Ответ - "потому, что так надо" для философа точно не прокатывает.
Чего нет у бытия? Отношений! Ведь любая бытийная сущность уникальна в том смысле, что она самодостаточна и одинока. А количество как многое подразумевает не только обособленность, но и отношения. То есть обособленность и есть отношения. Выходит, что неизменность сущего предполагает отсутствие отношений, предполагает наличие самого сущего и ничего другого. А вот отношения принципиально не обладают неизменностью. И именно они и создают материальный мир.
Многое «виртуально» присутствует в бытие просто по факту, но бытие так устроено, еще со времен Парменида, что не может быть многим. Поэтому, как и говорил Парменид, оно плотно упаковано до неразличимости сущностей. Сочетаясь со многим небытия (с обособленностью), простые сущности первое, что приобретают – это отношения. Сначала в некотором беспорядке. Затем начинается упорядочивание. Это интересный вопрос: «что такое упорядочивание» и откуда оно берется. Понятно, что из бытия – других вариантов нет.
А теперь переходим к мерности пространства. Любая «мерность» (любой порядок) как сущность в первую очередь имеет и стремится к «независимости». Поэтому, если отношения по одной «координате» можно выразить на другой, то это непорядок! Независимость теряется. Именно независимость, как свойство любой сущности, приводит к понятию ортогональности, или проще – прямым углам. Расстояние (отношение) на одной правильной мерности нельзя отобразить на другой мерности. Для нашего пространства оказалось достаточно трех независимых отношений (измерений). Почему трех? Пока (насколько мне известно) неизвестно!
Независимость подразумевает разную «природу». Например фотон – электрическое поле, магнитное поле, плюс он еще и движется всегда и по-другому не существует. То есть для существования ему необходимы 3 измерения. Откуда они взялись – вопрос достаточно наивный – оттуда, откуда и всё остальное. Могло бы быть и больше. Но для фотона больше не надо – может ли этот тезис служить обоснованием трехмерности нашего пространства? Если копнуть в этом направлении, то почему нет? Правда здесь уже вопросы к физикам – насколько данное обстоятельство является основополагающим для материи.
Распространение энергии важная штука. Как выясняется энергия не может не состоять менее, чем из двух составляющих. Для онтологии определенности это не является неожиданным открытием. Любая определенность именно такова. И если учесть запрос на развитие Определенности с большой буквы, а этот запрос обязательно предполагает «отношение», то возможно с философской точки зрения этого вполне достаточно, чтобы обосновать именно трехмерность нашего материального пространства.
Запрос на изменение, кстати не единственная причина для движения. Есть еще "изменения". Для них третье пространственное измерение необязательно - достаточно просто множества со всем комплексом отношений, а это уже предполагает время. В этом смысле движение фотона вызывает вопрос относительно третьего измерения. И видимо правильнее говорить не о самом движении, а именно о распространении энергии как сущности, то есть главный смысл не просто в движении, а в распространении. Причем даже не столько энергии, сколько информации. То есть "фотон" являет себя миру. Нечто посредством фотона дает о себе знать. То есть реализует именно отношение.
Можно ли делать это на плоскости? Можно. Но фотон на плоскости не существует, он сам в некотором смысле "плоскость". Так уж он устроен. И поэтому для реализации отношения ему требуется третье измерение.