Троичная логика, компьютеро-строение и теория цвета
Трехзначная логика восполняет существеннейший пробел в общепринятой двухзначной формальной логике – ее недиалектичность, неспособность адекватно отобразить непостоянный, непрерывно обновляющийся характер бытия. Принцип двухзначности (закон исключенного третьего) обуславливает бескомпромиссную дискретность отображения, не оставляя места неопределенности, нечеткости, модальным и вероятностным оценкам: "да-да, нет-нет, а что сверх того, то от лукавого". Но ведь "не-полный" не значит "пустой" и "не-пустой" не значит "полный", потому что существует третье – "не пустое и не полное". – Николай Петрович Брусенцов
Создатель первой и единственной троичной ЭВМ
Не одно поколение компьютерных ученых выросло с ощущением того, что троичные вычисления уже не за горами. Современные компьютеры хранят информацию в двоичной системе, логической репрезентации «истины» и «лжи», true & false. Троичные же вычислительные системы хранят информацию как представляющую «ложь», «ноль» и «истину»: 0, 1, 2 или –1, 0, 1.
...Современную репрезентацию «истины» и «лжи» можно обозначить как «бит». Эквивалент бита в квантовом комьютере называется «кубит». Данные, сохраненные традиционными компьютерами в троичной системе, называются «тритами»; их квантовый эквивалент носит название «кутрит».
...используя в универсальных квантовых вентилях кутриты вместо кубитов, исследователи могут существенно снизить количество необходимых вентилей
Будущее квантовых компьютеров — в троичных вычислениях
http://www.infuture.ru/article/475
***
Двоичную и троичную систему счисления можно цвето-образно сравнить с черно-белым и цветным телевидением (цвето-видением)
***
Из теории цвета (цвето-ведение)
Многообразие наблюдаемых в природе цветов художники и ученые издавна стремились привести в какую-либо систему - расположить все цвета в определенном порядке, выделить среди них основные и производные.
Названия цветов – красный, голубой и т.д. – являются словесным выражением цветового тона. Все цветовые тона содержатся в спектре солнечного света или в спектре другого излучения, которое состоит из монохроматических излучений с ; от 380 до 780 нм. Исключение составляют лишь пурпурные тона, получающиеся смешением крайних спектральных цветов – фиолетового и красного.
Для воспроизведения большинства цветов, встречающихся в природе, необходимо смешать в определенных пропорциях три любых цвета. Эти три цвета называются основными. Существует множество триад основных цветов. Принципиальное требование, которому должны удовлетворять три основных цвета, состоит в том, что ни один из них не должен получаться смешением двух других.
Для человеческого глаза «чистого» ощущения цвета не существует. Мы всегда видим цвет в определенном окружении, на том или ином фоне, в связи с предметной формой. В ощущении принимает участие и сознание. Однако все субъективные моменты лишь до известной степени изменяют качество восприятия, они только смещают его в ту или иную сторону.
Спектр послужил основой для систематизации цветов в виде круга и треугольника.
Идея графического выражения системы цветов в виде замкнутой фигуры была подсказана тем, что концы спектра имеют тенденцию замкнуться – синий конец через фиолетовый переходит в пурпурный, а красный также приближается к пурпурному (подобие замкнутости музыкальной гаммы).
В принципе расположение цветов в треугольнике ничем не отличается от расположения их по кругу, так как треугольник вписывается в круг. В вершинах треугольника располагаются так называемые основные, или «первичные», чистые цвета: красный, синий, желтый. Смешивая их попарно, можно получить «вторичные», или смешанные цвета: оранжевый, зеленый, фиолетовый. Смешение можно продолжить и далее и получить таким образом, в конечном итоге, цветовой круг. Какие бы родственные цвета ни суммировались, как результат возникает промежуточный цвет, соответствующий составным частям. Если в треугольнике провести биссектрисы, а в круге – диаметры, то на их противоположных концах будут лежать взаимодополнительные цвета.
Множество цветов можно получить, смешивая в различных пропорциях три разноцветных излучения. Способ получения цветов, основанный на сложении трех световых потоков, имеющих разные цвета, называется аддитивным. Способ, основанный на вычитании цветов, называется субтрактивным.
Исходными цветами системы аддитивного воспроизведения обычно бывают цвета: красный, зеленый, синий; субтрактивного – пурпурный, желтый, голубой.
Способ определения необходимого тона хорошо иллюстрирует цветовой треугольник.
В треугольнике, который обычно берется равносторонним, цвета представляются точками. Основные цвета – красный, зеленый, синий (пример суммирования) – помещаются в вершинах треугольника. Цвет, получаемый при смешении двух цветов в равных количествах, изображается точкой, равностоящей от них. Цвета дополнительные – зеленовато-голубой, пурпурный, желтый – лежат в середине сторон треугольника. Белый, который получается при смешении красного, зеленого и синего в равных количествах, изображается точкой, лежащей в центре треугольника на равном расстоянии от его углов (при субтрактивном образовании цветов в центре - черный). Если смешать два цвета в неравных количествах, например а единиц одного цвета сложить с b единицами другого, то их смесь можно представить точкой на линии, их соединяющей, причем точка эта разделит линию соединения в отношении а к b и будет лежать ближе к тому цвету, которого взято больше. Поскольку зеленовато-голубой и красный, смешанные в отношении двух частей первого на одну часть второго, дают белый цвет, – белый изображается точкой, лежащей в два раза дальше от красного, чем от зеленовато-голубого. Это иногда выражают, говоря, что красный имеет в два раза большую красящую силу, чем зеленовато-голубой той же интенсивности. Аналогично зеленый имеет в два раза большую красящую силу, чем пурпурный, и синий – в два раза большую красящую силу по сравнению с желтым.
Из треугольника видно, что существует множество пар дополнительных цветов. Предположим, что мы провели линию pq, встречающую стороны треугольника в точках р и q и проходящую через белый цвет. Тогда очевидно, что цвета, соответствующие точкам р и q, сложенные вместе, дадут белый цвет и будут в точности дополнительными. (При смешении пигментов, что с физической точки зрения является вычитанием, пары противоположных цветов дают черный ахроматический тон.) Точке р соответствует оранжево-желтый цвет, а точке q – голубой, промежуточный между зеленовато-голубым и синим.
Присутствие взаимодополнительных цветов находят в произведениях живописи начиная чуть ли не с античности, хотя само явление дополнительности цветов было открыто сравнительно недавно. Конечно, взаимодополнительные цвета могли появляться в картинах любого исторического периода случайно или как следствие практического опыта.
Обычно называют взаимодополнительными пары:
красный – зеленый,
синий – оранжевый,
желтый – фиолетовый,
не принимая во внимание, что каждое из этих родовых названий включает в себя большой диапазон цветовых тонов и не всякий красный и зеленый будут взаимодополнительными.
В естественнонаучном цветоведении взаимодополнительность цветов определяется как способность одного какого-либо цвета дополнять другой до получения в восприятии ахроматического тона, то есть белого или серого - в результате оптического смешения. Длины волн любых двух цветов, являющихся дополнительными, имеют отношение, равное примерно 1,25 (точнее – в пределах 1,19–1,33). Обычно в круге диаметрально противоположно друг другу располагаются дополнительные цвета. Вместо дополнительных могут быть принятыми цвета, более близкие к контрастным. Подбор может быть обусловлен тем, что соседние тона круга визуально воспринимаются как приблизительно равноконтрастные.
Строго говоря, пары дополнительных цветов, которые при визуальном смешении дают белый и серый, в словесном определении это: красный – голубой, оранжевый – голубовато-синий, желтый – синий, желто-зеленый – фиолетовый, зеленый – пурпурный.
Отметим, что эти пары цветов не являются взаимообратимыми, например, контрастным к синему будет оранжевый, к желтому -– фиолетовый и т.д. Тем не менее, можно заметить, что цветовые смещения в ту или иную сторону незначительны – все в пределах максимального родства. Так же ясны принципы, обусловливающие эти смещения, – принципы физики, физиологии, психологии.
Поэтому одной из важных задач является выяснение совместимости этих принципов в рамках предложенной темы.
Длины волн излучений, полученных разложением падающего белого излучения в спектр, для разных цветов имеют следующие значения:
1) Красный – 780-620 нм
2) Оранжевый – 620-590 нм
3) Желтый – 590-560 нм
4) Зеленый – 560-500 нм
5) Голубой – 500-480 нм
6) Синий – 480-450 нм
7) Фиолетовый – 450-380 нм
Функция относительной световой эффективности (показаны условные границы различных цветов)
Постепенному изменению длины волны соответствует непрерывное изменение цвета. Поэтому деление видимой области спектра на семь частей условно. Дело в том, что на некоторых участках спектра изменение цвета с изменением длины волны незначительно. Условное выделение приведенных выше участков объясняется тем, что на их границах происходят наиболее заметные изменения цветов. Последовательность этих спектральных цветов можно разбить и на меньшее и на большее число участков, например на четыре – синий, зеленый, желтый, красный. Можно к указанным цветам прибавить также участки оранжево-красных, желто-оранжевых, зеленовато-желтых цветов и т.д.
Возникающее ощущение цвета глаз анализирует как качественно – по цветности, так и количественно, фиксируя яркость падающего на него излучения. Ощущение цвета зависит не только от физических характеристик излучения (мощности, спектрального состава), но и от свойств глаза. При возникновении ощущения цвета надо учитывать физиологию этого ощущения, то есть особенности строения зрительного анализатора и принципов его работы при действии излучения. Глаз получает ощущение цвета только при работе колбочковых элементов сетчатки.
Сетчатая оболочка имеет колбочковые элементы трех разновидностей: группы колбочек, реагирующих на излучения с длинами волн 380-550 нм, 500- 600 нм и 600-780 нм. Все три типа колбочек работают при сравнительно высоких яркостях.
При низких уровнях яркости работают палочки. Все палочки по спектральной чувствительности однотипны. Действие излучений на палочки приводит к возникновению ощущений, различных только по значению. При низких уровнях яркости глаз различает предметы не по цвету, а по светлоте.
Каждая из трех групп колбочек имеет наибольшие чувствительности в длинно-, средне- и коротковолновой частях спектра, т.е . обладает своей спектральной чувствительностью. При действии излучения преимущественно на колбочки одного типа возникает ощущение определенного цвета. Для групп колбочек, имеющих наибольшую чувствительность в длинноволновой области спектра, это ощущение красного цвета, в средневолновой – зеленого, в коротковолновой – синего. Глаз состоит как бы из трех приемников, и поэтому совокупности колбочек каждого типа называются красно-, зелено- и синеощущающими приемниками, или КЗС-приемниками. Потоки излучения, падающие на сетчатку, имеют различные спектральные составы, и уровни возбуждения трех цветоощущающих приемников глаза различны из-за различной спектральной чувствительности. Соотношение уровней возбуждения КЗС-приемников создает восприятие того или иного цвета излучения, воспринимаемого глазом. Для оценки цветового действия излучения введено понятие спектральной чувствительности трех приемников глаза, которые, подобно функциям спектральной чувствительности любого приемника, вместе с энергетическими величинами Фе; (;) падающих на них излучений позволяют рассчитать уровни возбуждения КЗС-приемников, характеризующие цвет как меру действия излучения на глаз.
Кривые относительной спектральной чувствительности КЗС-приемников глаза - К(;)З(;)С(;)
Так как кривые относительной спектральной чувствительности КЗС- приемников определяют уровни возбуждения основных приемников, то их называют также кривыми основных возбуждений, а красный, зеленый и синий цвета, ощущения которых могут возникнуть при действии излучения на каждый из этих приемников в отдельности, – основными физиологическими цветами.
Из кривых, приведенных на рисунке, видно, что каждый цветоощущающий приемник глаза реагирует на однородные излучения в широком диапазоне видимой части спектра, но их спектральная чувствительность имеет резко выраженный максимум.
Если на глаз действуют однородные излучения с ; = 400 нм и ; = 410 нм, то возникает ощущение синего цвета, так как эти излучения воздействуют в основном на синеощущающий приемник. Но чувствительность С-приемника к излучению с ; = 400 нм меньше, чем к излучению с ; = 410 нм. Поэтому, если мощности этих излучений одинаковы, то второму излучению будет соответствовать ощущение более яркого синего цвета – глаз количественно реагирует на падающее излучение.
При одновременном действии излучения на два или три приемника глаза раздельное восприятие красного, зеленого и синего цветов основных возбуждений отсутствует. Имеет место восприятие единого цвета, цветность которого определяется соотношением значений трех основных возбуждений, а яркость – их суммой. При одном и том же значении сумм трех основных возбуждений, т.е. одной яркости, может существовать множество их отношений, а при одном и том же соотношении – множество сумм. Следовательно, цвета, различные по цветности, могут иметь одинаковые яркости, а цвета одной и той же цветности – множество яркостей. Это значит, что яркость и цветность – не зависящие друг от друга характеристики цвета.
Если нет преобладания одного из основных возбуждений, возникают ощущения, цветности которых отличны от красного, зеленого и синего.
Например, излучения с длинами волн от 560 до 580 нм действуют примерно одинаково на К- и 3-приемники. Их цвета желтые. Излучение с длинами волн от 480 до 510 нм, действующее в основном на 3- и С-приемники, имеет голубые цвета. Излучения длинно- и коротковолновых концов спектра, действующие одновременно и преимущественно на К- и С-приемники, вызывают ощущение пурпурных цветов. Определенному соотношению одновременного возбуждения всех трех приемников соответствует ощущение белого цвета. Отсутствие возбуждения дает ощущение черного цвета.
В.В. Афанасьев. Свето-звуковой музыкальный строй. М. «Музыка», 2002. 69с.