Подъёмная сила (F) монгольфьера, использующего нагретый воздух в килограммах на 1 кубометр объёма оболочки может быть выражена формулой:
F = 0,465 · Р · (1/Та – 1/То)
где
Та – абсолютная температура воздуха в атмосфере, выраженная в K,
То – абсолютная температура воздуха в оболочке, выраженная в K,
Р – атмосферное давление в мм рт. ст.
Например, при атмосферном давлении 760 мм рт. ст., температуре атмосферного воздуха 20 °С и средней температуре воздуха в оболочке 50 °С подъёмная сила монгольфьера составит 0,11 кг на 1 кубометр объёма оболочки.
Подъёмная сила (F) шарльера (воздушного шара, заполняемого легким газом) в килограммах на 1 кубометр газа-наполнителя при нормальных условиях может быть выражена формулой:
F = (29 – М) / 22,4
где М – молекулярная масса газа-наполнителя.
Таким образом, для подъема в воздух прибора массой 1 килограмм, достаточно менее одного кубометра водорода или 10 кубометров нагретого на 30 градусов воздуха.
Розьеры – воздушные шары, использующие для полета подъемную силу одновременно легкого газа и нагретого воздуха, размещённых в отдельных оболочках. Розьеры также именуются комбинированными воздушными шарами.
Изобретателем первого комбинированного воздушного шара был французский физик Пилатр де Розье. Конструкция состояла из двух соединенных оболочек: верхняя, сферическая, была заполнена водородом, а нижняя, цилиндрическая, — подогреваемым воздухом. По задумке автора, аппарат должен был включать в себя преимущества шарльеров (газовых шаров) и монгольфьеров (шаров с нагретым воздухом).
Первый полёт розьера с экипажем состоялся 15 июня 1785 г. и окончился неудачно при попытке пересечь пролив Ла-Манш. Из-за технической неисправности воздушный шар упал с большой высоты, не отлетев от берегов Франции, и экипаж, состоявший из изобретателя и его помощника, погиб.
Данный тип воздушного шара в настоящее время иногда используется для рекордных полетов на большие расстояния, например, для кругосветных путешествий.
Справочно:
Подъемная сила кубометра газа при нормальных условиях (температура +15 градусов, атмосферное давление 760 мм)
водорода 1,205 кг,
гелия – 1,116 кг,
метана – 0,58 кг,
аммиака – 0,536 кг,
азота – 0,045 кг.
Объем воздушного шара заполненного водородом и его грузоподъемность в зависимости от диаметра:
1 м - 0,5236 кубометра 0,630938 кг
1,5 м - 1,76715 кубометра 2,12941575 кг
2 м - 4,18879 кубометра 5,04749195 кг
4 м - 33,51032 кубометра 40,3799356 кг
8 м - 268,08257 кубометра 323,0394969 кг
10 м - 523,59878 кубометра 630,9365299 кг