Предисловие к новому изданию
Уже прошло четверть века с момента первой публикации этой книги. Идея природы как организма, которая рассматривается в первой главе, обнаружила не вполне заслуживающее доверие возвращение в некоторых философских интерпретациях квантовой механики. Примерами являются направляющие в ложном направлении рассуждения о вселенной, как будто она подчиняется законам Дао, и о земле, как будто она является квазиживым организмом, именуемым Гея. Более утонченные формы этого ложного восприятия связаны с мнением, что теорема Белла о необходимо статистическом характере квантовой механики обнаруживает природу, в которой взаимодействия на фундаментальном уровне строения материи предполагают некое квазимистическое общение между частицами. Ошибочное отождествление операциональной неточности с онтологической неполнотой может действительно потребовать ошеломительной цены [1].
Мало кто из физиков мечтает сегодня возродить механистическую картину мира, тему второй главы, в то время как они предлагают идею скрытых параметров или физику, где эксперименты с исчерпывающей точности возможны хотя бы в теории. Что касается современной физики, которая является темой третьей главы («Мир как набор цифр». – Прим. пер.), то единственная новизна – это использование физиками-теоретиками всё более эзотерической математики. Все возрастающие в популярности платонистские предпочтения некоторых из числа наиболее известных физиков могут свидетельствовать о том, что эти физики не совсем ясно понимают, в чем отличие чисел и геометрических фигур от реального мира.
Материал, который может быть добавлен к главе «о слоях материи» (глава 4. – Прим. пер.), конечно, обширен. В начале 1960-х сложная структура протонов и нейтронов была всего лишь предвосхищена. Сегодня известно, что протоны и нейтроны состоят из кварков, удерживаемых глюонами, т.е. обменными частицами, аналогичными мезонам, которые удерживают протоны и нейтроны в ядрах и фотонам, которые связывают электроны с атомным ядром. Таков принципиальный аспект истории, длиной в два десятилетия, которая привела к тому, что сейчас называют стандартной моделью «фундаментальных» частиц. Богатство этой истории определенно подтверждает урок, что надо принимать с крупицей соли восприятие, сколь бы ни было оно эмоциональным и единодушным, недавно открытого слоя материи как ее окончательного основания.
Не иным является случай, когда мы рассматриваем тот факт, что отдаленные регионы космоса, исследуемые теперь, говорят о расстояниях в два раза больших, чем те, которые считались границей вселенной два десятилетия тому назад. Квазары, черные дыры, белые дыры и другие небесные тела, о существовании которых мы ранее не подозревали, уже либо наблюдаются, либо являются предметами теоретических построений. Растет количество свидетельств в пользу иерархического упорядочения галактик. Предположения о самых первых стадиях развития вселенной получили экспериментальное подтверждение благодаря открытию в 1965 году реликтового излучения, соответствующего температуре 2,7 К. Однако бросающие вызов загадки не замедлили появиться. Достаточно вспомнить проблемы «недостающей» массы, изотропии ранней вселенной и, наконец, но не в последнюю очередь, усилий, нацеленных на то, чтобы прорваться к временам, меньшим Планковского времени, т.е. к моменту, когда даже сила гравитации не может действовать как фактор, отличный от трех других известных сил: электромагнитных, сильных и электрослабых. А что если ценой этого прорыва будет открытие еще одной силы? Мы сможем тогда увидеть еще одну страницу урока, преподносимого в главе о границах космоса: каждый новый прорыв к отдаленным границам вселенной оборачивается более целостной ее картиной, однако не исключающей некоторого количества вопросительных знаков.
Продолжающееся проникновение в область очень малых и очень больших длин, конечно, принесло дальнейшее подтверждение главному посланию четвертой и пятой глав: по мере того как завоевываются дополнительные области природы, ее новые аспекты не медлят проявиться. Самая последняя стадия успехов физики дает обширное свидетельство практически неистощимому богатству природы. Таким образом, по мере того как новые открытия продолжают увеличивать значение физики, они также показывают ее всё возрастающую неполноту. Физика остается незаконченным предприятием с точки зрения доступных ей данных. Может, конечно, случиться, что когда-нибудь в будущем человек определит все основные данные, воплощенные в физической вселенной, особенно если вселенная оказывается конечной, равно как атомистической. Другое дело, смогут ли физики быть когда-нибудь уверены в том, что им известно все о материальной вселенной. Очень успешные теории побуждают некоторых физиков забывать об этой неопределенности.
В любом случае физика остается ограниченной специфическим набором законов, и это ограничение даже более глубокое, чем ограниченность вселенной в пространстве и времени. Физика останется незавершенным предприятием также в силу ограничений количественных методов, от использования которых зависит сама физика. Сколь впечатляющими бы ни были успехи микробиологии и расшифровки генома, многие биологи отказываются рассматривать свою науку как часть физики. То, что вся органическая жизнь есть лишь комбинация случайности и необходимости (категории, в высшей степени полезные в физике), является слишком грубым утверждением, чтобы увлечь кого-либо, кроме несведущих. Гораздо более соблазнительным оказалось не менее физикалистское утверждение, что жизнь есть лишь термодинамическая непредсказуемость. Сомнительно, что биология, где много процессов непредсказуемы, может быть превращена в раздел физики ссылками на непредсказуемость последовательных стадий турбулентного потока.
Никакие успехи физики в течение последних трех десятилетий не изменили что-либо в ее некомпетентности иметь дело с качествами, если они представляют собой ценности – эстетические, нравственные и духовные. Можно только пожелать, чтобы ведущие физики столь же однозначно подчеркивали это, как они делали одно или два поколения тому назад. И все же в этот век науки, который становится с каждым годом все более научным или по крайней мере зависимым от науки, становится не менее очевидным, что подобающее использование науки призывает к все большей мере этической силы. Человечество, ныне пребывающее в муках возможного экологического кризиса, вызванного взрывным ростом технологий, может обрести большую выгоду, если призывы к использованию этических и духовных ресурсов будут чаще и более внятно озвучиваться в выступлениях и статьях физиков. Это все, что можно сказать по поводу осовременения главы, посвященной физике и этике.
Точка зрения, что физика обладает неограниченной компетентностью, более не акцентируется левыми гегельянцами ввиду внезапного коллапса институционализированной силы, от которой они черпали свою главную силу. Физики в бывших марксистских странах имеют дополнительное основание поразмышлять о том, что марксизм был дискредитирован посредством его же принципов. Удивительно новые средства производства, возникшие благодаря колоссальным потенциальным возможностям физики полупроводников, дали современной истории направление, диаметрально противоположное тому, что «научный» марксизм продолжал предсказывать на протяжении более полувека. Вторая половина предпоследней главы служит фоном для того факта, что, если вспомнить удачную метафору президента Рейгана, «Давид в виде микрочипа» оказался гораздо сильнее, чем Голиаф «научного» тоталитаризма.
Позитивизм, или в более широком смысле сциентизм, был темой первой половины этой главы. Логические позитивисты конечно показали себя логичными в отрицании индивидуальной креативности и полагая тем самым иногда абсурдные пределы физическим теориям. Подобная логика царила и в работах тех, кто пытался понять физику как преимущественно субъективное предприятие, к которому надо подходить, используя методы психологии, социологии и антропологии. Критика, которой я подверг эти направления в моих Гиффордских лекциях [2], обеспечивает дальнейший материал для того, что я утверждал в этой книге относительно контрпродуктивного характера позитивизма, контовского или иного: он должен был предполагать, что физика по большей части иррелевантна, хотя и приписывал ей универсальную и исключительную значимость.
Наиболее фундаментальное ограничение значимости физики связано, конечно, с ее высокоматематическим характером. Из-за этого она не может достичь внутренней связности, которая могла бы гарантировать неизменную ценность и окончательность какой бы то ни было из ее современных и будущих форм, как бы успешно они ни объясняли данных наблюдений и экспериментов. Причина этой неполноты физики вытекает из теоремы Гёделя о неполноте, которая утверждает, что никакой набор математических (или логических) положений не может содержать в самом себе доказательство своей согласованности. Этот тезис должен быть особенно важен на фоне всё новых и новых заявлений, что окончательная форма физики, которая будет окончательной в смысле своей согласованности, не только возможна, но и скоро будет найдена. В моей книге «Космос и Творец» [3] я цитирую заявления известных ныне живущих физиков, которые высказывались в этом ключе. Около десяти лет назад профессор Хокинг, который ныне занимает Лукасовскую кафедру (некогда кафедру Ньютона) в Кембридже, превозносил эти надежды в своей инаугурационной лекции, надежды, к которым он недавно привлек внимание всего мира в своей книге «Краткая история времени». Главный недостаток этой книги, как я его афористично сформулировал, это то, что она недостаточно кратка [4].
Здесь я хочу еще раз подчеркнуть главный момент: надежды относительно физической теории, имеющей окончательный характер благодаря своей внутренней математической согласованности, являются чистыми иллюзиями, покуда не будет опровергнута теорема Гёделя. Менее важен вопрос моего приоритета в том, что я первый настаивал на этом в третьей главе этой книги. Неспособность некоторых, использовавших теорему Гёделя в этом смысле в последние годы, сослаться на эту главу лучше оставить будущим историкам.
Относительно тех, кто читал эту главу, но не услышал послания, достаточно будет краткого комментария. Неудобосъедобные философские истины о науке часто не заглатываются, чтобы потом их не приходилось переваривать и усваивать. Да и на серьезный пересмотр философского заблуждения нечего рассчитывать, когда последствия в буквальном смысле космические. Сообщество физиков не возражало, когда некоторые из его известных членов претендовали, имея в виду копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, на способность создавать целые вселенные «буквально» из ничего. И когда вспоминаешь моду не замечать фундаментального различия между бытием и ничто, распространившуюся по ведущим физическим институтам и факультетам, размышления, содержащиеся в главе, посвященной соотношению физики и метафизики, могут показаться пророческими. Эти размышления сводятся к предупреждению, что культивирование физики не свободно от логики того скользского пути, который начинается с мелкого воровства. И все же, как я аргументированно настаивал вновь и вновь в последние годы, создание некоторыми физиками в своем воображении целых вселенных из ничего имело свое начало в беспечности при составлении учебников физики в плане трактовки в них закона сохранения материи и энергии. Это беспечное отношение впервые «научно» санкционировал Вернер Гейзенберг, придав соотношению неопределенности не вытекающие из него философские следствия в тот самый момент, когда он его впервые сформулировал [5].
Различие между бытием и ничто, конечно, относится к тому виду метафизических вопросов, которые наиболее действенно приводят к порогу богословия. В главе о физике и богословии мы только слегка коснулись того в высшей степени важного момента, который относится не столько к самой физике, сколько к ее методу или, скорее, представлениям об этом методе. Этот момент я глубоко проанализировал в моих Гиффордских лекциях. Их главный тезис – это тождественность философии, необходимой для творческой физики, и философии, необходимой для здравой естественной теологии [6]. Всякое умаление этой философии превратит разговоры (с какой бы благонамеренной целью они ни велись) об ограниченности количественных методов, характерных прежде всего для физики, в высокоумную болтовню о том, одна ли культура или их много [7]. Эффективная защита человеческой культуры от дегуманизирующего воздействия физикализма, предполагающего уникальную значимость количественных методов, требует философской чувствительности вдобавок к знакомству с точными и гуманитарными науками. Об отсутствии такой чувствительности убедительно свидетельствует растущая одержимость идеей искусственного интеллекта или так называемых мыслящих компьютеров [8].
Эта последняя форма редукционизма представляет собой также наиболее опасную угрозу для подлинной человеческой культуры. О масштабах этой угрозы можно догадаться по ее отношению к профессиональной корпорации физиков, кое-кто из которых уже неосторожно высказался причем в авторитетных источниках относительно ближайшего будущего, когда компьютеры создадут лучшую физику. Несомненно, компьютеры способны механически совершать очень сложные вычисления с быстротой молнии. Но они никогда не смогут совершить той мысленной операции, которая называется вычислением. Всякое сомнение в этом вопросе может лишь посеять сомнения относительно любой области человеческого разума, включая его способность познавать решающее различие между добром и злом и, что еще важнее, сделать выбор в пользу жизни, которая неизмеримо более значима, чем когда-либо может стать даже физика - эта самая удивительная наука из всех наук.
Примечания
1. Я рассматривал этот вопрос в моей статье «Детерминизм и реальность» (S.L. Jaki. Determinism and Reality// Great Ideas Today 1990. Chicago: Encyclopaedia Britannica, 1990, pp. 277-302.
2. S.L. Jaki. The Road of Science and the Ways to God (Chicago: University of Chicago Press; Edinburgh: Scottish Academic Press, 1978; paperback reprint, 1980). См. особенно главы 14-16. Итальянский перевод: La strada della scienza e le vie verso Dio (Milano: Jaca Book, 1988).
3. S.L. Jaki. Cosmos and Creator. Edinburgh: Scottish Academic Press, 1978.
4. См. мою рецензию «Выселение Творца» на книгу Стивена Хокинга «Краткая история времени» в Reflections, Spring 1988, p. 1, 20, 22. Перепечатана в моей книге S.L. Jaki. The Only Chaos and Other Essays (Lanham, Md.: The University Press of America; Bryn Mawr, Pa.: Intercollegiate Studies Institute, 1990), pp. 152-161.
5. См. главу 5 моей книги «Бог и космологи» (рус. пер. Стэнли Яки. Бог и космологи. Долгопрудный, 1993) и мою статью, процитированную выше в примечании 1.
6. См. выше, примечание 2.
7. Две моих статьи: «Столетие двух культур» и «Знание в эпоху науки» - первоначально опубликованные в Windsor Review, были перепечатаны в моей книге S.L. Jaki. Chance or Reality and Other Essays (Lanham, Md.: The University Press of America; Bryn Mawr, Pa.: Intercollegiate Studies Institute, 1986), pp. 93-143.
8. См. главу 5 «Язык, логика, логос», добавленную к третьему изданию моей книги «Мозг, разум и компьютеры» (S.L. Jaki. Brain, Mind and Computers. Washington: Regnery Gateway, 1989).
Предисловие к первому изданию
Хотя физика превратилась в одну из могущественных сил в истории [человечества], ее собственная история сравнительно малоизвестна и редко становится предметом размышления. Однако, как и всякое другое творение человека, физика не может быть вполне понята, пока она не будет рассмотрена в перспективе ее исторического развития. Действительно, пренебрежение исследованием давнего и недавнего прошлого физики, возможно является главной причиной культурного разрыва, который в нашу эпоху поделил естественников и гуманитариев на два далеко отстоящих друг от друга лагеря – явление, которое Чарльз Сноу обозначил как «две культуры».
Отчасти из-за своих удивительных достижений физика стала восприниматься многими как набор неизменных выводов и окончательных истин. Хотя обладание истиной составляет величайшее удовлетворение человека, это не легко достижимая цель даже для науки, обладающей набором тончайших инструментов для исследования. В действительности физики были свидетелями многочисленных радикальных пересмотров надежно установленных «истин» в физике, и конца этому процессу не видно. Возможно, что в наше время мы в большей степени осознаем это, чем предшествующие поколения. Но осознание, что физика влияет на историю и культуру не только своими открытиями, но также состоянием ума, которое она формирует, [пока еще] минимально. Всякая игнорирующая этот факт оценка физики как культурной силы может содействовать лишь целям псевдогуманизма, в рамках которого «безошибочность» физики противопоставляется «неисцелимым ошибкам» гуманистического фольклора.
Желание помочь преодолеть эту тенденцию было одним из главных мотивов, приведших к написанию этой книги. Она нацелена на восстановление той черты образа физики, которая говорит о высокой степени пересматриваемости ее суждений, о нескончаемом пути ее поисков и о фундаментальной некомпетентности многих из ее выводов в других важных областях человеческой мысли. Ибо если физика оказывала в какую-то эпоху неблагоприятное влияние на культуру в целом, то она делала это потому, что некоторые ее результаты рассматривались как жесткие догмы теми, кто ее развивал, и (особенно) ее часто некомпетентными популяризаторами. Человеческая сторона этого процесса играет здесь ведущую роль. Человеческая сторона характеризуется состоянием ума физика, а это главное, посредством чего физика становится частью культуры эпохи. Поэтому в исследовании, которое посвящено вкладу физики в человеческое стремление к пониманию, внимательный взгляд на состояние ума физиков прошлого и настоящего просто необходим.
Физик наших дней, которому эта книга главным образом адресована, должен отчетливо видеть, что его предшественники были не только глашатаями истины. Они также были, как и представители других интеллектуальных профессий, людьми, которые часто возводили полуистины, суждения, представляющиеся приемлемыми, предположения, а иногда и грубые ошибки в ранг «неоспоримых истин». Только видя всё это, ум современного физика будет надежным способом застрахован от того, чтобы чересчур легко поддаваться искушениям подобного рода. Чтобы подготовить себя для своей культурной роли, он должен учесть состояние ума своих предшественников, и для помощи ему в этом деле предлагается обширный фактический материал, содержащийся в этой книге. Цель книги не в том, чтобы спорить, а в том, чтобы иллюстрировать и документировать. Размышления людей лучше всего питать конкретными высказываниями и событиями. Абстрактные рассуждения – это плохое средство для понимания состояния умов тех, кто говорил от имени физики в прошлом и настоящем.
Вместе с мудростью этих людей их заблуждения и идиосинкразии также извлекаются на свет со страниц часто забытых книг. Это делается не для того, чтобы представить физику в смешном виде или умалить ее значение, но чтобы помешать ей стать орудием той разновидности псевдогуманизма, которая признает лишь количественные аспекты в человеческих рассуждениях. Это, конечно, правда, что природа и цель физических исследований заставляет физика в своей работе ограничиваться количественными вещей и процессов. Именно это ограничение делает физику особенно эффективной в определенных областях исследования, но одновременно делает ее явно неспособной справиться с множеством жизненно важных вопросов и проблем. Осознание этого, конечно, является важным долгом, и если его игнорировать, то это только ускорит темп культурной эрозии. Недавно столь известный деятель современной американской науки, как Ванневар Буш говорил об отчаянно необходимой культурной потребности в систематическом иллюстрировании ограниченности физики. «Много говорится сегодня, - отметил он, - о силе науки, и это справедливо. Наука внушает благоговение. Но мало говорится о присущих науке ограничениях, и обе стороны проблемы нуждаются в одинаковом рассмотрении». Помочь восстановить баланс между этими двумя сторонами и является целью данной книги. Ее цель будет полностью достигнута, если бы она взрастила в тех, кто любит физику и профессионально занимается ею, ту составляющую часть мудрости науки, о которой писал когда-то Максвелл: «Одна из самых суровых проверок научного ума – это умение видеть пределы законной применимости научных методов».
Часть первая
Главные физические модели мира
Глава 1
Мир как организм
В отсеивании истинных культурных приобретений от мнимых едва ли найдется что-то более эффективное, чем безжалостное течение времени. Люди, мысли и события, которым предназначено историей кануть в забвение, значительно превышают своим числом тех, кто остается в памяти потомков, и очень редки в действительности те достижения, которые продолжают вызывать искреннее восхищение у многих критически настроенных последующих поколений. К таким редким достижениям относятся интеллектуальные подвиги древней Греции. Ничто не демонстрирует более выразительно их уникальное превосходство, чем восхищение потомков, которое продолжает непрерывно возрастать, по мере того как одно поколение приходит на смену другому. Уже было сказано в двадцатом веке, что европейская философская традиция представляет собой лишь ряд подстрочных примечаний к Платону, и в том же веке Джон Бёрнет определил науку как «размышление о мире греческим способом» [1]. Слова Бёрнета особенно хорошо соответствуют эпохе, которая совпала с возникновением классической физики. Действительно, как сторонники, так и противники новой физики считали необходимым прослеживать свои позиции к тому или другому из двух главных способов воззрения на природу, сформулированных древними греками. Для основателей механистической физики XVII века существовал divus Archimedes («божественный Архимед») как высший символ, в то время как защитники традиционной физики, в рамках которой мир воспринимался как организм, вели свою борьбу, прикрываясь защищающим авторитетом «Философа». Главные представители новой физики, однако, не не менее охотно утверждали, что если бы Аристотель был лучше информирован, он солидаризировался бы с ними [2].
Присутствие греческой научной мысли, столь явственно ощущаемое в XVII веке, было вполне естественным. Комментирование «Физики» Аристотеля и других античных текстов все еще было частью образования, которое получали будущие ученые. Гораздо более удивительно, однако, обнаружить выдающихся представителей современной физики ссылающимися на греческие корни концепций, которые выглядят слишком современными, чтобы можно было бы предположить их связь с античностью. Так, например, Гейзенберг сравнивал «сотворение» элементарной частицы из заданного количества энергии с актуализацией потенции через форму. Равным образом волна вероятности в квантовой механике интерпретировалась им как количественная версия старого понятия потенции в аристотелевской философии [3]. Более того, «полное понимание единства материи», к которому стремится физика, наводило его на мысль о том, что «формы материи в смысле аристотелевской философии явятся как результаты, как решения замкнутой математической схемы, представляющей природные законы материи» [4]. Равным образом Шредингер искал в обновленном исследовании мировоззрения древних греков способы перебросить мост через пропасть, отделяющую гуманистические и научные компоненты нашей современной культуры. Более конкретно, в области собственно физики он ожидал от критического пересмотра проблемы греческого происхождения основных физических концепций выход из «чрезвычайно критической ситуации, в которой оказались почти все фундаментальные науки» [5]. Согласно Шредингеру, кризис, в который квантовая теория погрузила современную физику, может быть преодолен только путем «пересмотра ее оснований вплоть до ранних слоев», т.е. вплоть до источника, где истину и заблуждение легче определить, где естественное и искусственное легче отделить друг от друга [6].
Хотя научные достижения древнего Вавилона и Египта все более и более признаются, греческая наука все еще представляет собой, как это сформулировал пятьдесят лет назад швейцарский философ Арнольд Реймонд, «подлинное чудо» [7]. Сколько бы греки ни позаимствовали у других, лишь они нашли способ с почти драматической скоростью соединить эти элементы в прочные научные системы, ярким примером которых является геометрия Евклида. Западная наука покоится на двух основаниях: формальная упорядоченная система знаний и установление причинных отношений посредством систематического экспериментирования. Первое из этих оснований – это достижение греков, и значение его столь велико, что оно подсказало Эйнштейну его знаменитую ремарку: «По-моему, не нужно удивляться, что китайские мудрецы не сделали этих шагов. Удивительно, что эти открытия вообще были сделаны» [8].
В области физики главные усилия греков можно разделить на два главных класса. Во-первых, они сформировали большой набор основополагающих концепций; во-вторых, они создали преимущественно в лице Аристотеля физическую систему, которая, наряду с классической физикой и квантовой теорией, является одним из трех основных физических объяснений вселенной. Эта система, которая господствовала на протяжении почти двух тысяч лет, представляла мир как гигантский организм и соответственно этому представлению сформулировала методы, область применимости и законы физики. То, что организмический тип физики должен был предшествовать механистической или ньютоновской физике, не говоря уже о современной, где царит математика, кажется вполне естественным. В конце концов склонность ощущать мир как своего рода живое существо, с которым можно и нужно вступить в контакт на дружеской ноге, является одним из главных отношений к миру, выработанных первобытным человеком. Он делал это не в силу старательного применения абстрактных категорий, которые тщательно различали живое от неживого, но скорее благодаря спонтанному принятию явлений природы как слов, произносимых всепроникающим «Ты», к которому можно было обратиться с просьбой, которое можно было умилостивить, и которому можно было иногда даже приказывать. Слова, которые изрекала природа, были для первобытного человека как бы повозками, содержащими как иррациональные, так и рациональные элементы, непредставимые, равно как и легко постижимые образцы. Это был подход к природе, который в одном и том же акте мог легко допускать «ценность одновременно нескольких путей к решению проблемы» [9].
Переход к разделению этих различных элементов в человеческих рассуждениях был, несомненно, длительным процессом, фазы которого не могут быть описаны без некоторой нерешительности. В любом случае, мифологическое описание природы в поэзии Гомера уже представляло собой достаточно продвинутую стадию. Четкое определение ролей, которые Гомер приписывает богам различного уровня в природных процессах, как кажется, указывает на осознание того, что кроме интуитивно схватываемого единства есть в природе и широкая гамма различий. Однако чтобы родилось научное мышление, должен был быть достигнут более высокий уровень обобщения, и это могло быть сделано только ценой отказа от мифологического описания природы. Если говорить более конкретно применительно к сфере греческой культуры, нужно было сделать шаг от всего наследия Гомера и почти всего наследия Гесиода в направлении признания более или менее деперсонализированного взаимодействия вещей.
Это был шаг не только отважный, но и пьянящий. Богатство новых связей, отраженных в нем, могло легко заставить человека забыть о прозрениях, полученных благодаря внимательному размышлению над своим внутренним миром. И в течение длительного времени не было ни интеллектуальных традиций, ни гения, который был бы способен обуздать наивный энтузиазм, охвативший тех, которые первыми предались соблазнительному миру «механистических» методов. В результате традиционное или гуманистическое понимание человека и его места во вселенной стало исчезать с пугающей скоростью. По крайней мере так это ощущали греки после почти двух столетий смелых предположений, и это их ощущение свидетельствовало о том, что греческая мысль качнулась из одной крайности в другую. Богословы и поэты, как подытожил это Плутарх, обращали внимание только на высшие причины. Их девизом были слова: «Зевс в начале, Зевс в конце, всё от Зевса». Те, однако, которые называли себя «натурфилософами», игнорировали высшие причины любого рода и объясняли теорию ощущений «необходимыми» или «физическими» причинами, т.е. «элементами, состояниями элементов, столкновениями и смешениями тел». Как подчеркивал Плутарх, обе позиции были существенным образом ущербны: одна упускала из виду действующее начало, другая – средства и материалы [10].
Не то, чтобы ионийские философы: Фалес, Анаксимандр и Анаксимен – расстались со всем, что они унаследовали от гомеровской фазы греческой культуры. В том, что они не поднимали вопрос о начале и конце мира, они подражали Гесиоду. Их предположение относительно того, что вещи развивались из первоначального состояния за счет последующих дифференциаций и благодаря взаимодействию противоположных сил, притяжения и отталкивания, также представляло собой заимствование из поэтических космогоний. Другие мысли Гесиода, такие как роль ума, любви и борьбы в физической вселенной, также продолжают появляться в суждениях Анаксагора, Парменида и Эмпедокла. Аналогии, взятые из органического мира, встречаются даже во фрагментах, приписываемых Демокриту, этому решительному стороннику строго механистического истолкования природы. Разве он не пытался объяснить предпочтительное группирование тех же самых единиц материи как бы в силу притяжения ссылкой на группирование животных в стаи, всегда ограничивающееся особями одного вида? [11] Во всем этом, однако, было больше семантической аккомодации, чем возвращения к персоналистическому представлению о вселенной. В конце концов ионийцы и Демокрит также должны были говорить на языке, в котором одни и те же слова все еще сохраняли человеческие и сверхчеловеческие, анималистические и механистические нюансы. Как они могли избегнуть использования таких основных понятий, как настроение, дух, душа и ряд других, которые не допускали какого-либо строгого определения? Несмотря на их стилистическую непоследовательность, основное направление как ионийцев, так и атомистов не вызывает сомнений. Их главной целью было не культивирование персоналистической текстуры гомеровских воззрений, но скорее попытка формулирования смелых афоризмов, с помощью которых они предпочитали говорить о безличностном мире материи, движения и пространства. Для них (как Аристотель суммировал их взгляды) была только одна неизменная стихия во вселенной, основное материальное вещество, которое, как они верили, сохраняется при всех изменениях, и таким образом ничто не рождается и не уничтожается [12].
Фалес сводил все к воде, подходя вплотную к закону сохранения материи, в то время как Анаксимен выводил все из воздуха и говорил о непрекращающемся движении. Качества объяснялись количественными изменениями. Шкала плотности воздуха должна была объяснить появление огня, воды и земли, и впервые механистические модели были использованы для иллюстрирования динамики вселенной. Далеко идущие обобщения касались даже небес, когда Анаксагор описывал солнце как раскаленный камень, превосходящий по своим размерам Пелопоннес. Казалось, что не оставалось ничего, что не могло быть объяснено физикой, которая обладала всеми чертами наивного юношеского взрыва научных спекуляций: от человеческой души до отдаленных пределов вселенной, как считалось, действует одно начало, которое производит, направляет и объясняет всё. «Как наша душа, - говорил Анаксимен, - будучи воздушной, объемлет нас и руководит нами, так и ветер (или дыхание) и воздух объемлют весь мир» [13]. Правда, Анаксимен постарался уточнить свое чересчур общее суждение, допуская присутствие в живых созданиях чего-то иного, чем простой и однородный воздух и ветер. Делая это, однако, он лишь предупреждал простаков и не делал уступок относительно безусловной значимости своего главного утверждения, что воздух – начало всего.
Пифагорейцы верили, что этим основополагающим принципом является целое число. Аристотель, возможно, вносил свои собственные разграничения во взгляды пифагорейцев, когда утверждал, что для них числа составляют как материю, так и форму вещей. И все же, когда Аристотель говорит, что для пифагорейцев «всё небо есть не что иное, как числа», он несомненно передает их подлинные убеждения [14]. Как именно небеса могли быть сделаны из чисел, не представляло большой проблемы для пифагорейцев. Согласно их воззрению на мир, линии производились точками или целыми числами, линии, в свою очередь, производили поверхности, поверхности производили простые тела, простые тела производили стихии и весь мир. Как пример объяснения мира числами, пифагорейцы указывали на струны музыкальных инструментов и на движения звезд и планет, таким образом объединяя музыку, поэзию, материю и разум в одно гармоничное целое. Или, по крайней мере, это была их предельная мечта. В любом случае, у них была непоколебимая вера, как сообщает нам Филолай, что заблуждение и обман чужды числам. Истину, уразумеваемость и достоверность они считали присущими миру чисел, которому они противопоставляли заблудший мир неопределенного, неисчислимого, бессмысленного и иррационального. «Ложь, - говорили они, - никоим образом не может дохнуть на число. Природе числа ложь противоположна, как нечто враждебное и непримиримое, в то время как истина – это нечто свойственное и естественное для рода чисел» [15].
Чтобы сделать явной истинную природу имевшего место культурного поворота, слово «род» было очень хорошо выбрано: род безличных чисел действительно возобладал над всеми другими родами, в том числе человеческим. Эта завороженность числами, измерениями и расчетами была поколеблена лишь один-единственный раз, когда пифагорейцы столкнулись с проблемой иррациональных чисел. Ответ едва ли мог быть более энергичным, и спустя сто лет Архит уверенно восхвалял непревзойденную мощь математики в понимании природы. Он смело утверждал, что «правильно мыслить о природе индивидуальных вещей» является исключительной прерогативой математиков, ибо они одни обладают столь желанным знанием целого. В действительности Архит имел в виду, что математикам удалось добраться до самых корней бытия за счет фокусирования внимания на мире чисел. Поэтому он чувствовал себя в праве утверждать, что лишь математики, «занимающиеся числами и размерами - двумя связанными между собой первоначальными формами бытия», могут «иметь ясное представление о скорости движения звезд, об их восходе и заходе, равно как и о геометрии, арифметике, астрономии и музыке» [16].
Ионийские физики, пифагорейские мистики и трезвые геометры имели по крайней мере одну общую черту. Все они утверждали, что их картина природы отвечает критерию разумности. Очень похожая ситуация сложилась и с атомизмом – наиболее влиятельной концепцией ранней греческой науки. Понятие об атомах было предложено как основной принцип понимания, а свойства атомов должны были символизировать, как казалось, окончательную форму разумных вопросов, которые могли быть поставлены о вселенной. Надежды, которые Демокрит возлагал на свои атомы, представлялись безграничными. В конце концов он был их отцом и в качестве такового должен был быть снисходительным к их парадоксальным, хотя и очевидным недостаткам. В итоге Демокрит мог описывать без всяких задних мыслей, как его атомы могли, благодаря волшебству случайных соударений, переплетаться «один с другим, согласно соответствию их форм, размеров, положений и порядка, соединяться и таким образом порождать сложные тела» [17]. Все это предполагало радикально механистическую концепцию мира, и Демокрит доводил до предела с неумолимой последовательностью следствия из своих основополагающих постулатов. В его атомистической вселенной не оставалось места для «сил», таких как вес, притяжение и отталкивание. Равно не могли атомисты найти место в своей системе для явно нематериальных факторов, которые, подобно «уму» Анаксагора, являются едва ли чем-то большим, чем фигура речи, когда они о них упоминают. Но не только духовные сущности лишены реального существования в мире Демокрита. Большая часть из того, что составляет картину мира для человека, оказывается в их интерпретации лишь субъективной иллюзией. Среди античных авторов никто не подчеркивал этот момент так, как Гален, который, в отличие от Демокрита, стремился понять самого человека и его отношение к окружающему миру. Да и как мог такой мыслитель, как Гален, не заметить жесткой последовательности, с которой Демокрит лишал физический мир всех его приятных для человека аспектов и признавать цвета, ощущения и чувства существующими не по истине, а лишь по соглашению? [18] Воистину, если бы был урок, который надо было бы извлечь из атомистического подхода к природе, то сам Демокрит сформулировал его с шокирующей прямотой, и Гален не мог позволить этому пройти незамеченным: «Из этого правила следует вывод, что человек оторван от реальности» [19].
Но не только отношение человека к внешнему миру стало бессмысленным. Сам человек как индивидуум должен был потерять устойчивость в этом круговращении атомов. Когда космос – упорядоченное соотношение вещей – утрачен, утрачивается и смысл существования человека во вселенной. Конечно, когда Гален указал на пессимизм, который такое воззрение порождает, золотое время атомизма было уже далеко в прошлом, более чем на полтысячелетие. Но на стадии свежей увлеченности атомизм Демокрита, который в действительности не объяснял никаких наблюдаемых явлений, не мог не произвести ошеломляющего впечатления. Вместе с софистикой он внес огромный вклад в радикальный пересмотр всего набора традиционных гуманистических ценностей в досократовских Афинах.
Именно как реакция на такое положение дел фундаментальный, но до того времени малокультивированный аспект греческого взгляда на природу вышел на первый план и утвердил себя как ведущий принцип в изучении природы. То, что это новое направление желало достичь прежде всего – это обеспечить органичное место для личного, интуитивного опыта человека как в понимании себя, так и физического мира. Наиболее детальное формулирование этого нового подхода представляет собой аристотелевская физика и космология, но самый красноречивый документ – это рассказ Платона в диалоге «Федон» о поиске Сократом науки, которая будет удовлетворять потребностям и стремлениям человека [20]. Это был поиск перспектив достаточно широких, чтобы поддержать занятую им позицию, ибо с точки зрения последовательной механистической философии принятие им смертного приговора должно было показаться бессмысленным. Ясно, что механистическая философия природы и человека, в том виде, в каком ее защищали физики-ионийцы, не имела никакого объяснения и мотивации для отношения, которое препочитало пребывать в сфере ценностных суждений, которые были лишь благородными иллюзиями для всеобъемлющего механистического истолкования вещей, лиц и событий.
Сократ хотел указать это своим друзьям, которые просили его избежать последствий неумолимо нависшего над ним явно несправедливого приговора. Доводы его друзей, как отметил Сократ, неизменно вели к механистическому объяснению рождения и гибели, и это объяснение казалось ему совершенно несостоятельным даже применительно к самым элементарным органическим процессам. Что объяснения такого рода были завораживающими, он охотно признавал. Он мог на самом деле сослаться на свой юношеский опыт чтения книги Анаксагора [21], которая предлагала объяснение таким различным по своему роду явлениям, как рождение и гибель земных существ, движение небесных тел и образование мысленных процессов в мозгу человека. И все же по некотором размышлении Сократ вынужден был признать, что эти объяснения оставляли многое необъясненным. В действительности он нашел их путаными, когда пытался с их помощью найти ответ на элементарный вопрос: какова причина роста человеческого организма.
Неудивительно, что попытки Сократа разрешить серьезнейшие проблемы, связанные с физическими и духовными аспектами человеческой жизни, имели ответвления, касающиеся физических процессов, которые объяснялись как поведение организма. Именно в проблемах такого рода атомизм, пифагореизм и натурфилософия ионийцев оказались явно непригодными. Более того, именно из-за неправильного решения этих проблем в рамках некоторых далеко идущих обобщений «материалистической» физики понимание человеком своего внутреннего мира было серьезнейшим образом ослаблено. Кажущийся блеск физики ионийцев был не только завораживающим, но и ослепляющим, согласно воспоминаниям Сократа о своем собственном опыте, и мог оставить своих поклонников в состоянии полной путаницы относительно того, что же в действительности познано. При глубоком анализе выяснялось, что она повергала в полный хаос главный вопрос человеческого исследования: как связать интуитивные непосредственные суждения и размышления человека с процессами, разворачивающимися во внешнем мире. Что касается человеческого поведения, стремлений и открытий, были инстинктивно применяемые категории целенаправленного и невольного, хорошего и плохого, подобающего и неподобающего. Могли ли эти свойства отсутствовать в явлениях природы (перефразируя мучительные вопросы Сократа), если природа должна была быть понята, т.е. быть истинно связанной с человеком в органическое целое? В конце концов сами ионийцы, как вспоминал Сократ, казалось, временами намекали, что природа действует как человек, тщательно планируя достичь наилучшего. Как отмечал Сократ, Анаксагор даже говорил о всепроникающем Уме как о причине и распорядителе всего.
Но «Ум» Анаксагора не был источником того типа понимания, к которому стремился Сократ. Если Сократ желал узнать, почему для земли наилучшее оставаться неподвижной в центре мира, ионийцы, а конкретно Анаксимандр, ссылались, скорее, на безразличие для земли двигаться, если она одинако отстоит от границы мира во всех направлениях. Равно недостаточными в глазах Сократа были другие объяснения, которые предлагали ионийцы для объяснения устойчивости земли. Слышать, что земля имело плоское дно и была поэтому надежно поддерживаема находящимся снизу воздухом, могло вызвать у него только глубокое разочарование. Он чувствовал то же самое, когда он обозревал мнения физиков на природу и движение небесных тел. Что касается Солнца и планет, то Анаксимандр рассматривал их как небольшие круглые отверстия в громадном обруче, наполненном огнем, в то время как Анаксагор видел в Солнце не более чем раскаленный камень. Обоих, однако, равно не волновал вопрос, почему для планет и звезд лучше было обращаться и двигаться так, как они это делали.
Окончательная мотивация такой стратагемы не могла не привлечь внимание Сократа. Он видел, что объяснение физиками стабильности и движения земли и неба было лишь скрытым замещением старых ценностей новым божеством. Ибо, как отмечал Сократ, всеобъясняющий механицизм предлагался в качестве нового Атланта. Сократ упрекал физиков-почитателей механицизма в том, что они «не задумывались о благе, которое должно пронизывать и удерживать вместе все вещи» [22]. В этом они были, по крайней мере, последовательны, поскольку никакое благо и никакая цель не могла быть приписана Атланту ионийского физикализма. Неудивительно, что всепроникающий «Ум» Анаксагора казался Сократу лишь пародией на истинный ум, и причины, которые этот «Ум» воплощал, лишь камуфляжем истинных причин. Сократ аргументированно привлек внимание к тому обстоятельству, что звуки, слух и дыхание в столь же малой степени полностью объясняют человеческую речь, сколь положение его костей и мышц в настоящий момент объясняет окончательную причину его отказа бежать из тюрьмы. Результат таких рассуждений был, как можно легко угадать, поиском причин, в каком-то смысле диаметрально противоположных подходу ионийцев и атомистов. Сократ предупреждал, что если мы будем следовать им, то нам придется обречь наш мысленный взор на полную и непоправимую слепоту. Таков, по крайней мере, был его окончательный довод, который побудил его наметить направление его собственных рассуждений об устройстве мира, в которых, к сожалению, практически не оставалось места для изучения механических причин. Каким бы экстемальным и плачевным ни был этот выбор, в контексте эпохи он казался неизбежным. Что более важно, многие поколения философов после Сократа верно следовали интеллектуальной позиции, столь красноречиво сформулированной им в диалоге «Федон»:
«После того как я отказался от исследования бытия, я решил быть осторожнее, чтобы меня не постигла участь тех, кто наблюдает и исследует солнечное затмение. Иные из них губят себе глаза, если смотрят прямо на Солнце, а не на его образ в воде или еще в чем-нибудь подобном, – вот и я думал со страхом, как бы мне совершенно не ослепнуть душою, рассматривая вещи глазами и пытаясь коснуться их при помощи того или иного из чувств. Я решил, что надо прибегнуть к отвлеченным понятиям и в них рассматривать истину бытия» [23].
Эта возвышенная программа была подхвачена гением, умевшим убеждать, каковым и был Платон. В его трудах мы встречаем снова и снова обвинения в адрес физиков, что их подход к природе отделял человека от природы и природу от области благого и прекрасного. Там мы находим эксплицитно сформулированным главный вопрос, как его ощущали ученики Сократа, а именно, роль, которая должна быть приписана феномену жизни в объяснении природы. Платон находил особенно отталкивающим в системе физиков то, что вся гамма проявлений живого, растительного, животного и психического, была интерпретируема ими как случайный продукт «абсолютно неодушевленных сущностей» [24], таких как огонь и вода, земля и воздух. Этому Платон решительно противопоставляет примат жизни, которая объемлет равным образом материю и дух, и защищает метод объяснения целого и частей вселенной в терминах организма. В его главном произведении, касающемся научных вопросов, а именно в диалоге «Тимей», прямо заявлено, что этот мир «поистине есть живой организм с душой и разумом» [25]. Этому взгляду Платон уделяет безусловное первенство, даже когда речь идет о деталях. Так например, когда он обсуждает устройство человеческого глаза, он сетует на то, что «большинство людей рассматривает [геометрические и механические аспекты вопроса] как единственную причину всех вещей». Этому он противопоставляет разделение причин на две группы: вспомогательные или механические причины, которые не способны «к какому-либо плану или уразумению цели», и те причины, которые «действуют разумно, чтобы производить то, что является благим и желанным» [26]. Это подтверждение сократического или организмического подхода в науке едва ли могло бы быть более однозначным.
Такой упор на концепции организма как основной схемы, в рамках которой должен быть объяснен космос, объяснялся только частично такими факторами, как зарождение гиппократовой медицинской школы в V веке до нашей эры. Главный фактор был более глубоким и более универсальным. Он был укоренен в греческом менталитете как таковом и получил неоспоримое первенство, когда события в культурном мире вынудили греческий ум размышлять над следствиями механического объяснения одушевленного и неодушевленного мира, включая человека в двух его аспектах: как отдельной личности и как члена общества. Греческий характер организмического подхода можно увидеть из того, что греки сначала употребили слово «космос» применительно к явно живому объекту – хорошо устроенному обществу – и лишь впоследствии к упорядоченности физического мира [27]. Глубоко укорененный в их личных культурных склонностях, этот организмический подход к реальности, как только он соделался осознанным владением греков, уже более никогда не был серьезно поставлен ими под вопрос или отвергнут. Отдельные взгляды ионийцев и атомистов продолжали, конечно, плодотворно влиять на греческую науку. Более того, когда культурный кризис, порожденный деятельностью софистов, закончился, даже поэты стали более доброжелательно относиться к физикам, которые какое-то время были главными мишенями пьес, призванных изобличать различные виды социокультурного зла. По крайней мере физики перестали именоваться в литературных кругах, как отмечал Платон, «собаками, исторгающими бессмысленный вой и тому подобную бессмыслицу» [28]. Это была, однако, лишь уступка, которая легко могла быть дана теми, кто выиграл культурное сражение. Ибо, как Платон мог уверенно сказать в данном контексте, распространение механистических взглядов было остановлено, или, если иначе сформулировать его слова, дело было пересмотрено в пользу организмической точки зрения.
Этот пересмотр или решительный выбор был сделан греками и был по крайней мере таким же греческим по духу, как так называемый научный рационализм ионийцев, который отдельные историки науки столь безуспешно пытались выдать за единственное подлинное выражение греческого духа. Эти историки были не менее далеки от цели, когда пытались приписывать этот выбор влиянию факторов предположительно чуждых греческому уму, таких как религиозные идеи, проникавшие в Элладу с восточных берегов Средиземного моря. Напротив, задолго до того, как это влияние стало значительным, величайшие представители греческой мысли делали выбор в пользу преимущества организмического взгляда главным образом потому, что они находили его обеспечивающим тот тип понимания, который лучше всего удовлетворял устремлениям греческой души. То, что такой выбор находился в гармонии с наиболее значительными проявлениями греческой ментальности, доказывается наиболее убедительно тем единодушием, с которым греки на последующих фазах своего интеллектуального развития придерживались его. Аристотель здесь представляет собой типичный случай. Решительный критик главной платоновской философской конструкции – теории идей, Аристотель тем не менее оставался верен главному постулату сократической программы: природа должна быть понимаема как что-то подобное человеку – движущаяся к целям, стремящаяся к наилучшему возможному порядку, короче, действующая как организм.
В действительности, именно в «Физике» Аристотеля мы обнаруживаем впервые одновременное появление терминов «микрокосм» и «мегакосм» (макрокосм), которые должны были служить характерной печатью организмической теории вселенной вплоть до нового времени. В восьмой книге «Физики» Аристотель обозревает несколько возражений на его фундаментальное учение о вечности движения. Согласно этим возражениям, движение не обязательно должно вызываться другим движением, но временами ему может предшествовать абсолютный покой. В качестве доказательства один из аргументов отсылает к живым существам, а конкретно, к человеческому сознанию и поведению животных. «Если это [переход от полного покоя к движению] возможен в живом существе, - говорит возражающий, - то почему он невозможен во вселенной? Несомненно, то, что случается в микрокосме, может произойти и в мегакосме» [29]. Любопытно, что все, что Аристотель посчитал нужным покритиковать в этом возражении, столь противоречащем основаниям его системы, был только вывод, а не организмическая теория, на которой этот вывод основывался. Аристотель не был расположен обнаруживать ошибку во всеобщем организмическом принципе, разрешающему переходить без какой-либо оговорки от малого мира живого существа к большому миру неодушевленной вселенной. Это был принцип, который должен был казаться ему в целом приемлемым, поскольку он был убежден, что вселенная в высшем смысле представляла собой живое существо, как в своей целостности, так и в своих частях. В результате Аристотель, обычно не склонный хвалить остроту ума своих оппонентов, характеризует возражение, основанное на этом принципе, как «поднимающее в высшей степени серьезную проблему» для его учения о вечности движения. Очевидно, он понял, что возражение переносит сражение на его поле.
Сталкиваясь с возражениями, явно основанными на принципах, диаметрально противоположных его собственным, Аристотель в своих ответах на них обычно не демонстрировал ни сомнений, ни удивления. Так, например, в очень характерном пассаже из 2 книги «Физики» Аристотель четко проводил различие между тем, какой была физика и какой она должна быть. Согласно прежней физике, природа не действует ради чего-то или потому, что один способ действия лучше другого; она, скорее, действует по необходимости, т.е. в рамках регулярно повторяющегося образца последствий. Необходимость и регулярность физики его предшественников, однако, в конечном счете основывалась на случайности, и Аристотель с радостью ухватился за эту вопиющую непоследовательность. Случай, возражал Аристотель, не повторяет вещи регулярным образом. Регулярность может быть приписана только целесообразному действию, которое, как он утверждал, всегда стремится к цели и проистекает от конкретной действующей природы. Именно в этом вопросе Аристотель подкрепил главную цель аргументов Сократа: восстановление единства между человеком и природой в органическом целом. Провозглашение совершенного параллелизма между действием человека и действием природы не могло быть более эксплицитным: «Как в человеческих действиях, так и в природных процессах; и как в природных процессах, так и в человеческих действиях (если ничто не вмешивается). Человеческие действия совершаются ради цели, следовательно, и природные действия тоже» [30].
«Физический метод», как Аристотель называл подход Демокрита к природе, провалился именно в этом наиболее существенном аспекте, потому что он пытался объяснить вещи и процессы, разлагая их на составные части и оставляя в стороне аспект их целостности. Но, как снова и снова настаивал Аристотель, основная информация об объектах, как живых, так и неживых, может быть получена только методом, который концентрируется на целостности в вещах и процессах. Объясняем ли мы животное или повозку, исследование должно начаться с определения целого, определения, которое прольет свет на роль, которую органы или части играют в целостном объекте [31]. Подчеркивая приоритет целого над частями, вместо того чтобы рассматривать целое как сумму его частей, Аристотель в действительности имел в виду, что «формальная природа более важна, чем материальная природа» [32]. Или, другими словами, в исследовании природы должна главенствовать идея, описывающая координацию частей в рамках целого, которая является принципом организма. Считая, что как одушевленные, так и неодушевленные объекты имеют координирующие части, Аристотель снизил высоту стены, разделяющую эти две области до такой степени, что сравнения между живым и неживым сделались наиболее естественно используемым приемом в его сочинениях, посвященных естественным наукам. Говоря о преимуществах изучения животных, Аристотель приходил в восторг по поводу целесообразности, являемой в животном мире, и делал вывод: «Равно как в обсуждении дома нас заботят его очертания и форма, а не просто кирпичи, цемент и бревна; так и в естествознании нас интересует прежде всего составная вещь, вещь как целое, а не материалы ее, которые мы не находим отдельно от самой вещи, состав которой они образуют» [33].
Хотя современное естествознание с неохотой говорит о кирпичах и животных в одном ключе, Аристотель усматривал основное оправдание такому подходу в том, что целостность, как он предполагал, присуща каждому объекту. Об этом холистическом подходе к изучению природы Аристотель ясно и недвусмысленно заявил, что именно здесь пути «физического» метода и «истинного» изучения природы расходятся. «Мы не должны спорить о деталях», - говорит нам Аристотель, когда опровергает мнение Анаксимена, Анаксагора и Демокрита о плоской форме Земли и причине ее движения. «Наш спор с людьми, которые подобным образом говорят о движении, касается не отдельных частей, но нераздельного целого» [34]. Как только целостность объекта схвачена, говорит Аристотель, его свойства и части легко обнаружат себя. Золотой ключ к целостности или природе вещи состоит в определении её самопроизвольного движения. Цель движения имплицитно включена в эту самопроизвольность, и, в свою очередь, она обнаруживает природу движущейся вещи. «Природа вещи – это в каком-то смысле фактор, который производит движение и покой той вещи, в которой она сама по себе непосредственно, а не привходящим образом присутствует» [35]. В отличие от изделий ремесла, вещи, созданные или сформированные природой: животные, растения, земля, огонь, воздух и вода – имеют внутри себя начало движения: «Все эти естественные тела способны двигать себя в пространстве, ибо природу мы определили как принцип движения в них» [36]. Сформированные природой, они движутся к своим целям, и цель такого естественного движения тождествена цели, ради которой эти вещи существуют. «Всегда, если есть с очевидностью предел, к которому движение устремляется, пока что-либо не препятствует ему, мы утверждаем, что движение имеет этот предел в качестве своей цели» [37].
Движение, природа, организм и телеология были поэтому лишь различными аспектами одной основной точки зрения, согласно которой движение в пространстве, качественное изменение, рост живых организмов и исцеление от болезни рассматривались в одном и том же ключе. Аристотель полагал, что, отвергнув возможность ухода в бесконечность, он мог без труда показать, что если вообще что-то существует, то его движение, первоначальное движение, должно быть естественным. С другой стороны, если первое движение «естественно, то тщательное рассмотрение покажет, что должен существовать космос» [38]. Это заявление, направленное против атомов, хаотически движущихся в пространстве во всех направлениях, существовавших прежде, чем оформилась нынешняя конфигурация вещей, должно убедительно продемонстрировать множественность и размах следствий, которые Аристотель выводил из концепции естественного движения. В конце концов его вселенная была «громадной природой», все части которой двигались, вожделели и стремились к своим соответствующим целям.
В действительности Аристотелю нужно было только различие между двумя типами естественного движения, кругового и прямолинейного, чтобы быть готовым рассказать нам, что представляет собой космос. Во-первых, природа кругового движения доказывала ему, что космос должен быть конечным. Во-вторых, эта конечная вселенная разделена на два отличающихся друг от друга региона: верхняя часть, или область небесных сфер, где господствует круговое движение, и подлунный мир, наполненный обычной материей, которая по природе движется вверх или вниз. В-третьих, поскольку движение отражает природу или сущность вещей, небесные сферы и тела, звезды и планеты, должны были состоять из вещества, так же отличного от обычного, как круговое движение отличается от прямолинейного. Эфир, как называлась эта небесная субстанция, является, таким образом, материей, чья природа проявляет себя в равномерном вращательном движении. В-четвертых, как следует из анализа Аристотелем равномерного вращательного движения, эфир неизменен, не претерпевает ни роста, ни уменьшения и не имеет ни начала, ни конца, что означает, что он не может ни возникнуть, ни уничтожиться. В-пятых, чтобы показать, что только одна такая субстанция может существовать во вселенной, Аристотель опирался на концепцию природы и цели и заявлял, что другая субстанция того же типа будет такой же бесполезной, как «ботинок, который никогда не будет носиться. Но Бог и природа ничего не делают напрасно» [39].
Мастерство, которое являл Аристотель в выведении длинного ряда следствий из одного основного положения, удивляет, но едва ли убеждает. Утверждение, что первичное тело, т.е. эфир, не может быть бесконечно протяженным, подается им не менее чем в шести формулировках. Потраченные большие усилия были, однако, излишни, ибо, как выяснилось, природа любого из четырех элементов могла обеспечить для Аристотеля кажущийся убедительным аргумент против бесконечности вселенной. Характерно, что, согласно Аристотелю, одна из причин отвергнуть бесконечное количество атомов, движущихся в бесконечном пространстве, заключалась в том, что в бесконечном пространстве не может иметь место естественное движение, поскольку в бесконечном пространстве никакое место или точка не могут быть однозначно указаны как окончание или завершение движения какого-либо объекта.
Поскольку природа тела задает образец или направление его движения, из этого следует, что вся земля сама по себе двигалась к тому же самому месту, которое есть центр вселенной, и весь огонь всегда бы двигался вверх, к границе вселенной. Серьезная проблема множественности миров т.о. легко «решается» в рамках аргументации, части которой так же тесно переплетены друг с другом, как части одного организма: «Итак, или первоначальные допущения должны быть отвергнуты, или должен быть только один центр и одна граница; и если последнее верно, то из того же свидетельства с такой же необходимостью вытекает, что мир должен быть один. Не может существовать нескольких миров» [40].
Аристотель настойчиво подчеркивал, что расстояния между мирами, какими бы большими они ни были, не могут изменить природу вещей и направление их движения. Другими словами, количественные соображения не могут нейтрализовать выводы, которые проистекают из анализа поведения организма. Но если мир представляет собой огромный, но конечный и уникальный организм, кажется вполне естественным, что вся материя, имеющаяся во вселенной, должна быть связана с этой «единой, единственной и полной» системой [41], ибо в противном случае природа должна была произвести нечто бесцельное, что недопустимо. Поэтому за пределами вселенной нет ни места, ни пустоты, ни времени, ибо все это предполагало бы существование природного тела, отличного от уникального космоса.
Концепция «природы» обеспечивает для мира не только его уникальность и конечность, но также и жизнь, приближающуюся к совершенству. Высшая ступень жизни во вселенной пребывает в сфере эфира: эта сфера «не претерпевает никаких несчастий, сопутствующих смертному телу», его движение «не требует никаких усилий» и «не имеет ни начала, ни конца» [42], как это и должно быть в случае равномерного вращательного движения. Но чтобы жизнь была совершенной, она должна содержать «всё, что присутствует на самых нижних ступенях животной жизни». Поэтому, подобно животным, небо должно иметь перед и зад, правое и левое, верх и низ [43]. Трехмерность пространства – это в действительности лишь результат движения живых тел, т.е. тел, которые имеют причину своего движения в самих себе. Вертикальное направление – это следствие роста вверх, а два горизонтальных направления – это результаты движения справа налево (правая сторона считается более благородной) и ощущений, которые воспринимаются спереди. Но поскольку «небеса живые и содержат в себе причину движения... мы должны предположить, что они напоминают существо такого рода, у которого правое отличается от левого по размерам, а также по функции, но при этом заключенное в сферу» [44]. Поэтому направление вращения неба показывает, что небесная полусфера, которая видна в северных широтах, в действительности представляет собой нижнюю часть вселенной, а южный полюс неба – это ее верх. Поэтому те, кто живет в южных регионах, «пребывают в верхнем полушарии и справа, в то время как мы находимся в нижнем полушарии и слева» [45]. Абсолютно действенная система координат в действительности одно из следствий взгляда на мир как на организм. Более того, три взаимно перпендикулярные направления, будучи следствиями жизни и движения, не имеют даже одинаковое достоинство. Вертикальное направление – самое важное, поскольку рост, который оно являет, присущ любому живому существу, в то время как горизонтальные направление имеют меньший статус, поскольку они не могут быть признаны главным направлением движения, или роста, во всяком живом существе, таком как, например, растение.
В аристотелевской системе мир, взятый как организм, являл свои черты с внушающей тревогу легкостью, как только его главное стремление или природа была определена. С эффектностью, почти не имеющей себе равных в истории науки, Аристотель на одной странице трактата «О небе» [46], от которой захватывает дух, показал, почему мир должен состоять из различных частей и почему эти части должны быть теми же самыми, что мы в действительности наблюдаем в мире. Его соблазнительное априорное описание основных частей вселенной являет в их истинной природе те вольности, которые организмический тип физики неизбежно позволяет себе в своем подходе к природе. Некоторые детали особенно достойны рассмотрения, если мы хотим исследовать во всех подробностях те сомнительные процедуры, к которым физика вынуждена прибегать, если вселенная рассматривается как организм и если считается, что движение объясняет природу вещей с обезоруживающей простотой. Так Аристотель заявил, что внешняя оболочка вселенной с необходимостью должна быть сферической, ибо она сделана из божественной субстанции, а всё, что божественно, должно быть круглым. Эта оболочка должна также быть совершенно гладкой, ибо иначе будут «места» за ограничивающим кругом, что будет равносильно противоречию в определении. Направление вращения неба тоже не случайно, ибо «ничто из того, что совершается случайно или наугад, не может считаться вечным» [47]. Другими словами, реальным направлением этого вращения мы должны считать движение справа налево, потому что правое благороднее левого. Но может ли факт быть объяснением самого себя? Очень даже может, отвечает Аристотель, «ибо если существующий порядок вещей является наилучшим, это и будет причиной упомянутого факта» [48].
Неизменная скорость небесного вращения также является лишь аспектом его вечной природы. Поскольку уменьшение скорости – это потеря силы, то, как аргументировал Аристотель, такая потеря не может иметь места на небесах, состоящих из эфира – вещества, которое по определению неподвластно никакого рода распаду. На подобной же основе решается вопрос также и о составе звезд. Если имеется тело, чья природа требует кругового движения, то лишь логичным было бы предположить, согласно [вышеупомянутой] аргументации, что звезды, которые имеют вращательное движение, сделаны из того вещества, которое опять же по определению является эфиром. На этом основании можно также легко различить, как верил в это Аристотель, движутся ли звезды по небу тем же поступательным способом, который мы обнаруживаем у живых существ. Чтобы решить этот вопрос, столь явно обусловленный организмическим подходом, Аристотель, конечно, должен был прибегнуть к организмическим аналогиям, чтобы укрепить своё доказательство. Если звезды движутся таким образом, утверждал он, природа обеспечила бы органами движения, очень похожими на те, что имеются у животных. Но природа, которая столь щедро обеспечивает [в этом отношении] даже самых низших существ, казалось, сделала звезды как можно более отличающимися от творений, наделенных различными органами движения. Так, звезды имеют сферическую форму, поскольку сфера, [из всех форм] лучше всего приспособленная к вращательному движению в том же месте, менее всего пригодна для поступательного движения, «поскольку она менее всего напоминает самостоятельно движущиеся тела. Она не имеет отдельных или выступающих частей, как прямолинейная фигура, и полностью отличается по форме от тел, движущихся вперед [49].
Однако не всякое движение на небесах имеет кажущуюся простоту и равномерность, характерную для движения звезд. В действительности было невозможно избежать вопроса, как включить сложное движение планет в божественную простоту неба. В организмическом объяснении мира этот серьезнейший из всех вопросов, с которым пришлось столкнуться античным астрономам, не представляет никакой сложности. Мы только должны напомнить себе, предупреждал Аристотель, что мы все склонны думать о планетах «как об обычных телах или единицах, появляющихся согласно определенному порядку, но абсолютно безжизненных; в то время как мы должны думать о них, как о причастных жизни и самостоятельной активности. Как только мы станем так поступать, события перестанут удивлять нас» [50]. Таким образом, Аристотель, чтобы объяснить нерегулярности в движении планет, прибегнул к одному из своих излюбленных примеров: различные фазы на пути организма к выздоровлению. Чем ближе организм к здоровью, продолжает [Аристотель] свое повествование, тем меньше шагов необходимо, чтобы достичь его. Кто-то может быть здоров и без упражнений, другому необходима умеренная прогулка, третий должен упряжняться упорно, а четвертый может так никогда и не выздороветь, несмотря на колоссальные усилия. А поскольку случай с планетами без всяких задних мыслей рассматривается в рамках аналогии с растениями и животными, стремящимися выздороветь, то, утверждал Аристотель, легко видеть, что чем дальше планета от сферы звезд, т.е. от области совершенной жизни, тем более нескладным будет ее движение. Ясно, что если сложные проблемы могут решаться с такой легкостью, сомнение относительно достоинств решения едва ли придет в голову.
Нужно, однако, признать, что Аристотель был предельно последователен, когда утверждал, что ошибки его предшественников относительно неподвижности, места и размеров Земли были связаны с их незнакомством с понятием естественного движения. Другими словами, он порицал их за то, что они не прибегали в проблемах природы Земли к организмическому подходу. Это было особенно справедливо применительно к пифагорейцам, которые организмическим аналогиям предпочитали математические понятия и геометрические примеры. У них Земля вращалась вокруг центрального огня, задачей которого было, согласно их верованиям, оберегать наиболее благородную часть космоса – его геометрический центр. Но Аристотель быстро возразил, что «то же самое должно быть справедливо относительно целого мира, что справедливо в отношении животных, а именно, что центр (или сердце) животного и центр его тела – это не одно и то же» [51]. Поэтому он заключил на явно торжествующей ноте, что не математический центр мира должен иметь подлинную честь, но скорее ее истинный центр. Однако, где этот истинный центр может находиться, мы можем установить в рамках организмической физики только через анализ природных движений тел. На таких основаниях абстрактная геометрическая точка, конечно же, не могла состязаться с массивным телом Земли за центральную позицию во вселенной. Разве могла абстрактная точка являть «стремления» и «привязанности» - эти высшие признаки разумности?
То же отношение, неизменное подчеркивающее главенство организмических концепций и их первозданную уразумеваемость, доминирует в аристотелевском опровержении взглядов на природу Земли других досократиков. Аристотель утверждал, что те, кто, как Фалес, считали, что Земля покоится на воде, очевидно не понимали природу воды, которая не может нести более тяжелое тело, такое как Землю. Те, которые утверждали, что колоссальный вихрь удерживает Землю в середине [мира], не смогли увидеть, отмечал он, что если есть насильственное движение, то ему должно предшествовать естественное. Те, которые прибегали к принципу безразличия, чтобы объяснить неподвижность Земли, не выглядели лучше в глазах Аристотеля. Они утверждали, что объект, расположенный в центре и равно отстоящий от границы со всех сторон, не должен иметь стремления двигаться в каком-то определенном направлении. В действительности они сравнивали ситуацию такого объекта с человеком, испытывающим сильный голод и жажду, расположенным на равном расстоянии от разных источников пищи и питья и неспособным решить, в каком направлении двигаться. Аристотель, однако, отверг это «организмическое» объяснение на том основании, что оно недостаточно организмично. Последовательно организмическое объяснение, предупреждал он, не может игнорировать основных стремлений всех типов вещества. Да, он признавал, что тяжелое тело, например камень, имеет такое присущее ему безразличие двигаться в том или ином направлении к границе мира. Но это нельзя сказать о легких телах, воздухе и огне, которые являют природную склонность двигаться в направлении границы мира, все части которой равноудалены от Земли. Поэтому, заключал Аристотель, неподвижность Земли в центре вселенной должна восприниматься как следствие природы Земли, а не ее расположения.
Аристотель не мог оставить этот предмет, не сделав замечания, которое ясно демонстрирует, как интуитивная всеохватывающая «разумность» организмического подхода может лишить физику наилучшего источника понимания, а именно – преимуществ рассудительного наблюдения. Одно из условий для совершения такого наблюдения, конечно же, способность человека сконцентрировать свое внимание на наблюдаемой вещи или явлении – другими словами, изолировать ее от чего-то чисто привходящего или сиюминутного. К такой методической изоляции неодушевленных объектов от их окружения и друг от друга организмический подход был совершенно нетерпим. Ибо покуда организмическая концепция господствует в физике, природные вещи рассматриваются как органически связанные и понятие изолированной части становится фундаментально ущербным. Аристотель утверждал, что его оппоненты рассматривали только изолированные аспекты органического целого, и он считал это неприемлемой процедурой. Можно процитировать в этом контексте один из его резких выпадов: «Неразумно задавать вопрос, почему земля остается в центре, не задавая одновременно вопрос, почему огонь остается вверху» [52].
Это было, однако, поспешное обвинение, которое могло быть легко обращено против самого Аристотеля. Ибо в том же самом контексте Аристотель этой процедурой ненамеренно проиллюстрировал разрушительные последствия применения организмического метода в физических исследованиях: роль результатов наблюдения становится лишь вторичной в формулировании научных выводов. Приводя аргументы в пользу геоцентризма, Аристотель, конечно, ссылался на отсутствие наблюдаемых изменений в положении звезд относительно друг друга. И всё же чувствуется, что его отсылка на данные непосредственных наблюдений не представляет собой основной части доказательства в организмическом контексте: наблюдение в лучшем случае подчеркивает то, что было уже установлено исходя из более общих оснований.
То же самое имеет место и при обсуждении Аристотелем формы Земли. Ключевой момент его аргументации – это опять то же самое организмическое правило: Земля должна быть сферической, потому что только сферическая форма могла образоваться, когда частицы вещества имеют врожденное стремление двигаться отовсюду в одну точку. В какой-то мере Аристотель вместе с более ранними натурфилософами желал рассматривать этот процесс как своего рода возникновение Земли. Но в то время как они приписывали это внешнему и механическому принуждению, Аристотель поспешил подчеркнуть «истинное утверждение, а именно, что это происходит в силу того, что все тяжелое по природе движется к центру» [53]. Астрономические наблюдения – затмения Луны и то, что различные созвездия видны на разных широтах, – выступают в роли дополнительных доказательств шарообразности Земли, но не являются главным доказательством. Главное доказательство всегда основывается на почти интроспективном схватывании предполагаемых внутренних стремлений Земли как природного тела.
От формы и общих характеристик Земли Аристотель переходит к обсуждению ее состава, и это обсуждение, как и прочие составные части его физической системы, основывается на его взглядах на движение и природу. Земля или, точнее, подлунный мир, должна, как он считает, состоять из простых тел, потому что в этой области преобладают прямолинейные движения. «Природа, - говорит он, - является причиной движения в самой вещи» [54], и это означает, что каждое природное тело должно иметь свое собственное движение, устремление или почти что волю. Но поскольку движения являются или простыми, или сложными, и поскольку простые движения присущи простым телам, «с очевидностью следует, что какие-то простые тела должны существовать, раз есть простые движения» [55]. Число простых тел или элементов, таким образом, с очевидностью определяется числом простых движений, числом, которое не может быть бесконечным, потому что «направлений движения только два и места тоже ограничены» [56]. Хотя эта теория, строго говоря, требует существования только двух элементов, земли и огня, Аристотель нашел место для четырех элементов на том основании, что природа, не желающая эксцессов и предпочитающая постепенные изменения, обеспечивает еще два элемента, воду и воздух, в качестве промежуточных тел. Решающая роль организмических соображений в такого рода рассуждениях едва ли нуждается в подчеркивании.
Четыре элемента могут превращаться друг в друга, и местом, где такие превращения осуществляются, - главным образом под влиянием изменений в положении Солнца относительно Земли - является подлунный мир, область аристотелевской метеорологии. Обычно оставляемая без внимания как наименее ценная часть аристотелевских исследований в области естествознания, она лучше, чем что-либо другое, иллюстрирует полную обреченность на провал попыток достичь здравого понимания действий неодушевленной природы на основе организмической концепции вселенной. Раздел естествознания, обсуждаемый Аристотелем в его «Метеорологии», более-менее соответствует тому, что сейчас называют физикой атмосферы и геофизикой. Она рассматривает часть физической вселенной, непосредственно окружающую человека, изобилующую легко наблюдаемыми (но иногда очень сложными) явлениями, про которые едва ли можно сказать, что они являют характерные черты, присущие организмическим процессам. Однако Аристотель, как всегда, оставался верным своей организмической точке зрения и принялся придумывать фантастические и в высшей степени произвольные объяснения целого ряда явлений, начиная от Млечного Пути и кончая земными впадинами.
Что делает дискуссии Аристотеля в «Метеорологии» столь явно произвольными – это его твердая решимость объяснять черты неодушевленной части мира в терминах и категориях жизненных процессов. Согласно Аристотелю, к предмету «Метеорологии» относятся «все аффекты, которые мы можем считать общими у воды и воздуха, а также роды и части земли и аффекты ее частей» [57]. Соответственно, эти аффекты ищутся в природе в каждом ее уголке и щели, как в атмосферных бурях, так и в землетрясениях. Это не должно быть удивительно. Ибо если метод предполагает поиск аффектов (устремлений), характерных для живых организмов, то его эксклюзивное использование приведет к тому, что такие аффекты будут усматриваться даже там, где они с очевидностью отсутствуют. Даже если этот метод используется рассудительно, он может помочь найти только аффекты и мало что другого. Рассудительность едва ли является сильной стороной тех студентов, которые воспринимают неодушевленную вселенную как живой организм. Напротив, недолжное увлечение организмической точкой зрения может породить состояние, в котором разум будет инстинктивно влеком к чересчур широким обобщениям. Хорошим примером служит автор «Метеорологии», который не устает повторять предписание о необходимости жесткого методологического единства во всех областях исследования природы: не должно быть никакого различия в методе, которым исследуются кометы, ветры, реки, землетрясения, растения и животные. Неудивительно поэтому, что, сравнивая позицию Аристотеля в этом вопросе с позицией физиков-досократиков, такой вдумчивый исследователь, как Фридрих Солмcен, не мог найти прецедента той целеустремленности, с которой Аристотель организовал материал [58]. Часто критикуемый строгий монизм ионийцев представляется достаточно гибким, если сравнить его с наплывом выводов, господствующих в «Метеорологии» от начала до конца. Не будет безосновательным предположить, как это сделал Солмсен, что Аристотель считал дилетантизмом, недостойным призвания философа, допускать более одного объясняющего начала. Однако едва ли найдется место для нескольких точек зрения, чтобы вынести взвешенное суждение, если кто-либо приступает к теме «с волевым решением». Здесь заключается главная характеристика всех усилий, как древних, так и современных, в которых делается попытка рассуждать о неживой природе в терминах целесообразных склонностей в рамках строгой аналогии с живыми организмами.
Аристотель заявлял, что «Метеорология» имеет дело с материальными и производящими причинами и считал солнечные лучи производящей причиной всего, что происходит в регионе между Луной и глубинами земли. В связи с обсуждением причин, вызывающих дождь, град и снег, Аристотель даже описывал то, как нагревание, вызываемое солнечными лучами, приводит к циркулированию гигантских масс воздуха и влажных испарений в атмосфере. Он также говорил об охлаждении и конденсации пара на больших высотах и об испарении воды, нагреваемой солнечными лучами. «Итак, мы получаем круговращение, которое следует за движением Солнца... Мы должны представить себе это как реку, текущую вверх и вниз по кругу и состоящую отчасти из воздуха, отчасти из воды» [59]. Но эта грандиозная картина атмосферных процессов не получила развития. Главная производящая причина оказывается весьма отдаленным делателем, который просто выпускает на сцену «актеров» в этом сложном взаимодействии. Этими «актерами» являются природа, сухие и влажные испарения, идущие от земли, которая сама описывается как гигантское животное, которое растет, переваривает «пищу» и испускает газы. Физическим фактором, вызывающим этот процесс, является, как и в случае животных, тепло, и направление мыслей Аристотеля естественным образом шло от горячего пепла и щелочи к горячему брюху и испражнениям животных. Таким образом, как природа эфира могла дать ответ на все необходимые вопросы касательно надлунного мира, так и эти сухие и влажные испражнения или испарения земли обеспечивают объяснение почти всему, что можно обнаружить как вблизи земли, так и в ее недрах.
К числу атмосферных явлений, которые Аристотель причисляет к сухим испарениям, относятся «падающие звёзды». Как о чем-то само собой разумеющемся, Аристотель говорит о том, что движение планет воспламеняет сухие испарения, наличествующие в верхних слоях атмосферы, и горючий материал, или «падающая звезда», получает размер или траекторию, которые различаются (здесь Аристотель наукообразно уточняет) «в зависимости от расположения и количества горючего материала» [60]. Эти расплывчатые количественные каденции не должны, однако, никого ввести в заблуждение относительно истинного характера процедуры. Организмическая разновидность физики, столь прочно опирающаяся на прозрения, интуиции и ощущения, почти с необходимостью породит в исследователе природы самоуверенность, едва ли имеющую пределы. В результате мы имеем чаще всего полет фантазии, в котором единственным элементом, напоминающим подлинную науку, является подбор слов и фраз. Так, в «Метеорологии» огневидные явления в ночном небе, «факелы», «козы» и все что угодно описываются с легкостью, не ведающей никаких сомнений и не признающей никаких трудностей. В том же ключе нам сообщают, что грозовые молнии просто-напросто состоят из горячих и сухих испарений земли, сжатых окружающими массами холодного воздуха и движущихся под их давлением вниз с большой скоростью. Благодаря их быстрому движению сквозь атмосферу, эти сжатые сухие испарения становятся огненными (молния), а когда они сталкиваются с другими облаками, возникают очень громкие звуки (раскаты грома). Кроваво-красный цвет вечернего неба также сводился к действию сухих испарений, равно как и кометы, которые Аристотель считал медленно горящими «падающими звёздами». Поэтому появление комет с необходимостью означало для него возникновение сильных ветров, ибо последние также состояли из того же самого всеобъясняющего вещества. Многочисленные и плотные кометы были поэтому знаками сухого и ветреного года.
К каким неожиданным экстремальным суждениям может организмическая физика привести самый проницательный ум, нигде нельзя лучше увидеть, как в объяснении Аристотелем происхождения гигантского метеорита, который упал неподалеку от реки Эгоспотамы в 467 году до н.э., - события, которое потом долгое время вспоминалось со священным трепетом и недоумением в Древней Греции. Поскольку в аристотелевской системе камни не могли ниоткуда взяться вне сферы земли, он запросто заявил, что этот громадный камень «был унесен ветром и упал в дневное время – тогда также и комета появилась на западе» [61]. Объяснение природы Млечного Пути было выдано с той же уверенностью. Ибо если движение планеты или звезды могло воспламенить сухие испарения и производить «падающие звёзды» и кометы, то почему большие созвездия в поясе Млечного Пути не могут произвести такой же эффект в еще большем масштабе?
Наряду с сухими и влажными испарениями горячее и холодное как различные природы играли равно важную роль в аристотелевской «Метеорологии» и опять принудили его сделать целый ряд опрометчивых суждений. Горячее и холодное, являясь противоположностями, должны, согласно общему аристотелевскому объяснению поведения противоположностей, ускорять реакции, зависящие от их присутствия. Так Аристотель был вынужден заявить, что «то, что вода была ранее нагрета, способствует ее быстрому замерзанию: ибо она быстрее охлаждается». Как бы неправдоподобен ни показался этот факт, Аристотель не видит в нем ничего странного. Более того, он со всей серьезностью заявлял, что «многие люди, когда хотят быстро охладить воду, начинают с того, что выставляют ее на солнце». Очевидно, он считал этот физический «закон» столь важным, что даже упомянул обычай обитателей Понта, которые во время ловли рыбы в зимнее время поливают свои удилища горячей водой, «чтобы она скорее замерзла, ибо они используют лед вместо свинца в качестве грузила» [62].
Поскольку главная цель организмической физики – обнаружить «волю» тел и предметов, то представляется вполне естественным, что то, что Аристотель желал знать о ветрах, летучих испарениях, реках и морях, была их природа или «стремления». Таким образом он пустился в беспрерывный поиск различных природ в физическом мире (можно почти что сказать – неодушевленных «индивидуумов») и кончил тем, что стал рассматривать воздух как нечто сущносто отличное от ветра, причем сделал это в самой решительной манере. «Абсурдно считать, - говорил он, - что воздух, который окружает нас, становится при своем движении ветром, каков бы ни был источник этого движения» [63]. Скорее напротив, «ветер приводит воздух в движение» [64]. Чтобы завершить эту комедию, Аристотель не возгнушался источать сарказмы в адрес тех, кто, подобно Гиппократу, «определял ветер как движение воздуха». Прочие замечания Аристотеля по поводу подобного мнения заслуживают быть приведенными полностью:
“Поэтому некоторые, желая сказать нечто умное, утверждают, что все ветры есть лишь один ветер, потому что все они представляют собой лишь движущийся воздух, который везде одинаков; они утверждают, что ветры кажутся различными в зависимости от региона, из которого воздух движется в каждом конкретном случае, но в действительности вообще не различаются. Это всё равно, что считать, что все реки – это одна и та же река, поэтому обычный ненаучный взгляд ближе к истине, чем подобная научная теория” [65].
В любом случае это был не единственный пример, когда организмическая физика вынуждена была солидаризироваться с популярными верованиями и отрицать разумные взгляды. Аристотель, уловленный в порочный круг своей организмической физики иногда должен был отрицать очевидное и утверждать, например, что сухие испарения от земли являются «источником и причиной всех ветров» [66]. В рамках организмического подхода движение, подобное движению ветров, должно исходить от специфической сущности или природы. Поэтому у Аристотеля не было другого выбора, кроме как заключить: «В своем рождении и истоках ветер явно берет свое происхождение от земли» [67]. Чтобы объяснить трудности, проистекающие из подобного определения субстанции ветра, Аристотель прибег к аналогии – процедуре, особенно созвучной организмическому типу объяснения. То, что малые, почти незаметные объемы сухих испарений, исходящих от земли, могут производить сильные ветры, было так же естественно для Аристотеля, как и то, что множество малых ручейков сливаются в мощную реку. «Случай ветров, - заявлял он, - подобен случаю рек» [68]. Эта аналогия «объясняла» для него, почему ветры, как предполагалось, были отдалены от болотистых областей, являющихся обильными источниками испарений: ведь и ручьи превращаются в реки лишь на значительном расстоянии от истоков. Опираясь на силу таковых аналогий, Аристотель пришел к выводу, что подобно тому как различные реки неодинаковы, но каждая имеет свою собственную индивидуальную природу, так и региональные ветры имеют свои отличающие их индивидуальности.
Подобным же образом Аристотель возвел различия между морской и пресной водой до уровня различий между субстанциями. Он приписал пресность природе воды, истекающей из источников, и из этого сделал вывод, что море не может быть ни причиной, ни средством формирования основных запасов воды на земле. Если бы это было иначе, то реки тоже были бы солеными. С точки зрения Аристотеля была также одна еще более важная причина для того, чтобы заявить о резком качественном отличии морской и пресной воды. Воды на земле, замечал он, либо текучие, либо стоячие. Стоячие воды, в свою очередь, представляют собой либо простое собрание вод, пребывающих без движения, либо возникают из искусственных источников, таких как колодцы. Эта благовидная классификация к тому же становится прочным основанием, подкреплявшим утверждение, что поскольку природная стоячая вода от источников никогда не обнаруживается в количествах, сравнимых с морской водой, морская вода должна сущностно отличаться от пресной [69].
В вопросе о происхождении морей опять приходят на выручку сухие испарения. На этот раз они описываются как «непереваренные отходы» этой гигантской растущей сущности по имени земля. Смешиваясь с водой, эти непереваренные отходы или «земное вещество» вызывают соленость морской воды. Такая смесь открыла Аристотелю, впрочем, организмическое взаимодействие или напряжение между более тяжелой соленой водой и более легкой пресной водой. Аристотель писал, что пресная вода, когда реки уносят ее в море, растекается тонким слоем на поверхности моря и быстро испаряется, в то время как более тяжелая морская вода заполняет все морские впадины, которые, вообще говоря, были бы естественным местом для настоящей (т.е. пресной) воды. Для Аристотеля все это было строго эквивалентно организмическому процессу и он идентифицировал это с перевариванием пищи в телах животных [70].
Роль, которую играли в аристотелевской физике различные сухие и влажные испарения, достигала кульминации в объяснении землетрясений. То, что испарения (ветры) могут вызывать большие разрушения в земной коре, аргументировалось на том основании, что ветры быстрые, могут двигаться сквозь тела, и поэтому имеют свойства физического объекта, способного вызывать большую движущую силу. Способ, которым эти испарения вызывают землетрясения, объяснялся достаточно грубыми организмическими аналогиями. «Мы должны рассматривать землетрясение, - предупреждал Аристотель, - как нечто вроде дрожи, которая часто охватывает тело после мочеиспускания, когда ветер сразу весь возвращается снаружи вовнутрь» [71]. Сила землетрясений иллюстрируется Аристотелем сравнением, которое не могло быть более биологическим. Судороги и конвульсии, говорил он, причиняются «ветрами» внутри тела; однако они иногда бывают столь жестокими, что даже объединенных усилий многих людей часто бывает недостаточно, чтобы укротить некоторых пациентов. «Мы должны предположить, - следует стереотипное заключение организмической физики, - что (если сравнить большие вещи с малыми) то, что случается с землей, как раз подобно этому» [72]. То, что землетрясения не прекращаются внезапно, также объяснялось Аристотелем в том же ключе: конвульсии человеческого тела тоже «не прекращаются внезапно или быстро, но постепенно, по мере того как уходит аффект» [73].
Какие бы наблюдения ни собрал Аристотель о землетрясениях, они становятся совершенно бесполезными из-за его произвольных идей относительно того, как испарения должны действовать. В ошеломляющем наборе заявлений Аристотель увязывал землетрясения с затмениями, с полуночью и полднем, с весной и осенью и даже с длинными продолговатыми облаками. Он был совершенно убежден, что каждому землетрясению предшествует особого рода затишье, что землетрясения всегда локальны, что они не возникают в середине океана, но только вблизи берегов. Такие выводы, заявлял он, следуют из теории, которая «подтверждается наблюдениями во многих местах» [74]. Нечего говорить, что это заявление мало чем может себя зарекомендовать. Можно объяснить, главным образом, везением, что организмический подход и сравнения из биологии в некоторых случаях достаточно близко соответствуют реальному ходу событий. Одно такое удачное замечание касается изменений положения суши, рек и океанов. Так из медленного характера изменений, происходящих в телах животных Аристотель умозаключил, что процессы, вызывающие сдвиг долины Нила, отличались почти незаметной медленностью. И все же он очень охотно упомянул дважды в том же контексте виталистические, с его точки зрения, корни этих процессов. Он утверждал, что изменения поверхности земли связаны с тем, что «внутренность земли растет и распадается, как это происходит с телами животных и растений», хотя «весь жизненный процесс земли» совершается с такой малой скоростью, что срока человеческой жизни недостаточно, чтобы наблюдать результаты этого постоянного преобразования земли [75].
Обсуждения, свободные от озабоченности природой и аффектами органических тел, или не усиленные отсылками на поведение животных, являются исключениями в аристотелевской всеобъемлющей организмической картине физического мира. Одно из этих редких исключений – это его описание атмосферных явлений, связанных с отражением и преломлением световых лучей, таких как гало и радуга. В результате соответствующие наблюдения в меньшей степени окрашены и искажены отсылками на предвзятые образцы организмического поведения. Как правило, наблюдениям разрешается играть лишь весьма подчиненную роль в физическом исследовании, которое рассматривает мир как организм. Более того, принцип, что всякое спонтанное и регулярно повторяющееся движение предполагает существование специфической природы или субстанции, умножает число сущностно различных природ. Это в свою очередь неизбежно препятствует усилиям признать общие для них основные черты. Явления, которые являются лишь градациями на той же самой шкале, например, тепло и холод, будут рассматриваться поэтому как различные сущности. По той же причине стоячие и текучие воды будут отнесены к радикально отличным категориям, равно как неподвижный и движущийся воздух (ветер), окружность и прямая линия, плоть и кости классифицируются в аристотелевской науке как фундаментально отличающиеся друг от друга сущности. Также озабоченность Аристотеля основными принципами, возвращающая к организмическим рассуждениям, привела его к тому, чтобы умозаключить, что звезды и солнце не горячие и их белое свечение не имеет ничего общего с огнем. И все же, как заметил Теофраст, Аристотель мог без труда наблюдать то, что было уже замечено задолго до него, а именно, что объекты, излучающие белое свечение, горячее, чем объекты, излучающие красное свечение [76]. Если бы Аристотель был меньше поглощен общими организмическими началами, он, конечно, легко мог предвидеть остроумное замечание своего преемника во главе Ликея – Теофраста, который, разумеется, не ссылался на новый факт, когда утверждал, что огонь, поскольку он нуждается для своего поддержания в горючем веществе, не может быть отнесен к первоэлементам [77]. Равно и автор «Пневматики» - Герон Александрийский, живший четыре века спустя, не должен был прибегать к новым открытиям, чтобы вновь подтвердить очевидное: идентичность воздуха и ветра. Все, что было нужно ему, - это трезвое почтение к фактам и некая мера свободы от предвзятых мнений.
Поскольку пример организмического поведения легко объемлется быстрым интуитивным схватыванием человеческого наблюдателя, организмическая физика, подобная аристотелевской, легко становится предметом поспешных обобщений. Снова и снова мы встречаем почти стереотипную фразу, когда Аристотель приступает к новой теме: «Давайте вспомним наш основной принцип и затем изложим нашу точку зрения» [78]. В результате получается, что наблюдения, которые не вписываются в поспешно выстроенную схему, отметаются или их истинное значение не получает должной оценки. Это было просто прихотью со стороны Аристотеля писать, что «в действительности наблюдается, что ветры возникают в болотистых областях земли, и непохоже, чтобы они дули над уровнем самых высоких гор» [79]. Между прочим, Аристотель в своей систематизации физического мира плохо соответствует своему определению хорошего исследователя, который, по его же словам, «должен быть восприимчив к возражениям, присущим роду его предмета, причем эта восприимчивость должна быть результатом исследования всех присущих этому предмету различий» [80]. По иронии судьбы его поспешные обобщения завели его в ту самую ловушку, о которой он столь красноречиво предупреждал: «Малое отклонение от истины в самом начале увеличивается в десять тысяч раз по мере того, как развертывается доказательство» [81].
Организмический метод, кажущийся надежным в своих основных утверждениях, легко формирует у исследователя позицию, которую Аристотель столь сурово осуждал в других и которую он характеризовал как «чрезмерное простодушие или чрезмерное усердие» [82]. Аристотель сразу заметил «большую разницу между теми, чьи исследования основываются на наблюдении природных явлений, и теми, кто применяет в своих исследованиях диалектический метод». В том же ключе он называет «людьми с узкими взглядами» всех тех, кто предается «долгим рассуждениям, не принимая во внимание факты» [83]. Однако он не обратил внимания на то, что организмический метод вынуждал его совершать ту же самую ошибку в физике. Ибо только некритическое доверие к интуитивному схватыванию вещей и процессов может соглашаться с советом Аристотеля относительно явлений, недоступных наблюдению: «Мы считаем удовлетворительным объяснением явления, недоступного наблюдению, когда это объяснение не включает в себя ничего невозможного» [84]. Таким образом, веря, что он обладает единственным истинным методом объяснения любого возможного случая, как наблюдаемого, так и ненаблюдаемого, который может всплыть в ходе научного исследования, Аристотель отважился настолько, что решился сказать нечто о предположительно не наблюдаемых явлениях, как это явствует из нижеследующей фразы: «Зима на севере безветренна и спокойна, т.е. на самом севере; но легкий ветерок, который дует оттуда так тихо, что избегает наблюдения, по мере движения становится сильным ветром» [85].
В трактатах Аристотеля «О небе» и «Метеорология» мы практически не находим примера явления, которое рассматривалось бы как необъяснимое, и когда он выражал озадаченность или осторожность, это делалось лишь для проформы. Впрочем, на первых страницах «Метеорологии» он заявляет, что некоторые из явлений, которые он намеревается обсуждать, «озадачивают нас, в то время как другие допускают в той или иной степени объяснение» [86]. Но в извилистых умственных лабиринтах этого трактата едва ли найдется вывод, который формулировался бы с ноткой сомнения. Аристотель даже не дрогнул, когда без обиняков заявил своим читателям, что никто не может жить южнее тропиков, что полярные области по форме напоминают бубен и что воображаемые линии, соединяющие эти регионы с центром земли вырезают фигуру, подобную барабану. Факты, явно противоречащие его выводам горделиво забалтывались, как например, в случае с ветрами, которым случается дуть в момент землетрясения: «Это правда, что некоторые [землетрясения] имеют место, когда дует ветер, но объяснить это не представляет никакой сложности... Эти землетрясения просто менее сильные, потому что их источник и причина разделены» [87]. Ясно, что выход был найдет в быстро найденном разграничении, для которого ни теория, ни факты не давали ни малейшего основания. Поэтому критика, которую Аристотель адресовал своим оппонентам, всецело могла быть отнесена к его организмической физике: «Они имеют ложное представление о первоначалах и желают всё привести в соответствие со своими жесткими теориями» [88]. Ибо слишком часто в своем отношении к фактам или, скорее, в их игнорировании Аристотель становился виновен в той слабости, которую он обнаруживал у более ранних физиков: «Из-за привязанности к своим незыблемым идеям эти люди вели себя, как ораторы, защищающие тезис во время дебатов: они настаивают на истинности своих положений, вопреки всем фактам, не допуская и мысли о том, что есть положения, которые должны быть критикуемыми в свете своих следствий и в частности в свете окончательного результата всего» [89].
Окончательный результат оказался далеко не самым лучшим. Это было тем более достойным сожаления, что даже в области физики Аристотель иногда являл себя тонким наблюдателем, что вызвало знаменитый отзыв Дарвина об Аристотеле-биологе: «Я не имел ни малейшего понятия, какой это был удивительный человек. Линней и Кювье были два моих божества, хотя и совершенно разными путями, но оба они были просто школьники по сравнению со старым добрым Аристотелем» [90]. Так Аристотель, ссылаясь на свои эксперименты, правильно считал, что не только соленая вода, но также вино и другие жидкости, когда конденсируются после испарения, дают пресную воду. Что же касается удельного веса соответственно соленой и пресной воды, он вспоминал судьбу тяжело нагруженных судов, которые шли ко дну, когда перемещались из моря в устье реки. Он также заметил, что звезда в бедре созвездия Пса являет хвост, когда смотришь на нее, и это замечание Аристотеля может быть объяснено лишь сравнительно недавними исследованиями, доказывающими, что периферические области сетчатки более чувствительны к свету.
Несмотря на наличие таких ярких деталей, аристотелевская организмическая физика оказалась «бесполезной и ложной от начала до конца». Однако Эдмунд Уиттекер, которому принадлежит эта суровая фраза [91], не был противником Аристотеля и ему было не так уж много равных в понимании прошлой и современной физики. Да и само это заявление Уиттекера не претендовало на оригинальность. Многие до него занимали ту же позицию и одновременно заявляли, что они ценят то, что является непреходящим в аристотелевском наследии. Чего же тогда не хватало аристотелевской физике, что могло бы воспрепятствовать ей превратиться в картину мира, которая неуклонно с каждым шагом отходила от реальности и в конце концов превратилась в жонглирование словами и именами? В высшей степени многозначительно, что философская система, делавшая такой упор на мире восприятий как на источнике упорядоченного знания, должна была произвести физику, в которой факты должны были быть подогнаны к заранее придуманной модели, которая не могла позволить беспристрастного взгляда на нюансы, касающиеся фактов, без того чтобы обрушить ее в целом. Представляя собой проекцию человеческой природы во внешний мир, организмическая физика Аристотеля не является деперсонализированным анализом мира, но скорее субъективно окрашенной попыткой проникновения в [тайны] природы. Характеристики нашего мира у Аристотеля идентичны характеристикам из области человеческой воли: естественное, противоестественное, насильственное, покоящееся. Ее задача заключается не в том, чтобы найти связь между вещами, но в том, чтобы достичь интуитивного проникновения в природу вещей, в их предполагаемые стремления и аффекты. Вот почему в организмической физике не нашлось подобающего места для математики, измерений или экспериментов; и количественные результаты в ней не могут отрицать качественных выводов. Дело не в том, что реальные движимые или движущиеся тела не могли быть, согласно Аристотелю, объектами для математики, но предполагалось, что математика может изучать их только в отрыве от движения. Ибо проводить количественный анализ и измерение движения – что есть фундаментальное выражение природы вещей – значило для Аристотеля рассекать как само движение, так и лежащую в его основе природу. Да и могла ли «природа» быть разделена на части в каком-нибудь вразумительном смысле, если по определению она обозначала некое неразденое целое?
Как математика, согласно мнению перипатетиков, не могла изучать природу движения, а только лишь абстракции, так и наоборот, «никакие абстракции не могут быть изучаемы естествознанием, потому что все, что природа осуществляет, она осуществляет ради какой-нибудь цели» [92]. Вот почему количественное исследование элементов отвергается [93]. Вот почему Аристотель мог противопоставлять истинный центр вселенной её математическому центру [94]. И по той же причине его немногочисленные аргументы, почерпнутые из геометрии, использовались для поддержки его организмических взглядов, как, например, когда сферическая форма неба и звезд и круговой характер их движения обсуждался и противопоставлялся форме животных. По этой же причине Аристотель провел строгое разграничение между математикой и естественными науками, а также между астрономией и физикой. Вот почему аристотелевская физика в противоположность геометрии, которая пытается ограничить количество аксиом, приводит к бесконечным определениям все новых природ, чтобы объяснить все нюансы движения. Именно поэтому в организмической физике не все движения сравнимы друг с другом и «круг и прямая линия не сравнимы, так что и соответствующие им движения также не сравнимы» [95]. Вот почему вес для Аристотеля абсолютен, а не относителен и скорость движения природного тела прямо пропорциональна «объему» его природы. Аристотель утверждал, что чем больше огня, «тем быстрее он совершает своё движение вверх» и «в действительности есть много вещей, которые тем быстрее движутся вниз, чем они объемнее» [96]. Вот почему Аристотель говорил, что кусок земли, после того как он поднят на определенную высоту, «начнет двигаться тем быстрее, чем он больше» [97]. Как следствие, расстояние, пройденное падающими телами за равное время, должно быть пропорционально их весу (т.е. вместимости их природ) [98]. И этот закон применим к движениям во всех направлениях, если только движение является естественным: «Всякая часть огня движется вверх и всякая часть земли вниз, если ничто не препятствует движению, и часть, которая больше, движется быстрее тем же движением» [99].
Легенда о [бросании Галилеем тел с] Пизанской башни была определенно не нужна, чтобы увидеть, что на самом деле дело обстоит не так. Строительные леса, которые воздвигались всякий раз, когда в Афинах IV века до н.э. воздвигался очередной храм или памятник, должны были обеспечивать достаточно случаев падения инструментов или камней различных размеров, чтобы продемонстрировать, что время падения с той же высоты примерно одинаково для всех предметов, каковы бы ни были их размеры, форма и вес. Почти тысячу лет после Аристотеля, но все еще живя в том же самом античном мире, Иоанн Филопон мог заявить без малейшего преувеличения, что в аристотелевском законе о падении тел было «что-то абсолютно ложное» [100]. Если судить по источникам, которые использовал Филопон, кажется очень вероятным, что эта критика просто отражала аргументы, уже озвученные в рамках самой перипатетической школы. Но в трудах самого Аристотеля напрасно было бы искать следы даже слабых сомнений по поводу его выводов касательно законов физики. Это было особенно очевидно, когда он обсуждал отношение сопротивления среды к движущей силе. Введенный в замешательство логическими следствиями своих предпосылок, Аристотель [вынужден был] признать, что сила должна превосходить определенную минимальную величину, чтобы сдвинуть тело с места. Было очевидно невозможно даже с минимальной скоростью сдвинуть с места тяжелую повозку одним мизинцем. Но, к сожалению, даже такие противоречия не могли подвигнуть его к хотя бы условному пересмотру своих основных положений. Организмическая, телеологическая рамка, сквозь которую он смотрел на природу, не позволяла ему применить какой-либо иной подход к явлениям и вынуждала его легкомысленно воспринимать то, что в результате оказалось весьма и весьма значимым. В качестве дальнейшего следствия элементы технического искусства или более общие механистические соображения оставались оторванными от изучения природы, и даже робкий шаг не мог быть сделан в направлении того, что мы называем кинематикой и динамикой. Впрочем, книга под названием «Механика», в которой обсуждалась проблема рычага и связанные с ней вопросы, была написана в рамках аристотелевской школы. Но это было во времена Теофраста, который нашел достаточные причины, чтобы противостоять своему учителю в немалом количестве случаев: «Что касается взгляда, что все вещи существуют ради цели и ничего не бывает напрасно, приписывание целей, вообще говоря, не такое простое дело, как это обычно считается» [101]. Действительно, исследование обстоятельств, сопровождающих рождение и питание животных, открыло Теофрасту так много нерегулярностей, что он посчитал невозможным приписывать в таких случаях природе целесообразное действие. Он мог лишь сделать то, что противоречило самому духу организмической физики: он призывал к созданию теории, которая «в определенной мере положит предел... целевой причинности и стремлению к наилучшему». То, что он надеялся достичь, было лучшим определением «условий, от которых зависят реальные вещи, и отношений этих вещей друг к другу» [102].
В свете этого полезного совета Теофраста особенно тяжело читать некоторые пассажи Аристотеля, которые иллюстрируют воистину драматическим образом, насколько ложным было направление, взятое физическими исследованиями, когда природа отождествлялась с организмом. Аристотель не имел другого выбора, кроме как отрицать взаимное притяжение тел: «Если бы мы убрали Землю с пути одной из ее частиц, прежде чем эта частица начала свое падение, она двигалась бы вниз, покуда ничто не препятствовало бы ее движению» [103]. Он крайне нетерпимо относился к «древней поговорке, что подобное стремится к подобному» и даже иллюстрировал свою позицию далеко идущим гипотетическим случаем: «Если бы Земля оказалась там, где сейчас находится Луна, отдельные части Земли не двигались бы к целому, но двигались бы к месту, где целое находится сейчас» [104]. И он едва ли мог понять, как прав он был, когда, отрицая идею минимального количества, добавил слова, обнаружившие свое глубочайшее значения уже после того, как Макс Планк дал свое объяснение излучению абсолютно черного тела: «Предположим на мгновение, что кто-то станет утверждать, что существует минимальное количество; такой человек со своим минимумом ниспровергнет основания математики» [105]. Главные предположения Аристотеля не допускали ни отдаленных галактик, ни островных вселенных, ибо вселенная, понимаемая как организм, не могла состоять из кажущихся независимыми частей. Равным образом звезды и Солнце не могли бы быть горячими, а Млечный Путь, метеоры и кометы должны были находиться под орбитой Луны. Его одержимость концепцией организма также увела его в направлении, прямо противоположном концепции инерции. Не меньшая ирония судьбы проявилась в том, что он мог рассматривать лишь в качестве абсурдной идею, что тела падают с равной (хотя и бесконечной) скоростью в вакууме.
Что аристотелевские взгляды на то, какой должна быть физика, так упорно доминировали на протяжении всего эллинистического периода, главным образом объясняется тем, что Аристотель был истинным греком в своем отношении к природе. Можно удивляться интеллектуальной смелостью ионийских натурфилософов и их склонностью к механическому рационализму; можно даже рассматривать их как первых представителей столь восхищавшей многих эллинистической ясности ума. Но тем не менее остается справедливым, что сильная реакция [на механистический рационализм ионийцев], которая началась с Сократа, была не менее греческой по своему характеру, а, быть может, даже и более. Постаристотелевская фаза греческой науки попросту не желала расстаться с этим аспектом греческого видения космоса. Так, физика стоиков, хотя и делала значительный упор на механистические аспекты вибраций духа, рассматривала его, однако, как основное органическое вещество вселенной, составляющее и проницающее всё: обычную материю, живые тела и саму душу. Равным образом великие греческие математики и астрономы продолжали рассматривать физику и астрономию как две разные области исследования и утверждали, что мир, поскольку он представляет собой организм, не должен быть расчленяем математическим анализом. В полной гармонии с этими идеями Архимед ограничил свои исследования статикой, избегая задач, которые, быть может, открыли бы для него область математики бесконечно малых величин. Также и Птолемей, хотя и отказался от концентрических сфер Аристотеля, строго придерживался виталистического принципа, когда речь заходила об объяснении движения небесных тел.
В действительности Птолемей предупреждал читателя в первой главе своих «Планетарных гипотез», что, используя механические аналогии, можно получить лишь поверхностную картину, а не реальное проникновение в природу движений планет [106]. Ибо, как это объяснял он во второй части вышеупомянутого исследования, чтобы понять движение планет, нужно провести аналогию с птицами, движение которых обеспечивается жизненным началом, пребывающим внутри них. Из этого источника проистекают импульсы, которые передаются мышцам и от них к крыльям, не затрагивая окружающих птиц и соседствующие предметы. «О ситуации с небесными телами мы должны мыслить точно так же и придерживаться мнения, что каждое из них обладает жизненной силой, движется само по себе и сообщает движение соединенным с ним телам» [107]. Конечно, от главного специалиста по эпициклам, деферентам и эквантам едва ли можно было ожидать отрицания фундаментальной взаимосвязи между движениями планет. И все же даже здесь его главное сравнение снова было взято не из области неодушевленных механизмов, но из мира живых существ, причем в этот раз – живых существ, наделенных разумом. Координация без механической связи или принуждения, являемая группой танцоров или солдат, отрабатывающих приемы владения оружием, была для Птолемея самой лучшей аналогией для истинного описания движений небесных тел [108].
И после Птолемея, включая и Средние века, организмический подход господствовал в физике. Он также делал физику по сути бесплодной, ограждая ее от количественных экспериментов в частности и от математики в целом. За такое развитие событий нельзя возлагать ответственность лишь на одного Аристотеля. Однако именно так поступают немало историков, размышляющих о возможностях, потерянных для науки в античности. Остается, однако, доказать, что открытия Галилея и Ньютона были бы в действительности совершены на одну или две тысячи лет раньше, если бы этому не помешало влияние Аристотеля. Греки сделали свой выбор потому, что, как было указано ранее, организмический подход им соответствовал. Поскольку он равно соответствовал и многим другим, которые унаследовали размышления греков в области физики, следует признать, что в организмическом подходе к природе есть что-то глубоко и повсеместно присущее человеку. Ибо воистину весьма разнообразны культурные, расовые и религиозные условия тех, кто счел более естественным и более разумным говорить о природе как об организме, а не как о механизме.
Среди них были и римляне, чья практичность не имела вкуса к греческому теоретизированию, и которые гордились тем, что ограничили свое исследование математики областью полезного. И все же римляне, которые, по свидетельству Цицерона, благодарили богов за то, что не были мечтателями, подобными грекам, демонстрировали безграничную привязанность к организмической концепции вселенной, которую они заимствовали главным образом у [греческих] стоиков. Что еще более интересно, в этой их организмической идеологии их юридический склад ума помог им более четко сформулировать некоторые заявления и уточнить некоторые детали. Так, Цицерон пересказал фрагмент, приписываемый Зенону [Китийскому], придав ему форму силлогизма: «Ничто из того, что лишено души и разума, может само по себе породить нечто, имеющее жизнь и разум; однако сам мир порождает существа, наделенные душой и разумом; следовательно, сам мир живой и обладает разумом» [109]. В своих «Естественных вопросах» Сенека пускается в пространные рассуждения, чтобы показать, что земля организована подобно человеческому телу. Он сравнивает реки с венами, ветры с артериями, геологические породы с телесными жидкостями и землетрясения с ранами [110]. Всё это, конечно, соответствовало его базисному взгляду на природу, а именно, что всё искусство природы – это подражание... Место, которое Бог занимает в мире, душа занимает в человеке, и то, что в природе называется материей, то у нас называется телом» [111]. Организмическая интерпретация физической вселенной таким образом пришла к соответствию с сократической программой, которая имела целью преобразовать науку в более общий философско-религиозный взгляд на жизнь. Насколько доминировало такое отношение к природе в поздней греко-римской культуре едва ли нуждается в документировании. Достаточно вспомнить об «Эннеадах» Плотина, где организмические сравнения распространяются также и на уровень психологии. Вся сфера существования: человеческая, биологическая и физическая – четко воспринималась как явление всеохватывающего тела, и с этой идеей почти каждый в той или иной степени соглашался. Сам Августин сообщает нам в «Исповеди», что какое-то время верил, что является фрагментом огромного светоносного тела, которое он отождествлял с Богом [112].
Каким бы выдающимся ни было уважение, явленное арабами по отношению к математическим и экспериментальным аспектам греческого научного наследия, они тоже видели позитивную ценность в организмической концепции мира. Знаменитая «Энциклопедия», подготовленная «Братьями чистоты» в конце первого тысячелетия нашей эры, преследовала единственную цель примирить веру и науку. «Братьям чистоты» нужно было для достижения этой цели создать единое мировоззрение, и они считали, что нашли его в панорганической картине мира. Другой средневековой попыткой показать с помощью философских и научных аргументов разумность веры был «Путеводитель заблудших» Моисея Маймонида, в котором большое место уделяется сравнению космоса с целесообразным функционированием человеческого организма и личности. Рассматривать вселенную как живое существо было для «Рабби Моисея», как его называл Фома Аквинский, «необходимо... для доказательства единства Бога; это также помогает указать на то, что Единый сотворил только одно существо» [113]. И все-таки человек – это особая часть сотворенной целокупности. Именно в нем целесообразный аспект природы реализуется в полной мере, и вот почему, как желал указать Маймонид, только человек – но не низшее животное – может называться микрокосмом. Не в меньшей степени параллель между микрокосмом и макрокосмом нравилась средневековому немцу и христианину, как это видно на примере Николая Кузанского. Согласно его философии, идея организма должна была обеспечить синтез представлений о мире, в который включались даже такие христианские тайны, как учение о Троице.
С мышлением эпохи, столь проникнутой концепцией организма, от науки едва ли можно было ожидать, что она «за одну ночь» проложит новый путь. Поздняя средневековая наука характеризовалась направлениями мысли, существующими одновременно: одно из них безоговорочно утверждало концепцию организма, другое пыталось найти новые пути, но при этом все время неосознанно возвращалось к наследию прежних организмических концепций. Наиболее ярким представителем первого направления был Парацельс, который всегда шел дальше общих мест и переносил свои организмические убеждения в область практического применения. Твердо веря в зависимость анатомии от астрономии, Парацельс постоянно призывал своих коллег-медиков не забывать об астрономии при диагностике заболеваний.
Было, конечно, гораздо проще увидеть тщетность этой процедуры, чем полностью избавиться от породившего её мировоззрения. Каким бы революционным ни был поворот, осуществленный Коперником, имелось все же громадное расстояние, отделявшее его анимистические аллюзии от мира классической механики. Ибо Коперник все еще опровергал возражения против движения Земли чисто аристотелевскими аргументами. Равно и математическая одаренность Кардано не помешала ему посвятить целую главу его книги «Тайны вечности» обсуждению сравнения человека и мира. В знаменитом предисловии Джона Ди к английскому изданию «Начал» Евклида, опубликованному в 1570 году, говорится в том же ключе о человеческом теле как великом синтезе результатов наук и искусств. Для Тихо Браге было равно бессмысленным и нечестивым отрицать влияние звезд на земные организмы. Небеса, согласно его мнению, имели гораздо более общую цель, чем просто служить для измерения времени, и он перечислял большое количество вещей на земле, которые представляются возрастающими и убывающими вместе с фазами Луны. Воздух, вода и другие элементы, по его мнению, питаемы самим небом, и по той же причине он утверждал, что человек, вследствие его глубокой зависимости от влияния неба, «приобретает необыкновенное родство со связанными с ним звездами» [114]. Организмические идеи были также на первом плане в различных сочинениях Бруно, где плодотворные прозрения тесно переплетались с мистицизмом и обскурантизмом. Не менее погруженным в организмическое мышление был и Уильям Гильберт, автор книги «О магните», который приписывал притягательную силу магнита самодвижущей душе. Правда он сожалел, что такое объяснение на может быть экспериментально проверено; тем не менее он явно находил большое утешение в интуитивной понятности, которую он приписывал биологическим аналогиям, которыми изобилует его книга [115].
Упор Гильберта на интуитивную понятность организмического взгляда следует особо отметить. Ибо, когда спустя одно поколение маятник качнулся в противоположную сторону, наступила другая эра в физике, и ученые клятвенно заверяли с таким же энтузиазмом в совершенной и эксклюзивной понятности механистического объяснения природы, слишком часто без какой-либо отсылки на экспериментальную верифицируемость высказываемых ими заявлений. Новая научная ориентация быстро входила в моду. Начиная с первой трети XVII века возвращения, подобные тому, что позволил себе Гильберт, к лабиринтам организмического мышления уже не могли избежать едкой критики. Труды двух основных провозвестников новой научной программы – Бэкона и Галилея – очень хорошо это демонстрируют. Первый пытался, пользуясь различными случаями, искоренить использование концепции микрокосма в научных трудах [116], а второй критиковал Кеплера за его приверженность оккультным и организмическим идеям [117]. Ибо, хотя Кеплер и был первопроходцем в физике, его труды изобиловали анималистическими метафорами [118]. Ему нравилось говорить о Земле как о большом животном, чье дыхание регулируется Солнцем, а сон и пробуждение производят морские приливы и отливы. И таким образом, каков бы ни был его вклад в прояснение концепций, необходимых для новой физики, Кеплер вторил прошлому в своем тщательном описании различных знаков, которые якобы указывали на наличие души, направляющей действия Земли [119].
С Кеплером, однако, эта эпоха в сущности подошла к концу. После него мы едва ли встретим значимого физика, который бы всерьез придерживался организмических взглядов применительно к области неодушевленной материи или вселенной в целом. Это изменение в состоянии умов физиков было столь же громадным, сколь и решительным. Работы Гюйгенса, Ньютона и Лейбница, посвященные физике, лишь в редких случаях содержат какие-либо выражения, возвращающиеся к организмическим взглядам. И если они и прибегали к биологическим метафорам, то позволяли себе это главным образом в рассчитанной на широкого читателя спекулятивной и предположительной части своих исследований, что наиболее ясно заметно в «Оптике» Ньютона. Даже в случае Лейбница, стремившегося с таким упорством достичь великого синтеза человеческих знаний, слияние организмических и механистических идей явно характеризуется доминированием последних. Конечно он говорил о каждой частице материи как о «саде, полном растений, или пруде, полном рыбы» и утверждал, что «нет ничего невозделанного, ничего бесплодного, ничего мертвого во вселенной» [120]. И все же он с тем большей убежденностью подчеркивал необходимость объяснения живого в терминах механического. Живые тела он называл «природными машинами» [121], составленными из машин даже в своих мельчайших частях, и даже если они составляют отдельный класс, это только потому, что они представляют собой род божественных машин, бесконечно превосходящих все искусственно созданные автоматы [122].
Случай Лейбница также показывает, что даже для немца начала XVIII века не было совершенно невозможно согласиться с тезисом о первенстве механистических взглядов над организмическими. В целом, однако, это было, мягко выражаясь, очень трудно. Линия, идущая от Парацельса через Ван Гельмонта и Беме к отцу немецкого романтизма Гердеру, не прерывается и ясно демонстрирует симпатии немецкой души к виталистической или организмической ориентации. Это отношение стремилось достичь прежде всего документирования и осуществления глубокой гармонии, которая якобы существует между естественной и человеческой историей. Именно эту программу Гердер старался обосновать и разработать во всех деталях в первых трех книгах своих «Идей к философии истории человечества» (1784-1791). Гердер считал, что «верно как анатомически, так и физиологически, что аналогия организма доминирует во всей области живого на Земле» и он представлял человека как «ту законченную форму, в которой, как в самом лучшем экземпляре, все черты всех начинаний суммируются» [123]. Ключ к природе, истории и обществу поэтому находится в осознании единого плана в разнообразии форм, и чтобы достичь этого осознания, надо было основываться, согласно предписаниям романтизма, на интуитивную поэтическую самоидентификацию с частями и целым природы. Надо признать, что такой метод дал немецким биологам периода романтизма немало плодотворных концепций. Однако организмические идеи, если их взять за основу физических исследований, могут лишь еще раз продемонстировать свою принципиальную бесполезность.
Произошедшее удивительно поучительно, ибо в этот раз физика, построенная на виталистических и организмических взглядах была противопоставлена не набору расплывчатых гипотез, как это было в случае противостояния Аристотеля ионийцам и атомистам. На этот раз она была противопоставлена физике Ньютона, которая не только представляла собой великолепную теоретическую конструкцию, но также обеспечила удивительные инструменты для овладения природой. Хотя кампания, развязанная против Ньютона, была заранее обречена, она пролила яркий свет на определенный тип научной стратегии. Но что самое главное, она явила в современном обрамлении странные черты, подчеркнутые в сознании «физика», который пожелал избрать организмические взгляды. Этим физиком был не кто иной, как Гете. По крайней мере он сам считал себя физиком, поскольку он не уставал подчеркивать, что самые ценные из всех его достижений были в области физики. В конце своей долгой жизни, богатой превосходными литературными трудами, он всё еще говорил Эккерману: «Я не похваляюсь тем, что я сделал как поэт. Превосходнейшие поэты жили одновременно со мной, еще лучшие жили до меня и будут жить после. Но то, что в наш век в многотрудной науке, занимающейся проблемами цвета, мне одному известна истина, это преисполняет меня гордости и сознания превосходства над многими» [124].
Будучи физиком-самоучкой, Гете не видел ничего странного в том, что он занимается только одной областью физики, а именно оптикой. Об оптике он, однако, старался узнать как можно больше, читая почти всё, что было написано на эту тему от Аристотеля до Ньютона и дальше. Материал, который он собрал, мог бы послужить написанию прекрасной истории оптики, если бы он также оценил математическую сторону предмета. Но математику он не желал использовать ни в каком объеме. В науке он придерживался сократической программы, которая ставила себе целью оправдать целостность жизни перед лицом механицизма и его самого страшного орудия – математики. Вспоминая о своем знакомстве с взглядом на мир механистической физики, каким он был представлен в книге Гольбаха «Система природы», он живо вспоминал то глубокое отвращение, которое вызвала в нем эта книга. На примере книги Гольбаха Гете столкнулся с механистической философией, доведенной до крайних выводов. Его реакция удивительно похожа на ту, которую испытал молодой Сократ, читая Анаксагора – механистического философа того времени. Как вспоминает Гете в своей автобиографической книге «Поэзия и правда», он открыл книгу Гольбаха с величайшими надеждами. Он надеялся узнать из нее нечто подлинно глубокое о своем идоле – природе. То, что он нашел там, было, однако «печальным атеистическим полумраком, закрывшим собой землю со всеми ее образованиями, небо со всеми его созвездиями». Идея материи, движущейся вечно и во всех направлениях, доминировавшая на каждой странице книги Гольбаха, показалась ему «до такой степени мрачной, киммерийской, мертвенной», что он ощущал себя просто неспособным вынести ее присутствие. Гольбаховское описание мира содержало только то, что ограничивало и вносило холодную механическую необходимость во вселенную. То, что все это было частью существования, Гете с готовностью признавал, но он также настаивал, что это далеко не всё. Кроме «необходимости дня и ночи, времен года, влияния климатических условий, физического и животного состояния», от которых не способно освободиться ни одно живое существо, был еще фактор чрезвычайной важности, который никто не мог игнорировать: собственная непосредственная уверенность в том, что казалось «совершенной свободой воли». Ни одно замечание не могло быть более сократическим по своей интонации. И действие, которое последовало за ним, хотя и явно романтическое, было также не чуждо главным целям сократических предписаний. Чтобы преодолеть «калечение» природы, осуществленное механистической философией, Гете и его друзья «набросились», как он выразился, «с тем большей горячностью на живое знание, опыт, действие и поэзию» [125].
Всякий кто утверждает столь решительно универсальность и непосредственность жизни и погруженности в нее человека, едва ли может признать существенные исключения для своих принципов или принять тот метод в науке, который не будет сущностно зависеть от образца и поведения живых существ. Как и у Аристотеля, изучение растений и животных уже определило научные взгляды Гете, перед тем как он столкнулся с главным вызовом своей жизни – явно неживой областью оптических цветов. То что он обнаружил в ботанике своего времени его совершенно не удовлетворяло. В номенклатуре Линнея он мог видеть лишь крушение своих поэтических намерений. С подчеркнутым указанием на неспособность количественных методов охватить природу в ее полноте, он вопрошал: «Почему мы, люди новейшего времени, так не сосредоточенны, что заставляет нас ставить себе требования, которые мы не в силах выполнить?» [126].
Источником беды было, в глазах Гете, нарушение органического единства между человеком и природой, и, чтобы восстановить это единство, человек должен обрести способность видеть совокупность и части природы в свете органического целого. Если принять тезис об органическом единстве природы, то ее проявление должны были быть, согласно Гете, бесконечной вариацией основных визуальных сюжетов или образцов, которые Гете называл архетипами. Поэтому задача формирования научного закона заключалась для него в узнавании и описании этих первоначальных форм и указания постепенных шагов, через которых они обретают множественность деталей. Эта позиция, согласно Гете, влекла за собой два вывода: во-первых, различные растения и животные должны были быть сведены к общему типу (архетипу); во-вторых, части растения или животного тоже должны были рассматриваться просто как вариации некоторой основной первоначальной части организма.
Первое из этих предположений привело Гете к постулированию существования предчелюстной кости у человека, рудиментарную форму которой он смог убедительно продемонстировать в 1784 году. Вполне естественно, что такой ранний успех побудил его продолжить исследования в области остеологии, которым он уделял большое внимание на протяжении ряда лет. Второе следствие главной идеи Гете в науке также имело некоторую научную заслугу. Оно помогло ему сделать вполне убедительные наблюдения того, как формы различных частей растений, таких как лепестки, тычинки и нектарники можно объяснить как дальнейшую дифференциацию стеблевых листьев. Он сделал такие же наблюдения в морфологии животных, указав, например, как форма позвонка или центрального сегмента насекомого может быть найдена в других частях организма, таких как череп, челюсти, крылья и даже щупальца.
Во всем этом исследователь должен был руководствоваться не методом измерения, но интуицией. Согласно воспоминаниям Гете, такое интуитивное прозрение пришло к нему, когда он разглядывал веерную пальму в Падуе, и опять же случайный взор, брошенный на разбитый череп овцы, лежащий на песке на острове Лидо, открыл ему понимание черепных костей как сильно трансформировавшихся позвонков [127]. Гете совершенно не заботило, что «научный закон», остающийся в эмбриональной форме художественной интуиции [128], навсегда останется расплывчатым и неопределенным, равно как и сделанные из него выводы. Здесь он не хотел никакого улучшения, никакой большей точности. Он считал, что в науке все зависит от интуиции, т.е. от эзотерического и не поддающегося определению прозрения, которому не может быть придана сухая аналитическая формулировка. В действительности он чувствовал, что расплывчатость – это неотъемлемая часть организмического объяснения природы. Логика, которую призвана была удовлетворить эта расплывчатость, должна была основываться, разумеется, на чем-то, что Гете называл «внутренней истиной и необходимостью». Парадоксально, что он идентифицировал эту «внутреннюю истину», которая должна быть «применима ко всему живущему», со строгой логикой. Так, он настаивал, что его архетипические растения были «строго логическими растениями», а не просто «живописными и воображаемыми проекциями» [129].
Ум, подобный уму Гете, столь глубоко преданный организмическому интуитивному подходу к природе, едва ли мог увидеть ложность этого утверждения. Для него было явно невозможно понять, что «внутренней истины» едва ли будет достаточно тому, кто пытается исследовать сложности «внешней» природы. Неудача, постигшая теорию архетипов Гете, является не меньшим свидетельством этой ложности, чем заблуждения, внедренные в науку аристотелевскими «природами». Ибо эти концепции имеют много общего, несмотря на то, что для Аристотеля природа представляла собой бытие, познаваемое через наблюдение его движения, в то время как Гете начинал с форм или образцов вещей. И всё же в обоих случаях наличествовало твердое убеждение, что через непосредственный визуальный образец можно получить истинное и вполне удовлетворительное объяснение физического мира. Реальный момент удовлетворения в равной мере для Гете и Аристотеля заключался в том, что мир, будучи организмом, никак не мог утаить свои секреты от внимательного наблюдателя, ощущающего себя частью этого организма и имеющего интуитивное понимание того, что значит быть организмом.
Таков был настрой ума Гете, когда во время своего путешествия по Италии в 1786-1787 гг. его сильно заинтересовали сложные вопросы, связанные с воздействием цветов. Соответственно выбор метода, который должен был быть использован в последующих исследованиях по оптике, не представлял для него никакой проблемы. Он был убежден, задолго до того как он стал исследовать физику света, что явления цветов должны изучаться «с точки зрения Природы, если наша задача получить власть над ними в целях Искусства» [130]. Он не получил никакой власти над цветами, хотя власть над природой является главной задачей физики. Равным образом он не достиг в физике и той малой меры успеха, который пришелся на его долю в ботанике и сравнительной анатомии. Как и в случае Аристотеля, организмический подход к природе, который позволял получить ценные результаты в области исследования живого, оказался полностью несостоятельным, когда был применен к неодушевленным явлениям. Он увлек величайшего из немецких поэтов в лабиринт заблуждений и представляет собой, пожалуй, наиболее красноречивый пример упрямой слепоты и самообмана в истории науки. Начало, впрочем, едва ли могло быть более невинным. Когда у Гете потребовали вернуть оптические приборы, которые он взял на время, чтобы провести некоторые эксперименты, он решил посмотреть через одну из призм, которые он до этого оставлял без внимания. Он наивно ожидал, что увидит всю стену комнаты покрытой яркими полосками радужных цветов. Однако он увидел, что цвета появились лишь по краям части стены, освещенной солнцем. Озадаченный этим, Гете, не колеблясь, обвинил Ньютона в грубой ошибке.
Ошибся, однако, сам Гете, и это была лишь первая в длинном ряду его иллюзий как физика. Он был ведом химерами, когда продолжил, будучи верен своей концепции науки, рассматривать свет как «протофеномен», который не может быть дальше анализируем, но должен рассматриваться как проявление природы в ее исконной простоте. Свет был для него элементарной сущностью, непостижимым атрибутом творения, уникальным явлением, которое должно быть принято как само собой разумеющееся [131]. Охваченный энтузиазмом, столь характерным для адептов организмической физики, он с необходимостью должен был проговорится. Вместе со светом он рассматривал даже гранит как элементарную природную сущность, не подлежащую дальнейшему анализу, что было явной нелепостью даже по научным стандартам конца XVIII века. В лучших традициях организмической науки вместе с светом вошла также и тьма. Сходство между определением, которое Гете дал соответственно свету и тьме, и аристотелевским понятием «прозрачного» несомненно. «Прозрачное» было свойством, неотъемлемо присущим, согласно Аристотелю, всем телам и субстанциям, в то время как свет у Гете был эманацией реальности, которая в не меньшей степени пронизывала и объединяла всё. «Прозрачное» производило свет, когда соприкасалось с огневидным веществом, отсутствие которого вызывало тьму. У Гете тьма играла ту же роль, обеспечивая контраст свету, и без тьмы не было бы света. Такая близость между взглядами Гете и Аристотеля не должна вызывать удивления. Будучи старательным переводчиком книги Теофраста о цветах, Гете считал Аристотеля величайшим наблюдателем природы и даже [под конец своей жизни] в 1824 году все еще пытался заставить Эккермана поверить, что аристотелевская оптика соответствует современным физическим представлениям.
Подобное упрямое утверждение лучше, чем что-либо другое, указывает на степень слепоты, в которую впал Гете из-за своей приверженности организмической физике. Воистину трагикомичное зрелище – видеть его продолжающим исследования по оптике с добровольно избранным фильтром на глазах, который скрывал от него истинную природу того пути, по которому он следовал. Хуже того, он совершенно неспособен был даже подозревать, что каждый шаг, который он предпринимал, вел его в ложном направлении. Ибо, как и в случае аристотелевского подхода к физике, как только был брошен жребий, не было уже пути назад, не оставалось места в системе для осторожной переоценки уже проделанного пути, никакой возможности для восстановления безнадежно утраченного равновесия. Отвергнув сложную природу белого света, Гете должен был где-то еще искать причину цветов. Остававшийся выбор был небогатым, и он снова должен был основывать свою теорию на печально дилетантском истолковании обычных явлений. В результате он «открыл», что жидкости и матовые стекла являли голубые оттенки в отраженном свете и желтые в преломленном. Из этого он заключил, что цвета производятся средой. Предполагаемое подтверждающее свидетельство, приводимое Гете в пользу этого вывода, было также основано на равно дилетантском истолковании еще одного хорошо известного факта, а именно, что смешение красок различных цветов производит только различные оттенки серого цвета, но никак не чистый белый цвет. В действительности, чем больше цветов добавляется, тем сильнее и темнее становится серый цвет. Наблюдая это, Гете считал себя призванным предупредить, используя метафору, напоминающую аристотелевские сравнения из мира животных: «Сто серых лошадей не дадут одну белую лошадь» [132].
Будучи всецело слеп к своим собственным заблуждениям, Гете мог лишь обнаруживать ошибки в каждом не согласном с ним мнении и в каждом свидетельстве противного. Зрелище едва ли могло быть более патетическим. На одном конце был длинный ряд физиков и кропотливые эксперименты, возводящие оптику в плане точности почти на уровень астрономии. На другом конце мы видим одинокую фигуру, неустанно твердящую, что все физики неправы. Вину за эту неудобную ситуацию Гете целиком возложил на предполагаемую узость и злонамеренность физиков. Их вождь – Ньютон – возбуждал в Гете особое негодование. Он называл Ньютона «пустым болтуном», считал его взгляды «смехотворными» и способными вызвать удивление только у «младших школьников». Он не мог понять, что его сатирические вирши (Katzenpasteten), написанные им в 1810 году и содержащие язвительные нападки на Ньютона, являются более совершенными творениями его ума, чем его полемика в области физики. Также он не подозревал, что в своих саркастических шаржах относительно Ньютона как ученого [133] он нарисовал свой собственный портрет в качестве физика:
«Сначала он находит свою теорию правдоподобной, затем он убеждает себя с излишней поспешностью, даже до того как он понимает, насколько искусное мошенничество он должен будет осуществить, чтобы приспособить своё гипотетическое прозрение к реальному порядку вещей. Но как только он это открыто выразил, он не применет использовать все свои умственные способности, чтобы довести свою теорию до логического конца. И таким образом он с невероятным хладнокровием выдает перед всем миром полный абсурд за очевидную истину» [134].
С точки зрения Гете главная ошибка Ньютона заключалась в его концентрации на искусственных узких проблемах, вместо того чтобы созерцать полноту оптических явлений, происходящих в природе. Верный себе, Гете презирал использование темной комнаты как узкое место, где яркий цветной мир света уродуется. Из-за своего неприятия темных комнат Гете отверг одно из величайших открытий его времени – линии Фраунгофера – ибо они наблюдались, только если свет падал через узкую щель. Для Гете инструменты, призмы, зеркала, математические выкладки в определенном смысле подвергали природу пытке, сводя ее к абстракциям, которые он считал глубоко противоестественными. Поэтому он отверг понятие «преломляемость» как абстрактный термин и о преломлении и поляризации говорил, что «и то и другое – пустые слова, которые ничего не говорят думающим людям и всё ещё постоянно повторяются учеными» [135]. Почему эти и многие другие подобные им термины оказались полезны людям науки, Гете знал очень хорошо. За этими словами стояли точные математические формулы, для которых у Гете как организмического физика не находилось места. Он писал:
«Физика должна быть четко отделена от математики. Физика должна быть полностью независимой, проникая в священную жизнь природы вместе со всеми силами любви, почитания и благочестия. С другой стороны, математика должна провозгласить свою независимость от всего внешнего, идти своим собственным великим духовным путем и развиваться в большей чистоте, чем это возможно, пока она пытается иметь дело с реальной действительностью и пытается адаптироваться к вещам, какие они есть» [136].
Гете был непреклонен, когда друзья советовали ему подкрепить свою теорию цветов математически. Для него великой задачей было обеспечить приоритет восприятия над вычислениями, «изгнать математическую и философскую теорию из тех областей физики, где они, вместо того чтобы способствовать знанию, препятствуют ему, и где математическое рассмотрение из-за одностороннего развития новейшего научного образования нашло столь неверное применение» [137]. Неудивительно, что Гете сравнивал математиков с французами: «Поговори с ними, и они переведут это на свой язык, где это сразу приобретет другой смысл» [138].
Какую бы вину ни возлагали на математическую физику за то, что она делает природу «иной», природа становилась более неестественной (отчужденной от себя) в руках тех, которые утверждали, что они спасают природу и ее единство с человеком. Гораздо более неадекватная картина природы была представляема теми, кто выступал за органическую идентичность человека и природы, чем теми, кто ограничивал науку безличным количественным исследованием явлений. На первый взгляд рассмотрение Гете проблемы цветов вызывало живые человеческие симпатии. Но всё же нельзя не ощутить какую-то трагедию, когда сталкиваешься с оценкой самим Гете его учения о цвете. За год до смерти он все еще говорил с презрением о «некоторых немецких профессорах», которые предостерегали своих учеников от серьезных ошибок его теории цветов. «Мое учение о цветн, - говорил он Эккерману, - старо, как мир, и долго его отрицать или замалчивать не удастся» [139]. С этим утверждением нельзя не согласиться, но только в том смысле, что однажды обнаруженные тупики должны всегда храниться в памяти, чтобы путешествия в никуда более не предпринимались.
Это также одна из причин, по которой фантастические черты организмической физики Шеллинга и Гегеля также должны время от времени припоминаться. Детали их «физики» в каком-то смысле необходимы для лучшего понимания того, что может показаться жесткой реакцией, воспоследовавшей в умах физиков XIX века, особенно в Германии. Ибо вместо того чтобы «придать физике крылья», как хотел этого Шеллинг, организмический подход снова попытался посадить физику на салазки фантазии. В действительности Шеллингу удалось доказать только то, что лучше всего тому, кто разделяет его представление о человеке как о «самом совершенном кубе», избегать рассуждать о физике. Иначе он не только будет проводить странные параллели между человеческим телом и солнечной системой, но и будет также верить, что всякий физический закон может быть выжат из человеческого разума легким процессом размышления о самом себе.
Здесь не место рассказать хотя бы кратко, как, согласно концепции Шеллинга, мир в своем развитии проходит три цикла: от однородной материи через качественно различимую материю к органическим процессам. Достаточно вспомнить некоторые саморазоблачающие моменты шеллингианской версии организмической физики. Там гравитация снова появлялась в обличии мужского пола, в то время как свет продолжал действовать в виде женского пола. Животный инстинкт, действующий на «основном уровне» существования, прослеживался к гравитации, в то время как жизнь растений представляла собой копию магнетизма с силовыми линиями, ориентированными по направлению к Солнцу. Структура растений также являла собой параллелизм расположению планет вокруг Солнца, репродуктивные процессы в них были проявлением магнетизма, а человеческая раздражительность представлялась как выплеск электричества. В том же ключе Шеллинг определял каждое из пяти чувств как воплощение или спецификацию отдельной физической силы. Решение трудных вопросов, таких как форма планетных орбит, не составляло проблемы для шеллингианской физики. Нужно было только осознать основной закон полярности сил, чтобы заключить вместе с Шеллингом, что орбита должна быть эллиптической [140]. Для Шеллинга доказательство основывалось просто на предполагаемом сходстве между двумя фокусами эллипса и двумя полюсами силового поля, причем эти два полюса были, согласно его мнению, необходимыми условиями всякого движения, не производимого соударением. Трудно отказаться о мысли, что решительному выбору Шеллингом эллипса, мягко выражаясь, отчасти помогли давно полученные результаты математической физики. Но мыслители, культивирующие организмическую физику, как правило, не имеют особой склонности к такого рода признаниям. Объяснение конденсации и испарения воды следовало тому же самому простому «естественному» образцу [141]. Процесс был приписан напряжению, сконцентрированному вокруг двух «полюсов»: Земли и Солнца. Во всей шеллингианской физике, если ее вообще можно назвать физикой, природа с внушающей тревогу простотой раскрывала свои секреты человеку, который представал как совершенный синтез всех сил, действующих во вселенной. Ибо требовалось лишь краткое размышление, чтобы понять, что ничто ни на земле, ни на небе не может оставаться сокрытым от человека, который, как считал Шеллинг, является центром вселенной и поэтому «пребывает в непосредственном внутреннем общении и тождестве со всеми вещами, которые он должен познать. Все движения большой или малой природы сконцентрированы в нем, все формы актуальности, все качества земли и неба. Одним словом, он – система вселенной, полнота бесконечной субстанции в малом масштабе – т.е. целостное существо, человек, ставший Богом» [142]. Ясно, что на таком основании нет места для дальнейшей дискуссии.
Многие из деталей шеллингианской организмической физики уже были разработаны, когда Гегель в 1801 году стал его коллегой по Йенскому университету. Это был союз подлинно родственных умов, по крайней мере, в том, что касалось их представлений, какой должна быть физика. Быстро написанная докторская диссертация Гегеля «Философское исследование об орбитах планет» [143] представляла собой хороший образец того, что последовало в дальнейшем. Здесь Гегель защищал глубокого Кеплера (разумеется, мистика) от поверхностного Ньютона и поносил Боде за постулирование им существования планеты между Марсом и Юпитером. Природа, как утверждал Гегель, не может следовать случайной последовательности чисел, которая диктуется законом Боде. Расположение планет могло отражать лишь чистое творение человеческого разума, т.е. рациональную последовательность чисел, примером которой для Гегеля был так называемый ряд Пифагора: 1,2,3,4,9,8,27. Этот ряд не только ограничивает число планет семью, но также сохраняет между четвертой и пятой планетой большое расстояние, которое в силу своей непропорциональности подталкивало астрономов всей Европы искать планету между Марсом и Юпитером. Этот поиск, однако, высмеивался Гегелем, как нечто противоречащее разуму, хотя, позволив себе многозначительное нарушение логической последовательности, Гегель не постеснялся заменить 8 на 16 для оценки относительного расстояния шестой планеты – Сатурна – до Солнца. Более согласованным с фактами был язвительный комментарий герцога Эрнста II Саксен-Гота-Альтенбургского, которым он сопроводил диссертацию Гегеля, послав ее астроному Францу Ксаверу фон Цаху: «Monumentum insaniae saeculi decimi noni» (“Памятник безумия девятнадцатого века”) [144].
Ни обнаружение Цереры, ни последовавшие открытия Паллады, Юноны и Весты в течение семи лет не пробудили в Гегеле сомнения в этом вопросе. Признавая существование всех четырех известных на то время астероидов и даже некоторые достоинства закона Боде, Гегель в «Натурфилософии» (1816) отказался капитулировать. Его упрямство еще раз поймало его в ловушку. На этот раз еще не известные спутники Марса выставили его на посмешище. Отвергнув ряд Пифагора в своей интерпретации, Гегель теперь утверждал, что все, что может быть известно о законах, лежащих в основе реального расположения планет, это распределение планет на три группы. Четыре внутренних планеты без спутников или только с одним спутником (т.е. Земля) образуют первую группу, астероиды образуют вторую группу, а третья группа образуется тремя внешними планетами, которые имеют много спутников или кольца, как Сатурн. Это была липовая классификация, которая едва могла скрыть свою искусственность. Таковы были систематизации, которые Гегель желал навязать физике и астрономии, ибо он твердо верил, что «настанет время, когда эти науки будут управляться конструкциями ума» [145].
Будущее развитие событий едва ли могло быть менее благоприятным для Гегеля. В 1877 году, всего 46 лет после смерти Гегеля, Асаф Холл открыл два спутника Марса. Будучи избавлен судьбой от этого шока, Гегель мог в течение всей своей жизни считать, что астрономы должны консультироваться с философами, если они хотят познать законы, определяющие расстояния между планетами. Но это был воистину единственный путь для него, если он желал оставаться верным своим исходным положениям, ибо он рассматривал целостность существования как развертывание Сознающего Духа, и относительно деталей он искал совета в своей интроспективной рефлексии. То, что он там обнаружил, была непосредственность личностности и органическая координация всех мыслительных процессов в центре самосознания. Будучи проекцией мысли, мир, его структура и его главные черты должны были проявляться в системе Гегеля по одному и тому же образцу. Таким образом, мир должен был иметь универсальный центр, причем центральное тело (Солнце) должно было быть абсолютно неподвижным. Что касается других деталей, то Гегель заявил, что, как в живом организме части осуществляют свои функции в живом единстве с главным органом или центром, так и планеты движутся не механически, а идут по своим путям «в свободе, как блаженные боги» [146]. И поскольку Гегель утверждал, что организм в высшей степени индивидуален, траектории планет не могут представлять собой монотонные круги, размеры которых всегда неизменны, но им лучше подходят эллипсы, «индивидуализируемые» своими двумя полуосями.
Даже если бы Гегель не ссылался периодически на Аристотеля, можно легко увидеть, что его «физика» в сущности та же, что в «О небе» и «Метеорологии», хотя и подается в ином ключе. Временами, однако, даже ключ становится тем же самым, как, например, когда Гегель аргументирует в пользу элементарного статуса четырех «канонических» элементов: воздуха, огня, земли и воды – и отрицает за химическими веществами, такими как углерод и кислород, статус элемента. В том же духе главные разделы гегелевской физики содержали в себе явно организмическую коннотацию. Четыре элемента обсуждались под заголовком «Физика универсальной индивидуальности». Четыре свойства, а именно гравитация, когезия, звук и тепло, обсуждались в разделе «Физика специфической индивидуальности», а раздел «Физика всецелой индивидуальности» содержал такие темы, как электричество, магнетизм, кристаллизацию и химию. Атомистическое объяснение химических процессов Гегель, разумеется, посчитал совершенно неправильным. Атомизм был для него чистым овнешнением. Химическое соединение делал целым жизненный процесс, благодаря которому конкретное единство могло организовать себя из окружающего материала и разделить свою целостность на отдельные части и функции.
Таким образом уже был подготовлен мост, чтобы обеспечить плавный переход от физике к органике, т.е. исследованию живых существ. Ясно, что Гегель сделал этот шаг с нескрываемой радостью. Как и Аристотель, он чувствовал себя более уверенно в мире растений и животных и сравнивал этот шаг с переходом от прозы к поэзии природы. Нельзя сказать, впрочем, что Гегель был недостаточно поэтичен, когда рассуждал о физике. Объяснению центробежной силой замедления колебаний маятника на экваторе он противопоставил «истинную» причину: частицы холодной материи «чувствуют», как он утверждал, что стремление к покою там сильнее, и это чувство заставляет их двигаться медленнее [147]. Аристотель, несомненно, весьма возрадовался бы подобному рассуждению. С такой же поэтической решительностью Гегель называл различие двух полюсов магнита «наивностью природы» и говорил об электричестве как о «гневной самости тела». Электричество – это «собственный гнев тела, свойственное ему кипение. Никто не присутствует, кроме него самого, никакого постороннего материала. Его юный дух проявляет себя, встает на дыбы: его физическая природа соединяется в одно целое, протестуя против связи с чем-то другим, и делает это, как абстрактная идеальность Света» [148].
Сравнение электрического напряжения с рычанием своры злых псов было для поклонников Гегеля, таких как Джон Финдлей, лишь «ярким примером образного мышления» [149]. И снова, признавая, что даже его прозаическое краткое изложение того, что говорил Гегель о свойствах материи, может показаться похожим на детскую сказку [150], он всё же продолжал хранить верность своему герою. Так же поступали и проповедники самых разных идеологий и интеллектуальных фантазий. Среди них был и Энгельс, но его дилетантская страсть рассуждать с апломбом о вещах, связанных с физикой, не обеспечила ему достойного уважения места в истории науки. Равным образом, организмическая физика не сослужила хорошую службу тем немногим ученым, которые, подобно Густаву Фехнеру, были увлечены перспективами новой физики, основанной на организмических концепциях. По праву считающийся первопроходцем в использовании физических измерений в психологии, Фехнер сделался несчастной жертвой длинного ряда пустых фантазий, из которых его пятьдесят с лишним аналогий между землей и человеческим телом являются, возможно, наиболее красноречивым тому свидетельством [151].
И всё же, несмотря на эти грубые ошибки, кокетство с организмическими идеями на периферии физики упорно продолжается вплоть до наших дней. В высшей степени многозначительно, однако, что такое отношение всё ещё основывается на таких факторах, как эмоциональные предубеждения, философские предпочтения и, не в последнюю очередь, недостатком знаний в области физики. Первый из этих факторов был явно виден в тех печальных заблуждениях, которые под влиянием нацистской идеологии выдвинули арийскую или немецкую физику, основанную на организмических концепциях, и противопоставили ее «семитскому релятивизму», «французскому рационализму» и «британскому эмпиризму». Роль второго фактора наиболее очевидна в тех интерпретациях современной физики, которые используют некоторые из ее основных понятий для прикрытого оправдания организмической точки зрения. Сомнительно, однако, можно ли говорить об организмическом подходе, когда, как в случае таких интерпретаций, концепция организма расширяется до такой степени, что она теряет свой основной биологический смысл. Третий фактор работает в тех любительских интерпретациях современной космологии, в которых непереваренные данные физики смешиваются с мифологией, астрологией и обильными ссылками на такие организмические фантазии, как роль мужского и женского начала в космосе. Весьма характерно, что авторы таких трудов стремятся присвоить себе такие достижения, как предсказание существования радиационных поясов Ван Аллена за несколько лет до их открытия. Однако эти туманные фразы столь же бесполезны для современных физиков, сколь и в своё время знаменитая страница из книги Джонатана Свифта «Путешествия Гулливера» (1726). Там Свифт предсказал с удивительной точностью существование двух спутников Марса, включая их размеры и радиусы их орбит, за полтора столетия до их действительного обнаружения. Более поучительно было бы, однако, вспомнить, что эти современные мечтатели, пишущие о науке, поступают точно так же, как Свифт, когда сталкиваются с деталями точного объяснения. Ибо Свифт хранил молчание о подробностях этой «высшей теории» астрономов Лапуты, противопоставлявшейся им «весьма ущербным и односторонним» взглядам современных ему астрономов, чьи успехи он, по-видимому, презирал.
Вспоминая эти блуждания человеческого ума, мы никоим образом не хотим сказать, что концепция организма – это безусловное заблуждение. Отрицание ее необходимости в биологии и психологии возможно лишь дорогой ценой. Она может даже послужить философии, а ее место в поэзии и искусстве, несомненно, закреплено за ней навсегда. Можно, однако, с уверенностью сказать, что в физике организмический подход не может иметь места. Несомненно, он помогал, особенно на ранних стадиях развития науки, укрепить веру человека в единство мира и в единство и причинную связь на первый взгляд различных явлений и процессов. Действительно, без такой веры наука не может существовать и с еще меньшей вероятностью могла бы возникнуть. Но организмические взгляды были не единственным и не главным источником такой убежденности. Это справедливо даже в случае Эрстеда, чье открытие часто приписывают его склонности к натурфилософии. Поиск им связи между магнетизмом и электричеством, однако, также мотивировался соображениями, отличными от организмических спекуляций [152]. Задолго до него и до его натурфилософии физики ясно осознавали, что для достижения любого значимого успеха в физике необходимо расстаться с организмическим подходом. Он не только оказался непригоден для физики в том, что касается деталей, но также не смог реализовать свое главное обещание – обеспечить окончательное, исчерпывающее и единственно понятное объяснение физического мира.
Интересно, что это оказалось справедливым не только для западной интеллектуальной традиции. История научной мысли в Китае столь же ясно показывает, что интеллектуальная среда, проникнутая организмическими взглядами, едва ли может дать начало научному пониманию неодушевленной природы [153]. Поэтому только часть истины содержится в изречении Эйнштейна, процитированном нами в начальных строках этой главы. Неспособность китайских мудрецов сформулировать современную концепцию науки не полностью объясняется ссылкой на то, что несомненно граничит с чудесным в рождении науки. Также имеет свои причины и то обстоятельство, что наиболее значительные достижения греков в исследовании неживой природы ограничивались областями, где организмический подход едва ли мог господствовать, как например теоретическая геометрия и измерения и обсуждение движения небесных тел на основе геометрии.
Неспособность организмической физики обеспечить удовлетворительное понимание неодушевленной природы часто отмечалась, иногда с оттенком разочарования. Но каким бы болезненным было для некоторых это разочарование, еще более неприятным должно было бы стать разочарование, связанное с полной неспособностью организмической физики обеспечить господство человека над природой. В той же мере, в какой человеку присуща потребность «чувствовать» природу и погружаться в нее, ему также присуща неискоренимая потребность эффективно и систематически контролировать и использовать природу и господствовать над ней. Контроль, однако, предполагает предвидение, и, чтобы обеспечить предвидение природных процессов, человек должен был оставить свои попытки найти различные проявления воли, которые якобы лежат в основе динамизма природы. Чтобы предвидеть поведение объектов, человек должен был деперсонализировать свое исследование физической вселенной. Это было бы подобно тому, как если бы кто-то решился рассматривать прекрасную пьесу, идущую на подмостках природы, как поэтический обман, и стал искать окончательную реальность в безобразной бездушной мешанине веревок, блоков и рычагов, обретаемых за кулисами. Как бы это ни казалось безвкусным гуманистам всех сортов, этот шаг в направлении кулис был предпринят учеными с колоссальным энтузиазмом. Их энтузиазм указывал на ощутимые успехи, подобные которым были просто недостижимы в рамках организмической физики. И всё же при окончательном анализе то, что изменилось, был лишь предмет научной веры, а не его степень. В течение трех веков машины стали предметом идолопоклонства с таким же отсутствием сомнений, как и в случае концепции вселенной как организма, господствовавшей более двух тысячелетий.
Примечания к главе 1
1. Early Greek Philosophy. London, 1930, p. v.
2. «У нас в наш век есть такие новые обстоятельства и наблюдения, которые, в этом я нисколько не сомневаюсь, заставили бы Аристотеля, если бы он жил в наше время, переменить свое мнение» (Галилео Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой. М.-Л., 1948, с. 53).
3. В. Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989, с. 16.
4. Там же, с. 103.
5. E. Schroedinger. What Is Life and Other Scientific Essays. N.Y., 1956, p. 91.
6. Ibid., p. 101.
7. A. Reymond. Histoire des sciences exactes et naturelles dans l’antiquite greco-romaine. Paris, 1924, p. 211.
8. В письме от 23 апреля 1953 к Джону Швитцеру из Сан Матео, штат Калифорния; см. D.J. De Solla Price. Science since Babylon. New Haven, 1961, p. 15.
9. H. Frankfort, H.A. Frankfort. The Intellectual Adventure of Ancient Man. Chicago, 1946, p. 20.
10. Плутарх. Об упадке оракулов, 48. См: Plutarchi Chaeronensis scripta moralia. V. 1, Parisiis, 1841, p. 530.
11. H. Diels. Die Fragmente die Vorsokratiker. Berlin, 1951-1952, 68, B 164.
12. Аристотель. Метафизика, 983b
13. H. Diels. Die Fragmente die Vorsokratiker. Berlin, 1951-1952, 13, B 2.
14. Аристотель. Метафизика, 985b
15. H. Diels. Die Fragmente die Vorsokratiker. Berlin, 1951-1952, 44, B 11.
16. Ibid., 47, B 1.
17. Ibid., 67, A 14.
18. Ibid., 68, A 49.
19. Ibid., 68, B 6.
20. Платон. Федон, 96-101// Платон. Сочинения в трех томах. Т. 2. М., 1970, сс. 65-73.
21. Впечатляющая реконструкция мысли Анаксагора содержится в книге D.E. Gershenson, D.A. Greenberg. Anaxagoras and the Birth of Physics. N.Y., 1964, pp. 1-51.
22. Платон. Федон, 99 C// Платон. Сочинения в трех томах. Т. 2. М., 1970, с. 69.
23. Там же, 99 D-E // Платон. Сочинения в трех томах. Т. 2. М., 1970, с. 70.
24. Платон. Законы, 889 // Платон. Сочинения в трех томах. Т. 3(2). М., 1972, сс. 381-382.
25. Платон. Тимей, 30 B // Платон. Сочинения в трех томах. Т. 3(1). М., 1971, с. 471.
26. Там же, 46 C-E // Платон. Сочинения в трех томах. Т. 3(1). М., 1971, с. 487.
27. См. F.M. Cornford. From Religion to Philosophy. London, 1912, p. 53.
28. Платон. Законы, 967C // Платон. Сочинения в трех томах. Т. 3(2). М., 1972, с. 476.
29. Аристотель. Физика, 252b-253a.
30. Там же, 199а.
31. Аристотель. О частях животных, 641а.
32. Там же, 640b.
33. Там же, 645а.
34. Аристотель. О небе, 294b.
35. Аристотель. Физика, 192b.
36. Аристотель. О небе, 268b.
37. Аристотель. О частях животных, 641b.
38. Аристотель. О небе, 300b.
39. Там же, 271a.
40. Там же, 276b.
41. Там же, 279a.
42. Там же, 284a.
43. Там же, 284b.
44. Там же, 285a-b.
45. Там же, 285b.
46. Там же, 286a-b.
47. Там же, 287b.
48. Там же, 288a.
49. Там же, 290b.
50. Там же, 292a.
51. Там же, 293b.
52. Там же, 295b.
53. Там же, 297a.
54. Там же, 301b.
55. Там же, 302b.
56. Там же, 303b.
57. Аристотель. Метеорологика, 338b
58. F. Solmsen. Aristotle’s System of the Physical World: A Comparison with His Predecessors. Ithaca, 1960, pp. 400-405.
59. Аристотель. Метеорологика, 346b
60. Там же, 341b.
61. Там же, 344b.
62. Там же, 348b.
63. Там же, 360a.
64. Там же, 367b.
65. Там же, 349a.
66. Там же, 360a.
67. Там же, 361a.
68. Там же, 360a.
69. Там же, 353a.
70. Там же, 355b.
71. Там же, 366b.
72. Там же, 366b.
73. Там же, 368a.
74. Там же, 366b.
75. Там же, 351a-b.
76. On Fire// Theophrasti Eresii opera. Vol. 3. Leipzig, 1862, pp. 50-73.
77. Ibid., p. 51.
78. Аристотель. Метеорологика, 345b.
79. Там же, 340b.
80. Аристотель. О небе, 294b.
81. Там же, 271b.
82. Там же, 287b.
83. Аристотель. О возникновении и уничтожении, 316a.
84. Аристотель. Метеорологика, 344a.
85. Там же, 361b.
86. Там же, 339a.
87. Там же, 366a.
88. Аристотель. О небе, 306a.
89. Там же, 306a.
90. Комментарий Дарвина по прочтении книги Аристотеля «О частях животных» в переводе Уильяма Огла. См. F. Darwin. The Life and Letters of Charles Darwin. Vol. 3. London, 1888, p. 252.
91. E.T. Whittaker. From Euclid to Eddington: A Study of Conceptions of the External World. Cambridge, 1949, p. 46.
92. Аристотель. О частях животных, 641b.
93. Аристотель. О небе, 307b.
94. Там же, 293b.
95. Аристотель. Физика, 248b.
96. Аристотель. О небе, 304b.
97. Там же, 294a.
98. Там же, 301a.
99. Там же, 311a.
100. Иоанн Филопон. Королларий о пустоте//Philoponi in Physicorum octo libros commentaria. Berlin, 1888, p. 683, 10-17.
101. Theophrastus. Metaphysics. Oxford, 1929, p. 31.
102. Ibid., p. 39.
103. Аристотель. О небе, 294a.
104. Там же, 310b.
105. Там же, 271b.
106. Ptolemaeus. De hypothesibus planetarum, lib. I, cap. 1 // Opera astronomica minora. Leipzig, 1907, p. 71.
107. Ibid., lib. 2, cap. 7, p. 120.
108. Ibid.
109. Cicero. De natura deorum, lib. 2, cap. 22.
110. Seneca. Quaestiones naturales, lib. 3, cap. 15; lib. 6, cap. 14; lib. 6, cap. 24.
111. Seneca. Ad Lucilium epistularum moralium libri XX, lib. 7, epist. 3.
112. Augustinus. Confessionum libri XIII, lib. 4, cap. 16.
113. Moses ben Maimon. The Guide of the Perplexed, part 1, chapter 72 (“A Parallel between Universe and Man)// Moses ben Maimon. The Guide of the Perplexed. London, 1919, pp. 113-119.
114. Tycho Brahe. De disciplinis mathematicis// Tychonis Brahei Danis opera omnia. Vol. 1. Copenhagen, 1913, p. 156.
115. W. Gilbert. On the Loadstone. N.Y., 1893, pp. 64-71; 105-115; 308-312.
116. «Старинное учение о человеке как микрокосме, т.е. абстракции или модели мира, было фантастическим образом искажено Парацельсом и алхимиками, которые считали, будто бы в теле человека можно найти определенные соответствия и параллели, которые бы имели отношение ко всему разнообразию вещей, таких как звезды, планеты, минералы, наличествующие в этом большом мире» (F. Bacon. Of the Advancement of Learning, II, 10, ii// F. Bacon. Works. Vol. 3. London, 1870, p. 370).
117. «И среди великих людей, рассуждавших об этом удивительном явлении природы, более всех других удивляет меня Кеплер,который, будучи наделен умом свободным и острым и хорошо знакомым с движениями, приписываемыми Земле, допускал особую власть Луны над водой, сокровенные свойства и тому подобные ребячества» (Галилео Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой. М.-Л., 1948, с. 326).
118. См., например, главу «О главных частях мира» в его «Сокращении коперниканской астрономии» (книга 4, часть 1, глава 1) или «Эпилог, касающийся Солнца, в виде предположения» в конце книги «Гармония мира».
119. «Сокращение коперниканской астрономии» (книга 1, часть 5, глава 3: «Каковы все другие указания существования души, действующей в теле земли?»).
120. Г.В. Лейбниц. Монадология, 67-69 (Г.В. Лейбниц. Сочинения в четырех томах. Т. 1. Москва, 1982, с. 425).
121. Г.В. Лейбниц. Монадология, 64 (Там же, с. 424).
122. Там же.
123. J.G. Herder. Saemmtliche Werke. Bd. 13. Berlin, 1887, S. 68.
124. И.П. Эккерман. Разговоры с Гете в последние годы его жизни. М., 1986, с. 292.
125. И.В. Гете. Поэзия и правда. Часть 3, книга 11 // И.В. Гете. Собрание сочинений в десяти томах. Т. 3. М., 1976, cc. 413-415.
126. И.В. Гете. Второе итальянское путешествие// И.В. Гете. Собрание сочинений в десяти томах. Т. 9. М., 1980, c. 137.
127. J.W. Goethe. Tag- und Jahreshefte// J.W. Goethe. Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 28, S. 203.
128. J.W. Goethe. Zur Farbenlehre. Historischer Teil// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 22, S. 145.
129. И.В. Гете. Второе итальянское путешествие// И.В. Гете. Собрание сочинений в десяти томах. Т. 9. М., 1980, c. 159.
130. J.W. Goethe. Zur Farbenlehre. Historischer Teil// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 22, S. 382.
131. J.W. Goethe. Zur Farbenlehre. Polemischer Teil// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 21, S. 243.
132. J.W. Goethe. Schriften zur Naturwissenschaft// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 39, S. 91.
133. J.W. Goethe. Katzenpasteten// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 20, S. 21.
134. J.W. Goethe. Zur Farbenlehre. Historischer Teil// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 22, S. 233.
135. J.W. Goethe. Zur Farbenlehre. Polemischer Teil// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 21, S. 243.
136. J.W. Goethe. Schriften zur Naturwissenschaft// Saemmtliche Werke. Muenchen, 1909-1932, Bd. 39, S. 92.
137. Ibid., S. 92.
138. Ibid., S. 93.
139. И.П. Эккерман. Разговоры с Гете в последние годы его жизни. М., 1986, с. 414.
140. F.W.J. Schelling. Bruno, ein Gespraech // Saemmtliche Werke. Bd. 4. Stuttgart, 1859, S. 271.
141. F.W.J. Schelling. Fernere Darstellungen aus dem System der Philosophie// Saemmtliche Werke. Bd. 4. Stuttgart, 1859, S. 501.
142. F.W.J. Schelling. System der gesammten Philosophie und der Naturphilosophie insbesondere// Saemmtliche Werke. Bd. 6. Stuttgart, 1860, S. 491.
143. G.F.W. Hegel. Dissertatio philosophica de orbitis planetarum// Saemtliche Werke. Bd. 1. Stuttgart, 1927, SS. 1-29.
144. R. Wolf. Geschichte der Astromonie. Muenchen, 1877, S. 685.
145. G.F.W. Hegel. System der Philosophie. Zweiter Teil: Die Naturphilosophie. Saemtliche Werke. Bd. 9. Stuttgart, 1929, S. 150.
146. Ibid., S. 123.
147. Ibid., S. 139.
148. Ibid., S. 375.
149. J.N. Findlay. Hegel: A Re-examination. London, 1958, p. 282.
150. Ibid., p. 281.
151. G.Th. Fechner. Zend-Avesta oder ueber die Dinge des Himmels und des Jenseits. T. 1-3. Leipzig, 1851. См. особенно главу 3 «Vergleichende physische Erd- und Himmelskunde» и главу 5 «Die Erde, unsre Mutter».
152. В то время как различные речи Эрстеда несут на себе печать натурфилософии, его вошедшая в историю статья, сообщающая от отклонении магнитной стрелки вблизи проводника с током была на сто процентов фактографической. Он также не приветствовал размышления некоторых натурфилософов, которые принижали роль экспериментального метода. См., например, его статью «Естествознание и его связь с различными периодами мировой истории и преобладающей в них философией» (H.Ch. Oersted. Natural Science in Its Relation to Different Periods of the World, and to the Philosophy Prevalent in Them// Idem. The Soul in Nature. London, 1852, pp. 257-288).
153. Это исчерпывающе задокументировано в монументальном исследовании Джона Нидхема «Наука и цивилизация в Китае» (J. Needham. Science and Civilization in China, II: History of Scientific Thought. Cambridge, 1956, pp. 496-505; 572-582). Однако автор этой впечатляющей иллюстрации тупикового развития древнекитайской науки зашел так далеко в своем увлечении организмическими концепциями, что решился утверждать, что будущее западной физики зависит от ее омоложения организмическими взглядами, выраженными в китайской интеллектуальной традиции.
Глава 2
Мир как механизм
Новое открытие греческой науки молодыми народами в Средние века имеет много уникальных аспектов и неожиданных поворотов. Соединение двух культур и ментальностей, столь отделенных во времени и различных в основаниях едва ли можно назвать рутинным процессом культурной ассимиляции. Одна из наиболее впечатляющих культурных черт, которая может быть выделена, и возможно самая удивительная – это жажда, с которой укрепляющееся тогда западноевропейское христианское общество ухватилось за информацию технического рода, которая содержалась в греческих ученых трудах. Хотя и преимущественно спекулятивная в своей направленности, греческая наука могла гордиться своим существенным вкладом в технологию. Таким вкладом была трансформация греками практических методов измерений и расчетов в обобщенные арифметические и геометрические системы. Другим важным технологическим достижением греков было объяснение действия основного механизма – рычага. Описание Героном Александрийским свойств пяти простых машин: рычага, колеса, шкива, клина и винта – было основой всех объяснений работы механизмов вплоть до XVIII века. Не было недостатка в эллинистической культуре также и достаточно широкого использования механических приспособлений. И всё же машина так и не стала составной частью классической культуры. Для классического склада ума объяснение вещей по аналогии с механическим устройством было скорее исключением, чем правилом. Хотя у греков были приспособления, работавшие монотонно, например водяные мельницы с приводом, обеспечивающим передачу энергии движения, они предпочитали видеть за регулярно повторяющимися явлениями не машину, но организм.
Отношение к механическим устройствам подчеркнуто отличалось в Средние века. Ничто не иллюстрирует это так хорошо, как быстрое совершенствование механических часов. От первых рисунков спускового механизма, приписываемых Виллару де Оннекуру прошло лишь чуть более ста лет до разработки конструкции часов с пружинным приводом. Не намного больше времени отделяло рассуждения Роджера Бэкона о механических повозках и летательных аппаратах, зажигательных линзах, порохе и других подобных вещах от искусных чертежей Леонардо да Винчи. Увлечение машинами было так глубоко, что за сто лет до Леонардо Николай Орем посчитал подобающим сравнить вселенную с часами. И он сделал это ни больше ни меньше как в комментариях к книге Аристотеля «О небе». Для Орема небеса, звезды и планеты уже не были движимы желаниями или отделенными субстанциями, ответственными за каждое небесное тело. Вся конфигурация и движение небес напоминали ему скорее «человека, делающего часы и позволяющего им идти самостоятельно» [1]. Это были, конечно, не комментарии в обычном смысле, но в большей мере решительный сдвиг в физике от организмической к механистической картине мира. Этот сдвиг свидетельствовал о начале постепенного отхода в физике от «священных и живых начал» перипатетиков. О мире всё меньше и меньше говорилось как об огромном животном и больше и больше как колоссальных размеров машине.
Переход от организмического к механистическому мышлению не оставил без изменений и семантику. Выражения, относящиеся к механизмам, использовались всё чаще и всё с большим упором. Особенно стоит отметить в этом смысле многочисленные упоминания механистических концепций в трудах позднесредневековых авторов, всё еще приверженных организмическому взгляду на природу. Такие выражения как «machinа mundi» («машина мира») – излюбленное у Николая Кузанского – становились обычными в научных трудах. Вместо иерархической структуры с более и менее благородными частями организма, мир изображался всё чаще как механическое приспособление, у которого все части были одного ранга. Позднее, во время возникновения новой физики, часовой механизм стал своего рода девизом для нового научного взгляда на мир, эффективно подчеркивая различие между старыми и новыми способами определения природы материальной вселенной.
Аргументируя в пользу системы Коперника, Ретик отметил, что искусство Бога определенно не может уступать искусству часовщиков, чьи произведения не содержат избыточных шестеренок. Что представляет собой система Коперника, - вопрошал он, - как не наиболее экономное описание небесного часового механизма? [2] Умы, всё еще находящиеся, подобно Кеплеру, во власти организмических идей, также находили в часовом механизме метафору, благодаря которой они достигали наиболее ясной формулировки новой концептуальной структуры науки. Как писал Кеплер в 1605 году: «Я много занимаюсь исследованием физических причин. Моя цель – показать, что небесная машина может быть сравнена не с Божественным организмом, но скорее с часовым механизмом [...] поскольку почти все из многих видов движения осуществляются с помощью единственной, очень простой магнитной силы, как и в случае часового механизма все движения осуществляются только за счет веса» [3].
Не имеет значения, что картина мира в классической физике в конце концов стала больше напоминать вселенную биллиардных шаров, чем часовой механизм космического масштаба; обе модели прекрасно соответствовали возникающему научному символу веры, который признавал только механические законы, действующие во всех частях космоса. Именно на эту всеобъясняющую механику вселенной ссылался Кеплер в своем письме от 1605 года, в котором он признавался, что в течение последних пяти лет он посвящал свободное время размышлению о проблемах астрономии в рамках физики. Как бы сильно он ни был привязан к организмическим аналогиям в своих рассуждениях о вселенной, он ясно осознавал, что будущее астрономии связано с механикой. «Я верю, - писал он, - что обе [эти] науки так тесно связаны между собой, что ни одна из них не может достичь совершенства без другой» [4]. Кеплер на самом деле говорил не больше не меньше как о «физике неба», что было весьма удивительно [для того времени], и реакция одного из его современников ясно указывала, что, поступая так, Кеплер далеко ушел от коперниковского объяснения неба. По крайней мере, так казалось немецкому астроному Петру Крюгеру, работавшему в Данциге. Согласно его мнению, Кеплер, пытаясь обосновать гипотезу Коперника на физических причинах, выдвинул странные теоретические рассуждения, которые относятся не к области астрономии, а к области физики [5].
Критика была точной в том смысле, что она правильно истолковала намерения Кеплера. Она не должна, однако, создать впечатление, что Кеплер слишком далеко продвинулся в формулировании законов кинематики или динамики. Из всех догадок Кеплера относительно механических законов только одна – постулирование гравитационного притяжения между всеми телами во все времена и во всех местах – оказалось правильной. Ибо по большей части его механические положения и объяснения были безнадежно переплетены с мистическими концепциями. Его знаменитые законы, столь необходимые для дальнейшего прогресса [науки], были тогда чисто численными соотношениями без всякого намека на их применимость к земным явлениям. В объяснении же физического механизма, лежащего в основе его законов, Кеплер глубоко увяз в явно организмических концепциях, таких как «магнитная рука» Солнца, вращающая планеты по их орбитам.
Лишенная достаточных доказательств, механическая концепция вселенной представляла собой в то время в большей степени кредо, являвшееся аллюзией на знаменитый афоризм Архимеда и могущее быть сформулированным как «дайте мне материю и движение, и я сконструирую вселенную». Подобная программа, несомненно, основывалась на глубоком убеждениях, если не сказать необычайных амбициях. Окончательные доказательства [правоты] механистической философии были еще далеко впереди. Мало, если вообще что-либо, было реализовано из великого обещания механистического кредо, а именно, математически точное предсказание всех будущих событий, которые должны произойти в физической вселенной. Амбициозные программы, разумеется, доводились до сведения широкой публики их авторами. Галилей, используя по полной программе необычайный успех своего «Звездного вестника», подробно описал статс-секретарю Тосканского двора Белизарио Винте свою научную программу, которая должна была основываться на механике. Как было заявлено в письме, Галилей планировал написать «три книги о локальном движении[...], три книги по механике, две из которых будут посвящены доказательствам ее начал и одна – ее проблемам». В действительности он один из своих современников соответствовал хвастливой самооценке, столь модной в ту эпоху: «Хотя другие люди тоже писали на эту тему, они не сделали и четверти того, что сделал я, ни в смысле количества, ни в смысле чего-то другого» [6]. «Механика Галилея», опубликованная в 1634 году при содействии Марена Мерсенна, далеко не соответствовала этой цели. То, что должно было стать решающим вкладом Галилея в механику, возникло в его исследованиях локального движения. «Беседы о двух новых науках» впервые явили, какой должна быть книга по физике: трезвый математический анализ экспериментов, сопровождаемый дедуктивными рассуждениями. Какими бы неполными ни были достижения Галилея в механике, то, что он создал, было основанием, на котором последующие поколения ученых могли с уверенностью строить дальше.
С суждениями о физике, которые мы встречаем у Декарта, дело обстоит по-другому. В действительности, как давно уже отметил Уэвелль, «Из механических истин, которые были легко достижимы в начале XVII века, Галилей ухватил столь много, а Декарт столь мало, сколь это было возможно для гения» [7]. Причина этого, несомненно, заключалась в безграничной вере Декарта в свою собственную версию механики, которая, хотя и хорошо выражала некоторые основные моменты, с легкостью искажала детали. В его физической вселенной были только тела и движение, и он ограничивал, по крайней мере, в принципе, свою амбициозную программу в физике рассмотрением «бесконечного числа движений, которые вечно происходят в мире» [8]. О полной сумме количества движения он ясно заявил, что она не может уменьшиться или быть утраченной [9]. Более того, в пассаже, который, несмотря на свою краткость, предвосхищает образ всеведущего демона Лапласа, он утверждал, что «если бы кто-либо знал в совершенстве, что представляют собой малые частицы всех тел и каковы их движения и положения друг относительно друга, он бы в совершенстве познал всю природу» [10]. Также надо признать, что его физические трактаты полностью соответствовали его основному принципу, решительно отвергающему главное занятие организмической физики – истолкование физических процессов и законов в терминах телеологии. «Мы не станем принимать на веру, - писал он, - никаких мнений о целях, которые будь то Бог, будь то природа могли установить для себя в продуцировании природных вещей, потому что мы не будем горделиво утверждать, что нам открыты эти их замыслы» [11]. Хотя Декарт не претендовал на знание намерений Божиих, он мнил, что ему удалось проникнуть в мысли Бога по крайней мере в нескольких моментах. К этим моментам или абсолютным истинам он причисляет свои правила, касающиеся метода механистической философии, и был убежден, что нет иного пути, следуя которому человеческий разум мог бы открыть что-нибудь лучшее. Относительно окончательной истинности механистической картины мира Декарт не позволял никаких сомнений.
Механистическая модель вселенной, которую Декарт предлагал в качестве абсолютно истинной, нигде не превзошла чисто качественное, нематематическое описание природных процессов. Справедливо, впрочем, что сделанные в XVII веке открытия касательно давления воздуха и жидкостей сделали весьма убедительной идею, что, вместо сил притяжения, давление и импульс производят все явления, включая тяготение. И всё же почти все детали картезианской физики должны были приниматься на веру. Таковыми были три вида вещества: тончайшее, тонкое и грубое; таковыми были вихри, которые действовали как многоцелевые агенты, содержа все тела в их собственных местах, включая Солнце и планеты; таковыми были частицы светящихся тел, которые одни лишь могли приводить в движение тончайшую материю в порах прозрачных объектов, продуцируя тем самым оптические явления. Вера была тем более необходима, потому что каждый раз, когда Декарт или защитники механистического кредо из числа его последователей делали заявления, которые легко могли быть проверены измерениями и наблюдениями, дела обычно оборачивались не лучшим образом. Практически ни один из 7 законов соударения тел не нашел экспериментального подтверждения. И хотя он сам это видел, он оставался высокомерно невозмутимым. Его законы, утверждал он, справедливы для абсолютно твердых тел, добавляя, что «ничего подобного мы не находим в этом мире» [12]. Это было бы верным объяснением расхождений между правилами и наблюдаемыми фактами, если бы эксперименты проводились таким образом, чтобы их результат приближался постепенно к идеальному случаю при исключении возмущающих факторов, например трения. Декартова вера в механистичность содержала, однако, слишком много априорных моментов, чтобы позволить ему увидеть насущную необходимость для физики приближать к экспериментальному уровню те идеальные условия, в которых могут происходить определенные физические явления. В результате механистические объяснения Декарта не всегда в достаточной мере соответствовали тому, как в действительности вели себя вещи. Объясняя преломление света по аналогии с упругими мячиками, Декарт удовлетворил только тех, кто разделял предрассудки механистической картины мира, используя образ дюжих игроков в теннис, когда описывал эту проблему в своей «Диоптрике» [13]; мячик, предположительно имеющий меньшую скорость в более плотной среде, описывался, как избирающий траекторию, удаляющую его от вертикали, вместо того, чтобы приближать его к ней. Если бы Декарт экспериментировал с теннисными мячами, он вероятно осознал бы, что лучше было бы ему искать где-то в другом месте иллюстрацию своему закону. Не будучи экспериментатором, он не смог усмотреть иронию судьбы в той ситуации, в которую его завели «абсолютные истины». Но он имел меньше доверия к фактам, чем к постулатам своей механистической философии, которые скорее можно назвать кредо, предписывавшее, что мало или вовсе никакого доверия «не стоит оказывать наблюдениям, если они не основываются на истинных доводах» [14]. Результатом было странное нарушение равновесия между свидетельствами опыта и «началами», которое более всего заметно в манере, в которой Декарт критикует эксперименты других ученых, в частности, Галилея. Хотя и хваля его за упор на математике, Декарт критиковал Галилея за его внимание к конкретным случаям, «вне рассмотрения сперва первых причин природы». Согласно огульному суждению Декарта, Галилей «строил без основания. Воистину, поскольку его манера философствовать столь близка к истине, можно с тем большей готовностью признать его ошибки» [15]. Не стоит говорить, что ботинок оказался не на той ноге.
Нельзя сказать, что картезианцам повезло больше, когда речь зашла о математических результатах некартезианской физики. Знаменитый пример – это галилеевский закон свободного падения, который не приняли ни Декарт, ни Мерсенн. Замечание Мерсенна по этому вопросу особенно красноречиво, ибо оно ясно демонстрирует всецело произвольный характер некоторых формулировок механистического кредо в первой половине XVII века: «Я сомневаюсь, что господин Галилей проводил эксперименты с наклонной плоскостью, потому что он нигде не упоминает о них и потому что пропорции, которые он приводит, часто противоречит опыту» [16]. Действительно Мерсенн желал, чтобы как можно больше ученых провело этот эксперимент и притом со всеми необходимыми предосторожностями, чтобы разобраться, «можно ли извлечь из них достаточно света, чтобы построить теорию» [17]. Это была, однако, лишь отговорка в скептическом духе, ибо в действительности Мерсенн считал, что эксперименты не могут привести к возникновению науки. Наоборот, научное знание, согласно картезианцам, должно выводиться из постулатов и «необходимых выводов», которые должны рассматриваться, согласно Жаку Роо – наиболее известному [во второй половине XVII века] истолкователю декартовой физики – не как произвольные гипотезы, но как истины, которые «следуют с необходимостью из движения и разделения частей материи». Этому, добавлял он, «опыт учит нас, чтобы мы признали это во вселенной» [18]. Такая вынужденная отсылка на роль опыта была подлинно картезианской, и Роо, возможно, даже не старался слишком смягчить явную произвольность суждений картезианской версии механистической философии.
Однако претензия на слишком многое в конце концов порождает подозрение даже среди адептов. Сам будучи картезианцем, Гюйгенс не мог не видеть некую ненаучную мотивацию, скрывающуюся за притязаниями Декарта. То, что Декарт, как выражался Гюйгенс, ревновал к славе Галилея и мечтал быть почитаемым в школах, как когда-то был почитаем Аристотель, было лишь слишком человеческим и потому простительным [несовершенством]. Однако абсолютные утверждения Декарта были другого рода [недостатками], ибо, как замечал Гюйгенс, в результате страдала наука. Декарт, писал он, «выдавал предположения за истинные высказывания, почти как если бы они могли быть доказаны тем, что он свидетельствовал о них с клятвой, […] и претендовал на то, что он открыл точную истину, тем самым серьезно препятствуя обретению истинного знания» [19].
Но какие бы трещины и недостатки ни обнаруживались в декартовой физике, Гюйгенс не сомневался в ее основных положениях, а именно, в механистическом объяснении мира. Говоря о природе света, разве Гюйгенс не озвучивал чистосердечно механистическое кредо? Для него фокусирование света вогнутыми зеркалами было «со всей уверенностью признаком движения, по крайней мере, в рамках истинной философии, где причины всех природных эффектов рассматриваются в терминах механических движений». Не было никаких альтернатив, ибо, восклицал он, «мы с необходимостью должны так поступать, или, в противном случае, оставить всякую надежду вообще что-либо понять в физике» [20]. Гюйгенс не имел никакого особого желания искать основания достоверности механистического подхода к природе. Он обладал скептическим складом ума и испытывал одновременно неловкость и недоверие, когда приходилось касаться вопросов, являвшихся более философскими, чем физическими. За всеми утверждениями, кроме геометрических, он признавал лишь некоторую долю вероятности, но ни в коем случае не достоверность. Он писал Пьеру Перро в 1673 году: «Мы ничего не знаем с подлинной достоверностью, но лишь с некоторой вероятностью, которая имеет существенно различные степени» [21].
Гораздо менее скептичный, чем Гюйгенс, по отношению к вещам невидимым, Бойль всю жизнь пытался сформулировать метафизическое обоснование для механистического кредо. Он рассматривал форму вселенной как следствие движения и механических свойств, которыми Бог изначально наделил частицы материи. На этом фундаментальном положении он утвердил механическую философию, которая, по его словам, «учит, что явления этого мира физически продуцируются механическими свойствами частей материи и что они действуют друг на друга в соответствии с механическими законами» [22]. Согласно Бойлю, действенность этих законов не знала никаких исключений. Даже ангел, утверждал он, не может произвести какое-нибудь реальное изменение в этом мире, не прибегая при этом к механическим средствам. Не то чтобы это означало налагать какие-то ограничения на небесные существа. Будучи чистыми умами, ангелы должны были действовать на протяженную материю единственным способом, который соответствовал правильному рассуждению, т.е. механическим способом. Ибо, как подчеркивал Бойль, философ-механицист может считать разумными только таких природных делателей, которые могут быть сведены «к материи или тем или другим всеобщим воздействиям на материю» [23]. Такой упор на исключительную разумность механических принципов не должен недооцениваться, если мы желаем правильно понять состояние ума творцов классической физики. Это в равной мере справедливо как для эпохи Бойля, так и для эпохи Кельвина. Не то чтобы Бойль был инициатором убеждения, которое приравнивало уразумеваемость к механистичности: его превосходство заключалось скорее в его способности быть литературным выразителем научных устремлений своего века. Ибо Бойль, как бы он ни был плодотворен как автор, не изрек много нового. И всё же во всём том, что он сказал, его современники инстинктивно узнали свои мысли и вкусы. Как Лейбниц писал в 1691 году о Бойле: «В своих книгах и во всех тех следствиях, которые он выводит из своих наблюдений, он формулирует лишь то, что все мы знаем, а именно, что все совершается механическим путем» [24].
Лейбниц был не единственным в такой оценке усилий Бойля. Тот же Лейбниц также вспоминал с явным одобрением озадаченность Спинозы, который, как сам Лейбниц нам сообщает, не мог понять, почему Бойль не вывел «из бесконечного числа прекрасных экспериментов» другие умозаключения, кроме как то, что «могло быть взято в качестве исходного принципа, а именно, что всё в природе осуществляется механически; принципа, в истинности которого нас может удостоверить лишь разум, но ни в коем случае не эксперименты, сколь бы многочисленны они ни были» [25]. Лейбниц был, конечно, королем тех, кто на протяжении этой ранней фазы классической физики отдавал предпочтение априорному подходу в противовес строгому индуктивному экспериментальному методу. Этот их выбор не отдалял их, однако, от таких деятелей, как Гук или Бойль, в том что касалось того основного убеждения, которое приравнивало уразумеваемость с механистичностью.
Механистическая физика должна была довольствоваться, хотя бы на время, подчеркиванием главного пункта: все подлинные объяснения в физике должны формироваться по какому-либо механическому образцу. Детали этого образца были не так важны, лишь бы они были строго механистичны. Так, объясняя поведение воздуха в насосе, Бойль говорил о потоке воздуха, не ограничивая себя какой-либо одной из двух механических моделей, которые могли быть здесь применены [26]. Воздух, говорил он, может напоминать груду маленьких тел, лежащих одно на другом, как овечья шерсть, или он может представлять собой множество подвижных корпускул, приводимых в движение теплом. Во втором случае частицы воздуха не будут иметь «структуру, необходимую для пружин», но все же принцип механического объяснения сохраняется, ибо что есть цепочка соударений, как не разновидность механизма?
Беглый взгляд на заглавия книг, написанных Бойлем, показывает, что большинство затрагиваемых им тем представляют собой исследование точного механизма процессов, ответственных за явления, которые не могли быть объяснены в эпоху Бойля. И тем не менее Бойль смело говорил о механической причинности всех воспринимаемых чувствами явлений [27]. В мире явлений едва ли что-то избегло его внимания, и он составлял с неиссякаемым терпением нескончаемый перечень наблюдений и экспериментов, касающихся механического производства тепла, а также холода, вкусов, запахов, летучести, ржавения, химических осадков, магнетизма и электричества (если ограничиться перечислением только главных тем) [28]. Разумеется, Бойль осознавал, что грубые механические процессы, о которых он писал, находились лишь в отдаленном отношении к основным механизмам природы, действующих в самых крошечных частях тех. Каков был этот механизм, можно было представить лишь используя воображение, которому в немалой степени помогали недавно изобретенные «внешние инструменты» - как Гук именовал микроскоп и телескоп. Механизмы или миниатюрные часы ни Гук, ни другие ученые, использовавшие микроскоп для своих наблюдений, не обнаружили, но они нашли достаточное количество миниатюрных образцов правильной геометрической формы в большом числе исследованных материалов. Гук, наиболее известный глашатай миру о микроскопе, сформулировал это следующим образом: «Те эффекты тел, которые обычно приписывались качествам и признавались сокрытыми, производятся крошечными механизмами природы... и являются... простыми продуктами движения, формы и величины» [29]. Во всём этом, однако, риторика убеждения шла далеко впереди трезвой оценки полученных фактов. Впрочем, его современников мало волновало это несоответствие между утверждениями и доказательствами. Вместо этого они щедро расточали хвалы, как это делал Локк, когда писал о Бойле: «Считается, что он дальше всех продвинулся в разумном объяснении качеств тел» [30].
Ситуация касательно физики макромира складывалась гораздо лучше. Здесь механистическая философия претендовала на важные достижения, которые, однако, оставляли желать лучшего, если их пытаться рассматривать как всецелое объяснение механизма природы. Таким достижением было открытие Галилея, что расстояние, покрываемое свободно падающими телами, является функцией квадрата времени и что траектория тел, брошенных под углом к горизонту, представляет собой параболу. Чтобы понять, как много содержалось в этих законах, нужно было всё же ждать Ньютона, который с интеллектуальной щедростью, почти уникальной в его дни, признавал, что законы Галилея предполагают его два закона [31]. Схожим был случай главного вклада Гюйгенса в здание механицизма, а именно его книга «Horologium oscillatorium», экземпляр которой сам Гюйгенс послал Ньютону. Книга завершалась тринадцатью теоремами о величине силы, вызываемой вращательным движением. Они были впервые сформулированы и детально объяснены в более ранней работе Гюйгенса «De vi centrifuga», написанной в 1659 году, но к 1673 году еще не опубликованной. Вторая и третья теоремы содержали бриллиант физической мысли – определение центробежной силы как пропорциональной квадрату тангенциальной скорости и обратно пропорциональной радиусу. Ньютон, который уже получил те же результаты, но еще не опубликовал их, мог лучше, чем кто-либо другой, понять их ценность, что явствует из его письма к Ольденбургу от 3 июля 1673 года: «Я рад, что мы должны ожидать другой трактат о Vis centrifuga, рассуждения которого могут быть весьма полезны для естественной философии и астрономии, а также для механики» [32]. Но когда в 1703 году, спустя восемь лет после смерти Гюйгенса, была опубликована вышеупомянутая рукопись, механистическая философия превратилась из модной научной программы, подкрепляемой весьма разношерстными прозрениями, в систему законов, действующих как для небесных движений, так и для локальных явлений.
Этот подвиг был осуществлен в одиночку в труде, скромно названным его автором «твердой книгой»; и, возможно, никакая другая научная книга была более твердой, если под твердостью понимать меру неувядаемого достижения. В «Началах...» механистическое кредо получило верификацию, превосходящую самые смелые ожидания. Какую бы роль ни сыграло падающее яблоко на открытие Ньютона, в «Математических началах...» один и тот же закон обеспечивал объяснение столь разных явлений, как вес яблока и траектория кометы. Во всем этом Ньютон сполна отдал должное главному устремлению механистического кредо: положения – теоремы «Математических начал...» - были выражены не в расплывчатых качественных заявлениях, но в точном количественном виде в русле классической геометрии.
О связи геометрии (которая была синонимична математике) с механикой Ньютон не мог быть более откровенен. В предисловии к первому изданию «Математических начал...» он выявил происхождение геометрии из искусства механики, будучи твердо убежден, что за математическим описанием любого движения должен наличествовать механический образец. Далеко не являясь математическим формалистом, Ньютон видел в математике единственно разумный способ выразить механические отношения. Ибо в сознании Ньютона математические функции и механические принципы были двумя сторонами одной монеты. Он обозначил темой своей работы математические принципы натуральной философии и мобилизовал «всё бремя философии» для задачи выявить математические отношения, характеризующие движения, и подобный метод был для него единственным средством проникнуть в свойства сил, которые обеспечивают работу механизма природы. Эти силы, как он считал, были в конечном счете механическими, производя свои эффекты, притяжения и отталкивания «в силу причин, до сего времени неизвестных» [33]. И если все явления природы когда-либо будут выведены и объяснены, это будет осуществлено, заявлял он, за счет рассуждений, исходящих из механических принципов.
Вопреки обвинениям, исходящим от Лейбница и Гюйгенса, что «Математические начала...» «отходят от механических причин» [34], Ньютон никогда не колебался в своей приверженности механистическому кредо. Хотя он утверждал, что ничего не знает о причинах тяготения, для него было «непредставимо, что неодушевленная грубая материя должна без посредства чего-то другого, нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного контакта» [35]. В действительности полеты фантазии Ньютона о том, каким путем может действовать тяготение, никогда не расставались с идеей близкодействия. Это явствует из его письма к Бойлю от 28 февраля 1679 года и из заключительного параграфа «Общей схолии», где он говорит о «тончайшем духе», об «электрическом и упругом духе» [36]. Этому духу, который обозначал тонкую жидкость или материю, Ньютон приписывал универсальную механическую роль: это был в его глазах двигатель гравитационных эффектов, распространения света, электрических явлений и даже физиологического восприятия. И всё же эта тонкая материя – окончательный ключ, как он считал, к механизму вселенной, - не должна была становиться частью натуральной философии, покуда она ускользала от точных определений и математических формул. Таким образом Ньютон не установил дихотомию между математическими законами и механической реальностью, несмотря на то, что математическое выражение не могло ничего сказать о природе этой механической реальности. Напротив, он подчеркивал, что его объяснение движений планет «математическими доказательствами, основанными на экспериментах без знания причины тяготения» представляло собой шаг вперед к окончательному механистическому объяснению. Это объяснение, с его точки зрения, было не хуже, чем понимание взаимной зависимости колес в часах «без знания причины тяготения, которое приводит часовой механизм в движение» [37]. И к тому же, кто в 1712 году мог подвергнуть сомнению разумность часового механизма?
Ньютон настолько верил в строгое «один в один» соответствие математического формализма и механической реальности, что он отказывался, по крайней мере в «Математических началах...», обсуждать «гипотезы», под которыми он понимал предположения, не сформулированные и не верифицированные математически, или не могущие быть подвергнутыми экспериментальной проверке. Вот почему у него не нашлось места для декартовских вихрей, сколь бы механистическими они ни выглядели, ибо математический анализ не подтверждал механических свойств, которые Декарт им приписывал. Вихрь как механическая модель – бесполезен: так говорится в Общей схолии, добавленной к «Математическим началам...» в 1713 году, поскольку свобода движения, на которую указывают существенно отличающиеся друг от друга траектории комет, существенно контрастирует с весьма ограниченной траекторией частицы материи, оказавшейся в воздушном или водном вихре. Именно в этом смысле параграф 28 отрицал метод «измышления гипотез для механического объяснения всех вещей», поскольку гипотезы, о которых шла речь, не имели никакой связи с математикой или наблюдениями.
Будучи твердо убежден в механических корнях всех законов физики, поддающихся математическому описанию, Ньютон уделил лишь второстепенное внимание поиску окончательных механических причин. Придав физическим законам математическую формулировку, он ощущал себя ближе к механистической реальности. Это, однако, не означало, что математический формализм мог игнорировать что-либо, что было ясно засвидетельствовано явлениями природы. Соответственно, Ньютон отверг остроумную геометрическую конструкцию распространения света, предложенную Гюйгенсом, поскольку она была основана на концепции волны, но при этом была лишена главной характеристики физического волнового движения, а именно, периодичности. В этом отношении Ньютон был так же требователен, как и тогда, когда открытые им самим законы сопоставлялись с новыми наблюдениями или измерениями. Согласно Ньютону, математическая физика всегда должна была перестраиваться, чтобы соответствовать наблюдаемым данным. Разумеется, математика была единственным способом, которым механика выражала себя, но внутренняя согласованность математической функции не должна была предопределять суждения о фактах. В том случае, когда ей не удавалось объяснить какие-либо факты, она должна была быть пересмотрена или просто отвергнута.
Какова бы ни была окончательная судьба системы Ньютона, не было никаких сомнений в умах как его сторонников, так и его критиков, что если ей суждено быть когда-либо замененной на лучшую систему, эта новая система должна выглядеть еще более механистической. Нигде эта мысль не была выражена с большей силой, чем в нападках Лейбница на Ньютона за то, что тот не пошел дальше расплывчатых предположений о окончательных механических причинах тяготения или о причинах абсолютной твердости атомов. Сдержанность Ньютона – очевидная осторожность с его стороны – рассматривалась другими, и в том числе самим Лейбницем, как в высшей степени нелогичное или просто непонятное отношение к проблеме, непростительное для «механистического философа». Как бы ни были искажены взгляды Лейбница на позицию Ньютона, обвинения, которые он адресует Ньютону, ясно демонстрируют строгую тождественность механистического и уразумеваемого, характерную для классической физики. В своем письме к [голландскому натуралисту] Николасу Хартсокеру от 10 февраля 1711 года Лейбниц заявил, что предполагать, что Бог производит гравитационные эффекты, не используя какой-либо механизм, означает то же самое, что Он «производит этот результат, не используя какого-либо разумного средства» [38]. Тяготение без механизма превращалось, по выражению Лейбница, в «не поддающееся уразумению скрытое качество и настолько скрытое, что его невозможно сделать ясным, даже если ангел или Сам Бог пожелает объяснить его». По мнению Лейбница, отказаться от последовательного применения механистического видения в любой области физики – значит оставить только два пути объяснения: надо будет либо предположить, что Бог действует посредством непрерывных чудес, или обвинить Самого Создателя в грубом логическом противоречии. Ибо, как заявлял Лейбниц, Бог не может сотворить планету, которая двигалась бы сама собой, равно как Он не может помешать, разве что посредством чуда, отделению частей твердого тела, если механическая или разумная причина не стоит за этим».
Такой упор на «разумности» может, конечно, рассматриваться как указание на склад ума, весьма осторожного в своих выводах. Какова бы ни была степень осторожности Лейбница, если его сравнить как физика с Ньютоном, то Лейбниц явно оказывается на втором месте. Ибо хотя Лейбниц утверждал, что он нашел окончательную форму механицизма в природе, Ньютон, обладавший глубоким уважением к фактам, мог написать о своих собственных положениях, какими бы успешными они ни были: «В экспериментальной философии мы должны рассматривать положения, выводимые с помощью общей индукции из явлений, как строго истинные или весьма близкие к истине, несмотря на какие-либо противоположные гипотезы, которые только можно себе вообразить, до той поры, когда возникнут другие явления, которые помогут либо уточнить эти положения, либо указать на то, что они допускают исключения» [39].
Такая исключительная готовность со стороны Ньютона признать в целом возможность для его системы быть пересмотренной могла легко показаться преувеличенной в течение двух последующих столетий, которые не видели ничего кроме триумфа ньютоновской физики как в области наблюдений, так и в области теоретического анализа. Такой авторитетный автор и критик классической механики, как Эрнст Мах, писал о достижениях Ньютона: «Всё достигнутое в механике с того времени, было дедуктивным, формальным и математическим развитием механики на основе законов Ньютона» [40]. Первым важным шагом в этом процессе было распространение ньютоновской механики, которая первоначально рассматривала только частицы, на массивные и твердые тела. Переход от частиц к телам был зачастую очень непростой проблемой, состоявшей в суммировании движений всех частиц в твердом теле, и была сформулирована лишь в общем виде Эйлером в 1760 году в книге «Теория движения жестких или твердых тел». Законы Эйлера дали ключ к решению таких задач, как движение гироскопа и юлы, нутация земной оси и ряда схожих проблем. Главным шагом к решению подобных задач было определение таких параметров, как центр масс и момент количества движения, которые Эйлер впервые вычислил для различных однородных тел.
Обобщение законов Ньютона на любую систему жестких тел пришлось на долю Лагранжа, который в своей книге «Аналитическая механика», опубликованной сто лет спустя после «Математических начал...», завершил всё, что имплицитно содержалось в механике Ньютона. В работе Лагранжа не было геометрических конструкций или механических моделей, но, как он сам сформулировал это во введении, «только алгебраические операции, подчиненные планомерному и однообразному ходу». Его целью было обеспечить «общие формулы, простое развитие которых дает все уравнения, необходимые для решения каждой задачи» в механике. Эту задачу он выполнил с почти совершенным успехом. При всём этом Лагранж, будучи глубоким знатоком истории механики, полностью осознавал, что он лишь бенефициарий гения Ньютона. Для него Ньютон был не только величайшим, но и наиболее удачливым гением, ибо «мы не можем более одного раза найти систему мира и утвердить ее» [41].
Убеждение, что законы Ньютона распространяются настолько далеко, насколько вообще действуют законы в физической вселенной, приобрело еще большую убедительность, когда стало ясно, что мощные принципы механики, предложенные после Ньютона, такие как принцип виртуальных перемещений и виртуальных скоростей, были лишь скрытыми аспектами ньютоновских аксиом. То, что оставалось достигнуть последователям Ньютона в механике, было, как отмечал Гаусс, «предложить только новые точки зрения, но не новые принципы». Принцип наименьшего принуждения, предложенный Гауссом в 1829 году, был в большой мере эстетическим, объединив в себе динамические и статические аспекты механики. Однако о степени его оригинальности Гаусс не вынашивал никаких иллюзий. «В природе вещей, - писал он, - не может существовать новых принципов в науке о равновесии и движении» [42].
Так шаг за шагом касательно всех частных прозрений о законах механики, достигнутых после Ньютона, было в конце концов показано, что все они восходят к ньютоновским концепциям. Это было справедливо даже касательно принципа наименьшего действия, который представлялся его первооткрывателю Мопертюи, возможно, единственным законом, который «Творец и Управитель вещей установил для материи, чтобы осуществить все явления в видимом мире» [43]. Закон наименьшего действия в том виде, в каком он был сформулирован Мопертюи, представлял собой смелое и почти произвольное распространение принципа минимизации Ферма на область динамики. Такой ход требовал систематического ума с налетом фантазии. Фантазия, конечно, имелась в большом количестве у Мопертюи, который был мушкетером, управляющим, биологом, моралистом, лингвистом и метафизиком, но при этом до мозга костей физиком. Конечно, Мопертюи искал принцип минимизации, который был бы совместим с законами движения Ньютона, но он верил, что проник [в законы природы] глубже, чем Ньютон. К счастью для него, он прожил недостаточно долго, чтобы увидеть доказательство Лагранжа, что действие будет минимальным только в том случае, если движение тел подчиняется ньютоновской механике. Другими словами, принцип наименьшего действия был лишь трансформацией законов Ньютона. Более того, работа Гамильтона, установив тесную аналогию между механическими и оптическими явлениями на основании закона наименьшего действия, придала дополнительный вес общему убеждению, что даже оптические явления носят по сути механический характер.
С полным развитием математических методов механистической теории могли быть решены важные проблемы большой сложности. Успехи были наиболее впечатляющими в области небесной механики. Так, начиная с Клеро и до настоящего времени история «лунных неравенств» дала лишь дополнительные свидетельства в пользу безусловной справедливости закона обратных квадратов. Проведенный Лапласом анализ взаимных возмущений планет привел к выводу, что ни наклонения планетных орбит, ни их экцентриситеты не могут превосходить малых конечных величин. Поскольку в своих расчетах Лаплас учитывал лишь первые члены разложения в бесконечный ряд, устойчивость, выведенная из его расчетов, была не абсолютной, но справедливой для огромного временного интервала. И всё же этот результат не мог не укрепить сильнейшим образом веру в то, что совершенство закона [всемирного тяготения] Ньютона и мирового устройства были не чем иным, как двумя аспектами одной реальности.
Эта вера, казалось, достигла окончательного подтверждения, когда вскоре после [расчетов Лапласа] Гершель в 1803 году предложил первое свидетельство того, что ньютоновский закон тяготения также управлял движением тел вне Солнечной системы. Гершель с гордостью писал, что его четвертьвековые наблюдения двойных звезд «доказывают, что многие из них не только кажутся двойными, но в действительности должны быть признаны парными комбинациями двух звезд, тесно связынными друг с другом взаимным притяжением» [44]. В достижениях такого типа имя Ньютона постоянно приводилось как синонимичное с механистической концепцией вселенной. Отдать должное Ньютону значило явить свою приверженность механистическому кредо, на котором столь многие внутри и вне науки основывали в то время свою окончательную уверенность. Какой бы прочной ни казалась эта уверенность в первой половине XIX века, ученые, равно как и неученые, были весьма впечатлены некоторыми из ее новых свидетельств. Примером был случай, когда Иоганн Галле направил свой телескоп в точку на небесном своде, указанную Урбеном Леверье, и известил его на следующий день об обнаружении новой планеты. Если слава, улыбнувшаяся Леверье, была громадна, то не меньшая слава пришлась на долю Ньютона и механицизма. Ссылаясь на открытие Нептуна, священник Томас Робинсон в своем президентском обращении к Британской ассоциации содействия развитию науки подчеркнул роль, которую сыграло сотрудничество научных организаций, которое, как он выразился, «началось с Ньютона, и он стоит, как солнце на небе; всё освещено с тех пор, как он взошел, всё до него было тьмой или сумерками» [45].
Каковы бы ни были достоинства подобной риторики, ясность, которая ощущалась в объяснении человеком вселенной, было воистину впечатляющей. Она высветила ту специфическую черту любой механической системы, на которой в конце концов покоилась возможность подобного просвещения: всякая прошлая или будущая конфигурация механической системы может в принципе всегда быть точно рассчитана. В этом смысле в механической системе не может быть темных углов: она по определению является открытой книгой, по крайней мере, в теории, без каких-либо тайн, парадоксов или неопределенностей. Хотя некоторые проблемы, в особенности проблема взаимодействия многих тел, были сопряжены с непреодолимыми трудностями в плане точных расчетов, для высшего интеллекта, утверждал Лаплас, никакая проблема не может быть неразрешимой. Прошлое, равно как и будущее, открыто для такого интеллекта, который, как заверял Лаплас своих читателей, может «объять одной и той же формулой движения величайших тел вселенной и движения легчайших атомов» [46]. В продолжении этой фразы Лаплас признавал, что человеческий разум даже в своем максимальном развитии дает лишь слабое представление о подобной интеллектуальной доблести. Как бы ни были велики достижения человека в астрономии и других областях науки в предсказании явлений, которые «данные обстоятельства должны произвести», Лаплас признавал, что человеческий разум «всегда будет бесконечно отдален» от этого «громадного интеллекта». Попытка ответа на вопрос, насколько искренним и глубоким был этот всплеск интеллектуального смирения, едва ли окажется благодатной темой для исследования. В любом случае, слишком большая уверенность в безграничных возможностях человеческого разума и механистического метода задавала тон в научных разговорах XIX века. То, что шаг за шагом все физические явления могут быть сведены к единому основному механизму материи, было верой, которая продолжала возрастать с каждым десятилетием этого века. Триумфы физики XIX столетия почти неизменно указывали в этом направлении.
Первым из этих триумфов была серия экспериментов Бенджамина Томпсона (графа Румфорда), которая положила конец теории теплорода. Идея, что тепло было в действительности не чем иным, как движением частиц, была сформулирована древнегреческими атомистами и часто озвучивалась в эпоху научного ренессанса. Одним из немногих верных высказываний Фрэнсиса Бэкона по вопросам физики было его утверждение, что «тепло есть, по своей сути и чтойности, движение и ничего более» [47]. То же самое говорили Бойль, Гук и Ньютон. Но в процессе того, что Эдмунд Уиттекер позднее назовет одним из наиболее удивительных злоключений в истории науки [48], истинная теория вынуждена была временно уступить место концепции, которая представляла тепло как «огнеобразную жидкость», «тепловую жидкость» или «теплород», причем последний термин был введен в употребление Лавуазье и другими французскими учеными достаточно поздно, а именно в 1787 году. Румфорд, однако, обнаружил, что существуют производящие тепло процессы, которые, если бы теория теплорода была истинной, должны постулировать присутствие «тепловой жидкости» в практически неограниченных количествах в любом теле, подвергаемом постоянному трению. Была лишь одна альтернатива, и Румфорд сформулировал ее со всей определенностью: «Мне представляется чрезвычайно трудным, если не сказать невозможным, сформулировать какую-либо четкую идею того, что способно быть возбуждаемо и передаваемо в этих экспериментах, кроме движения» [49].
Румфорд не претендовал на знание того, «каким механическим способом этот конкретный вид движения, который, как представляется, порождает тепло, возбуждается, поддерживается и распространяется в телах» [50]. Это проблема, однако, была лишь частной деталью в общей структуре механицизма. Сам Румфорд не замедлил вспомнить случай Ньютона, который, не претендуя на знание окончательной причины тяготения, всё же рассматривал свои открытия как подлинные механические законы. В феномене тепла Румфорд усматривал механическую черту вселенной не менее фундаментальную, чем механизм, лежащий в основе гравитационного притяжения. «Эффекты, продуцируемые в мире действием тепла, - писал он, - вероятно, столь же масштабны и столь же значительны, сколь и те, кои обусловлены взаимным стремлением частиц материи друг к другу; и нет сомнения, что действия тепла во всех случаях определяются равно неизменными законами» [51]. Если какие-то предположения и должны были быть сделаны касательно механической природы тепла, то сторонники теории Румфорда вовсе не проявляли нерешительности в высказывании просвещенных догадок. Так, молодой Хэмфри Дэви определил механический способ, посредством которого возникает тепло, как «вибрация корпускул, из которых состоят тела» [52].
Теория теплорода, однако, не спешила умирать. Число ученых, неспособных увидеть в тепле разновидность движения, уменьшалось весьма медленно по мере того, как девятнадцатый век приближался к своей середине. Реальная ситуация, однако, не отразилась в статье «Тепло» в издании Британской энциклопедии от 1860 года, в которой механическая теория тепла отвергалась как «расплывчатая и неудовлетворительная», в то время как взгляд, что «тепло или теплород – это материальный агент, обладающий особой природой», описывался как теория, принятая большинством ученых [53]. На самом деле к 1860 году мнение большинства определяло тепло как результат движения молекул. Правда еще за пятнадцать лет до этого сторонники теории теплорода имели в своих рядах известных физиков. Среди них был Филипп Иоганн фон Жолли, влиятельная фигура в немецкой физике середины XIX века, который заметил во время непродолжительной встречи с несколько эксцентричным врачом Робертом Майером, что если теория Майера о механическом эквиваленте тепла была бы справедлива, то вода должна была бы нагреваться при встряхивании. К негодованию фон Жолли, Майер ворвался в его кабинет спустя несколько недель с криком: «Так и есть!». Потребовалось, однако, некоторое объяснение со стороны Майера, чтобы фон Жолли осознал, что механические процессы типа размешивания или встряхивания действительно вызывают возрастание температуры.
Это были также годы, когда Джоуль предложил механический эквивалент тепла и когда 26-летний Гельмгольц прочел доклад под названием «Сохранение силы». В этом докладе различные силы механической вселенной впервые были связаны вместе еще более общей концепцией, а именно, энергией. Гравитация, электрические силы, магнитные силы и тепло имели одно общее свойство – они могли производить механическую работу в количестве, остававшемся всегда тем же самым в сходных обстоятельствах. Тепло – необходимый побочный продукт всякой реально совершённой работы, занимало центральную позицию в этом синтезе. Как признавал Гельмгольц осенью 1862 года, понимание истинной природы тепла имело решающее значение для установления справедливости закона сохранения силы во всех природных процессах. Вот почему, по мнению Гельмгольца, физики решили «назвать взгляд на природу, соответствующий закону сохранения силы, механической теорией тепла» [54].
То, что Майер, Джоуль и Гельмгольц установили на макроскопическом уровне, кинетическая теория газов установила на молекулярном уровне: поведение и свойства газов сводились к кинетической энергии их молекул. В кинетической теории газов механистическая концепция природы воистину достигла своего наиболее полного развития. Оно выражало взгляд на мир, согласно которому, выражаясь словами Макса Планка, «все явления могут быть полностью сведены к движениям неизменных и одинаковых частиц или элементов массы» [55]. Оно дало впечатление раскрытия, наконец, наиболее фундаментального аспекта мира как всего лишь «вселенной биллиардных шаров». Согласно определению Августа Крёнига, одного из создателей молекулярно-кинетической теории, «газы состоят из атомов, которые ведут себя как твердые, совершенно упругие сферы, движущиеся с определенной скоростью в пустом пространстве [56]. Статья Максвелла, опубликованная в 1859 году, озаглавленная «Иллюстрация динамической теории газов» и поставившая кинетическую теорию на прочное основание, озвучила тот же взгляд «о движениях и столкновениях совершенно упругих сфер» [57]. Его целью было сформулировать законы, «строгие механические принципы», описывающие поведение «неопределенно большого числа маленьких, твердых и совершенно упругих сфер, действующих друг на друга только в момент столкновения».
Убеждение, что эти образы хорошо соответствуют физической реальности, было основано не только на кажущейся неопровержимой истинности механистической философии, но также и на воистину впечатляющих успехах кинетической теории. Эта теория дала возможность рассчитать такие величины, как средняя длина свободного пробега молекул, вязкость некоторых газов и их удельную теплоемкость. Все эти результаты следовали из тех же механистических постулатов, которые рассматривали, например, двухатомные молекулы как гантели, которые могли двигаться, вибрировать и вращаться. Механика достигла осуществления самых смелых планов, и на протяжении одного или двух десятилетий казалось, что она уже на пороге окончательного триумфа. По крайней мере, в это предпочитало верить сообщество физиков.
Разумеется, механистический подход к природе был удивительно продуктивен. В качестве примера можно вспомнить систему вращающихся цилиндров и маленьких промежуточных колес, которая у Максвелла иллюстрировала взаимодействия магнитных полей с «частицами» электричества. Такое механическое представление не только согласовывалось с тем, что магнитная сила действует под прямым углом к направлению электрического тока, но оно также объясняло явление электромагнитной индукции. Оно также навело Максвелла на идею тока смещения, который он поначалу представлял как механические колебания заряженных частиц в диэлектрике вокруг занимаемого ими фиксированного положения. Из этого вытекало, что механический эффект колебаний должен был распространяться, как волны, чья скорость, как он обнаружил, была «в рамках погрешности эксперимента такой же, как и скорость света».
Надо признать, что Максвелл был достаточно осторожен, чтобы отождествлять механическую модель как таковую с реальностью. «Я не выдвигаю ее, - писал Максвелл, - как способ связи, существующий в природе». Но такая уступка ни в коей мере не означала для него отход от механистического взгляда как от единственно правильного истолкования природы. Механическая модель, хотя и не обязательно являвшаяся точной копией механического устройства природы, было для него незаменимым устройством, которое «служит тому, чтобы демонстрировать актуально существующую связь, наличествующую между электромагнитными явлениями» [58]. Такая уступчивость в деталях, но твердость в существенно важном в действительности характеризовали отношение Максвелла к механицизму во всех его работах по теоретической физике. Это тем более важно отметить, поскольку ни один физик девятнадцатого века не развил математический формализм в физике больше, чем это сделал Максвелл. Его знаменитые уравнения, которые Эйнштейн однажды назвал наиболее важным событием в физике со времен Ньютона, были, впрочем, в своем окончательном виде лишены всех вспомогательных механистических аналогий. В действительности пропасть между физическим представлением и математическими формулами этих уравнений была столь громадной, что все усилия, направленные на их истолкование в рамках механических концепций заканчивались неудачей. Ни один из даже самых компетентных читателей Максвелла не мог быть уверен, что он понял физический смысл этих уравнений. Герц хорошо выразил их озадаченность, когда он подытожил свои собственные чувства, произнеся ныне знаменитую фразу: «Теория Максвелла – это система уравнений Максвелла» [59].
Как бы афористична ни была эта фраза, она едва ли могла что-либо прояснить. Однако совершенно ясным было заявление Максвелла об окончательной истинности механистического объяснения в физике: именно на этой ноте заканчивалась его знаменитая статья, опубликованная в 1865 году. «Когда я говорю об энергии поля, - писал Максвелл, - я желаю быть понятым буквально. Всякая энергия такая же, как и механическая энергия, существует ли она в виде движения, или в виде упругости, или в каком-либо ином виде. Энергия электромагнитных явлений – это механическая энергия» [60]. Равным образом Максвелл не оставлял надежду когда-нибудь найти адекватную механическую модель, с помощью которой можно было бы описывать электромагнитные явления. Как он писал в 1875 году, все успехи в изучении этих явлений были достигнуты за счет «строго следования по пути Ньютона» и, таким образом, предполагали, с его точки зрения, строго механистическую и всецело визуализируемую теорию электричества. «Создать то, что Гаусс называл “конструируемым представлением” невидимого процесса электрического действия, представляет собой великую задачу для этой области науки» [61]. Электричество, сведенное таким образом к механике, становилось в этом случае лишь частью науки, изучающей окончательное устройство материи или, другими словами, причины химических явлений. Согласно определению Максвелла, химия представляла собой исследование воздействия «конфигурации и движения определенного числа материальных систем» и ее главной задачей было «определить, исходя из наблюдаемых внешних действий невидимой части механизма, его внутреннее устройство» [62].
Последняя часть вышеприведенной фразы содержит, в действительности, ядро веры в механицизм. Она также ясно указала на существенно необходимый мысленный шаг, который такая вера предполагала, шаг, законность которого классическая физика так никогда и не смогла строго доказать, но всегда предполагала. Это был шаг от видимого к невидимому, от наблюдаемых механических эффектов к скрытым приспособлениям бесконечно малых механизмов, относительно которых Максвелл допускал, что «они так малы, что не могут быть непосредственно наблюдаемы» [63]. Глубина этой веры едва ли осознавалась классическим физиком как ученым. Но это была вера, и она представляла собой единственно возможный путь, если человек желал оставаться с механистической философией. Расставаться с этой верой в физике казалось, однако, чем-то не менее предосудительным, чем отказаться от самой уразумеваемости. Ибо отождествление уразумеваемости с механицизмом был предметом веры для классической физики в 1875 году точно так же, как и двести лет ранее. Полезно прочесть об этом у самого Максвелла:
«Когда физическое явление может быть полностью описано как изменение в конфигурации и движении материальной системы, динамическое объяснение этого явления считается полным. Мы не можем представить себе дальнейшее объяснение ни необходимым, ни желательным, ни возможным, ибо как только мы узнаем, что имеется в виду под словами конфигурация, масса и сила, мы видим, что идеи, которые они представляют, являются настолько элементарными, что не могут быть объяснены из чего-либо другого» [64].
Здесь механистическая наука предстает как последнее слово в области научной уразумеваемости, и для физика девятнадцатого века было почти священным ритуалом делать торжественные заявления по поводу бесповоротности механистического кредо. Гельмгольц заявлял, что задача физики состоит в том, чтобы «объяснять природные явления действием сил отталкивания и притяжения, величина которых зависит только от расстояния. Решение этой задачи представляет собой условие полного понимания природы» [65]. Он считал, что призвание физики осуществится, «как только редукция природных явлений к простым силам будет полным и будет предоставлено доказательство, что эта редукция единственная, которую способно дать изучение явлений» [66]. Гельмгольц был еще более категоричен в отождествлении физики с механикой. В обращении к физикам и натуралистам в Инсбруке в 1869 году, он сказал: «Окончательная цель физики должна состоять в том, чтобы определить движения, которые являются истинными причинами всех других явлений, и открыть движущие силы, от которых они зависят: иными словами, обеспечить слияние физики с механикой» [67]. Герц озвучил ту же самую точку зрения еще более ясно и подчеркнуто: «Все физики согласны, что задача физической науки состоит в прослеживании явлений природы к простым законам механики» [68]. В 1888 году Дж.Дж. Томсон, обозревая главные успехи, достигнутые за 50 лет, сделал вывод, что «одно из их наиболее заметных последствий было укрепление веры в то, что все физические явления могут быть объяснены динамическими принципами, и стимулировать поиск такого рода объяснений» [69]. Макс Планк отметил в 1897 году, что стремление к созданию единой теории природы на механической основе «не может быть постоянно подавляемо» [70]. Годом раньше Мари-Альфред Корню очертил программу физики следующим образом: «Общая тенденция должна состоять в том, чтобы показать, как наблюдаемые факты и измеряемые явления, поначалу объединенные лишь эмпирическими законами, подпадают в конце концов в результате поступательного развития науки под общие законы рациональной механики» [71]. Но лучше всех выразил эти надежды другой французский физик Жюль Жамен: «Физика однажды станет лишь главой из общей механики» [72].
Как бы ни были характерны эти заявления для состояния умов творцов классической физики, еще более красноречивым было бы увидеть, до какой степени они были предрасположены сохранять в решении некоторых частных проблем хотя бы видимость механистического объяснения. Наиболее поучительный случай – это интерпретация Гельмгольцем периодической системы элементов. Увидеть, как это сделал Гельмгольц, в каждом элементе специфическую сущность, не сводимую к другим элементам, представляло собой не что иное, как возврат к качественным, немеханистическим принципам. В действительности Гельмгольц говорил о «качественной неизменности материи», и стоит отметить, что он придерживался этих взглядов до самого конца своей достойной карьеры. Не менее настойчивой, однако, была его решимость сохранить механицизм на его освященном пьедестале даже и в этом случае. Хотя это и кажется наивным с его стороны, он считал, что достиг этого, заявляя, что, если признать качественно различные единицы материи, «все изменения в мире являются изменениями локального распределения элементарной материи и в конечном счете вызываются благодаря движению» [73].
Не менее красноречивым был случай Генриха Герца, первооткрывателя электромагнитных волн. Он, несомненно, думал о механических волнах (каким бы таинственным ни был их механизм), когда заявлял, что, зная скорость, длину и поперечный характер этих волн, «мы знаем полностью геометрические отношения движения» [74]. Тот факт, что эти «геометрические отношения» представляли собой единственную ясную деталь в этом вопросе, не порождало у Герца никаких задних мыслей относительно предполагаемой непоколебимости оснований механицизма. Не было также никакого ослабления веры в механицизм среди тех физиков XIX века, которые время от времени позволяли себе делать более нежели обычный упор на различии между механикой и математическим формализмом. Среди них были Ампер, Фурье, Ранкин и Кирхгоф, но важно отметить, что ни один из них не отказался продемонстрировать свое согласие с механистическим кредо. Например, хотя Кирхгофф определял в вполне позитивистском ключе задачу механики как «описывать движения, имеющие место в природе, по возможности более полно и просто» [75], он выражался также и в подлинно механистическом ключе: «Высшей целью, к которой естественные науки призваны стремиться, но которую они никогда не достигнут, является определение сил, существующих в природе, и состояния материи в каждый конкретный момент – то есть сведение всех явлений природы к механике» [76].
Между прочим, механика соделалась памятником простоты и всеохватности ньютоновского закона обратных квадратов – фундаментального результата его анализа центрального поля сил. Считалось, что никакой физик не может мечтать о большем, чем преуспеть в организации своих открытий, следуя этому наивысшему образцу. Достичь ньютоновской степени совершенства рассматривалось как последнее слово в понимании любой физической проблемы. Для представителя классической физики понимание явления означало просто сведение его к законам Ньютона. Поэтому для них было источником глубокого удовлетворения узнать, что математическая интерпретация физического процесса, в котором гравитация не играла никакой роли, могла являть разительное сходство с законом тяготения. Максвелл с особой охотой подчеркивал это в связи с законом теплопроводности в однородной среде [77]. Законы Ньютона были также идеалом, которому подражал Ампер с таким успехом, что Максвелл вынужден был сказать [об Ампере]: «Вся теория и эксперимент ёкак будто вышли совершенно готовыми и хорошо вооруженными из головы Ньютона электричества» [78].
Цель была всё той же самой, когда к концу XIX века в физике начали доминировать спекуляции об эфире – субстанции, чьи механические свойства существовали лишь в воображении. Например, Пауль Друде, автор книги «Физика эфира на электромагнитной основе», определял свой собственный метод как строгое подражание выводу ньютоновских законов тяготения из наблюдаемых движений планет [79]. Примерно в то же самое время Генри Роуланд, аргументируя из предположения, что эфир должен обладать самыми простыми свойствами, пришел к выводу, что волны, переносимые эфиром, должны подчиняться наипростейшему из законов, а именно закону обратных квадратов, поскольку всякое действие на расстоянии подчиняется этому закону [80]. Как глубоко этот способ мышления был укоренен в умах физиков девятнадцатого века, лучше всего видно на примере письма Дж.Дж. Томсона, написанного в 1937 году. Он всё еще говорил об эфире, который он рассматривал как рабочую систему вселенной, содержащую всю массу, импульс и энергию, сумма которых была постоянной, «так что ньютоновская механика может быть применена» [81].
В том же письме, так ясно отражающем научные верования девятнадцатого века, Томсон говорил о насущной необходимости поддающихся хорошей визуализации механических моделей в физических исследованиях. Это был, конечно, выдающийся рабочий метод, характерный для механистического кредо, и физики девятнадцатого века не жалели усилий в придумывании механических моделей для физических явлений, всё еще находящихся в стадии изучения. Невозможность найти подходящую модель часто приводила просто к прекращению поисков. Не видя возможности представить себе механизм распространения электромагнитных эффектов, Гаусс оставил эту область исследований [82]. Отсутствие механизма, который был бы связан с математически сформулированной взаимосвязью между «силами» часто вызывал беспокойство среди физиков. Так Джозеф Генри писал: «Теории Ампера, хотя она и представляет собой удивительный образей обобщения явлений электромагнетизма, недостает той строгой аналогии с известными уже механическими действиями, которая желательна для теории, призванной объяснить вышеупомянутые явления» [83].
Использование Генри слова «аналогия» важно, ибо это показывает, что механические модели не должны были трактоваться в наивно-реалистическом ключе. Вместе с тем систематическое использование механических аналогий было неизменным правилом в рамках физического объяснения, отождествляемого с механистическими концепциями. Такова была позиция, занятая двумя главными выразителями идей физики девятнадцатого века: Максвеллом и Кельвином. Осуждать «преклонение перед моделями» и одновременно погрузиться с головой в изобретение новых моделей было для Максвелла двумя необходимыми сторонами одной медали: трезвой, но твердой веры в механицизм. Всецело сходной была и позиция Кельвина. Он прямо предупреждал, что механические иллюстрации молекулярной структуры твердых тел, которые он предлагал в своих лекциях, которые он читал в университете Джонcа Хопкинса, «не должны восприниматься как истинно описывающие природу» [84]. Обличая наивный реализм, о котором мы упоминали выше, Кельвин дошел даже до заявления, что гораздо больше можно открыть с помощью алгебры, чем анализируя механические модели, и что никакое наблюдение не может заменить математическую теорию. В одном месте он даже отозвался о моделях, что они «являются скорее помощью или корректировкой для недостаточно быстрого ума, нежели средством для наблюдения и открытия» [85].
Однако в тех же самых лекциях он приравнивал понимание в физике к возможности создать механическую модель конкретного предмета. В каждой модели, какой бы грубой она ни была, он усматривал ядро истины. Он охотно допускал, что его собственная модель концентрических твердых оболочек, соединенных пружинами, была слишком простой, чтобы адекватно описывать реальные молекулы. И всё же Кельвин добавлял, что «должно быть что-то в этой молекулярной гипотезе, и как механический символ она определенно не просто гипотеза, но реальность» [86]. По этой же причине именно «механическое содержание» больше всего интересовало его в чужих теориях. Так, он не скрыл факта, что его огромное восхищение электромагнитной теорией Максвелла касалось главным образом механических аналогий, имплицитно содержащихся в этой теории. «Максвелл, - говорил он, - создает модель, которая объясняет все удивительные вещи, которые делает электричество, индуцируя токи и т.п., и нет никакого сомнения, что подобная механическая модель необыкновенно поучительна и является шагом к окончательной теории электромагнетизма» [87]. Кельвин сам никогда не прекращал измышлять новые модели:
«Я никогда не испытываю удовлетворения, пока не создам механическую модель вещи. Если я могу сделать механическую модель вещи, я могу понять её. Покуда я не в силах создать механическую модель от начала до конца, я не могу прийти к пониманию, и вот почему я не могу уразуметь электромагнитную теорию... Но я хочу понять природу света как можно лучше, не вводя вещи, которые мы понимаем еще меньше. Вот почему я беру простую динамику. В простой динамике я могу получить модель, а в электромагнетизме не могу» [88].
То, что создание модели было сопряжено с большими трудностями в плане выработки окончательной формы теории электромагнетизма, было для Кельвина ещё одним серьезным аргументом, свидетельствующим о нежелательности отрыва электормагнетизма ни на какой стадии от механистического причала. Уверенность Кельвина в продуктивности механицизма не знала границ. Он рассматривал свои «Балтиморские лекции» как утверждение универсальной и эксклюзивной ценности механики. «Оптические явления, - говорил он, - можно объяснить, не выходя за рамки теории упругих твердых тел. Мы имеем теперь наш ответ: всякая вещь немагнитна, нет ничего магнитного» [89].
В своей вере, что электромагнитные и оптические явления будут в конце концов сведены к динамической теории, Кельвин пребыл тверд до конца жизни. Заявления, сделанные им в начале его научной карьеры, были столь же категоричными, что и произнесенные десятилетия спустя. «Мы знаем, - говорил он в 1860 году, - что свет распространяется, как звук, посредством давления и движения». В том же контексте он пытался интерпретировать электричество как остаточное поверхностное натяжение, определял тепло как движение электричества, говорил о магнетизме как определенном выстраивании осей вращения в одном и том же движении и заключал, что они «все находились под одним и тем же динамическим действием» [90]. Но в действительности никто не знал ни об одном убедительном свидетельстве, что свет, к примеру, был волной давления. Такая концепция света могла в лучшем случае рассматриваться как, возможно, единственная мыслимая гипотеза в рамках механистической физики, но едва ли как вывод, к которому можно прийти исходя из надежно доказанных фактов. Можно поэтому задаться вопросом, до какой степени было для Кельвина «научным» сказать: «Абсолютно достоверно, что существует четкая и определенная динамическая теория световых волн, которая должна быть обогащена, а не отменена электромагнитной теорией» [91]. Но может ли абсолютная научная вера, абсолютная научная убежденность использовать менее категоричные формулировки, даже если доказательства всё еще в процессе нахождения?
Электромагнетизм, особенно в максвелловской формулировке, был новым гостем в физике. В своих попытках верифицировать универсальные требования механицизма физики сталкивались с гораздо более древними и мучительными проблемами, ожидавшими механистического истолкования. Самой главной была загадка гравитации, которая упорно не поддавалась ни механистическим, ни немеханистическим объяснениям. При этом нельзя сказать, что механистические иллюстрации, из коих некоторые были иногда весьма искусными, не предлагались уже на самых ранних этапах формирования классической физики с целью прояснить проблему. Стоит только вспомнить аналогию с пращой, предложенную еще Плутархом и возрожденную Борелли, или анализ движения конического маятника Гуком, или различные иллюстрации движения материальных частиц во вращающейся среде, предложенные Гюйгенсом в его книге «Рассуждения о причине тяжести» (1690). Хотя и явно несовершенные, эти аналогии были мотивированы глубоко укорененным желанием, как это видно из вступления вышеупомянутой книги Гюйгенса, где говорилось о задаче «найти разумное объяснение тяготению» [92].
Были, конечно, выдающиеся физики, которые, ввиду колоссальных трудностей, связанных со всяких механистическим объяснением тяготения, предпочли делать как можно меньше предположений по этой теме. Таковыми были, например, Ньютон и Эйлер. Их сдержанность, однако, менее всего означала удовлетворенность так называемым «дальнодействием», лишенным связи с глубинным механическим основанием. В качестве последнего прибежища был эфир, хотя механизм его действия был неизвестен науке. И всё же, как характерно аргументировал Эйлер, было более разумно приписать гравитационное притяжение действию эфира, чем сводить тяготение к какому-то неизвестному свойству вещей [93].
Неудивительно, что в силу постоянства тех непреодолимых трудностей, которые вызывала эта проблема, хлопотный термин «дальнодействие» стало признанной идиомой в лексиконе физиков, не вызывая немедленные и страстные возражения, которые имели место во времена Ньютона. В те времена этот термин рассматривался, по замечанию Эрнста Маха, как нечто «уразумеваемое, но непривычное» и вызвал горячие дискуссии. Но за два столетия умы ученых привыкли к нему, и этот термин стал, опять же по выражению Маха, «неуразумеваемым, но привычным» [94]. Мах, однако, был далек от истины, когда утверждал, что «в настоящее время гравитация более никого не волнует». В 1872 году, когда Мах писал это, он, вероятно, уже рассматривал современную ему картину происходящего в физике сквозь призму позитивизма. Он получил весьма искаженное изображение.
В действительности некоторые из наиболее выдающихся физиков XIX века долго пытались решить вопрос, является ли гравитация первичным законом природы или же всеобщим эффектом, порождаемым неизвестной причиной. Правда этот поиск никуда их не привел, но отсутствие успеха никоим образом не означало отсутствие интереса. Лаплас, к примеру, потратил не один год, размышляя о том, как механистически объяснить тяготение, прежде чем он признал поражение: «Здесь неведение, в котором мы пребываем относительно окончательных свойств материи, останавливает нас и лишает нас всякой надежды, что мы когда-либо сможем ответить на эти вопросы удовлетворительным образом» [95]. Подобные же взгляды разделял младший современник Лапласа Джон Гершель, который, как и его отец, стяжал славу в астрономии. Он считал, что усилия объяснить тяготение на механистической основе, подобные тем, что были предприняты Жоржем-Луи Лесажем, были «слишком гротескными, чтобы заслуживать серьезного рассмотрения» [96]. Теория Лесажа, однажды названная Максвеллом единственной последовательной теорией гравитации из всех когда-либо предложенных [97], в действительности имела неустранимые дефекты. Она не могла объяснить зависимость тяготения от массы и не могла спасти массивные тела от cгорания из-за соударения с «внемировыми частицами». Это Максвелл ясно показал [98], но при этом не отчаивался в возможности обнаружить механистическое объяснение гравитации. Вопреки утверждению Маха, отсутствие интереса к проблеме тяготения отнюдь не наблюдалось среди физиков того времени. Состояние их умов гораздо точнее описывалось Максвеллом, сказавшим, что люди науки с радостью посвятили бы «остаток своей жизни» изучению механистической теории гравитации, если бы в их распоряжении имелась многообещающая теория такого рода [99].
Возможное механическое объяснение гравитации представляло собой программу, которую механистическое кредо не могло игнорировать, не отрицая при этом само себя. В действительности, немалые усилия были направлены на то, чтобы найти такое объяснение. То, что «дальнодействие» было лишь образом речи, но отнюдь не объяснением, было, конечно, очень хорошо известно физикам XIX века. Все они согласились бы с Гельмгольцем, который заявил, что для теоретической науки вопросом первостепенного значения было «понять, как кажущееся дальнодействие в действительности состоит в распространении действия с одного уровня участвующей в этом среды на другой уровень» [100]. В итоге, когда дальнодействие предлагалось в качестве объяснения, ведущие представители механицизма реагировали весьма эмоционально. Кельвин называл принцип дальнодействия «наиболее фантастическим из парадоксов» [101], а другие подчеркивали, что сам Ньютон рассматривал его как «столь великий абсурд, что... ни один человек, обладающий способностью философски мыслить, никогда не может впасть в него» [102].
Что бы ни говорилось насчет «никогда», но уж точно во второй половине XIX века физики особенно не хотели впасть в столь великое заблуждение. В качестве твердого свидетельства непоколебимой веры в механистическую научную программу было предпринято большое количество попыток свести тяготение к какому-либо механическому процессу. Отчасти это были усилия представить старые идеи в математически корректной форме. Но и здесь тоже оказалось невозможным влить новое вино в старые мехи. Отчасти это были и новые идеи, например, предложенная Кельвином теория вихрей, которая родилась из наблюдения за необычным поведением колец табачного дыма. Но это также ни к чему не смогло привести. Не более успешными были обширные исследования Вильгельма Бьекнеса о двух сферах, погруженных в пульсирующую несжимаемую жидкость, или попытки Максвелла включить тяготение в его знаменитую статью 1864 года. Там Максвелл нашел, что в любом месте, где исчезает сила гравитации, внутренняя энергия среды должна достигать огромных величин. «Поскольку я не способен понять, - заключил Максвелл, - каким образом среда может обладать такими свойствами, я не могу идти дальше в этом направлении в поисках причины тяготения» [103]. Как бы безуспешны ни были эти усилия, они тем не менее свидетельствовали о глубоком убеждении, что механистический синтез физической науки должен включать и гравитацию.
Что такая беспокойная деятельность в этой области развернулась, когда механистические объяснения в физике, казалось, приближаются к своему окончательному завершению, воистину многозначительно даже в ретроспективе. Мало кто (если вообще кто-то) в конце XIX века подозревал, что механистическая теория вынуждена будет претерпеть полную ревизию даже в своей твердыне – математическом объяснении движения планет. Всё же, какого бы удивительного совершенства ни достигла небесная механика в XIX веке, имели место явления, которые не поддавались объяснению лишь на основе ньютоновских формул. Одной такой проблемой была прецессия перигелия Меркурия, другой было ускорение кометы Энке. И в конце XIX века Саймон Ньюком обнаружил, что узлы орбиты Венеры претерпевают вековое ускорение, в пять раз превышающее погрешности измерения. Внушающим наибольшую тревогу был, конечно, случай Меркурия, и когда первое удовлетворительное решение появилось в рамках Общей теории относительности, там не было места ни для механицизма, ни для моделей, ни тем более для какого бы то ни было эфира. Геометрия, недоступная никакой визуализации, пришла на смену тому, что составляло наивысшую гордость классической механики, а именно ньютоновскому анализу движений планет, к которому, согласно верованиям, господствовавшим на протяжении двух веков, должно сводиться объяснение всех физических явлений.
Если появление Общей теории относительности означало внезапный конец серьезных усилий объяснить тяготение на механистической основе, столь же внезапным был отказ от [гипотезы] эфира – среды, которая, как предполагалось, должна была переносить на неизмеримые расстояния, среди прочего, и гравитационные взаимодействия. Эфир стал играть универсальную роль уже в картезианской физике, и он оставался таким же необходимым для ньютонианских философов всякий раз, когда они ставили задачу отдать должное последовательному изложению принципов механицизма. Реалистический смысл, в котором Гук, Ньютон или Эйлер говорили об эфире не уступал ни в коей мере торжественным суждениям о том же эфире Кельвина, Максвелла, Роуланда или Майкельсона, за исключением, быть может, викторианских оттенков, украшавших их фразы. В описании Гука механистической теории гравитации реальность излучающих вибраций в «превосходящей жидкости» (т.е. эфире) подавалась без непосредственного указания на гипотетичность существования таковой «жидкости» [104]. Ньютон в «Общей схолии» говорил о «чрезвычайно тонком духе, который всё проницает и таится во всех плотных телах», и для него неопределенности относительно эфира касались только лишь «точного определения и выявления законов, по которым действует этот упругий и электрический дух» [105]. В том же реалистическом ключе те многочисленные вопрошания в «Оптике», которые были посвящены свойствам эфира, были сформулированы в негативном ключе, так чтобы позволить лишь один ответ: да, само собой разумеется. Полвека спустя Эйлер выказал ту же самую твердую убежденность, когда провозгласил, что «мы знаем, что всё пространство, которое окружает небесные тела, заполнено тонкой материей, называемой эфиром» [106]. К такому не допускающему никаких сомнений заявлению викторианский физик мог добавить разве что цветистое прилагательное.
Эфир как средство физического контакта между отдаленными телами был для физиков классической эпохи прежде всего логической необходимостью, без которой они не могли обойтись. После возрождения Томасом Юнгом волновой теории света они были вынуждены, однако, уделить эфиру самое пристальное внимание, и началось лиходарочное продуцирование его различных моделей. Предполагалось, что эфир ведет себя, как упругое твердое тело, которое с очевидностью должно было быть чрезвычайно жестким и чрезвычайно тонким, для того чтобы служить распространению световых волн с их огромной скоростью и одновременно не создавать препятствий для планет, которые движутся сквозь него в космическом пространстве. Только вера, колоссальная вера, могла придать правдоподобность одновременному существованию двух таких противоположных качеств в одном и том же веществе. Этой верой физики-механицисты обладали в чрезвычайной степени, в большинстве случаев даже не осознавая её, что доказывает их манера использовать в речи выражения, столь непреклонно категоричные. Они не находили ничего странного в распространении своих аналогий на области, где царило необоснованное легковерие. Наиболее земной из этих аналогий было сравнение с сапожным воском, приведенное в 1845 году будущим сэром Джорджем Габриэлем Стоксом [107], который использовал его с характерной самоуверенностью юноши (ему было тогда всего двадцать шесть лет), которому никакие трудности не представляются непреодолимыми. Хорошо известно, что в куске обычного сапожного воска в течение нескольких недель «тонут» металлические частицы или мелкие камешки. Почему же эфир, спрашивал Стокс, не может иметь свойств этого воска, возведенных в чрезвычайную степень? Так казалось всякому, кто был вооружен несокрушимой уверенностью в справедливости механистической точки зрения, и можно ли было найти в 1845 году физика без такового оружия? Как иначе могло случиться, что в свойствах этого вульгарного материала научная эра могла найти ответ на одно из своих величайших устремлений? Ибо даже в конце XIX века Кельвин мог ссылаться на этот воск перед восхищенной аудиторией физиков, как на наиболее убедительную из всех аналогий, иллюстрирующих данную тему. «Эфир, - сказал он, - не представляет большей тайны, чем сапожный воск» [108].
Даже те, которые хотели прямо признать, как это сделал Джеймс Мак-Куллах, что состав эфира и его связь с другими телами «совершенно неизвестны», решил всё же добавить: «Представляется вполне достоверным, что свет производится колебаниями, распространяемыми посредством поперечных вибраций через в высшей степени упругий эфир» [109]. Подобные утверждения о достоверности или неоспоримой реальности эфира являются, возможно, в истории физики лучшей иллюстрацией того, что безграничная уверенность в физическом «кредо», будь оно организмическим, механистическим или позитивистским, серьезно ослабит способность физиков различать между в большей или меньшей степени установленным фактом и гипотезой. Ибо одно дело - высказать предположение [о существовании чего-либо], которое может быть весьма вероятным, а другое дело – утверждать реальность этой [гипотетической] сущности и притом в совершенно недвусмысленных формулировках. В этом отношении даже Максвелл не мог избежать ловушек, расставленных его безоговорочной верой в механицизм. В своем письме к епископу Чарльзу Элликотту он заявлял, что эфир является «величайшим, наиболее однородным и, по-видимому, наиболее постоянным объектом из тех, что мы знаем». Он даже поделился информацией, что эфир заполняет межзвездное пространство «повсюду без промежутков или отклонений даже в одну стотысячную дюйма» [110]. В своей статье «Эфир», подготовленной для девятого издания Британской энциклопедии, он был еще более настойчив. «Не может быть сомнения, - утверждал он категорично, - что эфир представляет собой величайшее тело из тех, о которых мы имеем какие-либо сведения» [111]. Джон Тиндаль также утверждал, что располагает всеми возможными сведениями об эфире в виде, исключающем всякие сомнения. Он приписывал прозрачность тел эфиру [112] и с уверенностью предсказывал, что «натуральная философия будущего по большей части обязательно будет состоять из исследования отношений между обычной материей вселенной и удивительным эфиром, в который эта материя погружена» [113]. Но эфир оказался в конечном счете не столь уж удивительным и лишь помог Тиндалю сделать один из наиболее несостоятельных прогнозов, которые когда-либо были предложены физиком.
Кельвин с его склонностью к звучным декламациям дал столь же мощное свидетельство своей безусловной вере в эфир. Задаваясь вопросом, существует ли какая-нибудь материя, не подверженная закону тяготения, он отвечал: «Я думаю, мы можем сказать с абсолютной уверенностью, что такая материя существует. Мы все убеждены... что эфир материален» [114]. К чести Кельвина, он иногда не гнушался называть механицизм тем, чем он в действительности является, когда используется в качестве универсального объяснения, а именно верой. «Вера, что никакая другая теория материи невозможна, является единственным основанием для ожидания, что мир ожидает еще одна замечательная книга, которая должна быть названа “Упругость как вид движения”» [115]. Лишь немногие из его коллег последовали его примеру в допущении таких откровенных признаний. Ибо на слово «вера» смотрели подозрительно в золотые годы торжества механицизма, и ученые предпочитали игнорировать то обстоятельство, что слишком многое в механицизме основывалось лишь на вере. И эта вера была воистину крепкой. Никогда еще за время существования физики вера с такой легкостью не двигала горами неопределенностей или возводила мосты через пропасти незнания, как в эту лучшую пору механицизма. Наименее научный аспект этого затруднительного положения несомненно коренился в семантике века, который смело изрекал слово «доказательство» применительно к существованию эфира, когда имевшиеся в распоряжении [ученых] свидетельства явно требовали употребление слова «допущение». Ибо несмотря на море слов, проистекающих из-под пера физиков девятнадцатого века, «убедительная» информация о существовании эфира, не говоря уже о его хваленых свойствах, была по меньшей мере весьма и весьма косвенной. Более того, трудности, проблемы и противоречия, связанные с понятием эфира, были беспрецедентны в истории физики. И тем не менее поток безапелляционных утверждений о его реальном существовании продолжал распространяться беспрепятственно; поспешно формулировались выводы, и делавшие их мало задумывались о подлинной силе связей, соединявшей эти выводы с исходными положениями.
Лучшей иллюстрацией этого состояния дел являются комментарии физиков, сделанные ими после открытия Герцем электромагнитных волн. То, что Герц продемонстрировал, касалось волнового характера электрических возмущений, распространяющихся в пространстве, как это предсказывалось уравнениями Максвелла. Следуя, казалось бы, не допускающему исключений рассуждению, что если имеется факт наличия колебаний, то что-то должно колебаться, сам Герц усмотрел в своем открытии наиубедительнейшее доказательство существования эфира. «Очевидно, - говорил он своим коллегам, - что всё известное нам пространство не пустое, а заполнено веществом, эфиром, которому можно придать колебательное движение» [116]. И всё же кажущееся решающим доказательство лишь укрепило иллюзию, саму по себе уже необычайно прочную. Ибо даже не принимая во внимание свой знаменитый эксперимент, Герц мог сказать: «Уберите из мира электричество, и свет исчезнет; уберите из мира светоносный эфир, и электрические и магнитные действия не смогут пересекать пространство. Это наше утверждение» [117].
Слово «наше» было очень удачно выбрано, ибо не было ни одного физика, который не желал бы согласиться с этим типом рассуждений. Что касается его предшественников в классической физике, Герц мог с гордостью сказать о своем «утверждении», что «оно не датируется сегодняшним или вчерашним днем; оно имеет за собой долгую историю. В этой истории лежат его основания» [118]. Что касается его современников, их согласие было столь же единодушным. Так, Джордж Фицджеральд говорил о 1888 годе, который был свидетелем исторического эксперимента Герца, как о вечно памятном, поскольку он дал убедительное экспериментальное доказательство существования «промежуточной среды». Согласно Фицджеральду, новое поколение физиков могло лишь поздравить себя с тем, что оно обрело в лице экспериментально доказанного эфира «твердое и истинное основание» для дальнейшего прогресса [119]. В действительности редко случалось, когда слова «твердый» и «истинный» оказывались столь эфемерными. Но Фицджеральд едва ли мог подозревать, что было уготовано для рассуждения, заканчивавшегося следующим утверждением: «Мы уже давно знали, что существует эфир – всепроникающая среда, занимающая всё известное нам пространство. Его существование является необходимым следствием волновой теории света» [120]. Что оставалось теперь для ума, попавшего в ловушку постулатов механицизма, так это описывать перед участниками торжественного собрания Британской научной ассоциации открытие Герцом эфира высокопарной викторианской прозой. Это Фицджеральд сделал с совершенным мастерством: «Огонь, земля, вода и воздух уже долгое время были рабами человека, но только в течение последних нескольких лет человек выиграл битву, в которой терпели поражения древние гиганты: ему удалось похитить молнию у самого Юпитера и поработить всепроникающий эфир» [121]. Сомнительное достижение, заключавшееся в провозглашении пленения эфира, действительно должно было стать привилегией воистину плененных умов. Если и имелись в этом вопросе разногласия среди физиков, то они касались только способа выражения. Даже такой трезвый ум, как у Гельмгольца, поддался общему мнению при обсуждении вопроса, доказывают ли опыты Герца существование эфира. Во введении к книге Герца «Принципы механики», написанном в 1893 году (6 лет спустя после первой безупречной реализации знаменитого опыта Майкельсона, имеющего целью обнаружение эфирного ветра), он твердо заявил: «Не может быть более никакого сомнения, что световые волны представляют собой электрические колебания во всепроникающем эфире и что последний обладает свойствами изолятора и магнитной среды» [122].
Очень жаль, что один из последних образцов творчества столь выдающегося ума содержит столь явное заблуждение. Ибо есть большая разница между между статусом очень полезной гипотезы, каковой гипотеза эфира могла быть, по крайней мере, в физике конца XIX века, и убедительно доказанным явлением, к каковым эфир, безусловно, не мог быть отнесен. Главным аргументом в пользу существования эфира был вывод, который Фицджеральд сформулировал с живой конкретностью, отвечая тем, кто продолжал вопрошать: «Почему вы верите в эфир? Какая польза от него?». «Я спрашиваю их, - говорил Фицджеральд, - что происходит со светом в течение 8 минут, после того как он покинул Солнце и до того, как он достиг Земли? Когда они рассмотрят это, они поймут, сколь необходим эфир. Если бы свет мгновенно преодолевал путь от Солнца до Земли, не было бы и потребности в эфире» [123]. Но истинная сила всякого силлогизма проистекает из соответствия его посылок объективной реальности, и если поддержка со стороны фактов отсутствует, самая утонченная логика не лучше, чем «организованный способ идти с уверенностью по ложному пути», как некогда определил логику американский инженер и изобретатель Чарльз Кеттеринг. Правда, ложность аргумента Фицджеральда казалась не столь очевидной в конце XIX века. Но в любом случае, могли ли имевшиеся тогда свидетельства в пользу существования эфира оправдать на уровне обычной логики почти лирические похвалы в адрес эфира, источаемые выдающимися физиками перед респектабельными научными аудиториями.
Призыв немного поразмыслить о подобных неудачных преувеличениях, конечно, не должен быть мотивирован ложным чувством превосходства над прошлыми поколениями физиков. Едва ли можно найти более эффективное предостережение касательно возможности подобной же близорукости со стороны нынешнего поколения, чем обратить внимательный взор на редко вспоминаемые аспекты прежних научных «верований». Помня об этих «верованиях», можно также объяснить колоссальные несоответствия, которые временами .возникают между стилем физиков, оценивающих одну из стадий развития физики и подлинными свидетельствами, находящимися в их распоряжении. Встреча с этими несоответствиями в их первоначальной формулировки и в их изначальном контексте может, разумеется, породить мрачные чувства, которые, скорее всего, охватят современного читателя речи Генри Роуланда от 1899, обращенной к Американскому физическому обществу. В этой речи, озаглавленной «Высшая цель физики», Роуланд заявил: «Слабые и сильные взаимодействия от межмолекулярных расстояний до межпланетных и межзвездных, связывающих вселенную в единое целое, - все они существуют в этом удивительном эфире» [124]. Также и Майкельсон отождествлял все явления физического мира с «различными проявлениями разнообразных видов движения одной всепроникающей субстанции, а именно эфира». Он рассматривал предлагаемое сведение электричества к механическим колебаниям эфира как «одно из величайших обобщений, сформулированных современной наукой», которое, как он заявил, «должно было быть истинным, даже если оно таковым не является» [125].
Поскольку мы являемся современниками постэфирной стадии развития физики, подобные восхваления теории эфира приводят нас сегодня или в изумление, или в недоумение. Но как воодушевилась аудитория Лондонского Института, когда Оливер Лодж сообщил ей 28 декабря 1882 года, что материя состоит из вихрей эфира, что колебания эфира представляют собой свет и что он даже может быть разделен на положительное и отрицательное электричество. Им также с интонацией, исключающей всякое сомнение, поведали, что именно эфир передает «всякое действие и противодействие, на которое способна материя» [126]. Ни Лодж, ни его аудитория, конечно, не подозревала о том, что пятьдесят лет спустя известный физик охаратеризует эфир как «среду, придуманную человеком для того, чтобы распространять свои заблуждения из одного конца в другой» [127]. Контраст между этими двумя высказываниями об эфире едва ли мог быть более впечатляющим и должен пролить яркий свет на настроение умов, царившее тогда, когда Лоджем и его коллегами рассматривалась роль эфира. Для них эфир олицетворял саму физику и тот окончательный синтез, который, как в последние десятилетия XIX века считали многие, был уже не за горами. «Эфир почти у нас в руках» [128], - заявлял Пуанкаре, и вместе с эфиром, казалось, следовала и вся физика. Взволнованные интонации, пронизывавшие выступление Лоджа от 1889 года, ясно демонстрируют надежды физиков:
«Переживаемое нами время является эпохой удивительной активности физических наук. Прогресс мы видим от месяца к месяцу, от недели к неделе и почти что день ото дня. Длинная линия изолированных барашков прошлых открытий, кажется, сливается в мощную волну, на гребне которой мы начинаем различать некоторое будущее величественное обобщение. Ожидание становится лихорадочным, временами почти болезненным. Человек ощущает себя подростком, который долго перебирал немые клавиши заброшенного органа, трубы которого невидимая сила начинает наполнять своим животворным дыханием» [129].
То, что ожидал Лодж в этом «величественном обобщении», было не чем иным, как полным и окончательным синтезом физики, который, как ожидалось, должен был включить в себя решение даже таких проблем, как, например, причину инертности материи. Главный вопрос для физики, как Герц сформулировал его, было понять, как все вещи возникли из эфира, и этот вопрос был для физики, как он считал, «ледяной вершиной ее высочайшей гряды» [130]. Точно тем же, чем для организмической физики была живая природа, был эфир для механистической физики: всеобъемлющей формой, к которой должно быть соотнесено всё, что относится к физике. Герц не обещал непременного быстрого успеха в деле завершения этого последнего этапа истории физики, но он явно был преисполнен надежд. И эту надежду разделяли почти все тогдашние физики. Едва ли кто-нибудь серьезно задумывался о возможности открытия, которое могло опрокинуть порядок вещей, царивший в физике. Киркгоф, например, ясно заявлял, что он не ожидает открытия новых фактов, которые бы привели к полной ревизии фундаментальных концепций. Когда Артур Шустер, младший коллега Максвелла в Кембридже, рассказал Киркгофу о недавно сделанном в Англии открытии, что свет, падающий на поверхность бруска селена, изменяет его электропроводность, тот всего лишь ответил: «Меня удивляет, что такое любопытное явление до сих пор оставалось необнаруженным». Шустер, вспоминая об этом эпизоде почти тридцать лет спустя, писал, что такая равнодушная реакция характеризовала «настроения не только Киркгофа, но и большинства физиков того времени» [131].
И всё же в этом странном поведении бруска селена было сокрыто много свидетельств, ведущих к современной физике. И оно воистину должно было быть источником немалого удивления. Но степень удивления зависит также от открытости ума, и далеко не всегда классическая физика, будучи тесно связанной системой мысли, могла производить эту открытость в своих разработчиках. Осознание этого факта имеет очень важное значение, если мы хотим понять, почему представителям классической физики потребовалось так много времени для осознания того, что в действительности означали постоянные неудачи сконструировать механические модели для эфира. Ибо, несмотря на длительные усилия, никакие хитроумные манипуляции со сферами, жесткими брусками, маховиками, упругими лентами и вязкими средами ни на шаг не приближали к желанной цели.
Момент трезвого пробуждения, разумеется, не наступил для всех заинтересованных лиц в одно и то же время. Фицджеральд был одним из первых, кто стал подозревать о безнадежности ситуации и был вынужден заявить: «Я боюсь, что ничего, кроме полного пересмотра самого этого понимания, как производятся функции эфира, сможет исцелить сэра Уильяма Томсона» [132]. Признать, что все его исследования не пролили никакого света на природу эфира, должно было стать для Кельвина источником глубокой тревоги. Будучи верен своей склонности к трагическому, Кельвин выступил со своим признанием так, что привел в состояние шока празднично настроенную аудиторию, собравшуюся 16 июня 1896 года, чтобы отметить его золотой юбилей в качестве профессора физики. «Одно слово, - сказал он, - характеризует самые энергичные усилия, которые постоянно осуществлялись мною ради прогресса науки на протяжении 55 лет, и это слово – неудача». Чтобы уменьшить печаль, которая неизбежно должна следовать за неудачей, Кельвин мог сослаться только на certaminis gaudia («радости состязания»), которые, как он считает, должны сопровождать усилия натуралиста в научном поиске и должны спасти его от «полного отчаяния» [133].
Слово «неудача» звучало зловеще. Оно как бы предполагало неудачу физики как таковой. Кельвин сам чувствовал необходимость как-то это разъяснить, и спустя месяц он объяснил в письме, что слово «неудача» относилось лишь к его неуспеху узнать что-либо об эфире. «Об эфире, - писал он, - я знаю так же мало, как и 55 лет назад» [134]. Он, впрочем, тут же добавил, что это не должно рассматриваться как сомнение с его стороны в истинности механической теории: «Я так же убежден, как и прежде, в абсолютной истинности кинетической теории газов». Прилагательное «абсолютный» человек науки должен был использовать лишь с величайшей осторожностью, но механицизм продемонстрировал большие успехи в уничтожении подобного рода чувствительности в своих приверженцах. Поэтому ни Кельвин, ни его коллеги-физики не могли ощутить реальную значимость отрицательного результата опыта Майкельсона-Морли. Признавая безупречность идеи и осуществления этого опыта, Кельвин видел в нем лишь одно из двух облаков, затемняющих «красоту и ясность динамической теории, утверждающей, что тепло и свет являются лишь модусами движения» [135].
Действительно, Кельвин осознавал загвоздку, олицетворяемую опытом Майкельсона-Морли. «Я боюсь, - говорил он, - что облако № 1 мы всё ещё должны рассматривать как очень густое» [136]. Облако было, однако, гораздо более густым, чем предполагал Кельвин, и, кроме того, оно было гораздо более объемным, чем он мог себе вообразить. За это были ответственны уравнения Максвелла, которые не оставались инвариантными при переходе в другую инерциальную систему отсчета. Следовательно, скорость света, составная часть уравнений, должна была тоже изменяться в зависимости от относительных скоростей двух систем отсчета. Именно это изменение скорости света, как предполагалось, должен был обнаружить опыт Майкельсона-Морли, но никакого положительного результата не воспоследовало. Чтобы выйти из этого тупика, надо было отвергнуть понятие абсолютной системы отсчета, а это означало отвергнуть «удивительный» эфир. Но без эфира не могло быть последовательной и всеобъемлющей механической теории. Это было классическим примером самоопровержения, поскольку механицизм сам произвел семена, которые должны были привести к радикальному отказу от него. Эйнштейн, предпринявший решительный шаг в этом направлении, справедливо указывал, что именно такие твердые приверженцы механицизма, как Максвелл и Герц, подорвали, не желая того, «веру в механику как окончательную основу всякого физического мышления» [137].
Кроме гравитации и эфира, был еще и третья область классической физики, которая стала свидетелем коллапса механистического подхода: поглощение и излучение энергии веществом. Кинетическая теория, описывавшая молекулы как маленькие ротаторы, была весьма успешна в описании удельной теплоемкости двухатомных газов как функции степеней свободы этой гипотетической модели. Так велик был этот успех, что Кельвин рассматривал кинетическую теорию, созданную отчасти Максвеллом, как «первый взнос» в давно ожидаемую всеобъемлющую теорию, которая, как предполагалось, должна была содержать в себе последнее слово в физике. Теория Максвелла была, по словам Кельвина, «хорошо нарисованной частью большой карты», которая должна была объяснить химическое сродство, электричество, магнетизм, гравитацию и массу как меру инертности, причем, разумеется, на строго механической основе [138]. Вдохновленный результатами кинетической теории, Кельвин дерзновенно уже в 1871 году говорил с большим энтузиазмом о возможности «скорого завершения» всеобъемлющей физической теории. Однако последовавшее за этим худосочное в научном плане десятилетие несколько охладило его пыл. В 1881 году он признавал, что никакие дорожные указатели, направляющие к великой цели не были открыты или «воображены как открытые» [139]. Это он повторил в 1889 году с допущением, что, при всех неудачах, ощущение насущной необходимости всеобъемлющей теории «нарастает в интенсивности с каждым годом» [140]. Его надежды всё ещё были велики, как и прежде, но сроки предполагаемых открытий уже не были столь требовательны:
«Через год, через десять лет, через сто лет понять физику будет так же легко, как мы считаем нам легко понять этот стакан воды, который теперь кажется столь простым и незамысловатым. Я не сомневаюсь, что эти вещи, которые кажутся нам сейчас столь таинственными, не будут являть никакой тайны; пелена спадет с наших глаз; мы научимся смотреть на вещи другим способом – то, что сейчас представляет для нас трудность, будет лишь единственно здравым и разумным способом постижения вещей» [141].
Однако не «здравый смысл» и не «механистическая уразумеваемость» должны были использоваться в физике, чтобы хоть как-то решить некоторые из ее главных проблем.
Поскольку окончательная теория так и не появилась на горизонте, было тем более разочаровывающим то обстоятельство, что кинетическая теория испытывала трудности даже в ограниченных рамках своей применимости. Как указал Максвелл в 1875 году, данные спектроскопии свидетельствовали о том, что большинство молекул имеет гораздо больше степеней свободы, чем предполагаемые шесть. Поскольку его теория не смогла объяснить даже относительно простой случай, а именно удельную теплоемкость двухатомных газов, Максвелл вынужден был признать, что «каждый дополнительный уровень сложности, который мы приписываем молекуле, может только увеличить сложность примирения наблюдаемой величины удельной теплоемкости с теоретически рассчитанной» [142]. Со временем расхождение между теорией и наблюдениями становилось все больше, и большинству из тех, кто имел дело с этой проблемой, ситуация казалась безвыходной. Ибо изменения, которые теория должна была претерпеть, чтобы соответствовать экспериментально полученным результатам, требовали произвольного исключения некоторых степеней свободы. Однако такой шаг, как заметил лорд Рэлей (Джон Уильям Стретт) в своей статье «О законе распределения энергии», опубликованной в январе 1900 года, противоречил бы фундаментальным положениям механики. «То, что мы хотим, - размышлял Рэлей, - это какое-то бегство от разрушительной простоты выводов» [143]. Сам Кельвин предпочел не замечать трудность, которая породила то, что он назвал «облако номер 2». В соответствии со своей безграничной верой в механицизм, он следующим образом отреагировал на ремарку Рэлея: «Самый простой путь к достижению желаемого результата – это отрицать вывод; и таким образом в начале ХХ века потерять из виду облако, которое помрачало блеск молекулярной теории тепла и света в течение последней четверти ХIX века» [144].
Кельвин и не подозревал, что, когда он произносил эти громкие слова в Королевском институте в конце апреля 1900 года, конец механицизма был уже совсем близок. Летом 1900 года Макс Планк интенсивно занимался проблемой излучения абсолютно черного тела, которая решалась, как и проблема удельной теплоемкости, через постулирование равномерного распределения энергии между различными степенями свободы, имеющимися у механического ротатора или осциллятора. В процессе воистину мучительной переоценки Планк вынужден был признать, что для того, чтобы получить правильную теоретическую формулу, он должен предпринять шаг, диаметрально противоречащий принципам классической механики. Этот шаг был тот же самый, на который не отважился Рэлей: пренебречь в определенном смысле некоторыми степенями свободы в соответствии с различными областями температур. Можно легко понять, почему такая процедура представлялась Рэлею совершенно невозможной. Ведь именно он написал книгу по акустике [145] – монографию, объемлющую область физики, в которой полностью восторжествовали механистические принципы.
Ум Планка, который хотя и не меньше Рэлея был погружен в классическую механику, всё же оказался лучше подготовлен к принятию трудных интеллектуальных решений. Как известно, он избрал теоретическую физику для своей карьеры, несмотря на отрицательные отзывы, которые он получил в молодые годы от некоторых из наиболее ярких представителей немецкой науки. Например, Гельмгольц обошел молчанием его докторскую диссертацию, а Кирхгоф критиковал ее. Позднее, когда Планк искал тему для исследования, чтобы получить должность приват-доцента, еще один известный немецкий физик того времени, а именно Филипп Жолли, сказал ему, что «в физике не может быть открыто ничего принципиально нового» [146]. Спустя несколько лет открытый Планком закон, описывающий разность потенциалов электролитических растворов, который полностью соответствовал имевшимся в то время экспериментальным данным, был отвергнут Дюбуа-Реймоном по причине, что эксперименты были якобы ненадежны. В эти годы разочарования и сопротивления Планка поддерживало убеждение, что чем более отважным является интеллектуальное решение, тем больше веры оно требует. «Наука, - сказал он как-то, - требует также верующего духа. Всякий, кто всерьез занимался любого рода научными исследованиями, понимает, что над входом во врата храма науки написаны слова: Вы должны иметь веру. Это качество, без которого ученые не могут обойтись» [147]. Браге и Кеплер, продолжал Планк, оба имели под рукой те же самые факты, но именно Кеплеру суждено было создать новую астрономию, ибо он обладал большей верой «в существование вечных законов творения». Аналогичным был и случай 1900 года. Данные, необходимые для прорыва, были в распоряжении у всех физиков. Но чтобы обнаружить идею, объясняющую эти данные, требовалось нечто большее, чем вера в механицизм. То, что требовалось, было, скорее, вера в науку, которая не откажется перешагнуть через механицизм. Ибо расстаться с принципом непрерывности, характерным для классической физики, и ввести квантование как раз и означало выйти за пределы механицизма.
В конце лета 1900 года Планк имел лишь общую идею относительно смелости шага, который он собирался предпринять, вводя кванты энергии. Во время своей прогулки по Грюнвальдскому парку, расположенному в окрестностях Берлина, он рассказал своему сыну, что находится на пороге открытия, сравнимого, пожалуй, лишь с открытием Ньютона. При этом он едва ли догадывался, что его открытие приведет физику к концептуальной схеме, радикально отличающейся от классического механицизма. Ведь физики надеялись осуществить завоевание атома, оставаясь в рамках ньютоновской физики и лишь применяя ее более изощренным способом. Именно в этом смысле Кельвин поставил целью своей жизни стать Ньютоном атомной физики [148], а, как было принято говорить на рубеже XIX-XX веков, расшифровать код мира атомов требовало гения, сравнимого с Ньютоном. От второго Ньютона, кем бы он ни оказался, разумеется, не ждали, что он копнет основания физики глубже, чем первый Ньютон. Как Копернику, который хоть и прорвал заколдованный круг аристотелевской физики, но всё же остался в нем, Планку суждено был выйти за узкие пределы механицизма, не он не смог при этом окончательно расстаться с основами механистической картиной мира. Для него, как он заявил в 1908 году, атомы были такими же реальными и четко определенными элементами вселенной, как и небесные тела [149].
И всё же скоро эти четкие контуры должны были раствориться в тумане. Ибо, когда физики в 1913 году получили первое настоящее представление о «механике» атома, им было предложено от лица Нильса Бора отбросить всякие попытки визуализировать поведение электрона во время продуцирования спектральной линии. Трудно было положить в основу принцип, более сильно расходящийся со складом ума любого классического физика. Для них воображение, равнозначное визуализации концепции, было пробным камнем полезности всякой идеи в физике, а также исполнением требования научной уразумеваемости. Как сформулировал это Джон Тиндаль, рассуждая об эфире и эфирных атомах, одни лишь численные отношения, описывающие поведение эфира, такие как частота его колебаний, существенно недостаточны, чтобы удовлетворить потребности человеческого понимания. Согласно Тиндалю, человеческий разум, благодаря своей воображательной способности, не может не постулировать объективное существование эфира. На вопрос «Почему мы принимаем эфир?» Тиндаль отвечал так: «Спросите у своего воображения, примет ли оно идею колеблющегося кратного отношения – численной пропорции в состоянии колебания? Я не думаю, что ответ будет положительным. Вы не можете увенчать здание такой абстракцией» [150].
Аргумент Тиндаля представляет собой еще один типичный пример, казалось бы, не допускающего исключений мышления классической физики, которое на протяжении почти трех столетий исповедовало наивный реализм применительно к понятиям, относящимся к первичным качествам (протяженность, количество и т.п.), отрицая при этом реальность вторичных качеств (цвет, вкус и т.д.). Полное соответствие между основными концепциями классической физики и реальностью было не только главным догматом веры классической физики, но также и ее главным заблуждением. Поэтому основательная ревизия кажущихся совершенными силлогизмов должна была начаться в науке и вместе с ней должно было неизбежно произойти расставание с заветными, более того, священными убеждениями. Ибо если вспомнить суровые слова Эрнста Маха, методология классической физики опиралась в равной мере на прочные основания и на мифологию, а мифология в то время была не анимистической или организмической, но главным образом механистической [151].
Принять это на рубеже ХХ века было неимоверно трудно. О степени этой трудности вряд ли кто-либо может сейчас, по прошествии двух поколений, составить адекватное представление, не вспомнив почти забытые слова, которые, будучи произносимы в то время, вызывали самый живой отклик у тех, кто их слышал. 1900 год стал свидетелем особенно большого числа громких заявлений об абсолютном и окончательном совершенстве механистической физики. Не выразил ли Мари-Альфред Корню убеждение всех участников Международного конгресса физиков, состоявшегося в Париже в 1900 году, когда он заявил, что «чем больше мы проникаем в знание природных явлений, тем более разработанной и точной становится смелая картезианская концепция механизма вселенной» [152]?
Ясно, что это было нечто большее, чем трезвая оценка положения дел в физике. Это была, скорее, разновидность веры, в лучшем случае правдоподобной и несомненно глубоко укорененной в умах многих поколений, но это была также вера, которая щеголяла в одеждах «чистого» разума, вера, которая практически обоготворила механику – высшое проявление того, чем, как предполагалось, должна была стать физика. Ибо было нечто большее, чем просто шутка в ремарке Больцмана, которая на мгновение сделала его более похожим на первосвященника, чем на критически мыслящего представителя физики конца XIX века: «Бог, чьею милостью правят короли, это фундаментальный закон механики» [153]. Но даже для тех, кто предпочел связать свою судьбу с более надежными верованиями, падение механицизма как последнего слова физики казалось, по крайней мере на какое-то время, подрывающим сам смысл науки. Это стало особенно ясно благодаря реакции на труды таких критиков классической физики, как Мах и Дюгем. Каковы бы ни были преувеличения, характерные для их типа позитивизма, Маху и Дюгему удалось выявить основное заблуждение классической механики, вследствие которого результаты, полученные механикой, отождествлялись с единственно возможным прочным знанием об окружающем мире. Это заблуждение, как уже давно отметил [французский философ-позитивист] Абель Рей, состояло не в гипотетических предположениях относительно законов физики, но в возведении их в догму [154]. Поскольку очевидно, что не может быть середины в принятии и отрицании догмы, научной или какой-нибудь еще, обличение этого заблуждения означало для большинства только одно: наука тоже потерпела фиаско и [в прежнем виде] более не может существовать. Это также означало конец предвзятого мышления, согласно которому несовершенство физики постоянно уменьшалось; это также означало конец надежд на скорое достижение научного видения вселенной, в рамках которого всё будет кристально ясно.
Грубое пробуждение, явившее основные недостатки такой грандиозной и мощной научной теории, как механицизм, не могло, однако, не содержать в себе какого-то полезного урока для будущего. Всеобщее отчаяние, порожденное внезапным коллапсом механицизма как окончательной и самодостаточной научной теории, обнаружило, до какой степени научная теория стала символом веры. На вопрос, почему вообще теория должна превратиться в символ веры, трудно ответить. Ибо такая метаморфоза едва ли соответствует духу научного исследования, и чтобы обеспечить ей хотя бы видимость обоснования, должны были наличествовать весьма специфические условия. Теория должна быть способна претендовать не только на впечатляющие успехи на уровне эксперимента, но также должна быть свободна от серьезных трудностей. Механицизм был удивительно успешен, но одновременно он нес за собой на протяжении трехсот лет своей жизни серьезные вопросы касательно разумности своих основных положений. Механицизм в своем наиболее чистом виде представлял собой кинетическую теорию, основанную на понятиях массы и движения. Движущиеся массы, как предполагалось, действовали друг на друга посредством соударения, и их окончательные части рассматривались как одновременно абсолютно твердые и абсолютно упругие. Ньютон писал, что они были такие твердые, что «никогда не изнашиваются и не разламываются на куски». С другой стороны, если снова процитировать Ньютона, сталкивающиеся тела с равной массой и равными, но противоположно направленными скоростями остановятся там, где они столкнутся, «если не будут упругими и не получат нового движения от своей пружинистости» [155]. Такие объяснения явно предполагали наличие концептуальных дилемм, которые классическая физика так и не смогла разрешить. Различные решения, предлагавшиеся со времен Лейбница, либо сдвигали проблему на один уровень вглубь благодаря уходящему в бесконечность разделению «окончательной» материальной среды или сублимированной материи на точки в пространстве, как это было в случае атомов Бошковича, где едва ли можно было представить себе какой-то механицизм. Для классической физики представлялась совершенно неправдоподобной идея, что природа может выражать себя через парадоксальное единство не сводимых друг к другу аспектов. «Парадоксам, - утверждал Кельвин, озвучивая убеждения представителей классической физики, - не должно быть места в науке. Их устранение представляет собой замену ложных заявлений и мыслей на истинные» [156]. Но, однако, вполне парадоксальным выглядело то обстоятельство, что на протяжении всего нескольких лет Кельвин характеризовал атомы Бошковича как «устаревшие» (1884), «крайне малоправдоподобные» (1893) и, наконец, «восстановленные в качестве задающих направление» (1900) [157].
Очевидно, что работа с нежелающими умирать парадоксами требовала чего-то большего, чем риторика. Они упрямо маячили на заднем фоне всякий раз, когда классическая физика пыталась проникнуть в микроскопическое устройство материи или когда она пыталась сконструировать различные кинетические теории тяготения, эфира или электричества, в которых окончательным частицам вещества приписывались вполне определенные макроскопические свойства. Не было или, по крайней мере, не должно было быть секретом для кого бы то ни было, кто размышлял над этой проблемой, что механистические теории были глубоко противоречивы. И всё же по большей части приверженцы классической физики упорно продолжали говорить о своем предмете как о нуждающемся лишь в ясной уразумеваемости и пытались найти решения, выпячивая один аспект сложной проблемы за счет другого. Эта односторенность проявлялась, например, в жесткой манере, в которой волновая и корпускулярная теории света противопоставлялись одна другой, начиная от Декарта, Гюйгенса и Ньютона и вплоть до XIX века. Почти смешно вспоминать теперь, как часто то та, то другая теория провозглашалась определенно и окончательно опровергнутой. Ибо не могло быть ни соглашения, ни компромисса между между такими конфликтующими концепциями, как волны и частицы, потому что сама сущность механицизма требовала, чтобы концептуальные объяснения отражали единственный способ существования реального мира, считавшегося механическим.
В этом моменте механицизм явно вышел за пределы своей компетентности, решительно утверждая специфический способ существования вселенной, который далеко не был доказан в строгом смысле этого слова. В действительности, как только физика достигла уровня атомов, свидетельства, противоречащие жесткой унитарной концепции природы, сформулированной в рамках механицизма, начали расти, как снежный ком. Наступило время признания равной полезности таких конфликтующих концепций, как волна и частица. Но это было не самым страшным потрясением, которое было уготовано для механистического кредо. Корпускулярно-волновой дуализм пролил дополнительный свет на то обстоятельство, что абсолютный детерминизм и точность, о которых классическая физика, по ее утверждению, знала так много, были не только недостижимы, но выяснилось, что само их существование в природе не может быть доказано.
То, что абсолютная точность измерений, на которой основывался механистический детерминизм, была недостижима также и на практике, должно было быть признано представителями классической физики задолго до того, как Эйнштейн предложил свое объяснение броуновского движения. Но классическая физика давно уже впала в то состояние, которое Эйнштейн называл «догматической ригидностью» [158]. Она была в плену у близорукости, которую механистическое кредо, в своей непоколебимой приверженности конкретной концепции физического мира, неизменно производит. Ибо механицизм представлял собой научную программу, мало чем отличающуюся от кредо. За триста лет своего существования эта программа опиралась на осознанную веру в то, что, будучи вооружена «безошибочными доказательствами механики», она «должна заложить новое основание более величественной философии, которую никто не сможет опровергнуть» [159].
И всё же даже триста лет величественных научных усилий не могли обеспечить этот вид концептуальной устойчивости. Природа оказалась чем угодно, только не строго действующей машиной в общепринятом смысле, ибо ниже определенного предела величины малые детали этой «машины» не являли четких граней: размытость, порожденная неопределенностью, окутывала всё. Ничто не могло исправить сложившегося положения, даже сверхмощный интеллект, о котором говорил Лаплас. Этот дух мог видеть мир только как машину, а мир оказался чем-то бОльшим. Неудача этого духа и механистической физики, символом которой он являлся, заключалась именно в том, что этот дух претендовал на знание всего, что можно знать о мире на научном уровне. Рискуя повториться, всё же необходимо указать еще раз, что со времен Галилея и вплоть до Кельвина механистическая физика предлагалась не как одна из физических теорий, но как единственно возможная физическая теория. Именно в таком виде классическая физика пришла на смену организмической физике, пыталась управлять философией и даже оказывала влияние на социологию и политику. Собственно в физике механицизм как единственно возможная теория произвел определенную жесткость в мышлении представителей классической физики, определил достаточно узкие рамки для физики, пребывал явно неосознающим свою ограниченность и оставался нечувствительным к знакам, которые указывали на области физики, находящиеся за его пределами.
Говоря всё это, мы отнюдь не желаем минимизировать выдающийся вклад классической физики в человеческое познание и цивилизацию. Несмотря на всю свою неполноту, она была удивительным и высокопродуктивным достижением. Но, как и ее предшественница – организмическая физика, она являлась одновременно и состоянием умов. Ее верования, триумфы, парадоксы и неудачи все вместе свидетельствуют об этом. Также свидетельствует об этом ее внезапная кончина, которая оставила целое поколение дивиться длинному перечню «окончательных выводов», «доказанных принципов», «самоочевидных истин» и «абсолютных достоверностей», которые были лишь несовершенными отражениями природы в ее подлинной реальности.
Примечания к главе 2
1. Le livre du ciel et du monde. Book 2, Chapter 2// Medieval Studies 4 (1942), p. 170.
2. Narratio prima// Three Copernican Treatises. N.Y., 1959, p. 137.
3. Письмо к Херварту фон Хоэнбургу от 10 февраля 1605 года// Werke, XV, 146.
4. M. Caspar. Kepler. London, 1959, p. 135.
5. W van Dyck and M. Caspar. “Nova Kepleriana”// Abhandlungen der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, 31, No. 1 (1927), p. 107.
6. Discoveries and Opinions of Galileo. Garden City (NY), 1957, p. 63. Cf. Galileo. Opere. Vol. 6, Firenze, 1847, p. 97.
7. W. Whewell. History of the Inductive Sciences. Vol. 1, N.Y., 1858, p. 338.
8. R. Descartes. Le monde ou traite de la lumiere// Oeuvres, XI, 10.
9. Ibid., p. 11
10. Декарт. Письмо к Мерсенну от 9 февраля 1639 года// Oeuvres, II, 497.
11. R. Descartes. Les principes de la philosophie I, 28// Oeuvres, IX, 37.
12. Ibid., II, 53// Oeuvres, IX, 93.
13. R. Descartes. La dioptrique, discours II// Oeuvres, VI, 98.
14. R. Descartes. Les meteores, discours VIII// Oeuvres, VI, 340.
15. Декарт. Письмо к Мерсенну от 11 октября 1638 года// Oeuvres, II, 380.
16. M. Mersenne. Harmonie universelle, II: Traite de mechanique. Paris, 1635, p. 112.
17. Ibid.
18. J. Rohault. Traite de physique, I. Paris, 1682, p. 166.
19. Remarques de Huygens sur “La vie de Descartes” par Baillet// M.V. Cousin. Fragments philosophiques, II. Paris, 1866, p. 118.
20. Ch. Huygens. Traite de la lumiere (1690)// Oeuvres, XIX, 461.
21. Ch. Huygens// Oeuvres, VII, 298.
22. R. Boyle. About the Excellency and Grounds of the Mechanical Hypothesis// Works, IV, 68-69.
23. Ibid., p. 73.
24. G.W. Leibniz. Letter to Huygens, 29 December 1691// Leibniz Selections. N.Y., 1951, p. xxv.
25. G.W. Leibniz. Nouveaux essais. Livre IV, chapitre xii// Opera philosophica. Berlin, 1840, p. 383.
26. R. Boyle. New Experiments Physico-Mechanical, touching the Spring of the Air// Works, I, 12.
27. R. Boyle. Origin of Forms and Qualities according to the Corpuscular Philosophy// Works, III, 1-113.
28. R. Boyle. Experiments, Notes, etc., about the Mechanical Origin or Production of Divers Particular Qualities// Works, IV, 230-354.
29. R. Hooke. Micrographia// Early Science in Oxford, XIII. Oxford, 1938, p. g.
30. Цит. по: J.C. Gregory. A Short History of Atomism from Democritus to Bohr. London, 1931, p. 35.
31. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World. Berkeley, 1934, p. 21.
32. См. L.T. More. Isaac Newton: A Biography. N.Y., 1934, pp. 294-295.
33. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World. Berkeley, 1934, p. xviii.
34. См. письмо Лейбница к Николасу Хартсукеру от 10 февраля 1711 года// Memoirs of Literature, IV. London, 1722, pp. 453-460.
35. Four Letters from Sir Isaac Newton to Doctor Bentley, containing some Arguments in Proof of a Deity// The Works of Richard Bentley, III. London, 1838, p. 212.
36. Это письмо было впервые опубликовано в собрании сочинений Роберта Бойля, изданном под редакцией Томаса Берча// R. Boyle. Works, I. London, 1744, p. 70.
37. Письмо Ньютона к издателю «Memoirs of Literature»// D. Brewster. Memoirs of the Life, Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton, II. Edinburgh, 1855, p. 283.
38. Memoirs of Literature, II. London, 1722, pp. 457-458.
39. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World. Berkeley, 1934, p. 400.
40. E. Mach. The Science of Mechanics. La Salle (Ill.), 1960, p. 226.
41. J.B.J. Delambre. Notice sur la vie et les ouvrages de M. le comte J.L. Lagrange// Oeuvres de Lagrange, I. Paris, 1867, p. xx.
42. C.F. Gauss. Ueber ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik (1829)// Werke, V. Goettingen, 1877, S. 25.
43. P.L. Maupertuis. Essai de cosmologie// Oeuvres, I. Lyon, 1756, p. 45.
44. W. Herschel. Account of the Changes that have happened during the last Twenty-five Years in the relative Situation of Double-stars// Philosophical transactions (London) 93 (1803), p. 340.
45. Report of the 20th Meeting of the British Association for the Advancement of Science. London, 1850, p. xxxii.
46. P.S. Laplace. A Philosophical Essay on Probabilities. N.Y., 1951, p. 4.
47. Ф. Бэкон. Новый органон II, 20// Ф. Бэкон. Сочинения. Т. 2. М., 1972, С. 118.
48. E. Whittaker. A History of the Theories of Aether and Electricity, I. London, 1951, p. 40.
49. B. Rumford. An Inquiry concerning the Source of the Heat, which is excited by Friction// Philosophical Transactions of the Royal Society of London for the Year 1798. Part 1. London, 1798, p. 99.
50. Ibid., p. 99.
51. Ibid., p. 100.
52. H. Davy. An Essay on Heat, Light and the Combinations of Light (1799)// The Collected Works, II. London, 1839, p. 14.
53. Heat// Encyclopedia Britannica, XI (8th Edition). Boston, 1860, p. 260.
54. H. Helmholtz. On the Conservation of Force (1862)// Idem. Popular Lectures on Scientific Subjects. N.Y., 1873, p. 342.
55. M. Planck. The Place of Modern Physics in the Mathematical View of Nature (1910)// Idem. A Survey of Physical Theory. N.Y., 1960, p. 28.
56. A. Kroenig. Grundzuege einer Theorie der Gase// Annalen der Physik und Chemie 99 (1856), S. 316.
57. J. C. Maxwell. Illustration of the Dynamical Theory of Gases (1859)// Scientific Papers, I, p. 377.
58. J.C. Maxwell. On Physical Lines of Force (1861-1862)// Scientific Papers, I, p. 486.
59. H. Hertz. Electric Waves. London, 1893, p. 20.
60. J.C. Maxwell. A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field (1865)// Scientific Papers, I, p. 564.
61. J.C. Maxwell. On the Dynamical Evidence of the Molecular Constitution of Bodies (1875)// Scientific Papers, II, p. 419.
62. Ibid., p. 419.
63. Ibid., p. 419.
64. Ibid., p. 418.
65. H. Helmholtz. On the Conservation of Force. A Physical Memoir (1847) // Scientific Memoirs, selected from the transactions of foreign academies of science, and from foreign journals. Natural Philosophy (ed. John Tyndall and William Francis), pp. 114–162 (Taylor & Francis, London, 1853), p. 117.
66. Ibid., pp. 117-118.
67. H. Helmholtz. On the Aim and Progress of Physical Science (1869)// Idem. Popular Lectures on Scientific Subjects. N.Y., 1873, p. 375.
68. H. Hertz. Principles of Mechanics. London, 1899, p. xxi.
69. J.J. Thomson. Applications of Thermodynamics to Physics and Chemistry. N.Y., 1888, p. 1.
70. M. Planck. Treatise on Thermodynamics. N.Y., 1897, p. ix.
71. См. L. Poincare. The New Physics and Its Evolution. N.Y., 1908, p. 10.
72. Ibid., p. 9.
73. H. Helmholtz. On the Aim and Progress of Physical Science (1869)// Idem. Popular Lectures on Scientific Subjects. N.Y., 1873, p. 375.
74. H. Hertz. On the Relations between Light and Electricity (1889)// The Miscellaneous Papers of Heinrich Hertz. London, 1896, p. 314.
75. G. Kirchoff. Vorlesungen ueber mathematische Physik. Leipzig, 1876, S. 1.
76. G. Kirchoff. Ueber das Ziel der Naturwissenschaften. Heidelberg, 1865, S. 24.
77. J.C. Maxwell. On Faraday’s Lines of Force// Scientific Papers, I, p. 156.
78. J.C. Maxwell. A Treatise on Electricity and Magnetism. Vol. II. Oxford, 1892, p. 175.
79. P. Drude. Physik des Aethers auf electromagnetische Grundlage. Stuttgart, 1894, p. vii.
80. H.A. Rowland. The Highest Aim of the Physicist // The Physical Papers of Henry Augustus Rowland. Baltimore, 1902, p. 673.
81. Lord Rayleigh [R.J. Strutt]. The Life of J.J. Thomson. Cambridge, 1942, p. 203.
82. К.Ф. Гаусс. Письмо к В.Э. Веберу от 19 марта 1845 года// Werke, V. Goettingen, 1877, S. 629.
83. J. Henry. Scientific Writings, I. Washington, 1886, p. 305.
84. Lord Kelvin [W. Thomson]. Notes of Lectures on Molecular Dynamics and the Wave Theory of Light. Baltimore, 1884, p. 131.
85. Lord Kelvin [W. Thomson]. Baltimore Lectures. Baltimore, 1904, p. 187.
86. Ibid., p. 14.
87. Lord Kelvin [W. Thomson]. Notes of Lectures on Molecular Dynamics and the Wave Theory of Light. Baltimore, 1884, p. 132.
88. Lord Kelvin [W. Thomson]. Baltimore Lectures. Baltimore, 1904, p. 270.
89. Ibid., p. vii.
90. Lord Kelvin [W. Thomson]. On Atmospheric Electricity// Idem. Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism. London, 1884, p. 224.
91. Lord Kelvin [W. Thomson]. Baltimore Lectures. Baltimore, 1904, p. 159.
92. Ch. Huygens. Discours de la cause de la pesanteur (1690)// Ouevres, XXII, 451.
93. Lettres d’Euler a une princesse d’Allemagne. Vol. 1. Paris, 1866, p. 232.
94. E. Mach. Die Geschichte und die Wurzel des Satzes von der Erhaltung der Arbeit. Prague, 1872, p. 32.
95. P.S. Laplace. Exposition du systeme du monde, IV, 17// Oeuvres, VI, 343.
96. J.F.W. Herschel. On the Origin of Force// The Fortnightly Review 1 (1865), p. 438.
97. J.C. Maxwell. Atom// Scientific Papers, II, 474.
98. Ibid., p. 476.
99. См. рецензию Максвелла на статью Джеймса Чэллиса «Очерк математических принципов физики»// Scientific Papers, II, 341.
100. Введение Генриха Гельмгольца к книге H. Hertz. Principles of Mechanics. London, 1899, p. xvi.
101. Lord Kelvin [W. Thomson]. On Atmospheric Electricity// Idem. Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism. London, 1884, p. 224.
102. B. Stewart, P.G. Tait. The Unseen Universe. London, 1880, p. 146.
103. J.C. Maxwell. A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field (1864)// Scientific Papers, I, 571.
104. R. Hooke. A Discourse of the Nature of Comets (1682)// Idem. Posthumous Works. London, 1705, pp. 184-185.
105. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World. Berkeley, 1934, p. 547.
106. Lettres d’Euler a une princesse d’Allemagne. Vol. 1. Paris, 1866, p. 232.
107. G.G. Stokes. On the Theories of the Internal Friction of Fluids in Motion and of the Equilibrium and Motion of Elastic Solids// Mathematical and Physical Papers of George Gabriel Stokes. Vol. I. Cambridge, 1880, pp. 121, 126.
108. Lord Kelvin [W. Thomson]. Baltimore Lectures. Baltimore, 1904, p. 11.
109. J. MacGullagh. On the Laws of Cristalline Reflection and Refraction// Transactions of the Royal Irish Academy 18 (1837), p. 68.
110. Касательно их обмена письмами см. L. Campbell, W. Garnett. The Life of James Clerk Maxwell. London, 1892, pp. 392-396.
111. J.C. Maxwell. Aether// Scientific Papers, II, 775.
112. J. Tyndall. Heat a Mode of Motion. N.Y., 1873, p. 258.
113. Ibid., p. 351.
114. Lord Kelvin [W. Thomson]. Baltimore Lectures. Baltimore, 1904, p. 533.
115. Lord Kelvin [W. Thomson]. Elasticity Viewed as Possibly a Mode of Motion (1881)//Popular Lectures and Addresses. Vol. 1. London, 1889, p. 146.
116. H. Hertz. On the Relations between Light and Electricity (1889)// The Miscellaneous Papers of Heinrich Hertz. London, 1896, p. 314.
117. Ibid., p. 313.
118. Ibid., pp. 313-314.
119. G.F. Fitzgerald. Presidential Address to the Mathematical and Physical Section of the British Association// Nature 38 (1888), p. 446.
120. Ibid., p. 448.
121. Ibid., p. 448.
122. H. Hertz. Principles of Mechanics. London, 1899, p. xvi.
123. G.F. Fitzgerald. Presidential Address to the Mathematical and Physical Section of the British Association// Nature 38 (1888), p. 448.
124. H.A. Rowland. The Highest Aim of the Physicist // The Physical Papers of Henry Augustus Rowland. Baltimore, 1902, p. 672.
125. A. Michelson. Light Waves and Their Uses. Chicago, 1902, p. 162.
126. O. Lodge. The Ether and Its Functions// Idem. Modern Views of Electricity. London, 1889, p. 358.
127. W.F.G. Swann. What Has Become of Reality in Modern Physics// Sigma Xi Quarterly 27 (1939), p. 28.
128. H. Poincare. La science et l’hypothese. Paris, 1902, p. 200.
129. O. Lodge. The Discharge of a Leyden Jar// Idem. Modern Views of Electricity. London, 1889, pp. 382-383.
130. H. Hertz. On the Relations between Light and Electricity (1889)// The Miscellaneous Papers of Heinrich Hertz. London, 1896, p. 327.
131. A. Schuster. The Progress of Physics during 33 Years (1875-1908). Cambridge, 1911, pp. 11-12.
132. Письмо Д. Фицджеральда к О. Хевисайду от 4 февраля 1889 года. См.: E. Whittaker. A History of the Theories of Aether and Electricity. Vol. I. London, 1951, p. 148.
133. S.P. Thompson. The Life of William Thomson. Vol. 2. London, 1910, p. 984.
134. Ibid., p. 1013.
135. Lord Kelvin [W. Thomson]. Baltimore Lectures. Baltimore, 1904, p. 486.
136. Ibid., p. 492.
137. A. Einstein. Autobiographical Notes// Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Ed. P.A. Schilpp. Evanston, Ill., 1949, p. 21.
138. Lord Kelvin [W. Thomson]. Presidential Address to the British Association (1871) //Popular Lectures and Addresses. Vol. 2. London, 1894, p. 163.
139. Lord Kelvin [W. Thomson]. Elasticity Viewed as Possibly a Mode of Motion (1881)//Popular Lectures and Addresses. Vol. 1. London, 1889, p. 146.
140. Lord Kelvin [W. Thomson]. Presidential Address to the Institution of Electrical Engineers// Idem. Mathematical and Physical Papers. Vol. 3. London, 1890, p. 484.
141. Ibid., pp. 510-511.
142. J.C. Maxwell. On the Dynamical Evidence of the Molecular Constitution of Bodies (1875)// Scientific Papers, II, 433.
143. Lord Rayleigh [R.J. Strutt]. The Law of Partition of Kinetic Energy// Philosophical Magazine (London) 49 (1900), p. 118.
144. Lord Kelvin [W. Thomson]. Baltimore Lectures. Baltimore, 1904, p. 527.
145. Lord Rayleigh [R.J. Strutt]. The Theory of Sound. Vol. 1-2. London, 1894-1896.
146. См. G. Hennemann. Naturphilosophie im 19. Jahrhundert. Freiburg, 1959, S. 113.
147. M. Planck. Where is Science Going? N.Y., 1932, p. 214.
148. S.P. Thompson. The Life of William Thomson. Vol. 2. London, 1910, p. 1014.
149. M. Planck. The Unity of the Physical Universe// Idem. A Survey of Physical Theory. N.Y., 1960, pp. 23-25.
150. J. Tyndall. On the Scientific Use of Imagination (1870)// Idem. Fragments of Science. London, 1871, p. 136.
151. E. Mach. The Science of Mechanics. La Salle (Ill.), 1960, p. 559.
152. Travaux du Congres International de Physique, Paris 1900. Vol. 4. Paris, 1901, p. 7.
153. L. Boltzmann. Ueber die Prinzipien der Mechanik (1900)// Idem. Populaere Schriften. Leipzig, 1905, S. 317.
154. A. Rey. La theorie de la physique chez les physiciens contemporains. Paris, 1907, pp. 16-17, 39.
155. I. Newton. Opticks. N.Y., 1952, p. 398.
156. S.P. Thompson. The Life of William Thomson. Vol. 2. London, 1910, p. 1125.
157. Ibid., p. 1077.
158. A. Einstein. Autobiographical Notes// Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Ed. P.A. Schilpp. Evanston, Ill., 1949, p. 19.
159. Как было заявлено Генри Пауэром, английским врачом и членом только что созданного Королевского общества. См. H. Power. Experimental Philosophy. London, 1664, p. 192.
Значение физики 3
Глава третья
Мир как набор чисел
На заседании Британской Ассоциации, состоявшемся в 1913 году, когда лорда Рэлея попросили высказать свое мнение о модели атома согласно Бору, представлявшей собой в то время научную сенсацию, он ответил: «Люди, которым перевалило за семьдесят, не должны высказывать поспешных суждений о новых научных теориях». В действительности ему не хотелось признавать правила квантования, предложенные Бором, ибо он не мог заставить себя поверить, что «Природа действует таким способом», и признавал, что ему «трудно принять это как картину того, что в действительности происходит» [1]. То, что мыслитель, столь привыкший к визуальной ясности механических моделей, каковым и был Рэлей, не был способен дать свое согласие, представляется вполне понятным. Теория Бора представлялась слишком смелой даже человеку, который столь эффективно направил физику от визуальных образцов к абстрактной области четырехмерного мира. Когда Эйнштейн узнал от Дьёрдя Хевеши о согласии спектральной серии Фаулера с теорией Бора, то, как сказано в письме Хевеши к Резерфорду от 14 октября 1913 года, «его большие глаза округлились и он сказал мне: в таком случае это одно из величайших открытий» [2]. Как следует из письма, Эйнштейн поведал Хевеши, что до того как статья Бора появилась в июле 1913 года в журнале «Philosophical Magazine», ему приходили в голову идеи, подобные идеям Бора, но он не отваживался предать их гласности из-за их крайней новизны. Другой первопроходец современной физики – Эрнест Резерфорд, - который так часто поражал научный мир своими открытиями и идеями, был не меньше озадачен, когда ознакомился с теорией Бора за несколько месяцев до публикации. Ибо теория Бора оставляла без ответа вопрос, что именно определяло частоту спектральной линии, которая излучалась, когда электрон переходил из одного стационарного состояния в другое. С точки зрения Резерфорда это был столь серьезный недостаток, что он решил написать Бору следующее: «Мне кажется, что Вы вынуждены допустить, что электрон заранее знает, где он должен остановиться» [3].
Хотя Резерфорд был смел в экспериментальных исследованиях, он не испытывал особого пристрастия к теоретической физике, а тем более к парадоксам, которых было немало в первоначальных вариантах квантовой теории. Отдавая ему должное, следует сказать, что в этом он не отличался от большинства британских физиков начала ХХ века. Когда появилась теория Бора, основой которой был квант энергии, квантовая теория всё еще была, как однажды заметил Эддингтон, «немецким изобретением» (Arthur Eddington. Forty Years of Astronomy// Background to Modern Physics. Ed. J. Needham. Cambridge, 1938, p. 133), которое не вызвало практически никакого интереса в Англии. Был ли или не был Резерфорд экспертом в области квантовой теории, он, однако, легко осознал, что теория Бора не обеспечивает никакого механизма для описания «скачков» электронов в атоме с одной орбиты на другую. В 1913 году еще никто не подозревал о корпускулярно-волновом дуализме или о принципах дополнительности и соответствия, которые в конце концов соединили в одну согласованную систему все главные загадки, порожденные квантовой теорией.
В чем же тогда состояла неотразимая привлекательность теории Бора, которая постулировала, что вращающийся или ускоренный электон не должен излучать энергию, утверждение, столь расходящееся с самой сутью классической электромагнитной теорией? Во-первых, она была в прекрасном соответствии с данными о спектре водорода. Во-вторых, она позволяла вывести эмпирических формул и констант, предложенных ранее, а именно, формулу Бальмера и константу Ридберга. Теория Бора действительно дала первый взгляд на проблему, которая озадачивала физиков на протяжении полустолетия. Когда первая трещина образовалась в тайне, окружавшей атом, воздействие этого события на физиков было ошеломляющим. Наиболее впечатляющее описание этого воздействия принадлежит Норману Кэмпбеллу, который по прошествии 20 лет вспоминал, как летом номер журнала «Philosophical Magazine» выпал из его книжного шкафа и оказался на полу:
«Какие-то алгебраические формулы привлекли мое внимание... Это были страницы из статьи Нильса Бора, о котором я до этого ничего не слышал... Я сел за стол и начал читать. Через полчаса я пришел в состояние возбуждения и экстаза, подобное которому я ни до, ни после не испытывал за всю мою научную карьеру. Я как раз завершил длившуюся целый год работу по переделке моей книги «Современная теория электричества». Эти несколько страниц сделали всё, что было написано мною, безнадежно устаревшим. Это несомненно в какой-то мере меня раздражало, но это раздражение меркло перед восторгом нового откровения, подобного тому, что, должно быть, вдохновило наиболее известный сонет Китса. И я чуть не лишился радости открыть эту работу для себя и, бегом устремившись в лабораторию, быть первым, кто сообщил всем остальным о ней! Прошедшие с того момента двадцать лет не угасили мой энтузиазм» [4].
Чтобы теория произвела такое действие, она должна была находиться в более чем превосходном соответствии с экспериментальными данными. Она также должна была иметь более глубокую значимость, и этой значимостью теория Бора воистину обладала. Ибо когда Мозли опубликовал своих экспериментов с рентгеновскими спектрами, которые впервые ясно продемонстрировали физический смысл атомного номера, объяснение для них было уже готово в теории Бора. То, что в периодической системе Менделеева было лишь «номером», оказалось самой важной характеристикой любого элемента: принципиальный фактор, определяющий химические свойства элемента в рамках положительного заряда его ядра. Более того, точно так же, как Менделеев предсказал существование неизвестных элементов, диаграммы Мозли указывали, что отсутствовали элементы с зарядовыми числами 43, 61, 72, 75, 85 и 87. Из них элемент с зарядовым числом 72 (гафний) был открыт Дирком Костером и Дьёрдем Хевеши в 1923 году, а затем были открыты и другие. Мозли также смог показать, что вопреки порядку предложенному таблицей Менделеева атомный номер калия был 19, а атомный номер аргона – 18. Числа, найденные Мозли, также эффективно поспособствовали разграничению и упорядочиванию редкоземельных элементов, которые представляли до этого самую мучительную проблему для химиков повсюду.
В противоположность атомным весам атомные номера были целыми числами и обнаруживали строгую последовательность. Это был момент величайшей важности, ибо он обеспечил мощную поддержку древнему убеждению, что мир, в конечном счете, сделан из чисел. Сам Бор видел в такой интерпретации атомного числа «важный шаг в направлении решения проблемы, которая долгое время была одной из самых смелых мечтаний естествознания, а именно, построить понимание регулярностей в природе на рассмотрении только чисел» [5]. Стоит отметить, что те, которые внесли наибольший вклад в улучшение теории Бора, охотно разделяли эту веру в фундаментальную роль чисел в структуре физического мира. Лидером в этом отношении был Зоммерфельд, и о его мотивации Вольфганг Паули упомянул в своей нобелевской речи в 1946 году: «Зоммерфельд... предпочитал... непосредственное, по возможности не зависящее от моделей, истолкование законов спектральных линий с использованием целых чисел, полагаясь, как некогда Кеплер в своих исследованиях Солнечной системы, на внутреннее чувство гармонии» [6]. То, что сказал Паули относительно подхода Зоммерфельда в физике, было в действительности девизом новой физики, которая представляет вселенную не как механизм, но как набор чисел или математическую конструкцию. Можно добавить – дивную конструкцию, граничащую с чудесным. У физиков ХХ века она произвела состояние умов, явно отражающее благоговение и восхищение, достойное этого новоявленного чуда, присутствующего в силе чисел. Эйнштейн, к примеру, никогда не переставал удивляться, как «неточные и противоречивые» данные могли позволить даже столь блестящему уму, как ум Бора, «открыть фундаментальные законы спектральных линий и электронных оболочек вместе с их значением для химии. Это, - писал он в своих «Автобиографических заметках» в 1948 году, - казалось мне чем-то похожим на чудо и даже сейчас кажется мне чудом. Это высшая форма музыки в сфере мысли» [7].
Чудесное достижение в физике обычно заставляет старую сложную головоломку выглядеть предельно простой, но также может привести к минимизации истинных пропорций задач, всё еще не решенных. И всё же первоначальный энтузиазм Бора, Зоммерфельда и их коллег был, несомненно, гораздо более оправдан, чем восторженные надежды, вдохновлявшие первопроходцев классической физики за триста лет до этого. Тогда тоже господствовала вера в магическое соответствие между математикой и реальностью. Это было внезапное цветение античного направления мысли, которое уходило своими корнями к Пифагору или, возможно, к наиболее древнему памятнику египетской арифметики – папирусу Ахмеса – который имеет характерное заглавие: «Руководство для достижения знания обо всех тайнах».
Разумеется, не все «тайны», которые математика, как предполагалось, могла отвоевать у природы, имели научную ценность. Это касается не только роли чисел в магии, но также и многих фантастических предположений, подобные тем, которые имеются у Платона касательно расстояний до планет. Согласно хорошо известной фразе из «Тимея», демиург разделил пространство между землей и сферой звезд «в шести местах на семь неравных кругов, согласно двойным [2, 4, 8] и тройным [3,9,27] промежуткам, так что тех и других [кругов] было по три» [8]. Благожелательно рассматривая подобные предположения, Платон свидетельствовал лишь о своем намерении спасти как можно больше из наследия пифагорейцев, хотя, как было показано в первой главе, он разделял взгляд на природу, который был основан в большей степени на концепции организма, чем на одних лишь числах. Впрочем, хорошо было бы помнить о том, что его энтузиазм касательно концепции мира, построенной на числах, был не лишен определенных положительных моментов. С некоторым основанием можно было видеть в числах подтверждение веры в разумность и истинность в целом, и эта вера выдержала даже такой серьезный кризис, как неожиданное открытие иррациональных чисел. Это открытие означало, что, вопреки первоначальным надеждам пифагорейцев, целые числа не могли описать даже самую элементарную геометрическую конструкцию: равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором длины катетов равны единице. Длина гипотенузы такого треугольника не принадлежала к области рациональных чисел. И все же Платон, как будет показано в четвертой главе этой книги, пустился в долгие рассуждения, нацеленные на то, чтобы объяснить различные свойства четырех элементов, идентифицируя их с четырьмя из описанных им совершенных геометрических тел. Это было тем более многозначительно, что в то время исторический выбор уже был сделан греками в пользу организмической картины мира. Поэтому продолжающееся заигрывание Платона с числами ясно указывало на то, что пифагорейский взгляд на космос переживет многие столетия, в которых будет доминировать организмическая концепция мира. Так неоплатоники еще раз решительно подтвердили пифагорейское убеждение, что математика играет решающую эвристическую роль касательно поисков человеком моделей физического мира. В начале IV века Ямвлих утверждал, что пифагорейцы сделали математику «началом для всего, что может быть наблюдаемо в мире» [9]. Определяя математику как «предсказательную науку о природе», Ямвлих заявлял, что поиск причин, или детерминистский подход к природе, состоит в «постулировании математических объектов в качестве причин», из которых возникают предметы чувственного мира. Он разделял пифагорейскую веру, что только то, что возможно в математике, имеет место в структуре природы, и ничто не может существовать, если оно влечет за собой математическую невозможность. Он сформулировал программу, которая имела звено, сильно напоминающее некоторые чаяния физиков ХХ века: «Я верю, что мы можем дать математическое объяснение всему в природе и в мире изменений» [10].
Я говорю о ХХ веке, ибо, как бы высоко физики более раннего времени ни возвеличивали математику, они видели в ней только ключ к упорядочению фактов природы, а не их источник. Практический подход классической физики в сущности соответствовал суждению Фрэнсиса Бэкона, согласно которому «исследования природы приносят наилучший результат, когда они начинаются с физики и заканчиваются математикой» [11]. Также их главная идея о соотношении физики и математики была счастливым образом предвосхищена тем же Бэконом, настаивавшим на том, что «математика должна только придавать определенность натуральной философии, а не порождать ее» [12]. В действительности даже жившие до Бэкона представители традиции, учившей о ключевой роли математики в исследовании природы, - Архимед, Гроссетест и Леонардо да Винчи – не солидаризировались с радикальными пифагорейскими взглядами, когда расточали похвалы математике. Тем более физик не мог занять чисто пифагорейскую позицию, когда, с начала XVII века, стал утверждаться экспериментальный метод.
Однако даже в те времена похвалы, расточаемые математике, с очевидностью указывали на то, что примеры, свидетельствовавшие об обратном, всё же наличествовали. И эти похвалы временами заходили так далеко, что даже провозглашали, что законы математики дают возможность в какой-то мере понять мысли Бога. «Наше знание [чисел и количеств] такого же рода, как знание о них Бога, - утверждал Кеплер, - по крайней мере, насколько мы можем постичь некоторую часть этого знания в земной жизни» [13]. Вера юного Кеплера в могущество математики и ее значение для человека лишь подкреплялась теми трудностями, с которыми столкнулась его научная программа по мере того, как шли годы. В своей последней большой работе «Гармония мира» Кеплер в определенном смысле ставил знак равенства между Богом и геометрией. Он говорил о геометрии как существовавшей до создания мира, как совечной с Божественным Умом. И поскольку всё в Боге должно быть Самим Богом, Кеплер заключил, что «геометрия – это Сам Бог». Геометрия, по его словам, «обеспечила Бога моделью для сотворения мира и была помещена в человеческую природу вместе с образом Божиим, а не через визуальное восприятие и опыт человека» [14]. Если геометрия служила Богу формой, с помощью которой Он мог придать миру размеры, то почему человек со своей стороны не может приписать математике непосредственную эвристическую ценность? Однако автор «Гармонии мира» научился тому, что только наблюдения и тщательное просеивание данных может привести к обнаружению реальных геометрических форм, воплощенных в природе.
Подобное же нежелание безоговорочно принять пифагорейскую программу мы можем наблюдать даже у Декарта, хотя он, с другой стороны, известен своим априористским умственным настроем. Не то, что он не смог высказать высокопарные суждения о математике – вклад в которую с его стороны был воистину решающим. Как и Кеплер, Декарт также приписывал божественное достоинство известной ему математике и считал, что можно синонимично использовать такие понятия, как «Бог» и «математический порядок в природе». В письме к Мерсенну Декарт прямо отрицал обвинения Жерара Дезарга, что он не использует геометрию в физике. «Если ему угодно рассмотреть то, что я писал о соли, снеге, радуге и т.д., - возражал Декарт, - он прекрасно поймет, что вся моя физика есть не что иное, как геометрия» [15]. Хотя его обсуждение свойств соли, снега и огромного множества других явлений едва ли соответствовало этому утверждению, нет сомнения, что Декарт желал претендовать на то, что он «принимает только те принципы в физике, которые приняты также и в математике» [16]. Он верил, что дал единственно возможное объяснение мира, и при этом с помощью своей математики. «Что касается физики, - писал он Мерсенну, - я должен был бы считать, что я ничего не знаю о ней, если бы я мог лишь сказать, какими могут быть вещи, не доказав при этом, что они не могут существовать иначе; ибо, если их свести к математическим законам, это возможно, и я верю, что я смогу это сделать, даже с теми малыми знаниями, которые, как я полагаю, у меня имеются» [17]. Справедливости ради стоит отметить, что, заявляя от этом, он имел в виду только основные законы физики. Что касается бесчисленных миниатюрных математических форм в физическом мире, он охотно допускал, что они могут быть определены только посредством целого ряда экспериментов. В его намерения входило осуществить эту программу, и здесь его непоколебимая уверенность в обладании окончательной научной истиной снова дала о себе знать. Он призвал всех ученых отовсюду сообщать ему о своих результатах, считая себя единственным человеком, способным дать этим результатам правильное истолкование [18].
Хотя Галилей не имел таких претензий, он снова и снова выражал свое удивление, видя, как близко природные процессы следуют геометрическим образцам. То, что он приписывал геометрическим образцам в природе больше, чем он мог доказать, мало его беспокоило. Он винил в различиях между выраженными математически законами физики и реальными наблюдениями недостатки человека, осуществляющего расчеты, который не может исключить все «материальные препятствия», наличествующие в физических явлениях [19]. Для него существовало совершенное, один в один соответствие между абстрактным миром геометрии и реальным миром вещей. Как он выразился, его расчеты и отношения, сделанные в абстрактных числах, должны «соответствовать конкретным золотым и серебряным монетам и товарам» [20]. Его знаменитый закон, определяющий расстояние, преодолеваемое падающими телами, как зависящее от квадрата времени падения, в большей степени основывалось на геометрии, чем на реальных экспериментах. Очень часто он оказывался в большей мере геометром, нежели экспериментатором и не делал секрета из своего преклонения перед пифагорейцами. Он обладал твердой уверенностью, что все истины, воплощенные во вселенной, - этой великой книге подлинной философии – написаны на языке математики, чьи буквы – «треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых по-человечески невозможно понять ни одного слова этого языка, без них человек обречен на блуждание в темном лабиринте» [21]. Заявление Сагредо в «Диалоге о двух системах мира» представляет собой лишь вариацию подобной научной методологии: «Пытаться решать физические проблемы без геометрии – это всё равно, что желать невозможного» [22]. Вот почему Галилей считал, что «многие новые и надежные наблюдения» Гильберта не позволяют сделать строгих выводов, потому что, как он выразился, Гильберт, не будучи в достаточной мере математиком, не основывался на «необходимых и вечных научных выводах», т.е. на математике [23].
И всё же математика и особенно геометрия, которую ученые времен Галилея столь высоко чтили, не рассматривалась ими как свободное творение ума, но скорее как образец, который следует вывести из наблюдений за реальными контурами природы. Все соглашались с тем, что только образец, который являла собой природа, мог привести к формулированию человеческим умом евклидовой геометрии, которая, в свою очередь, принималась за окончательное и определенное выражение истинных черт физической вселенной. Однако знакомство с положениями геометрии может быть очень эффективным в укреплении веры, что мир как целое и в своих частях был чем-то, где основные геометрические формы являли себя с наибольшей выразительностью, а именно, механизмом. Важно отметить, однако, что физики XVII века не пытались вывести реальное устройство механизма из геометрии. В их размышлениях мы неизменно узнаём эвристический приоритет, приписываемый конкретному механизму мира, а не абстрактной системе геометрических форм. Ньютон, как было показано в связи с механистической концепцией физики, очень ясно сформулировал своё мнение по этому поводу. В конце концов, никто из современников не превзошел его в безоговорочном уважении к данным наблюдений и экспериментов. Даже Лейбниц, который однажды сказал, что эксперименты «ничего не меняют», тут же признавал, что «ничто не существует в природе, иначе как механически» [24].
На то, что математика должна была играть подчиненную, но жизненно важную роль в методологии только что возникшей классической физики, намекала также конкретная трудность, которая в то время должна была быть очевидной для всех, кто стремился к математизации или геометризации физической вселенной. Так, Кеплер и Галилей признавали, что геометрическая гармония мира очень часто ускользала от имевшихся в наличии математических методов. Более того, они едва ли могли игнорировать, что предпочтение, которое природа отдавала определенным геометрическим фигурам, не всегда соответствовало человеческим предпочтениям и модам. Оказалось, например, что круг не в большей степени отражал гармонию природы, чем эллипс. Это был один из великих уроков Кеплера. Что касается Галилея, то как раз его одержимость абсолютным совершеством круга помешала ему не только признать ценность открытия Кеплером эллиптического характера планетных орбит, но и сформулировать во всей полноте первый закон Ньютона.
В своем диалоге с классической физикой математика была превосходным орудием, но не пророческим жезлом. Вплоть до девятнадцатого века математика в основном оставалась побочным продуктом размышлений о проблемах физики. Именно различные физические явления, особенно связанные с ускоренным движением, способствовали созданию основы классической физики – математического анализа. Это особенно очевидно в математических работах Ньютона и Лейбница, но не менее заметно и в объемистых трудах Эйлера. Более того, в течение долгого времени этой высшей математике не хватало внутренней согласованности и её принятие основывалось, главным образом, не успехах, которые она имела, справляясь с актуальными проблемами физики. В течение всего XVIII века краеугольный камень математического анализа – понятие предела – при тщательном рассмотрении выглядело как непримиримое противоречие, и это обстоятельство породило множество язвительных замечаний и инвектив.
В руках епископа Беркли эта трудность служила мощным орудием, чтобы изгнать петушиную уверенность некоторых математиков и физиков в безошибочной эффективности их новоизобретенного орудия. В своей книге «Аналитик, или Рассуждение, адресованное неверующему математику» (1734) Беркли поставил вопрос: «Разве математики не подчиняются авторитету, не принимают вещи на веру и не верят в немыслимые положения? Разве у них нет своих тайн и, более того, своих несовместимостей и противоречий?» [25]. Они действительно подчинялись, и для некоторых из них это было равносильно подавлению разумного мышления, которому, как предполагалось, математика должна была способствовать. Беркли в действительности решился написать «Защиту свободной мысли в математике» (1735), в которой он указывал на проявления авторитаризма в математике и обвинял в этом нерассудительных поклонников Ньютона. Некоторые из них зашли столь далеко, что утверждали, что преступлением было бы даже помыслить, что человек способен «видеть глубже или идти дальше, чем сэр Исаак Ньютон» [26]. И действительно не за горами было уже то время, когда Джордж Хорн мог с некоторым основанием сетовать, что «каждый ребенок впитывает чуть ли не с молоком матери, что сэр Исаак Ньютон возвел философию на высочайший уровень, которого она способна достигнуть и утвердил систему физических знаний на прочном основании математических доказательств» [27]. И всё же, несмотря на все чудеса надстройки, или физики, окончательные математические основания были далеко не прочными. Прекратить исследовать эти трудности было, по словам Беркли, равносильно призыву «определить ne plus ultra (окончательные границы)», и для него это было равносильно «превращению литературы из республики в абсолютную монархию... учреждению чего-то наподобие философского папизма среди свободных людей» [28]. Поэтому Беркли считал себя вправе изливать сарказм на концепцию мгновенной скорости изменения функции, не видя в ней ни конечной величины, ни бесконечно малой величины, ни вообще ничего. Он называл эти скорости изменения «призраками ушедших качеств» и с готовностью напоминал «неверующим филоматематикам», что тот, «кто может усвоить вторую и третью производную... не должен, как мне кажется, быть привередливым по поводу какого угодно из догматов богословия» [29].
Временами даже наиболее выдающиеся математики присоединялись к хору саркастической критики. Мишель Ролль, доказавший теорему о среднем значении, до последних дней указывал в своих лекциях, что математический анализ – это коллекция хитроумных заблуждений. Лагранж приписывал успех математического анализа случайному эффекту, при котором ошибки компенсируют друг друга. Д’Аламбер обычно советовал тем, кто изучает математический анализ, продолжать свою учебу, убеждая их, что они в конце концов обретут веру в него. Успехи математического анализа были, конечно, слишком велики, чтобы допустить какое-либо серьезное сомнение в его принципиальной правильности, несмотря на некоторые столь же принципиальные трудности, с которыми он был сопряжен. При более глубоком рассмотрении оставалось, однако, лишь надеяться, что разрешение трудностей придет в свое время, хотя это время настало лишь в 1821 году, когда Коши сумел, наконец, устранить все непоследовательности, связанные с понятием предела [30].
Несмотря на трудности, сопряженные с основными понятиями математического анализа, на протяжении всего XVIII века в умах физиков не возникало сомнений относительно необходимости математики в научной работе, и этот взгляд получил своё философское одобрение из рук Канта. В предисловии к книге «Метафизические начала естествознания» (1786) Кант высказал свою точку зрения, что хотя и возможно размышлять о природе в целом без использования математики, истинная естественная философия, касающаяся конкретных вещей возможна только с помощью математики. И поскольку «во всяком исследовании природе может быть лишь столько подлинной науки, сколько имеется априорного знания, то отсюда следует, что естественная философия будет содержать в себе подлинную науку лишь лишь в той мере, в какой в ней может быть применена математика» [31].
Это суждение Канта содержало в себе элемент истины, хотя возвеличение им математики отчасти было несомненно связано с энтузиазмом дилетанта, который не смог достаточно глубоко погрузиться в предмет. Математические знания Канта не распространялись дальше основ математического анализа, но основные проблемы, стоящие перед ним, были для него закрытой книгой. И всё же, насмотря на всё своё восхищение перед математикой, Кант не приписывал ей эвристической ценности в пифагорейском смысле. Более того, ни один физик того времени не поддержал бы такого взгляда. То, что Эйлер временами слепо верил в результаты, полученные за счет приложения им дифференциального и интегрального исчисления к некоторым физическим задачам, было во многом исключением из общего правила. Равно и первое поколение «математических физиков» начала XIX века не видели в своих успехах доказательства правоты пифагорейских взглядов. Это справедливо даже для Жана-Батиста Фурье, который настойчиво напоминал читателям в предисловии к своей книге «Аналитическая теория тепла», что уравнения, сформулированные Декартом, не ограничивались свойствами кривых линий и поверхностей и задачами рациональной механики, но распространялись на все явления. Для Фурье не было языка «более универсального и более простого, более свободного от заблуждений и неясностей, т.е. более пригодного, чтобы выразить неизменные отношения природных вещей, чем математика». Математика, говорил он, определяет все наблюдаемые отношения; она измеряет времена, расстояния, силы и температуры. В прогрессе математики Фурье видел пример того уникального развития, при котором каждый принцип, однажды установленный, сохраняется навеки. Математика, по его словам, «непрестанно растет и укрепляется посреди многоразличной изменчивости и заблуждений человеческого разума» [32]. И всё же, несмотря на это, математика была для него средством, с помощью которого можно было выразить корреляцию фактов, а не источником этой корреляции. Он имел, в действительности, столь мало общего с пифагорейским отношением к физическому миру, что критиковал Абеля и Якоби за то, что они не уделяли первостепенное внимание проблемам физики, таким как распространение тепла. Это послужило причиной реплики, которой Якоби поделился с Лежандром в 1830 году: «Это правда, что господин Фурье придерживался мнения, что главной задачей математики должна быть общественная польза; но философ его уровня должен был бы знать, что единственная цель науки – это прославление человеческого разума и что под этим заголовком вопросы теории чисел так же важны, как построение системы мира» [33]. В то время, однако, не всякий математик, не говоря уже о физиках, согласился бы с Якоби в этом вопросе.
Каким бы мощным и всеохватывающим ни был математический анализ после вклада Лагранжа и Фурье, он не вполне представлял собой то, о чем мечтали Пифагор или молодой Кеплер, рассуждая об эвристической ценности чисел. При этом нельзя сказать, что математический анализ в его классической форме не пробудил физиков к плодотворному поиску различных явлений, о существовании которых до того никто не подозревал. Так, первый намек на существование конической рефракции имел место, когда Гамильтон подверг явление двойной рефракции тщательному математическому рассмотрению. Его результаты указывали на то, что если исходный пучок света падает под определенным углом на поверхность кристалла, он должен приобрести коническую форму, когда проникнет внутрь кристалла. Таким же неожиданным было предсказание Пуассона, что на основе волновой теории Френеля тень от маленького диска будет представлять собой яркое пятно, окруженное темными кольцами. Опять же, именно математика позволила Максвеллу предсказать, что вязкость газа при постоянной температуре не зависит от давления.
И всё же, несмотря на эти и многие другие примеры эвристической ценности классического математического анализа, лишь немногие решения указывали на роль целых чисел в качестве образца в рамках явлений, рассматриваемых классической физикой. И как только появлялись теории, включающие в себя целые числа, как например гипотеза Праута, они ставились под сомнение благодаря более точным измерениям. Нельзя сказать, что не принимались попытки обнаружить в различных областях физики ту же самую роль, которую целые числа играли, например, в определении свойств колебательных систем. Такой попыткой было, например, правило Тициуса-Боде [34], характеризующее расстояния планет до Солнца. Оно может быть записано в виде 4+3x2;;;, где j принимает значения 1, 2, 3..., начиная с j=1 для Меркурия – ближайшей к Солнцу планеты. Хотя формула не дает правильный результат для Меркурия, она давала с удивительной точностью расстояния до всех прочих планет, известных к 1772 году и даже предсказала среднее расстояние до астероидов и расстояние до Урана. С другой стороны, правило Тициуса-Боде оказалось совершенно непригодно для Нептуна и Плутона.
Как и небеса не смогли явить образец на основе целых чисел, так и периодическая таблица элементов не поддержала надежды тех, кто ожидал наткнуться на целые числа в более глубоких слоях материи. Атомные веса не были целыми числами и порядковый номер элементов, представлявший собой целое число, получившее впоследствии название атомного номера, в течение нескольких десятилетий не имел никакого физического смысла. Когда в каком-то случае придумывалась формула, которая включала в себя последовательность целых чисел и одновременно эта формула оказывалась очень полезной, она в большей степени основывалась на математических чарах, нежели на каком-то понимании лежащего в ее основе физического процесса. Именно таков был случай со знаменитой формулой Бальмера. Ее создатель – школьный учитель из Базеля, талантливый математик и знаток архитектуры, обладал умом, который повсюду видел какое-то проявление искусно устроенного здания, где во всем наличествовали числовые соотношения [35]. Его докторская диссертации, представленная к защите в Базельском университете в 1865 году, имело название, которое само по себе особенности ума Бальмера: «Видение храма у пророка Иезекииля, описанное в более широком контексте и объясненное с точки зрения архитектуры». В ней Бальмер ни больше ни меньше как попытался обнаружить таинственные численные отношения, связанные с размерами и пропорциями храма согласно Иезекиилю. Бальмер проделал подобные же исследования применительно к средневековым соборам и другим старинным зданиям, используя с выгодой свою математическую специализацию в области проективной геометрии. Когда он узнал от своего друга-физика Эдуарда Хагенбаха о загадочной упорядоченности спектральных линий водорода, эта проблема почти что с необходимостью предстала перед ним как архитектурная задача или как задача о численных пропорциях. Постепенно трудно постижимый математический образец атома водорода как архитектурного сооружения раскрылся перед его мысленным взором, и в начале 1884 года он уведомил Хагенбаха, что длины волн H-альфа, H-бета и H-гамма могут быть выражены соответствующими дробями согласно формуле L = L;m;/(m;-2;), m = 3,4,5. Эта формула, впервые представленная на заседании Базельского общества естествоиспытателей, была в дальнейшем обобщена Бальмером, так что приобрела вид L = L;m;/(m;-n;) и в дальнейшем в большой мере стимулировала работу таких выдающихся специалистов в области спектроскопии, как Кайзер, Рунге, Ридберг и Ритц. Но в течение почти тридцати лет эта формула не имела никакого физического объяснения. Ее следствия при подстановке целых чисел, какими бы они ни были успешными для расчета или предсказания длин волн спектральных линий, не имели никакой связи с какими-либо физическими рассуждениями.
Что касается вдохновляющего влияния математики на работу Бальмера – восхищения перед определенной взаимосвязью целых чисел – математики того времени совсем не желали основывать на ней свою исследовательскую программу. Кронекер, утверждавший, что «Бог создал целые числа, всё остальное дело рук человека» [36], был достаточно одинокой фигурой, и едва ли кто-нибудь принимал в качестве высшего правила то, что он положил в основание, а именно, что все результаты математического анализа должны быть в конечном счете выражены в виде целых чисел или их свойств. Заняв такую позицию, Кронекер просто уязвил чувства многих математиков своего времени. Их негодующая реакция была выражена Вейерштрассом, который утверждал, что Кронекер на самом деле заявил, что «все те, кто до сих пор трудились, чтобы разработать теорию функций, грешны перед Господом» [37]. Более того, возможное влияние программы Кронекера было, согласно оценке Вейерштрасса, просто вредным для математики.
Хотя физики, зачарованные волхвованиями Бальмера с целыми числами, не могли рассчитывать на поддержку от в то время преобладающих предпочтений, разделяемых большинством математиков, они тем не менее пребывали непоколебимы в своих усилиях отыскать, каким образом мог возникнуть атомный код, отражающий целочисленный образец, и на каких физических принципах он основывается. Из различных предположений наиболее плодотворными были гипотезы, выдвинутые Артуром Конвеем и Джоном Никольсоном. В 1907 году Конвей [38] пришел к выводу, что для того чтобы решить эту проблему, надо отбросить аналогии с генерированием звуковых волн колеблющимися телами. Он постулировал, что в каждый данный момент только один электрон из многих электронов атома задействован в продуцировании спектральной линии. Это было явным отходом от общепринятого суждения, согласно которому предполагалось, что как в производстве звука задействованы все части музыкального инструмента, так и все части атома «колеблются», когда продуцируется спектральная линия. Несколько лет спустя, в 1911 году, Никольсон [39] впервые предположил, что продуцирование спектральных линий – это квантовое явление, которое должно быть объяснено на основе модели атома Резерфорда, предложенной за несколько месяцев до этого. Никольсон также утверждал, что атом может существовать в различных энергетических состояниях и что его угловой момент может иметь дискретные значения.
Потребовался, однако, гений Бора, чтобы признать, что из многих выдвинутых в то время предположений именно эти обладали фундаментальной ценностью. Более того, Бор добавил три [важных] озарения к возникающей картине. Он обнаружил, что угловые моменты атомов должны быть целочисленно кратны приведённой постоянной Планка; он ясно осознал принцип, что в продуцировании спектральной линии участвуют два энергетических уровня; и он выдвинул наиболее ошеломляющую идею, а именно, что не должно предпринимать никаких попыток визуализировать или объяснить, что происходит с электроном, когда он перескакивает с одного энергетического уровня на другой. Этот смелый постулат в действительности сводился к заявлению, что вместо некоего механизма целые числа (различные целочисленные значения m и n), можно сказать, «генерировали» физические явления, коими являлись спектральные линии. По крайней мере, таковой представлялась теория Бора некоторым его коллегам. Особенно Зоммерфельд желал подчеркнуть, что в то время как классическая физика и даже теория относительности имели дело с бесконечно малыми величинами, которые позволяли описать абсолютно плавные изменения численных величин, характеризующих физические параметры, квантовая теория работает с целыми числами, которые казались ему концептуально более простым и более точным инструментом в физике. По мнению Зоммерфельда, новая физика переходила на арифметику и в каком-то смысле возвращалась к пифагорейской мистике чисел. Он сравнивал спектральные линии с античной лирой, из свойств которой пифагорейцы выводили гармонию природных явлений. Но не будучи удовлетворен одними лишь аналогиями, он высказал мнение, что «наши кванты напоминают нам о роли, которую учение пифагорейцев, по-видимому, приписывало целым числам, не только как атрибутам, но как реальной сущности физических явлений» [40].
Классическая простота теории Бора вскоре, конечно, уступила место более сложным теориям, призванным объяснить тонкую структуру спектров атома водорода и спектры других элементов. Все эти улучшения теории Бора имели, однако, одну общую характеристику: последовательное использование различных правил отбора, которые продолжали подчеркивать роль целых чисел или числовых последовательностей в физической теории. В то время как такие последовательности применялись в классической физике только в теории колебательных систем, их роль в новой физике оказалась гораздо шире. Правила отбора дали первый намек на квантование момента количества движения и привели к новому классическому эксперименту Штерна-Герлаха. Эвристическая способность правил отбора временами казалась почти чудесной, как это было ясно показано на примере, пожалуй, самого важного из них, а именно, принципа Паули. Этот принцип указал на существование замкнутых электронных оболочек в атомарной структуре материи. Он дал физике четкую систему, которая включала в себя не только все химические элементы, уже обнаруженные в природе, но и незавершенный перечень трансурановых элементов. Более того, он позволил предсказать такие различные формы существования молекулы одного и того же элемента, как ортоводород и параводород. Он также является основой статистики Ферми-Дирака, на которой основывается наше понимание поведения электронов в металлах и в значительной степени также физика полупроводников.
Было вполне естественно ожидать, что эвристическая ценность чисел, явленная в принципе Паули, окажется столь же действенной, когда были обобщены экспериментальные данные об атомных ядрах. В действительности наиболее впечатляющая из таких попыток – модель ядерных оболочек – находится в прямой зависимости от модели электронных оболочек атома. Ибо как заполненные или закрытые электронные оболочки указывали на химически устойчивые элементы, экспериментальные данные указывали, что очень стабильные ядра получались, когда или число протонов, или число нейтронов равнялось 2, 8, 20, 50, 82, 126. Это был очень неожиданный результат. Издатели известного научного журнала были так удивлены этим, что заявили, что речь идет «не о физике, а об игре с числами», и отказались публиковать первое сообщение одного из первооткрывателей этого явления – Йоханнеса Йенсена. И всё же «магические числа», как Юджин Вигнер впервые назвал их, всецело оправдали себя, хотя они легко создавали впечатление, как однажды остроумно заметил Оппенгеймер, «магии, объясняемой чудесами» [41].
Пусть они и казались магическими, но эти числа пролили свет и на веру современных физиков в могущество целых чисел, и на чаяния и методы современной теоретической физики. Каковы бы ни были пределы нашего понимание устройства атомного ядра, именно благодаря таким числам ядерной физике удалось установить правила отбора, которые сделали возможными многие успехи в истолковании и систематизации ядерных явлений. Опять же числа и выведенные из них правила отбора образуют костяк различных теорий, которые воочию явили свою эвристическую ценность, предсказав многие из ныне известных элементарных частиц.
Правила отбора – это, разумеется, прямое следствия различных квантований, господствующих на атомном и субатомном уровне материи. Квантование энергии является одним из главных столпов корпускулярно-волновой теории Луи де Бройля, которая, в свою очередь, указывала на ряд доселе непредставимых явлений в природе. Спустя год после появления теории де Бройля (1924) Уолтер Эльзассер обратил внимание на возможное существование эффекта дифракции электронов на кристаллической решетке металлов. Действительно, с тех пор как Дэвиссон и Джермер обнаружили этот эффект, волновые свойства материи проявили себя во множестве экспериментов и технических применений. Электронные микроскопы работают на принципе волн материи.
Несомненно, потрясающая эвристическая ценность математики в современной физике лучше всего засвидетельствована в различных областях квантовой физики. Стоит, однако, иметь в виду, что теория относительности, нацеленная на фундаментальную математическую простоту, не в меньшей мере свидетельствует об эвристической роли математики в физике. Иллюстрацией этому являются математические основания эквивалентности массы и энергии в специальной теории относительности и геометрический формализм общей теории относительности, который в конце концов привел к интенсивным экспериментальным исследованиям по обнаружению гравитационного красного смещения и искривления световых лучей в сильных гравитационных полях. Как физики рассматривали такие достижения математической физики, очень хорошо выразил Герман Вейль - один из наиболее компетентных истолкователей теории относительности. «Нашим ушам открылись, - писал он в завершающих строках своей книги «Пространство, время, материя», - несколько фундаментальных аккордов той гармонии сфер, о которой некогда мечтали Пифагор и Кеплер» [42].
Опять же Дирак преследовал чисто математическую цель, когда он начал свой знаменитый поиск релятивистского обобщения уравнения Шредингера. И всё же окончательный вариант, который известен как уравнение Дирака для электрона, содержал нечто в высшей степени значимое с точки зрения физической реальности. В этом уравнении наличествовали первые намеки на существование мира антиматерии. Это, конечно, далеко не всё, что можно сказать о необычайной роли математики и особенно целых чисел в современной физике. Различные правила отбора могли указать не только на доселе не подозреваемые явления, но могли косвенно обеспечить некоторое понимание универсальных констант природы, которые оказались составленными из квантованных величин массы, энергии, импульса и электрического заряда. В классической физике значение различных констант зависело от произвольного выбора единиц измерения, в то время как в современной физике их численные значения демонстрируют тесную взаимосвязь. Эта взаимосвязь весьма многозначительна, ибо приводит к численным пропорциям, которые лежат в основании таких смелых теорий, как, например, опубликованная посмертно «фундаментальная теория» Эддингтона.
Уиттекер, который издал рукопись Эддингтона, называл его «Архимедом наших дней» [43], который, не основываясь на значениях, полученных экспериментальным путем, вывел количественные соотношения в физике, подобно тому как Архимед вывел величину числа «пи». Но лишь немногие последовали за Уиттекером в его восторженной оценке работы Эддингтона. Но даже те, которые иронически отнеслись к теории Эддингтона или сочли ее неудобовразумительной, с готовностью соглашались, что эта теория в высшей степени характерна для ожиданий, вдохновленных «числовыми чудесами», обнаруженными в природе современной физикой. У Эддингтона эти ожидания проявились также в его поведении. В раздевалках он явно предпочитал жетон с номером 137. Ибо в глубине души Эддингтон был пифагорейцем, любившим, когда предоставлялась возможность, описывать вселенную как симфонию, исполняемую с помощью семи фундаментальных констант, соответствующих семи музыкальным нотам. Пифагорейской была также его уверенность в здравости его подхода к природе. В 1943 году, за несколько лет до смерти, он, читая лекции в Дублинском институте перспективных исследований, признавался, что никогда не испытывал ни малейших сомнений в своей «фундаментальной теории», с тех пор как он впервые сформулировал ее в 1928 году. И снова в том же ключе он не колеблясь высказал полную уверенность в истинности «фундаментальной теории», когда внимательный читатель его рукописи указал на некоторые непонятные переходы в ее математических разделах. Хотя Эддингтон и признавал, что предложенные им доказательства были не совсем ясными даже ему самому, он тем не менее чувствовал, что результаты были правильные [44].
Эти детали, конечно, не предполагают, что Эддингтон погрузился в нумерологию, подобно древним пифагорейцам. В его складе ума, в каком-то отношении созвучном взглядам пифагорейцев, не было ничего примитивного или наивного. Его метод, который, как он надеялся, давал четкое объяснение значений фундаментальных констант природы, был математическим лишь отчасти. Он не был похож на основополагающую математическую теорию, поскольку опирался на анализ сущностно концептуальных образцов, имплицитно содержащихся в понятии физического измерения. В любом случае Эддингтон не проповедовал априоризм так открыто, как юный Кеплер, который, по мнению его учителя Местлина, освободил астрономов от «необходимости апостериорного исследования размеров сфер... потому что теперь эти размеры уже установлены априорно» [45]. И всё же Эддингтон надеялся доказать, что существует лишь один возможный мир, в котором количество протонов составляет 10 в 79 степени, хотя, в отличие от Кеплера, он основывал свое доказательство на не геометрии, а на математической философии. Априоризм Эддингтона имел больше общего с декартовым подходом к природе. В действительности он рассматривал картезианское мотто «Дайте мне материю и движение, и я создам вселенную» как обратную сторону его аксиомы «Дайте мне мир, в котором есть численные соотношения, и я создам материю и движение» [46]. Декарт считал, что его три основных философских правила позволяли «априори доказать всё, что может быть создано в … мире» [47]. Декарт должен был сказать «почти всё», чтобы оставаться последовательным и не противоречить другим своим высказываниям. Удивительно похожа была позиция Эддингтона: он считал, что «не существует ничего во всей системе законов физики, что не может быть однозначным образом выведено из эпистемологических принципов». Утверждение, выдвигаемое Эддингтоном, состояло в том, что интеллект, не знакомый с нашей вселенной, но знающий способы, посредством которых человеческий ум истолковывает богатство чувственного опыта, «должен достичь всего знания физики, которое мы обрели экспериментальным путем». И всё же в характерной оговорке, напоминающей об аналогичной оговорке Декарта, он добавил, что всё это знание физики не включает в себя конкретные события, наблюдаемые физиком в опыте, но лишь обобщения, основанные на них. Он верил, что значения фундаментальных констант природы могут быть вычислены безотносительно конкретных измерений, сделанных в лаборатории. Для него эти численные значения были лишь дедуктивными следствиями из общих принципов метрологии, как он их понимал. Поэтому он мог утверждать, что можно вывести из эпистемологических соображений «существование и свойства радия, но не размеры Земли» [48].
«Фундаментальная теория» Эддингтона возродила не только априористские направления. Его работа также свидетельствовала о вновь и вновь демонстрируемой неприменимости подобного подхода к исследованию физического мира. К моменту, когда она была опубликована, «фундаментальная теория» уже далеко отставала от многих новых фактов, известных физике. Более того, некоторые из этих новых фактов были просто непредсказуемы и даже ошеломительны для физиков-теоретиков. В довершение иронии судьбы, эти факты были из области ядерной физики, где, согласно Эддингтону, не должно было быть никаких неожиданностей для физиков, если его концепции оказались бы справедливы. Странное бесплодие априорных систематизаций в физике было также засвидетельствовано тем, что, в отличие от других выдающихся физических теорий, таких как электромагнитная теория Максвелла или общая теория относительности Эйнштейна, теория Эддингтона не указывала на новые явления, которые можно было бы верифицировать в экспериментальных исследованиях. Опять же, в соответствии с характерными непоследовательностями априорных физических теорий, Эддингтон не был последователен в своем утверждении, что его в других отношениях впечатляющие результаты были выведены только из положений, всецело не зависящих от опирающихся на индукцию положений теории относительности и квантовой механики. И всё же, несмотря на все неудачи априористского подхода, усилия Эддингтона продемонстрировали, что современная физика, целиком ориентированная на математический аппарат, едва ли может устраниться от попыток объяснения озадачивающих численных соотношений, связанных с величинами фундаментальных констант.
Одной из целей Эддингтона было показать, что величина, обратная постоянной тонкой структуры, введенной Зоммерфельдом, должна была составлять ровно 137, а не, как следовало из измерений, 137.036. То, что эта константа указывает на нечто фундаментальное в природе, едва ли подлежит сомнению. Ибо если скорость света и постоянная Планка выражены в естественных единицах, что делает их равными единице, сила электрического отталкивания между двумя электронами примет вид а/r2, где а – это безразмерная величина, обратное значение которой очень близко к 137. Всеобъемлющая теория должна была объяснить этот факт таким же образом, как геометрия (конкретно мы имеем в виду Архимеда) могла показать, что значение числа «пи» можно определить с любой степенью точности из чисто теоретических соображений, не прибегая к измерениям.
Подобный же вызов современной физике представляют группы безразмерных величин, получаемых в результате комбинирования различных физических констант. Например, соотношение массы протона и электрона составляет примерно 1800. Отношение электромагнитной и гравитационной силы между двумя объектами составляет 10 в 39 степени. Если всю массу вселенной, вычисленную на основе эйнштейновской модели мира, разделить на массу протона, то получится еще одна безразмерная величина – 10 в 79 степени. Любопытно, что многие безразмерные значения, полученные подобным путем, попадают в один из этих трех порядков величин. На то обстоятельство, что какой-то фундаментальный аспект физического мира может скрываться за таким группированием чисел, получаемых из значений физических констант, впервые намекнул в 1919 году Герман Вейль. Он же спустя три десятилетия сказал, что «устройство мира представляется основывающимся на двух безразмерных величинах – постоянная тонкой структуры и отношение электромагнитной и гравитационной силы, в тайну которых мы еще не проникли» [49].
В конце 1940-х годов, когда Вейль высказал эту мысль, безразмерные величины, получаемые из основных физических констант, действительно предлагали хорошо аргументированную возможность объяснять физический мир, связывая воедино не только атомный и звездный уровень, но также статические и динамические аспекты вселенной. Шесть констант, которые формируют основу такого теоретического объяснения, это скорость света (с), гравитационная постоянная (G), возраст вселенной (t), средняя плотность материи («ро»), радиус вселенной (R) и постоянная Хаббла (H), характеризующая скорость разбегания галактик. Есть только три способа получить безразмерные величины путем умножения или деления друг на друга этих констант. Эти безразмерные отношения – R/ct, Ht и poGc2t2. Почти чудом представляется, что значения этих трех величин близки к 1. Более того, если допустить в соответствии с основным постулатом теории относительности, что скорость света не зависит от времени и что число и размеры элементарных частиц остаются неизменными, то из этого следует, что гравитационная постоянная должна уменьшаться со временем. Другим удивительным следствием будет то, что отношение гравитационного притяжения и электростатического отталкивания между двумя протонами будет равно 1 в то время, когда возраст вселенной составлял 10 в минус 23 степени секунд или примерно 10 в 10 степени лет тому назад, что составляет возраст вселенной. Более того, из всего этого можно заключить, что время не является непрерывным, но состоит из неделимых единиц или квантов, получивших название хрононов.
Здесь не место долго обсуждать столь характерную проблему, как завороженность пифагорейскими идеями, которая пронизывает современную физику. И всё же несколько приведенных выше деталей должны объяснить, почему один из наиболее ярких выразителей идей и тенденций современной физики – Генри Маргенау – не так давно вынужден был признать неоспоримую эффективность в современной физике пифагорейской убежденности, что мир представляет собой конструкцию чисел. Он заметил, что, как бы недоверчива ни была современная наука к мистицизму, «она пребывает в необъяснимом благоговении перед обычными числами» [50].
Можно привести много других примеров этой завороженности числами в различных областях современной физики. Так, различные физические параметры, связанные с элементарными частицами, стимулировали оживленные поиски базисной алгебраической схемы, которая может лежать в основе субатомной структуры материи. Йоитиро Намбу искал нечто подобное «эмпирическому закону Бальмера», и он обратил внимание на то, что массы элементарных частиц, выраженные в 137 массах электрона, образуют последовательность приблизительно целых или полуцелых чисел [51]. Так же характерна для современной математической физики система элементарных частиц, предложенная Джоном Гребе в 1958 году [52]. Она основана на двух числах, заданных отношением масс мю-мезона и пи-мезона и масс протона и сигма-гиперона. Каждое из этих отношений равно ; «пи». Величина, обратная квадратному корню из ; «пи», в свою очередь, дает новую константу 1.12888, называемую g, чьи последовательные экспоненциальные величины, начиная с g°, обеспечивают набор симметричных отношений. Если добавить к ним измерения релятивистской массы, то мы получим величины для масс 28 элементарных частиц. По словам самого Гребе, его схема может быть совершенно ложной; и всё же следует допустить, что некоторое «хитроумное жонглирование» числами иногда необходимо в рамках научного картины, в которой мир рассматривается не как организм и не как гигантская машина, но как воплощение математической конструкции. В таком контексте задача найти «смысл» в вышеописанной последовательности или наборе чисел не мотивируется надеждой прийти к аккуратному и красочному представлению строительных блоков вселенной. Здесь ищут математический закон, который «генерирует» эту последовательность, одновременно предлагая последующие эксперименты и предсказывая результаты наблюдений. Уиттекер выразил это следующим образом: «Таковое предсказание является единственной функцией и способностью науки. Механицизм оказался заменен панматематической концепцией вселенной» [53].
Так обстоят дела не только на атомном и ядерном уровне. Общая теория относительности, которая так хорошо справляется с широкомасштабными аспектами вселенной, по сути, если опять процитировать Уиттекера, является «по сути геометризацией физики» [54]. В более узком смысле таковой является и специальная теория относительности. Обсуждая перед Немецкой научной ассоциацией в 1908 году пространственно-временное многообразие в теории относительности, Минковский не мог придумать лучшего способа успокоить тех, кто считал слишком болезненным для себя отказаться от традиционных взглядов на пространство и время, как напомнить им об «идее предустановленной гармонии между чистой математикой и физикой» [55], с такой силой явленной в его новой теории. И опять же именно этот аспект в знаменитой статье Эйнштейна от 1905 года об электродинамике движущихся тел показался решающим Джеймсу Джинсу, когда он отметил, что «исследование внутренней работы природы перешло от ученого-инженера к математику» [56]. Ибо по мере того как шло время, становилось всё более очевидно, что и теория относительности, и волновая механика могут дать лишь чисто математическую картину природы, которая, как известно, вообще не является картиной в очевидном визуальном смысле слова. Такой глубокий разрыв между наклонностями человека к визуализации и верой в фундаментально математическую структуру вселенной, однако, далеко не опасна с точки зрения рационального понимания природы. Ибо, как удачно сформулировал Джинс, «природа кажется весьма близко знакомой с правилами чистой математики» [57], с правилами, которые построены без какой-либо отсылки к визуальным чертам окружающего мира. В действительности эта гармония между математикой и природой настолько глубоко укоренена, что в каком-то смысле понимание природы открыто только для математика. Вот что подсказало Джинсу вообразить, что «Великий Архитектор вселенной теперь начинает восприниматься как чистый математик» [58].
Слово «чистый» в этом контексте было особенно хорошо выбрано. Ибо большая часть той математики, которая так соответствовала нуждам новейшей физики, была разработана задолго до того, как физики стали осознавать потребность в различных математических теориях, без которых современная физика была бы просто немыслима. Дело обстояло совершенно иначе в классической физике, которая в большей или меньшей степени создавала свою собственную математику в соответствии с теми проблемами физики, которые нуждались в решении. Общеизвестно, что классический математический анализ возник из весьма древнего желания описать бесконечно малые изменения, имеющие место в физических процессах. Равным образом, логарифмы были разработаны, чтобы упростить тригонометрические расчеты при решении уже существующих задач астономии. Появление большого числа различных видов дифференциальных уравнений в XVIII веке демонстрирует на каждом шагу озабоченность актуальными проблемами механики. Если упомянуть только один из многочисленных примеров, то изучение поведения бруска, зажатого с одной стороны, открыло Даниилу Бернулли существование дифференциальных уравнений 4 порядка. История функций Бесселя, встречающихся почти в любом разделе математической физики, свидетельствует о том же. Разновидность этих функций с коэффициентом нулевого порядка была описана в 1732 году Бернулли в ходе его исследования колебаний массивных цепей. Анализ колебаний натянутых мембран Эйлером в 1764 году привел к описанию более широкого класса этих функций с более общими коэффициентами, а проблемы возмущений в движениях небесных тел привели Бесселя к дальнейшему исследованию свойств функции, которая ныне носит его имя. Опять же изопериметрические задачи физики дали начало вариационному исчислению. В целом развитие математического анализа на протяжении XVIII века указывало на сходную мотивацию, как о том свидетельствуют работы Эйлера, Клеро и Лагранжа. Их главной целью в математике было найти более утонченные инструменты, чтобы решить задачи в различных областях – от гидродинамики до движения планет. Именно проблемы движения планет стимулировали мощное развитие методов возмущений. В этой обстановке утвердилось отношение, которое, как охарактеризовал его Жозеф Бертран сто лет спустя, было приведено теми успехами, которые имелись в объяснении явлений физического мира, к ложному мнению, что «геометры, не занимаясь больше разработкой чистой математики, могут ... обратить свои мысли исключительно к изучению естественных законов» [59].
Это отношение между математиками и физиками оставалось по существу неизменным вплоть до первых десятилетий XIX века, как об этом свидетельствует метод наименьших квадратов, предложенный Гауссом, исследование Лапласа по теории вероятностей, работа Гамильтона о кватернионах и решение Фурье задачи теплопроводности. Следует также упомянуть развитие теории потенциала, теории функций комплексного переменного, функционального анализа и дифференциальной геометрии, теории линейных, поверхностных и объемных интегралов как некоторые из наиболее заметных примеров стимулирующей роли физических проблем в математических исследованиях. Опять же, именно размышления об эфире вдохновили обширные исследования Пуассона, Навье и Коши, посвященные математическим свойствам волнового движения. Общая теория координат, разработанная Габриэлем Ламе, возникла благодаря вниманию к задачам, поставленным физикой. Он рассматривал введение различных координат – прямолинейных, сферических, эллиптических, общих криволинейных – как индикаторы продвинутых этапов физической науки [60]. И всё же во всех этих случаях именно математика, казалось, реагировала на запросы физики. Даже статья Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» (1854), которая явилась завершением работ Гаусса по геометрии криволинейных поверхностей, была неким образом связана с физикой. Кстати, Риман настаивал, что чисто теоретический анализ понятия пространства не только освободил исследование геометрии пространства «от препятствий, связанных с чрезмерной узостью взглядов», но также сделал необходимыми «последовательные изменения, требуемые фактами, которые он не может объяснить» [61].
Однако предполагаемая связь между римановой геометрией и физикой едва ли могла убедить окружение Римана, за исключением, пожалуй, Гаусса. И если и были какие-то физики, которые переживали об отсутствии таковой связи, возможное применение в физике математической теоремы уже не было главной целью математиков. Их новое отношение было лучше всего проиллюстрировано Вейерштрассом, который всем своим авторитетом ведущего математика своего времени поддержал взгляд, что основная цель науки не может быть помещена вне этой науки. Не то чтобы он прекратил ссылаться в своих курсах на проблемы механики. Он даже считал, что математику прославляет то, что она необходима для физики. Однако, как он предупреждал в своем знаменитом докладе от 1857 года, нужно мыслить об «отношениях между математикой и физикой более глубоким образом, чем в том случае, когда физик видит в математике только необходимую ему вспомогательную дисциплину или когда математик желает видеть только богатый источник иллюстраций для своего метода в тех проблемах, которые ставит перед ним физик» [62]. Равно как эти слова имели пророческий смысл, также многозначительным было и указание Вейерштрасса на тот факт, что исследования конических сечений греческими математиками должны были ждать, пока Кеплер на нашел им «полезное применение» в науке о природе.
Ясно, что в 1857 году никто не понимал, то какой степени эта модель будет доминировать в будущих отношениях математики и физики. В это время лишь отмечали, что математика имела решимость проложить свой путь и избрать свои задачи, не взирая на то, имеют они физический смысл или нет. Едва ли кто-то мог предположить, что наибольшие достижения этой «независимой» математики должны будут ждать более полувека, прежде чем физика найдет их «полезными». И всё же именно таков был случай с гипергеометрическими функциями Гаусса, полиномами Эрмита и теорией инвариантов Артура Кэли. Другой важный вклад Кэли в математику – теория матриц – нашел свое применение в физике лишь в 1925 году, когда Гейзенберг понял, что набор спектральных линий, который он упорядочил, оказался не чем иным, как матрицей. Концепция группы, которую Феликс Клейн некогда считал наиболее характерной чертой математики XIX века, спустя несколько десятилетий оказалась инструментом фундаментальной важности для квантовой физики, поскольку квантовые числа были индексами, характеризующими презентации групп. Именно через теорию групп квантовая механика, по словам Германа Вейля, могла явить «свои существенные черты, которые не зависят ни от специальной формы динамических законов, ни от специальных допущений касательно задействованных сил» [63].
Если вспомнить, что на протяжении ряда десятилетий единственное применение теории групп состояло в описании симметрии кристаллов, то это будет неким намеком на то, как трудно оценить потенциальные возможности применения современных математических теорий в физике. Примером является публикация в 1924 году Рихардом Курантом и Давидом Гильбертом первого тома «Методов математической физики»; целью этого труда было показать как можно более полно применимость в физике современных методов линейных преобразований, разложения функций в ряды, билинейных и квадратичных форм и т.п. И всё же богатство содержания этой книги явило себя только два года спустя, когда Шредингер вывел своё ныне знаменитое уравнение, относительно которого ни один из вышеупомянутых авторов не имел ни малейшего предчувствия в 1924 году. Если взять более недавний пример, то алгебра, разработанная почти сто лет назад Софусом Ли, оказалась математическим формализмом, наиболее пригодным для «восьмеричного пути» - одной из наиболее перспективных систематизаций элементарных частиц. Сегодня едва ли найдется отрасль различных «эзотерических» направлений современной математики, которая не нашла бы какого-нибудь применения в современной физике. Математические теории, такие как теория множеств и топология, в момент, когда они были впервые сформулированы, казались в высшей степени произвольными мысленными конструкциями, основанными на постулатах, которые имели мало общего с опытом или здравым смыслом. И тем не менее сегодня они начинают играть незаменимую роль в физике. Ввиду всего этого, как можно не ощутить пророческую истину в замечании Лобачевского, считавшего, что нет такой отрасли математики, какой бы абстрактной она ни была, которая не была бы в будущем применима к описанию явлений реального мира [64].
Представители классической физики рассматривали роль математики в физике совершенно иначе. Поскольку они искали в физическом мире «машины, отвечающие требованиям здравого смысла», их математика тоже должна была отражать здравый смысл, пусть и утонченный. Хотя оно и содержало преувеличения, высказывание Кельвина о классическом математическом анализе было в соответствии с основными допущениями механистической концепции физики. «Не воображайте, - заявлял он, - что математика тяжела, и запутанна, и противна здравому смыслу. Она просто одухотворение здравого смысла» [65]. Для большинства классических физиков математика была лишь очень полезным инструментом, удовлетворяющим здравому смыслу, но едва ли устройством, которое может самостоятельно устраивать для физики магические трюки. В сравнении с ролью, которую она должна будет играть в современной физике, роль математики в классической физике была относительно скромной. Как суммировал это очень характерным образом Роуланд: «Математическое исследование всегда подчиняется закону сохранения знания: мы никогда не получаем от него больше, чем мы в него вкладываем. Знание может измениться по форме, оно может стать яснее или более четко выраженным, но полное количество знания о природе, которое дает исследование, будет точно таким же, с какого мы начали» [66].
Нужно признать, однако, что даже в рамках физики конца XIX века это было не всегда так. Конечно, математика, о которой говорил Роуланд, представляла собой обычный математический анализ, использовавшийся в физике XIX века, а не «экстравагантные» творения, которые математики начали производить начиная с 1840-х годов во всё возрастающем темпе. Что казается «заслуг перед физикой» этих экстравагантных теорем, то такой математически одаренный физик, как Гиббс, посчитал необходимым высказать небольшую ремарку: «Математик может говорить всё, что он хочет, но физик должен хотя бы частично сохранять здравый смысл» [67]. Однако при этом Гиббс в своей работе по термодинамике химического равновесия прибег к методам, которые могли побудить некоторых его коллег из числа физиков отнести его к «математикам». Ибо именно математическая смелость Гиббса смогла объединить термодинамику и химию в одно целое. Дифференциальные коэффициенты в частных производных, введенные Гиббсом, не имели осязаемого физического смысла. В ситуации, которую он описывал, энтропия и объем системы предполагались постоянными, в то время как масса системы изменялась. Такая процедура является, однако, чисто математической, ибо не существует экспериментальной возможности добавлять или убавлять массу системы, не изменяя при этом ее энтропию. Как отметил Эдвард Милн, шаг, предпринятый Гиббсом, был первым примером присутствия в физике «ненаблюдаемой величины» (а именно парциальный потенциал), предложенной математикой. Как только эта идея была включена в предмет, за ней последовала вся классическая аналитическая термодинамика» [68].
Работа другого гиганта классической физики, Максвелла, также содержала указания на новую роль, которую математика будет играть в физике будущего. Сам Максвелл был глубоко озадачен мыслью, что в то время как молекулы обычного тела имеют скорость, сравнимую со скоростью пушечного ядра, и движутся на очень малые расстояния с большой скоростью во всех направлениях, тело в целом всё же оставалось, как это демонстрировали наблюдения, в своем фиксированном положении. Размышления над этой проблемой побудили Максвелла серьезно заняться проблемой устойчивых и неустойчивых явлений, которые показали ему, что неустойчивые состояния, такие как камень на вершине горы или спичка, от которой начинается лесной пожар, на самом деле представляют собой изъяны в детерминистской картине мира. Вывод, к которому он пришел, можно считать пророческим:
«Поэтому, если эти специалисты в физических науках... ведомы в исследовании тайн науки изучением особых точек и неустойчивостей, а не непрерывности и устойчивости вещей, то развитие естествознания, быть может, приведет к устранению этого предрассудка в пользу детерминизма, который, как кажется, проистекает из допущения, что физическая наука будущего это лишь увеличенный образ науки прошлого» [69].
Уравнения Максвелла для электромагнитного поля были особенно эффективны в создании впечатления для его коллег, обладавших большей проницательностью, что определенные математические уравнения в действительности содержали больше, чем было в них первоначально вложено. Никто не определил это точнее, чем Герц, которому казалось, что уравнения Максвелла «живут независимой жизнью и собственным разумом, как если бы они были мудрее, чем мы, более того, мудрее, чем их первооткрыватель, как если бы они дали больше, чем он вложил в них» [70]. Какими бы необычайными ни были эти уравнения, в них имелись и приводящие в недоумение аспекты. Например, Пуанкаре мог указать в работах Максвелла по электромагнетизму не только на алгебраические ошибки, но также на нелогичные выводы и концептуальную непоследовательность. Как Пуанкаре выразил это, французского читателя, который любит безукоризненную точность, всё это заставляло чувствовать себя неуютно [71]. Но, как заметил Дюгем, Пуанкаре также был готов признать, что, ввиду неоспоримой красоты работы Максвелла, математическая физика имела право сбросить иго чересчур строгой логики [72]. Наиболее выдающиеся в то время представители математической физики начали в действительности осознавать, что математический код физического мира выходит за рамки обычных математических методов и логики. Сам Гиббс намекнул на это в словах, достойных того, чтобы быть процитированными: «Если я достиг какого-то успеха в математической физике, то это, как я думаю, потому, что я смог обойти математические трудности» [73].
И всё же, несмотря на все сложности, оставалась уверенность, в целом непоколебленная, относительно возможности нахождения когда-нибудь такого внутренне согласованно и всеобъемлющего математического синтеза, который был бы с необходимостью принят физиками. Однако физическая вселенная, о которую споткнулась новая физика, оказалась отчаянно далекой от реализации таких надежд. Нельзя сказать, что новая физике не сделала все, что в ее силах, чтобы сделать свою картину мира всецело математической. Она использовала в качестве своих основных инструментов операторы и функции, которые очень часто было весьма значительно удалены от согласующейся со здравым смыслом математической основы физики недавнего прошлого. Новая физика действительно проделала весь путь в принятии абстрактного мира математики в однозначном отвержении желательности визуализации физических методов. В действительности основная несовместимость между визуализацией и новой физикой была признана, как только была разработана квантовая теория.
Уже в 1925 году Бор отметил, что квантовая механика предполагает нечто гораздо большее, чем просто модификацию механических и электродинамических теорий. «В квантовой теории, - предупреждал он, - мы сталкиваемся с принципиальной непригодностью пространственно-временных картинок, на которых доселе основывалось описание природных явлений» [74]. Единодушие в этом вопросе было предельно полным среди главных создателей квантовой теории. Как сформулировал это Гейзенберг, современная физика достигла «пределов визуализации» [75]. Дирак был не менее впечатлен новизной ситуации: «Здесь наличествует совершенно новая идея, к которой нужно привыкнуть и в терминах которой надо продвигаться вперед, чтобы построить точную математическую теорию, не имея в распоряжении какой-либо детальной классической картинки» [76]. Надо было признать, что картины, подобные той, где электрон представляется в виде вращающегося шарика, не должны восприниматься буквально. Равным образом нельзя было приписать в рамках квантовой механики какого-либо механического смысла таким выражениям, как «структура электрона». Новая физика, говоря о спине электрона, лишь имела в виду, что электрон имеет внутреннюю степень свободы, но, как отметил Вальтер Гайтлер, «никакие дальнейшие выводы не могут быть получены из этой картинки, и вопросы, каким мог бы быть радиус такого шарика и т.п., не имеют никакого физического смысла» [77]. В такой ситуации было вполне естественным, что Дирак усмотрел главную цель физики не в обеспечении картинок или моделей, но лишь в формулировании математических законов, предсказывающих новые явления. Обнаружение «картинок» становится уже не столь важным. «Если картинка существует, - писал Дирак, - то тем лучше; но существует или не существует картинка – это не имеет большого значения. В случае атомных явлений нельзя ожидать, чтобы какая-либо картинка существовала в обычном смысле слова, т.е. как модель, работающая так, как это было в классической физике» [78].
Эта безусловная готовность оставить попытки визуализировать основные физические процессы тем более подчеркивала кажущуюся безграничной эффективность математики в обеспечении адекватного описания физических явлений. Вот как это уверенно сформулировал Гейзенберг в 1930 году: «Стало возможным изобрести математическую схему – квантовую теорию, – которая представляется всецело адекватной для рассмотрения атомных процессов» [79]. Уверенность в математике едва ли могла быть более твердой, и ученые надеялись, что теоретическая физика вскоре будет обладать надежным и всеобъясняющим математическим формализмом. Имея в распоряжении окончательную математическую теорию, можно было надеяться получить также и фундаментальную модель физического мира.
Приписывать такую силу математике было не всецело новым убеждением. Похвалы в адрес математики в действительности становились всё более горячими по мере прогресса физической науки. Мир сделан согласно вычислениям Бога – это был любимый афоризм Лейбница в эпоху, когда физика начала набирать силу. В конце 1870-х годов, когда казалось, что физика быстро приближается к своей финальной стадии, Уильям Споттисвуд не нашел лучшего способа восхвалить математику, чем подчеркнуть ее полное соответствие с физическим миром. Он так сформулировал это на заседании Британской ассоциации, состоявшемся в Дублине в 1878 году:
«Соразмерное пространству и совечное времени простирается царство математики; в этой области ее власть неограниченна; иначе чем согласно ее приказу, ничто не может существовать, ничто не происходит в противоречии с ее законами. На ее таинственном свитке написано для тех, кто умеет читать, что было, что есть и что будет» [80].
Математика, о которой говорил Споттисвуд, была той самой, которую примерно в то же время Бенджамин Пирс определил как «науку, которая извлекает необходимые выводы» [81]. Это простодушное доверие и уважение к математике отразилось, конечно, еще более поразительным образом в суждениях нематематиков и гуманитариев в целом. «Математические истины неизменны и абсолютны», - писал Клод Бернар, который был твердо убежден, что «математика растет благодаря простому последовательному сопоставлению всех приобретенных истин» [82]. Воистину это плохое предвидение будущего. Но на то время трещины и порождающие недоумение сложности в здании математики еще не появились на горизонте. Так, Маколей в своем знаменитом эссе, посвященном обзору книги Леопольда фон Ранке «История римских пап» считал вполне оправданным сослаться на математику, в которой, как он выразился, «однажды доказанное положение более уже никогда не оспаривается» [83]. Как мало подозревал Маколей, что спустя несколько десятилетий Вейерштрасс начнет то, что тому казалось совершенно невозможным: «реакцию против теоремы Тэйлора». Эдвард Эверетт, историк и политический деятель, президент Гарвардского университета и первый американец, который получил докторскую степень в Геттингентском университете, также рассматривал суждения чистой математики как абсолютные истины, которые существовали «в Божественном Уме перед тем, как пропел хор утренних звезд, и которые будут продолжать существовать в Нем, когда последняя из оного сияющего множества падет с неба» [84]. Эта фраза имеет лишь одно неотъемлемое достоинство: она прекрасно передает состояние умов, господствовавшее в ту эпоху как среди ученых, так и среди людей, далеких от науки, единых в признании несравненно высших качеств, приписываемых математике. Хотя возвышенный стиль Маколея и Эверетта не смог найти себе дорогу в XX век, вера в абсолютное совершенство математики еще какое-то время сохранялась, о чем свидетельствует, к примеру, заявление Уайтхеда, называвшего математику «наиболее надежной и авторитетной из наук» [85].
Если до 1930-х годов некоторые известные математики и подшучивали втихомолку над своей наукой, это никогда не воспринималось как свидетельствующий о серьезной опасности знак, указывающий на скрытые трещины в безопасной структуре математической мысли. Никто не был встревожен, когда Давид Гильберт охарактеризовал математику как игру, которую ведут по определенным простым правилам с бессмысленными отметками на бумаге [86]. Едва ли какой-нибудь математик усмотрел признак кризиса в характеристике Расселом математики как «предмета, в котором мы никогда не знаем, о чем мы говорим, и истинно ли то, о чем мы говорим» [87]. Математики того времени (1901 год) всё ещё наслаждались своей предгёделевской эрой, когда идея согласованной и универсально значимой математической теории была тем убеждением, которого все твердо придерживались. Такая теория существовала, однако, лишь как предмет веры, и «упрямые факты» природы, данные наблюдений, продолжали иметь право последнего суда над математическими конструкциями теоретической физики. Говоря о физиках, которые считали непредставимым, что принципы механики могут когда-нибудь быть скорректированы или изменены, Герц остроумно заметил, что «то, что было выведено из опыта, может снова быть аннулировано опытом» [88]. И действительно длинным будет, к примеру, список тех теорий, которые предлагались для того, чтобы объяснить радиоактивность, и были опровергнуты фактами, и подобные случаи реально вынуждают современных физиков с некоторой отстраненностью восприминать «любимые» теории. Согласно воспоминаниям Фредерика Содди, Резерфорд однажды заметил, что теория ядерного распада должна быть отвергнута, как только будет обнаружен хотя бы один экспериментальный факт, который будет ей противоречить [89]. Действительно, не было ни одной физической теории, которая могла бы претендовать на абсолютное и окончательное подтверждение экспериментальными доказательствами, сколь бы многочисленными они ни были. Джон фон Нейман как-то заметил относительно квантовой механики: «Никто никогда не сможет сказать, что она была доказана на опыте, но можно сказать лишь то, что она представляет собой самое лучшее обобщение опыта» [90].
Следует также отметить, что в том, что касается строго математических черт физической теории, ни простота, ни симметрия сами по себе не являются достаточными, чтобы обеспечить безусловную правильность физической теории. Нельзя, конечно, отрицать, что эти черты в огромной мере плодотворны в плане поиска правильного пути, но всегда лишь факты и иногда совершенно неожиданные факты имеют последнее слово. После того как экспериментальное свидетельство навязало физике концепцию электрона, большинство физиков естественным образом приняло самое простое предположение, согласно которому электрон представал единичным точечным зарядом, окруженным бесструктурной средой. Несомненно, эта концепция допускала более простую математику, чем в случае других моделей электрона. И всё же, как заметил в этой связи Джозеф Томсон, простота математики не должна приниматься в качестве безапелляционного довода в пользу теории, поскольку «не существует свидетельства, что удобство для математиков является доминирующим фактором в устройстве вселенной» [91].
Главное удобство или предпочтительность для математической физики – это простота и симметричность, но поскольку способы их формулирования практически неограниченны, никакой конкретный математический формализм, основанный на каком-то из этих способов, не может претендовать наперед на эксклюзивную и окончательную значимость. «Специалист по математической физике, - настаивал Эдвард Милн, - не диктует миру, каким он должен быть, но руководствуется математическим формализмом, чтобы давать советы экспериментатору. На этом заканчивается его особая роль. Решение принимает экспериментатор» [92]. В 1929 году, когда Милн произнес эти слова, уже было совершенно ясно, до какой степени развитие квантовой теории зависит от неожиданных экспериментальных данных и от улучшения методов эксперимента. В действительности, Герман Вейль, один из первых, кто применил для объяснения квантовой механики теорию групп, вынужден был выразить своё восхищение «работой экспериментатора и его борьбой, имеющей целью вырвать значимые факты у непреклонной природы, которая так отчетливо говорит «нет» и так неотчетливо «да» нашим теориям» [93].
Именно в этой связи экспериментальных данных и математического формализма выходит на передний план очень важная черта математической концепции физики. Ибо как понятия организма и механизма не смогли продемонстрировать себя в качестве последного слова концептуализации физики, точно так же получилось и с математической формализацией. Как бы ни была она успешна и как бы далеко ни простирались ее возможности, никакая частная формулировка ее не может на чисто внутренних основаниях претендовать на славу быть истинной репрезентацией структуры физической реальности. Многозначительные слова Эйнштейна относятся к этому состоянию дел: «В той мере, в какой математические законы соотносятся с реальностью, они не являются достоверными; в той мере, в какой они достоверны, они не соотносятся с реальностью» [94]. Этот недостаток достоверности не имеет эпистемологической природы. Он, скорее, указывает на то, что сама математика не имеет критерия, на основании которого из большого числа математических систем она может выбрать наипростейшую, которая одновременно совершенным образом передавала бы предполагаемую базисную простоту законов природы. Другими словами, уверенность, что математика может найти такой критерий, может поддерживаться только некой верой в математику, а не строгими аргументами.
Стоит помнить, как это выразил Эйнштейн, что «наш предшествующий опыт оправдывает нашу веру в то, что природа есть реализация самых простых из мыслимых математических идей» [95]. И всё же, если снова воспользоваться его же словами, в реальном осуществлении этой программы эксперименты и наблюдаемые факты остаются «единственным критерием» [96] и «верховным судьей» [97]. Более того, поскольку нельзя предсказать заранее, какие неожиданные экспериментальные данные обнаружатся в процессе физических исследований, не может быть строгого научного основания утверждать, что «величайшая из всех целей», как Эйнштейн называл физическую систему наивысшего возможного единства, будет когда-либо достигнута наукой. Убеждение, что природа в основных чертах носит характер хорошо сформулированного паззла, было поэтому охарактеризовано Эйнштейном как «результат веры» [98]. Все успехи, достигнутые физикой до сего дня, могут дать, настаивал он, лишь «определенное поощрение для этой веры» [99]. Поэтому ясно, что уверенность в правильности математической картины мира в физике в конечном счете основывается, как и в случае организмической и механистической концепций физики, на состоянии ума, укорененного в интеллектуальной вере.
Для всех тех, кто в то или иное время говорили с придыханием о неизбежном формулировании всеохватывающего математического синтеза, продолжающаяся неспособность найти его, несомненно, должна была порождать разочарование. Окончательный ответ не приходил ни в математическом формализме квантовой механики, ни в общей теории относительности. Более того, становилось очевидным, что в основе этих двух теорий лежат взаимно исключающие друг друга группы явлений. На макроскопическом уровне, к которому главным образом применима теория относительности, совпадение или столкновение является элементарным событием, в том смысле, что оно определяет точку в пространстве-времени с допущением, что сталкивающиеся частицы бесконечно малы. Однако на микроскопическом уровне, где действует квантовая механика, событие совпадения не определяется четко в пространстве-времени. Это различие проявляется в том, что квантовая механика использует бесконечномерное гильбертово пространство, в то время как теория относительности использует четырехмерное риманово пространство. Попытки найти математическую теорию, из которой эти две теории могут быть выведены в качестве приближения, пока что не дали результатов. Будет ли такая теория найдена в будущем? Выражая преобладающее мнение, Юджин Вигнер сказал: «Все физики верят, что единство двух теорий в принципе возможно и мы найдем его». И всё же он тут же добавил с похвальной объективностью, что «можно также представить себе, что никакого единства двух теорий не будет найдено» [100].
Какая из этих двух возможностей материализуется, никто не может сегодня предсказать. В любом случае, на сегодняшний день неразрешенная проблема такой глубины должна послужить недвусмысленным предупреждением относительно жизнерадостного оптимизма, который предполагает, что мир, представленный как воплощение единственной математической функции, будет содержать то, что не смогли обеспечить ни организмический, ни механистический синтез: окончательное всеобъемлющее объяснение физической вселенной. Более того, не следует забывать, что теснейшее единение современной физики с математикой имеет аспекты, которые почти что предосудительны с точки зрения строгой логики. Как хорошо известно, квантовая механика должна опираться на методы перенормировки, которая, если использовать емкое изречение Дирака, «бросила вызов всем попыткам математиков сделать ее соответствующей здравому смыслу» [101]. Конечно, перенормировка – это очень успешный метод. Она помогла теории Дирака объяснить не только лэмбовский сдвиг, но и все известные явления, связанные с ним. И все же этот метод далеко не удовлетворительный. Он почти равнозначен жульничеству, поскольку он заменяет бесконечные количества (массу и заряд облака фотонов, окружающего электрон), к которым приводит теория, на очень малую величину, устанавлиаемую посредством наблюдения.
То, что такая произвольная процедура дает результаты, которые в своем согласии с данными наблюдений превосходят, как выразился Дирак, точность, характерную для астрономии, не представляет собой решающий аргумент в ее пользу. Мало утешения вспоминать, что классическая физика тоже должна была полагаться до времен Коши на математический анализ, основная теорема которого, теория пределов, не имела неуязвимого основания. Трудность, заключающаяся в методе перенормировки, могла быть чем-то фундаментально отличным. Имеются признаки, что она может противостоять любой попытке разрешить ее совершенно последовательным способом. Как отметил Дирак: «Представляется совершенно невозможным поместить эту теорию на математически надежное основание... удивительное соответствие между ее результатами и экспериментом следует рассматривать как простую случайность» [102].
Каким бы жестким ни показалось это осуждение, незавершенное предприятие перенормировки было совсем недавно продолжено Ричардом Фейнманом, одним из физиков, который удостоился Нобелевской премии за то, что сделал бесконечности квантовой механики более управляемыми. «Это может показаться забавным высказыванием после получения премии, - заметил он, - но насколько я знаю, математическая проблема решена еще не полностью» [103]. Следовательно, «понимание» природы с точки зрения чисто математической выгоды следует воспринимать с должными оговорками. Всё ещё справедливо предупреждение, высказанное Исидором Раби почти двадцать лет тому назад, что «теория не совпадает с экспериментом, но её заставляют согласовываться с экспериментом посредством систематических математических манипуляций» [104]. Поэтому перенормировка в квантовой механике – это в основе своей процедура ad hoc, и как таковая она мало что может дать для понимания физической реальности.
Неудивительно, что такие «неортодоксальные» аспекты математических методов встречаются встречаются именно в том типе физики, для которого физическая вселенная является, в первую очередь, математической моделью. В конце концов озадачивающая природа инструмента легче обнаруживает себя, когда к нему предъявляются более строгие требования, и современная физика благодаря своим проблемам бросает более серьезные вызовы математике, чем классическая физика. Но независимо от физики математика споткнулась о чисто математические соображения, которые похоронили надежды когда-либо достичь фундаментальной и всецело согласованной математической системы, которая могла бы также служить основой как для математики, так и для физики. Весьма интересно, что эта неудача приключилась тогда, когда бесконечномерное гильбертово пространство всё в большей и большей степени принималось как реализация амбициозной программы Гильберта, которая «была нацелена ни больше ни меньше как на то, чтобы, - как сам Гильберт сформулировал это в 1922 году, - раз и навсегда изгнать из мира широко распространенные сомнения относительно достоверности математических выводов» [105].
Математики, присутствовавшие на состоявшемся в 1922 году заседании Германской научной ассоциации, были хорошо осведомлены об этих сомнениях. Мощные сотрясения, которыми Вейерштрасс и его последователи пробудили математическое сообщество от «догматической спячки» [106], были всё ещё свежи в их памяти. Гильберт понимал важность напомнить присутствующим на заседании о ниспровержении нескольких принципов математики, которая еще несколько десятилетий назад, казалось, пребывала в безопасности. Однако для Гильберта такие воспоминания ни в коем случае не были причиной отчаиваться в конечном успехе математических исследований. Ибо, как он настаивал в обращении от 1921 года, математика обязана своим величайшим достижениям обсуждению ее фундаментальных оснований, и он рассматривал все эти достижения как шаги к строгому формулированию окончательных принципов математики. Относительно этих принципов он был убежден, что «в вещах, относящихся к математике, не может быть места для сомнений, полуправд или истин сущностно другого характера». Основания математики, как он выразился, «[должны быть] способны к совершенной ясности, пониманию и однозначному решению», как бы трудно ни было их обрести [107].
Какой бы колоссальной ни казалась такая задача, как мог кто-либо сомневаться в ее фундаментальной здравости в первые десятилетия XX века, который был начат для математики уверенными словами Анри Пуанкаре, говорившем об арифметизации математики на Втором международном математическом конгрессе в 1900 году: «Мы можем заявить сегодня, что абсолютная строгость уже достигнута» [108]. Такая самоуверенная оценка касательно состояния [вопроса о] математической строгости создало самую благоприятную атмосферу для программы, подобной программе Гильберта. Такой компетентный наблюдатель этих стремлений, как Герман Вейль, вспоминал «оптимистические ожидания» [109], которые господствовали в конце 1920-х годов относительно осуществимости подобного предприятия. Гильберт, в частности, пытался объединить общую теорию относительности Эйнштейна с работой Густава Ми в области «чистой теории поля». Для многих из кружка Гильберта перспектива формулирования универсального закона, объясняющего как структуру вселенной в целом, так и структуру основных единиц материи казалась весьма близкой. И всё же невозможно было игнорировать произвольность гамильтониана, имплицитно наличествующую в теории Гильберта, хотя такие выдающиеся ученых, как Вейль, Эддингтон и Эйнштейн предпринимали попытки эту произвольность исключить.
Программа Гильберта была, несомненно, столь же амбициозна, сколь и любая другая программа, до этого выдвигавшаяся в математике, и таланты, вовлеченные в нее, были не менее необыкновенными. Работа Гильберта была продолжена его более молодыми сотрудниками, двум из которых - Вильгельму Аккерману и Джону фон Нейману – удалось доказать согласованность той части арифметики, в которой аксиома о превращении предикатов в множества еще не была введена. Это было значительным достижением, и все же большие надежды, порожденные им, были вскоре похоронены. Потоп наступил без предупреждения. В декабре 1930 года Гильберт еще уверенно рассказывал на заседании Гамбургского философского общества, как достичь окончательной достоверности в теории чисел – фундаментальном разделе математики, – формализуя ее в высший вид математики – метаматематику [110]. И тем не менее за месяц до этого имеющая историческое значение статья Гёделя была уже отправлена для публикации [111]. В этой статье Гёдель доказал, что формализм Principia Mathematica или любой другой формальной системы, не являющейся чересчур узкой, не может содержать в себе доказательство своей полноты. Что было столь шокирующе в процедуре Гёделя, это то, что его доказательство было сосредоточено на области арифметики целых чисел. Провозгласить, как это сделал Гёдель, что даже в такой базовой и элементарной области математики существует утверждение, которое не может быть ни доказано, ни опровергнуто, если только не будут сделаны внешние допущения, должно было прозвучать, мягко выражаясь, разочаровывающе. Внимательные читатели статьи Гёделя не могли не заметить, что такое состояние дел отбросит тень непоследовательности на любую формальную логическую систему, которая включает в себя такие базовые умственные операции, как сложение и умножение целых чисел и нуля. Это означало, однако, что формальная математика в целом отныне должна была рассматриваться как существенно неполная, что было весьма далеко от ее исключительного положения как самой последовательной и самодостаточной из всех интеллектуальных дисциплин.
Гёдель со своей стороны сделал всё возможное, чтобы смягчить воздействие своих выводов. В действительности он даже провозгласил в XI положении своей статьи, что его открытия «не противоречат формалистической точке зрения Гильберта». Он и не подозревал, насколько неэффективной оказалась заявленная им оговорка. Ибо главная часть предложенной им процедуры состояла состояла в демонстрации того, что символы и последовательности формул в формализме Гильберта могут быть пронумерованы таким способом, в рамках которого утверждение о полноте принимает форму арифметического утверждения. Но, как обнаружил Гёдель, такие утверждения нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутри самого формализма. Всегда так будет, что некоторые из аргументов, необходимых для доказательства полноты данной системы, не будут иметь формального аналога внутри этой системы. Поэтому ничего не остается, кроме как заключить, что либо формализация процедуры математической индукции еще не до конца известна, либо строго последовательное доказательство полноты для нас недостижимо. Короче, если математика представляет собой согласованную игру, то формула полноты не может быть выведена в рамках этой игры. Чтобы доказать полноту, необходим другой класс игр, или метаматематика. Но чтобы доказать полноту метаматематики, нам снова понадобится супертеория или новая метаматематика, и таким шагам нет конца. Человек оказывается пленником процесса ухода в бесконечность, когда пытается формализовать метаматематическую теорию доказательства как набора символов, с которым манипулируют по определенным правилам. Каждый набор правил указывает на нечто трансцендентное ему в стремлении доказать свою полноту. Вот почему мы вынуждены скептически рассматривать перспективу того, что математика когда-либо воцарится как система «абсолютных истин».
Таков вкратце смысл теоремы Гёделя о неполноте, которая порождает серьезные сомнения в успешности какой-либо попытки создать априорную математическую теорию, которая могла бы претендовать на статус окончательной математической модели физического мира, на основании встроенной в нее согласованности. Такие соображения не могли не ослабить некоторые сангвинические надежды, бытовавшие в кругах математиков и физиков-теоретиков. Герман Вейль однажды охарактеризовал теорему Гёделя как «постоянный дренаж энтузиазма», с которым он продолжал свою работу, и выражал надежду, что его ощущения разделяются «другими математиками, которые неравнодушны к тому, что значат их научные поиски в контексте всего существования человека в этом мире, его забот и знаний, страданий и творчества» [112].
В этом творческом существовании человека математические и научные размышления играют выдающуюся роль. Это особенно справедливо применительно к математике, которую Эйнштейн рассматривал как творческий принцип физических наук. Это е го убеждение разделялось большинством его коллег: поскольку природа представляет собой реализацию самых простых математических идей, мы можем открыть «посредством чисто математических конструкций концепции и законы, соединяющие их друг с другом, которые обеспечат ключ к пониманию явлений природы» [113]. И в завуалированной отсылке к пифагорейцам он выразил свою веру, что в определенном смысле «чистая мысль может постичь реальность, как об этом мечтали древние» [114]. В определенном смысле, разумеется, ибо Эйнштейн не был настолько ослеплен успехами антифеноменологического конструктивного метода, чтобы не видеть его ограниченности. Его вера в то, что мы можем постичь физическую реальность для целей науки только косвенно, т.е. спекулятивными методами или математическим формализмом, побудила его заявить, что именно по этой причине представления науки о физической реальности никогда не смогут стать окончательными. «Мы должны всегда быть готовы, - предупреждал он, - изменить эти представления, т.е. аксиоматическую субструктуру физики, чтобы воздать должное наблюдаемым фактам наиболее совершенным с точки зрения логики путем» [115].
Именно на окончательный успех такого поиска теорема Гёделя отбрасывает тень обоснованного сомнения. Представляется, в силу теоремы Гёделя, что окончательные основания смелых символических конструкций математической физики навсегда останутся на том более глубоком уровне мышления, который характеризуется одновременно мудростью и неясностью аналогий и интуиций. Для физика-теоретика это означает, что существуют пределы точности и достоверности, что даже в чистом мышлении теоретической физики наличествует граница, как и во всех остальных областях размышлений. Неотъемлемой частью этой границы является сам ученый как мыслитель, с постоянно изменяющимися образцами его различных состояний ума. Ибо, как смена настроений в уме физика говорит о несовершенном, человеческом характере науки, так то же самое говорят основные способы обретения достоверности о его (физика) достижениях. Хитроумное манипулирование, пусть даже великолепное, с методами и принципами математики не представляет собой магический способ «избавиться от самих себя», т.е. от не всегда безошибочных операций человеческого интеллекта, как это признал Перси Бриджмен, лауреат Нобелевской премии по физике, рассуждая о теореме Гёделя [116]. И однако только впавший в заблуждение рационализм может увидеть в этом основание для отчаяния. С одной стороны, теорема Гёделя проливает свет на необъятное превосходство человеческого ума над такими продуктами его деятельности, как самые современные модели компьютеров. Ясно, что ни одна из этих машин никогда не сможет дать ответ, сравнимый по глубине и широте с теоремой Гёделя. С другой стороны, отчаяние может произрастать только на почве, в которой жесткий рационализм уже убил все семена интеллектуального смирения. Такая почва не может взрастить осознание, что нет никакой возможности уйти от признания того, что в математике и тем более в физике достоверность не является плодом одной лишь «чисто рационалистической» процедуры.
Доказательство Гёделя ясно указывает, в каком направлении нас ожидают тупиковые пути, когда мы исследуем окончательный источник того, что является действительным и достоверным в математических концепциях. Неудача, которая постигла упертых формалистов из-за теоремы Гёделя, должна не дать нам забыть, что разум опирается на чувственный опыт и что постулаты, какими бы абстрактными и экзотическими они ни были, коренятся в конечном счете, пусть даже сколь угодно отдаленно, в опыте. В каком-то смысле этот урок, недооцененный исследователями Гёделя, восполняет то, что было ясно всем тем, кто, следуя Эйнштейну, концентрировали свои усилия на геометризации физики. Ибо к тому времени как геометрия явила себя в качестве незаменимого инструмента для развития современной физики, уже было осознано, что геометрия далека от образцового примера неизменных априорных принципов, как это в свое время утверждал Декарт. Анализ оснований геометрии, проведенный Риманом и Гельмгольцем, не оставил камня на камне от кантианской веры в то, что априорные синтетические суждения чистой геометрии должны быть восприняты как абсолютно достоверные и фундаментальные. Риман в действительности предупреждал в своей статье, написанной в 1854 году, что «свойства, которыми [наше] пространство отличается от других мыслимых трехмерных континуумов, могут быть доказаны только опытом» [117]. Вскоре его вывод получил мощную поддержку в работе Гельмгольца о происхождении геометрических понятий, и сделалось неизбежным признать, что поскольку аксиомы геометрии являются результатом наблюдений, они не обладают большей достоверностью, чем суждения физики.
Помня об этом, Минковский старался подчеркнуть, что новые взгляды, сформулированные в рамках теории относительности, которые побудили «отправить в мир теней» идею пространства и времени как независимых сущностей, возникли «на почве экспериментальной физики и этим обусловлена их сила» [118]. Большой прогресс, достигнутый с того времени в области геометризации физических теорий, привел к ясному осознанию далеко не абсолютного характера какой-либо конкретной формы геометрии. Эйнштейн, в частности, проводил тщательное различие между математикой или геометрией, «законы которых, - так он писал еще в предгеделевскую эру, - абсолютно достоверны и неоспоримы», и математикой или геометрией как областью естествознания. Утверждения о втором типе геометрии покоятся, по его словам, на «опытной индукции, а не только на логических доводах» [119]. Вот почему он столь энергично настаивал, что решение о евклидовом или неевклидовом характере геометрии вселенной может быть принято окончательно лишь на основе эксперимента. Опять же, именно этот «чувственный» субстрат геометрии, который должна использовать физика, продолжал указывать ему, что научное объяснение физической реальности никогда не сможет быть окончательным.
Осознание этого должно быть не менее ясным сегодня, когда мы являемся свидетелями развития геометродинамики, которая по определению является «изучением искривленного пустого пространства» и основана на допущении, что масса и электричество могут быть определенным способом выведены из кривизны пространства [120]. Ясно, что физическая теория, претендующая на то, что начальная точка для физики при очень малых расстояниях – это «вакуум, сложный в своей геометрии и богатый в своей динамике» [121], должна особенно хорошо учитывать свою окончательную зависимость от экспериментальных данных. Только базируясь на таком основании она сможет оставаться внутри того, что Джон Арчибальд Уилер характеризовал как «традиционный скромный дух теоретической физики со всей открытостью к признанию и формулированию новых концепций, которые сокрыты в ней» [122]. Именно в этом духе открытости исследователь должен также помнить, что тип геометрии, которая описывает искривление абстрактного вакуума, чтобы создать описание конкретного мира, основывается и должен основываться в конечном счете на обычном человеческом опыте, наличествующем в конкретной полноте.
Конкретность природы, однако, богата выше всякого понимания в своих аспектах и чертах. Вот почему даже самые странные наборы математических постулатов и геометрических аксиом могут оказаться изоморфными с той или иной частью наблюдаемых результатов и быть полезными в их систематизировании. Вот почему физик обречен периодически попадать, как заметил Юджин Вигнер, в «ситуацию, подобную той в которой находится человек, получивший связку ключей и вынужденный открывать по очереди то ту, то другую дверь, всегда находит нужный ключ с первой или со второй попытки» [123]. Вот почему физик может впадать в скептицизм по поводу уникальности связи между его математическими моделями и действительными характеристиками вселенной. Опять же, ввиду крайнего богатства характеристик физического мира, не стоит чрезмерно удивляться тому, как пространство могло оказаться неевклидовым или почему комплексные числа могут быть так успешны при описании переменного тока и еще целого ряда физических процессов. Новизна, присутствующая в этих процессах, далеко не исчерпана. Никто не отважится предположить сегодня, что не осталось человеку ничего для наблюдения в физическом мире. Следовательно, формулирование новых математических теорий, полезных для физики, будет продолжаться сколь угодно долго. Ибо математик не может уйти не только от себя: он не может уйти также и от физического мира. Именно там, в бесконечно изменчивой природе, а не в его ограниченном интеллекте, в конечном счете находится нескончаемый вызов для математика.
В любом случае, данные, собираемые экспериментальной физикой сегодня, столь разнообразны и так быстро растут в числе, что можно сомневаться, может ли аксиоматический подход в духе Гильберта когда-либо завоевать прочные позиции в физике, разве что в ее наиболее согласованных разделах. Как отметил однажды Герман Вейль, «люди, подобные Эйнштейну и Нильсу Бору, нащупывают путь в темноте к своим концепциям общей теории относительности или структуры атома за счет другого типа опыта и воображения, чем те, что имеются у математика, хотя, несомненно, математика является существенно важным ингредиентом» [124]. Этот процесс нащупывания пути в темноте должен сам по себе указывать, что современная подчеркнуто математическая концепция физики, несмотря на все свои успехи, ничуть не указывает на то, что длинный путь физических открытий приближается к своему концу. Именно математика раскрыла такие удивительные аспекты физического мира, как эквивалентность массы и энергии и соотношение неопределенностей. И всё же, комментируя серьезные головоломки, вытекающие из этих краеугольных положений современной физики, Макс фон Лауэ вынужден был заметить: «Здесь мы ощущаем с особенной интенсивностью, что физика никогда не достигает завершения, но продвигается к истине шаг за шагом и всегда изменяется» [125]. Несмотря на грандиозное расширение области применимости законов физики, которое имело место, когда механистическая концепция физики сменилась математическим операционализмом квантовой механики, «состояние теоретической физики», как сказал Макс Борн в 1943 году, «такое же проблематичное, каким оно было всегда» [126]. Спустя два десятилетия британский физик сэр Гарри Мэсси мог лишь отбросить позицию наивного самодовольства, согласно которой «всё что необходимо [в современной физике] – это дальнейшее применение установленных законов, которым природа следует с точностью» [127].
Только поверхностный наблюдатель мог стать легкой добычей всплесков восторженных ожиданий, подобных тому, что проявил себя в начале 1930-х годов, когда для некоторых всё в физике, казалось, внезапно нашло своё объяснение. Те, кто не позволил себе увлечься красивыми внешними формами, осознали не только то, что физика по мере своего прогресса нуждается для своих теоретических формулировок во всё более продвинутых разновидностях математики, но и что эта математика становится всё более абстрактной и постоянно меняет свои основания. Как отметил Дирак в 1931 году, это возрастающее абстрагирование делает очень маловероятным прогноз, что будущие успехи физики будут связаны с «логическим развитием какой-либо математической схемы, имеющей фиксированное основание». Что касается решения важных для того времени проблем физики, то он предсказывал «более радикальный пересмотр наших основных концепций, чем это когда-либо происходило в прошлом» [128]. Тридцать лет спустя он так же остро осознавал необходимость «радикальных изменений», которые должны осуществиться в теоретической физике, чтобы ее новые, но не менее мучительные загадки были решены. Дирак осознавал, что не только принцип неопределенности не сможет выжить в своей тогдашней форме под влиянием грядущих изменений, но что физике придется расстаться и с четырехмерным многообразием как фундаментальной схемой, описывающей ее законы [129].
Постоянно возникающая потребность в радикальных изменениях в математических формализмах современной физики ясно указывает, что современная физика, формируемая в рамках математического операционализма, не избавляется тем самым от всё новых кризисов. Теории, какими бы они ни были успешными, могут лишь временно утолить то чувство, о котором Паули поведал своему другу за пять месяцев до того, как появилась первая статья Гейзенберга по квантовой механике. «В настоящий момент, - писал Паули, - физика снова пребывает в состоянии ужасной неразберихи. В любом случае она слишком сложна для меня, и я предпочитал бы быть комедийным актером в кино или кем-нибудь в этом роде и никогда не слышать о физике». И всё же пять месяцев спустя он понял, что теория Гейзенберга оставила многие вопросы неотвеченными. Это был, конечно, эффективный укол в руку, но не окончательная панацея. Как сказал Паули, «гейзенберговская разновидность механики снова дала мне надежду и радость жизни. Конечно, она не обеспечивает решение загадки, но я верю, что снова появилась возможность идти вперед» [130].
В этом движении физики вперед окончательное объяснение физических явлений еще не обеспечено за счет основывания физики на математическом формализме. Пока ничто не гарантирует, что математическая концепция физики будет более успешной, чем ее механистические или организмические предшественники, в обеспечении человека окончательным научным объяснением материальной вселенной, по крайней мере, в ближайшем будущем. Учитывая кризисы, которые переживает математика, нельзя не ощущать с особенной силой несоответствие, наличествующее в простодушных высказываниях, подобных высказыванию Джинса: «Окончательная истина о явлении пребывает в его математическом описании; покуда в нем нет несовершенства, наше знание о явлении будет полным» [131]. Помимо философской бедности подобного плоского заявления касательно того, что именно составляет полное знание явления, преуспели ли математики, чтобы прийти [на помощь физикам] с окончательной и определенной формой [своей науки]?
Ученым, которые проявляют чрезмерную готовность приписать определенность той или иной разновидности математики, неплохо было бы немного поразмышлять о том, как неудачно показал себя Дидро в прогнозировании неизбежного завершения геометрии как науки: «Я почти отваживаюсь утверждать, - писал он в 1754 году, - что меньше чем через век у нас в Европе не останется даже трех геометров. Эта наука очень скоро придет к великому застою, в котором ее оставили бернулли, эйлеры, мопертюи, клеро, фонтены, д’аламберы и лагранжи. Они воздвигли геркулесовы столбы. Мы не пойдем дальше этого» [132]. И, однако, век спустя геометрия уже устремилась по совершенно новому курсу благодаря трем из многих великих геометров XIX века – Гауссу, Бойяи и Лобачевскому. Есть и другие примеры, которые стоит помнить. Сэр Уильям Гамильтон, который был профессиональным математиком, показал не лучший результат, чем Дидро, когда провозгласил, что его кватернионы являются одновременно и последним словом в обобщении понятия числа, и ключом к геометрии и математической физике. В то время как он посвящал остаток своей жизни изучению этой «окончательной» концепции в математике, его современник Герман Грассман разрабатывал концепцию еще более обобщенных чисел, в рамках которой кватернионы были лишь незначительным подразделом. Опять же, математики уже были заняты 5, 6 и n-мерным пространством, когда многие физики и не физики льстили себе тем, что в четырехмерном пространственно-временном многообразии они обрели окончательную эксклюзивно истинную структуру вселенной. Сегодня Геркулесовы столпы, отмечающие окончательные границы геометрии и вселенной, находятся только в предвзятом мышлении, а не в фактах. И всё же волны, омывающие подножье этих химерических столпов, весьма заметны и напоминают что угодно, но только не поток, устремляющийся в одном направлении. О математике, какой она была спустя двести лет после Дидро, Герман Вейль сказал, что она «больше напоминает дельту Нила, ибо её волны расходятся веером во всех направлениях» [133].
Более того, математика, каковы бы ни были её успехи в коррелировании и предсказании таинственных природных явлений, является потоком, который, становясь всё более абстрактным, шаг за шагом уходит от того, что будет всегда оставаться главной целью человечества в его стремлении к пониманию, а именно описания и объяснения природы. Неизбежным следствием современной математической концепции физики становится то, что её «единственным предметом», если воспользоваться словами Дирака, «будет вычислять результаты, которые можно сравнить с данными эксперимента». Несомненно, это заявление вписывается в тот способ, которым физика культивируется сегодня. И всё же другие фразы из заявления Дирака нуждаются в дальнейших комментариях. Так, например, Дирак говорит, что «совершенно необязательно, чтобы было дано удовлетворительное описание всего происходящего явления» [134]. Ясно, что в этой фразе содержится нечто большее, чем просто факт, что основные концепции современной математической физики бросают вызов визуализации. Здесь также предполагается, что, по мере того как математика становится всё более эффективной в решении проблем, ставимых физикой, становится очевидным, как ограничен тот аспект мира явлений, который может быть схвачен, упорядочен и соотнесен с помощью математики.
Более чем две тысячи лет назад физика как наука родилась под знаком организма, в надежде, что человек таким образом обеспечит полную умопостигаемость физического мира. Эта цель не только не была достигнута в рамках организмического подхода к неодушевленному миру, но этот подход не дал даже минимального контроля над внешним миром. Через всеобъемлющую математизацию физики контроль над природой достиг пропорций, которые, по крайней мере, в некоторых отношениях недалеки от полной меры. И всё же ожидание полного понимания природы от математической концепции физики будет таким же иллюзорным, как надежды и верования, связанные с ее организмической и механистической предшественницами. Только ограниченная область полной реальности вещей может быть пригнана к математическим лекалам, какими бы передовыми и эзотерическими они ни были. Хотя и невольно, но и Рассел признал это, когда заявил, что «физика является математической не потому, что мы знаем столь много о физическом мире, но потому, что мы знаем столь мало: ведь мы можем открыть только его математические свойства» [135].
То немногое, что математика может сказать о явлениях природы, было проиллюстрировано Максвеллом давным давно в памятной фразе. Он был поражен тем фактом, что уравнения, описывающие равномерное распространение тепла в однородной среде идентичны по форме с теми уравнениями, которые описывают притяжение, обратно пропорциональное квадрату расстояния. «Мы должны только заменить, - отмечал он, - источник тепла на центр притяжения, поток тепла на ускоряющее действие притяжения в каждой точке и температуру на потенциал, и решение задачи о притяжении преобразуется в решение задачи о тепле». Ясно, что эти два явления не идентичны, хотя они требуют для своего описания один и тот же математический формализм. И всё же, как заметил Максвелл, «если мы знаем не больше того, что выражено математической формулой, не было бы ничего, что дало бы нам возможность различить эти два набора явлений» [136]. Из многих примеров такого рода можно упомянуть лишь еще один: уравнения Матьё, равно хорошо описывающие колебания эллиптических мембран и движения акробата, балансирующего на вершине шара. Возможно ли отрицать, что то, что эти два явления имеют общего, неизмеримо меньше того, чем они отличаются? К сожалению, нет недостатка в ученых, которые занимают позицию, очень близкую к такому отрицанию. Это как раз те, кто решительно пытается заменить все физико-химические категории математическими уравнениями. Их усилия были справедливо охарактеризованы Филмером Нортропом как такие же нелепые, как усилия «чистого математика, который попытался бы пустить под откос экспресс, курсирующий между Нью-Йорком и Чикаго, пытаясь придумать уравнение для бестелесной стрелки на его пути» [137].
Как мало может математика заменить реальность, возможно, лучше всего иллюстрируется тем, как концепцию эфира пытаются вновь протащить в современную физику. Дискредитированный уже много лет назад по причине постоянных неудач, которыми оканчивались попытки обнаружить его, эфир был заменен вакуумом, и его исчезновение стало шикоро обсуждаемым символом наступления совершенно новой эпохи в физике. Однако вскоре новая физика начала украшать пространство, которое с уходом эфира, как считалось, стало совершенно пустым, свойствами, скрытыми под математической терминологией. Сегодня в квантовой электродинамике пустое пространство или просто пустота является местом нулевых колебаний электромагнитного поля, нулевых флуктуаций электрического заряда и некоторых других еще более таинственных «свойств». В действительности именно это восстановление эфира в современном математическом аппарате физики лучше всего показывает, как трудно физику отделаться от того, что обычно называют физико-химическими категориями.
Действительно, «если бы мы не знали ничего, кроме того, что выражено в математических формулах» (вспомним снова фразу Максвелла), человек потерялся бы не только в реальном мире, но и в самой физике. Математика может передать только один аспект вещей. Она может сосчитать число атомов в яблоке, она может сказать, является ли это число четным или нечетным, но математика не может обеспечить нас ни яблоками, ни атомами. Еще меньше она может что-либо сказать о том, что мы называем приятными свойствами яблока. Но и помимо таких «антропоморфных», хотя и незаменимых аспектов реальности, всё же справедливо, как метко заметил Уайтхед, что «не существует законного перехода от простой возможности к существованию на самом деле или, другими словами, от чистой математики к конкретной природе» [138]. Ибо вопреки мечтам и надеждам древних пифагорейцев и пифагорейцев последних дней, числа зависят от конкретности вещей, а не от генерирования этих вещей. И только по одной этой элементарной причине, каковы бы ни были [иные] проблемы и неопределенности, подстерегающие современную математику, математическая концепция физики никогда не сможет обеспечить окончательное и исчерпывающее уразумение природы, как этого не смогли сделать организмическая и механистическая концепции физики.
Те, кто, как кажется, забывает, что в вещи есть неизмеримо больше, чем ее количественный или численный аспект, разумеется, будут говорить и писать так, как будто числа могут поведать всю историю о природе. В таком состоянии ума естественным будет превратить понятие числа в абсолютный священный образ. Пифагорейцы составляли религиозные заклинания, чтобы чтить и поклоняться числу как полному постижению и источнику всех вещей: «Благослови нас, божественное число, порождающее богов и людей», - то таких эксцессов доходило их в корне ошибочное восхищение перед числами. Сегодня мы встречаем такое же философское убожество в заявлениях знаменитых физиков, определяющих Бога как математика [139]. Что касается математической экспертизы Бога, ни один смертный не может по этому поводу сказать многое. Многое, однако, можно сказать о специфическом уроке, преподнесенном историей физики. Выдающиеся глашатаи трех основных концепций физики снова и снова утверждали, что «совершенная умопостигаемость природы», представляемая физикой их времени, имеет в себе некий божественный отпечаток. Аристотель – высший архитектор организмической физики – ссылался на восходящую лестницу «аффектов», которая, как предполагалось, связывала и устремления простой материи, и желания эфира с полнотой жизни Перводвигателя. И всё же совершенство Божественной жизни не смогло гарантировать вечную значимость для организмической физики. Самый убедительный продавец механистической физики – Вольтер – называл Бога «вечным механиком» [140]. Мало он подозревал, что бесконечное механическое искусство Бога относится к несравнимо более высокому уровню, чем вся мощь ньютоновской физики, не говоря уже о ее неисцелимых недостатках. Не будет по-другому и с математической концепцией физики, которая вполне может оказаться окончательной формой физики как науки, но, конечно, не окончательной формой понимания физического мира. Так будет и в том случае, если современная физика однажды обретет свою окончательную математическую форму и синтез. На сегодня перспективы этого весьма и весьма туманны. Постоянные неудачи априорных синтезов в физике, свидетельства в пользу фундаментально экспериментальных корней геометрии, основополагающее подчинение эвристических величин математики экспериментальному наблюдению и относительная неопределенность, к которой математика окончательно пришла в результате своего развития – всё это, кажется, указывает на то, что смена теорий в физике будет продолжаться, как и прежде. Это означает, однако, что только ядро научной истины со временем получит лучшее определение. Великая цель физической науки – всеобщий синтез научного понимания вселенной останется для всех практических целей тем, чем он и был всегда – всегда отдаленным предметом интеллектуальной веры.
Примечания
1. A.S. Eve. Rutherford. New York, 1939, p. 223.
2. Ibid., p. 226.
3. Ibid., p. 221.
4. См. некролог Нормана Роберта Кэмпбелла в Proceedings of the Physical Society (London) 62B (1949), p. 857.
5. N. Bohr. Atomic Physics and the Description of Nature. Cambridge, 1934, pp. 103-104.
6. Nobel Lectures: Physics 1942-1962. Amsterdam, 1964, p. 27.
7. A. Einstein. Autobiographical Notes/ P.A. Schilpp (ed.). Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Evanston, Ill., 1949, pp. 45-47.
8. Платон. Тимей, 36 D.
9. Iamblichus. De communi mathematica scientia, ch. 23. Ed. N. Festa. Leipzig, 1891, p. 73.
10. Ibid., ch. 32, p. 94.
11. Фрэнсис Бэкон. Новый органон. Книга 2, афоризм 8: «Лучше же всего подвигается вперед естественное исследование, когда физическое завершается в математическом».
12. Там же. Книга 1, афоризм 96: «До сих пор естественная философия еще не была чистой, а лишь отравленной и испорченной: в школе Аристотеля – логикой, в школе Платона – естественной теологией, во второй школе Платона, Прокла и других – математикой, которая должна завершать естественную философию, а не рождать и производить ее».
13. Иоганн Кеплер. Письмо к Херварту фон Хоэнбургу от 9 апреля 1599 года// Werke, XIII, 309.
14. Он же. Harmonice mundi, книга 4, глава 1// Werke, VI, 223.
15. Р. Декарт. Письмо к Мерсенну от 27 июля 1638 года// Oeuvres, II, 268.
16. Он же. Первоначала философии, II, 64: «Я не принимаю в физике никаких начал, которые не были бы также началами математики»// Oeuvres, VIII, 79.
17. Он же. Письмо к Мерсенну от 11 марта 1640 года// Oeuvres, III, 39.
18. Он же. Рассуждение о методе, часть 6: «Таким образом, в зависимости от больших или меньших возможностей производить опыты я буду быстрее или мед¬леннее продвигаться в познании природы. Я обещал себе высказать это в трактате, который я написал. Там же я старался так ясно показать всю пользу, какую может извлечь из этого общество, что тем самым побудил всех желающих общего блага — т. е. тех, кто добродетелен на деле, а не тех, кто лишь притворяется таковым или является таковым лишь в мнении других,— сообщать мне о проделанных опытах, а также помочь мне в отыскании тех, которые еще осталось сделать»// Oeuvres VI, 69
19. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой. М.-Л., 1948, сс. 160-161: «Несовершенство материи является причиной того, что вещи, взятые конкретно, не соответствуют вещам, рассматриваемым в абстракции».
20. Там же, с. 161: «Так что то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции. Было бы большой неожиданностью, если бы вычисления и действия, производимые абстрактно над числами, не соответствовали затем конкретно серебряным и золотым монетам и товарам».
21. Г. Галилей. Пробирных тел мастер. Москва, 1987, с. 41: «Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики, и знаки ее — треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых человек не смог бы понять в ней ни единого слова; без них он был бы обречен блуждать в потемках по лабиринту».
22. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой. М.-Л., 1948, с. 158: «Надо признаться, что попытка тракто¬вать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное».
23. Там же, с. 291: «По отношению к Гильберту я хотел бы только, чтобы он был немно-го больше математиком и, в частности, был лучше осведомлен в геометрии: практика в геометрии сделала бы его менее решитель¬ным в признании убедительными доказательствами тех доводов, ко¬торые он выставляет как истинные причины правильности наблю¬даемых им явлений. Эти доводы (откровенно говоря) не доказы¬вают и не убеждают с той силой, с какой должны делать это доводы, которые могут быть извлечены из естественных, необходимых и вечных следствий».
24. Г.В. Лейбниц. Письмо к герцогу Иоанну Фридриху (осень 1671)// Die Werke von Leibniz gemaess seinem handschriftlichen Nachlasse in der Koeniglichen Bibliothek zu Hannover. Erste Reihe. Historisch-politische und staatswissenschaftliche Schriften. B. 3. Hannover, 1864, S. 256: “nicht durch experimenta, denn die thun nichts… wo es anders als mechanice in der natur nicht steckt”.
25. G. Berkeley. The Analyst, or a Discourse Addressed to an Infidel Mathematician// Works, vol. IV, p. 102. Джордж Беркли. Сочинения. Москва, 1978, с. 441: «Разве математики, столь чувствительные в вопросах религии, строго скрупулезны в своей собственной науке? Разве они не подчиняются авторитету, не принимают вещи на веру и не верят непостижимому? Разве у них нет своих собственных непостижимых тайн и, более того, своих непоследовательностей (repugnancies) и противоречий (contradictions)?»
26. Idem. A Defence of Free Thinking in Mathematics// Works, vol. IV, p. 115.
27. G. Horne. A Fair, Candid and Impartial State of the Case between Sir Isaac Newton and Mr. Hutchinson. Oxford, 1753, p. 72.
28. G. Berkeley. A Defence of Free Thinking in Mathematics// Works, vol. IV, p. 116.
29. Idem. The Analyst, or a Discourse Addressed to an Infidel Mathematician// Works, vol. IV, p. 68. Джордж Беркли. Сочинения. Москва, 1978, с. 401: «Но я полагал бы, что тому, кто в состоянии переварить вторую или третью флюксию, второй или третий дифференциал, не следовало бы привередничать в отношении какого-либо положения в вопросах религиозных».
30. A.-L. Cauchy. Course d’analyse. Paris, 1821, pp. 26-33.
31. И. Кант. Метафизические начала естествознания// Он же. Сочинения в 6 томах. Т. 6. Москва, 1966, с. 59: «Так как во всяком учении о природе имеется науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика».
32. J. Fourier. Analytical Theory of Heat. Translated by A. Freeman. Cambridge, 1878, p. 7.
33. Письмо к Лежандру от 2 июля 1830 года// C.G.J. Jakobi. Gesammelte Werke. Bd. 1. Berlin, 1881, S. 454.
34. Рассказ Боде об этом законе см. в книге: A Source Book in Astronomy. Ed. H. Shapley, H.E. Howarth. N.Y., 1929, p. 180.
35. О концептуальной подоплеке формулы Бальмера см. в воспоминаниях сына Эдуарда Хагенбаха-Бишофа – Августа Хагенбаха: A. Hagenbach. J.J. Balmer und W. Ritz// Naturwissenschaften 9 (1921), SS. 451-455.
36. Кронекер сделал это заявление в 1866 году на собрании естествоиспытателей в Берлине; см. H. Weber. Leopold von Kronecker// Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung 2 (1891-1892), S. 19.
37. К. Вейерштрасс. Письмо к Софье Ковалевской от 24 марта 1855 года. См. G. Mittag-Leffler. Weierstrass et Sonja Kowalewsky// Acta Mathematica 39 (1923), p. 194.
38. A.W. Conway, J.W. Nicholson. On Series in Spectra// Scientific Proceedings of the Royal Society (Dublin), 11 (1907), pp. 181-183.
39. J.W. Nicholson. The Constitution of the Solar Corona// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 72 (1912), pp. 677-693.
40. A. Sommerfeld. Die Bedeutung der Roentgenstrahlen fuer die heutige Physik. Munich, 1925, S. 11. Можно добавить, что некоторые дальновидные гуманитарии быстро заметили этот аспект новых направлений в физике. В 1926 году австрийский драматург Гуго фон Гофмансталь озвучил такой комментарий в своей речи на собрании, посвященном развитию классических гуманитарных исследований в средней школе: «В центральной области естественных наук... где для нас существует только то, что может быть измерено, именно там мы видим возникающие из тумана теорий, как свет древнего и вечного дня, платоновское видение численной теории природы и в ней мудрость Пифагора» (Vermaechtnis der Antike// Gesammelte Werke. Bd. IV. Frankfurt am Main, 1955, S. 318.
41. Касательно этих деталей см. нобелевскую речь Ханса Йенсена «История теории структуры атомного ядра» (J. Hans D. Jensen. The History of the Theory of Structure of the Atomic Nucleus// Science, 147 (1965), pp. 1419-1423).
42. H. Weyl. Space, Time and Matter. London, 1922, p. 312.
43. E.T. Whittaker. From Euclid to Eddington: A Study of Conceptions of the External World. Cambridge, 1949, p. 186. Его же книга «Фундаментальная теория» (The Fundamental Theory) была опубликована тем же издательством Cambridge University Press в 1946 году.
44. Об этих деталях см. A. Vibert Douglas. The Life of Arthur Stanley Eddington. London, 1957, pp. 170-171.
45. Письмо Местлина к проректору Тюбингенского университета (конец мая 1596 года)// J. Kepler. Werke. Bd. 13, S. 84.
46. A. Eddington. Space, Time and Gravitation. Cambridge, 1929, p. 198.
47. R. Descartes. Traite de la lumiere// Oeuvres, XI, p. 47: «Сможет иметь доказательства a priori всего того, что может появиться в этом новом мире» (Р. Декарт. Сочинения. Т. 1. М., 1994, с. 51).
48. A. Eddington. Relativity Theory of Protons and Electrons. N.Y., 1936, p. 327.
49. H. Weyl. Philosophy of Mathematics and Natural Science. Princeton, 1949, p. 289. Самое раннее заявление Вейля по этому поводу можно найти в его статье «Новое обобщение теории относительности» (Eine neue Erweiterung der Relativitaetstheorie)// Annalen der Physik 59 (1919), S. 129.
50. H. Margenau. Open Vistas: Philosophical Perspectives of Modern Science. New Haven (Conn.), 1961, p. 216. Первое детальное рассмотрение роли безразмерных констант в космологической теории мы находим в статье Дирака «Новые основания космологии» (A New Basis for Cosmology)// Proceedings of Royal Society (London), 165A (1938), pp. 199-208.
51. Y. Nambu. An Empirical Mass Spectrum of Elementary Particles// Progress of Theoretical Physics 7 (1952), pp. 595-596.
52. J. Grebe. A Periodic Table for Fundamental Particles// Annals of the New York Academy of Sciences 76 (1958), pp. 1-16.
53. E.T. Whittaker. The Beginning and End of the World. London, 1942, p. 25.
54. Idem. The History of the Theories of Aether and Electricity. Vol. 2. The Modern Theories: 1900-1926. London, 1952, p. 192.
55. H. Minkowski. Space and Time/ A. Einstein et al. The Principle of Relativity. London, 1923, p. 91.
56. J. Jeans. The Mysterious Universe. N.Y., 1930, p. 106.
57. Ibid., p. 138.
58. Ibid., p. 144.
59. J. Bertrand. Traite de calcul differentiel et de calcul integral. Vol. 1. Calcul differentiel. Paris, 1864, p. i.
60. G. Lame. Lecons sur les coordonnees curvilignes et leurs diverses applications. Paris, 1859, pp. 367-368.
61. B. Riemann. On the Hypotheses, which Lie at the Bases of Geometry// Mathematical Papers by William Kingdon Clifford. London, 1882, p. 69.
62. K. Weierstrass. Akademische Antrittsrede// Mathematische Werke. Bd. 1. Berlin, 1894, S. 225.
63. H. Weyl. The Theory of Groups and Quantum Mechanics. London, 1931, p. xxi.
64. Цит. по D’Arcy W. Thompson. On Growth and Form. Cambridge, 1948, pp. 10-11. «Надобно согласиться и с тем, что математики открыли прямые средства к приобретению познаний» (Н.И. Лобачевский. Избранные труды по геометрии. М., 1956, С. 424).
65. W. Thomson (Lord Kelvin). The Six Gateways of Knowledge// Nature, March 6, 1884, p. 440 (См. также в издании: Lord Kelvin. Popular Lectures and Addresses. Vol. 1. London, 1889, p. 273).
66. H. Rowland. The Highest Aim of the Physicist// The Physical Papers of Henry Augustus Rowland. Baltimore, 1902, pp. 674-675.
67. См.: R.B. Lindsay. On the Relation of Mathematics and Physics// The Scientific Monthly. Vol. 59. No. 6 (Dec. 1944), p. 456.
68. E.A. Milne. The Aims of Mathematical Physics. Oxford, 1929, p. 9.
69. Цит. по: L. Campbell, W. Garnett. The Life of James Clerk Maxwell. London, 1882, p. 444.
70. H. Hertz. On the Relations between Light and Electricity// The Miscellaneous Papers of Heinrich Hertz. London, 1896, p. 318.
71. H. Poincare. Electricite et optique. Paris, 1901, p. iii.
72. P. Duhem. The Aim and Structure of Physical Theory. Princeton, 1954, p. 91. «Когда француз впервые открывает сочинение Максвелла, к его чувству восхищения примешивается какое-то чувство недовольства, часто даже недоверия» (П. Дюгем. Физическая теория, ее цель и строение. М., 2007, С. 101).
73. Цит. по: C.S. Hastings. Josiah Willard Gibbs// Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences, 6 (1909), p. 392.
74. N. Bohr. Atomic Physics and the Description of Nature. Cambridge, 1934, pp. 34-35.
75. W. Heisenberg. Nuclear Physics. London, 1953, p. 30.
76. P.A.M. Dirac. The Principles of Quantum Mechanics. Oxford, 1935, p. 12.
77. W. Heitler. Elementary Wave Mechanics. Oxford, 1945, p. 70.
78. P.A.M. Dirac. The Principles of Quantum Mechanics. Oxford, 1935, p. 10.
79. W. Heisenberg. The Physical Principles of the Quantum Theory. Chicago, 1930, p. 11.
80. W. Spottiswoode. Presidential Address to the British Association, August 1878// Report of the 48th Meeting of the British Association for the Advancement of Science (1878), p. 31.
81. B. Pierce. Linear Associative Algebra// American Journal of Mathematics 4 (1881), p. 97.
82. C. Bernard. An Introduction to the Study of Experimental Medicine. N.Y., 1927, p. 41.
83. Th. Macaulay. Critical, Historical and Miscellaneous Essays. Vol. 4. N.Y., 1871, p. 302.
84. E. Everett. Academical Education// Orations and Speeches. Vol. 3. Boston, 1859, p. 514.
85. A.N. Whitehead. Adventures of Ideas. N.Y., 1933, p. 295.
86. Цит. по: E.T. Bell. Mathematics: Queen and Servant of Science. N.Y., 1951, p. 21.
87. B. Russell. Recent Work on the Principles of Mathematics// The International Monthly 4 (1901), p. 84.
88. H. Hertz. The Principles of Mechanics. London, 1899, p. 9.
89. Цит. по: F. Cajori. A History of Physics. N.Y., 1929, p. 301.
90. J. von Neumann. Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton, 1955, pp. 327-328.
91. J.J. Thomson. Beyond the Electron/ Classics in Science. N.Y., 1960, p. 191.
92. E.A. Milne. The Aims of Mathematical Physics. Oxford, 1929, p. 9.
93. H. Weyl. The Theory of Groups and Quantum Mechanics. London, 1931, p. xx.
94. A. Einstein. Geometry and Experience/ Sidelights on Relativity. London, 1922, p. 28.
95. Idem. On the Method of Theoretical Physics/ The World as I See It. N.Y., 1934, p. 33.
96. Ibid.
97. The Problems of Space, Ether and the Field in Physics/ The World as I See It. N.Y., 1934, p. 89.
98. Ibid., p. 95.
99. Ibid.
100. E.P. Wigner. The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences// Communications on Pure and Applied Mathematics 13 (1960), p. 12.
101. P.A.M. Dirac. The Evolution of the Physicist’s Picture of Nature// Scientific American 208 (май 1963), p. 50.
102. Ibid.
103. R. Feynman. Newsweek, 1 ноября 1965, p. 56.
104. I.I. Rabi. Atomic Structure// Recent Advances in Science. N.Y., 1956, p. 46.
105. D. Hilbert. Die logischen Grundlagen der Mathematik// Gesammelte Abhandlungen. Bd. 3. Berlin, 1935, S. 178.
106. B. Russell. Recent Work on the Principles of Mathematics// The International Monthly 4 (1901), p. 100.
107. D. Hilbert. Neubegruendung der Mathematik// Gesammelte Abhandlungen. Bd. 3. Berlin, 1935, S. 157.
108. H. Poincare. Du role d’intuition et de la logique en mathematiques// Compte rendu du deuxieme congres internationale des mathematiciens. Paris, 1902, p. 122.
109. H. Weyl. Philosophy of Mathematics and Natural Science. Princeton, 1949, p. 219.
110. D. Hilbert. Die Grundlagen der elementaren Zahlenlehre// Gesammelte Abhandlungen. Bd. 3. Berlin, 1935, S. 193.
111. Статья Геделя теперь доступна в прекрасном английском переводе, осуществленном Б. Мельцером, полезность которого дополнительно усилена предисловием Р.Б. Брейтвейта (K. Goedel. On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems. Edinburgh, 1962).
112. H. Weyl. Mathematics and Logic// American Mathematical Monthly 53 (1946), p. 13.
113. A. Einstein. On the Method of Theoretical Physics/ The World as I See It. N.Y., 1934, p. 33.
114. Ibid.
115. A. Einstein. Clerk Maxwell’s Influence on the Evolution of the Idea of Physical Reality/ The World as I See It. N.Y., 1934, p. 60.
116. P.W. Bridgman. Quo Vadis?// Daedalus 87 (зима 1958), p. 91.
117. B. Riemann. On the Hypotheses, which Lie at the Bases of Geometry// Mathematical Papers by William Kingdon Clifford. London, 1882, p. 69.
118. H. Minkowski. Space and Time/ A. Einstein et al. The Principle of Relativity. London, 1923, p. 75.
119. A. Einstein. Geometry and Experience/ Sidelights on Relativity. London, 1922, p. 32.
120. J.A. Wheeler. Geometrodynamics. N.Y., 1962, p. xi.
121. Ibid., p. xiii.
122. Ibid.
123. E.P. Wigner. The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences// Communications on Pure and Applied Mathematics 13 (1960), p. 2.
124. H. Weyl. David Hilbert and His Mathematical Work// Bulletin of the American Mathematical Society 50 (1944), p. 653.
125. M. von Laue. Inertia and Energy/ P.A. Schilpp (ed.). Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Evanston, Ill., 1949, p. 533.
126. M. Born. Experiment and Theory in Physics. Cambridge, 1943, p. 25.
127. H. Massey. The New Age in Physics. N.Y., 1960, p. 15.
128. P.A.M. Dirac. Quantised Singularities in the Electromagnetic Field// Proceedings of the Royal Society (London) 133 (1931), p. 60.
129. Idem. The Evolution of the Physicist’s Picture of Nature // Scientific American 208 (май 1963), p. 50.
130. Цит по: R. Kronig. The Turning Point/ Theoretical Physics in the Twentieth Century: A Memorial Volume to Wolfgang Pauli. N.Y., 1960, p. 22.
131. J. Jeans. The Mysterious Universe. N.Y., 1930, pp. 150-151.
132. D. Diderot. Pensees sur l’interpretation de la nature// Oeuvres completes de Diderot. Vol. 2. Paris, 1875, p. 11.
133. H. Weyl. A Half-century of Mathematics// Amarican Mathematical Monthly 58 (1951), p. 523.
134. P.A.M. Dirac. The Principles of Quantum Mechanics. Oxford, 1930, p. 7.
135. B. Russell. Philosophy. N.Y., 1927, p. 157.
136. J.C. Maxwell. On Faraday’s Lines of Force// Idem. Scientific Papers. Vol. 1. Cambridge, 1890, pp. 156-157.
137. F.S.C. Northrop. Science and First Principles. N.Y., 1931, pp. 19-20.
138. A.N. Whitehead. Adventures of Ideas. N.Y., 1933, p. 161.
139. См. например: P.A.M. Dirac. The Evolution of the Physicist’s Picture of Nature// Scientific American 208 (май 1963), p. 53; J. Jeans. The Mysterious Universe. N.Y., 1930, p. 144.
140. Voltaire. Traite de metaphysique/ Idem. Oeuvres. Vol. 22. Paris, 1879, p. 223.