Давно мечтал я разобраться с кругом шахматных фигур.
Интуитивно я ощущал, что это именно круг.
Чувствовал сердцем!
Но всё не было времени!
То одно, то другое.
И вот выпада-таки счастливая минутка.
Итак: круг Чатуранги или Круг Четырёх!
В первую очередь вспомним, что все шахматные фигуры, суть проявления симметрии числового ряда.
В матрице 5х5 симметричных расстановок возникает ровно семь.
Король
Ладья
Слон
Конь
Рона
Рата
Сурмико
Пока три последних рассматривать не будем, поскольку они не входят в число четырёх базовых фигур Чатуранги, а содержатся как элементы в Ферзе, до которого Чатуранге предстояло еще дорасти за века своего существования.
Итак четыре базовые фигуры это Король, Ладья, Слон и Конь.
На матрице 5х5 порождающей шахматы в центре каждая из этих фигур занимает число с номером 13 и бьёт ровно восемь полей.
Тут все слова на вес золота.
Про восемь полей это Вы у физиков поинтересуйтесь и у химиков. Они вам поведают и про восемь групп периодической Системы Дмитрия Менделеева, и про восемь электронов на внешнем слое электрически нейтральной молекулы, и про инертные газы…
Про 13 умноженное на четыре я и сам Вам охотно расскажу. Ведь 52 – год моего рождения а 26 мое счастливое число по жизни и двое моих детей на числе 26 рождались…
Король умещается на матрице 3х3 целиком: сам в центре и имеет все восемь своих законных полей как возможности!
А если присмотреться к этой самой матрице 3х3?
Ведь у нас король имеет в центре 8 возможностей, ладья и слон только по четыре возможности, а вот загадочный дядя Конь – ни одной!
Стоп!
Вот он – выход на Круг Четырёх!
Следите за моими пальчиками!
Внимательно!
Мы на матрице 3х3 выделяем сегмент 2х2, чтобы один из 4-х квадратиков был как бы центром матрицы 3х3, с сегментом каковой мы и работаем!
Два на два – это минимальная матрица магических квадратов четвёртого порядка! Все 384 совершенных магических квадрата на самом деле складываются всего из 24-х матриц 2х2 но подробнее об этом не здесь, не сейчас, не сегодня!
Важно, что в Чатуранге число Четыре – базовое, основное, решающее.
И вот мы видим, что у Короля на этом сегменте 3 (три!) возможности, у Ладьи 2 (две!) возможности, у Слона 1 (одна!) возможность. А у Коня – Ноль! Ноль возможностей!
Вот он Круг Четырёх: 3,2,1,0.
Круг Четырёх из которого на фантастически сложной матрице 8х8 возникают и Шахматы, и Татами Дзюдо!