Связь между постоянной Планка h и гравитационной постоянной G .
Постоянная Планка h определяет границы применимости классической и квантовой физики. Она показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. В настоящее время с 2019 года значение постоянной Планка считается зафиксированным и точно равным величине
h = 6,62607015 x10^-34 кг x м^2 x с^-1 (Дж•с).
Широко используется также приведённая постоянная Планка, равная постоянной Планка, делённой на 2 пи и обозначаемая как «h с чертой».
Гравитационная постоянная G является фундаментальной физической постоянной, константой гравитационного взаимодействия.
Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.
Точность измерений гравитационной постоянной на несколько порядков ниже точности измерений других физических величин.
В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) на 2020 год значение гравитационной постоянной:
G = 6,67430(15)х 10^-11 м3 х с^-2 х кг^-1, или Н х м^2 х кг^-2.
В августе 2018 года в журнале «Nature» физиками из Китая и России были опубликованы результаты новых измерений гравитационной постоянной с улучшенной точностью (погрешность 0,0012 %). Были использованы два независимых метода — измерение времени качаний торсионного подвеса и измерение углового ускорения, получены значения G, соответственно:
G = 6,674184(78) х 10^-11 м3 x с^-2 x кг^-1;
G = 6,674484(78) x 10^-11 м3 x с^-2 x кг^-1.
Оба результата в пределах двух стандартных отклонений совпадают с рекомендованным значением CODATA, хотя отличаются друг от друга на ~2,5 стандартных отклонения.
Если сравнить величину гравитационной постоянной принятую в настоящее время и величину постоянной Планка, разделив G на h, не обращая внимания на размерность величин постоянных, то получится следующая величина :
G / h = 6,6743015 х 10^-11/ 6,62607015 x 10^-34 = 1,00728 x 10^23
В получившейся величине 1, 00728 x 10^23 значение 1,00728 можно представить как ( 1 + 0,00728 ). Сравнивая значение 0,00728 со значением постоянной тонкой структуры равной L = 0,00729735 видно, что они практически совпадают . Такое совпадение не может быть случайностью. Если теперь взять и подставить величину постоянной тонкой структуры в равенство
h x(1+L) x 10^23 = G ,
то получится следующая величина :
6,62607015 x 10^-34 x(1+0,00729735)x 10^23 = 6,6744229 x 10^-11
Из полученного результата видно, что значение 6,6744229 укладывается в величину гравитационной постоянной, полученной в 2018 году в опыте с изменением углового ускорения.
Имеющееся, на первый взгляд, несоответствие размерности физических величин в формуле можно объяснить тем, что, как и в законе Кулона у коэффициента K появляется величина 10^-7 Гн /м вносящая свою размерность в эту формулу, так и в вышеприведённой формуле 10^23 вносит свою размерность. Размерность 10^23 должна быть равна м x с^-1 x кг^-2.
Величина и размерность h x ( 1 + 0,00729735 ) x 10^23 совпадают с размерностью G если ( 1 + 0,0072973525 ) x 10^23 представить в виде:
( 1 + 0,00729735 ) х 10^23 = c/( 2 x п х Mp^2 ), где
c - скорость света в вакууме,
п - число пи ( 3,14159 )
Мp - Планковская масса, считающаяся на настоящий момент равной 2,176434 х 10^8 кг.
Можно сказать, что постоянная Планка h и гравитационная постоянная G не определяются характеристиками частиц и не определяются их свойствами, а определяются свойствами пространства в которых эти частицы существуют.