2018/08/04/1454
• Общие парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1555
• Парадокс парадоксов – http://www.proza.ru/2016/06/23/1564
• Выводы – http://www.proza.ru/2016/08/18/1037
• Предложения – http://www.proza.ru/2016/06/23/1582
КНИГА ОДНИМ ФАЙЛОМ – http://www.proza.ru/2016/05/28/1324