В Теории Относительности общепринято (на основании исключительно философских рассуждений) считать, что два события, являющиеся одновременными в одной инерциальной системе отсчета, будут, якобы, НЕодновременными - в другой. Однако строгий (но, при этом, самый элементарный) математический расчет опровергает такое абсурдное философское умозаключение.
В целях закрепления за собою авторских прав на опровержение этой парадигмы Теории Относительности, привожу сегодняшним числом данный расчет. Расчет основан на преобразованиях Лоренца и условию одновременности двух разноместных событий (происходящих в точках, с координатами: "x1" и "x2") в инерциальной системе отсчета "K", в моменты времени "t1" и "t2", соответственно.
Прежде всего, нам необходимо ввести в рассмотрение критерий того, что два события, действительно, произошли одновременно. Банальное приравнивание [latex=inline]t_1 = t_2[/latex] (здесь и далее расчетные формулы приводятся в редакторе LaTeX) не позволяет корректно производить вычисления, дающие заведомо неверный (в общем случае: "x1 не равно x2") вывод о, якобы, относительном характере одновременности. Причина этой некорректности кроется в попытке применить критерий одновременности к двум разным точкам системы и потому верный (но, при этом, прямо противоположный общему случаю) результат оказывается возможен лишь в частном случае, получившем название "одноместных событий", характеризующихся условием:
[latex=inline]x_1= x_2[/latex]. Когда преобразования Лоренца, фактически, затрагивают только одну точку инерциальной системы отсчета, а не две, в пространстве разнесенные.
Потому, нам требуется другой (правильный) критерий одновременности, "работающий" исключительно в ОДНОЙ (произвольной) точке пространства и, тем самым, не приводящий к противоречию частного и общего результатов вычислений. К примеру, роль такой "точки измерения" вполне может взять на себя точка начала координат нашей инерциальной системы отсчета "K", или даже одна из рассматриваемых нами событийных точек. Например, точка "x1", где в момент времени "t1" свершается событие "А". Тогда второе наше событие "В", произошедшее в точке с координатой "х2", в момент времени "t2", станет известно в "точке измерения" (т.е. в точке "x1") только спустя некоторое время:
[latex=inline]t_3 = t_2 + (x_2 – x_1)/c[/latex], обусловленное временем задержки сигнала, требуемое на преодоление расстояния от точки "x2" до точки "x1".
Таким образом, мы получаем возможность в ОДНОЙ "точке измерения" оперировать как временем получения информации от события
"А" ([latex=inline]t_1[/latex], совпадающее, в данном случае, с моментом свершения самого события), так и временем получения информации от события
"В" ([latex=inline]t_3 = t_2 + (x_2 – x_1)/c[/latex]).
Другими словами, судить (в ОДНОЙ точке: "x1") о событиях, произошедших в ДВУХ разных точках инерциальной системы отсчета "K". И критерием одновременности
(для [latex=inline]t_1 = t_2 [/latex]) двух событий в разных точках системы будет являться выполнение (в точке "х1" этой системы) условия:
[latex] \Delta t = t_3- t_1= (x_2 – x_1)/c [/latex]
Да простит уважаемый читатель своего покорного слугу, решившего столь скрупулезным образом описать "банальное понятие" критерия одновременности двух событий, ибо вся последующая "высшая арифметика" будет еще примитивнее. А правильная формулировка исходных условий задачи (особенно, когда дело касается теории относительности) – есть самый важный аспект этой задачи.
Итак, если [latex=inline] \Delta t > (x_2-x_1)/c [/latex], то это будет означать, что событие «В» произошло позже события «А» ([latex=inline] t_2 > t_1[/latex])
…если [latex=inline] \Delta t < (x_2-x_1)/c [/latex] – событие «В» произошло раньше события «А» ([latex=inline] t_2 < t_1[/latex])
…и, наконец, если наше [latex=inline] \Delta t = t_3 - t_1= t_2 + (x_2 – x_1)/c- t_1=(x_2-x_1)/c [/latex], что возможно исключительно при [latex=inline] t_1= t_2 [/latex], будет означать одновременное свершение события «А» в точке [latex=inline] x_1[/latex] и события «В» в точке [latex=inline] x_2[/latex]
А дальше все настолько просто, что даже неинтересно. Просто воспользуемся (в точке "х1") преобразованиями Лоренца для перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую:
[latex] t_3^,- t_1^,={ t_3 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}-{ t_1 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}={ t_3- t_1 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}[/latex]
что с учетом нашего критерия одновременности в системе "К" означает
[latex] \Delta t^, = { x_2 - x_1 \over c\cdot \sqrt{1 - v^2/c^2}}[/latex]
где разница координат [latex=inline]x_2 - x_1[/latex] - есть ни что иное, как расстояние между точками "х2" и "х1", подверженное лоренцеву сокращению длин в любой произвольно взятый момент времени "t":
[latex]x_2^, - x_1^,={x_2 - v \cdot t \over \sqrt{1 - v^2/c^2} } - {x_1 - v \cdot t \over \sqrt{1 - v^2/c^2} }= {x_2 - x_1 \over \sqrt{1 - v^2/c^2} }[/latex]
И, таким легким движением "гусиного пера", мы приходим к выражению, означающему выполнение критерия одновременности в инерциальной системы отсчета K;:
[latex] \Delta t^, = t_3^,- t_1^,= (x_2^, - x_1^,)/c [/latex]
Таким образом, нами получено строгое математическое подтверждение того, что два одновременных события в одной инерциальной системы отсчета:
[latex] \Delta t = (x_2 - x_1)/c [/latex]
…будут являться одновременными и в любых других инерциальных системах отсчета:
[latex] \Delta t^, = (x_2^, - x_1^,)/c [/latex]
…по условию инвариантности критерия одновременности в отношении к преобразованиям Лоренца.
И последнее. Если уважаемому читателю показалось (чисто случайным образом), что приведенный выше расчет ограничен лишь условием: [latex=inline]x_2 >x_1[/latex], то предлагаю ему самостоятельно просчитать вариант [latex=inline]x_2 <x_1[/latex], фактически лишь меняющий местами две точки пространства. И, тем самым, убедиться в получении аналогичных конечных результатов вычислений, опровергающих главную парадигму Теории Относительности. О результате вычислений по условию [latex=inline]x_2 =x_1[/latex] все уже было сказано в самом начале настоящей статьи.