(Математическое и аналитическое описание роста численности в двух последних фазах и наиболее явные черты будущего)
Как уже отмечалось в предыдущих заметках, численность человечества тесно связана с его технологическим уровнем. Но как определять этот уровень? А.В. Коротаев, тщательно исследовавший динамику роста численности, предложил понимать под ним производительность труда, оценивать которую можно отношением мирового ВВП к численности населения. Совместно с А.С. Малковым и Д.А. Халтуриной он в 2005 г. опубликовал работу (https://inlnk.ru/ZZ81e8), в которой, исходя из идей Крамера, выводится система дифференциальных уравнений (будем называть её моделью КМХ), совместно описывающая гиперболический рост населения и избыточной производительности труда. В модель добавлен также специальный фактор замедления, позволяющий согласовать её с современным торможением роста населения.
Модель КМХ содержит 3 дифференциальных уравнения с тремя, соответственно, переменными. Это:
N - численность человечества,
S - величина избыточной, за вычетом необходимой для воспроизводства населения, производительности труда (иначе, с точки зрения потребления, S соответствует среднедушевому избыточному продукту),
L - безразмерный фактор, изменяющийся от 0 до 1, связываемый авторами с уровнем грамотности, который хорошо коррелирует реальным с замедлением роста численности.
Уравнения выглядят следующим образом:
скорость изменения N: dN/dt = a * N * S * (1 - L),
скорость изменения S: dS/dt = b * N * S,
скорость изменения L: dL/dt = c * S * L * (1 - L).
Здесь множители a,b,c – это константы, позволяющие согласовать скорости между собой, с единицами измерения и эмпирическими оценками. Модель работает, только если все переменные уже больше 0 к началу процесса, иначе скорости вырождаются в 0 и движение отсутствует. Из формул следует, что при малом L величины N и S растут пропорционально произведениям их текущих значений. Пока S относительно мало, их рост замедлен, но со временем значения S и N согласуются между собой и закон приближается к гиперболическому. Однако с постепенным увеличением L рост N вновь замедляется. Когда фактор L достигает 1, его рост и увеличение N прекращаются. Формально S может продолжать расти, уже лишь экспоненциально, без катастрофы сингулярности. Модель проверялась на реальных данных, начиная с начала НЭ и до 2020 г. При этом величины S и L до 1000 г. не очень хорошо согласуются с эмпирическими оценками, авторы объясняют это недостаточной точностью последних. В статье говорится, что при наличии оценок этих величин до НЭ можно было бы распространить действие модели на более ранние этапы. Но позже Коротаев отнёс модель к методам описания тысячелетних трендов и уже не говорил о распространении её на всю историю человечества.
Модель КМХ не предопределяет, разумеется, процесс развития человечества, но помогает понять его течение. Е.Б. Постников свёл систему к одному уравнению, исключив "лишние" переменные S и L. Это не означает, что они не имеют отношения к росту численности, а, наоборот, демонстрирует их однозначную связь с ней. Модель, содержащая три переменные, удобнее для анализа, но возможность исключения переменных S и L подтверждает необязательность их эмпирических оценок. Мои расчёты (https://inlnk.ru/n0dOvK) показали, что наилучшее приближение к имеющимся данным по росту населения достигается при раздельном использовании модели для двух периодов, соответствующих рассмотренным ранее гипотетическим второй и третьей фазам: 5 000 лет до НЭ – 500 г. НЭ и 500 г. – 2050 г. НЭ (на картинке в начале заметки). Отнесение начала первого периода к началу Неолитической революции, VIII тысячелетию до НЭ, даёт худшие результаты, видимо, именно в силу отсутствия в начале неолита избыточной производительности труда (равенства нулю S). 500-й год НЭ можно считать точкой смены фаз лишь условно. С одной стороны, велика погрешность оценок, на основе которых рассчитывались графики роста численности. С другой, само это событие не было одномоментным. Если с падением Рима полученная дата примерно совпадает, то распад Ханьской империи в Китае произошёл тремя столетиями раньше.
На второй, языческой фазе, также как и на третьей, монотеистической, был период гиперболического роста. Хотя он был много меньше современного, города Римской, к примеру, империи были настолько перенаселены, что днём трудно было передвигаться по их улицам, и в городские ворота впускали только по ночам. Но, если на современном этапе распространение грамотности хорошо согласуется с прекращением гиперболического роста, то для древних империй его трудно представить значимым явлением. Хотя уровень грамотности в них был значительно выше, чем в средние века, он, безусловно, был далёк от 100%. Торможение роста населения происходило в первом тысячелетии явно не из-за высокой грамотности.
Применимость модели КМХ к языческой фазе развития требует, следовательно, пересмотра смысла L-фактора. Гораздо более его роли и во второй и в третьей фазах соответствует явление, часто именуемое "атомизацией" или распадом общества. В отличие от позитивно воспринимаемого роста грамотности атомизация и распад представляются негативом. Но их влияние на необходимое и неизбежное торможение роста численности совпадает. Рост грамотности приводит к более сознательному подходу к деторождению, расширению интересов родителей за пределами семьи и другим стимулам к снижению количества детей. Атомизации, т.е. разъединению, освобождению людей от общественных связей, способствуют в наши дни урбанизация, падение религиозности, отход от патриархальных обычаев и традиционной морали и т.п. В свою очередь, большинство из этих явлений связано с кризисом рыночной экономики. Атомизация также замедляет рост населения, но одновременно ещё и ослабляет общества, государства и человечество в целом. Поэтому L-фактор можно назвать антисистемным или уровнем свободы, а противоположную ему величину 1 - L, соответственно, характеристикой системности.
Стремление к свободе – это процесс роста энтропии, т.е. выравнивания распределения энергии (в данном случае социальной). Если общество никак не воздействует на выбор человека, то колонны движущихся в едином порыве бойцов немногочисленны, концентрация энергии общества невозможна или затруднена – что и означает высокую социальную энтропию. Рост энтропии неизбежен в любой системе, в том числе социальной. Более того, он необходим для поиска новой информации (об этом см. у меня в заметках «Эскиза теории эволюции систем», http://proza.ru/2020/06/17/33 и др.), но добытую информацию надо ещё запомнить, сохранить. Это происходит при выходе из так называемого "перемешивающего слоя" – в данном случае кризиса, при котором и наблюдается нулевой рост. Замедление роста численности становится, таким образом, следствием распространения свободы и эгоизма, а в результате ведёт к потере системности, крушению старого общества и поиску новых форм общности. И перед Неолитической революцией, и в начале нашей эры, и в наше время ценность свободы для человечества становится самодовлеющей, поскольку старые нормы, ограничения тормозят развитие.
В результате войн, болезней и других бедствий численность человечества иногда сокращалась или замедляла рост. Но, после прекращения негативных воздействий, темп относительного роста становился обычно выше, чем был до них. После распада древних империй он восстановился только через тысячу лет. В первой заметке уже говорилось, что причиной этого был кризис язычества, рабовладельческой экономики и соответствующего им общественного устройства. Утрата единства общества была непосредственной причиной поражения Рима, когда для охраны от одних кочевых племён наняли другие, откупившись таким образом от личного служения государству. Войны того времени привели к гибели множества людей, но не они вызвали прекращение роста численности, а кризис общества, утеря им системности.
О какой системности здесь следует говорить? На ранних этапах, при низком уровне производительности, человек сильно зависит от общества и должен быть готов отдать за него все силы и саму жизнь. Общества, также зависящие от самоотверженности каждого человека, транслируют её необходимость через моральные нормы. Но, по мере роста производительности (и, к тому же, повышения грамотности) создаётся иллюзия автономности личности. Люди всё чаще, возможно, принимая желаемое за действительное, начинают чувствовать себя свободными и независимыми. Развитые общества ценят инициативу человека и поощряют свободомыслие ради дальнейшего ускорения развития. Поэтому строгие моральные нормы уходят в прошлое. Общества заменяют организменную целостность единством рынка, связанного не единой стратегией, а только общими интересами. Но и общность интересов размывается по мере замены всех ценностей денежным эквивалентом. В обществе, связанном лишь деньгами, нет противовеса естественному эгоизму человека.
В преддверии Неолитической революции шли другие процессы, хотя и тогда должны были происходить определённые социальные сдвиги. Переход от присвоения к производству не мог не сопровождаться кризисами. Но в отсутствии производства, тем более избыточного, человек оставался зависимым от общества. Он должен был освободиться от старых понятий и выработать новые ограничения, например, подчинить инстинкт охотника логике скотовода. Но замедление роста, если оно было, в основном могло быть связано, как уже говорилось в первой заметке, с нехваткой природных ресурсов, отсутствием сельскохозяйственных навыков, продуктивных пород скота, урожайных сортов растений и т.п.
Старение древних империй также было связано с ростом свободы и эгоизма, как верхних слоёв общества, так и поднявших головы рабов, и добивавшихся гражданского равенства плебеев. Все стремились обустраивать свою жизнь, забывая об укреплении государственности, что и привело к краху.
Заметим, что переход от описания моделью КМХ второй фазы к третьей возможен благодаря падению почти до 0 значений L-фактора и избыточного продукта S, достаточно высоких перед началом НЭ. Для L-фактора это можно объяснить тем, что победители-кочевники сохранили мораль предков, подчинённость личности обществу племени. Но почему резко упал S, ведь наиболее важные технологии не были утеряны?! Однако для сохранения производительности труда на прежнем уровне требовалась, безусловно, соответствующая организация и мотивация общества. Но востребована победителями могла быть лишь часть избыточного продукта, идущая на военные расходы, не ведущие к росту численности. Приверженность привычному для них образу жизни не способствовала даже использованию имевшихся ресурсов для расширенного воспроизводства населения, не говоря уже о развитии культуры и науки. Производительность труда могла сократиться только потому, что цели и мораль имперских обществ были им чужды.
Таким образом, цикл эволюции человечества в двух последних фазах имел следующую форму:
- медленный рост при жёсткой структуре обществ и низкой производительности труда,
- постепенный рост производительности, численности и медленно, но постоянно ускоряющийся рост свободы,
- снижение моральных ограничений, вызывающее торможение роста численности и развитие кризиса, завершающего цикл, но позволяющего сгенерировать информацию для следующей фазы.
Сегодня мы наблюдаем атомизацию обществ и замедление роста численности, связь которых и "предписывает" модель КМХ. Атомизация, ведущая к потере системности, отчасти даже сознательно стимулируется ради торможения роста численности. Но сама она ведёт к развитию и углублению надвигающегося кризиса. Предсказать, насколько разрушительным и продолжительным он будет, а тем более, чем закончится, невозможно. Итог будет определён лишь при его завершении. Но уже можно предположить, что религией следующей фазы будет социализм. Действительно, мировоззрение масс общества, определяющее ход его развития, не меняется за время жизни одного-двух поколений, и должно подготавливаться исподволь. Археологи находят следы языческих верований задолго до Неолитической революции. Монотеистические религии появились за тысячу лет до краха империй. Поэтому следует полагать, что идеи новой религии уже достаточно распространены, а из имеющихся и проникших в массы современных мифов (т.е. представлений о действительности, не подлежащих анализу) наиболее перспективны именно социалистические. В отличие от мифов общества потребления, опирающихся на индивидуализм, они сплачивают людей, обещая личное благосостояние как следствие роста общественного, которое должно быть создано совместными усилиями.
Такое мировоззрение будет укрепляться, особенно в нижних, пролетарских слоях, сплачивая тех, для кого путь вверх по социальной пирамиде всё более затрудняется по мере вызываемого эгоизмом верхов роста её крутизны. Но жёсткие социальные катаклизмы, способные разрушить современное мироустройство, могут привести в действие колоссальные запасы оружия массового уничтожения, что поставит под сомнение само существование человечества. Если их удастся избежать, а мировая пролетарская революция пройдёт по сценарию «Великой Октябрьской», т.е. с разрушением социальной пирамиды, человечество останется с падающей производительностью перед большими накопленными проблемами, прежде всего экологическими, для решения которых избыточного продукта может не хватить.
Выше отмечалось, что высокий уровень системности, необходимый для развития человечества, обеспечивался в начале двух последних фаз высокой степенью зависимости человека и общества друг от друга. Причём вызывалась она низкой производительностью труда. Большое количество накопленной человечеством информации и соответствующий ей высокий технологический уровень делают сегодня маловероятным настолько сильное снижение производительности. Можно ли уменьшить негативное влияние свободы при высокой производительности? Очень часто этого стараются добиться с помощью войн или нагнетания угроз того или иного рода. Но срабатывает это всё хуже – можно вечно обманывать часть народа и некоторое время весь народ, но вечно обманывать всех невозможно.
Однако есть и иной путь для снижения энтропии в свободном и развитом обществе. Дело в том, что актуализированная, т.е. встроенная в структуру системы, информация не увеличивает, а уменьшает энтропию. На её основе могла бы развиться сознательная дисциплина, подобно тому, как это представляли советские идеологи. Но механизм возникновения такой дисциплины несовместим с имевшимся тогда, а может быть и с современным технологическим уровнем. Только при высокой степени информатизации возможна канализация свободы и инициатив личности, исключающая их противоречие необходимому подчинению индивида потребностям социума.
Всё более высокий уровень информатизации прежде всего затрагивает техносферу – мир машин, аккумулирующий в себе значительную часть накопленной человечеством информации. Приближается время, когда техносфера сама начнёт создавать информацию, что может привести к кратному росту производительности труда. Это, однако, не гарантирует дальнейшего восходящего развития человечества (и тем более не предопределяет рост его численности), поскольку, вероятно, приведёт к отстранению человека и от производства, и от потребления большей части не им и не для него созданного избыточного продукта. Люди просто станут не нужны. В этом случае модель КМХ будет недействительна, и человечество ждёт медленное старение, в лучшем случае – на почётной пенсии наших машинных потомков. Что, кстати сказать, вполне согласуется с ожидаемым социалистическим характером новой фазы.
Возможны, надо полагать, и иные, трудно представимые сегодня варианты исхода надвигающегося кризиса. Численность населения в новой фазе может расти, сохраняться на достигнутом уровне или убывать. С уверенностью можно сказать только, что кризис приближается.
Предыдущие заметки о прошлом, настоящем и будущем человечества:
1. Как росло население Земли? (http://proza.ru/2022/01/26/1835)
(На основании анализа имеющихся оценок предлагается гипотеза о переходе человечества в первом тысячелетии из языческой фазы развития в современную, моноттеистическую)
2. Как изучали темпы роста мирового населения (http://proza.ru/2022/01/26/1865)
(В частности, о том, почему и насколько рост человечества подчиняется гиперболическому закону)
Можно ли жить без войн? Как выжить человечеству? (http://proza.ru/2022/03/26/2012)