Майкл не унывает и попросил уже последнюю задачу решить из той же серии диофантовых уравнений. Но теперь уже в левой части все члены имеют одинаковую кубическую размерность. В общем виде выразить игрек мне не удалось и поэтому я ограничился лишь расчетами по проге, текст которой следующий:
rem x^3+y^3-x^2*y=k
n=500
for k=1 to n
N=0
print "------------------------------"
print " k = ";:print k
print " N x y "
print "----------------"
for x=-n to n
for y=-n to n
z=x^3+y^3-x^2*y
if z=k then
if x*y<>0 then
N=N+1
print N using "###", x using "####";
print y using "####"
fi:fi
next y
next x
next k
На довольно широком диапазоне параметров, наибольшее число вариантов оказалось равным всего лишь четырем. Для чего такие задачи Майкл решил рассмотреть, мне пока неведомо. Сам он молчит, как партизан. Я же думаю, что задумал выявить некую важную теорию чисел. Будущее покажет! Станет ли он таким же знаменитым, как Гриша Перельман?
И опять вопрос: как же в уравнении
x^3+y^3-x^2*y=449
найти одно из решений без компа: x=-271 и y=359 ???
23 октября 2023 г.