Рецензии на произведение «4. 1. 001 Математический анализ Эйлера»

Поскольку я так шерстко прошёлся по автору, нелишне хотя бы дать парочку примеров по теме "Эйлер-ученый". Сам я дилетант в науке, хотя и имею высшее техническое образование и очень интересуюсь наукой. У меня дома 5 книг по математике и еще куча по другим областям знаний, где так или иначе касаются разных математических проблем. Говорить о достижениях ученых очень трудно. Вот, скажем, "Войну и мир" написал Лев Толстой, и только он, хотя материалов различных использовал много. А вот какую научную проблему ни возьми, ее редко можно приписать одному ученому. А в случае с Эйлером это особенно наглядно.

Пишут, что он серьезно занимался 865 проблемами. А у меня в одной книге по математике, совсем не об Эйлере, упоминается 18 доказанных им теорем и выдвинутых положений. Одна из таких проблем теорема о 4 красках. Сколько нужно красок, чтобы раскрасить географическую карту так, чтобы никакие две пограничные страны не оказались одним цветом. Невероятно, но всего четыре. Доказал эту теорему, но для пяти красок в 1852 году Гутри, а еще два американца для 4 красок, но в 1876 году и только для частных случаев.

А причем здесь Эйлер? А при том, что он доказал теорему о дамбах. Оказывается, если перекрыть пруд плотинами, таким образом, что он разделится на ряд замкнутых водоемов, то количество этих водоемов (f) + стыков между дамбами (e) всгда на 2 больше количества дамб ( k)

f + e = k + 2

И оказывается, что эта теорема о дамбах является фундаментальной в топологии, и ее одной хватило бы для всемирной славы Эйлеру. Ибо на ней основывается и решение проблемы 4-красок, и нахождение оптимального количества маршрутов для городской транспортной сети и много чего еще

Владимир Дмитриевич Соколов   31.01.2023 16:06   Заявить о нарушении

А вот опыты своего друга Даниила Бернулли Леонард Эйлер объяснил совершенно неверно и тем самым насмешил вечность.

Виктор Бабинцев   31.01.2023 16:26   Заявить о нарушении

Вот и закон всемирного тяготения. Его задумали еще до Ньютона. Ньютон законопатил его в простую и до сих пор действенную формулу. Но проблему не закрыл. Он нашел идеальное решение для 2-х тел, одно из которых заведомо больше другого: Земля и спутник, Солнце и Земля и т. д. А вот уже на трех телах дело забуксовало.

Лаплас предложил, что если бы Луна равномерно вращалась вокруг Земли, и расстояние от нее до Земли было бы 1/100 расстояния от Земли до Солнца, то все было бы о'кей. Хотя и случай этот гипотетический. Лагранж доказал предположение Лапласа для 5-ти позиций взаимного расположения Земли, Луны и Солнца. А как выяснилось впоследствии, еще за три года до Лагранжа че-то там мострячил Эйлер. И он нашел-таки, но всего три взаимных положения этих светил, для которых можно было бы точно рассчитать взаимное тяготение. Но почему-то публиковать свои результаты не стал.

Возможно потому, что размахнулся слишком широко, да вдарить так и не сумел. Эйлер поставил ни много ни мало, как вопрос о границах возмущающего воздействия притягиваемых тел. Допустим, летит комета по своей орбите, летит себе летит и никого не трогает, и вдруг бах! попадает в поле притяжения, скажем, Земли. Каковы должны быть условия, чтобы при выходе из земного притяжения комета вернулась на первоначальную орбиту?

Как, например, корабль. Волны его качают-качают, а он как Ванька-встанька снова возращается в исходное положение (условиями, при которых судно сохраняет устойчивость (остойчивость) тоже была поднята Эйлером).

И хотя проблемы с возмущающими воздействиями небесных тел Эйлер и не решил, но много чего ценного напридумал, что пригодилось другим, в частности, нашему Ляпунову

Владимир Дмитриевич Соколов   31.01.2023 17:01   Заявить о нарушении

Был такой французский математик Ферма, который как из рога изобилия генерировал теоремы о числах. Да ни одной из них так и не доказал. Т. н. Великую теорему Ферма вроде бы в наши дни и доказали, хотя еще бабушка надвое сказала. А вот многие другие теоремы Ферма как раз сумел доказать Эйлер. Например, теорему о четырех квпдратах: "каждое число можно представить как сумму не более, чем всего четырех квпдратов".

Допустим, 2 = 1+1 - два квадрата
3 = 1+1+1 - три квадрата
5 = 4+1 - снова два квадрата
6 = 4+1+1 - три квадрата
7 = 4 +1+1+1 - четыре квадрата
8 = 4+4 - два квадрата
10 = 9+1 - снова два квадрата и т. д.

И кажется невероятным, что сумма цифр какого-нибудь 26636434660064805 даст никак не больше 4-х квадратов. Но Ферма это предположил (делать ему там в суде, похоже, было нечего), а Эйлер взял да и доказал

Владимир Дмитриевич Соколов   31.01.2023 17:19   Заявить о нарушении

Уверен, Виорель Ломов в этой публикации ставил перед собой другую задачу.

Виктор Бабинцев   31.01.2023 19:03   Заявить о нарушении

Спасибо, Талгат!
Это сама Европа убедила нас в этом.
Всего доброго вам!
С уважением,
Виорэль.

Виорэль Ломов   29.10.2020 13:57   Заявить о нарушении

Эйлер - наверное, самый уникальный ученый из первого ряда мировых исполинов.
Спасибо Вам, Людмила.
Всего самого доброго.
С признательностью и теплом,

Виорэль Ломов   11.03.2019 09:53   Заявить о нарушении

Спасибо, Виорэль. Я поняла Вас. С уважением,

Людмила Алексеева 3   11.03.2019 10:56   Заявить о нарушении

Я рад, что очерки понравились!
Спасибо, Вахтанг!
Виорэль.

Виорэль Ломов   19.10.2017 17:46   Заявить о нарушении

Думал Петр о государстве, вот и умница. А Эйлер – о любимой науке. Стилизую под термины той поры: удивлению сие подобно.
Спасибо, Михаил!
Всех благ!

Виорэль Ломов   30.09.2017 15:21   Заявить о нарушении

Большое спасибо, Асламбек!
Действительно, Эйлера можно читать, как нашего современника.
Всего доброго Вам!
С уважением,
Виорэль Ломов.

Виорэль Ломов   11.05.2017 19:27   Заявить о нарушении

Признателен Вам, Александр, за интерес и оценку.
Всего доброго Вам!
С уважением,
Виорэль Ломов.

Виорэль Ломов   10.02.2016 09:06   Заявить о нарушении

Спасибо, Михаил!
Всё-таки я отвечаю на рецензии, и это тоже правильно. Всё, что ни делает автор, всё правильно. Не так ли? За него всё равно никто не сделает.
Мне очень приятно Ваше внимание, Михаил. Обязательно познакомлюсь через несколько дней и с Вашими работами.
Всего доброго Вам!
С уважением,
Виорэль Ломов.

Виорэль Ломов   11.05.2015 20:57   Заявить о нарушении

Спасибо и Вам, Галина, за внимание и отзыв!
Всего доброго Вам в наступившем году!
С уважением,
Виорэль Ломов.

Виорэль Ломов   09.01.2015 06:53   Заявить о нарушении

Спасибо!
С Новым годом и Рождеством!
Радости Вам, Ольга и вдохновения!
С теплом,

Виорэль Ломов   06.01.2015 17:32   Заявить о нарушении