Опубликовано в сборнике:
Овчарова Е. Э., Косматов Э. М. Заметки о современном математическом образовании //Историко-психологические аспекты образования в России и в мире : Материалы XXXVII Международной научной конференции, Санкт-Петербург, 18 мая 2015 года / Международная ассоциация исторической психологии им. профессора В. И. Старцева. – Санкт-Петербург: Полторак, 2015. – 162 с. – ISBN 978-5-904819-86-6. – EDN WBPTPH.
Видеозапись доклада
https://youtu.be/2rZFv49K1BA?si=0h3Cuj9Y8Lx4XWyi
Е.Э. Овчарова, Э.М. Косматов
Заметки о современном российском математическом образовании
Надо отметить, что преподавание математики и физики носит до на-стоящего схоластический характер, это сразу становится ясным, когда начинаешь преподавать дисциплины, синтезирующие уже полученные знания.
Хорошим примером подобной дисциплины являются методы финансового анализа. Студенты экономического факультета в большинстве случаев – это лучшие ученики лучших школ, часто они оканчивали школы с математическим, естественнонаучным или экономическим уклоном. На первый взгляд, математический аппарат методов финансового анализа никак не может быть трудным для тех, кто два года только в вузе изучал интегрально-дифференциальное исчисление, теорию рядов, дифференциальные уравнения. Здесь используются лишь простейшие приемы интегрирования и пределы, анализируется поведение функций типа линейной, степенной и обратной. Но появление данных элементов высшей математики вызывает недовольство у студентов, особенное негодование вызывают логарифмы, ну и, конечно, пределы и интегралы. Постоянно сталкиваешься с прямым отказом вычислять логарифмы и паническим ужасом перед табличными интегралами, пре-делы же имеют репутацию самую мистическую. Даже формула суммы гео-метрической прогрессии опознается с трудом, а имя Эйлера студентам часто неизвестно. Кажется, математические знания – это то, от чего всем хочется избавиться.
Любой преподаватель естественных, точных, технических дисциплин представляет, насколько сложным является процесс развития аналитических способностей, умения – и желания – сопоставлять факты, мнения, реалии, и к каким странным последствиям могут привести попытки успешно завершить этот процесс. В этой связи в качестве курьеза могу привести следующий факт. Как-то раз, после упражнений по теории вероятности в Санкт-Петербургской Инженерно-экономической Академии я обнаружила, что учебник – замечательный, кстати, задачник под редакцией Свешникова – испорчен, оторвана половина страницы, на которой находились задачи, которые я объясняла на занятии. Я некоторое время недоумевала, но затем поняла, в чем дело. Группа была очень тяжелой, со слабой математической подготовкой. По специальности это были бухгалтера. Они все дружно ненавидели теорию вероятности, и никакие попытки наглядно объяснить задачи успеха не имели. Особенно недружелюбно взирали на меня с задних парт молодые люди. Во время перерыва я ушла от них отдохнуть, оставив открытый задачник на столе – не думая, что этой старой книжке что-то может угрожать. Я даже предполагала, кто из юношей выразил таким странным образом протест против существования теории вероятности – данное действие не несло в себе ничего личного, а имело, так сказать, чисто метафизическое значение.
Но на самом деле и учителя в своей основной массе не больше любят создавать себе лишние проблемы, чем учащиеся. Поэтому, как бы в качестве компромисса между этими извечно противоборствующими категориями, под образованием часто понимается просто накопление огромной массы сведений.
Одной из пострадавших от общего снижения уровня математической подготовки является теория надежности, знакомство с которой, очевидно, совершенно необходимо для тех, кто имеет дело с энергетической отраслью. Академик Ю.Н. Руденко в своей классической монографии [1] писал, что теория надежности систем энергетики является самостоятельной дисциплиной, являющейся совершенно необходимым инструментом, как для разработчиков систем энергетики, так и специалистов по эксплуатации этих систем. Несомненно, что студенты, обучающиеся по направлению «Экономика и менеджмент в энергетике» в СПбГПУ принадлежат к числу таких специалистов – тем не менее, данная дисциплина в настоящее время не входит в учебный план. Впрочем, причины тому не только общеобразовательного свойства, на самом деле есть элемент борьбы за влияние, поскольку зав. кафедрой, принявший решение об исключении курса, никогда не стремился в своих научных интересах выйти за пределы общего менеджмента.
Курс теории надежности и связанный с ним курс теории массового об-служивания долгие годы читался для экономистов-энергетиков, но преобразования учебного плана в направлении снижения удельного веса технических и математических дисциплин привели к его исчезновению. Последние годы заметное снижение уровня математической подготовки экономистов особенно осложняло преподавание теории надежности и теории массового обслуживания. Было очевидно, что студентам, не имея достаточной математической культуры, становится все труднее усваивать материал; отмечу, что в это время сильно понизилась посещаемость занятий, и отношение к предмету стало формальным. Не помог и временный компромисс, состоявший в значительном снижении требований к зачету и экзамену, для чего кафедра отказалась от услуг профессионального математика (практическую часть курса вела известная своим серьезным отношением к делу преподавательница с кафедры Высшая математика). Вряд ли такая ситуация является допустимой в то время, как вопросы повышения надежности энергоснабжения потребите-лей в условиях конкурентного энергетического рынка, проблемы безопасности объектов энергетики и энергетической безопасности, математические методы и модели анализа и обеспечения надежности и безопасности систем энергетики [2] находятся среди самых первоочередных проблем государственного значения.
Мнение, что экономисту достаточно иметь лишь базовый уровень математической подготовки, вряд ли сколько-нибудь адекватно отражает действительное положение вещей. Есть совершенно необходимые предметы, такие, например, как методы принятия оптимальных решений, теория больших систем, математическая статистика, теория вероятности и другие (в число которых входит и теория надежности), без глубокого изучения которых специалиста по экономике энергетике вряд ли можно считать по-настоящему сформировавшимся. В то же время, данные дисциплины не могут быть надлежащим образом усвоены учащимися, если их математическое образование носит лишь поверхностный характер.
Замечу, что, по отзывам студентов последних лет (причем, отнюдь не самых плохих), они испытывают большие трудности при изучении таких дисциплин, как математические методы в экономике (сводящиеся в данное время только к изучению линейных моделей), математическая статистика. Некоторые выказывали особенную недоброжелательность по отношению к маститому преподавателю математических методов в экономике, обвиняя его в предвзятости, хотя это очень доброжелательный и интеллигентный человек, и он всего лишь пытается добиться некоторой степени усвоения преподаваемого предмета. Вообще, преподаватель, старающийся добиться приемлемого уровня знания своего предмета, часто предстает в глазах учащихся неким монстром, выдвигающим несообразные требования и просто даже желающим над ними поиздеваться.
ЛИТЕАТУРА
1. Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. Надежность систем энергетики / Под ред. Б.В. Гнеденко. – Новосибирск : Наука, 1989. – 328 с.
2. Задачи надежности систем энергетики для субъектов отно-шений в энергетических рынках // Методические вопросы исследова-ния надежности больших систем энергетики, вып. 57. – Киев : Знания Украины, 2007. – 395 с.