Поразила лекция по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=lGoYlu7ha64&t=63s
Конечно же - Пётр Земсков явно фокусничал. Чтобы сделать свой первый гротескный ход, нужно быть либо молодым Гауссом, либо сильно попотеть над задачей, вычерчивая кривые линии и нарушенные пропорции. При этом на тысячный раз найти важную зацепку, а затем придумать как бы обратный ход, делая вид , то ты не просто педагог, а чуть ли не Эндрю Уайлс или же Барон Мюнхгаузен. Ну, и под звуки фанфар быстренько-быстренько, верхом на белом коне, прискакать к желанному ответу.
Я же послушал условие задачи, честно нажал на паузу и стал рассуждать. Во-первых необходимо сделать максимально точный чертеж. На ватманском листе идеально заточенным карандашом стал рисовать заданную фигуру.Линии чертил по металлической метровой линейке. Попутно в Вольфраме Альфа определял координаты всех узловых точек по элементарным формулам тригонометрии и сверял с рисунком. Обеспечил совпадения до долей миллиметра. Сторону основания исходного треугольника принял равной 500 миллиметров. При этом циркулем не пользовался, поскольку он не обеспечивал нужных радиусов. Эти радиусы чертил от руки эскизно, но все точки пересечений были вычислены до долей миллиметра.
Первое, что на ум пришло - достроить фигуру до равнобочной трапеции. Идея была проста: именно для трапеции было известно большое количество красивых соотношений между высотой, основаниями, боковыми сторонами и диагоналями. Как только сделал это - сразу бросился в глаза равносторонний треугольник. Он на моем рисунке закрашен. Все стороны оказались равными с точностью до миллиметра. Поэтому гипотетически принял правильность фигуры. Угол при всех вершинах 60 градусов. После же, еще быстрей, чем у Земскова, нашелся ответ: х= 16 град. Исходя из гипотезы, определились абсолютно все углы, были найдены равные треугольники и нигде противоречий не оказалось. Поэтому гипотеза оказалась точным решением.
Думаю, что и Земсков проделал точно такой путь, но насчет своей нобелевской гениальности... - это он явно слукавил.
17 июня 2022 г.