1. Глаголы.
Простейшие глаголы на основе предлогов вы-, в-, у-, в(о)з-, раз-, на-, от-, до-, под-, с-, из-, при-, пере-.
В словарях пишут так:
«Вынуть. Искон. Появилось по аналогии с глаголами на -нуть типа двинуть на базе вынять «вынуть», преф. производного от яти (см. взять); н является вставочным, ср. снять». Происхождение слова вынуть в этимологическом онлайн-словаре Шанского Н.М.
Примеры глаголов на «-нуть»: выметнуть, вымокнуть, вынуть, втиснуть, втолкнуть, втянуть, мазнуть и пр., которые образованы от имён существительных с окончанием -ня, например: от слова «мазня» получен глагол «мазнуть». Иными словами «вставочное н» в глаголах на «-нуть/нять» — это бывшее окончание «-ня» во вновь образованных глаголах со всевозможными смысловыми основами. В глаголах «вынуть, внять, унять, нанять, отнять, донять, поднять, снять, разнять, изъять, принять, перенять» смысловые основы — это только предлоги «вы-, в-, у-, раз-, на-, от-, до-, с-, из-, при-, пере-».
На основе приставки (изначально от предлога) «воз-/вз-» построен глагол «взять», о чём сообщает словарь:
Взять. «Общеслав. Образовано с помощью приставки vъz- от *jеti «брать». См. снять». Происхождение слова взять в этимологическом онлайн-словаре Шанского Н.М.
Буквосочетания «-уть/ать» — это стандартные глагольные окончания во всех прочих глаголах (не только в рассматриваемых на примере «вынуть», полученных только из предлогов), которые ничем не отличаются во всех прочих глаголах и могут быть отнесены к «производного от яти».
Вероятно, что слово «ать, ять» обозначало не только слово «брать», но и в широком смысле любое действие, имеющее общую основу со словообразующим Е/А (см. Словообразующее Е: ем, еду, иду, имею, есть , есми, емь (устар. «быть"), еи (устаревшее «да») и пр. https://grdorohov.livejournal.com/20307.html)
Яти. «и ять что, церк. стар. соверш. глаг. от имати (брать) и имать (ловить); местами доныне (вост.), но более с предлогом брать, взять; ловить, хватать, изымать; начать, стать. Вшед, ят ю за руку, Матф. ял, взял. Всеволод я стръя своего Ярослава, летописн. взял в плен. Яло гореть, влад. стало, начало. Вот он и ну, и ял меня корить! Не иму пахать, яросл. не стану, не буду, не хочу. Ятися, яться, взяться, браться, хвататься; починаться. Ястася за нозе Его, Матф. ухватились. Ятся Елисей за ризы своя, Цар. Отколь ты ялся? взялся, явился. Речка эта ялась сыздалеку, с гор, вышла. Яться за что, яться сделать что, яться кому, язаться, браться, обещаться, обязаться. Отец твой ялся жаловати меня своими жалованьем, Акты. Он ялся, ялси придти. В чем ялся, в том и повинен. Яться с кем, схватиться борьбой, дракой. Где тебе яться с ним, задора! И вскочиша (двое) и ястася с ним (с Андреем Боголюбским), и князь поверже одного под ся, летописн. Ятися бегу, пуститься напобег. Ятися по дань, обещать дань, покорясь. Ятися пути, отправиться. Взять, взнять (вздымать), поднять; взять, соверш. от брать. Взялся не за свое дело. Выять, вынять, вынуть. Догонять кого. Заял скот. Занял денег. Займу да дойму. Займись делом. Изъять, исключить. Наять, нанять батрака. Нанялся - продался. Наднялся, надорвался. Объять, обнять взором. Отъять, отнять силою. Рука отнялась. Мне его не понять, не пойму его. Вода поняла луга. Голуби понялись. Подъять труд, поднять камень. Буря поднялась. Перенять мастерство; - бегущего. Я его не приму, я уже принялся за работу. Пронять ухо. Разъять труп. Разнять драчунов. Снять хлеб с поля. Сняться с якоря. Уйми детей, шалят. Погода унялась. Ятие ср. ятва ж. бранье, взятие; ловля, ловитва, емля, иманье. Идти на ятву, на ловлю». https://etymology.fandom.com/ru/wiki/Яти
В современном переводе значение слова «ать, ять» часто совпадает со значением слова «пусть», которое имеет иное происхождение, чем происхождение «ать, ять» (см. Словарь древне-русского языка И.И.Срезневского).
«Пусть. Искон. Старая форма 2-го л. ед. ч. повелит. наклонения от пустить (ср. пускай от пускать); пустъ < пусти.» Происхождение слова пусть в этимологическом онлайн-словаре Шанского Н.М.
Следует заметить, что слову «ать, ять» в современном языке соответствует не только слово «пусть», но и слова “надо”, “нужно”, “можно”, “должно”, «делать», «надо сделать», «произвести, совершить» и пр.
2. Имена существительные и не только.
Рассмотрим пары слов: ПО и ПОД; НА и НАД; ПЕРЕ и ПЕРЕД; ЗА и ЗАД; ВО и ВОТ; НЕ и НЕТ.
Из словаря А. Даля: «ПОД — муж. пол, низ, земь, настилка долу, подошвенная выстилка, дно. Под водоема, устланное, убитое дно, пол».
Иными словами ПОД — пространство внизу чего-либо, под чем-то.
О слове НАД(ь) в виде потерянного имени существительного находим только по его глагольной форме НАДИТИ . «Наваривать более твердый металл (на рабочую часть топора, лемеха и т.п.) <.. .> Ковал Ондрюша... Шесть топоров: четыре исцелныя, два надил, семой клепал. Кн. расх. Корел. м. №_937, 45. 1563 г. [3 - X, 69]. Контекст дает возможность уточнить и это толкование: Надить - ‘покрывать чем-л. (в частности, более твердым металлом) что-л. (в частности, рабочую часть топора, лемеха и т.п.)» (СЛАВЯНСКИЕ ЭТИМОЛОГИИ: СНАСТЬ и СНАДИТЬ © 2005 А.А. Кретов). Т.е. НАД(ь) — это пространство вверху чего-либо, над чем-то.
Вероятно, что слова «под, над, перед, зад, вот, нет» образованы из соответствующих предлогов, междометия О (во), частицы НЕ при добавлении словообразующего суффикса Д/Т с образованием слов, означающих пространство соответственно под, над, перед, сзади, указательно (вот), отрицанием (нет).
О предлоге К и образованном на его основе слов КОТ(КАЗ) - см. "Словообразующий предлог К. Кон, князь" http://proza.ru/2021/07/22/886
Фото из словаря древне-русского языка И.И. Срезневского
https://grdorohov.livejournal.com/21148.html