Частные виды уравнения в красной рамочке, то есть при конкретных значениях параметра "a", решали в ютубе Петр Земсков, Валерий Казаков и другие мэтры математики. Очень уж крепкий орешек, между прочим! Чтобы дело значительно облегчить, я решил найти в общем виде четыре корня. Для этого при различных значениях "а" строил графики, после выяснил, что при одних значениях данного параметра получаем мнимые и действительные корни, при других - все четыре корня действительные. Пользовался итерационным методом Ньютона и аппроксимировал точные значения корней. Рассмотрел более десятка вариантов. В иллюстрации привел только два примера. Затем увязал все решения с параметром "а", получив уже четыре общие формулы (в фиолетовой рамочке).
4 апреля 2024 г.