За тридевять земель в тридесятом царстве, в мёртвом лесу среди зыбких болот, где нет ни птиц, ни зверья, сидит на высоком, железном столбе огромный кот - людоед Баюн. Котик наделён волшебным баюкищим голосом. И если он начинает баять - всё вокруг погружается в сон на несколько верст. На пришедших к нему он напускает неодолимый сон и ... убивает железными когтями, тем и питается. Много костей несчастных, желающих его поймать, разбросанно вокруг железного столба. Но тот, кто сможет поймать кота, находит спасение от всех болезней и недугов — сказки Баюна целебны.
Есть несколько сказок, где добрым молодцам или Иванам Царевичам даётся задание изловить Кота; как правило, такие задания даются с целью сгубить молодцов и царевичей. Встреча с Котом Баюном грозит неминуемой смертью. Чтобы захватить волшебного кота, молодцы обычно надевает железные колпаки и железные рукавицы и берут с собой железные щипцы. Поборов и поймав людоеда, герои доставляют его во дворец к заказчику. Там побеждённый Кот служит верой и правдой — сказки сказывать и исцелять баюкая.