Разовьем в общем виде уравнение из четвертой части, сделав его диофантовым. Условие задания из трех пунктов показано в иллюстрации слева. Подобные пункты я практически один-в-один скопировал с несколько иной проблемой, опубликованной в одной из статей где-то месяц назад. Программа расчета путем полного перебора вариантов тоже показана в центре. На параметры "x" и "a" наложено ограничение, чтобы они по абсолютной величине не превышали значения 111. Как видим из распечатки таблицы, будем иметь 23 целочисленных решения, причем параметр "a" всегда положительный. Интересно, что последовательность 0,2,6,12,...,110 - это a(n)=n(n+1) и имеется в Энциклопедии числовых последовательностей. Ссылка:
https://oeis.org/A002378
Последовательность же при отрицательных значениях "x" более хитрая: a(n)=n^2-n+1 и в энциклопедии также имеется:
https://oeis.org/A002061
Третий пункт задания дает целое число sqrt(891/11)=9.
1 апреля 2024 г.
Первого апреля никому не верь! Но мне - можно!