Многие думают, что все числа равноправны. Однако это заблуждение. Целые положительные числа, называемые натуральными позволяют создавать математические модели, симулирующие свойства реально существующих объектов, чего нельзя сказать о нуле, отрицательных, дробных и комплексных числах. Число "1" связано с любым реальным объектом как атрибут существования, поскольку любой объект может существовать только в единственном числе. Если даже создать поатомную копию объекта, это будет другой объект, не являющийся оригиналом. Однако натуральным числом можно выразить количество пусть разных, но реальных объектов, которые могут быть отнесены к одной группе по некоторому общему для всех таких объектов признаку. Если говорят о некотором количестве объектов, подразумевается, что эти объекты существуют, существовали или будут существовать.
Число "0" в общем виде выражает отсутствие объектов, которые могут быть отнесены к одной группе по некоторому общему для всех таких объектов признаку. Например выражение: в корзине находится ноль объектов, означает, что корзина пуста. В данном случае общим признаком является категория "объект". А выражение: в корзине находится ноль яблок, не означает, что корзина пуста, а означает, что в ней нет яблок. В этом случае общим признаком является категория "яблоко".
Какой смысл несёт в себе понятие отрицательного числа? Что означает "минус единица"? Как можно понять выражение: в корзине находится минус одно яблоко? Если объяснять отрицательные числа, используя понятие долга, то это выражение означает, что кто-то должен положить в корзину одно яблоко. То есть даже если в текущий момент это яблоко не существует, когда его будут класть в корзину, оно будет существовать. Но операция вкладывания яблока в корзину математически записывается как сложение: (-1 яблоко в корзине) + (1 яблоко) = (0 яблок в корзине). Что то не сходится. Если корзина была пуста и туда положили одно яблоко, в ней должно находится одно яблоко. Таким образом, минус одно яблоко в корзине означает что кто то другой должен забрать одно яблоко из корзины как только его туда положит тот, кто должен это сделать. Корзина в данном примере выступает посредником между должником и кредитором. По сути содержимое корзины выражает предмет долга. Но почему этот предмет имеет отрицательное значение? Ведь яблоко и при получении долга и при возврате существует реально и должно выражаться положительным числом. Так происходит потому, что "-" здесь не привязан к объекту: "яблоку", а привязан к направлению действия. Графически действие передачи объекта между кредитором и должником можно обозначить вектором КД. Тогда обратное действие, передачу объекта между должником и кредитором можно обозначить противоположно направленным вектором ДК. Тогда ДК = - КД. А длина вектора КД и вектора ДК это предмет долга, передаваемый объект. И эта длина может быть выражена только положительным числом.
Также при объяснении понятия отрицательного числа используют положение значения измеряемой величины относительно точки отсчёта, т.е. значения этой величины, принятой за нулевое значение в условленных единицах измерения. Так, значение температуры на шкале термометра может быть выше нуля, равным нулю или ниже нуля. Когда говорят, что температура, к примеру, воздуха "- 5 градусов", это означает, что показатель измеряемой величины находится ниже нулевой отметки. Но если вспомнить, что температура зависит от скорости движения молекул (или атомов) вещества и в природе существует т.н. абсолютный нуль температуры, когда движение частиц вещества практически прекращается, то становится понятно, что отрицательной температуры не бывает. Как не существует отрицательного объёма и отрицательной массы. Отрицательные числа позволяют описывать воображаемые свойства воображаемых объектов. Но не всё, что можно вообразить, имеет отношение к наблюдаемой реальности.
Для иллюстрации приведу такую ситуацию. На космической станции, где находилось три человека: российский космонавт и два американских астронавта, произошла катастрофа. В результате столкновения станции с осколком астероида наступила разгерметизация и погиб один из астронавтов. Запас воздуха остался только в баллонах скафандров, которые в момент разгерметизации были надеты на людей. Спасательная ракета с Земли сможет подобрать уцелевших только через два часа, а воздуха в баллоне достаточно на полтора часа. Получается, что российскому космонавту не хватает воздуха на полчаса, а у астронавта два баллона, свой и погибшего коллеги, запаса воздуха в которых достаточно на три часа. Итак, получается, что у россиянина есть минус полчаса жизни, а американец может одолжить ему эти полчаса жизни из своих трёх часов и у него останется ещё два с половиной часа, которых с лихвой хватит, чтобы дождаться спасительной ракеты. Через 45 минут после катастрофы астронавт благородно перекачивает половину воздуха из запасного баллона в баллон космонавта и казалось бы через 75 минут ракета подберёт их обоих с оставшимся запасом воздуха на 15 минут жизни у каждого. Но из-за спешки спасательная ракета стартовала не вполне корректно, что привело к необходимости потратить 25 минут на занятие требуемой орбиты и когда людей подобрали, у них уже 10 минут как закончился воздух. Минус 10 минут жизни это 10 минут после смерти, а такой долг вернуть невозможно, поскольку через 10 минут после клинической смерти, вызванной прекращением поступления кислорода в мозг, изменения в клетках мозга становятся необратимыми и наступает смерть окончательная.
Правда жизни в том, что минус жизнь это смерть и не имеет значения как долго человек мёртв, поскольку если смерть окончательная, а не клиническая, вернуть его к жизни нереально.