Старые задачи
Мальчик осмотрелся. Он стоял на красивой поляне. Справа от него протекала река. К столбику на берегу была привязана небольшая лодка. Прямо от места, где стоял мальчик, начиналась тропинка. Она вела в лес,густой и таинственный. Вдруг рядом с ним появился второй мальчик. Он тоже с удивлением осматривался. Увидел первого мальчика и подошел к нему.
- Привет! Ты давно здесь? - спросил он
- Привет! Несколько минут всего! Меня зовут Мир! - ответил первый мальчик.
- А меня зовут Свет! Рад видеть тебя! - представился второй мальчик.
- А как ты здесь оказался?- спросил Мир.
- Не знаю! Но думаю, что это сон. А ты? Что тдумаешь? - в свою очередь спросил Свет.
- Мне тоже так кажется! Давай подождем и посмотрим, что будет дальше. - предложил Мир.
- Давай! - согласился Свет.
Из леса вышел Лесник. На голове его была форменная фуражка, на груди большая прямоугольная бляха. За спиной висело ружье. Левой рукой лесник прижимал к животу большой кочан капусты. За лесником из леса показалась коза. Замыкал эту процессию волк.
Вся троица подошла к берегу и остановилась у привязанной к столбику лодки. Лесник положил кочан на траву и повернулся к животным.
- Значит так! В моем присутствии никто ничего и никого не ест! Уяснили? - строго сказал он. Волк и коза закивали головами.
- Теперь объясните, как Вы здесь оказались? Вы же живете на другом берегу! Ты, Серый, расскажи! - велел Лесник.
- Выше по течению дерево упало и реку перегородило. Это когда буря была. Коза по нему и перебралась сюда. Ну, а я за ней. - рассказал волк.
- И что с Вами делать? Дерево убрали уже. Ладно! Перевезу всех на Ваш берег! Но лодочка моя маленькая! По одному возить буду. - сказал Лесник.
- Это же персонажи задачи "Волк, коза и капуста"! - воскликнул Мир.
- Ты знаешь эту задачу? И решение тоже? - спросил Свет с нетерпением.
- Да! Знаю! Мы с дедом ее разбирали. Но ты ее будешь решать вместе с Лесником! Ты справишься! - ответил Мир.
Лесник размышлял, в каком порядке перевозить персонажей. Мысли свои он высказывал вслух:
- Отвезу волка первым, коза съест капусту! Отвезу капусту, волк козу съест! А в лодку только один из них может поместиться! - сетовал он.
- С козы надо начинать! С козы! - горячился Свет.
- Конечно! Пойдем, Леснику поможем! - предложил Мир.
- А нам можно участвовать в решении задачи? - не без сомнения, спросил Свет.
- Заодно и узнаем! - потянул его Мир.
- Здравствуйте! - подошли Свет и Мир к Леснику.
- А-а, мальчики! Здравствуйте! Вы тоже решаете эту задачу? - обрадованно спросил Лесник.
- Да! И мы еще хотим узнать, можно ли нам участвовать в решении? - объяснил Свет.
- Конечно, можно! И нужно! Но подскажите скорее решение, прошу Вас! - рассмеялся Лесник. Ребята успокоились.
- Весь смысл решения, это оставить волка с капустой, а козу увезти от них! - начал объяснять Мир.
- значит, я сейчас перевезу козу! Во! Стихами заговорил! Везу - козу! Но продолжай, пожалуйста! - попросил Лесник.
- Потом перевезете волка или капусту. - продолжил мир.
- Не понял! Отвезу волка - он козу слопает! А если капусту - ее коза съест! - воскликнул Лесник.
- Нет! Капусту туда, а козу привезете обратно! Это главное! Потом отвезете волка. Он будет сторожить капусту! И вернетесь за козой! Вот и все! - закончил Мир.
- Спасибо. ребята! Выручили! Давайте познакомимся! Меня можете звать: дядя Лёша! - весело сказал Лесник.
- А меня зовут Свет! А моего товарища - Мир! - представил обоих Свет.
- Ребята! Вы попали в сказочную страну. Она называется "МАТЕМАТИКА"! А наш городок называется "Логика". Здесь все решают логические задачи, разумеется, вместе с арифметикой! - объяснил Лесник!
- Выходит, мы уже решили одну задачу? - спросил Мир.
- Да! И решили прекрасно! Продолжайте в том же духе! Желаю Вам успехов! Возможно, мы еще встретимся! До свидания! - попрощался с мальчиками Лесник.
- Спасибо, дядя Лёша! До свидания! - попрощались мальчики.
******** ************
Над головами Мира и Света послышались хлопанье крыльев и гоготание. Рядом с ними села большая стая серых гусей. От стаи в разные стороны отошли три гуся и встали, как часовые. Они должны были предупредить стаю об опасности. Крупный гусь забрался на холмик и осмотрел поляну. Это,видимо, был Вожак.
Через несколько минут с другой стороны прилетел большой белый гусь. Он сделал круг над стаей и приземлился рядом с Вржаком.
- Здравствуйте, сто гусей! - громко поздоровался он.
- Здравствуй, гусь и ты! Но нас не сто! - сказал Вожак.
- А сколько же Вас? - удивился Белый гусь.
- Если прибавить еще "столько", еще пол "столько", еще четверть "столько" и тебя, Белый гусь, тогда и было бы ровно сто! - не спеша, четко, объяснил Вожак.
- А Вы здесь долго пробудете? - спросил Белый гусь.
- Дня три-четыре! Отдохнем немного и продолжим путь!- ответил Вожак.
- Я вычислю, сколько Вас и прилечу проводить в дальние края! - пообещал Белый гусь. Потом взлетел, сделал два круга над стаей и отправился домой.
- Это же ""0задача о гусиной стае"! Прямо сама прилетела! - воскликнул Свет.
- А ты знаешь решение? - спросил Мир.
- Нет, знаю только условие! Точно, как Вожак Белому ггусю сказал! - ответил Свет.
- Мы в стране и городе, где решают задачи! Давай решать! Помнишь, как нас учили? - предложил Мир.
- Да! Надо изучить и понять условие задачи и использовать все данные. От себя ничего не придумывать! - напомнил Свет.
- Вот именно! Что самое важное в условии этой задачи? - медленно спросил Мир.
- Я думаю, что не зря упомянута четверть стаи! - ответил Свет.
- Поищи ножницы, а я принесу большие круглые листья! Будем решать наглядно! - сообразил Мир и пошел к кусту с большими листьями.
- Вот смотри! Один лист - это стая, еще один лист это вторая стая. Ну, "столько", еще "столько" и так далее… - Мир положил рядом два листа.
- Понял! Я ножницы ншел! Сейчас отрежу половину листа это пол "@столько" и еще от второй половины половину, то есть четверть "столько"! - обрадовался Свет.
- Надо сосчитать сколько всего наименьших частей стаи. То есть, четвертей. Стая - это четыре четверти. Считаем: 4 + 4 + 2 + 1 = 11. Эти самые 11-ь четвертей вместе и составляют 99-ь гусей. - сообщил Мир.
- Мы можем вычислить, сколько гусей в четверти стаи! Разделим общее количество гусей на 11-ь! Считаем: 99 : 11 = 9. Но если в четверти стаи 9-ь гусей, то в стае: 9 ; 4 = 36-ь. - закончил расчеты Свет.
- И эту задачу мы решили! - весело рассмеялся Мир.
Раздалось хлопанье крыльев и перед Вожаком приземлился Белый нусь. Он вразвалку подошел к нему и сказал:
- Здравствуй, Вожак! Вот прилетел, как и обещал!
- Привет, Белый гусь! Ты сумел решить задачу? - спросил Вожак.
- В твоей стае ровно 36-ь гусей, вместе с тобой! - ответил Белый.
- Правильно! Как тебе удалось решить? - удивился Вожак.
- А я ничего не решал! Я Вас просто пересчитал! - засмеялся Белый гусь.
- Мы улетаем вечером! Учи математику! - смеясь, посоветовал Вожак.
- Счастливого пути, друзья! - попрощался Белый гусь.
*********** ************
Раздался рев двигателя бензопилы, потом шум падающего дерева. Так повторилось еще несколько раз, после чего раздались удары топоров и голоса лесорубов.
- Еще на двух стволах ветки обрубим и сделаем перерыв. - сказал работник в коричневом комбинезоне.
- Хорошо, Степан! Да и перекусить пора! - ответил работник в синем комбинезоне. Оба застучали топорами.
- Ну вот! Порядок! Ты, Пётр, сходи к роднику за водой и будем обедать! - попросил Степан. Он постелил чистую клеенку и присел на толстую чурку.
Петр принес кувшин с ключевой водой. Оба достали свои припасы. У обоих на обед были лепешки. У Степана 7-ь штук, а у Петра 4-е.
- Здравствуйте! Меня зовут Никифор! Я с утра брожу по лесу. Проголодался на этой прогулке! Может выручите мкня? Поделитесь едой, а я Вас отблагодарю! - попросил он.
- Ну, коли такое дело, присаживайся! - пригласил Степан. Никифор усеся на чурку.
Степан и Петр поделип ись своими лепешками. Всем троим досталось поровну. Повеселевший Никифор достал из кармана брюк деньги и протянул их Степану.
- Спасибо, друзья! Отдаю Вам все деньги, какие есть! Надеюсь, этого достаточно! - искренне сказал Никифор и попрощался. Лесорубы помахали ему вслед руками.
- Ты зачем деньги взял?! Мы что, доброе дело за оплату сделали?! Не узнаю тебя, брат! - возмутился Петр.
- Погоди ругаться, братец! Конечно, ты прав! И я рад твоему возмущению! Но деньги я взял потому, что таковы условия задачи! И мы должны разделить их между собой!
- Так мы персонажи задачи? А как же наша работа? Это тоже задача? - растерялся Петр.
- Нет! Работа, это задание Лесника. Все по-правде! - рассмеялся Степан.
- Раз так, прости, что усомнился в тебе! Давай решать задачу! - предложил Петр.
- Вот смотри, что нам дап Никифор. Вот три банкноты по 3-и столара и 2-е по одному столару. Всего 11-ь. Надо их правильно поделить! - сказал Степан. Он разглядывал деньги Сказочной страны. Столары.
- А чего тут думать! Лепешек было 11-ь. Твоиих 7-ь и моих 4-е. Значит тебе 7-ь столаров, а мне 4-е. И все дела! - рассудил Петр.
- Не знаю, не знаю! Уж очень ты лихо поделил. Чую, не так надо! А, как правильно, не знаю! - сомневался Степан.
- Ты понял, как разделить деньги? - спросил Свет.
- Надо опять использовать круглые листья! - ответил Мир.
- Точно! Момент! Вот ножницы! Идем! Возьмем листья и покажем лесорубам, как деньги поделить, чтобы ни споров, ни сомнений не было! - загорелся Свет.
- Здравствуйте! Мы слышали Ваш разговор и нам стало интересно решить Вашу задачу! - сказал Свет.
- Помогите нам, мальчики! А то работать надо, а мы никак не сосчитаем! - попросил Степан.
- Вот, смотрите! Эти листья помогут нам решить задачу наглядно. Мы знаем, что у Вас, Степан было 7-ь лепешек. Положим семь листьев. Врт, два ряда по три листа и один отдельно. - разложил листья Мир.
- А у Вас, Петр, было 4-е лепешки. Положим листья три в ряд и один рядом. - закончил Мир раскладку.
- Вы правильно сделали, что разделили каждую лепешку на три куска. Только так и можно было распределить 11- лепешек поровну на троих. Понятно, что по 11-ь кусков на каждого! - согласился с действиями Лесорубов Свет.
- Уточняем: у Стапана получился 7 ; 3 = 21-н кусок. У Петра: 4 ; 3 = 12-ь кусков. Смотрим на листья и имеем в виду,что один лист - это три куска. - напомнил Мир.
- Сейчас разрежу пару листьев на три части. Для удобства и наглядности. Вот, каждому по одному - Свет положил к раскладкам Лесорубов по разрезанному листу и убрал по одному целому.
- Теперь уберем из 21-о куска Степана те 11-ь, что он съел сам. Мир взял три целых листа и две части из разрезанного и отложил в сторону.. Потом проделал то же самое с листьями Петра.
- Обалдеть! У Степана осталось 10-ь кусков для Никифора, а у меня всего один! - воскликнул Петр.
- Я чуял, что мы неправильно считаем! Мне, значит, 10-ь столаров, а Петру 1-н столарёнок достался! Во, дела! - оба лесоруба весело рассмеялись.
- Спасибо Вам, мальчики! Вы нас выручили! Мы идем работать! - сказал Степан.
- До свидания! - попрощался Петр.
**************** **********
- Мы еще одну задачу решили! Сколько же всего надо решить, чтобы домой вернуться? - спросил Свет.
- Не знаю! Но думаю, что по пятибалльной системе! Надо решить 5-ь задач. - предположил Мир.
- А что? Вполне возможно! Тогда еще 2-е остались! - смеясь, сосчитал Свет.
- Справимся! Лишь бы интересные были! - тоже смеясь, заверил Мир.
- Здравствуйте, друзья мои! Вот, с задачей столкнулся. Вроде бы нехитрая, а я в затруднении. На помощь Вашу надеюсь! - к ребятам подошел Лесник. В руках он держал весы с двумя чашками.
- Здравствуйте, дядя Лёша! Мы постараемся Вам помочь. Расскажите, пожалуйста, какую задачу надо решить! - попросил в ответ Мир.
- Мне подарили 9-ь яблок. Большие, красивые! Видите, как упаковали! Но предупредили, что одно из них - зеленое.
Оно поменьше и полегче спелых. Я заодно весы из ремонта забрал. Вот они! - он поставил весы на ровное место и рядом разложил яблоки.
- Все ясно! Надо, с помощью этих весов, найти зеленое яблоко! - заявил Свет.
- Это и есть задача! Загвоздка в том , что можно сделать только 2-а взвешивания. Потом весы не работают! - пояснил Лесник.
- Два, так два! Я, кажется, понимаю, что сделать! - сказал Мир и повертел в руках яблоко.
- Ты сам будешь делать или просто расскажешь? - спросил Свет и тоже повертел яблоко.
- Сам! Положим на каждую чашку по 3-и яблока. Если весы останутся в равновесии, значит зеленое яблоко среди 3-х оставшихся. Если какая-либо чаша поднимется, значит зеленое на ней! Это мы узнаем после первого взвешивания. - разъяснил Мир и продолжил:
- Теперь на чашки кладем по одному яблоку из 3-х, среди которых находится зеленое. Если одна чашка поднимется, то зеленое на ней! Если же будет равновесие, то зеленое - оставшееся! Это мы узнаем после второго взвешивания. - закончил Мир.
- И все?! - с удивлением воскликнул Лесник.
- Ну да! Здесь рассуждений много, а взвешиваний всего 2-а! - подтвердил Свет, улыбаясь до ушей.
************* *************
- Спасибо Вам, мальчики! Наверное, у Вас накопились разные вопросы. Задавайте, не стесняйтесь! - преддложил Лесник. Он присел на большой валун. Мальчики уселись на камни поменьше.
- Дядя Лёша! А почему именно нас пригласили в эту сказку? - спросил Свет.
- Я думаю потому, что Вас зовут Мир и Свет! Ваши имена означают то, что больше всего нужно людям! - ответил Лесник.
- А девочек приглашают? И других ребят? - с улыбкой поинтересовался Мир.
- Конечно! В нашем бесконечном мире, который называется "НАУКА", много-много стран: "Физика", "Химия", "География", "История" и разных других. - объяснил Лесник.
- Но по каким признакам выбирают тех, кого приглашают? - хорошо сформулировал вопрос Свет.
- Выбирают таких, кто является лучиком света в этом мире. - улыбаясь, ответил Лесник.
- В сказочном мире? - спросил Мир.
- В мире "НАУКА" - не стал уточнять Лесник. Потом сказал:
- Вы находитесь в сказочной стране. Перед Вами сказочный лес. Можно предположить, что стоит в этом лесу… - он не досказал фразы.
- Избушка на курьих ножках! - выкрикнул Свет.
- Не совсем избушка и не на ножках. Но Вам будет интересно. - улыбнулся Лесник.
- Там теремок! - попытался угадать Мир.
- Вы уже проголодались, наверное! А накормить Вас может… - он опять не договорил фразы.
- Скатерть "Самобранка"! - хором закричали Свет и Мир и засмеялись.
- Очень горячо! Молодцы! Но прежде, чем мы пойдем к ней, ответьте мне на вопрос: Вам понравилось в стране "Математика" и нашем городке? - спросил Лесник.
- Мне очень понравилось! Мы решали интересные задачи, общались с персонажами или наблюдали за их действиями. Это необычно и увлекательно! - ответил Свет.
- Мы лучше поняли, как решать логические задачи. А когда вернемся в наши классы, будем рассказывать о сказочной стране! - добавил Мир.
- Прекрасно! А теперь: Мир возьми весы, а ты Свет пакет с яблоками и пойдем в лес.
Лесник направился к лесу, ребята шли за ним. Через некоторое время они достигли лужайки. В конце ее стояло красивое здание. Над входом висела вывеска: "Уголок "Самобранки". Лесник остановился и сказал:
- Вот мы и пришли! "Самобранка" строгая, но если Вы ей понравитесь. накормит и напоит так, сто никогда не забудете! Весы и яблоки отдайте ей! - он рассмеялся и произнес:
- А я с Вами прощаюсь. Желаю Вам всего доброго! Спасибо, ребята! Удачи Вам во всем! До свидания! - Лесник исчез. Свет и Мир переглянулись и вошли в дверь под вывеской.
- Здравствуйте! - хором поздоровались Мальчики
- Здравствуйте, детки! Наслышана о Вас! Проходите, не стесняйтесь! - пригласила невидимая хозяйка.
- Дядя Лёша, Лесник, просил передать весы и яблоки. Среди них одно зеленое. - сказал Мир.
- Ой, как хорошо! Весы на стол, что слева, поставьте, а яблоки в холодильник положите! Сейчас Вас покормлю! Пельмени со сметаной и торт шоколадный! Вы уже проголодались, небось! - сказала невидимка.
- Спасибо, тетя Самобранка! - поблагодарил Свет.
- Мальчики! Мне литр молока нужен. Ровно литр! А отмерить нечем! Поможете? И пельмении сварятся как рааз! Молоко справа на столе в огромной банке! - попросила Самобранка.
На столе стояла необычно большая банка, полная молока. На ней было написано 8л. Рядом стояли пустые банки 3л и 5л.
- И как это мы 1-н литр отмерим? Не пойму! - смеясь, чесал голову Свет.
- Не волнуйся! Я знаю, что делать! - успокоил Мир.
- Говори тогда, что делать, а я будувыполнять твои команды! - предложил Свет.
- Видишь, на большой банке краник есть. Очень удобно! Давай наполним 3-х литровую банку! - Свет держал банку, а Мир открыл краник.
- Вылей молоко в 5-и литровую! Опять наполним 3-х литровую! - скомандовал Мир.
- Я понял! В 5-и литровой сейчас 3-и литра. Из 3-х литровой нальем туда 2-а литра и в ней останется 1-н литр! - обрадовался Свет.
- Вот мы и решили 5-ю задачу! - сказал Мир.
************ **************
- Спасибо, детки! Идите скорее! Пельмени стынут! Ешьте на здоровье! - позвала хозяйка.
Пельмени были замечательными! Едва Мир и Свет съели их, как перед ними возникли тарелки с огромными кусками торта и большие чашки с какао. Мальчики ели торт и пили какао. Это было очень вкусно!
- Спасибо большое! - поблагодарили Мир и Свет!
- Рада, что Вам понравилось! Видите дверь перед собой? Смело идите через нее! - сказала Самобранка.
Мальчики вышли через указанную дверь и... оказались в своих постелях. В руке у каждого была пластиковая карточка. С обеих сторон на ней было написано: НАУКА.