Становление Теории техногенной информации Колмогор

Из книги "Дминамика пространство и время"

Становление техногенной теории информации в технополюсе СССР. А. Колмогоров совместно со своими учениками И. Гельфандом и А. Ягломом делает на Третьем Всесоюзном математическом съезде в 1956 г. фундаментальный доклад: "Количество информации и энтропия для непрерывных распределений", тем концептуализуя свою теорию информации.

 (предыдущий материал о становлении количественной теории информации в техногенной науке ХХ века см. раздел 72, подраздел "Механическая теория алгоритма и понятие о количестве информации", раздел 114, подраздел "Теория полной машины 1945 года применительно к научной криптографии К. Шеннона", раздел 139, подраздел "Теория Шеннона: законы физической информации - модель физической машины в материальной матрице, теория информационной энтропии - модель материальной машины в физической матрице", раздел 140, подраздел "4. О мере количества информации - понятия, разработанного при создании систем связи, противостоящих искажениям: энтропии канала связи", раздел 144, подраздел "2. Кибернетика как наука об управлении процессами в таком вариационно-стохастическом архетипе вероятных "реальностей" мультиверса")

 Материал о теории вероятностей Колмогорова
 (ранее см. раздел 67, подраздел "Аксиоматическая теория вероятностей Колмогорова")

 В полюсе техносферы СССР текущего 1956 года формулируется подготовленная всем предыдущим научным путем Колмогорова ТТИ, с последующим её переходом в 60-х годах, то есть на третьей практической фазе полной машины, и позднее к алгоритмической теории информации  - АТИ

  Что же такое техногенная информация? Прежде всего напомним, что информацией в полионтической модели мира мы называем процесс ин-формирования (изменения форм) физической матрицы пространства-времени веществ подлинной реальности и материальной матрицы вещей времени-пространства описательной реальности (то есть вещей тела-сознания человечества). Это онтологически отличает в первом случае физическую ин-формацию от ин-формации поля материальной матрицы во втором случае (материальную информацию)

 Напомним также о том, что согласно важнейшему положению в нашей модели, оба вида информации (физическая информация пространства и материальная информация времени) изменяют свои меры во времени, а оба вида энергии: физическая энергия пространства и материальная энергия времени настоящего изменяют свои меры в пространстве.

 Таким образом, техногенной информацией - ТИ мы называем те процессы ин-формирования в обоих матрицах двуединства реальностей, которые возникают в техногенной деятельности человеческой цивилизации на Земле.
  Для описания деятельности  трёхтысячелетней техногенной цивилизации земного человечества это значит: в энтропическом управлении над агрегатом машин обоих реальностей жизненного мира Земли, в том числе живого тела человечества программы мирового техносубъекта (управляющей телом человечества программы-квазисубъекта, осуществляющей для цивилизации бытие к смерти)

  Математическую теорию ТИ, развиваемую в СССР, мы рассматриваем как модель квантитативного последовательного управления полной машины над физической машиной в материальной матрице тела-сознания человечества. Такова научная школа А. Колмогорова как ветвь московской математической школы, которую в период ее становления иногда называют "Лузитанией" (по имени по имени академика Н. Лузина, учителя второго поколения Московской математической школы ХХ века, основанной академиком Д. Егоровым)
 
 Прежде чем мы перейдём к достаточно подробному изложению хрональной структуры открытий Колмогорова в сфере создания техногенной теории информации (ТТИ), становлению его школы, указывая на место, которая в генезисе этой технократической науки занимают достижения Колмогорова и его учеников текущего 1956 года, то есть в начале третьей теоретической фазы полной машины, нам необходимо описание того феномена, которым является советская математическая школа, занимающая определенное место в мировой техносфере. Здесь в указанное время: вторую половину ХХ века этаблируется два фундаментальных технополюса: США и СССР, определяемые синхрональнымими противоположностями техногенеза науки и экономики с её социальной культурой производства.

 А в составе школы советской науки также нам важно указать на место московской математической школы Егорова-Лужина и учеников Лужина, основателей собственных школ, как локального  научно-технического центра в пространстве-времени технополюса СССР (России)

 Начнём с основ статики и динамики пространства, а также динамики и статики мер времени.
  Онтологическая структура техносферы Земли в завершающий период зрелого техногенеза человеческой цивилизации, которую мы называем техногенной характеризуется в двух её "телах":

 - дискретном теле физического универсума веществ (здесь состоит из двух частей:
     - тел живых существ и
     - косных тел технических и технологических приборов, средств связи и установок) и
- перманентном теле материального универсума вещей описательной реальности, которое также следует рассмотреть двойственно:
      - поле матрицы описательной реальности мультиверсе живого тела-сознания человечества, распространенного по Земле
- материальной матрицы косной материи

Техносферы веществ и вещей управляемого двуединства Земли

 Иначе говоря, нам необходимо, в данном случае на примере развития теории физической информации, рассмотреть техносферу в геопространстве синхронально как структуру пространств-мест, в которых формируется структура моментов локального хроноса, и диахронально рассмотреть техногенез науки (подробно мы исследуем науку ХХ техногенного века), более или менее локализованный, синхронизованный и скоммуницированный в определенных энергозаряженных точках техносферы и её локального перенаселения (центрах и полюсах коммуникационной сети)

  Техносфера вещей описательной реальности характеризуется в физической машине пространства-времени. Это синхрональная метрика (дально)  взаимодействующих мест-пространств техносферы, делимой на полюса, в свою очередь делимые на центры научно-технического развития.

 Техносфера веществ подлинной реальности в материальной метрике техногенезов (контуров времени-пространства) локализованных в полюсах и центрах техносферы (местах-пространствах с локальными хроносами матрицы, при рекапитуляции в универсум синхронизуемыми)

  Теория физической информации, не обладая знаниями и инструментами для оценки и измерения мер материальной энергии времени универсума и материальной информации архетипов, то есть адекватного описания квалитативных процессов на Земле, изучает технологии квантитативного управления машинами агрегата обоих реальностей.
 Мы знаем два типа такой технологии, развитию которых и посвящены школы кибернетики двух мировых технополюсов ХХ века:

 Синхрональная делимость геопространства мировой техносферы второй половины ХХ века (активное квантитативное развитие науки  после квалитативных открытий первой половины века) на два технополюса: США и СССР, у каждого из которых своя историко-этническая история, форма власти в государственных системах, традиции производственного социума, соответственно и свои локальные цели в науке

 - технология управления полной машины над материальной машиной физического универсума геопространства (математико-кибернетические науки фон Неймана, Винера, Шеннона), эта технология разрабатывается преимущественно в Великобритании и США, и направлена на создание средств связи и обработку физической информации электронными устройствами

 - технология управления полной машины над физической машиной материальной матрицы тела-сознания человечества. Эту ветвь теории информации, названную нами ТТИ (так как теория информации мультиверса описательной реальности затрагивает основы абстрактного человеческого мышления, построения эпистемы знаний и самой языковой действительности, речь идет о технологизации самого тела-сознания человечества) разрабатывает школа науки СССР, и в частности, когда речь идет о создании ТТИ, московская математическая школа.

 Правда не следует забывать, что двойственность последовательной технологии управления над двуединством физической и материальной реальностей коренится в единстве технологии полной машины. И две задачи обоих полюсов техносферы человечества Земли финальной фазы дополняют одна другую до образа целого (завершающий этап техногенной цивилизации людей в земной школе народов), отображаемого в деятельности пространств-мест техносферных полюсов.

 Интуитивное понимание единства целей позволяет Винеру внимательно следить за научными успехами его единомышленников в ССС Колмогорова и Хинчина, воспринимая идеи Колмогорова "как свои", и Колмогоров также внимательно и не без пользы для себя следит за научными трудами фон Неймана, Шеннона и Винера.
 Синхрональная делимость геопространства технополюсов США и СССР на технические центры сосредоточения промышленного потенциала, а также потенциала научно-технических "серверов": флагманов и учителей в этнической научной школы: коллективов, а  также выдающихся и харизматичных личностей науки.

 В СССР это, как и в США, крупнейшие вузы в центрах сосредоточения промышленности техносферы, обладающие своими лабораториями и отдельными филиалами. Например, в СССР это Московский, Ленинградский, в определенный период времени Харьковский и Новосибирский университеты или другие вузы, так что можно говорить о московской и ленинградской школах математики, харьковской и новосибирской школах школе квантовой физики, причем каждая из школ обретает тот практический характер, который в её месте техносферы задан актуальными задачами страны и её промышленности.

 Кроме того, центрами научно-технического творчества в техноцентрах СССР становятся государственные научно-исследовательские институты, а также  научно-технические центры при крупнейших предприятиях, решавших стратегические задачи советского государства

Раздел 166

Указанные нюансы выясняются позднее: на последующих в техногенезе фазах развития технологии полной машины в технополюсе США
 Анализируя развитие науки в технополюсе США, мы отмечали, что геопространство этой страны в отдельных своих местах концентрирует научные и технические а также творческие потенциалы преимущественно трёх типов:
 
 - мощные центры эволюции частной промышленности (таковым являлся например концерн "Bell Laboratories", активно продвигавший кибернетические средства связи и щедро финансировавший научные исследования, в том числе и перспективные, таким центром становится и "Силиконовая долина")
 - руководимые и финансируемые государством центры научного и военно-технического назначения (например, Национальная лаборатория в Лос-Аламосе или ядерный центр на Саванна-Риверс).
 -  наконец, важнейшими центрами развития технической науки в США становятся ведущие университеты, где как раз и развиваются научные школы (например, Массачусетский технологический институт - "альма-матер" американской кибернетики в разнообразных её ответвлениях)

 Какова общая и главная черта всех этих трёх типов техноцентра?
 Все они - и часть государственной системы власти, соответственно госсектора экономики, и часть управления промышленностью в его секторе, и в руководстве финансовыми потоками, и часть руководства научным социумом и учебным процессом, хотя и в разной степени, являются социумами по производству теономического продукта, необходимого любому производству ценностей: управления, власти, руководства с машинными технологиями в сервер-клиентских сетях тел-сознаний производственных социумов. Способность управлять системой и усложнять её, будучи управляемой, присуща именно человеческой личности как разумной, чувствующей с негэнтропическим управлениям извне.

 Когда в социальной среде и присущей ей культуре возникают коллегиальные формы управления, это присуще или квантитативной эволюции общества (когда сервер управления есть, но он более или менее скрыт) или же инволюции (когда производствами механически управляет программа техносубъекта).

 В науке таков же характер процесса накопления и систематизации эпистемических знаний: это преимущественно квантитативная эволюция мировоззрения. А квалитативная эволюция научного познания (революционные рывки знания, выходящего на принципиально новый уровень приближения к истине) всегда присущи личности, получающей гнозис (знание грядущего) в откровениях Бога, то есть негэнтропического управления извне научной системы (в объект-субъектной коммуникации)

 И что такое школа этнической науки (каковой и была в СССР до середины 30-х годов Московская математическая школа - ММШ) продолжающая себя во времени научной эволюции?

 Это эпистема науки  (процесса научного познания мира людьми, наращивающего свои плоды) как архетип общественного тела-сознания техногенной науки этноса, базирующийся на свойственных её глобальной задаче когнитивных принципах мировоззрения и нравственных ценностей-антиценностей.
 Такая эпистема соответственно обладает диахронально-связанным строением многопоколенной структуры школ выдающихся ученых современностей с их актуальными целями и функциями в развитии экономических производительных сил общества и ценностей его культуры, развивающими общую канву эпистемы, и соответствующими стадиями локального техногенеза, передающая систему знаний и традиций от предыдущего поколения к последующему в рамках целенаправленной структуры поколений.

 И как в этнических родовых семьях, где метрика родового тела-сознания физических тел вместе с генами передается через поколения рождающихся членов рода (особенно, в сословном обществе с его устойчивым диахрональным архетипом), где воцаряется стойкая нравственная связь поколений, от родителей к большой дружной семье детей, рано приучаемых к взаимопомощи, а в низших сословиях приучаемые при этом и к труду, любовно помогающих друг другу, так как они делают единое дело семьи, продолжая традиции родителей, а не своё собственное, переходит структура ценностей-антиценностей этноса и практикуется среди детей одного поколения.
 Так же происходит в этносе и на синхрональной оси пространства современников в развитии школы науки, и на диахрональной оси времени: от учителя к ученикам.
 Диахрональная сеть тела-сознания научной школы не всегда пересекается с синхрональной сетью сервера и его клиентов, а только в школах плодоносных, концентрируясь в харизматично-любвеобильной, педагогически одарённой личности ученого, овладевшего методологией научного обучения в пространствах понимания со своими учениками.

 Например, один ученый, представитель "научной школы в себе" будучи сам по себе значительной величиной в отечественной науке, не даёт заметных плодов в своих учениках, так что на нем научная традиция школы пресекается или ждёт будущего, когда придет своё время и только тогда, найдя своего носителя, она будет вновь подхвачена (как в случае с преследуемым математиком Г. Щипановым, открытия которого при жизни научно оценил только Лузин).

 Другой же (как в случае с Н. Лузиным, всего себя отдававшего ученикам), участвуя в актуальной жизни, решая проблемы своей страны, служа развитию науки, экономики, культуры производства современников, оставляет таких учеников, которые способны сами создавать плодоносные школы науки: ведь они выросли в любвеобильной дружной семье учеников, где харизматический учитель, задающий сам стиль преподавания и его методологию, сумел твердо вменить своим научным "детям" иерархию нравственных и когнитивных ценностей-антиценностей научной школы как семьи, продолжающей свою эпистему через связь поколений в эволюции научных открытий.

 Научная школа - формирование единой мировоззренческой понятийности и в диахрональной форме, то есть через связь поколений учителей и учеников, а значит: поколения жизни страны и государства, которому служит научная школа этноса, так же как и всякое знание, основанное на единство иерархии ценностей-антиценностей, формируется в пространствах понимания, которые созданы в совместном историческом опыте коллектива людей, создающего общий продукт теономического производства ценностей. Такой продукт в виде научного синтетико-аналитического, философски-систематического мировоззрения и пытливого исследовательского отношения к миру передаётся в качественных моментах времени от поколения к поколению научной школы. То есть в соединении теории с насущными задачами практики.

  И это познание, опытное знание, таким образом, функционально задачам каждой своей эпохи, сопровождает эволюцию диахрональной культуры этносов, так как каждому уровню развития производительных сил социумов соответствует своя стадия общественно-культурной эволюции человечества.

 Конечно, сравнение с семьёй в научной школе (которая не может заменить родовую семью, да и функции имеет другие) чисто формальное, так как эта школа, где формируется математическое знание по мере развития абстрактного мышления, знаний о технологии управления процессами, в действии межвекового техногенеза. Это не есть по своим функциям в этносе родовая семья, главная цель которой: воспитание морали и нравственности в условиях бескорыстной любви.

 Но ведь и родовая семья имеет функции производственного социума, будучи по форме браком, который имеет экономический или теономический смысл как вид производства.
 Соответственно, диахрональная научная школа, передающая свои традиции через поколения, это уже социум, производящий теономический продукт мысли, и базируется понятийность такой школы не столько на чувственно-интуитивном опыте, сколько на опыте рационального познания мира.

 В России (и особенно, России, расширившей свою евро-азиатскую территорию в СССР актуального периода истории) мы находим больше отчетливо выраженных школ науки чем где бы-то ни было в мире.

 Ведь именно русский этнос, который является в России государствообразующим, традиционно строит социальную структуру социума государственного управления по принципу сословно-монархического общества с предельной централизацией харизмы в личности лидера, сосредотачивающего у себя полноту единой власти.
 Таков в России социум государственной власти, который тяготеет у русского этноса к монархии (хотя именно родовая форма монархии была пресечена еще в период социально-сословного общества в 1917 году, но сам принцип монархии и элитарного сословия чиновников в государстве сохранился).

 Таков и принцип централизации в сервер-клиентской сети научных школ: он базируется на определенного рода династийности харизматичных ученых, словно передающих друг другу от поколения к поколению эстафету когнитивных и нравственных традиций, базис ценностей-антиценностей единой научной школы (мы уже отмечали по крайней мере одну такую цепочку в московской математической школе: Егоров-Лузин-Колмогоров)

 Таким образом, московская математическая школа первой половины ХХ века "Лузитания" сохраняла в себе физическую метрику диахронального социума, то есть имела "социальную лестницу" с количественно-соизмеренной иерархией и даже нумерацией элиты. По такой "лестнице", где номер "один" по праву занимал сам учитель, соответственно значительности математических работ и открытий учащимся школы в процессе их самостоятельной деятельности можно было "подниматься" или "опускаться" (например, Колмогоров "поднимался" вплоть до положения личного ученика Лузина, с которым тот проводил индивидуальные занятия помимо университетских)

 История московской математической школы

 Именно это мы видим в "древе" московской математической школы ХХ века технополюса СССР, которая концентрировалась в техноцентрах высшего математического образования Москвы, прежде всего, конечно, Московском государственном университете ("альма-матер" ММШ), научных институтах столицы России, промышленных центрах и технических лабораториях.

 Таков феномен диахрональной передачи традиций и культуры научного мировоззрения в ветвях и поколениях московской математической школы Егорова-Лузина, чья дружная "Лузитания" и после ее разгрома в 30-е годы оставила учеников Н. Лузина (Г. Хинчин, А. Колмогоров, П. Александров, М. Лаврентьев, А. Ляпунов, П. Новиков и другие), ставших "серверами" и основателями самостоятельных научных школ, где учитель мог выступать в едином коллективе со своими учениками для решения отдельных проблем (как, например, в паре Колмогоров-Арнольд или в трио Колмогоров-Гельфанд-Яглом):

 школа А. Колмогорова дала математике В. Арнольда и И. Гельфанда, Е. Дынкина и А. Мальцева, Я. Синая и А. Ширяева, В. Успенского, А. Ялома и других;
 школа П. Александрова — Л. Понтрягина, А. Тихонова, А. Куроша и других;
 школа М. Лаврентьева — М. Келдыша, А. Маркушевича, Б. Шабата и других;
 школа А. Ляпунова, страстного пропагандиста кибернетики в СССР — А. Ершова, Ю. Журавлева, О. Лупанова и других;
 школа П. Новикова — С. Адяна, А. Тайманова, С. Яблонского и других.

  Хрональная структура событий научной деятельности А. Колмогорова и других московских математических школ (А. Хинчина, вместе с Колмогоровым создавшего математический базис в модели бесконечно делимых распределения вероятностей, и Г. Щипанова) по созданию ТТИ в фазах техногенного развития математики вплоть до второй теоретической фазы полной машины.

 Отметим, что именно Колмогоров стал наиболее влиятельным и харизматичным "сервером" ММШ на долгие годы, отделяющие разгром в советской науке Лузина в конце 30-х годов (экономика и политика стали определять развития советской науки), распада его школы, когда традиции дружного научного социума "Лузитании" перешли к школе Колмогорова, как наиболее последовательной в ММШ, и вплоть до разгрома педагогических идей Колмогорова в СССР конца 70-х годов. Однако техногенную теорию информации развивали не только труды Лузина и Колмогорова, но и ряд других математиков Москвы, что мы и отметим ниже.

 И весь этот период последовательного техногенеза советской науки и соответствующего развития теории техногенной информации, научные интересы Колмогорова чрезвычайно широки, он действует во множестве областей математики и её разнообразного применения в экономике и культурной жизни страны.
 Дело в том, что сама ТТИ есть фундаментальная математическая идеология техногенеза, охватившая собой самые значимые области техногенных наук, основанных на платформе математики. Разумеется, её развитие проходило в строго в рамках техногенза в технополюсе СССР и техноцентре МГУ.

 Рассмотрим же развитие этой научной дисциплины стадийно и поэтапно согласно метрике времени-пространства научных открытий ТТИ, точно совпадающей с метрикой техногенеза

 Учеба Колмогорова в МГУ, годы "Лузитании" и одновременно самостоятельная педагогическая деятельность

 Вторая, практически ориентированная, фаза механизации (1917-1922)

 1920 год - Колмогоров поступил на на физико-математическое отделение Московского университета,
 1921 год - в рамках семинара Н. Лузина по тригонометрическим рядам, в группе, которой руководил В. Степанов, Колмогоров начал заниматься исследованиями взаимоотношения между функцией и её разложением в ряд Фурье (простые гармонические колебания функции: модель физической метрики для волновой матрицы)

 1922 год - работа студента Колмогорова преподавателем математики в Потылихской опытно-показательной школе Наркомпроса в Москве, которая была организована по модному в те годы в СССР лабораторно-бригадному методу, направленному на самостоятельную работу группы учащихся, работавших по перспективным планам, как в промышленности, так что теономическое производство знаний в теле-сознании группы осуществлялось по технологиям управления, свойственным промышленным социумам, производившим продукт экономики.

 В этот же период техногенеза, когда технологии производственного социума определяют технологии познания, аналогичные методики преподавания возникают в технополюсе США: так называемый "дальтоновский метод", более приспособленный для воспитания научной элиты, что требует специального отбора учащихся, чем для массового образования. Метод поэтому не прижился, но затем, на следующих стадиях развития технологии полной машины управления, к нему еще вернутся.
 В частности, подобные методы целенаправленного овладения знаний человеком, чувствующим своё будущее призвание в обществе и, стало быть, управляемым из научной эпистемы используют Колмогоров и его ученики при создании в СССР сети специализированных школ для одарённых детей.

 Заметим, что в таких школах, как и в "Лузитании", кроме обычной для образовательного учреждения сети управления в "земных зонах" группового тела-сознания сервер-клиенты (где учитель является сервером) существовала в "небесных зонах" групповых тел-сознаний сервер-серверная "горизонтальная" сеть учеников, позволявшая объектную-субъектную коммуникацию то есть обретение знаний гнозиса.
 Благодаря этому особо одаренные, получая личное управление из будущего единой реальности, могли совершать самостоятельные научные открытия (как это можно отметить уже в студенческие годы самого А. Колмогорова)

 Отметим также, что интерес к самостоятельному, но в рамках группы, моделирующей научный социум, развитию талантов в процессе обучения, что и является смыслом дальтоновского метода, вновь возникает в конце 50-х начале 60-х годов в обоих полюсах техносферы, то есть начиная с третьей практической фазы полной машины (1962-1966):

 В США речь идёт о методике Л. Трампа, а в СССР усилиями А. Колмогорова и многочисленных учеников его научной школы разных поколений с 1963 года, т.е. на третьей практической фазе полной машины управления, начинается активное развитие научных олимпиад вплоть до всесоюзного уровня, и создание специализированных школ, в том числе интернатов, для способных детей, то есть целенаправленная подготовка научной элиты, в том числе объединение в центре посредством интерната также региональных ресурсов "человеческого фактора" этносов.

 Так, первая школа-интернат при МГУ, куда отбирали детей с неординарными способностями к математике, широко развивая их интеллект, то есть в рамках ММШ, где лекции читал сам Колмогоров, была открыта именно в 1963 году.

 Затем специализированные школы по углубленному изучению различных дисциплин науки, а также в области гуманитарных знаний и культуры, стали обычным явлением в центрах техносферы промышленно развитых городов СССР. А в западных странах Европы и США, где не прививалась стратегия коллективизма и среднего образования, разделение потока учащихся на несколько потоков по критерию способностей, вошло в обиход, предусматривая одинаковую для всех программу только при усвоение базиса первых четырёх классов начального обучения, а после этого потоки учеников дифференцируются на три уровня согласно критериям успеха в обучении, и в таких ветвях образовательной системы уже осуществляется дальнейшая дифференциация: профессиональная.

  Дальнейшая глобализация техногенной науки в конце 70-х годов приводит также к практически параллельному - в США и СССР выделении в преподавании научных дисциплин элитарного направления для особой подготовки уникальных специалистов, что сказывалось также на повышении также уровня сложности обычных школ, начиная с начальных классов. И это использование особых технологий управления телом-сознанием учащихся встретило неприятие деятельности Колмогорова в СССР.

 В том же 1922 году Колмогоров осуществляет открытие всемирного значения: построил ряд Фурье, расходящийся почти всюду, что приносит ему соответствующую известность.

 Вторая фаза автоматизации (1923-1928) и вторая фаза машинизации (1929-1933)

 1925 год - окончание МГУ. Колмогоров начинает работу над аксиоматизацией теории вероятности
 Этапы научной и организаторской деятельности в науке, преподавания и совместных открытий вместе с учениками в рамках ММШ
 1925-1932 гг.
            Колмогоров: советская школа конструктивистской математики как логико-математическая модель интуиционизма, совместимая с принципами классической логики.

  А. Колмогоров начинает свою деятельность по созданию теорию техногенной информации, то есть теорию информации описательной языковой действительности с азов интуиционистской логики, которая понадобится ему в будущем для создания алгоритмической теории информации и также она необходима А. Маркову, автору теории алгорифмов

  1925 год (вторая фаза автоматизации: 1923-1928)

 Статья Колмогорова «О принципе tertium non datur» (Математический сборник, 1925) и
 1932 год (вторая фаза машинизации: 1928-1933)
 Статья Колмогорова "Толкование интуиционистской логики", впервые опубликованная на немецком языке («Zur Deutung der intuitionistischen Logik»)

 Начнём с первой статьи «О принципе tertium non datur»

 Здесь автор советской школы интуитивного конструктивизма первый после голландского основателя математического интуиционизма Л. Брауэра (1908, первая фаза автоматизации) дал онтологические основы логики высказываний, без которых онтология подлинной реальности теряет для человека свой смысл.

 Разумеется, такая модель, будучи основана на материалистической презумпции единственности физической информации, будучи необходима технократическим теориям управления, с онтологической точки зрения обладает хроническим недостатком: её определения не различают многомерный мультиверс описательной реальности, где критерием бытия объекта или процесса по созданию объектов выступает конструктивность объекта или процесса, от универсума, где критерием бытия для человека может быть только чувственно-эмпирическая достоверность

 Области классической и интуитивной онто-логики, на которых опирается классическая и интуивистская математика.
 Согласно классификации А. Маркова, нами уже упоминавшейся, классическая математика базируется на трёх абстракциях:

 I
 I.1.
- абстракции отождествления, не позволяющей использовать свойства, различающие равные объекты;

 I.2.
- абстракции потенциальной осуществимости, позволяющей пренебречь физическими ограничениями на реализуемость очень больших конечных объектов и процессов, и

 II.
 II.3.
 - абстракции актуальной бесконечности, дающей возможность мыслить бесконечные совокупности как завершенные и использовать бесконечные множества и бесконечные процессы для построения других математических объектов.

 Изложенные три абстрактных принципа классической мат-е-матики, из которых интуиционизм голландской школы Брауэра признаёт только первые два, третий заменяя принципом конструктивности (объекта и/или процесса), соответствуют трём принципам технологии управления полной машины над агрегатом двух машин в управляемом двуединстве онтологических реальностей: подлинной и описательной:

 I. Два принципа квантитативного последовательного управления полной машины, признаваемые классической финитной (то есть квантитативной) логикой и также интуиционизмом
 Правило исключенного третьего в слабой трактовке Аристотеля: "неложно либо А, либо не А"

 С точки зрения конструктивизма это не тождественно сильной формулировке, см. ниже, так как неложное в описательной реальности не всегда может быть тождественно с истинным, полное тождество возможно только при наличии конструктивности (конструируемости в машине посредством шагов-алгоритмов) А.
 В противном случае и А, и не-А полностью не определено.
 Как известно, сам Аристотель к неопределенным по шкале истинности событиям относил события грядущего, описываемые в пропозиции.
 
 I.1. Квантитативное управление над материальной машиной физического универсума, где производится вещество согласно вещам первого рода
 - принцип формы вещи первого рода, абстрагируемой от содержания: то есть принцип вещественности, при котором объекты вещества признаются равными, если есть критерий их равенства по форме вещи первого рода (контур веще-ства есть реализованная в подлинной реальности вещь) и независимо от содержания вещей.

 Такие формы вещей первого рода признаются в идеографической математике существующими вещами (объектами)
 I.2. Квантитативное управление над физической машиной материальной матрицы, где производятся вещи второго рода согласно априорным формам идей
- принцип содержания вещи второго рода, абстрагируемый от вещественной формы: в математике вещь второго рода существует если она не противоречива в мультиверсе математической языковой действительности.
 Такие содержания вещи второго рода существуют в номотетической математике как вещи функциональности или как существующие процессы

 II. Принцип квалитативного параллельного управления полной машины над агрегатом управляемых машин в рамках момента подлинного времени, признаваемый классической инфинитной (то есть квалитативной) логикой и не признаваемый интуиционизмом.
 Правило исключенного третьего в сильной трактовке: истинно либо А, либо не-А, "третьего не дано" ("tertium non datur")
 Истиной системы мы признаем эту формулировку только в том случае, если утверждение соответствует непрерывному моменту высказывания и неразрывному моменту подлинного времени в квалитативной эволюции системы

 II.3.
 одномоментное производство взаимосоответствующих вещей первого и второго рода, единство психофизической реальности в агрегате двух машин обеих реальностей.
 Отметим далее, как функционирует эта схема триединой реальности в теории вероятностей, если использовать критерий мер внутренней, сквозной энтропии системы в её неосевые моменты, и мер частной негэнтропии в осевой момент управления системой извне.

 Вводим понятие конструктивности события

 Далее мы ведём учёт вероятностей только тех событий, которые конструктивны, чтобы обосновать необходимость конструктивного интуиционизма в той форме советской школы, урок которой Колмогоров даёт в своих статьях на эту тему.
 Только введение понятия конструктивных событий Колмогоровым и его последователями навело порядок в интуиционизме и устранило эклектику классического интуиционизма Брауэра, дихотомически разделявшего область качественной математики (квалитативной, нефинитной) и количественной (квантитативной, финитной) и потому видевшего возможность нарушения закона исключенного третьего, что исключалось классической логикой и математикой.

 В рамках техногенной теории информации Колмогоров переходит к формулировке такой математики, оперирующей конструктивными объектами, то есть математике чистых мер описательной реальности, которую можно назвать номотетической.
 Она формализует интуиционизм, предполагая что неформализуемые и нефинитные меры качества могут быть в определенной области математического универсума выражены через предельные (но формализуемые) квантитативные меры.

 Конструктивным мы назовем такое событие в системе, которое вызвано целенаправленным управлением извне с некоторой программой, построенной на ряде допустимых алгоритмов (а значит, событие может быть построенно-смоделировано дискретном ряде шагов "машиной Тьюринга", квантитативно вычислимо и алгоритмически обосновано)

 Действительно, единство информационного управляющего кода полной машины есть единство квантитативных синтетических мер физической и материальной информации.
 Закон количественных величин, в управлении диалектической системой двух реальностей, способных предельно презентовать качество, мы называем законом номоса.

 Существенное различие в конструктивизме классического интуиционизма Брауэра и конструктивного интиуиционизма советской школы заключается в том, что Брауэр и последователи голландской школы допускают попытку конструирования любого интуитивного объекта математики качественных явлений, и в конструктивности видят критерий бытия объекта, а для школы советского конструктивного интуиционизма существует только тот конструктивный объект, который и описывается квантитативными мерами.

 Это и приближает теорию математического конструктивизма Колмогорова-Маркова к модели информационного кода управления миром (оперирующего равнозначными мерами физической и материальной информации)

 Таким образом, задача Колмогорова на начальном этапе построения ТТИ заключалась в том, что определить такую область непротиворечивой номотетической математики, которая диалектична, то есть совмещает положения и классической математике и математики интуиционизма в области номотетической математики  (выражающей предельную возможность выразить качества системы через вероятности квантитативных мер)

 Этой задаче и посвящены указанные нами статьи Колмогорова по математической логике конструктивного интуиционизма.
 Чтобы отметить, какую роль обе модели интуиционизма: Брауэра и Колмогорова-Маркова играют в отнологической диалектике и какую роль в обоих моделях играют  слабая и сильная формулировка закона исключенного третьего предварительно мы продолжим предыдущую схему (I. - квантитативная эволюция, II. - квалитативная эволюция), а затем её расширим:

I. Квантитативная эволюция системы двух матриц (реальностей) в последовательном управлении над архетипами двух видов (диахрональная эволюция архетипов)
 Диалектика времени в одном месте.

 Два диалектических момента Т и Т' в одном пространстве-месте двуединого универсума при последовательном управлении полной машины над физической:
 
      - подлинной-физической реальности веществ, куда рекапитулирует пространство-место архетипа физической матрицы с локальным хроносом, из потенциальной формы в актуальную (литературный дискурс становится историческим)
- описательной-материальной реальности вещей, куда рекапитулирует пара мест-пространств М и М1 архетипа физической метрики

Физическая машина управляет над материальной, происходит обратная перекодировка, а это значит что код М-М1 становится в пространства-месте универсума кодом диалектики времени: Т есть тезис, Т' антитезис.

 В этом квантитативном событии нет третьего момента синтеза (характерного для диалектики времени Гегеля, так как мс сформулирована диалектика квалитативного процесса), так что диалектика времени в одном пространстве-месте проявляется как диалектика пространства.

  Таким образом, два учитываемые слабой формой закона исключенного третьего события при квантитативной эволюции (рассматриваемой в финитной части классической логики и также Брауэром) есть со-бытия в одном месте, которое есть пространство универсума А: место А-момент Т, место А-момент Т'

II. Квалитативная эволюция системы двуединой реальности при параллельном управлении в моменты "сейчас" подлинного времени (синхрональная эволюция в моменты настоящего, управляемая материальной энергией)

 Диалектика пространства в одном моменте времени

 Один момент в двух местах-пространствах А' и В' (обоих матрицах: подлинной и описательной реальности)

 Таким образом, два учитываемые сильной формой закона исключенного третьего события при квалитативной эволюции (рассматриваемой в нефинитной части классической логики и отвергаемые Брауэром) есть со-бытия одного момента подлинного времени Т в двух местах-пространствах, которые есть пространства матрицы А' и матрицы В': место А'-момент Т, место В'- момент Т
 Теперь нам осталось показать, почему слабый принцип исключенного третьего применим при всех формах квалитативной эволюции, а сильный применим лишь при одной её форме: а именно той, когда квантитативная эволюция есть часть квалитативной эволюции одного момента качественного времени, когда сильная формулировка применима всегда

 Действительно, мы различаем три состояния квантовой системы диахронального архетипа: стабильное (истина), нестабильное (ложь) и метастабильное (неопределенное, то есть не-истина и не-ложь, а в применении к моральной бинарности добра и зла это означит промежуточное состояние неоценки)
 Слабый принцип исключенного третьего предполагает, что в одном моменте оценки и высказывания возможно одно из двух, и причем это определение негативно: неложность А или не-А, то есть допускает нарушение сильного принципа, предполагая возможность трех вариантов состояния системы:

а) ложное, нестабильное и б) два не-ложных:
                б1 неложное-истинное, стабильное и
                б2 неложно-неопределенное, метастабильное (и не-ложное, и не-истинное)

 Очевидно, мы имеем дело при анализе действия архетипа, рекапитулирующего в универсум, циклическое динамику своего пространства, с двумя видами хроноса:
- цикличного энтропического (к инволюции, бытию к смерти) и это состояние а), управление материальной информацией прошлого
- линейно-цикличного (к квалитативной эволюции, негэнтропическое управление мерами материальной энергии будущего), и это состояние б1, когда применим не только слабый, но и сильный принцип исключенного третьего, допускающий только одно из двух одномоментных состояний системы: истина или ложь (не-истина), третьего не дано

 Как видим, в управляющем архетипе есть два кардинальных вектора событийности (процессуальности) хроноса: энтропическое управление из исторического слоя прошлого к настоящему и негэнтропическое управление из исторического слоя будущего настоящим (когда архетип сам является управляемым инструментом единой реальности грядущего).
 Что же касается метастабильного состояния б2, это состояние в тот момент подлинной реальности "сейчас", который является временем единой реальности (и служит хрональной системой координат для определения точки настоящего в архетипе, относительно которой выстраиваются исторические слои прошлого и будущего)

 Соответственно, моменты квалитативной эволюдциия - то есть моменты подлинного времени сейчас предусматривают одномоментность событий в двух матрицах - единый квазимомент, а значит, соблюдение сильного принципа исключенного третьего
 Теперь раскроем эту схему несколько подробнее:
 I. Квантитативная эволюция системы двух матриц (реальностей)в последовательном управлении
 Финитная область классической математики и математики интуиционизма
 Сложение вероятностей двух неодновременных событий: вероятность наступления в результате испытания хотя бы одного из двух неодномоментных событий равна сумме вероятностей этих событий
 I.1. Если есть событие негэнтропического управления в физической матрице, то в этот момент нет негэнтропического события управления в материальной матрице, и наоборот:
 I.2. Если есть событие негэнтропического управления в материальной матрице, то в этот момент нет негэнтропического события управления в физическом универсуме

 Сложение мер материальной информации (вероятностей) в системе "А или В"
 При инволюции и квантитативной эволюции внутренняя энтропия не уменьшается, но при инволюции она увеличивается, так как естественный рост энтропии при усложнении системы не компенсируется, а при квантитативной эволюции энтропия остаётся постоянной, так как увеличение ее компенсируется внешней негэнтропией
 Правило суперпозиции вероятностей разномоментных событий негэнтропического управления А - в физической матрице или В - в материальной, то есть равными мерами нарастающей внутренней энтропии и внешней управляющей негэнтропии обусловлено тем, что при условии "если А, то нет В, если В - то нет А" мера материальной информации для каждого события А количественно должна быть в таком случае равна сумме абсолютной, то есть квантитативной величины самого события А и абсолютной, то есть квантитативной величине вероятности отсутствия события В, и наоборот: для каждого события В его вероятность также равна А + В

 II. Квалитативная эволюция системы двух матриц (реальностей) при параллельном управлении в моменты "сейчас" подлинного времени
 Нефинитная область классической математики, вне математики интуиционизма Брауэра, но в рамках конструктивного интуиционизма Колмогорова-Маркова (номотетической математики: теории вероятностей в языковой действительности)
 II.3. В единый квазимомент агрегата машин в двух матрицах происходит совпадение событий негэнтропического управления над материальной и физической машинами в обоих матрицах

 Один момент подлинного времени полной машины управления реальности Дао в агрегате двух управляемых машин возникает составной момент, называемый нами "квази", так как момент подлинного времени перманентен, но речь идет о двух местах-пространствах, где проявляется этот момент: А' и В', и эти места в рассматриваемом конструктивном случае есть физическая и материальная матрица, вмещенные друг в друга.

 Одномоментность со-бытий в этих двух матрицах и является характерным признаком творческой квалитативной эволюции (например, совмещаются события в: атоме - место-пространство А' и ядре атома - место-пространство В', в общественной группе - место-пространство А' и место-пространство его производственного социума В').
 Умножение вероятностей двух одновременных событий: вероятность одномоментного наступления двух независимых событий А в физической матрице веществ и Б в материальной матрице вещей есть произведение вероятностей АБ каждого из двух событий А и Б.

 Умножение материальной информации (вероятностей) в системе диалектических, так как речь идет о двух матрицах противоположных реальностей: подлинной и описательной) мест-пространств "А' и В'"
  Это классическое положение теории вероятностей находит себе объяснение в нашей модели:

 Когда в системе при ее квалитативной эволюции: агрегате двух машин нарастание внешней негэнтропии соответствует уменьшению внутренней энтропии при усложнении системы, когда вследствие этого внутреняя сквозная энтропия увеличивается, но это увеличение перекрывается соответствующим ростом внешней негэнтропии, чуткой ко внутренним изменениям обоих машин в агрегате, так что суммарная негэнтропия системы растет, а суммарная энтропия соответственно уменьшается (суммарной мы называем ту внутреннюю энтропию системы, которая остается после полной или частичной компенсации или некомпенсации мерами негэнтропии, и ту внешнюю негэнтропию, которая относительно системы увеличивается, уменьшается или остаётся постоянной после того как часть материальной негэнтропической энергии будущего потрачено на возмещение энтропии материальной информации прошлого)
 Именно этот факт квалитативной эволюции систем приводит в материализме к ложному утверждению, что негэнтропия есть ни что иное как убыль энтропии (отсюда и ее наименование), но мы отмечаем, что источник внутренней энтропии системы и внешней негэнтропии различен.

 При квалитативной эволюции резонанс увеличения внешней негэнтропии и уменьшения внутренней энтропии значит, что вероятность каждого события А в месте-пространстве А' увеличивается в В раз, и также вероятность каждого события В в месте-пространстве В' увеличивается в А раз, составляя в обоих случаях АВ (при отсутствии де-факто энтропии материальной информации мере прибыли материальной информации каждого фактического события А соответствует мера прибыли вероятности события В, и наоборот)

 Теперь вкратце изложим тезисы первой статьи Колмогорова 1925 года, чтобы показать какую роль в советской школе конструктивистского интуиционизма играют меры энтропии материальной информации, учитываемые в сильной трактовке принципа исключенного третьего (предмет колмогоровского анализа)
 Как прямо следует из вышеизложенного, противоречие между классической математикой и интуиционизмом пролегает в области нефинитных величин квалитативной эволюции и финитных величин квантитативной эволюции.
 
 Строя математический конструктивизм, в отличие от голландской школы, слабого типа (абстракция конструктивного объекта и процесса ограничивается финитными мерами), Колмогоров в своей номотетической техногенной математике допускает такую область конструирования нефинитных величин (квалитативная эволюция), которая измеряется финитными мерами и допускает применение сильного принципа исключенного третьего, который Брауэр ошибочно считал для нефинитных величин всегда ложным (и при этом ложно отрицал во всех случаях совместное применение финитных и нефинитиных величин)

 Колмогоров показывает, что в допустимом случае применение логического сильного принципа исключенного третьего закономерно не вызывает противоречия в математике и потому остается в большинстве случае незамечаемым, в том числе самими же интуиционистами школы Брауэра.

 Следует также заметить (и в этом Колмогоров заодно с голландской школой), что в ином случае Брауэр справедливо критикует область применения сильного принципа исключенного третьего:
 Когда речь идет о таких квантитативных процессах, которые не являются переходом к квалитативной эволюции (тогда сильный принцип исключенного третьего может нарушаться, так как квантитативно - неквалитативное со-бытие, как мы показали выше, диахронально, и состоит из нескольких моментов одного пространства-места архетипа, а сильный принцип верен только в рамках одного непрерывного момента действия)

 Это "примирение" классической (финитной как для финитных, так и нефинитных величин) математики с интуиционимзмом, область которого: математика процессов изменения качества, состоялось в 1925 году, на стадии второй автоматизации сознания, и в нем система доказательств и логических рассуждений строится от принципов интуиционизма, то есть рассуждений, которые схватывают качественность посредством чувственной эмпирии (как правило, доминанта науки в периоды автоматизации изучает энерготехнологии)
 Математический конструктивизм советской школы Колмогорова-Маркова, переходя к квантитативным мерам конструктивной величины, преодолевает в себе основы интуиционизма как модели процесса эволюции качеств.

 Сейчас нам следует показать, что техногенная математика Колмогорова, примирившись с критикой, которой голландская школа интуиционизма Брауэра подвергала классическую математику, строго установившую принцип исключенного третьего, причем в сильной трактовке для финитных величин, преодолев антитезис интуиционизма, возвращает математику к основам тотальной формализуемости.
 Правда, это происходит в её синтезе за счет весьма серьезной уступки интуиционизму: формализуемый в квантитативных мерах объект математики (объект и процесс, а в целом проблема построения) в школе Колмогорова, к которой в 1946 году присоединится и А. Марков, является объектом постепенно усложняющегося алгоритмического построения математических величин, в теле-сознании, причем каждая из таких величин либо сама носит конструктивный характер, либо неконструктивна, а значит, аксиоматична.

 Колмогоров в статье 1925 года вполне обоснованно замечает следующее:
 Закон исключенного третьего в сильной формулировке (заметим, что слабой он пока что не касается) оправдан, когда речь идет о финитных (то есть, заметим, квантитативных величинах). Но при этом для него финитная величина (и это уже особенность номотетической математики) характеризует любой объект и любой процесс, который можно построить алгоритмически из математических величин (в этом проблема любого объекта и процесса), то есть математический конструктивизм характеризует финитными мерами и нефинитные объекты, описывающие качество системы, то есть в квалитативной эволюции (пункт II нашей схемы)

 Таков подход номотетической конструктивной математики к величинам, нефинитным, с точки зрения интуиционистов величинам и математическим методом.
 Поэтому естественно, что вторая статья Колмогорова этой же серии - "Толкование интуиционистской логики", написанная в 1932 году, на стадии машинизации, демонстрирует другой подход к проблеме: со стороны классической рациональной  логики, которая трактует основные положение интуиционизма. Причем классическая логика используется именно с позиции конструктивизма, в это и суть синтеза логических основ классической и интуиционистской математики в советской школе математического конструктивизма.

 Колмогоров во второй статье окончательно устраняет интуиционисткую пропозициональную логику из своей техногенной математической модели.
 Во-первых, он для своей парадоксальной модели "формального интуиционизма" точно определяет понятие объекта.

 Во-вторых, всем формулам конструктивной математики - сущностям он дает определение "проблемы" (то есть проблемы построения, смысловой реализуемости, причем конструктивными способами, то есть оперируя финитными объектами вполне определенного объекта, обладающего заданными свойствами).
 Таким образом, типичное для математического конструктивизма Колмогорова понятие проблемы по отношению к математической сущности, где критерием её математического существования является условие возможности построения этой сущности финитными или аксиоматическими величинами, содержит в себе как условие по умолчанию степень сложности (то есть меру материальной информации, которую необходимо затратить для доказуемого построения сущности, то есть создание пошаговой программы - структуры алгоритмов, реализуемых в операторах программы)

 Переходя к финитным величинам (пункт I нашей схемы), автор обращает внимание на слабую формулировку закона исключенного третьего, как мы знаем, применимую ко всем событиям квантитативной эволюции (количественного усложнения системы).
 Он замечает во второй части статьи, что уже с интуиционистской точки зрения, отрицание суждения, то есть бытие его смысла не обязательно вытекает однозначно из отрицания противоположности (отрицательное суждение не всегда содержательно)

 Таким образом, для финитных объектов, где оправдана слабая, то есть негационная формулировка закона исключенного третьего он выделяет два класса объектов:

- те, для которых применим также сильный принцип исключенного третьего (есть только два типа оценки: ложно и неложно, что неложно, то истинно, либо стабильное состояние системы, либо нестабильно). В области суждений это такие, для которых отрицание "вообще имеет смысл" (так как истинность тут отрицает ложь, а ложь отрицает истинность, и что не ложь, то истина, и что не истина, то ложь)
 Для этих объектов "исчезает предмет интуиционистской логики", так как сильный принцип "третьего не дано" полностью применим

- неопределенные объекты, в которых "отрицание не имеет смысл", так как подобные суждения сами по себе и неложны, но и неистинны.
 Так и метастабильное состояние квантовой само по себе нельзя охарактеризовать как стабильное и нестабильное, так и квантитативную эволюцию в настоящем нельзя качественно характеризовать как прогресс или регресс, она может стать прогрессом или регрессом в зависимости от того, с каким качественным процессом в будущем она связана (частью какой динамической системы является), в какое состояние она перейдёт: инволюции или квалитативной эволюции, и только будущее показывает, есть ли метастабильное состояние бытие к смерти или к жизни (как у "кота Шрёдингера" абсурдно состояние нежизни-несмерти в момент квантовой неопределённости: жив он или мёртв, станет фактом описательной реальности для человека в будущем, но кот, так как это модель живого кота, либо жив, либо мёртв сейчас, третьего не дано в подлинной реальности)

 Аристотель указывает на неопределенность в отношении истина-ложь событий будущего, но его рассуждения лишь показывают, что они верны только для таких событий настоящего в пропозиции и будущего подлинной реальности, которые не коррелируют друг с другом: философ рассматривает утверждение "завтра состоится морское сражение", но это событие завтрашнего дня неопределенно только в том случае, если оно никак не зависимо от событий дня сегодняшнего, когда возникает пропозиция-предсказание.

 Но именно такие события неконструктивны (не забудем, что конструктивность, наличие решения в проблеме реализуемости есть признак управляемости программой). Некоррелирующие события не есть часть собственно, истории людей, которая управляема, и в которой существуют два типа корреляционных связей: от прошлого к будущему (ретроспективная, причинно-следственная) и от будущего к прошлому (перспективная причинность любого замысла, целенаправленного действия, которое устремлено к будущему так как и управляемо из будущего)

 Поэтому очевидно, что в этом случае, который интересуют логику Колмогорова, мы имеем дело с другого рода неопределенностью, которая связана с тем, что любой управляющий архетип той или другой реальности, и антиархетип единой реальности Дао в квалитативной эволюции не есть самостоятельная программа, но есть инструмент разумного управления миром, с таким Программистом, который действует не по своей программе, а по своему замыслу и разумению истины, которой использование программы подчинено. Но управление архетипов двуединства над событиями двуединого универсума есть история циклическая в эволюции квантитативной, а управление антиархетипа Дао есть ни что иное как линейная квалитативная эволюция в актах Творения мира.

 А поэтому пути Программиста, под которым мы конечно разумеем Творца, по крайней мере, с точки зрения программной логики, неисповедимы (отсюда и неопределенность, то есть необъективность, но субъектность истины)
 Колмогоров задается вопросом: какие логически законы справедливы для неопределенных пропозиций, где не выполняется закон исключенного третьего, хотя эти события конструктивны?

 Как мы уже понимаем, они важны техногенной математике, так как именно таковы метастабильные события квантитативной эволюции есть проявление сложной системы архетипа в момент настоящего времени, куда архетипы реализуются, и где решается вопрос самого направления эволюционирующей системы: к разрушению или созиданию
 И всё дальнейшее развитие ТТИ и конструтивной математики в частности, есть попытка ответить на этот фундаментальный вопрос бытия.

  Неудивительно, что когда техногенная математика, захватив в зрелой технократической цивилизации все области науки, подчиненные математике, стала всеобъемлющей, стала претендовать на описание онтологических основ мира, Колмогоров закономерно придет к техноутопии моделируемости техническими средствами человеческих эмоций и чувств: в таким мировоззрении исчезает различие между доказательством бытия объекта описательной реальности (мультиверса) и достоверностью бытия объекта подлинной реальности (универса), ведь материализм претендует на описание единой и неделимой реальности.

 Когда анализ техногенной математики касается объектов жизни, проявляется изначальная онтологическая порочность такой техноутопии, и прежде всего это относится к ложной оценке измерения хроноса, который в живой и неживой материи существенно отличается - но не для техногенной математики материализма.

 Для модели мировоззрения техносубъекта традиционно и как всегда, унитарные меры динамика пространства (в которых совершается квантитативная эволюция по Дарвину) также математически формализуемы как меры времени процесса формирования качеств (то есть творения вселенной) - моменты. Мы же различаем два типа хроноса по характеру измеряемости: унитарные по длительности меры динамики пространства, следствия циклического, механического процесса (например, год) и моменты неунитарной длимости, для которых дли-тельность качественного процесса не определена (она определяется только в момент творения "сейчас")
 Метрика моментов качественного времени формализуема, так как это процесс программно управляемый, и вполне подчинена законам конструктивной математики (это важно для теории программ автоматического управления процессами), но не формализуема длимость самого момента.

 И в этом меры времени качественной эволюции (времени единой реальности) творения онтологически отличается от мер унитарной динамики пространства (времени-пространства), описываемых мерами физической информации (в материализме понятие материальной информации и материальной энергии времени является излишним, как и понятие энтропии материальной информации, поэтому в кибернетике возникает противоречивое понятие об энтропии физической информации)

 Также онтологически пространство управляющей единой реальности Дао отличается от архетипа пространства-времени двух матриц Земли в управляемых диалектически реальностях: подлинной и описательной.
 Программная наука технократического материализма незаконно устраняет из процесса составления программы цели самого программиста, программа объявлена самодостаточной, а технократическая модель мира становится теорией вечного двигателя, противоречащей закону сохранения материальной энергии в самозамкнутой системе мира.

 Организованный среди хаоса самости мир может существовать только если мир создан и управляем извне себя его Творцом.
 Более того — творимый мир постоянно подвержен воздействию самости, пытающейся вернуть любую организацию в хаотическое состояние, мир как контейнер, как система в целом, (и отдельные системы мира) может существовать, только если система постоянно организуема и усложняема.

 Причем система контейнера (включая и мир Земли в целом) способна к качественной организации и усложнению (увеличению суммарной негэнтропии), только в те осевые моменты, когда система управляется извне себя, то есть в период, когда осевой момент системы как вмещаемого контейнера совпадает с неосевым управляющем моментом контейнера, её вмещающего (мы подробнее рассмотрим эту технологию ниже, при анализе трёхконтейнерого пространства-времени с трёхосным хроносом на примере Великой отечественной войны СССР 1941-1945 годов)
 Это же соображение относится и к организму земной жизни биосу, и человеческой цивилизации.
 Поэтому - потенциально вечное бытие мира есть постоянное усложнение и постоянное управление каждым явлением мира извне него и тем, что действовало раньше него, то есть, в конечном итоге, Тем, кто создал мир.

 Говоря иначе: постоянное творение мира его Творцом есть создание качеств (квалитативная эволюция с моментами революций нового качества), сочетающееся с явлением квантитативной эволюции мира.
 Принципиально иная модель онтологии есть фундаментальное онтологическое заблуждение в подходе к вопросу качественного времени творения позволяет сам материализм, полагающий возможность самостоятельного возникновения и усложнения вселенной. Но такое заблуждение закономерно, оно неизбежно в модели единой вселенной, игнорирующей триединость её реальностей.

 Только модель триединой реальности, разводящая по длимости неунитарные моменты качественного времени и унитарные меры динамики пространства (то есть матрицу времени и метрику времени-пространства) позволяет сопоставить и противопоставить единую реальность Дао и двуединую архетипическую реальность Земли.
 И лишь дисциплина знания (каковой является теория динамики пространства), сплавляющая в себе основы религии, науки и философии, может показать, что возникновение мира и его существование возможно, только если мир сотворен Творцом и управляем им, то есть творение потенциально бесконечного мира начато с момента его сотворения, а затем перманентно и непрерывно.

 Проблема формализуемости конструктивного объекта, в том числе меры качества, приобрела для техногенной цивилизации в XXI века угрожающие черты бытия к смерти и приблизила технический апокалипсис цивилизации (в точном, библейском значении этого слова) как только знания технологий управления полной машины в социально-технологическом общества, и в особенности, при качественной оценке технократической цивилизации и влияния человеческой деятельности на бытие мира, затронули формализацию мер времени.
 Техногенная цивилизация стала при широкого управлении программой-техносубъектом всеми центрами управления замкнутой системой, стремительно накапливающей продукт энтропии материальной информации.
  Отметим хрональную метрику дальнейших открытий конструктивной математики, причем как голландской, так британской и американской школ, так и советской школы математического конструктивизма Колмогорова (с 1925 года)-Маркова (с 1946 года) 

 Вторая фаза машинизации

 1931 - весьма близкая математическому конструктивизму работа А. Гейтинга "Интуиционистские обоснования математики. Познание" ("Die intuitionistische Grundlegung der Mathematik, Erkenntnis"), представителя голландской школы, ученика Л. Брауэра, с попыткой формализации логики интуиционизма
 Гейтинг прямо указывает на неопределённую область действия в пропозициях неконструктивных функций, подчиняющих действию слабого закона исключенного третьего, но не подчиненных сильному принципу, так как в них утверждение неложности еще не является критерием истинности

Первая теоретическая фаза полной машины

 1934 год- вторая работа А. Гейтинга "Исследование математических основ, Интуиционизм, теория доказательств, результаты математики и её смежных областей" ("Mathematische Grundlagenforschung, Intuitionismus, Beweistheorie, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete")

 1936 год - школы США и Великобритании: работы А. Тьюринга, Э. Поста, С. Клини и А. Чёрча по формализации математики алгоритма согласно принципа пошаговой вычислимости функции, создание теории математической машины с принципом алгоритмической вычисляемости, теории рекурсивной функции, в том числе лямбда-теории (раздел 72), создание алгоритма Тодда-Коксетера: постоянное логическое соотношение (индекс) между порядком группы и вмещающей её подгруппы (эта модель также является продвижением в исследовании законов физической метрики материальной матрице формирования знаковых структур языка при постижении технологий управления полной машины)

 Вторая теоретическая фаза полной машины

 1945 год - публикация работы С. Клини «Об истолковании интуиционистской арифметики» ("On the interpretation of intuitionistic number theory"), посвященной логарифмической семантики рекурсивных функций в доказательстве реализуемости.
 1946 год - в творчестве советского математика А. Маркова, представителя ленинградской математической школы, происходит резкий переход от голландской школы интуитивизма Брауэра к советской школе конструктивной математики (так что отныне можно говорить о школе Колмогорова-Маркова)
 1947 год  - появляется работа, программная для школы конструктивной математики советской школы А. Маркова, где вводится известный  «принцип Маркова», разделивший построения математической сущности (где следует использовать только математический конструктивизм) и последующие обоснования (где применима классическая логика)

 Чем объяснить столь узкую применимость классической логики конструктивистами математики? С учетом уже приведенных нами рассуждений это очевидно, так как классическая логика описывает квантитативные, то есть финитные объекты, с которыми имеет дело в конечном итоге и конструктивист

 Вторая практическая фаза полной машины

 1951-1954 гг. (от статьи А. Маркова до его монографии совместно с Н. Нагорным). Создание А. Марковым теории алгорифмов: модели алгоритмического управления над знаковой системой в языковой действительности (модель управления полной машины над физической дифференцирующей машиной материальной матрицы, которая является и рекурсивной функцией)
   
 Итак, для А. Колмогорова, использовавшего синтез классической логики конечных величин с интуиционизмом, принявшего критику Брауэром сильной формы закона исключенного третьего для нефинитных величин, отказавшись от формализации понятия актуальной бесконечности, а в математике осуществив синтез формализма Гильберта с интуиционизмом Брауэра, конструктивизм стал средством синтеза на базисе конструктивности объектов логической математики и переходом к более широкой области ТТИ на первых этапах его деятельности.

 В трудах же А. Маркова, преследующего практические цели формализации основ конструируемого языка значимостей, советская школа конструктивного интуиционизма приобрела характер не только математический и более того: логико-математический, но даже логико-эпистемический, затрагивая сферу обработки мер физической информации при применении конструктивной логики алгоритмов к такой специфической сфере его применения как знаковые системы языковой реальности, в теории алгорифмов формализуя знако-семантическую область построения дискретной структуры значимостей в естественном языке и письменности, основанной на побуквенном конструировании слогов и слов.

 Для этой цели А. Марков ввёл в конструктивную теорию математического языка базовые понятия:
 Во-первых, понятие конструктивного процесса - целой единицы организованной мыслительной деятельности тела-сознания по программному построению конструктивного объекта языка.

 Особый интерес представляют алгоритмические конструктивные процессы - как правило, это модели эпистемы естественного языка, которая формировалась по мере многопоколенного исторического бытия порождающего язык этноса, причем хрональная структура этого процесса есть технология архетипа вмещаемых и вмещенных контейнеров пространства-времени.
 Здесь "исторический слой" каждого вмещаемого контейнера по отношению к вмещаемому есть предыдущий этап формирования структур семантических значимостей языка, который в процессе коллективного исторического опыта групп, осуществляющих рече-языковую деятельность, заряжается оценочной энергией эмоций и чувств, переживаемых групповым телом сознанием в процессах означивания (то есть передачи кода к смыслу семантическим единицам)

 Такие структуры сохраняемы "чувствилищем" эпистемы, так что естественный язык на уровнях "земных" и "небесных" зон тела-сознание есть упорядоченное кодами физической метрики "хранилище" структуры вещей первого и второго рода, то есть мер энерго-информации и инфо-энергетики.
 Вход вход и выход таких архетипов кодирован мерами информационного кода и при декодировки архетип способен рекапитулировать свои энерго-заряженные сюжеты в коллективное тело-сознание в подлинной реальности.
 В логико-гносеологической теории марковского конструктивизма каждый такой контейнер носит название шага, структура шагов закодирована мерами физической информации, так что вся конструкция обладает технологий пошаговой "машины Тьюринга", таков и конструкция нормальных алгорифмов Маркова.

 Каждый из "матрёшечной" структуры, составленной из исторических слоёв-поколений, контейнеров алгоритмического конструктивного процесса обладает осевым моментом (то есть моментом управляемости вмещающего контейнера над вмещаемым), что является, как мы знаем моделью материальной матрицы с дискретной физической метрикой, которая совмещена с кодом времени-пространства формирования рече-языкового генезиса в культурогенезе этносов (таковой и является матрица языка)

 Во-вторых, из этого следует процессуальное определение конструктивного объекта как целевого результата конструктивного процесса (структурная конфигурация единиц знаковой системы): каждый контейнер материальной матрицы (часть физической метрики значимостей) есть локальный хронос производства собственного конструктивного продукта (как на производственном конвейере по сборке конечного продукта - например, автомобиля, каждый промежуточный цех производит собственный конструктивный продукт, требующий определенной меры времени, и каждый последующий продукт в себе суммирует предыдущие, а общее время-пространство последующего в цепочке шагов продукта содержит в себе "матрёшечную структуру" предыдущих времён-пространств.

 Так же историческая память в теле-сознании рода содержит в себе структуру локальных хроносов тех поколений, из которых род состоит, а знаковые эпистемы естественных языков развивающихся в мировой истории этносов, обладающих диахрональной и синхрональной (образующей языковые семейства) логикой системных связей, содержит в себе семантические слои истории формирования языковой понятийности на стадии письменности, так что дискретная структура знаковой системы языков служит базисом для логико-семантических структур языковых значимостей.

 Конструктивный объект математики как выстроенная в форму физической метрики модель контейнерной структуры конфигурация знаков, является, таким образом, результатом действия конструктивного процесса, но сама по себе как форма такой объект есть лишь код доступа к архетипам значимостей (семиотическая конструкция)
 Характерно, что в техногенной цивилизации конструктивные объекты разных типов рассматриваются применительно к математическим законам семиотики, а не типам целей создания мирового качества, для которых конструктивные объекты, конструкции из таких объектов, и конструкция конструкций создаются и целенаправленно применяются, хотя именно человеческая деятельность, творчество людей становятся источникам создания таких конструкций  модель алгоритмической техногенной математики рассматривает логику программы, но не цели программиста.
 Далее возвращаемся к анализу хрональной структуры развёртывания открытий техногенной теории информации.
 
Раздел 167

Вторая машинизация (1929-1933), переход к модели полной машины (следующее 33-летие)

 Хинчин: теория обслуживания как часть теории вероятностей ТТИ
 1931-1932 гг.- связанные с практическими задачами узла связи и взаимозависимых технологий в промышленности, где возникают ожидания одного процесса, необходимого другому, статьи Г. Хинчина, название которых уже говорит само за себя («Математическая теория стационарной очереди», «О среднем времени простоя станков»)

 Это труды в области теории обслуживания ("теории очередей") - той области теории вероятностей, где мера случайности процесса (хаоса, то есть энтропии материальной информации) важна для учета процесса задержки моментов времени-пространства при обработке мер физической информации в социумах, управляемых и управляющих, такие процессы требуют определенных технологий управления (ТТИ важна для учета энтропии материальной информации в таких социумах)

 Понятие "потока событий" необходимо для введения математической метрики (времени-пространства) в представление о хрональной структуре событий, вызванных причинами одного рода в машинах управления производственными процессами.
 Заметим, что базис теории обслуживания создавался в период "рывков" знания в области учета закономерностей в случайных процессах в тех полюсах техносферы и тогда, где и когда в городах концентрируются предприятия с роста производительности техногенного производства и возникают соответствующие центры промышленности:

 Хрональная метрика научных событий развития теории вероятности (более или менее случайной структуры распределения случайных событий)

 (развитие темы в разделе 189, подразделе "Модель распределения вероятностей в поведении людей по Мандельброту - этап в хрональной структуре научных событий от теории вероятностей к теории фракталов")
 - в техническом XVIII веке работы швейцарского физика и математика Д. Бернулли, английского математика А. де Муавра. Бернулли вводит условия биноминального распределения, то с фиксированной вероятностью "p" для таких процессов, в которых случайность есть вторжение в процесс упорядочивания вероятностей, так как в полном хаосе, при абсолютной случайности, вероятность в распределении событий не может быть фиксирована, Муавр концептуализует нормальное распределения как предел биномиального распределения при p = 1/2

 - в технологическом ХIХ веке возникает, итожа период времени, когда появились работы французского математика, физика и астронома, автора концепции полного детерминизма Лапласа (1812) и немецкого математика К. Гаусса (1809, 1823, 1828), с формулировкой математической метрики так называемого "нормального" распределения вероятностей, затем "распределение" французского физика и математика С. Пуассона (1837, "«Исследования о вероятности приговоров в уголовных и гражданских делах»")

 Обратим особое внимание на "распределение Пуассона", так как эта математическая модель стала базисом технологии полной машины управления, на котором затем крепится весь "каркас" математизированной теории вероятностей, входящей в аксиоматизацию Колмогорова, а на ней основана и вся техногенная теория информации ХХ века.

 Пуассон сознательно выбирает для формулировки принципа математической метрики случайного процесса, меры которого неизбежны для вполне сознательной деятельности человека, не технологический процесс на экономическом производстве, где сферы управления, источники помех, и различные зависимости более или менее очевидны.
 Он выбирает теономический процесс принятия решений теоретически независимым, рационально действующим судом, где факторы управления телом-сознанием суда скрыты, а потому скрыты и систематические помехи, ведущие к тем или иным юридическим ошибкам.

 Задача математической статистики Пуассона заключается в том, чтобы сначала показать, что вторжение хаоса чистых случайностей, вызванного различными факторами, возможно и эмоциональными, в рациональные решения суда, закономерно и систематично, что в некоторой степени детерминирует ошибки как серийные явления, и вносит тему вероятностей в технологию принятия судебных решений (которые, по идее, должны быть уникальны соответственно каждому случаю, разбираемому судом, и независимы от внешних детерминаций).
  Затем выводы математической статистики становятся основой для того, чтобы дать формулу распределения вероятностей вынесения приговоров, то есть формулу машинно-управляемого процесса (причем, управляемого не людьми, а наоборот: над телом-сознанием судебного социума)

  Итак, Пуассон впервые, уже за два года до своей смерти и тем как бы венчая значительное здание своего математического наследства будущему технократическому человечеству, указал на математические закономерности физической метрики в материальной матрице описательной реальности знаний. Это и есть "распределение Пуассона" в математической статистике.
 Стохастика физической энергии и материальной информации в мире как мера случайности в закономерностях, дающая гармонию вероятности
 Теория физической квантитативной информации приписывает подлинной реальности статус действия тех факторов в процессах, которые и математически просчитываются, и статистически подтверждаются на практике (вот в чем их убедительность и практическая применимость)

 Поэтому, в отсутствии принятия материальной информации времени-пространства с её характерными свойствами, практический фактор информации рассматривается в техногенной теории физической информации как фактор управляемого хаоса, то есть закономерность случайного процесса (влияния вселенской самости в любых процессах мировой организации, системного усложнения, а это процессы творческие)
 Закономерность хаоса (самого по себе) невозможна в триединой реальности, но становится возможна в математическом описании тех мировых процессов, которые устанавливают ограничения мерам участия хаоса в закономерностях мира, придавая им характер математически мерной вероятности.

 Меры участия хаоса в закономерных, разумно управляемых и упорядочиваемых, а потому повышающих меру структурной сложности процессах принято называть стохастикой.
 Мы знаем что участие хаоса в мире определяются процессами энтропии. Далее динамикой пространства постулируется, что кроме энтропии физической информации пространства, проявляющейся в физической матрице, что изучается термодинамикой, хаос проявляется в мире также энтропией материальной информации времени - в описательной реальности архетипов материальной матрицы, которые периодически или же стохастически рекапитулируют в универсум.
 Уже этимология термина "стохастический" греческая калька, указывает на то, что в действии, порождающей определенное событие, есть цель ("стохос").
 Однако математика определяет стохастический метод статистики как функцию от неслучайного (вероятностного) распределения случайных элементов.

 Но стохастика материальной информации в материальной матрице описательной реальности должна проявляться иначе чем стохастика процессов в физической матрице подлинной реальности, где энтропия физической энергии в пространстве-времени проявляется как вторжение хаоса случайного процесса в пространственное распределение элементов, что превращает закономерности в вероятности.
 Стохастика вероятностей своей мерой в событиях подлинной реальности, что и отмечает развитие математической статистики, показывает меру случайности в различных матрицах (полях) распределения вероятностей, то есть областей значения функции случайно-вероятностной (возможной) величины, которую определяют закономерности.
 Например, распределения по Гауссу-Лапласу, по Пуассону, по Хинчину-Леви, в истории техногенной науки сформулированные одно за другим, образуют "линейку" последовательного увеличения стохастики в вероятных процессах.
 Именно это математически (но не феноменологически) отличает процесс Гаусса от процесса Леви.

 Мера стохастики в вероятных процессах есть противоположность сигналу творческого, целенаправленного управления миром, мера хаоса которого уменьшается в результате процесса упорядочивания.
 Такое управление, будучи по отношению к изначальному "материалу" управлением "от противного" (ограничительным), носит характер, скрытый от динамики мер физической информации (от этой динамики независимый)
 Иной характер чем вероятностная стохастика подлинной реальности носит стохастика в материальной матрице тела-сознания человечества, в описательной диахрональной реальности, где историческая реальность прошлых этапов развития соединеная сюжетными связями с событиями будущего. Здесь в период квантитативной эволюции физической матрице энтропия материальной информации не компенсируется, а потому с ростом внутренней энтропии системы суммарная также растет.

 Согласно закону обратной пропорциональности в информационном коде управления при квантитативных процессах растет мера физической информации по мере снижения доли информации материальной. Это значит, что увеличивается энтропия в физической матрице, где увеличивается количественная, кардиналистская составляющая и упрощается система структурных связей. Здесь стохастика проявляется в квантовании физической метрики как появление строгих количественных закономерностей (что служит признаком упорядочения лишь в подлинной реальности, здесь же наоборот: это следы механического процесса)
 Упрощение физической метрики в теле-сознании человечества есть массовый, клишированный продукт тела-сознания, которому в экономике физической матрицы соответствует массовый продукт эффективного производства в квантитативной эволюции.

 В нравственной иерархии ценностей человечества неявный с точки зрения структуры точных знаний (и даны лишь человеку веры), характер носит теодицея (скрытость управления Богом над человечеством, которое носит ограничительный характер по отношению к неизбежному проявлению хаоса морали: зла). Вопрос теодицеи оказывается нерешенным в клишированном продукте тела-сознания, уже потому что отрицательный ответ на этот вопрос уже есть продукт энтропии тела-сознания. 
 Вероятностные процессы в физическом универсуме возникают: энтропия физической энергии есть свойство самой физической матрицы, а энтропия материальной информации - следствия управления рекапитулирующих архетипов описательной реальности.

 Поэтому будущее техногенной теории информации и её теории вероятностей, поставленной на службу автоматической теории управления технократической цивилизации, заключается в том, чтобы учесть в математических моделях детерминирующий фактор энтропии материальной информации, неизбежный при программном управлении таким образом, которые позволяет его компенсацию, то есть, с точки зрения адептов всеобъемлющей роли физической информации, создаёт условия для идеального управления системой.

 Но учесть это крайне сложно. Якобы весь эволюционирующий мир является такой системой, идеально управляемой по самопроизвольно возникающей программе - вот основная идея материалистической науки промышленного общества, которая идеально вписывается в науку атеизма.

 Закономерным образом это воззрение есть фактор неизбежного формирования технократическим человечеством программы техногенного управления - техносубъекта, чей архетип по мере своего развития поддерживает и ускоривает процесс своего бытия и усложнения (роста некомпенсируемой энтропии), что для технократической цивилизацией ей бытие к смерти (техногенному "апокалипсису")

 Два вида стохастики
  - в технократическом ХХ веке распределения по Гауссу и отличающееся от него большей мерой стохастики распределение по Пауссону дали при исследовании вероятностных процессах два противоположные доминанты стохастических процессов, свойственных квантитативной эволюции:
1. повышение меры стохастики физической метрики материальной матрицы тела-сознания человечества до явной закономерности при увеличении энтропии материальной информации и
2. повышения меры стохастики в вероятностных процессах физической матрицы геопространства с растущей энтропией физической энергии

 А подробнее:
   1. На основе нормального распределения случайностей в вероятностях Гаусса возникает статистика процесса, где растет мера упрощения физической метрики материальной матрицы тела-сознания, и потому вероятность превращается в доминирующую закономерность математического закона.
 Характерный пример: формула, которая устанавливает обратную пропорциональность между плотностью распределения событий в списке убывающих величин событийности, и рангом величины, названная "законом Ципфа":

 1908 год, первая теоретическая фаза автоматизации сознания - французский стенографист Жан-Батист Эсту описал в работе «Диапазон стенографии» эмпирическую закономерность распределения частоты слов естественного языка: если все слова языка (или просто достаточно длинного текста) упорядочить по убыванию частоты их использования, то частота n-го слова в таком списке окажется приблизительно обратно пропорциональной его порядковому номеру n (произведение ранга слова на его меру частотности есть константа)

 1913 год , первая теоретическая фаза машинизации сознания - та же закономерность применена для описания распределения размеров городов немецким физиком Ф. Ауэрбахом в работе «Закон концентрации населения»
 Согласно данной формуле, если составить список самых плотно населенных городов по рангам, то в городе с рангом один плотность в два раза больше чем в городе с рангом два.

 1949 год, вторая теоретическая фаза полной машины - американский лингвист Д. Ципф популяризировал эту же закономерность, предложив использовать её для описания того, как распределяются экономические силы и социальные статусы.
 По его наблюдению, в списке богатый человек с рангом один имеет вдвое больше денег, чем богач с рангом два, и так далее. Это утверждение оказалось отчасти справедливым для ряда стран (Англия, Франция, Дания, Голландия, Финляндия, Германия, США) в период с 1926 по 1936 год.

 Характерно, что "закон Ципфа" является свойством распределения в экономике идеального рынка, эффективной по Парето (раздел 90, подраздел "О Парето-оптимальных состояниях экономики", раздел 158, подраздел "Швейцария, технополюс финансовой экономики, Лозанская школы маржинализма Вальраса и Парето в конце XIX технологического века"), двух видов комплементарных ресурсов: капитала и ресурсов рабочей силы, которые соединены законом количественных отношений в такой период рыночного равновесия, когда соотношения между двумя видами ресурсов промышленности находятся в обратно-пропорциональной зависимости: такое состояние свойственно периодам бурного квантитативного роста промышленного капитала - массового продукта экономики, для которого рост количества наемных работников должен быть минимален за счет технических инноваций.

 При этом закон возрастания энтропии физической энергии в моделях Парето-оптимальной экономики напоминает законы термодинамики, описывающие законы распределения энтропии физической энергии в пространстве-времени.  Как свойственно и "закону Ципфа", речь здесь идет об энтропии коллективного тела-сознания, когда в управляющем информационном коде уменьшается мера материальной информации времени и соответственно растет мера физической информации пространства.

 А в теле-сознании управленческого и научного социума экономики на уровне построения моделей эффективного производства для равновесия на товарно-денежном рынке производится клишированный продукт соответствующий клишированному продукту тела-сознания работников промышленности. Таково соотношение между ростом производительности производства при росте технической оснащенности производства и падения в тот же момент производительности творческого труда в "человеческом факторе".

 С точки зрения нашей модели, такая закономерность показывает обратную пропорциональность между распределением физической информации пространства и материальной информации времени в информационном коде управления миром при квантитативной эволюции материальной матрицы тела-сознания, когда негэнтропия внешнего управления не компенсирует энтропию количественно возрастающей физической метрики, основанной на физической информации и происходит её системное упрощение, сводимое к простым математическим закономерностям.

 Вот почему методы статистики обнаруживают "закономерность Ципфа" период квалитативной эволюции экономики и кризисе этнических культур, идёт ли речь:
- о физической метрике в материальной матрице языка, то есть обеднение смыслов при усложнении системы значимостей в научной терминологии, проникающей также в повседневную лексику естественных языков, так как наука атеизма и вера материализма у различных слоев населения технократического века более или менее определяет мировоззренческую картину.

 Таким образом, упрощение структуры общеупотребительных значимостей языка, используемых в речи, и соответственно, допуска к ассоциативным смысловым связям в значительной мере упрощен в коллективном теле-сознании при клишированном мышлении периода производства массового продукта экономики.
 
- метрике плотности распределения жителей городов, то есть возникающей градации локально перенаселенных центров урбанизации, индустрия которых производит массовый продукт капитала производственного, торгового или банковско-биржевого 
 - распределения плотности денежного эквивалента в состоянии наиболее успешных владельцев собственности, что свидетельствует о мерах "быстрого продукта" в состоянии крупных капиталистов

 Соответственно, различные сферы применения этой закономерности формулируются в те теоретические фазы науки, когда они становились актуальны и потому заметны.
 Например, отметим, какое значение имеет для мировой цивилизации десятилетний период времени 1926-1936 гг., когда "закон Ципфа" применим в статистике самых богатых людей мира. Ответ дает история, рассмотренная с точки зрения динамики геопространства и хронологической матрицы техногенеза: с одной стороны, указанное десятилетие есть период именно того перерыва между двумя мировыми войнами, когда резко ускорился техногенез передовых стран, то есть масштабы выпуска продукции в квантитативной эволюции мировой промышленности

 С другой стороны, два дидлайна этого периода, его начало и завершение есть теоретические фазы развития науки, отделяющие первое 33-летие от второго.
 Это значит, что мировая экономика этого периода сугубо "быстрого" продукта не эволюционировала качественно, но в экономике потребления активно упорядочивались меры физической информации.

 Такого же рода дидлайны квантитативной эволюции физической метрики в материальной матрице тела-сознания человечества: 1908 год - активное расширение научной понятийности, 1913 год - заметным становится формирование физической метрики в распределении материальной матрицы населения растущих индустриальных городов в центрах техносферы.

   2. На основе распределения Пуассона возникают для процессов с растущей энтропией формулы датского математика А. Эрланга в его работах:

    - 1909 год , период первой автоматизации сознания: «Теория вероятностей и телефонные разговоры» (The Theory of Probabilities and Telephone Conversations.), где получена формула распределения вероятностей частоты во времени при расчете доли вызовов, получающих обслуживание на телефонной станции и подсчета абонентов, которым приходится ожидать, пока делаются вызовы по предыдущему обслуживанию.

    - 1917 год, период второй механизации: «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных обменах», где содержатся де-факто классические формулы энтропии материальной информации в узле связи, хотя само понятие материальной информации в материалистической науке отсутствует, и все явления этого рода изучаются по их действию изменения мер физической информации в информационном коде. У Эрланга расчет метрики возможных процессов (с вторжением случайности в закономерность) делается для учета потери вызова и мер времени ожидания клиентами своей очереди на обслуживание (с учётом ограниченности канала связи при обработке обслуживающей системой входящих звонков)

 Хинчин в своей теории обслуживания постулирует понятие потока однородных событий, то есть таких, где динамика следующих одного за другим начал моментов события однородна, так что окончания событий не убывают во времени (также нарастают или одновременны)

 Такого рода события составляют метрику времени-пространства в тех процессах практической экономики связи событий (например, кроме работы узла связи, где нагрузка далеко не всегда предсказуема, и возникают различные последовательности распределения очереди обслуживаемых абонентов, поломки оборудования, длительность исполнения ремонтных работ стабильно работающим сотрудником, ошибка печати, рост колонии бактерий в чашке Петри, дефекты в длинной ленте или цепи, импульсы счетчика радиоактивного излучения)

 Важно отметить, что еще раз, и снова чисто практический интерес к теории обслуживания возникает у Г. Хинчина во второй практической фазе полной машины (1951-1955), он снова занимается проблемами связи и на третьей теоретической фазе полной машины, одновременно с формулировками ТТИ Колмогорова и его учеников возникает серия работ Хинчина на смежную тему в теории обслуживания (ниже см. текущий 1956 год)
                Колмогоров: аксиоматика теории вероятностей в рамках ТТИ

 1933 год

  Создается аксиоматика теории вероятностей Колмогорова, анализ которой начат нами в разделе 67, подраздел "Аксиоматическая теория вероятностей Колмогорова", посвященном открытиям 1933 года, и где упомянуто что аксиоматика теории вероятностей Колмогорова, будучи частью техногенной теории информации, становится и частью её генезиса, есть продолжение конструктивной математики.

 Соответственно, события - составные единицы колмогоровской аксиоматики вероятностей, чья метрика ею формализуется на оси динамики пространства, есть конструктивные объекты (результаты конструктивного процесса машинного управления над эволюционирующей системой, где случайность - антитеза вероятности есть мера изначального хаоса, преодолеваемая в негэнтропическом процессе управления каждой системой, о которой можно сказать, что эволюционирует (правда, давая такое определение само по себе по критерии усложняемости системы, мы ещё не знаем, о какой эволюции идёт речь: квантитативной эволюции самой системы в настоящем или квалитативной эволюции прогресса, целиком определяемой из будущего вне системы)
 О применимости модели аксиоматизации Колмогорова как модели квантитативной эволюции для события подлинной реальности, где возможна эволюция как квантитативная, так и квалитативная.

 Гипотеза распределения вероятностей и случайностей в двух видах эволюции

 Продолжим анализ колмогоровской аксиоматизации гипотезой, которая важна нам для описания главной особенности в модели аксиоматики Колмогорова: это модель последовательного, то есть квантитативного управления полной машины над физической машиной материальной матрицы:

 Если принять изложенную выше гипотезу, тогда нужно учитывать, что истинность самого свода аксиом Колмогорова есть отдельная реальность описания в мультиверсе, истинность которой определена лишь "внутри" метода формализации (мультиверс есть архетип описательной реальности, описывающий её устройство)
 Стоит хоть одной такой аксиоме в процессе её практического применения не соответствовать сущности подлинной реальности, вся аксиоматизация уже неприменима. Например, та же статистическая теория вероятности применима только к равновероятным процессам массового тела-сознания.
 Но как применять к мерам различного качества равенство вероятностей, основанные на унитарной метрике?

 Если человек начинает применять аксиомы теории вероятностей по отношению к событиям своей жизни, у него могут возникнуть проблемы несоответствия теории и практики, так как в этом случае он, возможно, имеет дело с процессами в хроносе совершенно другого рода (неунитарных мер времени качеств) чем машинный процесс изменения количественных мер динамики пространства, на чем построена все техногенная теория информации и её вероятностная аксиоматизация.
 Во времени моментов квалитативной эволюции тела-сознания человека характер случайности - меры хаоса, которая вторгается в процесс усложнения системы его знаний, и определяющие её самость, не таков как в описательной реальности машинного процесса техногенной математики.

 Постулируем это принципиальное отличие квантитативной и квалитативной эволюции в отношении характера случайности и вероятности:
 1. В квантитативной эволюции при вероятностных событиях принципиально непредсказуемый и абсолютно случайный хаос системы жестко локализуется количественной мерой негэнтропии внешнего управления, так что можно говорить лишь о закономерности формальных (унитарных) единиц хроноса - динамики пространства самой системы
 2. В квалитативной эволюции хронос является временем творения новых качеств "из ничего" мерами негэнтропической материальной энергии грядущего, не подверженной энтропии самости (говоря точнее, ничего, что являлось бы самой системой, потому здесь нет действия энтропии материальной информации прошлого)

 Отсюда и различия в характере случайности и ее антитезы: закономерности:

 1. В квантитативной эволюции случайность есть следствие детерминации эволюционного процесса самой системы её неизбежным хаосом по вектору из прошлого в будущее. Квантитативной эволюции присущ принцип непрерывного неувеличения энтропии и неувеличения также непрерывной негэнтропии, моменты квантитативной эволюции отличаются спорадическим вторжением хаоса в периоды между дидлайнами, даже если доминанта указывает на стационарное стремление к стабильной фазе.

 2. В квалитативной эволюции "случайность" (псевдослучайность) есть следствие управления эволюционного процесса извне системы не хаосом, но противонаправленным процессом: силой целенаправленного разумного управления по вектору из будущего в прошлое. Моменту квалитативной эволюции творения присущ принцип непрерывного увеличения негэнтропии: только в качественно эволюционирующей системе в каждый будущий момент по сравнению с предыдущим состояние негэнтропии всё больше.

 И наоборот, характеризуя вероятности:
1. В квантитативной эволюции точки резкого увеличения вероятности (закономерности) вероятность локализованы, это начала и концы моментов важнейших событий проявления доминанты (к инволюции или же квалитативной эволюции), называемые "дидлайныами".

 Содержание таких событий в промежутках момента события между его началом и концом описывается распределением вероятностей, так как длительность самого момента спорадически отдана явлениям непредсказуемого хаоса, способного бушевать от одного "дидлайна"-начала до другого-конца момента
 Принципиально иным является распределение закономерностей и вероятностей между началом и концом непрерывного момента квалитативной эволюции, с одной стороны, и промежутком между этими "дидлайнами" с другой:

 2. В квалитативной эволюции, наоборот: концентрированная "вероятность" вплоть до отчетливо различимой закономерности есть ни что иное как закономерное содержание моментов (промежутки между "дидлайнами" начала и конца) времени качеств, а вот случайность спорадически локализуется в колебаниях длительности событий на границе закономерных "дидлайнов".

 Мы подробнее проиллюстрируем это различие ниже, при анализе метрики времени-пространств Великой отчественной войны 1941-1945 годов, сравнивая второй метастабильный период квалитативной эволюции (1943 г.), где распределение закономерностей удачных сражений прерывно, и третий стабильный период квалитативной эволюции (1944-1945 гг.), где распределение закономерностей удачных сражений непрерывно

 Первая теоретическая фаза полной машины (1934-1939)

 1935 - теорема устойчивых распределений (такое, которое может быть получено как предел по распределению сумм независимых случайных величин) П. Леви (Франция) и Я. Хинчина (СССР)
   В отличие от нормального распределения вероятностей по Гауссу, ни плотность ни функция распределения у устойчивых случайных величин не выражаются (за редким исключением), все что о них известно, это характеристическая функция (обратное преобразование Фурье плотности распределения).
Согласно этой теореме, если случайные величины независимы, одинаково распределены, то суммы этих величин сходятся к устойчивому закону. (развитие темы: см. раздел 189, подраздел "О поле Леви и процессе Леви")

              Щипанов, Лузин и Петров: теория инвариантности автоматических систем

 1939 год - инженер и математик московской школы Г. Щипанов, доцент МВТУ им. Баумана, опубликовал в журнале «Автоматика и телемеханика» статью "Теория и методы построения автоматических регуляторов", где выдвинул теорию инвариантности автоматических систем от внешних возмущений путем условия созданий компенсации неизбежному потоку возникающих помех
 Действительно, как мы знаем, условие постоянства внутренней энтропии усложняющейся системы при последовательном управлении квантитативной эволюцией заключается в достаточности внешнего негэнтропического сигнала, компенсирующего увеличение внутренней сквозной энтропии усложняющейся системы так, чтобы суммарная энтропия не увеличивалась (правда, внутренняя энтропия эволюционирующей системы и не уменьшается, то есть остается динамически постоянной - если квантитативная эволюция не есть часть квалитативной)

 В период теоретической фазы полной машины теория инвариантных автоматических систем с компенсацией потерь на энтропию информации послужила поводом для гонений на Щипанова со стороны официальной науки, где понятие информационной энтропии по аналогии связывалась с законами энтропии физической энергии, описываемыми в термодинамике.

 Энтропия физической энергии системы может быть компенсируема из другой системы только когда обе системы составляют одну - общую термодинамическую систему ("рабочее тело"), где энергия перетекает из источника с меньшей энтропией к источнику с большей энтропией.
 Энтропия материальной информации, которая проявляется в информационных потерях, связанных с неизбежными помехами, наоборот: компенсируется только внешней негэнтропией, хотя принцип направленности динамического вектора к системе с большей энтропией сохраняется.

 Если в мире ученых нет достаточного опыта в понимании того, как практически функционируют энерго-информационные технологии полной машины управления, компенсирующая в системе её внутренние потери материальной информации, если отождествлять интуитивно понимаемый закон сохранения информации с термодинамическими законами сохранения физической энергии в условиях энтропии, тогда компенсировать информационные потери системы представляется невозможным, ведь для этого требуется общая информационная система канала связи и внешней среды, откуда поступают помехи, что немыслимо в принципе (канал информации есть структура порядка, помехи - структура его нарушения)
 Технология компенсации извне внутренних потерь материальной информации системой оказывается возможной при наличии особой чувствительности системы к внешним помехам - но это значит, что их метрику следует моделировать. И это представляется невозможным, если предположить, что помехи как раз обладают мерой нарушения порядка, но не мерой самого порядка.

 Следовательно, сама вера в возможность компенсации энтропии порядка системы внешним сигналом среди представителей советской школы ТТИ коренилась в парадоксальном представлении о том, что хаос информационных помех в каналах связи содержит в себе не только вектор энтропии, но что это также организуемый хаос, что случайность вообще обладает мерой вероятности. Значит, закономерности "неслучайной случайности" в информационных помехах  можно с некоторой вероятностью смоделировать внутри системы и так компенсировать внешние помехи - во втором канале информации

 Потому Щипанова от нападок защищал Лузин, опыт которого в изучениях технологий управления полной машиной энерго-информации был достаточно высок для того, чтобы в 1940 году он создал собственную гипотезу компенсации информационных потерь
 И в 1953 году, на второй практической фазе полной машины интерес к инвариантным автоматам возникает снова, он начинается с реабилитации инвариантной модели на 11-м Всесоюзном совещании по теории автоматического регулирования, где выступит Б. Петров, автор теории установления независимости управляемой системы от источника помех посредством наличия второго канала информации, настроенного на компенсацию помех.

 В 1966 году, на третьей практической фазе полной машины, приоритетный труд Шипанова будет признан научным открытием.

 Первая практическая фаза полной машины (1940-1944)

 1940 год - Н. Лузин в том же журнале опубликовал на тему инвариантности автоматических систем статью "К изучению матричной теории дифференциальных уравнений", после чего необходимые и достаточные условия инвариантности в самом общем виде названы "условиями инвариантности Щипанова—Лузина"

 Вторая теоретическая фаза полной машины (1945-1950)

            Развитие Колмогоровым и его учениками теории техногенной информации
 1947 год - возникают математические формулировки колмогоровской теории информации: на юбилейной сессии АН СССР А. Колмогоров выступил с докладом о статистической теории колебаний с непрерывным спектром, где он, по существу, впервые представил теорию стационарных процессов и предвосхитил будущие математические работы в теории техногенной информации.

 Действительно, тема помехокомпенсирующих каналов связи, затронутая нами выше, теоретически должна была найти обоснования в теориях ТТИ Колмогорова - ученого-математика с широким мировоззренческим кругозором и феноменально развитой интуицией, которого наука и время тела-сознания русского этноса выдвинули на роль лидера этой новой отрасли техногенной науки.

 Ведущую роль в мировоззрении ТТИ играет модель (конструкция) математически прогнозируемой, а потому моделируемой случайности в системе, которой можно противопоставить процесс сознательно планируемой человеком целевой системной организации. После этого канал информационной связи как система, обладающая фиксированными математическими закономерностями: спектром показателей "количества информации" становится стабильным - стационарным процессом.
 Это становится, таким образом, возможным благодаря математическим моделям "шума" информационных помех.

 Действительно, такую мысль мы находим у Колмогорова, который замечает к своему докладу 1947 года:
  "...наиболее богатая содержанием и наиболее увлекательная с чисто математической стороны часть теории информации — теория стационарно работающих каналов связи, передающих непрерывные сообщения,— не могла бы быть создана без заранее разработанной теории стационарных случайных процессов и, в частности, без спектральной теории таких процессов.

 Интерес к разнообразным задачам передачи и хранения информации имеет большую давность. Давно, по существу, возникали вопросы об оценке «количества» информации. Вопрос о возможности введения универсальной числовой меры для количества информации особенно важен в случаях необходимости преобразования информации одного рода в информацию качественно другого рода"
 Этот тезис, апеллирующий к "универсальной числовой мере" количества информации, есть типичный образец конструктивной математики и притом номотетической математики материализма, где меры качества информации (характеризующие материальную информацию времени) не просто сопоставлены с мерами количества (характеризующими физическую информацию пространства), но и прямо отождествлены
 
 Такого рода теория обладает своей сферой применимости, где она необходима: для  теории техногенных вычислительных устройств обработки физической информации программного управления различными процессами квантитативного характера, коль скоро для реализации программ используется информационный код, где квантитативные меры физической информации закодированы и математически сопоставлены с мерами квантитативных форм материальной информации.
 В этой области применение техногенных моделей математически "программируемого", в математических вероятностях формализуемого хаоса оправдано, так как физическая информация, обработка которой есть задача технических средств расчета при машинном управлении, не подвержена энтропии.

 Но практическое применение этой модели приводит лишь к увеличению хаоса в цивилизации, управляющей псевдослучайными процессами ("псевдослучайность" см. раздел 167, подраздел "Отсюда и различия в характере случайности и ее антитезы: закономерности"), если речь идёт о программном управлении теми событиями, которые свойственны творению мира, то есть его квалитативной эволюции, когда цивилизацией людей и её историей посредством архетипа единой реальности Дао управляет Творец триединой вселенной, и здесь реализуется Его воля (а значит, истинность тех или иных вещей мировоззрения, структур знания, относительна этой воли и первоначального мирового замысла)

 А это множество процессов жизненной эволюции качеств в биосе, гносеологического знания человечества, революционно преображающего научные эпистемы, процессов качественно эволюционирующего тела-сознания, формирования новых человеческих ценностей культуры
 Отметим, что это понимает и Колмогоров, см. раздел 164, подраздел "Статья Шеннона о мере применимости теории количественной информации в науке" - когда он со стороны критикует западные научные школы кибернетики, поддерживая "внутреннюю" критику Шеннона.

 Более того, такого рода проблемы техногенного мировоззрения усугубятся в техноцивилизации первой половины XXI века, когда закономерно возникнет проблема применения человеком "управляемого хаоса", где понятие хаоса, принципиально неуправляемого, искажено, так как под управлением здесь можно понимать лишь различные технологии ограничения хаотических процессов. Но такие технологии определяются как раз мерами материальной информации прошлого, законами ее энтропии и законом её сохранения.

 Вторая практическая фаза полной машины (1951-1955)

 1954 год

 1) Формулировка Колмогоровым теории устойчивости динамической (теория КАМ: Колмогорова-Арнольда-Мозера), теорема  Колмогорова, которая будет доказана Арнольдом и Мозером в 1963 г.)
 От классической физики Ньютона до математических моделей физики Лагранжа и Гамильтона: диалектика времени в процессе техногенной математизации физики (где века есть квантитативные этапы генезиса науки техногенной цивилизации)

 XVII век. Физика информационного механизма физической метрики в материальной матрице.

 Тезис технологии дискретной (управление над макромиром дискретной физической метрики перманентной материальной матрицы, информационеная технология).
 Ньютонова механика  (английский физик и математик И. Ньютон, 1697 "Математические начал натуральной философии") есть дискретная технология точечных, обладающих мерой инерции, объектов, на которые действуют суперпозиции векторов точечнонаправленных сил (соответственно, механика точечноподобных систем)
 XVIII технический век. Физическая математика энергоавтомата в физической матрице
 Антитезис технологии перманентной (управление над макромиром перманентной материальной метрики физической матрицы, энерготехнология).
 
 Лагранжева модель механики - французский математик Ж. Лагранж, 1788 "Аналитическая механика"

 Но еще до формулировки механики Лагранжа в первой половине этого же века состоялось открытия принципа наименьшего стационарного действия -  в обобщенной и необоснованно универсальной форме: французский математик П. Мопертюи, «Согласование различных законов природы, которые до сих пор казались несовместимыми» и в специальной форме для материальной точки под действием центральной силы - Л. Эйлер, швейцарский математик, почти всю свою жизнь проработваший в России: «Метод нахождения кривых линий, обладающих свойством максимума или минимума», обе работы написаны в 1744 году.

 Наконец, в во второй половине века, 1760—1761 годах Ж. Лагранж для целей создания модели перманентной механики ввёл строгое понятие вариации функции и распространил принцип наименьшего действия на произвольную механическую систему (то есть не только на свободные материальные точки, но и системы, ведущие себя как единое целое)

 Принцип наименьшего стационарного действия, заметим, обладает ограниченной сферой научного применения - в тех квантитативных системах отсчета с унитарными мерами времени действия в динамичной системе, где выполняется закон сохранения физической энергии (термодинамическая форма правила неэнтропичности физической информации), то есть в системе с мерами динамики пространства, причем не только в классический механике, но и в тех моделях математической физики, которые оперируют мерами времени как дискретными объектами, то есть в механика гамильтоновой и применимы также в квантовой механике, где Фейнман введёт понятие интегрируемости всех возможных тракеторий элементарной частицы, из чего следует выбор минимума траектории.
 
 Однако уже Эйлеру было известно существование другого типа динамических систем (квалитативных, с неунитарными мерами качественного времени, то есть управляемых негэнтропическими мерами материальной информации времени, где суммарная мера материальной информации от момента к моменту растёт), где принцип наименьшего действия не только не выполняется, но выполним обратный принцип наибольшего действия.

  Итак, какова же физическая особенность математической модели Лагранжа и на каких условиях функционирует её сводимость к классической механике Ньютона?
 Механика в формулировке Лагранжа оперирует с обобщенными координатами и скоростями в квантитативно эволюционирующей системе и определяет законы квантитативной эволюции механической системы, опираясь на принцип наименьшего действия. Для нас очевидно, что структура перманентного времени-пространства системы (в дискретной физической матрице с перманентной материальной метрикой) есть энерготехнология.

 Необходимость физической математики в механике Лагранжа функционально вызвана требованиями технического века, создающего для экономики и научных экспериментов эволюционирующие автоматы, где сложные действия отдельных частей (управляемых автоматом механизмов) необходимо согласовать с действием в целом автомата, чутко реагирующего на внешние дискретные сигналы управления.
 Соответственно, дискретная механика Ньютона становится в таких расчетах крайне неудобной

 Например, если рассмотреть систему нескольких взаимодействующих механических частей - механизмов (их может быть много) не рассматривая их как действие целой системы, ими управляющей используя второй закон Ньютона, нужно записать сложный набор уравнений, принимающих во внимание все силы, действующие на одну систему со стороны другой в каждый момент времени целой системы, то есть приходится иметь дело со стремительно возрастающей комбинаторикой множества элементов.

  Но можно предположить, что сложная система взаимодействующих механизмов есть объект управления одной целой системы. В этом случае обобщая систему, модель целого автомата, анализирующая поведения взаимодействующих дискретных механизмов, позволяет иметь дело с одним преобразованием, хотя математически и сложным.
 Что свойственно энерготехнологии автомата, функция Лагранжа формулируется в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией целой системы, то есть разности между квантитативными мерами физической информации системы: всех её механизмов, которыми управляет автомат, и мерами материальной информации самого автомата.

 Причем в момент квантитативного управления мера материальной информации системы, подверженной энтропии, стремится к минимуму, так как при квантитативном управлении, как мы уже знаем, мера материальной энтропии не уменьшается, но и не увеличивается, она стационарна (в квалитативной же эволюции мера внутренней энтропии системы уменьшается)
 А это значит, что квантитативно эволюционирующая система стремится выбрать минимальный расход материальной информации, необходимой сохранению системой стационарного порядка.
 
 Таким образом, механика Лагранжа позволяет для автоматов, где на входе целый сигнал управления, а на выходе дискретная система управляемых механизмов, использовать дифференцирование второго порядка (изменение скорости меняющейся функции), рассматривая все возможные взаимодействия дискретных систем, и математически находя то, которое минимизирует целое действие.
  Поэтому в механике Лагранжа, рассматривая динамику системы, можно получить те же самые результаты для точечных частей пространства-времени (физической матрицы соответственно математике Ньютона для физической метрике материальной матрицы)) что и в классической механике Ньютона (дискретно-информационной технологии) только через математические преобразования, где метрика пространства-времени физической матрицы квантитативно отождествлена с метрикой времени-пространства материальной метрики (это свойство информационного кода управления полной машины над материальной машиной физического универсума)

 Но онтологически математическая модель механики Лагранжа не есть механика Ньютона, и это различие фундаментально проявляется именно в квалитативных процессах, где унитарная динамика пространства качественно отличается от неунитарной динамики времени квалитативно эволюционирующей системы (где принцип наименьшего действия системы перестаёт выполняться)
 Механика Ньютона - модель физической метрики в материальной матрице (как и машинная технология в "механике" Гамильтона, моделирующая управление полной машины над двумя матрицами) может быть свойственна квалитативной эволюции системы, а модель физической математики Лагранжа свойственна только системам, квантитативно эволюционирующим в унитарных по длительности мерах динамики пространства.

 Как видим, для описания управляемого квалитативного процесса в физической матрице механика Лагранжа недостаточна, требуется "механика" Гамильтона, который расширит принцип наименьшего действия на так называемую "функцию Гамильтона": квантитативную меру.

  XIX технологический век. Математическая физика машины управления над процессами в обоих реальностях

 Синтез технологий дискретно-перманентной (энерго-информационное управление полной машины над агрегатом машин обеих матриц).
 Гамильтонова модель механики - английский математик У. Гамильтон, 1834 "Об общем методе в динамике" непротиворечиво совмещает в себе две типа математической модели метрик в обоих матрицах:
1. интегрирующая метрика времени-пространства (квантовое пространство микромира физической матрицы: архетипа пространства-времени подлинной реальности)
2. дифференцирующая физическая метрика макромира пространства-времени в материальной матрице (описательной реальности - мультиверса, которая в моменты настоящего подлинной реальности реализует в ней свой код, рекапитулируя в универсум подлинной реальности предельно приближенными к ней архетипами)
 Раскроем эту проблему подробнее.

 У. Гамильтон изначально хотел сформулировать модель механики как предел анализа дискретной метрики для волновой теории (то есть материальной матрицы). И эта цель функционально задана тем будущим математики технократического века, которое определялось уже в предыдущем веке, создававшем технологии управления системами, для чего важнейшей становится задача согласования метрик скорости изменения функций в управляемых системах и между ними и управляющей системе (то есть происходит квантование локальных хроносов взаимодействующих систем).
 В рамках гамильтоновой теории впервые появились «переменные» для описания физической системы в целом, то есть фактический введен способ квантуемости метрики физической матрицы (пространство-время) и квантования метрики физической матрицы (времени-пространство)

 Поэтому, "гамильтоновы системы" характеризуются двумя изначально независимыми динамиками (лишь сходящимися для квалитативно эволюционирующей системы, для чего формализм принимает цельный вид "функции Гамильтона" - модель информационного кода управления полной машины над агрегатом машин двуединой реальности Земли):
1. динамика в движении частиц (информационная технология физической матрицы)
2. динамика перемещения импульсов частиц (энерготехнология материальной матрицы)
 И так как сходимость двух динамик определяется функцией Гамильтона (гамильтонианом), математически механика Гамильтона проще чем у Ньютона и Лагранжа, ведь там просчитывалась быстрота изменения функции, которая есть быстрота изменения координат в уравнении второго порядка), а здесь быстрота изменения величин (первого порядка)

 И хотя гамильтоновы пространства иногда математически сводимы к лагранжевым, а гамильтониан к лагранжиану (когда квантитативная эволюция системы предшествует квалитативной, то есть автомат есть часть машины), технологически модель энерго-информационной машины существенно отличается от лагранжевой модели.
 Существенным образом это отличие проявляется при анализе систем, эволюционирующих квалитативно, то есть в параллельно управлении полной машиной над агрегатом подчиненных машин в обоих матрицах.
  Этому же периоду математического синтеза технологического века, когда возникла модель технологии полной машины управления в обоих матрицах, логично соответствует теория фазового пространства (материальной матрицы), формализму которой настало своё время.

 Действительно, в  конце этого же, технологического века совместными усилиями физиков и математиков Австрии, Франции и США Л. Больцманом, А. Пуанкаре и У. Гиббсом разработана концепция фазового пространства.
 В этой математической модели физической метрики архетипа пространства-времени материальной матрицы структура активных точек архетипа пространства-времени ("изображающих точек") активизирует "точечные" (в активных местах-пространствах) метрики времени-пространства каждой "изображающей точки", каждый момент которой в настоящем времени отображает одно из возможных квантованных состояний фазового пространства всей системы.

 И так как (цитируем учебник) "изменению состояний системы, — т.е. её динамике — можно соподчинить перемещение изображающей точки; траекторию этой точки называют фазовой траекторией (её не следует смешивать с действительной траекторией движения), а скорость такой изображающей точки называют фазовой скоростью".
 Если перевести этот пассаж с языка математики на метаязык динамики пространства, фазовая траектория "изображающей точки" есть график энерго-информационных состояний квантующегося во подлинном времени своих изменений фазового пространства материальной матрицы, а фазовая скорость есть ни что иное, как метрика осевых моментов времени сигнала управляющей реальности, которой структура состояний квантующейся этим сигналом "соподчинена" (вместе с соответствующими изменениями пространства-времени физической метрики материальной матрице: того макромира, которые регистрируется эмпирически)

 Таким образом, метрика фазового пространства-времени есть архетип: сумма "исторических слоёв" - последовательных фиксаций его состояний в фиксированные моменты "исторического" времени-пространства, когда фазовое пространство определено (значит: управляемо)
 Момент времени управления полной машины над физической метрикой материальной матрицы (фазового пространства)- его квантования. И таким образом, вполне можно сказать что фазовое пространство (позднее мы определим математически его как симплектическое многообразие) есть вещь времени своего бытия.
 Разумеется, перемещение "изображающей точки" фазового пространства не имеет ничего общего с движением частей системы, при анализе которой используется модель фазового пространства, так как эмпирическое движение происходит в подлинной реальности, а перемещение "изображающей точки" есть условное "движение" точек графика матрицы описательной реальности.

 Вся приведенная выше формулировка подчеркивает тот факт, что под "фазовым пространством" нам следует понимать пространство-время описательной реальности, характеризуемое фазами своих квантованных состояний в хроносе (поэтому материальную матрицу описательной реальности мы иногда называем матрицей времени-пространства", хотя эмпирически-пространственно материальная матрица Земли изоморфна её физической матрице: это идеографический образ сфероида, которому соответствует номотетическая метрика сфероидного пространства-времени)
 Два типа метрических операторов квантовой или квантуемой системы - лагранжиан и гамильтониан

 Переходим к формулировкам ХХ технократического века для описания тех систем с квазипериодическими колебаниями, стационарность которых А. Колмогоров сформулировал на второй практической фазе полной машины в 1954 году (а на третьей практической фазе теория этой модели была доказана учеником Колмогорова В. Арнольдом и швейцарским математиком Ю. Мозером в США)
 В техногенной науке единая математическая модель объединяет физическую математику "пространства Лагранжа" и математическую физику "пространства Гамильтона", а лагранжиан (функция Лагранжа", описывающася технологию энергоавтомата для квантитативно эволюционирующей системой) и гамильтониан (функция Гамильтона, описывающая технологию энерго-информационной машины, управляющей над энергоавтоматом, в квантитативной эволюционирующей системе) становятся двумя почти равноправными операторами (функциями управления над полем подчиненных функций), а том числе для той дискретной математики, на которой в ХХ веке основана и волновая функция Шредингера в квантовая механике

 Следует отметить, что внутренняя квантитативная эволюция системы совершается в неразрывный момент, когда это метастабильное состояние (которое является переходным либо к инволюции, либо к квалитативной эволюции), есть последовательное управление полной машины либо над материальной машиной физической матрицы, либо над физической машиной материальной матрицы, хорошо описывается технологией энергоавтомата, а математически контур такой эволюции есть "пространство Лагранжа".

 Но если наступает момент квалитативной эволюции в системе, управляемой полной машиной параллельно над агрегатом двух машин в обеих матрицах, эволюция сопровождается качественными изменениями, и по причинам, которые мы приводили выше, контур пространства-времени, где такая эволюция (творение мира) происходит, в математической модели является "пространством Гамильтона", где применяется гамильтониан.

 В философии математики отмечается, что гамильтониан (обобщающий импульсы в дифференциальных уравнениях первого порядка) "описывает более глубокие" и фундаментальные (то есть более простые), законы природы чем лагранжиан (обобщающий координаты и время в дифференциальных уравнениях второго порядка). Но в техногенной математике эти операторы равноправны и в пределе (через так называемые "преобразования Лежандра") сводимы друг к другу.
 Таким образом, в рамках техногенной математики и лагранжиан, и гамильтониан могут считаться лишь разными трактовками классической механики, универсальными еще и потому, что гамильтониан адекватно описывает также операторы квантовой механики микромира по Шрёдингеру.

 Таким образом, техногенная математика вроде бы позволяет достигнуть универсализации и объединения физики макромира и квантовой физики микромира, концептуализуя единство физики. Но эта универсализация иллюзорна.
 Действительно, в области квантитативной теории материализма, отождествляющего материю поля с физическим веществом, нивелируется различие между тем квантитативным процессом, который не сопровождается квалитативными изменениями (внутренняя энтропия системы стационарна, то есть суммарная энтропия и негэнтропия не увеличиваются и не уменьшаются, пребывая в динамическом равновесии, хотя внешняя негэнтропия увеличивается) и тем, который сопровождается квалитативными изменениями (энтропия системы уменьшается, и внешняя и суммарная негэнтропия увеличивается).

  Аксиоматика такой математической теории не фиксирует онтологических различий между:
1) процессами интегрирующей материальной машины в квантованном, то есть дискретном физическом веществе (пространстве-времени подлинной реальности), описываемой формулами физической математики
2) квантующейся в моменты управления метрики времени-пространства - физической дифференцирующей машины материальной матрицы описательной реальности, которая может быть описана в мультиверсе (матрице описательной реальности) системой интегральных уравнений математической физики.

 Мы назвали лагранжиан технологией физической математики, а гамильтониан (частично математически сводимый к лагранжиану)- математической физикой, так как сущность лагранжиана в его применимости к явлениям описательной реальности (область математики), которые могут не сопровождать (область мультиверса, описывающей физические процессы, но лишь гипотетические) явления подлинной реальности, и тогда это квантитативная эволюция описательной реальности (описывающей законы самой математики)

 Но если явления, описываемые лагранжианом, применимы к подлинной реальности универсума, то есть сопровождаются явлениями в физическом веществе, тогда квантитативная эволюция системы может быть и квалитативной при параллельном управлении полной машины над машинами двух матриц, и в этом случае результаты применения лагранжиана и гамильтониана взаимно сводимы без потери онтологической достоверности.
 Если же "пространство Лагранжа" (квантитативная эволюция) не является также "пространством Гамильтона" (квалитативной эволюцией), то есть не сопровождается увеличением суммарной негэнтропии системы и уменьшением внутренней энтропии, математическая сводимость обоих операторов дает онтологически противоречивый результат.

 Соответственно, сущность гамильтониана - описание квалитативно эволюционирующей системы,  а такая система (творимый мир) всегда эволюционирует одномоментно и в описательной реальности - материи, и в подлинной реальности физического вещества, отчего преобразования Гамильтона мы называем математической физикой.
 Хотя применение операторов и лагранжиана и гамильтониана основано на принципе наименьшего действия, но этот принцип применим к стационарным единицам описательной реальности, которые в техногенной математике универсальны, независимо от того, относится ли математика к мультиверсу (описанию самой описательной реальности) или универсум (описанию подлинной реальности)

 Поэтому лагранжиан (описывающий динамику материальной матрицы) даёт релятивистски-инвариантное описание системы, а гамильтониан не даёт (в гамильтоновом пространстве, описывающем динамику двух матриц, энергия в разных инерциальных системах отсчёта различна, так как кажд

 Гамильтонова механика на симплектическом многообразии (модели фазового пространства в математической физике) и гипотеза Колмогорова для квазипериодических гамильтоновых систем с целочисленными не равными нулю комбинациями собственных чисел (на третьей практической фазе полной машины ставшая теорией КАМ)

 Описанного выше достаточно, чтобы понять, что именно гамильтонова математическая физика фазовых пространств квалитативно эволюционирующих под управлением полной машины над системами широко развивается в техногенной математике ХХ века.
 Её методы соответствия мер количества мерам качества, и в особенности, как мы замечали выше, в математическом конструктивизме, с одной стороны, позволяют в области физической математики формализовать знаковые основы языковой действительности, реабилитируют формализм Гильберта (это мы уже отмечали, и еще раз отметим ниже), но также формализуют и основы математической физики, где в результате успешным становится идеографический подход к физическому пространству-времени вещества и динамике его пространства как выражению пространственных форм мышления.
 Физической математике при этом уже не требуются методы математической физики и сводимость к лагранжиану или классической механике Ньютона: и гамильтона механика, и понятия фазового пространства здесь формулируются через концепцию симплектической структуры объектов в симплектическом многообразии, где за концепцией фазового пространства возникают также комплексные понятия векторного пространства и тензорного поля.

 Говоря о комплексных полях техногенной математики (и прежде всего топологии), описывающей в гильбертовом пространстве процессы управления над агрегатом двух машин в обеих матрицах, то есть в двуединой реальности (управляемой части триединой реальности) мы говорим о сближении в рамках конструктивных величин математики номотетических понятий физической математики (изучающей дифференцирующую физическую метрику материальной матрицы, то есть процесс квантования мер пространства-времени при помощи образов хроноса) с идеографическими понятиями математической физики (изучающей интегрирующую материальную метрику дискретной физической матрицы, то есть квантуемую метрику времени-пространства при помощи образов пространства)
 Этот фактор психофизической реальности в мыслительных конструкциях математиков вызывает в номотетических абстрактных оъектах физической математики идеографические аналогии образов с топологией физической, то есть подлинной реальности, а в эмпирических объектах математической физики возникают аналогии с абстрактными процессами

 Так в различные периоды квалитативного проявления единства в действии двух машин обеих матриц в математических науках появляются: в физической математике понятия математического "пространства", состоящего из структуры некоторых объектов, ведущих себя в динамике определенным образом, понятия "скорости" функции и скорости изменения функции, математической топологии.
 Техногенное развитие математической физики приводит к формулировкам многообразия с топологическими признаками точек с окрестностями, причем взаимодействие между этими двумя типами переменных протекает в определенной хрональной упорядоченности.
 В частности, применимость гамильтониана (описывающего квалитативную эволюцию системы) требует метрики Хаусдорфова пространства, ведущего себя в метрике точек с окрестностями как предполагаемое топологическое пространство материальной метрики в подлинной - физической реальности Земли.

 Техногенное же развитие физической математики приводит к понятию симметричных и кососимметричных функций: первые инвариантны относительно любых перемещений, вторые же инвариантны только относительно четных перемещений, а при нечетных инверсивных перемещениях элементов функция становится знакопеременной.
 Так идеографические образы физического пространства ("косая" симметрия) в мышлении математиков отображают уже не раз упоминавшийся нами принцип асимметрии информационного кода управления полной машины: онтологически время и пространство не равноправны относительно единой реальности Дао - код времени, чья метрика нечетна (ян, и потому диалектика времени по Гегелю имеет три элемента), в мире является причинным, сущностным, а код пространства, чья динамика имеет четную метрику (инь, и потому диалектика пространства имеет два элемента), - следствие, вещь от сущности.

 Соединение в единый математический "конструктор" метаязыка техногенной номотетической математики математических символов понятийность обоих наук, каждая из которых отображает процессы в одной из двух матриц Земли) выстраивает технологию управления полной машины единой реальности Дао над обеими матрицами Земли.

 Результатом этого соединения символов науки становится в техногенной математике термин симплексного многообразия, к которому вполне применима математика "гильбертова пространства"
 Этимология понятий "симплекс" (соответствующего прилагательному "симплектический", применённому по отношению к порядку и многообразию) и "мультиплекс".
 
 Помимо вполне конкретного идеографического значения, которое понятие "симплекс" имеет в стереометрии, нас главным образом интересует номотетическая значимость этого термина, формулируемая не языком самой математики, но метаязыком математической философии - междисциплинарным языком того свода естественных наук, посредством которых в психофизической реальности символы науки, где живёт человек, произведенные мысленно в теле-сознании, математически повторяются в метрике образов, постигаемых в чувственной эмпирии организма-тела.

  Если этимологию слов "симплекс", а также "мультиплекс" (более широкое понятие), которые мы анализируем в русской транскрипции, отслеживать от латинской кальки, передаваемой русским языком посредством звуковых аналогий, выстроим цепочку значимостей несколько понятий с суффиксом "плекс" (plexus, значимостью которого, как интуитивно почувствует носитель русского языка, является динамика гибкости: способности к разностороннему охвату объекта):
 - противоположности: мульти-плексус (многообразие связей вообще, к которому прилагаются частности: ду-плексус и три-плексус) и сим-плексус (предельная простота двойной системы вплоть до неделимости)

 Итак, частица "сим" в слове "симплексус" есть сема со смыслом соединения двух частей в образ целого. Таким образом, и сим-метрия есть соединение двух подобных мер в фигурах, подобное отображению одной фигуры в другой, и единство такого отображения - симметричный объект манифестируется двойственностью своих взаимо-подобных частей (так и двойственность матриц Земли манифестирует неделимость единой управляющей реальности Дао, а совместно: система управляющая и управляемая образуют триединую реальность)

Раздел 168

Симплектическое многообразие, формулируя сущность этого сугубо математического понятия языком философии, есть модель наиболее простого и единообразного представления средствами знаково-символического базиса человеческих знаний технологического единства той психофизической реальности (агрегата двух машин в матрицах), частью которого являются два человеческих тела: физическое и материальное, и два фундаментальных способа познавать: умственный - посредством дискретных символов и чувственный - посредством перманентных образов.

 Таким образом, мы вправе сказать, что во симплектическом многообразии качественно творимый и квалитативно эволюционирующий, возник мир, жизнь, существует человечество, и вся сфера человеческого универсума в описательной реальности тела-сознания человечества, функционирующая в моменты настоящего, подлинного времени, есть симплектическое многообразие, основанное на "кососиммеричных функциях" в тензорном поле (то есть в диалектике времени в двуединстве  матриц-реальностей Земли)
 - ответвление значимости к понятию: ком-плексус, что означает единую смысловую связь "гибких явлений"

 Термины, отображающие динамику пространства, к этой цепочке значимостей прилагают еще два, отображающие посредством суффикса "плекс" способность процесса к охвату некой сущности:
 - ам-плексус (буквально-образное, идеографическое понимание процесса охватывания одного пространства другим, например окружение войсками вражеского отряда или обнимание человеком человека)
 - динамическое значение термина комп-лексус: охватывание (в прямом идеографическом, синонимичном амплексусу, и в переносном, номотетическом смысле)
 И если эмпирическому восприятию людьми динамичного пространства, предельно близкому к пониманию идеографическому, вполне свойственно понятие многообразного комплекса явлений и комплексного явления, то  симплектическое многообразие имеет значение лишь сугубо в номотетической математике.

 И лишь его философский смысл мы раскрываем в наших тезисах, формулирующих онтологические обоснования математики.
  Действительно, если мы обратимся к математической формулировке понятия "симплектическое многообразие" через термин дифференциальной формы второго порядка: кососимметрического тензорного поля (отображения с дискретной метрикой, каждому элементу которой соответствует свой тензор), то с учетом изложенных выше соображений математической философии, мы вправе обосновать, что таким образом формулируемое явление есть математическая модель управляемого двойственного универсума Земли (то есть физической матрицы универсума подлинной реальности и той матрицы описательной реальности, что даёт адекватную трактовку универсума).
 Тождество такого многообразие с гильбертовым пространством мы уже раскрыли: это модель целенаправленно-качественных изменений в творимом мире Земли (такова квалитативная эволюция творения на нашей планете).

 Однако далее мы непосредственно переходим к теории техногенной информации Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ), которая на симплектическом многообразии рассматривает, как это и должно быть свойственно теории техногенной математики, квантитативно эволюционирующую метастабильную систему с унитарными мерами хроноса в мерах длительности - стационарную с квазипериодическими колебаниями.
 В модели КАМ гильбертова пространства процессы на симплектическом векторном многообразии, ведущие к динамической стационарности квантитативно эволюционирующей системы с квазипериодичными колебаниями.

 Для начала этого подраздела приведём несколько фундаментельных определений гамильтоновой механики как симплекстического многообразия или же, говоря иначе: симплектического векторного поля
 - некоторая гладкая функция (гладкая функция или непрерывно дифференцируемая функция — это функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения, то есть имеющая на всем множестве стационарно ведущих себя точек функции постоянную скорость её изменения) на симплектическом многообразии может использоваться, чтобы определить гамильтонову систему (гладкая функция есть характеристики сигнала, управляющего системой)

- гамильтониан (функция управления) порождает специальное векторное поле на симплектическом многообразии (оно же - фазовое пространство - материальная метрика времени-пространства физической матрицы пространства-времени), известном как симплектическое векторное поле.

- векторное поле (материальная матрица времени-пространства) — это отображение фазового пространства, которое каждой его точке ставит в соответствие свой вектор.

 Итак, переводя эти определения, сформулированные языком математики, на метаязык нашей полионтической модели, симплектическое векторное поле есть техно-математическая модель управляемого агрегата двух противоположных машины в обоих диалектически противоположных реальностях: то есть математическая модель технологии управления над материальной машиной физического универсума подлинной реальности и над физической машиной материальной матрицы описательной реальности.
 
 Существенной задачей ТТИ Колмогорова и его учеников является математическое "обуздание" хаоса, то есть формулировка закономерностей его существенного проявления в виде более или менее предсказуемых наукой мер энтропии физической энергии и (как мы знаем) энтропии также материальной организации, определяющей способность системы к усложнению.
 Без учета этой вероятностной составляющей однозначно не детерминированного мира целенаправленное управление природными системами, человеческой цивилизацией и обществом средствами наук, концептуализующей законы мира, предсказывающей его явления, а значит, действующих по некоторому программному обеспечению, становится более чем сомнительным.

 Однако никакие закономерности не свойственны хаосу как таковому, и это принципиальное положение нашей онтологической модели мира.
 Это значит, что закономерности мира проявляются в действиях силы, творящей мировой контур из хаоса, и других, управляемых сил, преобразующих мир.
 Внешняя - целенаправленная, планирующая и разумно осуществляющая в настоящем из будущего (которое есть вечное настоящее), и разумно-моральная сила в своей управляющий и организующей деятельности кладет хаосу пределы в трех видах метаморфоз мирового контура пространства-времени, имеющих прямое отношение к закономерности мирового генезиса.

 Мировой контур в среде окружающего хаоса бесконечной энтропии, которая пронизывает собой контур мира и присуща любому мировому процессу в некоторых мерах, которые мы называем энтропиями физической энергии и материальной информации, может существовать, только если он квалитативно развивается, усложняясь квантитативно.
 А это значит: для своего существования мировой контур должен быть в некий момент времени, так как управляется из будущего, в неком контуре, выделенном из хаоса, создан и затем квалитативно, негэнтропически управляем извне себя, то есть своим Творцом.

 Итак, мы знаем три вида таких метаморфоз: изменения уровня структурности системы, относящихся к дихотомии:   I. инволюция системы, разрушающая её структурность путем внутренней энтропии (1 вид)

 II. эволюция системы, повышающая её структурность путём внешней негэнтропии (2 вида).
 И все они охватывают технологии управления над агрегатом двух машин в двуединстве реальностей, то есть над квантуемой системой физической метрики пространства-времени перманентной материальной матрицы и над квантовой системой материальной метрики времени-пространства дискретного физического универсума.
 Опишем эти процессы в иерархическом порядке той доминанты мира, которой является его цель: квалитативная эволюция (творения мира):
 I.1) Инволюция, нестабильное состояние системы (увеличение системой суммарной энтропии, негэнтропия не возрастает)

 II.2) Квантитативная эволюция, метастабильное состояние системы с циклическим хроносом и унитарными мерами динамики пространства - переходное либо к инволюции в прошлое, или к квалитативной эволюции в будущее (стационарное состояние системы, суммарная энтропия не растёт, внешняя негэнтропия растёт адекватно росту энтропии, компенсируя её, но суммарная негэнтропия не увеличивается). Последовательное управление полной машины либо над физической машиной материальной матрицы, либо над материальной машиной физической матрицы.

 II.3 )Квалитативная эволюция, стабильное состояние системы (снижение суммарной энтропии, увеличение суммарной негэнтропии), линейно-циклическое время неунитарных моментов творения мира
 Легко предвидеть, что объектом квантитативной математики ТТИ становится метастабильное состояние квантитативно эволюционирующей системы, математически определяемой как гамильтониан симплектического векторного поля.

 Гипотеза Колмогорова-Арнольда определяет, что такой процесс есть стационарный и характеризуется квазипериодическими колебаниями.

 Наша задача теперь состоит в том, чтобы на конкретном историческом примере показать: объектом такой математизации адекватно является управление комплексным информационным кодом полной машины над физической машиной материальной матрицы, то есть в метрике времени-пространства, которая преобразует код пространства-времени - и результатом становится n-контейнерное пространство-время физической метрики с n-осным хроносом, где происходит стационарный процесс квазипериодических колебаний метрики времени-пространства (то есть событие, описывемое моделью Колмогорова, происходит на квантуемой материальной матрице времени-пространства)

 При иллюстрации такого примера прояснятся пока еще крайне абстрактные понятия стационарности и квазипериодичности.
 Анализ стационарных квазипериодических колебаний хрональной метрики (времени-пространства) в трёхконтейнерном пространстве с трёхосным хроносом на примере переходного периода Великой отечественной войны СССР (1941-1945 гг.)
 Начнём с общеизвестного: в советской историографии принято делить 3 года и 10 месяцев Великой Отечественной войны, как части второй мировой войны, охватывающих четыре календарных года: с лета 1941 года по весну 1945 (или осень, если считать последующую русско-японскую войну) на три ясно различимых качественных периода.

 Далее необходимо учесть метрику геопространства Европы и Европейской части СССР, подлежащих освобождению от фашистской оккупации (большинство других стран Европы были членами Оси, то есть союзниками Германии - но они также, вместе с Германией, подлежали освобождению)

 Эти геопространственные части, находившиеся в зоне боевых действий и деления территорий:
1) страны Европы, примкнувшие к "третьим райху" как союзники, а также "райхом" оккупированные к середине 1941 г.
2) примыкающая к ним западно-европейская счасть СССР (Прибалтика, Западная Украина, Молдавия и Белоруссия)
3) в составе СССР центральные республики РСФСР, включая Кавказ и Крым, Восточная Украина
 Приведем части метрики времени-пространства войны 1941-1945 гг., привяжем их к мерам геопространства и дадим онтологическое обоснование
I. Нестабильное состояние, захват геопространства СССР
 Инволюция гос.структуры СССР, череда поражений и захват агрессором кроме части 1) также участков 2) и 3) советской территории: июнь 1944 - октябрь 1942 гг.

II. Метастабильное состояние, начинается освобождение геопространства СССР по вектору восток-запад

 Квантитативная эволюция - перелом в ходе войны, переход к доминантам стратегических наступательных операций, связанный с запуском оборонной промышленности и существенным улучшением снабжения войск и управления ими, освобождение советскими войсками геопространственного участка 3), который можно назвать энергетически базисным, так как в РСФС концентрируется управление и стратегические запасы, включая вооружение: ноябрь 1942 - весь 1943 год
III. Стабильное состояние, завершено освобождение всего геопространства Европы, ранее захваченного "третьим райхом" и его союзниками, в которых к власти приходят антифашистские режимы, на западе открывается "второй фронт"
 Квалитативная эволюция -  то есть освобождение советскими войсками и их союзниками участков 2) и затем 3)

  Заметим, что в метрике времени-геопространства трёх этапов каждый его "исторический слой": захвата "третьим райхом" геопространства (I.) или потери (II. и III.) то есть части метрики времени-геопространства относятся к двум родам метаморфоз: либо построению геопространства фашистских стран: либо стран антифашистского блока (метрика геопространства-времени):
I.- период является частью второй мировой войны с доминантной Германии, у которой растёт число союзников

II. и III. периоды - доминанта СССР и его растущего числа союзников:
 Далее нам следует построить структуру трёх контейнеров физической метрики материальной матрицы с трёхосным хроносом этой войны, чтобы показать, что означает такое распределение материальной метрики в структуре времени-пространства материальной матрицы, как происходит в ходе истории войны от инволюции структуры управления СССР к квалитативной эволюции, распределение мер энтропии материальной информации прошлого и негэнтропии материальной энергии будущего - коль скоро руководство экономиками воюющих стран, включая производство продовольствия и вооружения, управление стратегией и тактикой войск, является следствием событий, происходящих в теле-сознании человечества, и в частности, руководства воюющими сторонами.

 Итак, речь теперь идет об архетипах описательной реальности, реализуемых в реальности подлинной.
 Соответственно тройственности этапов постулируем наличие трёх контейнеров-сюжетных архетипов, составляющих основу физической метрики в материальной матрице времени-пространства.
 
 1 инволюция) не вмещаемый (итак как его сюжет есть изменение прежнего сюжета второй мировой войны), но лишь контейнер, вмещающий контейнеры 2. и 3.- архетип всего хронального участка Великой отечественной войны как целого в себе, хотя он есть часть сюжета второй мировой войны (июнь 1941- май 1945)
 2. квант. эволюция) контейнер, вмещаемый по отношению к контейнеру 1. и вмещающий по отношению к контейнеру 3.: сюжет войны как переход от завязки: серии поражений к кульминации - победе (ноябрь 1942-декабрь 1943)
 3. квалит. эволюция) контейнер, сюжет победы, вмещаемый по отношению к обоим контейнерам 1. и 2. (январь 1944-май 1945)

 Затем для каждого контейнера: только вмещающего 1., вмещаемого-вмещающего 2. или только вмещаемого 3. дадим структуру моментов осевых и/или неосевых, суммируемых в длительностях каждого периода.

 Это значит что сумма осевого и неосевого моментов контейнера 1. должны вмещаться в хрональный отрезок (июнь 1941- май 1945), сумма осевого и неосевого моментов контейнера 2. должны вмещаться в хрональный отрезок (ноябрь 1942-декабрь 1943), а контейнер 3. имеет только осевой момент, целиком вмещаемый в этап (январь 1944 - май 1945) так как этот контейнер не является вмещающим, а только вмещаемым:

  1. контейнер нестабильного состояния. инволюция)
      - осевой момент июнь 1941- октябрь 1942 года
      - неосевой момент управления  ноябрь 1941 - май 1945 нрда
  2. контейнер метастабильного состояния. квантитативная эволюция)
      - осевой момент управляемости ноябрь 1942 - декабрь 1943 года
      - неосевой момент управления январь 1944 - май 1945 года
  3. контейнер стабильного состояния. квалитативная эволюция)
     - осевой момент управляемости январь 1944 - май 1945 года
    Далее нам легко заметить, что три этапа войны составляют три последовательных осевых момента управляемости трёх контейнеров:

 I. - осевой момент 1 контейнера июнь 1941 - октябрь 1942 года
 II. - осевой момент управляемости 2 контейнера ноябрь 1942 - декабрь 1943 года
 III. - осевой момент управляемости 3 контейнера январь 1944 - май 1945 года

 Теперь заметим как совпадают осевые моменты с неосевыми: весь вмещаемый 2 контейнер (осевой и неосевой моменты) совпадает с неосевым моментом управления 1 контейнера, а весь вмещаемый 3 контейнер (только осевой ммоент) совпадает с неосевым моментом 2 контейнера
 Отметим затем во всей системе распределение мер внутренней энтропии и внешней негэнтропии материальной энергии. Учтем, что осевой момент системы есть период, когда ею накапливается поступающая извне негэнтропия, но не расходуется на компенсацию собственной внутренней энтропии, компенсация происходит только в неосевой момент

 Итак, меры внутренней энтропии (осевой момент) и внешней негэнтропии (момент неосевой)
 в трёх этапах распределяются следующим образом, что вполне объясняет качественный характер всех этапов эволюции:
 I. инволюция, рост энтропии: осевой момент 1 контейнера июнь 1941-октябрь 1942, мера энтропии
 II. квантитативная эволюция, стационарность энтропии: - осевой момент управляемости 2 контейнера ноябрь 1942 - декабрь 1943, энтропия, но вместе с неосевым моментом: январь 1944 - май 1945 совпадает с неосевым моментом 1 контейнера, компенсирующая мера негэнтропии

 Это совпадение и управление единого неосевого момента 1 (ноябрь 1941 - май 1945) контейнера над двумя моментами 2 контейнера: осевым и неосевым, с разными мерами энтропии, мы называем квазицелым моментом, порождающим квазипериодические колебания системы

 III. квалитативная эволюция, рост негэнтропии: - осевой момент управляемости 3 контейнера январь 1944 - май 1945, совпадает с двумя мерами негэнтропии: не полностью с неосевым моментом контейнера 1 и полностью с неосевым моментом контейнера 2

 Проявление закона серии в квантитативной эволюции системы управления
 Далее предметом нашего внимания, как уже отмечалось, должен стать хрональный отрезок квантитативной эволюции II, то есть момент метастабильного состояния системы с квазипериодическими колебаниями, где проявления хаоса являются непредсказуемыми, они сериями свободно проявляются в перерывах между "дидлайнами" выигранных стратегических сражений
 Это период динамического колебания системы - в данном случае переломный 1943 год в составе войны.

 Покажем, что его событийности полных или частичных побед и поражений в наступательных и оборонительных операциях советского командования свойственна стационарность доминантной тенденции и также квазипериодические колебания - то есть такое распределения циклических процессов, которое не имеет ясно выраженной кратной метрики, имея ясно выраженную линейную тенденцию к доминанте, и потому не может быть названо периодическими колебаниями системы, но имеет квалитативную метрику колебаний - и потому колебания не могут быть определены как апериодичные.
 Прежде всего заметим, что как пониманию квазипериодичности, так и понятию стационарности метастабильной системы, для таких процессов очень важному, свойствен ясно выраженный качественный (квалитативный), а не количественный (квантитативный) характер, что легко заметить в анализе событий истории, но гораздо труднее различить в математической модели, что величины, равно количественные так и качественные обозначаются символами и формулами с вполне определённой значимостью.

 Качественно 1943 год для СССР очевидно отличается от военной кампании предыдущих лет войны: это период весьма значительного освобождения территории СССР (которая полностью будет освобождена уже осенью следующего года), периода почти полного перехода к наступательным операциям, причем практически все наступательные стратегические операции заканчиваются со значительным успехом (кроме третьей обороны Харькова)

 Этот успех стационарен, что значит: для любого, самого минимального участка, взятого между двух "избражающий точек" - "дидлайнов" крупных стратегически операций, выполняется правило доминанты: система эволюционирует по направлению к своему качественному этапу (заключительной победе).
 Но стратегические сражения перемежаются недоминантными боями, более того: и целыми сериями таких боёв. Они, таким образом, являются промежутками между началом того или иного периода стратегической операции.
 Это значит, что победа СССР в мае 1945 года как архетипическое будущее, жестко определяет необходимые для неё события в точках "дидлайнов" - стратегических боях.
 Как мы уже можем предположить из анализа распределения случайностей и вероятностей (раздел 167, подраздел "Гипотеза распределения вероятностей и случайностей в двух видах эволюции"), это свойственно квантитативно, а не квалитативно эволюционирующей системе.

 В квантитативной эволюции универсума хаос способен вторгаться в промежутки между основными событиями - целыми сериями событий увеличения энтропии управления, порождая стохастические закономерности простого квантования упрощенной структуры вероятностей описательной реальности мультиверса, провоцирующей неуспех системы управления там, где быстро растет мера стохастической вероятности подлинной реальности в так называемом "процессе Леви" (на товарной бирже возникающая в тех же условиях клишированного продукта коллективного тела-сознания периода квантитативной эволюции последовательность редких событий, концентрируемую в серии резкого снижения или повышения волатильности цен Б. Мандельброт назовёт "принципом Иосифа": за серией позитивных событий следует серия негативных)

 Если мы рассмотрим нестратегические операции советского командования 1943 и первой половины 1944 года, то в последовательности успехов советских войск полных и относительных, неудач относительных или полных мы заметим квазипериодческие вкрапления прошлого (хаоса управления, так свойственного 1941 и отчасти 1942 году), причем именно сериями, в этом проявляется квазипериодичность.
 В начале же 1944 года среди нестратегических не вполне удачных операций, которые иногда встречаются, уже нет серийности: здесь в период квалитативной эволюции, вторжение хаоса затрагивает не промежуток между "дидлайнами", а способен сопровождать те или иные дидлайны (хрональные участки, где концентрируются доминантные событий)

 Поэтому 1943 год еще не является квалитативной эволюцией тела-сознания госаппарата управления страной, хотя этот год для СССР весьма и весьма успешен достижениями тыла и фронта: значительная часть территории освобождена от агрессора (это год частичного прорыва блокады Ленинграда, победы под Сталинградом, на Орловско-курской дуге, год освобождения Киева, Харькова и Кавказа) но доминанта успеха здесь не является непрерывной, в бои прорывается тенденция массовой гибели людей без видимой необходимости для дела (цена, которую приходится платить за неизбежный дефицит в управления войсками)

 Рассмотрим эту квазипериодичность вторжений энтропии коллективного тела-сознания в управляемый процесс управления войсками внимательнее. Если говорить не об отдельных боях, а о целых сериях неудач, в 1943 году можно отметить два таких события (мы говорим только о крупных операциях, хорошо заметных историкам):

 - большая серия: середина февраля - начало марта 4 неудачные операции подряд: Демянская наступательная операция (15 февраля — 28 февраля), Северный фронт; Боевые действия на севском направлении (25 февраля 1943 года — 28 марта 1943 года), Центральный фронт; Ржевско-Вяземская наступательная операция (2 марта — 31 марта), Западный фронт, Калининский фронт; Харьковская оборонительная операция(4 марта - 25 марта), Воронежский фронт, Юго-Западный фронт 
 
 - меньшая серия: середина июля - середина августа 3 неудачные опрации подряд: Изюм-Барвенковская наступательная операция (17 июля — 27 июля) Юго-Западный фронт; Миусская операция, (17 июля— 2 августа) Южный фронт; Мгинская наступательная операция (22 июля— 22 августа), Составная часть Битвы за Ленинград.

 До и после этих двух серийных периодов, неуспехи сражений в наступлении или обороне, в недостижении поставленных целей, в целом можно считать единичными.
 Историк может обратить внимание на то, что тенденция к резкому сперва увеличению, потом снижению энтропии снабжения и управления войсками, в такой событийности усматривается через количественные показатели потерь в людях и технике, незанятых стратегических участков, непродвижении согласно тактическим возможностям или в количества несохраненных рубежей (тем более учитывая последствия одного события для хода последующего, так как все звенья стратегических планов увязаны между собой в пространстве и времени). Но линейное качество событий не определяется здесь однозначно через количественные закономерности циклов.
 Потому квантитативная теория может признать колебания в проявлении доминантной тенденции метастабильного состояния квазипериодическими колебаниями стационарной системы.

 Гипотеза Колмогорова 1954 года для архетипа физической метрики материальной матрицы тора

 Колмогоров формулирует гипотезу метастабильного состояния системы, что для материализма характерно, применительно к образам физического пространства-времени как физической метрики в материальной матрице времени-пространства.
 Его пространственно-временная конструкция характеризуется с набором торов, покрытых эргодическими траекториями, динамически стационарная при малых возмущениях.
 Гипотеза постулирует, что такое пространство-время оказывается фазовым, а динамическое равновесие постоянным и квазипериодичным при том условии, что "если никакие целочисленные комбинации собственных чисел задачи не равны нулю", а иначе состояние системы сводится к неустойчивому.

 Наличие торов и эргодических траекторий в этой конструкции, метастабильной к малым возмущениям, показывает идеографическое отображение в модели физического пространства-времени номотетических образов метастабильной системы материальной матрицы, что характерно для агрегата двух машин в обоих матрицах, создающего управляемое двуединство реальностей.
 При этом возникает модель физической метрики, являющаяся частью мультиверса описательной реальности, но не модель универсума, так как психофизический агрегат есть следствие квалитативной эволюции тела-сознания, а квазипериодичность метастабильного состояния свойственна квантитативному управлению над физической машиной материальной матрицы (где к контейнерном пространстве с осным хроносом создаётся квазипериодический момент, которому и свойственны квазипериодические колебания системы)

 Поэтому в рамках ТТИ тороидальной поверхности придаются функции квантования физической метрики времени-пространства (заметим, это относится не только к теории КАМ, эту же мысль можно встретить в так называемой теории торсионных полей Акимова, возникшей в ХХI веке)

 Действительно, что есть тор и как возникают эргодические траектории в пространстве-времени подлинной физической реальности?
 Тор (с его "бубличной" формой) - это в пространстве-времени тело кругового движения точки вокруг двух ортогональных осей в плоскости, которую можно назвать плоскостью тора, причем первое движение является циклами, а второе циклом циклов.
 Таким образом, тор в физической дискретной матрице движений по двум размерностям пространства-времени есть идеографическое отображение номотетически описываемых действий физической метрики по двум размерностям неразрывной матрицы материального поля, что свойственно квазипериодическим колебаниям метастабильной системы, то есть системы неравновесной, хотя и стационарной к определенной доминанте перехода.

 Метастабильное состояние квантовой системы всегда есть состояние перехода к одному из двух возможных состояний стабильности либо нестабильности. И если это метастабильное состояние есть переход к стабильному состоянию, оно есть часть квалитативной эволюции и характеризуется моделью гильбертова пространства, являясь к тому же пространством фазовым (состояние такой квантитативной системы еще не квалитативно, но уже стационарно, а это значит, что доминанта квалитативности здесь еще не является непрерывной)

 Эргодическая же траектория частицы, как и поведение группы частиц, свойственны управлению целой системы над частицей или группой частиц в фазовом (с квантованной метрикой времени-пространства) пространстве, при котором соотношение между характеристиками траектории или положениями отдельных частиц характеризует систему в целом.
  Итак, структура торов, покрытых эргодическими траекториями, в модели фазового пространства-времени модели Колмогорова 1954 года, есть технологическое отображение для квантовой системы физической матрицы того метастабильного состояния, которое характеризует квантитативную эволюцию динамической системы материальной матрицы, квантуемой моментами подлинного времени управления полной машиной единой реальности Дао.

 Квантуемая система материальной матрицы есть физическая метрика пространства-времени, вменяемая в момент подлинного времени универсума коду этой матрицы времени-пространства.

 Квантовая система физической матрицы подлинной реальности геопространства свойственна её архетипу, то есть дискретной структуре элементов, которая всегда находится в прошлом по отношению к меняющему качество моменту динамичного, неунитарного времени подлинной реальности.
 Это значит, что теория, отображающая процесс квантуемости физической машины материальной матрицы на квантовую систему подлинной реальности физической матрицы, описывает не саму подлинную реальность, которая репрезентует подлинное время, но  динамичный в унитарных мерах динамики пространства архетип описательной реальности мультиверса, который становится универсумом только в момент квалитативной эволюции (творении мира)

 Для квантитативной модели с унитарными мерами хроноса такое исключено. Но не забудем, что в основе модели лежит конструктивная математика. Поэтому нельзя сказать, что теория КАМ, подобно теории торсионных полей Акимова, не способна описывать квалитативной динамики в физическом пространстве подлинной реальности, будучи, как та, лишь частью мультиверса описательной реальности.
  Именно для описания квалитативных процессов эта теория применима, так как здесь возникает однозначное соответствие между мерами квантового пространства физической матрицы и квантования физической метрики в матрице материальной.

 Единственной проблемой при этом остаётся унификация тех мер хроноса, которые могут быть рассчитаны программой с алгоритмами ТТИ. Заметим, что само появление КАМ в ходе развития техногенной математики стало требованием будущих практических исследований подобных процессов при помощи счетных методов на счетно-решающих устройствах, способных пользоваться лишь квантитативными величинами: как отмечают ученые, она применима, например, при исследовании устойчивости планетарных орбит Солнечной системы, в теории гироскопов, уравновешивающих  слабо диссипативные динамические колебания, при управлении пучками заряженных частиц в магнитном поле, при анализе "магнитных поверхностей" для удержания плазмы тороидальным магнитным полем в установках управляемого термоядерного синтеза.

 Поэтому при практическом использовании для квалитативно эволюционирующих систем подлинной реальности, названных слабо диссипативными, сама теория КАМ стала подвергаться научным метаморфозам и разветвляться в отдельные версии, по мере того как условно-квантатативные, конструктивные меры квазипостоянного хроноса, учитываемого в формулах и программах расчета и сравниваемые с результатами полученных измерений, стали вкрадываться стохастические возмущения (эти меры в пределе перестали быть унитарными)

 Теория нумерации Колмогорова

2) В этом же 1954 году, когда возникла и теория алгорифмов Маркова, Колмогоровым создана теория нумераций и понятие сводимости нумераций, то есть положено начало алгоритмизации формализованных языков, необходимая для программирования ЭВМ и компьютерных сетей.

 В абстрактном языке техногенной математики проходит путь от конструктивной до алгоритмической, будучи основой для теории искусственных формализованных языков ЭВМ и сети таких машин, которым необходим единый протокол языковых значимостей. При этом между двумя знаковыми системами формализованного математического языка, образующими собственную структуру значимостей, устанавливается взаимоотношение как между рече-языковым квантуемым денотатом (нумерированной системой объектов, искусственно создаваемого в программе множества подмножеств с квантитативной иерархией их взаимной организации) и языкового десигната (результата означенности таких систем их именами, то есть квантованной системы)

 Итак в формализованном математическом языке программирования и в программе как математической модели действия с математическими величинами устанавливается та же физическая метрика квантования моментов означивания, как в естественном языке, где денотатом является процесс, которым (как правило, в живой речи, но также и в описательной реальности, которая имитирует живую речь человека в подлинной реальности) уже существующие языковые десигнаты (результаты предыдущих означиваний, хранимые в материальной матрице языковой действительности с физической метрикой языковых значимостей) становятся формой для улавливания смысла в момент настоящего.

 Таким образом, в алгоритмической теории нумераций между системой математических имен и структурой нумерируемых систем, которые эти имена десигнируют, устанавливаются те алгоритмические взаимоотношения, которые (как результат исторического процесса становления математики) существуют в физической метрике значимостей программы математического языка (структура математических имён становится метаязыком по отношению к языкам нумераций)
 Единство взаимодействующих таким образом знаковых систем в формализованном языке алгоритмов позволяет строить любые многоуровневые сети вычислительных машин на основе единства протокола их коммуникации.
 Однако, эти алгоритмы физической метрики языковой действительности в математике, если применять их к процессам в подлинной реальности, есть операции с мерами квантитативной физической информации.

 И в коде управления двумя матрицами обеих реальностей Земли программы физической метрики в формализованном языке математики отображают лишь изменение меры физической информации, то есть квантитативные изменения систем. Эти изменения лишь сопровождают качественное содержание творимого мира, но в его сути не характеризуют. Так, например, никакие количественные показатели литературного, музыкального или словесного шедевра в творчестве людей не являются его качественными характеристиками, хотя с ними и коррелируют.
  Далее на основе расширенных знаний об энерго-информационной технологии полной машины управления начинается упоминавшаяся нами повторная серия работ Г. Хинчина в области ТТИ и теории обслуживания, стимулированная практическими задачами управления на производстве и задающая им теоретические основы (переход от практической фазы полной машины к теоретической):

 1955 год
 «Математические методы теории массового обслуживания»
 «Понятие энтропии в теории вероятностей»

 Третья теоретическая фаза полной машины (1956-1961)
 1956 год
 «Потоки случайных событий без последействия»
 «О пуассоновских потоках случайных событий»
 «Математические методы теории массового обслуживания»

 1956-1957 гг. Решение А. Колмогоровым совместно с учеником В. Арнольдом XIII проблемы Гильберта о суперпозиции

 Как известно, Д. Гильберт в XIII проблеме, которую он вместе с другими 23 фундаментальными математическими проблемами представил миру в самом начале ХХ века, предложил доказать, что конкретная непрерывная, даже алгебраическая функция от многих переменных, не представима в виде суперпозиции непрерывных же функций двух переменных.

 Интерес к этой проблеме сходимости методов дискретной и непрерывной математик, объясняющий, почему для развития модели единой формализуемой математики Гильберту так важно было представить одну непрерывную функцию в виде суперпозиции непрерывных функций именно от двух аргументов, связаны с задачами номографии, то есть способе графическими методами изображать номотетические функции от многих переменных, с трудом поддающихся расчету (причем чем больше переменных, тем сложнее расчет)

 Для методов номографии, так как график номограммы удобнее всего и нагляднее изображать на плоском листе бумаги как плоское же изображение с двумя осями координат, по одной из которых откладывают пространственно определяемые величины, а по другой хронально-зависимые, весьма существенно представлять себе самые сложные функции как суперпозицию функции всего от двух переменных
 И в 1956 году молодой тогда еще второкурсник В. Арнольд в МГУ познакомился с этой проблемой Гильберта на семинаре А. Колмогорова, где рассказывалось о методе номографии, где процессы, задаваемые сложными функциями, приближенно представлялись более простыми.

 Для области онтологической применимости решение этой проблемы Гильберта, вероятно, должно означать ответ на вопрос, можно ли сводить более или менее сложные (у Колмогорова - сколь угодно сложные) зависимости к закономерностям между двумя основными величинами онтологии: временем и пространством.
 Как следует из формулировки XIII проблемы, Гильберт относился к возможности выражения неразрывной функции от многих аргументов через суперпозицию неразрывных функций от двух аргументов скептично. Но Колмогорову и Арнольду удалось доказать возможность суперпозиции, и даже с более жесткими ограничениями по числу аргументов, чем у самого Гильберта.

 Начнем с отнологического представления о том, чем является модель непрерывной функции в математике.
 Непрерывная функция и математическая модель непрерывного отображения двух множеств: отображаемого множества аргументов и отображения: множества определяемых функций.
 Классическое определение дискретной идеографической математикой неразрывности функции в определенной точке  предполагает, что контур неразрывного пространства есть дискретная структура "точек", обладающих такими определенными "окрестностями" значимости аргумента, где функция от него вообще определена. Соответственно, точка с неразрывной функцией "а" отличается от своих окрестностей тем, что именно в ней существует конечный предел функции при стремлении аргумента к значению "а".

 Условие неразрывности, кроме этого, определяет, что этот предел равен значению функции в точке "а" (а иначе в "точке" существует разрыв)
  Как видим, такое определение даётся с точки зрения модели дискретной физической матрицы, рекапитулирующей в универсум с идеографической материальной метрикой, формирующей контур окрестностей вокруг "изображающих точек" квантованной матрицы, что вполне понятно с позиций нашей модели:

 Квантовая структура "точек" дискретной физической матрицы пространства-времени - результат процесса квантования моментов построения этой структуры (пространство - есть вещь времени своего конструирования, и это время моментов творения, где неразрывность метрики свойственна только самому моменту времени-пространства, но не переходу от одного момента к другому)

 Но подобное определение - через предел функции от аргумента в точке дискретной структуры количественных значимостей является односторонней моделью дискретной математики, описывающей физическую матрицу, и неприемлем с точки зрения теории (в нашем случае - конструктивной математики), которой необходимо фиксировать в объекте сходимость идеографических закономерностей с номотетическими свойствами физической метрики в непрерывной материальной матрице.
 Теперь обратим внимание на классическое определение непрерывной функции в теории множеств — это функция без разрывов типа «скачок», то есть такая, у которой малые изменения аргумента приводят к столь же малым изменениям значения функции.

 Далее используем элементы языка математики:
 Также классическое определение: "скачок" есть такая точка разрыва "а", что lim f (x) при x -> a-0 не равно lim f (x) при x -> а+0,

 То есть в точке скачкового разрыва "а" нет сходимости пределов приближения f (x) к f (а), если значение аргумента х приближается в окрестностях к точке "а" со стороны стремящегося к нулю увеличения и со стороны стремящегося к нулю уменьшения (что значит в логике системы координат: "справа" и "слева").
  Для математики топологических множеств это значит, что лишь непрерывная функция даёт возможность непрерывного отображения одного пространства в другое, то есть нет ни одной точки отображаемого пространства, с точками, задающими функцию, которой не соответствовала бы точка пространства-отображения, где определено принимаемое функцией значение.

 И лишь непрерывно отображаемые два контура пространства-времени (из которых один отображается как множество задаваемых аргументов, а другой показывает множество определенных функций) есть такая суперпозиция, построение которой является следствием управления целой системой над агрегатом конструктивных процессов в двух системах управляемых (когда отображается мера времени-пространства полной машины с управляющим информационным кодом в мерах пространства-времени или времени-пространства управляемых матриц)

 Для конструктивной математики это значит, что только непрерывная функция, то есть без точек разрыва типа "скачок" является конструктивным объектом, то есть следствием конструктивного процесса алгоритмического построение функции в один неразрывный шаг (момент) построение (точка разрыва функции означает разрыв между конструктивными объектами, то есть разрыв и между конструктивными процессами, разрыв между моментами системного построения)

 Только неразрывное одномоментное отображение структуры дискретного пространства-времени физической матрицы в физической метрике материальной и наоборот является следствием одной причины: одномоментой операции отображения управляющего образа в квантитативной эволюции системы при управлении полной машины либо над физической метрикой материальной матрицы, либо над материальной метрикой физической матрицы.
 При этом наблюдается сходимость пределов гладкой функции, где отсутствуют разрывы типа "скачок".

 Далее обратим внимание на тот факт, фиксируемый в рамках теории динамики пространства, что именно средствами конструктивной математики, которая оперирует такими конструктивными объектами, которые являются результатом конструктивных процессов, и причем на завершающей теоретической стадии полной машины управления решается XIII проблема Гильберта. И причем решается в смысле, противоположном тому, что гипостазировал Гильберт, так как Колмогоров и его ученик Альберт имеют дело с онтологически иначе формализуемыми объектами математики чем в формализме Гильберта.

 Этими объектами являются процессы, то есть модели материальной матрицы времени-пространства, возникающие в ходе квантования физической метрики в языковой действительности самой математики. Это значит, что искомая проблема Гильберта решается исключительно для объектов мультиверса описательной реальности, в квантатитивной эволюции математической теории.
 Дело в том, что между конструктивным процессом и конструктивным объектом в квантитативном математическом конструктивизме есть только технологическая, но нет онтологической разницы, это единая математическая конструкция с дискретными значениями унитарных мер динамики конструктивного процесса, который в таком случае не есть творческий процесс.

 Динамика пространства есть статика времени-пространства творения мира. Не в том конечно смысле статика, что можно остановить длимость хроноса, но в том, что можно "остановить" изменяемость его мер в подлинной реальности, фиксируя их унитарность в управляющем архетипе.
 Таким образом, математически унитарность длительности моментов механического хроноса не отличается от статики длины тела для унитарного математического "пространства" конструктивных объектов.

 И это значит, что в двух феноменах-континумах проявленных мер в триединой реальности: физической матрице пространства-времени и материальной матрице времени-пространства проблема несходимости дискретной метрики пространства и неразрывной метрики времени не снимается решением Колмогоровым и Арнольда XIII проблемы Гильберта, но для исследования унитарной метрики времени-пространства техногенной математики доказательство применимо, так как эту метрику оно в своей конструкции как раз и отображает
 1956-1958 Техногенная теория информации и информационной энтропии сформулирована Колмогоровым совместно с учениками И. Гельфандом и А. Ягломом в докладе "Количество информации и энтропия для непрерывных распределений".

 Речь в версии ТТИ Колмогорова и следующего поколения его математической школы идёт речь о такой информационной (то есть, в терминах физической информации, энтропии дифференциальной, названной "энтропией Колмогорова") энтропии, которая свойственна непрерывным, то есть безатомным распределениям вероятностей.
 Энтропия Колмогорова, хотя она оперирует аргументом количеством информации как и информационная энтропия Шеннона, не столько математически (здесь оба понятия сводимы), сколько онтологически различаются, так как теория связи Шеннона описывает распространение каналов информации с потерей на энтропию в физическом пространстве-времени подлинной реальности, а непрерывные распределение вероятностей описывают мультиверс описательной реальности, применимый в универсуме только в момент квалитативной эволюции, когда обе матрицы в агрегате двух машин функционируют в едином информационном коде управления.
 
 Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее с точки зрения модели триединой реальности.
 Атом в математической модели пространства есть такая мера дискретного физического пространства, которая является перманентной, и не делится на меньшие меры, но только для данного контура атомарного пространства и только в данный неразрывный момент материальной метрики времени-пространства его бытия.
 Мера пространства, не имеющая атомов, называется безатомной, и это физическая метрика взаимно вмещенных контейнеров физической метрики неразрывного пространства-времени материальной матрицы с осным потенциальным хроносом.
 Атомы физического дискретного пространства, таким образом, в отличие от контейнеров в структуре материальной матрицы, локализованы в пространстве, а контейнеры физической метрики материальной матрицы локализованы в хроносе.
 Таким образом атомарной и разрывной является синхрональная структура пространства-времени физической матрицы, где материальная метрика времени-пространства интегративна и потому единый момент объединяет локальные атомы.

 Безатомарной и непрерывной является контейнерная диахрональная структура архетипа пространства-времени дифференцированной (квантуемой) физической метрики материальной матрицы с вложенными моментами хроноса, здесь единое пространство-место заключает в себе серию моментов
 Общая черта ТТИ московской школы Колмогорова, использующего конструктивную математику языковой действительности и теории информационной энтропии по Шеннону заключается в свойстве материализма исследовать энтропию материальной информации мерами физической информации, чьи метаморфозы сопутствуют энтропии материальной информации.
 Таким образом, используется понятие единой информации, измеряемой количественными мерами (де-факто это физическая информация дискретного пространства физической матрицы), но этими мерами описывается явление энтропии материальной информации хроноса (материальная матрица времени-пространства)

 Понятие диффренциальной энтропии (колмогоровский аналог энтропии материальной информации)
 Кардинальное различие обоих подходов к информационной энтропии: Шеннона и Колмогорова заключается в том, что Шеннон приписывает информационную энтропию физическому пространству, где она проявляется через энтропию материальной информации каналов связи в физическом пространстве-времени (то есть в материальной метрике времени-пространства), а конструктивная математика Колмогорова и его учеников позволяет моковской школе ТТИ рассмотреть энтропию дифференцированной физической метрики в архетипе материальной матрицы.

 Второй метод, исследующий энтропию квантования материальной матрицы в момент времени подлинной реальности, а значит, и материальной матрицы человеческого тела-сознания, оперирует, как мы уже говорили, математической моделью процессов. В отличие от формализованной модели - энтропии Шеннона дифференциальная энтропия Колмогорова для непрерывных распределений вероятности исследует энтропию материальной информации хроноса не через код пространства-времени, которая с такой энтропией лишь коррелирует через информационный код, а непосредственно через конструктивную модель моментов хроноса (метрики времени-пространства, ставшей метрикой пространства-времени, конструктивный объект, несущий в себе алгоритмические следы конструктивного процесса)

 Увеличение или снижение такой меры дифференциальной энтропии позволяет с большей или меньшей долей вероятности (зависимой от энтропии тела-сознания аналитика) отличать процессы с равномерным распределением вероятностей, которые могут быть свойственны квалитативной эволюции, от так называемого нормального распределения вероятностей с бесконечной делимостью меры гипотетического пространства или гипотетического времени, которое задается через метрику некой унитарной нормы (нормальное распределение вероятностей свойственно мультиверсу, описывающему строение описательной реальности, поэтому именно нормальному распределению свойственна постоянная плотность вероятностей и максимум энтропии материальной информации)

 Таким образом, дифференциальная энтропия характеризует не сам объект, а его динамику изменения или может быть использована для сравнения энтропии двух объектов.
 От характера динамики хроноса (то есть динамики изменения дифференциальной энтропии) в процессе зависит, принадлежит ли процесс к квантитативно или квалитативно эволюционирующему
 И в первом случае квантитативной динамики пространства количество информации в мере энтропии обычным образом измеряется в квантитативных мерах физической информации (как у Шеннона, в битах и байтах)
 Во втором случае квалитативной динамики времени количество информации в мерах энтропии перестаёт быть унитарным, отклоняясь от унитарных величин на размер длительности псевдослучайно-управляемого процесса