Если вас спросят:
What do you do?
Что вы ответите?
Многие ответят:
I am writing (reading, sitting, jumping...)
Самое начало прозвучало правильно:
I am...
Вторая половина тоже бы считалась правильной, если бы...
Если бы вопрос был слегка другим:
What are you doing?
А когда вопрос звучит:
What do you do?
Это означает:
"Что ты делаешь по жизни?"
И отвечать надо:
I am... (a) manager (cook, teacher...)
ПРИМЕЧАНИЕ:
Артикль в таких конструкциях обычно "мелькающий", потому и взят в скобки, в английском он может быть, а может и не быть, и оба варианта не считаются ошибочными.
А вот скандинавы в подобных конструкциях артиклей давным-давно уже категорически не употребляют...)))))