Действительно, конкретная точка любой окружности при движении её центра проходит путь соответствующий траектории циклоиды, но в рассматриваемом парадоксе рассматривается движение не конкретной точки, а их последовательности, траектория которых разворачивается в прямую линию. Точно также как любую длину окружности можно представить в виде прямолинейного отрезка. Именно эта особенность преобразования длины окружности в прямую линию и вызывало недоумение наблюдателей при исследовании движения центра вращения и траектории внутренних радиусов.
Рассмотренный парадокс хорошо иллюстрируется движением двух колёс разного диаметра в жёсткой сцепке, когда они за один оборот проходят одинаковое расстояние, не смотря на разницу в радиусах, равное длине окружности максимального диаметра.
Циклоида к данному парадоксу, как это ни странно, не имеет никакого отношения.

Александр Захваткин   03.09.2019 22:56   Заявить о нарушении