Бег за черепахой и другие забавы эллинов
http://www.proza.ru/2013/08/05/857
2.7. Апории Зенона Элейского
Если Ахиллес догнал бы черепаху, то на одном из отрезков погони. Тогда конечный отрезок идентичен точке... а в точке движения нет. Но все отрезки подобны друг другу, значит, его нет и на начальном отрезке и на всех последующих и вообще движения нет,- такую логику навязывает Зенон. В апории с черепахой оказывается, что дело вовсе не в погоне, просто надо было как-то ввести в оборот бесконечную череду точек. В апории дихотомия Зенон обходится уже без погони, достаточно бесконечно делить отрезок пути на половины. Но затем выясняется, что дело и не в бесконечности деления. В апории стрела, движение сводится в точку, а это самая суть затруднения... Замысел Зенона – показать, что в рамках общепринятых в Элладе представлений можно прийти к тем же выводам о невозможности движения в тотально едином мире, который сводится в одну точку. Мои воззрения не абсурдней ваших,- говорил Зенон своими апориями, и в этом была доля истины. Оттого и шок.
Абсолютизация знания в математике ведет к потере математического самосознания, т.е. осознания сути используемых методов, что приводит к стиранию тонкой грани между содержательным и условным. В результате, например, свойственное математике стремление к универсализму вырождается в некий интеллектуальный перфекционизм близкий по духу фундаментализму Парменида. А это и есть почва для апорий Зенона.
Глава 6
http://www.proza.ru/2013/08/08/871
Глава 8
http://www.proza.ru/2013/08/10/1368