Фантазии вокруг этой в сущности простой темы становятся все изощреннее. Например: Эйнштейн - агент закулисных сил, желавших отвлечь внимание от дешевой энергии, получаемой из эфира.
Что можно сказать, не вникая в математику? У начала этой теории стоял великий Анри Пуанкаре. Его называли математическим чудовищем за глубину и необозримую широту результатов. На рубеже 19-20 вековна основе уравений Максвелла, описывающих свет и другие электромагнитные волны, он получил выражение, позволяющее описать как сложение малых скоростей, так и распространение света (инвариант Пуанкаре). Именно, если мы в поезде просим, скажем, мяч, то с перрона увидим его скорость как сумму скоростей поезда и мяча в вагоне. Но свет от движущегося поезда ведет себя иначе: и в вагоне, и на перроне вспышка света будет удаляться с одной и той же скоростью.
Первые статьи обычно не бывают простыми. Но у Пуанкаре было много дел и идей (вспомним его гипотезу, недавно только доказанную Перельманом), и он не возвращался к этой теме.
Довольно простой вывод поведения света можно найти в книге "Теория времени, пространства и тяготения" академика Владимира Фока, которого по анлогичной причине называли физико-математическим чудовищем. Эта книга содержит не только частную (специальная - неверный перевод) теорию,т.е. без учета всемирного тяготения, но и теорию с учетом его. Существенно, что он чуть ли не единственный, кто критикует некоторые воззрения Эйнштейна, ему даже когда-то давно пришлось оправдываться, говоря, что он(т.е. Фок) знает математику лучше Эйнштейна. Это верно, но и в физической сути он проникает дальше других авторов.
Но это касается только теории с учетом тяготения (и отчасти - ускоренного движения). Что же касается частной теории, то мы просто живем в мире, где она действует. В обыденной жизни различия имеют величину порядка отношения квадратов скоростей тела (вагона) и света, что ничтожно. Но может проявиться уже в вопросах навигации.
И последнее: на работу Пуанкаре указал Эйнштейну выдающийся математик Давид Гильберт. По-видимому, он думал над этим кругом вопросов постоянно, так основное уравнение теории тяготения нашел чуть раньше Эйнштейна другим способом, открывшим очень широкие перспективы дальнейшего применения.
И уж наверно столь разные ученые не были едиными заговорщиками.
О Пуанкаре - http://proza.ru/2015/08/28/951
О Фоке - https://stihi.ru/2016/08/11/5377