Бег за черепахой и другие забавы эллинов
http://www.proza.ru/2013/08/05/857
2.3 Подражание природе
Человек не ограничился созерцательным этапом изучения ключевых форм, эмоциональным восторгом и душевным комфортом от подобного мировоззрения. Человек стал следовать путям природы, использовать узнанные в ней идеи для своих нужд. Он стал применять их в конструировании инструментов и механизмов, в строительстве и связанных с ним проектировании и планировании.
Обрабатывая природные волокна, человек научился делать из них нити, веревки и струны. Натягивая их, человек своими руками создает ситуацию, когда они принимают экстремальную форму. Натянутая струна будет звучать. Натяжение веревки передает усилия на расстоянии. Тетива, изгибающая гибкую палку, это и музыкальный инструмент, и измерительная линейка, и прототип лука. Стволы деревьев в густом лесу растут повторяя свою форму. Еще одна идея связанная с экстремальностью прямой – ее однородность, если ее перемещать в направлении ее протяженности она будет оставаться тождественной себе. Человек заметил это свойство и использовал в своих инструментах. Прямая форма стрелы позволяет добиваться стабильности при стрельбе из лука, а значит можно прицеливаться. Эти идеи находят отражение в математической формулировке одного из постулатов Евклида – через две точки проходит только одна прямая.
Самый простой способ подпереть крышу - столбы вытесанные из прямых стволов. Они прочнее. И ставить их надо перпендикулярно поверхности так же как растут деревья в густом лесу по наикратчайшему расстоянию до более высокого уровня. Столб вкопанный в однородную по составу почву перпендикулярно находится в равном положении относительно всех сторон, так у него меньше шансов упасть в одну из них.
Грани кристаллов еще один образ плоскости. Их внешняя форма выражает определенную структурную упорядоченность атомной кристаллической решетки. В суровых или непостоянных климатических условиях строят дома с толстыми и прочными стенами. При дефиците дерева и камня используют глину. Оказалось, что из нее строить удобнее. Нужно формировать одинаковые кирпичи прямоугольной формы и укладывать их на выровненную горизонтальную поверхность, – они изначально будут в равновесии. Можно рассчитать необходимое количество кирпичей для постройки дома определенных размеров. Для дополнительной прочности стены укрепляют деревянными каркасами. Самая простая и потому жесткая форма – треугольник, отсюда и условия равенства треугольников и особый к ним интерес в древней геометрии. Кроме длины возникает представление о площади и объеме, идея числа проникает в геометрию и обогащается – возникают представления о эталоне длины и числе как о процессе соизмерения с эталоном.
глава 2
http://www.proza.ru/2013/08/06/1639
глава 4
http://www.proza.ru/2013/08/07/859