Продолжение. Предыдущая миниатюра - по ссылке:
http://proza.ru/2024/04/24/987
Еще при жизни Чаушеску я посетил Бухарестский университет, а там уже - кафедру математики. Проходя на третий день по длинному коридору, на одном из плакатов увидел короткое диофантово уравнение неопределенной степени. Оно меня заинтересовало. Освещалось на стенде как олимпиадное и на английском языке давался пример его решения. Времени тогда было в обрез и его я успел лишь запомнить, а спустя минут десять записать на обложке блокнота. Вечером, отдыхая в гостинице, пытался справиться с ним аналитически. Но найти целочисленные пары икса и игрека так и не смог. Вспомнил об уравнении только по приезду домой. Недолго думая, составил прогу на Фортране и довольно быстро нашел только четыре решения. Стал думать, как же получить нужные ответы без помощи ЭВМ? Для этого построил график, похожий на представленный в иллюстрации. Точнее - лишь две линии, обозначенные, как 100 и -100. Построил в очень крупном масштабе на миллиметровке и убедился в верности ответов. Нужные черные точки показаны на красочном чертеже. Эти четыре решения мне дали также и итерационные формулы.
Вчера я заново форсировал эту задачу. Прога и таблица результатов помещены на рисунке.
26 апреля 2024 г.