См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_20#sec13
Рис. 15. Парадоксы размерности.
• Многокомпонентные векторы (х1, х2, х3, ... хn), компоненты которых не имеют даже малейшей связи с пространством, причисляют к «многомерным» векторам.
• Многокомпонентные конструкции, никак не связанные с пространством, отождествляют с «многомерными пространствами».
• Объём является главным атрибутом любого пространства, но у «пустого пространства», образованного точками нулевого размера, объём отсутствует полностью.
• Линейная последовательность математических точек причисляется к одномерным «пространствам», «объём» которых можно измерить только в линейных метрах.
• Поверхность, состоящая из математических точек отождествляется с двухмерным «пространством». «Объём» таких «пространств» можно измерить только в единицах площади.
• Классические «пространства» Евклида, Лобачевского и Римана являются поверхностями [9] и, следовательно, обладают только двумя характеристиками протяжённости, что недостаточно для вычисления объёма.
• «Объём» пространства-времени Минковского имеет четыре характеристики «протяжённости» и измеряется в кубометро-часах.
• «Площадь» 4D-гиперпространства измеряют в кубометрах [10, с. 37], а «объём» – в тетраметрах.
Суть первых двух парадоксов заключается в подмене понятия «многокомпонентность» понятием «многомерность». В результате, в категорию многомерных пространств незаконно попадают произвольные непространственные объекты.
Остальные парадоксы этой группы являются следствием первых двух, что выражается через отсутствие у непространственных объектов важнейшей пространственной характеристики – объёма.
Следующая группа парадоксов – Парадоксы многомерности: http://www.proza.ru/2016/06/23/1351
ЛИТЕРАТУРА
1. Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.
2. Аристотель. Физика. // Из кн.: Философы Греции. Основы основ: логика, физика, этика. – Изд-во Эксмо-Пресс: Харьков 1999. – 1056 с.
3. Александр Котлин. Две теоремы об одном Конце света. – http://www.proza.ru/2011/11/02/689
4. Александр Котлин. Ноль равен гиперединице. – http://www.proza.ru/2015/04/02/85
5. Александр Котлин. Начала парадоксов. – http://www.proza.ru/2013/08/04/908
6. Александр Котлин. Любая прямая является дугой. – http://www.proza.ru/2010/04/01/450
7. Александр Котлин. Какая «прямая» прямее? – http://www.proza.ru/2016/02/26/1659
8. Александр Котлин. Эфир. Высшие сферы. – http://www.proza.ru/2014/12/14/1120
9. Александр Котлин. Что такое Евклидово пространство? – http://www.proza.ru/2016/04/21/1946
10. Мир математики: в 45 т. // Т. 42: Эдуарде Арройо. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики: Глава 2. Размышляя об N-ном количестве измерений. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 144 с.
ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ:
• Введение – http://www.proza.ru/2016/06/23/678
• Парадоксы движения – http://www.proza.ru/2016/06/23/703
• Числовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/755
• Парадоксы нуля – http://www.proza.ru/2016/08/10/1847
• Парадоксы непрерывности – http://www.proza.ru/2016/08/14/1829
• Парадоксы бесконечности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1060
• Парадоксы множеств – http://www.proza.ru/2016/06/23/1117
• Финансовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1155
• Геометрические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы пространства – http://www.proza.ru/2016/06/23/1337
• Парадоксы размерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1344
• Парадоксы многомерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1351
• Парадоксы нематериальности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1528
• Парадоксы случайности – http://www.proza.ru/2016/08/15/1935
• Диалектические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1553
• Логические парадоксы – http://www.proza.ru/2017/06/30/935
• Парадоксы несоизмеримости и иррациональности – http://www.proza.ru/2018/08/04/1454
• Общие парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1555
• Парадокс парадоксов – http://www.proza.ru/2016/06/23/1564
• Выводы – http://www.proza.ru/2016/08/18/1037
• Предложения – http://www.proza.ru/2016/06/23/1582
КНИГА ОДНИМ ФАЙЛОМ – http://www.proza.ru/2016/05/28/1324