Это уравнение я придумал, расширив известную задачу с американской олимпиады. Ссылка:
https://www.youtube.com/watch?v=DE5w45E-ZFc
То есть добавил еще три параметра, которые по моему условию - целочисленные. При этом и икс с игроком тоже являются целыми.
Нужно было отыскать все решения при заданных ограничениях.
На пробу дал задачу десятиклассникам спецшколы с математическим уклоном. Как и ожидал, никто не смог ее полностью решить. Поэтому помещаю свои исследования и результаты.
Диофантово уравнение - в фиолетовой рамке. Составил прогу:
n=10
print " N a b c x y "
print "---------------------------"
for a=2 to n
for b=2 to 512
for c=-n to n
for x=-n to n
for y=2 to n
if a^((x+y)^2-(x-c*y)^2)=b then
if x*y*c<>0 then
if abs(x)<>1 then
s=s+1
print s using "###",a using "###";
print b using "#####",c using "###";
print x using "###",y using "###"
fi:fi:fi
next y
next x
next c
next b
next a
Из-за большого количества вложенных циклов, результаты появились спустя девять
секунд. Нашлись всего восемнадцать вариантов. В красной рамке - несколько видоизмененное диофантово уравнение. Его правильность проверил на нескольких строках из приведенной таблицы.
6 октября 2023 г.