Предисловие.
Данная статья содержит логические основы экономики, описываемые теорией систем с применением не совсем обычного математического аппарата. Это не вся экономическая система, а только ее фундамент. Всю систему невозможно изложить в одной – двух статьях. На это есть экономические институты. Однако пенсионер с большим научным опытом может попытаться заложить основные блоки устойчивого фундамента экономической системы. Конечно, автор далек от мысли, что этот фундамент абсолютно совершенен, но то, что его устойчивость обеспечивают четыре прочных блоках, как и положено основанию любого здания, это несомненно. Поэтому автор будет признателен всем за конструктивную критику и доброжелательные замечания без присущего некоторым читателям злопыхательства.
Автор осознает, что большинству читателей не интересны тонкости теоретических основ экономики. Так вопрос не стоит. Статья предназначена для специалистов в сферах экономики и математики. Но вместе с тем, автор надеется, что своей статьей вызовет понимание у обычных читателей, что экономическая наука не так проста, как ее представляют современные экономисты, которые предпочитают в большинстве своем обходиться без математики.
Как правило, экономисты, а, тем более, математики стараются не читать таких статей, которые не соответствуют используемым ими догмам, тем не менее многим из них известна точка зрения автора, но они стараются ее замолчать. И все-таки, если кто-то из них внимательно прочтет эту статью, то они должны озадачиться тем, что построение экономической науки должно осуществляться не по принципу «кто-то где-то что-то сказал», а на базе всеобщих закономерностей, действующих в Природе, и описывающего их математического аппарата. Экономика не является исключением из правил и должна следовать этим закономерностям.
Математикам же, увлекшимся чистой математикой со сложнейшим, но практически малополезным аппаратом, надо бы позаботиться об элементарных логических ее основах, созданных в соответствии с фундаментальными физическими закономерностями, и навести там соответствующий порядок.
И еще. Автор достаточно много пишет на эти темы (https://unusualdotarticles.wordpress.com) и практически на каждую статью по экономике появляются комментарии с сарказмом, дескать кандидат технических наук не может ничего хорошего написать об экономике. А известно ли авторам этих комментариев, что техника без экономики мертва? Знают ли они, что существует такая система, как «статистика – экономика – техника - технология», где каждый последующий элемент содержит все предыдущие. Если нет экономики, нет и техники. В структурной иерархии наук экономика находится на втором уровне, а теория систем на высшем четвертом. Поскольку автор специализируется в области теории систем, то ему очевидны недостатки систем на втором уровне.
Конструкторы сложных работоспособных технических систем не только профессионально владеют основополагающим принципами построения хорошо работающих систем, но и хорошо разбираются в экономике построения своих конструкций и их применения. Поэтому каждый технарь просто обязан знать экономику. Разбирается в ней и автор, тем более, что вся его служебная карьера была связана с конкретной экономикой (см. статью «Взгляд на экономику снизу» https://aftershock.news/?q=node/961293).
* * *
«Система» - понятие весьма распространенное. Например, в интернете дается более 66 млн. ссылок на это понятие. Обобщение структур неживой и живой Природы, а также сознательной деятельности позволяет прийти к выводу о том, что любая система состоит из одинаковых структурных элементов. Это источник энергии или среда, которая обеспечивает систему необходимыми ресурсами, это механическая основа, это троичная материальная структура и это орган саморегулирования или сознательного управления.
Поэтому теория систем начинается с определения, которое выражает суть всех естественных и искусственных систем. Это определение можно сформулировать следующим образом: «Система – это саморегулируемый или самоуправляемый объект, имеющий троичную структуру, элементы которой взаимодействуют, обеспечивая циклическое функционирование объекта, благодаря наличию внутреннего источника или среды существования». С более подробной информацией о системах можно познакомиться на (https://aftershock.news/?q=node/976537).
Экономика – это хорошо или плохо, но управляемый объект, и структурные элементы как-то функционируют, и источник существования имеется, а вот системой ее вряд ли можно назвать, поскольку нет определенности с внутренним источником существования и не выполняется требование троичности. А источником или средой существования являются люди. Требование же троичности выражается в трех уровнях по три в каждом (девяти) формах, а всего 27 вариантов. Однако эти требования нуждаются в более подробном рассмотрении.
Схематично математическая версия экономической системы представлена в таблице, а геометрический смысл не управляемой системы – на рисунках а) и в). Теория систем предполагает, что в Природе существует четыре основных (фундаментальных) объекта, которые с древних времен характеризовались как монады, диады, триады и тетрады. Это энергетические, механические, материальные объекты и живая природа. Именно поэтому любая сознательная деятельность человека представляет собой искусственную систему, в которой имеется источник энергии, механическая основа, материальные предметы и сознание человека.
В математике нет полного совпадения с этим объектами. Например, математика практически никак не отражает реального существования комплексов. Есть комплексы в алгебраической топологии и в гомологической алгебре, есть понятия комплексного числа и комплексного анализа, но нет аналога реального комплекса. В частности, комплексное число – это, разумеется, комплекс, поскольку содержит два разнородных числа в одном объекте, но это лишь частный случай комплексов.
Все природные объекты должны соответственно отображаться множествами (M), комплексами (K), векторами (R) и тензорами (T). Их отличительной особенностью является, во-первых, количественный признак (соответственно один, два, три, четыре элемента). Во-вторых, каждый объект имеет эти элементы как внутри себя, так и снаружи. В-третьих, все элементы как внутри, так и снаружи связанны между собой в единое целое. В-четвертых, внутренняя и внешняя структуры представляют замкнутую конструкцию: с одного элемента начинается внешняя и одним заканчивается внутренняя.
Характерно также и то, что каждый последующий объект содержит все предыдущие. Все объекты являются целостными образованиями, несмотря на возможные изменения их составляющих. Если объекты изменяются, то пропорционально изменяются и их внутренние элементы.
В таблице размещены такие объекты, различающиеся выделением шрифта. Прописные буквы – множества, строчные – элементы. Все i-индексы обозначают количество объектов или представляют текущие значения параметров и их единицы измерения. Это необходимо для того, чтобы различать, например, множество комплексов и комплексное множество. Множество комплексов – это считается понятным, поскольку это количество комплексов, вместе представляющих множественный комплекс (i-индекс).
А что такое комплексное множество? Это текущая величина параметра и его дополнение до предельного значения (формула 2а), т.е. два множества в одном комплексе. Если у множества комплексов одна мера – единицы измерения, то у комплексного множества их две: единица измерения и предельное значение. Характеризуется комплексное множество j-индексом. Точно так же образуются и комплексные векторы, и комплексные тензоры. Применение l-индексов означает, что все объекты могут быть векторными, а с q-индексами – тензорными.
Объект в первой степени равен самому себе (как правило, опускается). Вторая и последующие степени – это не столько возведение в степень, сколько очередность природных процессов и отображающих их арифметических действий, а также их количество. Первый вид – реальный процесс развития (увеличение количества), отображающегося сложением. Второй вид – реальный процесс механического движения, состоящего одновременно из вращения и перемещения, количества движения которых перемножаются для определения энергии. Третий вид – различия массы объектов, количеств движения и положительных и отрицательных элементов, характеризуются вычитанием. Четвертый вид – относительные характеристики сопоставимости изменчивости естественных объектов, определяемых делением.
Каждое последующее действие, как правило, содержит все предыдущие Сложение осуществляется один раз, умножение – дважды: сначала перемножаются единицы измерения на количество единиц малого комплекса, а потом перемножается этот комплекс с множеством, образуя большой комплекс. Вычитание производится трижды, а деление четырежды (все формулы с индексами a b c d).
У тензоров особая роль. Он является системой и содержит в себе все четыре имеющиеся у Природы объекты (формула 5). Если же все его 10 элементов отобразить внутри объекта, то это будет математическая модель информационной системы (четвертый элемент второй строки). Идеализированную структуру управляемой системы представляет четвертый элемент третьей строки. Орган же регулирования (управления) моделирует четвертый элемент четвертой строки. Тензоры в экономике представляют соответственно людей, как множество наиболее сложных объектов живой природы. Они же являются средой существования экономической системы.
Тензор изначально имеет четыре элемента. А какие четыре изначальных природных элемента у человека, как наиболее сложной естественной системы? Как и любая естественная система, человек имеет внутренний источник энергии с четырьмя видами энергии. Это тепловая (М), магнитная (К), электрическая (R) и гравитационная (;) энергии, как основные параметры, обеспечивающие комфортное состояние человека, т.е. его здоровье.
Кроме источника энергии (i-индекс), у человека имеется механическая основа (j-индекс), материальная оболочка (l-индекс) и мозговое вещество (q-индекс), у которого биологическая природа. Мозговая деятельность человека предназначена для осуществления функций воспроизводства (первая степень), удовлетворение потребностей и реализация возможностей (вторая степень), управление органами движения (третья степень) и мышление (четвертая степень).
Эти функции определяют категории людей. Это соответственно жители, народ, население и интеллигенция. И все это одни и те же люди, но с разными функциями, следовательно, относящиеся к разным экономическим подсистемам. Каждая из этих подсистем имеет свою систему управления, а все вместе – всеобщую систему управления экономикой.
В таблице первая производная характеризует деформацию объекта, как изменение характеристик подсистем, например в сопротивлении материалов тензор деформации. Вторая производная характеризует отображение реального объекта в виде информационных образов. Третья производная характеризует процесс идеализации реальных объектов, а четвертая производная описывает процесс реализации идей и управление ею.