Во время написания изобретения мне был задан вопрос: "Правомерным ли является использование автором слова "матрица" в неологизме ДМ ("Десятичная матрица"), ведь, такого термина не существует в научных словарях, энциклопедиях и технической литературе?".
Автору необходимо было как-то назвать открытый ею универсальный объективный закон. Я использовала слово "матрица".
Термины многозначны, одни и те же термины могут использоваться в разных областях знания в разном значении. Значение термина можно представить и описательным образом, объясняя значение термина словами, но это, как правило, получатся более длинные по количеству слов термины.
Использование слова "матрица" в обозначении термина ДМ ("Десятичная матрица") или ДМСС ("Десятичная матричная система счисления") подходит лучше всего. Я могла Закон назвать как-то по другому, например, предложить аббревиатуру ЦМСО (Цифровая музыкальная система октавы), но это был бы узкоспециализированный термин (для музыкальной сферы). Можно было бы назвать Закон "Десятичное правило" (ДП), но слово "правило" сужает универсальное понятие "Закон" (с большой буквы). Тем более, правило может ассоциироваться с частными вопросами в разных областях, а не с универсальностью, например, в правописании ("жи-ши" пиши через "и", деепричастия выделяй запятой), не переходи улицу на красный свет светофора и т.д.
Закон ДМ можно назвать термином ЗУЦ ("Закон универсального цикла"). Этот термин универсального характера может применяться во многих областях.
Общепринятым традиционным научным понятием «Матрица», является: «Матрица - математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы».
Слово "матрица" в ДМ отображает схему или программу, которую можно записать в виде таблицы, отражающей универсальные этапы в циклах. О возможности отображения октав-циклов в виде таблицы можно прочитать в других моих произведениях на моей страничке на "Проза.ру", а также в опубликованных произведениях можно ознакомиться с предложением автора по производству учебно-игровой музыкальной приставки, которая наглядно показывает использование модуля ДСС и Закона ДМ в построении новой октавы 8/16.
Заданный вопрос о правомерности использования слова "матрица" сподвиг автора сделать ещё одну таблицу, в которой срединные ноты базового музыкального интервала лактавы 1:2 образуют сеть или канву консонантности.
Центральные ноты делят интервалы на две симметричные части, являются не парными в интервале, создают матричную канву или сеть для новой таблицы «элементов поля (действительных или комплексных чисел)» со значениями срединных нот, отсчитываемых полутонами интервала по всему звукоряду.
Прежде, чем перейти к объяснению самой таблицы, необходимо написать несколько слов о действительных и комплексных числах.
Существует иерархия чисел: натуральные (например, у меня 5 яблок), целые, рациональные (+ иррациональные), действительные (или их ещё называют "вещественные"), комплексные числа. Они входят друг в друга как матрёшки (самая маленькая матрёшка это натуральные числа). Все виды чисел используются для исчисления нот звукоряда.
Информацию о вещественных (действительных) числах и комплексных числах можно посмотреть в Интернете. Скажу о них коротко.
Вики пишет, что наглядно понятие действительного числа можно представить при получении числовой прямой (оси).
Числовая ось, или числовая прямая, — это бесконечная прямая, на которой выбраны: некоторая точка «O» — начало отсчёта; положительное направление, указанное стрелкой; противоположное направление (оно называется отрицательным).
Слово «ось» происходит от праславянской формы. В настоящее время означает серединную линию:
- в алгебре, геометрии: ось — линия, например ординат;
- в геометрии: ось — воображаемая линия;
- в технике: ось — деталь машины, предназначенная для соединения и закрепления деталей между собой.
Любая точка на этой оси и есть действительное число. Вики пишет: «Множество вещественных (действительных) чисел - это непрерывное упорядоченное поле (алгебраическое поле), для всех элементов которого определён линейный порядок». В таблице, которую я представляю, этот порядок отражён дискретными нотами. В представленной прямоугольной таблице в тоновом/полутоновом измерении интервалов при желании можно указать акустические значения.
Действительные и комплексные числа используются для измерения величин, исчисления логарифмов, извлечения корней (логарифмические формулы, исчисления корней для звукорядов с РТС даны в Интернете). Комплексные числа используются в теории колебаний (раздел физики), в октаве, например, 1 герц - одно колебание в секунду, 2 герца - это два колебания в секунду. Комплексные числа имеют обозначение нуля (в ДМ это ноль между циклами октав). Комплексные числа имеют обозначение симметрии (о симметрии в звукорядах с модифицированной октавой можно прочитать в других моих произведениях). Комплексные числа апеллируют понятием упорядоченных полей (способ модификации октавы 7/12 с использованием ДМ можно назвать одним словом - "упорядочивание").
Действительные и комплексные числа как математические объекты относятся ко многим областям, в том числе, физике звука при решении практических задач по созданию звукорядов.
Таблицу "Срединные ноты формирующие канву (сеть) консонантности" я не могу показать графически (не владею таким умением), поэтому представлю описательно на примере интервалов первой октавы, начиная от ноты до1, т.е. примы унисон. В теоретических объяснениях принято всегда рассматривать первую октаву.
Консонантные интервалы от ноты до:
1. прима унисон ДО (ноль тонов)
2. секунда ДО - РЕ (1 тон или 2 полутона)
3. терция ДО - МИ (2 тона или 4 полутона)
4. кварта ДО - ФА (3 тона или 6 полутонов)
5. квинта ДО - СОЛЬ (4 тона или 8 полутонов)
6. секста ДО - ЛЯ (5 тонов или 10 полутонов)
7. септима ДО - СИ (6 тонов или 12 полутонов)
8. октава ДО - ЙО (7 тонов или 14 полутонов)
Внимание: название интервала "октава" не путать с термином "октава" как набор из 8-ми нот (до ре ми фа соль ля си йо) или в хроматическом ряду как набор из 16-ти нот (до до# ре ре# ми ми# фа фа# соль соль# ля ля# си си# йо йо#)
9. лактава ДО - ДО2 (8 тонов или 16 полутонов)
Теперь эти девять консонантных интервалов надо изобразить с серединными нотами (они даны в скобках), причём, прима унисон тоже расписана по тому же принципу, как и остальные интервалы через серединную ноту, другими словами, нота "до" примы унисон условно расписана с показом 3-х нот: нота в основании интервала, срединная нота в скобках, нота на вершине интервала.
1. ДО - (ДО) - ДО
2. ДО - (ДО#) - РЕ
3. ДО - (РЕ) - МИ
4. ДО - (РЕ#) - ФА
5. ДО - (МИ) - СОЛЬ
6. ДО - (МИ#) - ЛЯ
7. ДО - (ФА) - СИ
8. ДО - (ФА#) - ЙО
9. ДО - (СОЛЬ) - ДО (второй октавы)
Следующее действие по созданию таблицы заключается в следующем. Девять интервалов надо написать слева направо в строчку поочерёдно. Это будет первый нижний уровень (этаж) таблицы. Каждый интервал занимает место в одной клеточке таблицы. Всего будет 9 клеточек. Предоставляю пример как записывается уровень на примере первых двух клеточек.
ДО - (ДО) - ДО I ДО - (ДО#) - РЕ I
P.S.
I - так изображена вертикальная линия таблицы.
На втором этаже таблицы в каждой клеточке надо написать только серединные ноты, которые даны в скобках. Располагаются они точно над серединными нотами первой строки. Таким образом, в первой строке (уровне, этаже) все ноты показаны полностью, в следующих строках, начиная со второго уровня - повторяющиеся части интервалов надо подразумевать (я их отобразила троеточием). Отображение срединных нот, данных в скобках (без краевых нот интервала) сделано с целью выделения значимых частей. Начинается второй этаж таблицы с ноты до2. Отображены для примера первая и вторая клеточка второго уровня.
...(ДО)... I ...(ДО#)...
На третьем уровне таблицы вместо срединных нот, данных в скобках, надо изобразить большие точки (лучше в цвете, например, красные точки).
Теперь осталось в таблице соединить прямыми вертикальными линиями все срединные ноты во всех столбцах (они отображаются названиями нот и красными точками, другими словами, эти срединные ноты на двух нижних уровнях расписаны в скобках, на третьем уровне и последующих этажах изображаются большими красными точками).
И затем надо осуществить ещё одно действие. В строках (уровнях, этажах) прямыми линиями проводятся линии, но только горизонтальные, соединяющие срединные ноты интервалов. Получается сеть или канва образуемая срединными нотами консонантных интервалов, а сами эти ноты находятся на пересечении линий. Таким стройным упорядоченным образом, звукоряд "скрепляется" через центральные ноты музыкальных консонантных интервалов.
Я описала таблицу словами. Её можно начертить от руки, но тут, на "Проза.ру", у меня нет возможности её представить в виде таблицы.
Вывод:
Интервалы с нечётным количеством ступеней, отложенные от любой нижней ноты (первого или второго ряда) образуют с помощью срединных нот стройную сеть или канву, которую можно назвать "консонантной сетью образованной срединными (центральными) нотами".
Переходные к консонантным интервалы и аккорды, имеющие чётное количество ступеней в интервалах и аккордах, сеть не образуют.
Таким образом, таблица "Канва консонантности" наглядно показывает консонантные интервалы и аккорды в системе звукорядов с октавой 8/16.