Магические прямоугольники удивительны, тем, что при построении из них составных объектов. В одном случае можно получать составные магические прямоугольники, в другом, при развороте на 90 градусов, полу магические квадраты (по диагонали суммы не равны, поэтому полумагические, хотя я, думаю возможны полностью магические, надо подбирать алгоритм :)
Смотрите работы о магических прямоугольниках:
1. http://www.proza.ru/2012/03/11/633
2. http://www.proza.ru/2011/12/28/1049
3. http://www.proza.ru/2012/10/14/572
4. http://www.proza.ru/2013/07/20/711
5. http://www.proza.ru/2011/12/29/1094
На иллюстрации представлен простейший пример , как из алгоритма простейшего магического прямоугольника 2 на 4, можно в одном случае получить магический прямоугольник 4 на 16, в другом полумагический квадрат 8 на 8. И всё благодаря фрактальности составного способа построения составных магических квадратов (ранее они у меня проходили в работах , как супермагические квадраты).
Скажу больше из любого магического прямоугольника , методом составного магического квадрата, можно строить полумагические квадраты.
Например: магический прямоугольник 3 на 5, даёт возможность строить составной полумагический квадрат 15 на 15
Например: магический прямоугольник 4 на 6, даёт возможность строить составной полумагический квадрат 24 на 24
При этом использую дальнейшее увеличение масштаба составного магического квадрата, построение можно чередовать из простейшего магического прямоугольника строится составной полумагический квадрат из которого строится магический прямоугольник, меняем расположение прямоугольников, опять получаем полумагический квадрат, из квадратов строим магический прямоугольник, и так далее ... до бесконечности.
А вот из магических параллелепипедов можно делать магические кубы? Ну хотя бы из 3 на 5 на 9 ?