См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_20
ПРИЧИНЫ ПАРАДОКСОВ МАТЕМАТИКИ
http://www.proza.ru/2016/05/28/1324
СОДЕРЖАНИЕ
Аннотация
Предисловие
• Парадоксы движения – http://www.proza.ru/2016/06/23/703
• Числовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/755
• Парадоксы нуля – http://www.proza.ru/2016/08/10/1847
• Парадоксы непрерывности – http://www.proza.ru/2016/08/14/1829
• Парадоксы потенциальной бесконечности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1060
• Парадоксы актуальной бесконечности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1060
• Парадоксы множеств – http://www.proza.ru/2016/06/23/1117
• Финансовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1155
• Парадоксы точки – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы отрезка – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы прямой – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы пространства – http://www.proza.ru/2016/06/23/1337
• Парадоксы размерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1344
• Парадоксы многомерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1351
• Парадоксы нематериальности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1528
• Парадоксы случайности – http://www.proza.ru/2016/08/15/1935
• Диалектические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1553
• Логические парадоксы – http://www.proza.ru/2017/06/30/935
• Парадоксы несоизмеримости и иррациональности – http://www.proza.ru/2018/08/04/1454
• Общие парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1555
• Парадокс парадоксов – http://www.proza.ru/2016/06/23/1564
• Выводы – http://www.proza.ru/2016/08/18/1037
Предложения – http://www.proza.ru/2016/06/23/1582
Литература
«В математике название парадокса применяется,
когда из кажущихся верными посылок получаются
противоречия, что доказывает ложность посылок»
Толковый математический словарь [1]
АННОТАЦИЯ
В статье приводится описание 135 математических парадоксов, из которых 125 принадлежат автору статьи, что составляет 93% от общего числа рассмотренных парадоксов. В работе вскрыты причины парадоксов и даны рекомендации по их устранению.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Что такое парадокс?
«Парадокс» звучит умней «абсурда»
И на слух приятней слова «чушь»,
Потому что макияж и пудра
Нам милее, чем холодный душ.
Вспомните, как нас учили в школе,
Что на «ноль» делить нельзя зело,
«Позабыв» поведать о приколе:
Ноль – ничто, а вовсе не число!
Ведь число должно иметь значенье:
Нет величины – и вуаля!
Но бывают круче исключенья:
«Меньше, чем ничто!» – левей нуля.
Впрочем, это закидоны чисел.
Людям геометрия мила,
Чтоб объект от чисел не зависел:
Линии, фигуры и тела.
Но у входа в рай – Евклида точка
Трижды без длины, безо всего.
Та же, что и прежде, заморочка –
Чистый ноль, точнее, ни-че-го!
Из «ничто» без формы и размеров
Состоят фигуры и тела.
Парадоксов множество примеров
Подтверждают глупости дела.
Так везде, почти в любом разделе
У царицы, что «Всея наук».
Но царица как бы не при деле:
Парадоксы – гениев досуг.
Откуда берутся парадоксы?
Из эпиграфа можно понять, что математический парадокс – это специфический литературный приём, призванный обратить внимание читателя на серьёзные огрехи в фундаменте математических теорий, незаметные глазу авторов этих теорий и их сторонников. Зачастую для усиления эффекта воздействия на читателя парадокс принимает ироничную или гротескную форму.
Наверное, многие задумывались над тем неоспоримым фактом, что ни одна из наук не может похвастаться таким обилием парадоксов, как математика. Почему это происходит именно с ней? Что подпитывает этот вечный генератор парадоксов?
Главная причина видится автору в канонизации – другими словами, в аксиоматизации – древних абстракций и концепций, что делает невозможным внесение изменений и исправлений в устаревшие догматы.
В результате, парадоксы из индикатора, сигнализатора проблемы превращаются в раздражающую помеху, от которой приверженцы «классицизма» стараются всячески избавиться, оставив причину проблемы в неизменном виде.
С этой целью парадоксы пытаются скрыть, развенчать или «решить» без устранения породивших их ошибок в теории. Ярким свидетельством тому могут служить многие из приведенных ниже парадоксов математики.
Продемонстрируем сказанное на примере самых древних парадоксов – Парадоксов движения http://www.proza.ru/2016/06/23/703 .
ЛИТЕРАТУРА
1. Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.