О происхождении и значении слова «таджик» ведутся споры. Викисловарь не знает происхождение слова. Википедия выводит название таджиков от арабских племен VII века, которых иранцы называли неведомым словом «тази».
По моим изысканиям в таджикском языке (как в персидском и арабском) слово «тадж» означает «корона, венец». Соответственно, «таджик» может означать «увенчанный короной, венценосец».
Полагаю, это наиболее убедительная версия, которую надо бы внести в словари и справочники, поскольку она объясняет наличие таджа на флаге Таджикистана.