Иоганн Кеплер (1572–1630) Родился в Вюртембурге. Начав с изучения богословия в Тюбингенской академии (позднее университет), он увлекся математикой и астрономией и вскоре получил приглашение на должность преподавателя математики в гимназии австрийского города Грац. Там благодаря ряду сбывшихся метеорологических прогнозов на 1595 год он снискал себе репутацию блестящего астролога.
Обладая чувством прекрасного, Кеплер, всю свою сознательную жизнь стремился доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства. Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии. (Правильный многогранник — объемная фигура, все грани которой представляют собой равные между собой правильные многоугольники.) Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что они расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Между двумя внешними сферами — Сатурна и Юпитера — он поместил куб; между сферами Юпитера и Марса — тетраэдр (правильный четырехгранник) и т. д. Шесть сфер планет, пять вписанных между ними правильных многогранников — казалось бы, само совершенство? Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не укладывается в очерченные им стройные рамки. «Идея Вселенной как геометрически совершенного произведения искусства оказалась еще одной прекрасной гипотезой, разрушенной уродливыми фактами».
Начиная с 1598 года Кеплер и другие протестанты стали подвергаться в католическом Граце жестоким религиозным гонениям, и в 1600 году ученый по приглашению датского астронома Тихо Браге переехал в Прагу, где стал его ассистентом. Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет. После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Эти записи, между прочим, имели большую коммерческую ценность по тем временам, поскольку их можно было использовать для составления уточненных астрологических гороскопов. Конечно же, как и большинство астрономов его времени, Кеплер уже был знаком с гелиоцентрической системой Коперника и твердо был уверен в том, что Земля вращается вокруг Солнца. Но оставался неразрешенным другой важный вопрос – как именно происходит это вращение Земли и других планет? Ответить на него казалось неразрешимо сложной задачей. В самом деле, как определить геометрию орбит и скорости движения других планет наблюдателю, который, во-первых, находится на вращающейся вокруг своей оси планете, а во-вторых, вращается вместе с этой планетой вокруг Солнца по неизвестной ему орбите? Глядя в небо, он видит другие планеты, которые также движутся по неизвестным ему орбитам и выписывают на фоне неподвижных звезд хитроумные петли.
Надо сказать, что знаменитый "De revolutionibus" Коперника очень мало мог помочь в разрешении сформулированной выше проблемы. Ибо Коперник, хотя и был "революционером", сохранил множество традиционных представлений, которые препятствовали полному успеху его гипотезы. В частности, он продолжал принимать птолемеевскую аксиому, согласно которой планеты должны совершать равномерное круговое движение, что в конечном итоге и приблизило его систему к птолемеевской по своей математической усложненности. Копернику по-прежнему требовались малые эпициклы и эксцентрики, чтобы теория не расходилась с наблюдениями. Он сохранил представления о прозрачных концентрических сферах, приводящих в движение планеты и звезды, наряду с прочими существенными математическими и физическими составляющими старой Птолемеевой системы. Не нашлось у него и сколько-нибудь внятного ответа на очевидные с точки зрения физики возражения против движения Земли: например, почему находящиеся на поверхности Земли предметы не "падают" с нее, если она действительно несется через космическое пространство.
Кеплер с его страстной верой в трансцендентную силу чисел и геометрических форм, с его представлением о Солнце как о главном образе Бога-Главы, с его преданностью небесной "гармонии сфер" вдохновлялся неоплатоническими идеями в еще большей мере, чем Коперник. В письме к Галилею Кеплер называет Платона и Пифагора "нашими истинными наставниками". Он был убежден: Копернику удалось прозреть нечто большее, чем то, о чем в настоящий момент могла поведать гелиоцентрическая теория; и, если освободить гипотезу Коперника от птолемеевских взглядов, все еще присутствующих в "De revolutionibus", она сможет раскрыть для научного постижения новый космос — наглядно упорядоченный и гармоничный, являющий взору прямое отражение славы Божьей. Вооруженный не знающими себе равных по точности астрономических наблюдений сведениями, собранными Тихо Браге и ведомый непоколебимой верой в коперниковскую теорию, Кеплер приступил к поиску математических законов, которые разрешили бы давнюю загадку планет.
В течение почти десяти лет Кеплер со всем тщанием перебирал одну за другой гипотетические системы окружностей, какие только возможно было придумать для наблюдений Браге, особенно сосредоточиваясь на планете Марс. После ряда неудач он вынужден был заключить, что настоящей формой планетных орбит должна быть не окружность, а какая-то другая геометрическая фигура. Изучив античную теорию конических сечений, развитую Евклидом и Аполлонием, Кеплер наконец обнаружил, что наблюдениям как нельзя лучше отвечают эллипсовидные орбиты(эллипс представляет собой множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек — фокусов — равна константе). Так в 1609 г. был сформулирован первый из трех открытых Кеплером законов движения планет: планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Открытие первого закона потребовало больших усилий для освобождения от традиций, чем способен это ясно понять современный человек. Единственно, на чем сходились без исключения все астрономы, было то, что все небесные движения являются движениями круговыми или составленными из кругов. Там, где было найдено, что круги недостаточны, чтобы объяснить движения планет, употреблялись эпициклы, введенные в научный оборот Птолемеем (http://proza.ru/2019/09/25/135). Казалось очевидным, что совершенное тело должно двигаться по совершенной фигуре. Более того, так как небесные тела движутся свободно, без внешнего воздействия, то их движение должно быть «естественным». Легко было предположить, что именно в круге, а не в эллипсе имеется что-то «естественное». Таким образом, нужно было отбросить многие глубоко укоренившиеся предрассудки, прежде чем мог быть принят первый закон Кеплера. Ни один древний – ни даже Аристарх из Самоса – не предвидел такой гипотезы. Иоганн Кеплер сумел перешагнуть через этот философский предрассудок, увидев, что он не соответствует фактам — подобно тому, как Коперник осмелился убрать Землю из центра мироздания, столкнувшись с противоречащими стойким геоцентрическим представлениям аргументами, которые также состояли в «неправильном поведении» планет на орбитах.
В том же 1609 г. был опубликован второй закон Кеплера, который гласил: если провести отрезок прямой от Солнца к планете, находящейся на своей эллиптической орбите, то этот отрезок будет отмерять равные площади эллипса через равные интервалы времени. Второй закон связан изменением скорости планеты в различных точках ее орбиты. Платоновский постулат равномерности движения ранее всегда истолковывали, опираясь на измерения вдоль круговой орбиты: равные отрезки дуги — за равные временные промежутки. Такое толкование в конце концов потерпело провал, несмотря на всю изобретательность астрономов, в которой они упражнялись два тысячелетия подряд. Факты упрямо свидетельствовали – скорость планет в различных точках орбиты не является постоянной. Планета движется с наибольшей скоростью тогда, когда она ближе всего к Солнцу, а с наименьшей скоростью тогда, когда наиболее удалена от него. Это нарушало все существовавшие представления: планета должна быть слишком величественной, чтобы то ускорять, то замедлять свое движение. Сам Кеплер также разделял это убеждение. И в конце концов ему удалось открыть новую — более тонкую и хитроумную — разновидность равномерного движения, которая отвечала опытным данным. Представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором расположено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащим между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью», которую отсекает отрезок прямой. Именно о ней говорится во втором законе. Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покрыл равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит, скорость ее движения возрастает.
В первых двух законах речь идет о специфике орбитальных траекторий отдельно взятой планеты. Десять лет спустя, в 1619 г., Кеплер вывел и подтвердил третий закон движения планет, демонстрировавший, что отношение различных планетных орбит друг к другу может быть выражено точной математической пропорцией: квадраты времен годового обращения планет равны кубам их средних расстояний от Солнца. Таким образом, третий закон Кеплера позволяет сравнить орбиты планет между собой. В нем говорится, что, чем дальше от Солнца находится планета, тем больше времени занимает ее полный оборот при движении по орбите и тем дольше, соответственно, длится «год» на этой планете. Сегодня мы знаем, что это обусловлено двумя факторами. Во-первых, чем дальше планета находится от Солнца, тем длиннее периметр ее орбиты. Во-вторых, с ростом расстояния от Солнца снижается и линейная скорость движения планеты.
Благодаря трем открытым законам Кеплер разрешил старую как мир загадку планет, дав сбыться необычайному "предсказанию" Платона о единых, постоянных и математически упорядоченных планетарных орбитах, — а тем самым и подтвердив гипотезу Коперника. С того момента, как птолемеевским окружностям пришли на смену эллиптические орбиты и появился закон, гласящий, что равным отрезкам дуги отвечают равные же площади, — всякая нужда в разнообразных хитроумных приспособлениях, вроде эпициклов, аксцентриков, эквантов и тому подобного, окончательно отпадала. К тому же, что, вероятно, еще важнее, — найденная им одна простая геометрическая фигура и выведенное им одно простое математическое уравнение принесли такие результаты, которые в точности соответствовали тщательнейшим и скрупулезнейшим наблюдениям: таких результатов никогда ранее не удавалось добиться ни одному из птолемеевских вариантов решения, невзирая на все их изобретения ad hoc [Специально, для данного случая. — лат.]. Понадобились целые века разнообразнейших наблюдений за небесами (по большей части, совершенно необъяснимых), чтобы Кеплер, собрав их воедино, вывел несколько сжатых и всеобъемлющих принципов, убедительно доказывающих, что устройство Вселенной находится в гармоничном согласии с изящными математическими законами. Наконец-то эмпирические данные и отвлеченные математические вычисления слились в совершенном единении.
Впервые за всю историю планетарной астрономии видимость оказалась сохранена "на самом деле", а не только в плоскости вспомогательных формул и рассуждений. Действительно, Кеплеру удалось одновременно "спасти явления" в традиционном понимании и "спасти" саму математическую астрономию, продемонстрировав подлинную значимость математики для физического объяснения небес, то есть ее способность и пригодность обнаруживать действительную природу физических движений. Математика утвердилась отныне не только как средство астрономических предсказаний, но и как неотъемлемая составляющая астрономической реальности.
Птолемеевские (и коперниковские) круговые орбиты всегда рассматривались как "природные движения" в аристотелевском смысле: в силу своей стихийной природы эфирные сферы движутся по совершенным окружностям — точно так же, как тяжелые стихии, то есть земля и вода, стремятся вниз, а легкие стихии, то есть воздух и огонь, стремятся вверх. Однако эллиптические орбиты Кеплера исключали круговое совершенство и постоянство, ибо планеты в каждой точке своих орбит автоматически должны были изменять скорость и направление. Для движения по эллипсу в гелиоцентрической Вселенной явно требовались иные объяснения, нежели для некоего "природного движения".
В качестве альтернативы Кеплер предложил гипотезу о существовании силы, постоянно действующей откуда-то извне. Он считал — несомненно, под влиянием неоплатонического обожествления Солнца, — что источником движения во Вселенной является Солнце. Поэтому он постулировал наличие "anima motrix" ("души-двигательницы") — движущей силы, чем-то бывшей сродни астрологическим "влияниям", которая исходила от Солнца и приводила в движение планеты: движение ускорялось, когда планеты приближались к Солнцу, и несколько замедлялось при удалении от него. Однако Кеплеру еще предстояло объяснить, почему орбиты имеют форму эллипса. Проштудировав сочинение Уильяма Гилберта о магнетизме, в котором утверждалось, что Земля представляет собой гигантский магнит, Кеплер распространил эту идею на небесные тела, выдвинув также гипотезу о том, что anima motrix Солнца, вступая во взаимодействие с его собственным магнетизмом, а также с магнетизмом планет, приводила к образованию эллиптических орбит. Таким образом, Кеплер впервые высказал предположение о том, что движение планет по орбитам вызвано механическими силами, а не автоматическим геометрическим вращением "небесных сфер", постулированных Аристотелем и Птолемеем. Представления Кеплера о солнечной системе (пусть еще относительно примитивные по форме) как о самоуправляющейся машине, опирающиеся на понятия земной динамики, в целом верно предвосхитили космологию будущего.
История науки http://proza.ru/2013/01/17/420