Продолжение. Начало - по ссылке:
http://proza.ru/2024/03/23/434
Шестиклассники буквально атаковали меня. Им на дом задали как раз такую задачу, но с разными разными размерностями чисел. Начиная от двузначных до девятизначных. Марине достался вариант, когда найти надо было общее количество семизначных чисел. Поэтому я, основываясь на первой части данной темы, вывел общие формулы для количества n-значных чисел. Причем привел три эквивалентные формулы для P. Можно любую выбирать, которая понравится. Дал также и таблицу значений Р. Хорошо видно, что для варианта Марины можно получить 4320 семизначных чисел. Еще проще вычислить Р если одну из формул преобразовать так: P=(n-1)/n*n! = 6/7*n!. То есть сначала желательно определить общее количество перестановок n! и умножить на (n-1)/n, то есть 7! умножить на 6/7. Легко определить на калькуляторе или найти по таблице 7!=5040 и тогда 5040*6/7=4320. Только и всего!
Надо отметить, что последовательность, приведенная в таблице, - это A001653 из oeis.org
26 марта 2024 г.