Побеседуем… О «горбатости»…
Как известно (из Интернета) про планету Земля, ее форма наиболее близка к ШАРУ, чей средний радиус составляет 6371,0 км, а длина окружности этого шара составляет 40030,1735463 км.
Давайте прикинем: а в масштабе Земли - сколько же км ее поверхности будет приходиться на ОДИН градус, зная что длина ее окружности 40030,1735463 км.
Градусов, как известно всем - ровно 360, а потому…
40030,1735463 / 360 = 111,1949265175 (км на один градус).
Возникает вопрос: а, какова же тогда высота данного сегмента? Так сказать степень его «горбатости»?
Я, не буду утомлять вас сейчас всякими формулами (кто желает, без труда отыщет их во всё том же, во истину вездесущем Интернете, и все рассчитает вручную, используя лишь бумагу и ручку, а так же Таблицы Брадиса совместно с логарифмической линейкой) - давайте же просто воспользуемся типовым и разумным решением в виде онлайн калькулятора, что нашел я по адресу:
Заголовок же там, вот такой: «РАДИУС И УГОЛ СЕГМЕНТА КРУГА». Имеются там же и все необходимые пояснения (см. прилагаемый Рис.).
Итак, тем кто желает найти самый быстрый ответ по «горбатости» - достаточно вбить в этот онлайн-калькулятор (обозначения, см. Рис.), лишь:
- радиус сегмента круга r;
- угол дуги сегмента круга Альфа.
И, нажать кнопку вычислить.
Для фанатов точности - в самом низу страницы онлайн-калькулятора - можно выбрать и число знаков после запятой и степень точности числа Пи.
Выберем, всё по максимуму: «12», а число Пи - «точное число».
Ну, и давайте приступим же наконец и к практике, задавшись такими исходными данными.
Пример №1, Альфа = 1 (градус)
Исходные данные:
- радиус сегмента круга r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга Альфа = 1 (градус)
Решение:
Высота сегмента круга h = 242,58815816459 (м)
Пример №2, Альфа = 0,1 (градуса)
Исходные данные:
- радиус сегмента круга r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга Альфа = 0,1 (градус)
Решение:
Высота сегмента круга h = 2,425896822909 (м)
Пример №3, Альфа = 0,01 (градуса)
Исходные данные:
- радиус сегмента круга r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга Альфа = 0,01 (градус)
Решение:
Высота сегмента круга h = 0,024258969446 (м)
Пример №4, Альфа = 0,001 (градуса)
Исходные данные:
- радиус сегмента круга r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга Альфа = 0,001 (градус)
Решение:
Высота сегмента круга h = 0,000242589893 (м)
Пример №5, Альфа = 0,0001 (градуса)
Исходные данные:
- радиус сегмента круга r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга Альфа = 0,0001 (градус)
Решение:
Высота сегмента круга h = 0,000002426118 (м)
Пример №6, Альфа = 0,00001 (градуса)
Исходные данные:
- радиус сегмента круга r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга Альфа = 0,00001 (градус)
Решение:
Высота сегмента круга h = 0,000000024049 (м)
Пример №7, Альфа = 0,000001 (градуса)
Исходные данные:
- радиус сегмента круга r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга Альфа = 0,000001 (градус)
Решение:
Высота сегмента круга h = 0 (м)
====== ====== ====== ====== ====== ====== ====== ====== ======
Ну, и давайте припомним, что на ОДИН градус земной поверхности, приходится
40030,1735463 / 360 = 111,1949265175 (км на один градус).
Соответственно, все вышеизложенные примеры можно обобщить так.
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №1, Альфа = 1 (градус)
Высота сегмента круга h = 242,58815816459 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 1 = 111,1949265175 (км на 1 градус)
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №2, Альфа = 0,1 (градуса)
Высота сегмента круга h = 2,425896822909 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 0,1 = 11,11949265175 (км на 0,1 градуса)
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №3, Альфа = 0,01 (градуса)
Высота сегмента круга h = 0,024258969446 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 0,01 = 1,111949265175 (км на 0,01 градуса)
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №4, Альфа = 0,001 (градуса)
Высота сегмента круга h = 0,000242589893 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 0,001 = 0,1111949265175 (км на 0,001 градуса)
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №5, Альфа = 0,0001 (градуса)
Высота сегмента круга h = 0,000002426118 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 0,0001 = 0,01111949265175 (км на 0,0001 градуса)
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №6, Альфа = 0,00001 (градуса)
Высота сегмента круга h = 0,000000024049 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 0,00001 = 0,001111949265175 (км на 0,00001 градуса).
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №7, Альфа = 0,000001 (градуса)
Высота сегмента круга h = 0 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 0,000001 = 0,0001111949265175 (км на 0,00001 градуса).
====== ====== ====== ====== ====== ====== ====== ====== ======
Давайте подробнее, разберем, ОБОБЩЕННЫЙ Пример №6.
Что, видим?
При рассмотрении Земной поверхности протяженностью в 0,001111949265175 км - ее «горб» составляет 0,000000024049 м.
Много это или мало?
Перейдем от одних единиц измерения к другим и запишем, что:
0,001111949265175 (км) = 1,111949265175 (м)
Что очень наглядно представить, банальной «Стальной линейкой» (длиной в 1 метр). САМА ЖЕ ОНА - ВСЕГДА НЕСКОЛЬКО БОЛЬШЕ. В общем, думаю все ее видели!
И, вот на ее рабочей части (посередине) есть некая «ужасающая» плавная (от самых ее краев) выпуклость, т.е., «горб» - высотой, аж в 0,000000024049 м!
Перейдем от одних единиц измерения к другим и запишем, что:
0,000000024049 (м) = 0,000024049 (мм) = 0,024049 (мкм) = 24,049 (нм)
Таким образом - наша стальная линейка, общей длиной в 1,111949265175 (м) на этой длине имеет выпуклость («горбатость») в 24,049 (нм).
Много это или мало?
К примеру - данные на компакт-дисках записываются в виде углублений (по-английски такое углубление называется pit) 100 нм в глубину.
А, размер вирусов колеблется от 15 до 400 нм.
Все равно, не наглядно?
Давайте, вот так: толщина человеческого волоса составляет 80000 нм, а «горбатость» линейки длиной в 1,11 м - составляет 24,049 (нм), что в 3327 раз МЕНЬШЕ ТОЛЩИНЫ человеческого волоса!
Ну, и чтобы покончить с «Теорией плоской Земли» раз и навсегда - просто представьте себе некий стальной шар, чей радиус составляет 6371,0 км.
Представили?
Важно представить себе - именно стальной!
Ну, так вот…
Если приложите к таковому шару ИДЕАЛЬНУЮ, АБСОЛЮТНО ПРЯМУЮ стальную «метровую линейку», то по самым краям линейки будете видеть зазор, равный 24,049 (нм), что в 3327 раз МЕНЬШЕ ТОЛЩИНЫ человеческого волоса!
Сможете разглядеть? Нет!
И сочтете поверхность за плоскость!
Честно сказав, что ШАР - ПЛОСКИЙ!
Не находите противоречия?
ШАР - КРУГЛЫЙ!
Вы - же, такой себе представляли, когда я просил вас: «представьте себе некий стальной ШАР, чей радиус составляет 6371,0 км».
Я же не блин вас просил представить! Так?!
Просто, планета Земля для нас столь обширна, что в каждом локальном месте, ее истинная сферичность - представляется нам плоской.
ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ плоской!
Но! НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ТАКОВОЙ!
Ну, а теперь - возьмите ту самую «метровую» линейку и удерживая ее на вытянутых обоих руках - поднесите ее поближе к глазам (чтоб она проецировалась на весь видимый вами горизонт) - и убедитесь, что горизонт ЛИШЬ ВЫГЛЯДИТ прямым - как и линейка!
====== ====== ====== ====== ====== ====== ====== ====== ======
P.S.
Ах, да… Надо рассматривать было именно МЕТРОВУЮ…
Вот!!!
ОБОБЩЕННЫЙ Пример №6*, Альфа = 0,000008993216 (градуса)
Высота сегмента круга h = 0,000000019805 (м)
Протяженность Земной поверхности
(40030,1735463 / 360) * 0,000008993216 = 0,001 (км на 0,000008993216 градуса).
Что, видим?
При рассмотрении Земной поверхности протяженностью в 0,001 км - ее «горб» составляет 0,000000019805 м.
Что очень наглядно представить «стальной линейкой» полной длиной в 1 метр.
И, вот на ее рабочей части (посередине) есть некая «ужасающая» плавная (от самых ее краев) выпуклость, т.е., «горб» - высотой, аж в 0,000000019805 м!
Перейдем от одних единиц измерения к другим и запишем, что:
0,000000019805 (м) = 0,000019805 (мм) = 0,019805 (мкм) = 19,805 (нм)
Таким образом - наша стальная линейка, общей длиной в 1 (м) - на этой длине в 1 м имеет выпуклость («горбатость») в 19,805 (нм).
Причем, если толщина человеческого волоса составляет 80000 нм, то «горбатость» линейки длиной в 1 м - составляет 19,805 (нм), что в 4039 раз МЕНЬШЕ ТОЛЩИНЫ человеческого волоса!
То, есть взяв НЕКИЙ СТАЛЬНОЙ, АБСОЛЮТНЫЙ ЭТАЛОН ПРЯМОЛИНЕЙНОСТИ длиной в 1 м и приложив его к поверхности некого шара, чей радиус составляет 6371,0 км - величина зазора на краях, этого эталона протяженностью в 1 м - составит 19,805 нм, что в 4039 раз МЕНЬШЕ ТОЛЩИНЫ человеческого волоса!
Попросту говоря - шар, чей радиус составляет 6371,0 км - при прикладывании к нему эталонной прямолинейной поверхности протяженностью в 1 метр - ПОКАЖЕТ СЕБЯ ПЛОСКИМ!
Между тем - ОН - ШАР!!!
* * *
Вообще же, для всякой «плоской» Земной поверхности протяженностью в 1 км - есть всегда как бы «горбатость», т.е., выпуклость, «горб» - высотой, аж в 0,019620153651 м. Что, округленно составит 20 мм. А вот «горбатость» отрезка протяженностью 0,01 км - составит всего лишь 0,002 мм.
Просчитано же всё это следующим образом.
Средний радиус Земли = 6371,0 (км).
Откуда, длина окружности Земли L = D * Пи = 12742 * 3,14159265 = 40030,1735463 (км)
Теперь, посчитаем, сколько же км её поверхности будет приходиться на ОДИН градус:
40030,1735463 / 360 = 111,1949265175 (км на один градус).
Теперь, посчитаем, сколько ГРАДУСОВ поверхности Земли, занимает отрезок на её поверхности протяженностью 1 км, т.е. 1000 м.
111,1949265175 км ----------------1 градус
1 км ------------------------------------ Х градус
Х = 1*1 / 111,1949265175 = 0,008993216 градусов
ОПРЕДЕЛИМ ВЫСОТУ СЕГМЕНТА КРУГА («горбатость»), подставляя в онлайн-калькулятор
- радиус сегмента круга, r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга, Альфа = 0,008993216 (градусов)
Решение:
Высота сегмента круга h = 0,019620153651 (м)
Округляя, h = 0,02 (м) = 2 (см) = 20 (мм)
«Горбатость» отрезка протяженностью 1 км составляет 20 мм.
Посчитаем, сколько ГРАДУСОВ поверхности Земли, занимает отрезок на её поверхности протяженностью 0,01 км, т.е. 10 м.
111,1949265175 км ----------------1 градус
0,01 км -------------------------------- Х градус
Х = 0,01*1 / 111,1949265175 = 0,00008993216 градусов
ОПРЕДЕЛИМ ВЫСОТУ СЕГМЕНТА КРУГА («горбатость»), подставляя в онлайн-калькулятор.
- радиус сегмента круга, r = 6371,0 (км) = 6371000 (м)
- угол дуги сегмента круга, Альфа = 0,00008993216 (градусов)
Решение:
Высота сегмента круга h = 0,000001962114 (м)
Округляя, h = 0,000002 (м) = 0,0002 (см) = 0,002 (мм)
«Горбатость» отрезка протяженностью 0,01 км составляет 0,002 мм.
* * *
Сама планета Земля (если наука не врёт нам с её столь схожими величинами экваториального и полярного радиусов) - это именно ИДЕАЛЬНЫЙ шар (а, не некий сильно сплюснутый с полюсов «апельсин», как рисуют везде) чьи фактические размеры настолько огромны, что люди, пытаясь по зримому ими частному (всякий кусок земной или водной поверхности, действительно ВЫГЛЯДИТ плоским) - делать вывод об общем - весьма заблуждаются, посчитав, что раз, всякий кусок для них - ВЫГЛЯДИТ плоским, то и вся же поверхность планеты Земля, точно такая же.
А, меж тем, так легко посчитать (см. выше), что "горбатость" Земли, составляет 0,002 мм на каждые 10 м ее поверхности!
В, общем, вот так…
На полу перед вами распластан стальной лист (словно кровля), чья длина (вдоль каждого ската) составляет 500 см + 500 см, т.е., суммарно 10 метров. И, вот, его средняя (самая высшая) часть, так сказать, сам «конек» кровли имеет возвышенность относительно кромок (что по 500 см), составляющую 0,002 мм.
Сумеете ли углядеть, вот такой вот подъем этих листов в 0,002 мм («конек»)?
НЕТ!!!
А, теперь, вот просто поймите - что ОБА этих листа - НЕПРЕРЫВНО ИЗОГНУТЫ И СОМКНУТЫ МЕЖ СОБОЙ! Вот - как кровля Ангара! И высота такой кровли (чьи скаты по 5 метров), всего лишь 0,002 мм!
Но, можно ли такую «горбатость» увидеть, пощупать? Нет! Вот, все и считают её - за ПЛОСКОСТЬ! А, меж тем - это поверхность СФЕРЫ!
От, того и все споры: плоская?! круглая?!
Что ж… Каждый волен думать как хочет.
Локально - КАЖЕТСЯ плоской, являясь частью поверхности СФЕРЫ. Мне, вообще очень странно, что к этим простейшим доводам, используя математику - так и не смог никто прийти…
На этом - тему «плоской Земли» - считаю закрытой!
2022.06.17
Если понравилось (или было полезно),
вдохновить автора к новым свершениям можно вот так: http://proza.ru/avtor/tarser