За рецензию спасибо! Вот теперь можно и побеседовать. Вдвоём. :)

Один из ооочень уважаемых мной авторов Прозы тоже считает математику не наукой, а инструментом. Я не буду сейчас настаивать ни на одном из определений. Замечу лишь, что и инструменты делаются не ради самого инструмента. Например, колун (в смысле, топор) принципиально не годится для раскалывания атомных ядер. Поэтому был создан другой колун типа коллайдера. Заметьте, что оба колуна появились вовсе не потому, что их создатели наслаждались красотой превращения природного сырья (аксиом) в совершенное орудие колки (теоремы), а потому, что требовался инструмент для решения важной жизненной (то есть сугубо практической) задачи.

Математика же, родившаяся на плоской планете, покоящейся в центе Вселенной на спинах животных, всё видела прямолинейным, непрерывным, бесконечным и случайным. И этих сверхнаивных представлений о мире было достаточно, пока наука не заглянула внутрь атома! Здесь 3-х мерный мир закончился, а для познания 4-х мерного микромира современная (той ушедшей позапрошлой эпохе) математика оказалась полностью бессильной.

К сожалению, в математике используется термин «многомерность». Однако термин этот не имеет ни малейшей связи с понятием размерности пространства. Чтобы понять эти слова, надо первоначально распрощаться с древними догмами и единственно верным марксистско-ленинским материализмом-атеизмом. Я вижу, Вы уже ознакомились со статьёй «Смена стереотипов научного мышления...» и теперь понимаете, что я имею в виду.

Поскольку Вы успели прочесть ещё и «Бомба под храмом науки», надеюсь, Вы больше не будете настаивать на том, что математика «должна учить красиво мыслить, учить логике». В той работе я наглядно показал, что одна логика бессильна защитить науку (особенно изучающую невидимый мир) от логических ошибок. Спасти ситуацию может только отказ от бредовых рассуждений о «чистой» математике, которой нет никакого дела до окружающей реальности, ради познания которой и существут ВСЯ наука... кроме, конечно, «чистой» математики. :)

Александр Котлин   01.04.2013 19:28   Заявить о нарушении

Но я и несчитаю математику инструментом, как я писал она нечто философии, её таки можно определить как МАТЕМАТИКУ, и из-за этого я считаю пример с колуном ушёл мимо.

Математика родилась у нас в голове, я считаю она вообще, АБСОЛЮТНО не должна быть привязанна к реальности, а лишь к своим аксиомам, но ведь тогда её почти будет нереально понимать, да и создавать такую математику сложновато. Математические же абстракции нужны математике, лишь для простоты объяснения.

Насчет представлений о мире, как я писал математика не даёт совершенно никакого представления о мире, этим занята ФИЗИКА, и о боже она использует для этого математику, которая опять таки неутверждает своей верности в реальности, это утверждают физики, нынешний микромир в науке настолько математизирован, что утверждать, что математика в микромире бессильна абсурдно, как минимум только из-за того, что ей "все равно" на мир любой, кроме мира собственных аксиом, ведь почти вся квантовая механика "выведена" математикой, ведь никто не видел атомов, молекул, атомных орбиталей(почти всё выведенно математически), и тем более кварков, процесс открытий в квантовой механике выглядит как то так: Физика:"электроны не постоянны, и стоит говорить лишь о пространстве, где шанс найти их наибольший" ФИЗИК знающий современную математику:"ну если это действительно так, то согласно математике(на языке которой я считаю написана книга природы) и её аксиоматике(которую я считаю верной в реальности) будет ТАК!(далее вывод формулы например)".

Действительно, если вы считаете, что аксиоматика математики несовершенна, то как писал Гилберт, что вам мешает создать свою аксиоматику и на её основе выстроить новую(еще одну) МАТЕМАТИКУ, или новый её раздел(напрмер как это сделал Лобачевский со своей псевдоЕвклидовой геометрией) которая будет больше удолетворять вашим требованиям, причем опять таки верность или неверность аксиом для математики не важно, верность будет важна вам, физикам(которые будут утверждать, что именно ВАША АКСИОМАТИКА соответствует реальности).

Риман Иван   02.04.2013 11:43   Заявить о нарушении

Иван, разумеется, «математика родилась у нас в голове». Однако в головах лучших мыслителей ТОГО времени рождались почему-то ооочень сказочные образы. Чего стоит один только образ Мироздания на спине у черепахи! Аксиоматика любимой нами математики, увы, ничем не лучше философских основ ТОГО времени. Попытка же сохранить незыблимыми давно дискредитировавшие себя догматы называется ДОГМАТИЗМОМ. Получается, что математика вовсе и не наука, и не инструмент, и не философия, а самая настоящая РЕЛИГИЯ! :)

Вы считаете, что математика «не должна быть привязанна к реальности, а лишь к своим аксиомам». Я согласен, что математика не отделима от своих аксиом, но при этом аксиомы являются УПРОЩЕННЫМ и обезличенным ОТРАЖЕНИЕМ реальности. А не взятыми с потолка понятиями!

Я полностью согласен с Вами, что «абстракции нужны математике, лишь для ПРОСТОТЫ объяснения». Вижу, что Вы ознакомились с моей статьёй «Не все абстракции одинаково полезны». Скажите тогда, о какой простоте может идти речь применительно к наивреднейшей абстракции «актуальной бесконечности»? Ведь для уяснения и принятия этой абстракции необходимо ПЯТИкратное насилие над разумом! Спрашивается – во имя чего? Ведь от этой абстракции, кроме вреда, нет НИКАКОЙ пользы!

Абстракция «потенциальной бесконечности» ещё хуже. Кому, а, главное, зачем нужны уходящие в несуществующую бесконечность несуществующие ряды и несуществующие прямые линии? Как можно столь беззастенчиво игнорировать вселенский закон диалектики о переходе количественных изменений (а количество - это епархия математики) в качественные (а на качество математике откровенно наплевать)?

Если такие «достижения» математики перенести в жизнь (в физику, например), то мы получим вопиющее расхождение между «красивыми» и «гениальными» выводами «чистой» математики и реальной картиной мира. Тогда – во имя чего существует математика, если Вы уверяете, что ей нет никакого дела до реальности? Какой-то сбой в мышлении, по-моему... Если аксиоматика, как неотъемлемая часть математики, не соответствует действительности (согласно последним научным данным), то она обязана быть пересмотренной. Иначе, ложная посылка (аксиоматика) со 100% гарантией обращает в ЛОЖЬ самые «гениальные» умозаключения!

Всеми своими публикациями я пытаюсь показать, что с момента зарождения математики идёт уже ТРЕТЬЯ эпоха, а древний-предревний воз супер архаичных представлений о Мире под видом «Царицы наук» (Гаусс – не был физиком) до сих пор вдалбливается в сознание школьников и студентов. С этим можно было бы мириться, если бы наука не перешла к фазе получения новых знаний о Мире путём математического моделирования. А эта фаза просто вопиёт о несоответствии математических догм последним эмпирическим данным. Другими словами, математика каменного века должна быть обновлена (дополнена новым разделом) в соответствии с реалиями ядерно-космического века.

Александр Котлин   02.04.2013 15:26   Заявить о нарушении

Я пока если честно ознакомился с неочень большим кол-ом ваших произведений, я пока лишь оценил их масштаб(сколько же еще вещей помимо проблем аксиоматики в мат. я хочу с вами обсудить, но не все плюшки сразу:)

У математики и религии вообще ничего общего невижу, как мат. могла дискредитировать какие то свои догматы? Она как я уже писал верна, верна абсолютно!!!, просто её аксиомы в нек-ых её разделах(ну так уж получилось, они же взяты от балды) не совсем соответствует реальности, ни о каких догматах и речи нет, ведь появляются новые разделы математики, в которых кстати аксиоматика порой своя(Всё таже геометрия Лобачевского например), противоречащая другим разделам(обычной Евклидовой геометрией(например в геометрии Лобачевского сумма углов треугольника может быть больше 180 гарудусов)) математики, но от этого никто не считает например геометрию Евклида неверной, у этих геометрий разная аксиоматика(и обе геометрии АБСОЛЮТНО верны).

Почему же аксиомы не могут быть взятыми с потолка? Мне, вам, да и вообще любому ничто не мешает создать свою аксиоматику, которая ну вообще ни как не связанна с реальностью(даже попытаюсь пример сего абсурдного действия привести позже;D), но много ли смысла для обычного человека от этого? А для физиков?, этот новый раздел на этой выдуманной аксиоматике будет интересен лишь математикам(ведь в любой даже совершенно абсурдной можно найти свои закономерности, и возможно даже найдется математик котрый потратит всю свою жизнь, на "высасывание теорем" из этих аксиом, причем это может действительно оказатся ПРЕКРАСНЫМ, хоть и абсолютно не реальным).

Пример!:)
Пусть есть некое(X) состовляющее некое(Y), Y также находится в X, но меньшее кол-во раз,кол-во определяется неким(Z).
(Z) есть то во что вложено множество (f), но количественно (f) ограниченно количеством (Y), ну и бла,бла,бла... я ведь писал, что получится что то крайне абсурдное), мог бы и придумать что то связное, но создавать аксиоматики на лету не очень то просто.

Даже в столь абсурдной аксиоматике, можно найти законамерности, навысасывать теорем, которые возможно будут крайне интересны математикам, но другим будут ли они так интересны? Вы уже не сможете называть эту аксиоматику хоть как то связанную с дейтвительностью, и в тоже время основанные на ней теоремы абослютно верны.

Я несогласен, с тем что абстрацкции бесконечности вредны, ведь как человеку донести, что есть бесконечность? Ведь как вы считаете её нет в реальности? Другое дело, что многие эти абстракции принимают за истинность в реальности(как это было с вам, и как вы считаете происходит с другими), но ведь найдите хоть одну теорему(например по пределам), где хотя бы внизу маленьким шрифтом написанно, что мол так и есть в реальности? Вы несоглашаетесь со мной что это выдумали Физики, в своих гипотезах о строении мира.

Пересматривать аксиоматику существующих разделов математики незачем (аксиомы ни верны,ни неверны), просто в вашем случае не хватает еще одного раздела математики(со своей аксиоматикой), ну например некая смесь дискретной математике, с ограничением на её конечность(отстуствие бесконечности в любой форме), в этом я с вами согласен.

Риман Иван   02.04.2013 18:18   Заявить о нарушении

Думаю вам понравится высказывания Эйнштейна;)
Пока математический закон отражает реальную действительность, он не точен; как только математический закон точен, он не отражает реальную действительность.
Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос.

Риман Иван   02.04.2013 18:50   Заявить о нарушении

Меня радует, что позиции наши начинают сближаться. :)

Конечно, нужен новый раздел, который позволил бы перейти к изучению настоящих многомерных пространств, а не вводил бы людей в заблуждение, называя произвольные наборы типа (х1, х2, ... xn) МНОГОМЕРНЫМИ конструкциями! Я считаю это вопиющим безобразием и беззаконием.

К сожалению, никто из математиков не поймёт, что поступать таким образом нельзя, пока не сможет (хотя бы в виде предположения отказаться от нуля-ничто и бесконечности, произрастающих из непрерывности.

Но самое печальное, на мой взгляд, состоит в том, что очень многие математики не только сами верят в мифические фундаментальные догматы, но и внушают своим ученикам именно ВЕРУ в РЕАЛЬНОСТЬ несуществующих в природе понятий непрерывности, бесконечности, нуля (который = ничто), случайности и прямых. Лично я только 3 года назад осознал абсурдность этой веры. Но ведь это произошло лишь потому, что я решил для доказательства существования пространств высшей размерности привлечь математику. А если бы эта мысль не пришла мне в голову, то я до конца своих дней пребывал бы в невежестве! И это уже очень грустно. :(

Александр Котлин   02.04.2013 19:12   Заявить о нарушении

Высказывание Эйнштейна полностью согласуется с тем, о чём я и веду речь. Надо постоянно (а не раз в 3 тысячелетия) сверять исходные посылки с эмпирическими и другими открытиями науки. Иначе наши выводы перестают быть истинными. То есть догматизм в науке крайне опасен!

Александр Котлин   02.04.2013 19:18   Заявить о нарушении

Отказаться от бесконечности, непрерывности и т.д., я считаю не так уж и сложно для математиков(покрайней мере я как математик не считаю себя связанным этими понятиями), просто таких задач пока не ставилось(предыдущие тысячелетия), лишь вопрос времени, когда появится раздел мат. изучающий конструкции лишённых противоречий с "реальностью" возникшая у физиков, считая другие разделы математики абсолютно верной в действительности, с измененной аксиоматикой. Да опять таки сейчас уже есть разные разделы аналитической геометрии(с разной аксиоматикой) построения многомерности в математике(ведь помимо многомерных Евклидовых пространств, есть и многомерные псевдоЕвклидовые(Вспоминается опять таки пространство Лобачевского)), между ними нет противоречий, и когда появится новый раздел(соответствующий требованиям физикам), то математики с не меньшим интересом будут развивать и изучать и его(никто отказываться от понятий бесконечности не будет, ведь действительно, изучая геометрию Лобачевского геометры же не отрекаются от Евклидова пространства, а наоборот даже пытаются выискать общее), возможно даже найдутся математики, которые посветят этому всю свою жизнь.

Но опять хочу заострить внимание, математике всё так же будет всё равно на "реальность" нового раздела, этому порадуются физики;) Математик же при развитии данного раздела и вовсе должен отречься от верности этого раздела в реальности, только так я считаю возможно развиваться математике, ведь если задумываться математику о реальности, он не сможет так беспристрастно и безукоризненно логично жонглировать аксиомами, а уподобится физику(посути станет физиком).
Рассматривая практическое примение математики, хочу напомнить другую её сторону(которою я считаю более важной, первую очередь я её изучаю именно поэтому) процитируя Р. Петера

Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она КРАСИВА. (Р. Петер)

Кстати не посоветуете последовательность ознакомления с другими вашими произведениями?

Риман Иван   03.04.2013 10:25   Заявить о нарушении

Σ..РЯД некоторых наших мыслей действительно сошёлся;)

Риман Иван   03.04.2013 10:38   Заявить о нарушении

То, что процесс нашей беседы оказался сходящимся, не может не радовать. :)

Но я, по-прежнему, не могу смириться с одной из Ваших «аксиом». Я имею в виду утверждение, что математик должен отвлечься от реальности (по сути, от смысла своей работы) и заниматься лишь комбинированием аксиом и промежуточных теорем.

Я считаю, что такая интерпретация назначения математики ни к чему хорошему не приведёт. Примеров в жизни предостаточно. Учёные (не без помощи математиков), например, увлекшись чисто научной задачей и внутренней красотой строения материи и забыв при этом о реальности, создали нейтронную бомбу, климатическое оружие и, наконец, запустили на полную мощность применение самого страшного средства уничтожения человечества – генно-модифицированные продукты питания.

Математический догматизм не мог не способствовать этому. Древние догмы математики не позволяют ей понять Божественные первоосновы Мироздания! Тем самым они лишают учёных понимания Божественных основ Высших законов, прежде всего, моральных и снимают этим с них всякую ответственность как за результаты научного творчества, так и за их применение. А это уже не просто опасно, это страшно!

А математика, конечно, красива, как и ВСЁ, что создано Богом. Чем ближе человек приближается к Божественной сути, тем явственнее он начинает ощущать проявление этой внутренней красоты, Божественного совершенства.

Чтобы понять, что подтолкнуло меня к поиску математического обоснования Божественных основ Мироздания, могу порекомендовать заметочки «Благодать» и «Сознание материально, материя сознательна». Остальные произведения появлялись довольно спонтанно, то есть бессистемно. Лично мне больше всего нравится «Цена абсурда». :)

Александр Котлин   03.04.2013 14:49   Заявить о нарушении

Ну насчет моей "аксиомы", то у меня есть много примеров в её пользу, вот вы же считаете, что ничего бесконечного нет, так как же математику изучать и развивать например мат.анализ? а он с точностью(исходя из ваших рассуждений о невозможности бесконечного деления, а также согласно совр. физике) до КВАРКА(ну или струн) описывает все изученные физические и химические процессы, ведь и ваша теория может быть противоречивой, и тогда получатся и новый раздел математики который мы уже обсуждали(использовав его физики) будет не полностью верен в реальности(а ведь в физике ни одна теория не живёт без изменений вечно), но математику согласно моей "аксиоме" будет все равно при любых обстоятельствах, он работал с аксиомами, он не ограничен реальностью.

Но если бы математики ограничивали себя реальностью(КАК БЫ ОНИ ЕЁ ОЦЕНИЛИ?, это я считаю сильное обоснование надобности моей "аксиомы") получается весь Мат.анализ бы остался во временах Диофанта, а значит и физика с химией, и так бы никто и не открыл те же кварки, атомы, не был бы возможен ни один промышленный синтез, да и вообще любой синтез, вообще вся наука бы осталась во временах Диофанта, вы бы сейчас не смогли рассуждать о дискретности мира, ведь для науки не было бы микромира(его бы не открыли, ведь даже завод по производству водки бы не наладили, не то что ускорители частиц), можно сказать, что математика(очень неправильная в силу ваших рассуждений) и привела вас к вашим рассуждениям.

Насчет того, что она создана богом вообще в корне несогласен, она создана нами, нашими умами(опять вспомню Гилберта, что можно создать бесконечное множество аксиоматик и на них выстроить бесконечное кол-во математик(и как я вам уже писал не обязательно, что они будут вообще связанны с реальностью, а будут изучать соотношения например между некими множествами X и Y, что будет полностью порождено человеческим сознанием)), но до религии мы еще не добрались;)

Риман Иван   03.04.2013 17:57   Заявить о нарушении

Да, я считаю, что бесконечности нет, потому что она противоречит фундаментальным законам природы, неопровержимо установленным наукой. Да, жизнь всегда будет доказывать нам, что наши текущие представления о мире неточны. Так не надо ждать 2500 лет, чтобы жизнь начала доказывать, что они стали не просто неточными, а вопиюще ошибочными. Для этого надо своевременно реагировать на вызовы времени. Конечно, можно закрыть глаза и продолжать жонглировать древними аксиомами, делая вид, что ничего вокруг не происходит. Но расплата всё равно настанет. Ещё недавно слова «царица наук» произносились с гордостью, а теперь они всё чаще звучат с издёвкой и сарказмом.

Дело не в матанализе, а в методике объяснения мира. Надо не доказывать реальность линейной бесконечности и математической точки, а понять самим и объяснять другим, что «бесконечность» – всего лишь условность, что на самом деле (в рамках решаемой задачи) она всегда конечна, что «бесконечность» и «нуль» СВЯЗАНЫ между собой следующими соотношениями: oo >>> 0; 0 <<< oo, где >>> и <<< – символы несоразмерности. Два числа можно считать несоразмерными, если они различаются по величине примерно на 8-9 порядков. Тогда большее число можно условно принять за «бесконечность», а меньшее – за «нуль». При изменении, например, линейных размеров материи на восемь порядков с ней происходит КАЧЕСТВЕННЫЕ изменения, и все используемые до этого формулы (с бесконечностями и нулями) обращаются в мусор. Продолжать жонглирование этими формулами в новых условиях становится, по меньшей мере, смешным.

Ещё один пример. Не надо вводить учащихся в заблуждение по поводу якобы реальности «случайности». Случайный мир невозможен, и это очевидно! Но понятие «случайности» в рамках теории вероятностей является гениальнейшим изобретением человечества и будет востребовано ещё многие миллионы лет. Но люди длжны при этом отлично понимать, что случайный мир рассыплся бы, не успев зародиться.

Как видите, я не против используемых понятий, я против того, как математика обманным путём насаждает в сознании людей ложные представления о реальном мире. Когда я это понял, то решил проверить – может быть, это один я такой дурак? Протестировал студентов, преподавателей и увидел, что 50% людей оказались зомбированы математикой.

Математика, конечно же, создана людьми – я просто увлёкся. :) Но математика отражает закономерности мира, который был задуман и воплощён не человеком, а Богом. Зря Вы считаете, что до религии мы ещё не добрались – мы только о ней и ведём речь. :) То, что другие называют религией, на самом деле является Божественными учебниками. Всё, о чём в них говоритс, многократно проверено миллионами людей, в том числе и лично мной! А слепая вера в реальность вымышленных очень-очень древними людьми абстрактных понятий является подлинной религией. :(

Александр Котлин   03.04.2013 21:50   Заявить о нарушении

Думаю далее я уже ознакомлюсь с другими вашими произведениями, тут для меня уже всё понятно.

Кстати хотел бы еще привести пример, того что математик не должен верить в верность в реальности(а в силу моих рассуждений,даже думать о реальности) своих аксиом, теорем. Иногда просто невозможно хоть как то представить современные разделы математики в реальности, вы сможете представить бесконечную выгнутую сферу с кривизной измеряюмею в мнимых еденицах(это корень из -1, т.е. sqrt(-1))?, а это пространство Лобачевского, и парадокс хоть она и нереальна(даже представить нельзя), но находит применение в мат. анализе(а она есть почти все достижения науки), и даже не поверете в теории чисел(где нет иррациональных чисел, не то что комплексных) и дискретной математики(которую вы считаете ближе к реальности).

Очевидно, что считать математические аксиомы "реальными" неправельно(и как я писал математик не должен думать о "реальности", это его застопорит и оставит стоять математику на месте(он станет кем то вроде физика-философа)), но даже создав раздел математики имеюшего больше "реальности"(при использовании его физиками в жизни) при его развитии ПОНАДОБИТСЯ наработки с нереальных разделов, т.е. их будут, да и их обязательно НУЖНО развивать.

Насчет того, что людям вдалбливают реальность математики, то это нужно исключительно для облегчения понимания, я как математик после наших рассуждений вижу, что задумываясь над "реальностью" каждой теоремы, либо абстракции, я бы остался в 5 классе(именно тогда мы прошли отрицательные числа, если вам это кажется нормальным, объясните мне умножение отрицательных чисел в реальности..), аналогично ведь всё таки отрицательные числа хоть и не имеются в "реальности", находят в ней ОГРОМНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ.

Хотел бы так же спросить ваш уровень математики(иногда так и охото использовать математику в рассуждениях).

Риман Иван   04.04.2013 07:00   Заявить о нарушении

Иван, спасибо Вам огромное за эту беседу! Мне кажется, что мы оба уже достаточно прояснили позиции друг друга в взгляде на математику. К сожалению, сблизить их невозмможно, поскольку они диаметрально противоположны. Но это совершенно нормально поскольку любые точки зрения имеют равное право на существование. Кстати, мировоззрение, или жизненные принципы вполне могут меняться со временем, и это тоже абсолютно нормально.

Всё дело в том, что Вы в настоящее время являетесь сторонником так называемой «чистой» математики, а я считаю, что математика должна носить прикладной характер. На мой взгляд «чистая» наука опасна тем, что в отрыве от реальности она теряет ответственность за содеянное. Например, «чистые» физики создают ядерные бомбы, «чистые» химики – отравляющие вещества, «чистые» микробиологи – биологическое оружие, а «чистые» математики способствуют отождествлению в сознании людей бесконечных и непрерывных математических абстракций с реалиями окружающего мира. 50% людей с искажённым представлением о мире - это не только установленный мною факт, но перед Вами – одна из таких жертв. К счастью, уже в прошлом. :)

Ещё раз благодарю за дискуссию, считаю, что обмен мнениями был взаимополезным. :)

Александр Котлин   04.04.2013 12:19   Заявить о нарушении