- Дед! Абсолютно замкнутые системы существуют?
- Нет. Есть условно замкнутые.
- Почему?
- Потому что система должна где-то находиться, в какой-то среде. Ведь мы вроде бы согласились, что абсолютно пустого пространства не бывает, а значит, что для любой системы хоть какая-то внешняя среда есть, и она будет как-то воздействовать на систему...
- Дед! А как же тогда выражать математически окружающий мир? Ведь арифметика - это подсчет замкнутых систем. А если абсолютно замкнутых систем не существует, то не существует и натурального ряда...
- Правильно говоришь. Действительно, любая абсолютно замкнутая система могла бы быть выражена простой единицей. Но наш Мир - Мир условно замкнутых систем, а значит, к нему можно применить только условно рациональные числа.
- Значит Миром правят иррациональности?
- Угу. Мы же с тобой говорили о кривизне Мира. А чем кривой Мир отличается от воображаемого нами прямолинейного?
- Неужели иррациональностью?
- Конечно. Ведь любая кривизна имеет в своей основе иррациональность.
- Число "пи"?
- Да. Смотри, если взять классическую, идеальную, ровную окружность, то ее длина будет равна 2"пи" умноженное на радиус. Если принимаем радиус за единицу, то просто - 2"пи". Целое число радиусов укладывается на окружности, а "хвостик" проваливается в бесконечность. Именно в "иррациональную бесконечность". Еще говорят - "трансцендентную". Это может свидетельствовать лишь о том, что абсолютной замкнутости, исчисленной в любых единицах, быть не может.
- Радиусы - разные?
- Если ты берешь разную кривизну, то и радиусы разные.
- То есть выбранная единица может быть больше и меньше?
- Да. Единица всегда условна. Можно посчитать, сколько яблок в ведре, тогда условная единица - яблоко. Можно посчитать, сколько ведер яблок в тачке, тогда условная единица - ведро яблок. Можно посчитать, сколько планет в Солнечной системе. Тогда условная единица - планета. А мы же с тобой считаем кривизну, и для каждого искривления можно подобрать свою единицу - радиус.
- Дедуль, но тогда можно вывести математически закон о том, что замкнутых систем не бывает! Ведь замкнутая система сидит за кривым забором! Скажи, что так, Дед!
- Умный мальчик. Весь в меня! Конечно, ты прав. Но это будет закон не "о невозможности абсолютной замкнутости", а "закон об иррациональности Мира". О трансцендентности...