Ньютон. "Математические начала натуральной философии" Philosophiae Naturalis Principia Mathematica так книга называется на латинском посвящена проблемам астрономии, а именно обосновываемому в ней и демонстрируемому на конкретных астрономических примерах закону всемирного тяготению, а также законам движения тел вообще, которые с легкой руки Ньютона теперь считаются одинаковыми как для небесных, так и для земных, которые мы наблюдаем непосредственно у себя под носом, тел.
Книга, которую можно смело назвать делом всей жизни, хотя и без нее Ньютон переделал массу дел в физике, оптике, математике, алхимии, богословии, впервые появилась 5 июля 1687 года, а начата была в январе 1684 года. Писалась, правда, не шибко. Так с мая 1684 по август 1686 в сохранившихся от Ньютона подробных записях его каждодневных дел по этой теме не было проронено ни слова. И лишь с апреля 1686 года по настоянию Галлея и, очевидно, по внутренней дозрелости, Ньютон засел за работу вплотную, так что к концу 1686 книга была полностью готова. Оставалась лишь отделка.
Такая быстрота объясняется, скорее всего тем, что все необходимое для написания уже было у будущего сэра Исаака в голове. По крайней мере, еще за 20 лет до этого (1666) проблемы движения планет упрямо мучили его, свидетельством чему является знаменитый анекдот о яблоке. Так что, перефразируя известное выражение, книга писалась полгода и полжизни. Хотя Ньютон не был человеком упертым на одну проблему. Пока в нем зрели идеи о всемирном тяготении, он не сидел сложа руки, а придумывал по ходу дела всякие штучки: то с призмами баловался, то занялся исчислением бесконечно малых, по ходу дела придумав дифференциальное исчисление.
ПРЕДШЕСТВЕННИКИ НЬЮТОНА
Всем современникам, за исключением Роберта Гука, книга казалась чем-то невиданным и совершенно новым. Однако теперь, когда исследован каждый ее абзац, а также труды современников и тех кто жил ранее великого ученого, стало, как водится, ясно, что предшественников у Ньютона, высказывавших аналогичные мысли было пруд пруди.
Главными, глядя с современной колокольни, было двое: Кеплер и Галилей. Хотя работали они и в разных областях -- Кеплер в астрономии, Галилей в механике (исследования Галилея в астрономии никак не соприкасались с тематикой ньютоновского труда). Кеплер установил, что планеты движутся по эллиптическим орбитам (ох и попотел же он при этом: наблюдениями над одним Марсом он угрохал восемь лет), а также чисто эмпирически, т. е. тупо сравнивая орбиты планет, вывел количественные соотношения этого движения.
Важно также, что движение по эллипсам вынудило австрийского ученого задуматься над вопросом, а почему планеты так движутся. Копернику и Галилею все было ясно: круговое движение является естественным и нечего тут рассусоливать. Но движение по эллипсам естественным никак не назовешь. Думал Кеплер, думал над этой загадкой, да так толком ничего удумать и не смог. Разве лишь предугадав, что скорее всего, дело в Солнце -- это какая-то исходящая от него сила так формирует планету орбит.
Галилей все это начисто отрицал, будучи сторонником круговых орбит. Его предшественность по отношению к Ньютону сказалась совершенно другим образом: Галилей предположил, что все земные тела в отличие от небесных, если на них не действует никакая сила, находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Предположение очень смелое и парадоксальное. Его каждый затвердил с пеленок, и поэтому парадоксальность этой штуки совершенно не улавливается людьми, не слишком привыкшими ломать голову над причинами вещей.
В самом деле, когда Аристотель утверждал, что тело совершает прямолинейное, равномерное движение под действием постоянной силы, он имел перед глазами лошадь или осла, которые тащат повозку. Остановись осел -- прекратится и действие силы, и повозка встанет как врытая. А если действие силы (или правильнее сказать импульса, потому что понятие силы как раз и ввел Ньютон) разовое, то тело будет двигаться столько, насколько хватит импульса.
Однако в схеме Аристотеля были и пробелы. Если так, то почему если сбросить тело с высоты, оно падает вниз. А другие наоборот поднимаются вверх? Ну, пожимал плечами Аристотель, каждое тело стремится на свою родину, занять то место, которое ей предписано богами: тяжелым внизу, легким вверху.
Хорошо, а почему в воздухе (заметим, что ни веса ни давления воздуха не было: их обнаружили только в XVII веке) тела падают вниз или поднимаются вверх, а на небесах они кружатся вокруг Земли в ритме вальса? А потому что они прикреплены к твердым сферам, отвечал Аристотель. Потому что не нужно путать земное и небесное. Естественное движение небесных тел круговое, поправляли Аристотеля ученые попродвинутее.
А какой опыт имел перед глазами Галилей? Да никакого. Никто не видел, как будет двигаться тело, когда на него не действуют никакие силы, ибо такого состояния в природе нет. Это чистейшей воды фантазия (или как стыдливо ее именуют ученые "абстракция", хотя никакой абстракцией здесь и не пахнет), в стороне от всех очевидных фактов и здравого смысла.
Как бы то ни было, но Ньютон принял близко к сердцу, даже очень близко и галилеево рассуждение. Вот вам первый блин к обеду рассуждений о гениальности ученого. Ньютон увидел общее там, где его, казалось, и быть не могло: в земных и небесных явлениях. Или, как принято выражаться теперь, работал на стыке двух, казалось бы совершенно различных наук: астрономии и механики.
Здесь ему немало подсобил Гюйгенс, выдвинувший положение, что если тело движется не по прямой, то это совершается под воздействием других тел. Центростремительной или центробежной силы по современной терминологии.
Галилей и Кеплер были главными спонсорами (не в материальном смысле: здесь вся заслуга целиком и полностью легла на плечи и кошелек астронома Галлея) проекта под названием "законы движения материальных тел", но не единственными. Так, во второй половине XVII века по парижским салонам промышлял аббат-затейник Буйо.
Главной темой его репертуара были достижения тогдашних наук, в частности астрономии. Среди прочего популяризировал этот Буйо и коперниковскую систему с исправлениями и дополнениями Кеплера. И он обратил внимание на ошибку последнего. Кеплер считал, что сила воздействия солнца на планеты убывает пропорционально по мере ее удаления от Солнца. Буйо вставил свою реплику: "Это было бы так, если бы действие этой неведомой силы Солнца лежало в одной плоскости. Но ведь Солнце шар, и планеты шары, а значит действие силы должно рассматриваться, как объемное. Тогда действие силы будет убывать пропорционально квадрату расстояния (а ещё точнее кубу: но с кубической формой Ньютон не совладал, как не пытался) от Солнца, что впоследствии отразится в формуле закона всемирного тяготения Ньютона".
Еще дальше пошел итальянский астроном Борелли. Он сумел объяснить, почему именно планеты движутся по эллипсам, а не по кругам. Объяснение простенькое и изящненькое, поэтому мы его приведем полностью:
"Предположим, что планета стремится к Солнцу и в то же время своим поступательным движением удаляется от этого центрального тела, лежащего в середине круга. Если обе противоположные силы равны между собой, то они должны уравновешиваться. Планета не будет в состоянии ни приблизиться к Солнцу, ни отойти от него дальше известных пределов, и в таком равновесии будет продолжать свое обращение около Солнца".
Словом, вытащив на свет божий все, что было написано о движении тел и планет до Ньютона, исследователи посвятили его в роль простого компилятора. Это вообще характерная черта историков науки, а особенно искусствоведов: определять, творчество ученого ли, художника ли, писателя ли имевшими на него место быть влияниями. Так что любой гений становится этакой равнодействующей суммой из слагаемых достижений предшественников. Но понять, какие идеи оказались в русле ньютоновских исследований, а какие нет, можно лишь прикладывая в качестве мерила саму ньютонову теорию. Ньютон же имел дело с хаосом противоречивых мнений и идей, и то, что в дальнейшем некоторые из них оказались созвучными ньютоновским, они именно что оказались.
Тот же Буйо, исправив кеплерову неточность, не только не приблизился к закону всемирного тяготения, но отошел от него еще дальше немецкого ученого: его довод об уменьшении действия силы в зависимости от расстояния казался ему столь абсурдным, что одним этим доводом аббату казалось, что он не развивает, а опрокидывает учение Кеплера, показав к каким абсурдным выводам можно прийти на основании этих принципов.
А ведь кроме Буйо и Борелли, существовало множество других более значимых авторитетов, объяснявших движение планет совсем из других принципов. Намного популярнее коперниковской теории среди ученых была космология Декарта. Декарт знал только один вид движения: происходящего от соударения тел. Таким же образом он объяснял и движение планет. Частицы движутся вокруг Солнца, при этом соударяясь друг с другом, образуют бесчисленные вихри. Из-за соударений они постепенно взаимообтачиваются и слепляются в большие массы, которые сохраняют первоначально заданное движение. И эта теория была в полной силе во времена Ньютона. Так что даже просто заметить мысли Борелли и Буйо было нелегко, а тем более положить в основу новой теории.
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЙ ПРЕДШЕСТВЕННИК НЬЮТОНА
А это никто иной, как его постоянный друг-соперник Гук, который все, чего бы ни открывал Ньютон, тут же вопил, что он уже давно до этого додумался. И в случае движения тел он, скажем откровенно, имел на то основания. Вот что он писал, в частности в своей статье "Попытка доказательства годичного движения на основании наблюдений", опубликованной еще в 1674, то есть за 10 лет до начала работы над этой проблемой Ньютона:
Во-первых, все небесные тела производят притяжение к их центрам, притягивая не только свои части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и Луна оказывают влияние на форму и движение Земли, а Земля на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли; в свою очередь притяжение Земли действует на движение каждой планеты. (Вот вам формулировка закона тяготения).
Второе предположение состоит в том, что всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию (а это первый закон механики).
Третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения" (а это попытка дать количественную оценку тому же закону тяготения).
И именно, как полагают, притязания Гука и послужили главным стимулом, пришпоривавшим Ньютона изложить свои размышления по данному вопросу. Великий ученый тоже обладал мелочным тщеславием, и элементарно боялся, что его опередят. Как теперь выяснили исследователи, перерывшие все бумаги, как Гука, так и Ньютона: зря боялся. И тут мы подтащились к тому фундаментальному шагу, который сделал Ньютон и который оказался не по плечу его предшественникам (если предположить, что шаги делаются плечами).
Ньютон нашел точное количественное выражение для высказанных им законов, в частности знаменитую формулу закона всемирного тяготения
F = k(m1m2/r2)
Гук также пытался найти нечто похожее, но на путях эксперимента, как Кеплер. Он то пытался обнаружить закон тяготения прямым наблюдением изменения веса тел с высотою, то иллюстрировал эллиптическое движение планет движением конического маятника. Но однозначного соотношения ему вывести так и не удалось.
Своими "Математическими началами натуральной философии" Ньютон если и не совершил революцию в науке, то произвел громадную реформу. Его предшественники изучение природы основывали либо на наблюдении, как Декарт, либо на опыте, как Кеплер, Галилей, Гук, Паскаль. Математикой даже и не пахло. Более того, такие замечательные математики как Декарт и Паскаль, имена которых вписаны золотыми буквами в этой науке, были неизмеримо далеки от физики в математике и от математики в физике, даже в собственных физических исследованиях.
"Один из величайших геометров, каких знал мир (Декарт), ни разу не подумал о том, чтобы облечь свои физические теории в математические доступные проверке формулы. Ньютон дополнил традиционные для науки методы исследования математическим обоснованием. Знаменитая книга о математических принципах натуральной философии' обозначила поставила демаркационный столб в эпохе революции в физике. Метод, которому следовал знаменитый Ньютон, распространил свет математики на науку, которая до того пребывала во тьме догадок и гипотез" (Клеро, 1747).
Теперь только тот ученый в физике, кто умеет выразить свои идеи в четких математических формулах. Поэтому открывателем электрона считается Томсон, а не Ленард и Крукс, которые проводили совершенно аналогичные опыты. Но Томсон вычислил массу электрона, а первым двум этого не удалось. До Резерфорда планетарная модель атомного ядра уже имела широкое хождение. Причем высказывали ее не фантасты, а такие ученые как наш Лебедев или Нагаока. Но только Резерфорд посчитал размер ядра и атома, благодаря чему стали возможны расчеты ядерных процессов, в том числе атомной бомбы и ядерного реактора. И поэтому Резерфорд считается автором этой модели, а никто другой.
Итак, Ньютон внеся математические методы в объяснение натуры, совершил подлинный переворот в науке. Но является ли он окончательным и не подлежащим обжалованию?