Продолжение. Первая часть миниатюры - по ссылке:
http://proza.ru/2024/03/09/890
Вычислил все примитивные целочисленные варианты при максимальном ограничении длин отрезков менее 500. Программа расчета:
n=500
for a=2 to n
for b=a to n
for c=b to n
h=1/(2*b)*sqrt((a+b+c)*
(a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c))
x=b*h/(b+h)
if x=int(x) then
if h=int(h) then
if a+b>c then
if a+c>b then
if b+c>a then
print a using "####",b using "####";
print c using "####",h using "####";
print x using "####"
fi:fi:fi
fi:fi
next c
next b
next a
По этой проге выдаются и кратные варианты. После распечатки вручную их удалил и оставил только десять примитивных случаев. Для проверки один из вариантов номер восемь построил по пикселам. Все оказалось верным!
Только что обнаружил, что вариант №5 таблицы кратен первой строке. С коэффициентом 6. Но это не страшно, ибо данная строка удобна для визуализации по пикселам.
Я думал, что тема завершена. Оказалось что нет. Вчера написал программу визуализации вариантов из таблицы. Оказалось, задачу решил не для произвольного треугольника, а только остроугольного. В результате пришлось от двух строчек таблицы отказаться. В следующей третьей части более подробно опишу сказанное.
9 марта 2024 г.