«Наша обычая логика помогает нам разбираться только в отношениях феноменального мира. Было много попыток определить, что такое логика? Но логика по существу неопределима, так же как математика.
Что такое математика? Наука о величинах.
Что такое логика? Наука о понятиях.
Но это не определение, а только перевод названия. Математика или наука о величинах есть система, изучающая количественные отношения между вещами, логика или наука о понятиях есть система, изучающая качественные, (категорические) отношения между вещами».
И математика и логика изучают законы мира. Так ли это?
«Логика построена совершенно по одному плану с математикой. Как логика, так и математика (по крайне мере общеизвестная математика «конечных» и «постоянных» чисел) выведена нами из наблюдения феноменального нашего мира. Обобщая свои наблюдения, мы постепенно нашли отношения, которые мы назвали основными законами мира.
В логики эти основные законы заключены в аксиомах Аристотеля и Бэкона.
А есть А . (Что было А, то и будет А).
А не есть не А. (Что было не А, то и будет не А).
Всякая вещь есть А или не А. (Всякая вещь должна быть А или не А).
Логика Аристотеля и Бэкона, разработанная и дополненная их многочисленными последователями, оперирует только с понятиями.
Слово логос, вот предмет логики. Идея, для того, чтобы стать предметом логических рассуждений, для того, чтобы подлежать логическим законам, должна быть выражена в слове. То, что не может быть выражено в слове, не может войти в логическую систему. И при этом слово может войти в логическую систему, подлежать логическим законам, только как понятие.
То есть, чтобы физический человек мог мыслить, слово, кроме других своих значений (звучания, например), должно иметь понятие.
«Само по себе слово может иметь ещё другое значение кроме обычно связанного с ним понятия, оно может иметь символическое или аллегорическое значение, может заключать в себе известную музыку или определённый эмоциональный тон. Но всё это войти в логическую систему не может. Какое бы символическое, аллегорическое, музыкальное или эмоциональное значение ни имело слово, в логическое построение оно войдёт только в своём логическом значение, то есть – как понятие.
В то же время мы прекрасно знаем, что не всё может быть выражено в словах. В нашей жизни и в наших чувствах очень много такого, что не укладывается в понятия. Таким образом, ясно, что в настоящий момент, на настоящей ступени нашего развития, далеко не всё может быть для нас логическим. Есть очень много вещей вне логических по существу. Такова вся область чувства, эмоций, религии. Всё искусство – одна сплошная нелогичность. И, как мы сейчас увидим, совершенно нелогической является математика, самая точная из наук.
Если мы сравним аксиомы логики Аристотеля и Бэкона с аксиомами общеизвестной математики, то мы найдём между ними полное сходство.
Аксиомы логики.
А есть А.
А не есть не А.
Всякая вещь есть или А, или не А.
Вполне соответствуют основным аксиомам математики, аксиомам тожества и противоречия.
Всякая величина равна самой себе.
Часть меньше целого.
Две величины равные порознь третьей, равны между собой и т.д.
Сходство аксиом математики и логики идёт очень глубоко, и это позволяет сделать заключение об их одинаковом происхождении.
Законы математики и законы логики – это законы отражения феноменального мира в нашем сознании.
Как аксиомы логики могут оперировать только с понятиями и относятся к только к понятиям, так аксиомы математики могут оперировать с конечными и постоянными величинами и относятся только к ним.
По отношению к безконечным и переменным величинам эти аксиомы неверны, так же, как аксиомы логики неверны по отношению к эмоциям, к символам, к музыкальности и к скрытому значению слова.
Что это значит?
Это значит, что аксиомы логики и математики выведены нами из наблюдения явлений, то есть феноменального мира, и представляют собой известную условную неправильность, нужную для познания условно не правильного мира».
Источник информации книга П.Д. Успенского «Ключ к загадкам мира» (стр. 172).