Обычно считается, что исчерпывающим единственным
решением пифагорова диофантового уравнения 2.1 являются соотношения (3).
Это распространённое заблуждение. Полностью правильными решениями
уравнения 2.1 являются соотношения (4). Далее рассматриваются решения
диофантового уравнения (1) в форме (5,6), что приводит к имманентному
появлению иррациональных чисел , отказ от которых привёл бы к
необходимости сокращения, возвращающего опять к иррациональностям.
Важный вывод: решение диофантового уравнения (1) приводит к появлению
иррациональностей, без которых это решение невозможно.