Попался довольно сложный полином по ссылке
https://www.youtube.com/watch?v=8QYWTKo86c0
Причем пример этот адаптированный и вовсе несложный, если находить корни универсальным способом. То есть путем построения графика, обнаружения приблизительных значений всех корней и осуществлением расчетов с большой точностью методом итерации Ньютона. Валерий Волков более четырех минут находил удачные замены, хитроумные подстановки, пока не нашел радикальные представления корней. Я же эту хваленую олимпиадную щелкаю, как орешек. Нахожу по графику приближенные значения корней x0=-2 ; -1; 0.6; 2.4; 4.2; 4.9. Далее более точные значения определяю по программе итерации Ньютона:
print "x0 = ";
x0=-2
print x0
print
for i=1 to 7
z=(x0^2-3*x0+1)*(x0^2+3*x0+2)*
(x0^2-9*x0+20)+30
z1=6*x0^5-45*x0^4+56*x0^3+153*
x0^2-182*x0-78
x=x0-z/z1
print i ,x using "###.##########"
x0=x
next i
В данной распечатке нахожу очень точно самый левый корень. Затем вместо x0=-2 набиваю x0=-1 и так далее до x0=4.9. Все шесть распечаток привел в иллюстрации. Остается только найти абсолютные представления. Скорее всего радикальные. Тут можно воспользоваться и Вольфрамом Альфа. Их я получил довольно быстро.
Эту задачу можно развить и найти, например, только целочисленные варианты корней. Если время позволит, то попытаюсь задумку сделать и опубликовать в дополнительных миниатюрах.
2 апреля 2024 г.