Валерий Волков опять удивляет своей виртуозностью. По ссылке
https://www.youtube.com/watch?v=T3qDvgMhIc8
решает довольно непростое уравнение. При этом делает такие хитрые замены, по поводу которых наверняка приходилось думать часами, если не сутками. Более семи минут ему понадобилось, чтобы получить два действительных корня. Мнимые корни не стал рассматривать.
Мой метод совсем четкий, быстрый и позволяет находить за максимум две минуты все четыре корня. В иллюстрации наглядно принцип решения. У меня была лишь такая заминка: при числе циклов n= 25 программа решений не выдавала. Я догадался, что это число может быть значительно больше. И правда, когда задал n=80, то результаты появились (см. Таблицу). Далее - все стандартно: записываю полином в виде произведения двух квадратных трехчленов и быстро нашел все корни. На всё затратил около двух минут поскольку из-за большого числа циклов прога работала 65 секунд.
Текст проги:
rem МНК для полиномов 4-ой степени при условии
rem что каэффициенты в двух квадратных
rem уравнениях - целочисленные.
print " N a b c d "
print "--------------------"
A=22:B=179:C=638:D=-840
n=80
for a=-n to n
for b=-n to n
for c=-n to n
for d=-n to n
if a+c=A then
if a*c+b+d=B then
if a*d+b*c=C then
if b*d=D then
N=N+1
print N,a,b,c,d
fi:fi:fi:fi
next d
next c
next b
next a
4 сентября 2023 г.