Исследования показывают, что взаимное расположение как планет возле одиночных звезд, так и регулярных спутников возле самих планет-гигантов (их орбиты, по параметру больших полуосей), может быть описано единой формулой (формула Боде, с учетом масштаба плането-спутниковой системы), справедливой в пределах всей нашей Вселенной:
а(n) = k*(3*2^n + 4)
где «k» – это масштаб спутниковой (планетной) системы
а «n» – в этой системе есть порядковый номер удаления планеты (спутника) от своей звезды (планеты)
Еще одним важным параметром любой планетной или спутниковой системы является т.н. предел прямой нумерации объектов системы: «N», ограничивающий числовую последовательность этих объектов, как сверху:
а(max) = 2*а(N) – а(N–1)
так и снизу:
a(min) = 2*а(n) – а(n+1)
Для наглядности сказанного, рассмотрим данную схему на вполне конкретном примере нашей родной Солнечной системы.
№1 – планетная система Солнца.
Имеем масштаб 0,1 астрономической единицы (k=1/10 а.е.) при пределе дальности: N=6. Что дает нам следующую расчетную последовательность орбит для планет (в сравнении с реальными параметрами этих орбит):
а(0) = 0,7±4% (Венера — 0,723 а.е.)
а(1) = 1 (Земля — 1,000 а.е.)
а(2) = 1,6±±5% (Марс — 1,52 а.е.)
а(3) = 2,8 (орбита не то еще недоформировавшейся, не то уже взорвавшейся планеты Фаэтон)
а(4) = 5,2 (Юпитер — 5,2 а.е.)
а(5) = 10±5% (Сатурн — 9,54 а.е.)
а(6) = 19,6±3% (Уран — 19,19 а.е.)
С добавлением "предельных" значений:
а(max) = 29,2±3% (Нептун — 30,07 а.е.)
a(min) = 0,4±4% (Меркурий — 0,387 а.е.)
№2 – спутниковая система Юпитера (k=64 тыс.км.; N=3):
а(0) = 448±6% (Ио — 421,8 тыс.км.)
а(1) = 640±5% (Европа — 671,1 тыс.км.)
а(2) = 1024±5% (Ганимед — 1070,4 тыс.км.)
а(3) = 1792±6% (Каллисто — 1882,7 тыс.км.)
№3 – спутниковая система Урана (k=27 тыс.км.; N=2):
а(0) = 189±1% (Ариэль — 190,9 тыс.км.)
а(1) = 270±2% (Умбриэль — 266,0 тыс.км.)
а(2) = 432±1% (Титания — 436,3 тыс.км.)
с одним "предельным" значением:
а(max) = 594±2% (Оберон — 583,5 тыс.км.)
№4 – спутниковая система Сатурна (k=74 тыс.км.; N=4):
а(-1) = 407±8% (Диона — 377.4 тыс.км.)
а(0) = 518±2% (Рея — 527.1 тыс.км.)
а(1) = 740
а(2) = 1184±4% (Титан — 1221.9 тыс.км.)
а(3) = 2072
а(4) = 3848±8% (Япет — 3560.8 тыс.км.)
также с одним "предельным" значением:
а(min) = 296±1% (Тефия — 294.7 тыс.км.)
Таким образом, мы (в пределах нашей солнечной системы) располагаем описанием местоположения в своих системах абсолютно всех крупнейших небесных тел, имеющих регулярную природу своего происхождения.
При этом обращает на себя внимание факт отсутствия небесных объектов на некоторых из предначертанных им теорией орбитах.
Так, в системе №1 вместо полноправной планеты на орбите а(3)=2,8 а.е. мы наблюдаем какой-то астероидный мусор. В системе №2, почему-то, полностью отсутствуют небесные тела на «предельных» для этой системы орбитах: a(min)=256 и a(max)=2560 тыс.км. В системе №3 вблизи с орбитой a(min)=108 тыс.км. явным «недомерком» располагается Миранда, удаленная от центра своей системы на 129,9 тыс.км. А в системе №4, мало того, что нет никакого спутника на орбите а(max)=5624 тыс.км. и, подобно легендарному Фаэтону, отсутствуют спутники на орбитах под номерами 2 и 4 (окружающими великана Титан), так еще и нумерация самих спутников этой «странной» системы начинается с минус единицы.
Но при всем этом, однако, применение закона планетарных расстояний к экзопланетным системам, уже позволило предсказать, в частности, существование в глубинах Вселенной экзопланет, которые позже были реально обнаружены, на теоретически предвычесленных для них орбитах.
Полный список свершившихся предсказаний закона планетарных расстояний приведен на форуме любителей астрономии:
http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=57683#57683
Форум, к сожалению, планируется администрацией к закрытию…
Список свершившихся предсказаний (в категории "А") закона планетарных расстояний прилагается: http://proza.ru/2022/02/01/614
Тем не менее, вернемся к проблеме отсутствующего в солнечной системе Фаэтона.
Общепринятой (на сегодняшний день) точкой зрения на причину отсутствия этой планеты, которой надлежало бы располагаться между орбитами Марса и Юпитера, является гипотеза чрезмерно сильного гравитационного влияния Юпитера (чья масса превышает массу всех прочих планет солнечной системы вместе взятых) на окрестности этого гиганта. И оттого, что именно в эту "критическую зону Юпитера" попала орбита Фаэтона, планете на орбите №3 так и не суждено было сформироваться. Так ныне вместо сей полновесной планеты между орбитами Марса и Юпитера мы и наблюдаем рой космического мусора, именуемого поясом астероидов.
Но аналогичная ситуация реализуется и в системе спутников Сатурна. Там гигант Титан (чья масса многократно превышает массу всех прочих спутников системы Сатурна вместе взятых) также породил собственную "критическую зону", захватившую прилегающие к Титану орбиты №1 и №3. Чем и объясняется отсутствие на этих орбитах так недостающих в системе Сатурна спутников.
И если теперь мы дополним гипотезу критических зон фактором "необязательности" формирования в плането-спутниковых системах небесных тел на орбитах т.н. "предельных значений", то удается полностью объяснить (при необходимости объяснения самого фактора "необязательности предельных значений" - отдельная тема) наличие абсолютно всех имеющихся "дыр" в числовой последовательности правила Тициуса-Боде, обобщенного (введением в рассмотрение масштабного параметра) на все плането-спутниковые системы Вселенной.
Распространение данного космогонического правила на планетные системы всех звезд Вселенной выявило наличие еще одного (не свойственного нашей солнечной системе) "предельного" значения, дополнившего а(max) и a(min) величиной а(mid):
а(mid) = (a(min) + а(max)) / 2
Отдельно стоит заметить, что правило Тициуса-Боде, записанное (путем введения в него масштабного параметра) в форме закона планетарных расстояний, оказалось применимо (с расчетной погрешностью не более 10%) к 96% всех открытым на сегодняшний день во Вселенной экзопланетным системам одиночных звезд главной последовательности.