Кеплер (1571-1630), будучи учеником Тихо Браге, не разделял веру учителя в неподвижность Земли и сделался горячим сторонником учения Коперника. Как и сам Коперник, Кеплер обосновывал свое принятие гелиоцентризма не столько научными, сколько эстетическими и религиозными соображениями. Впрочем, Кеплер не разделял идей Николая Кузанского и Джордано Бруно о бесконечности Вселенной:
"Мы видим, что Бог сотворил мировые тела согласно определенному числу. Но число есть акциденция количества, т.е. те числа, которые существуют в мире. Ибо до мира не было никакого числа, кроме Троицы, Которая есть Сам Бог. Поэтому если мир сотворен согласно мере чисел, то он сотворен согласно мере количества. Но ни в линии, ни в поверхности нет чисел, но лишь бесконечность. Следовательно, числа в телах. Но неправильные тела следует устранить, ибо речь идет об основании наиболее упорядоченного творения. Итак, остаются шесть тел: сфера или, точнее, вогнутая сферическая поверхность и пять прямолинейных. Сферическая поверхность подобает последнему небу. Ибо мир является двояким: движущимся и неподвижным. Неподвижный создан по образу Божественной Сущности, рассматриваемой в Самой Себе, движущийся – по образу Бога как Творца и потому соответственно меньше. […] Округленное естественно соотносится с Богом, прямолинейное - с творением. Итак в сфере троица: сферическая поверхность, центр, вмещающее. Так и в неподвижном мире: звезды, Солнце и аура, т.е. промежуточный эфир; а в Троице: Сын, Отец, Дух" (Из письма Кеплера к Местлину от 3 октября 1595 года: J. Kepler. Gesammelte Werke. B. 13: Briefe 1590-1599. Muenchen, 1945, S. 35).
Итак, в центре мира, по Кеплеру, находится неподвижное Солнце, а границей мира является сфера звезд. Здесь нет еще пока упоминания о знаменитых кеплеровых эллипсах. К идее эллиптического движения планет вокруг Солнца Кеплер пришел позднее в результате обработки астрономических наблюдений своего учителя Тихо Браге. Любопытно, что ни Галилей, ни Декарт не придали никакого значения открытию Кеплером законов движения планет. Галилей был до конца своих дней убежден, что планеты описывают совершенные траектории, т.е. движутся по окружностям (cf. M. Caspar. Kepler. N.Y., 1993, p. 137). Вообще Галилей часто ошибался, что видно хотя бы из его спора с иезуитом Орацио Граccи о природе комет (Галилей настаивал на том, что кометы - это атмосферные явления). Что касается Декарта, то в теорию вихрей, с помощью которой он пытался объяснить движение планет, кеплеровы эллипсы также не вписывались.
Любопытно, что идею эллиптического движения планет первым поддержал итальянский физик и астроном Джованни Альфонсо Борелли (1608 – 1679). Это могло бы показаться странным тем, кто чересчур серьезно воспринял точку зрения Бертрана Рассела, утверждавшего, что "инквизиции удалось положить конец развитию науки в Италии" (B. Russell. History of Western Philosophy. London, 1947, p. 556). Бертран Рассел ссылается на "дело Галилея". В действительности, за публикацию своего "Диалога о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой" Галилей пострадал незначительно; его приговорили лишь к домашнему аресту, который заключался в пожизненном пребывании Галилея на собственной вилле. Гостей он мог принимать, каких хотел: даже из протестантской Англии к Галилею приезжали его поклонники, в их числе такие знаменитые люди, как поэт Джон Мильтон. Работать Галилею никто не мешал, и ему удалось подготовить и опубликовать в Лейдене в 1638 году на итальянском языке еще одну книгу - "Беседы о новой науке", посвященную проблемам механики. Отметим также, что в 1635 году в Лейдене вышел латинский перевод "Диалога...". Кроме того, Галилею удалось обзавестись учениками, самым знаменитым из которых сделался Эванджелиста Торричелли, произведший в 1644 году опыты по измерению атмосферного давления. Это доказывает, что с точки зрения перспектив развития науки обстановка в Италии в середине XVII века была далеко не самая мрачная. Поэтому нет ничего удивительного в том, что итальянский ученый Борелли одним из первых в Европе поддержал идеи Кеплера и обсуждал их в своей книге "Теория медицейских планет", вышедшей в свет в 1666 году. Единственное, что по цензурным соображениям вынужден был делать Борелли - это не упоминать о движении Земли и не рисовать систему мира с Солнцем в центре. Чтобы не иметь неприятностей с инквизицией, Борелли решил обойти молчанием вопрос о движении Земли вокруг Солнца и исследовать движение вокруг Солнца прочих планет, а также движение спутников Юпитера. Эти спутники открывший их Галилей назвал "медицейскими звездами" в честь своего покровителя, происходившего из рода Медичи. Посмотрим, что пишет Борелли в своей книге "Теория медицейских планет" по поводу эллипсов:
"Я полагаю прежде всего, что небеса являются или совсем пустыми, или, по крайней мере, заполненными чрезвычайно текучей эфирной субстанцией, которая является гораздо более разреженной, чем воздух, окружающий наш земной шар[...]. Равным образом, из древних и недавних наблюдений следует, что тело, вокруг которого вращаются планеты, не находится точно в центре их вращений, но что планеты[...] описывают некую эксцентрическую замкнутую линию, которая, как с неких пор было признано, является не круговой, но подобная эллипсу" (Theoricae Mediceorum planetarum ex causis physicis deductae a Ioanne Alphonso Borellio. Florentiae, 1666, p. 30).
Используя понятие импетуса, Борелли легко преодолел те трудности, с которыми сталкивался Кеплер, когда пытался найти причину движения планет и объяснить эллиптический характер планетных орбит. Механизм, благодаря которому планеты удерживаются на орбите, Борелли объяснял следующим образом:
"Более того, очевидно, что круговое движение сообщает движущемуся телу импетус, стремящийся удалить его от центра вращения, как мы видим на примере опыта с вращающимся колесом или пращой, когда камень (помещенный на колесо или в пращу - И.Л.) приобретает импульс, удаляющий его от центра вращения. Теперь мы предполагаем, что планета стремится приблизиться к Солнцу и одновременно, благодаря вращательному движению, она приобретает импетус, стремящийся удалить ее от Солнца; итак, покуда противоположные силы остаются равными (одна компенсируется другой), планета не может ни приблизится к Солнцу, ни удалиться от него за пределы некоего определенного и ограниченного пространства, так что планета кажется пребывающей в равновесии и плавающей" (Ibid., p. 47).
Один из законов Кеплера гласил, что при движении по эллиптической орбите радиус-вектор планеты за равные промежутки времени заметает равные площади; иными словами, по мере приближения планеты к Солнцу, ее скорость возрастает, а по мере удаления - убывает. Борелли совершенно правильно указал причину этого явления, сравнив движение планеты с движением маятника с нитью переменной длины:
"Мы видим, что […] если нить колеблющегося маятника удлинить, то тотчас же его движение замедляется, и наоборот, если нить укоротить, то движение тотчас же сделается более быстрым […]. Если теперь мы предположим, что планета благодаря внутренней силе вращается вокруг Солнца[...], то нам нетрудно будет объяснить уменьшение скорости планеты, ибо всякий раз, когда она удаляется от Солнца, она описывает круг большего радиуса, и по этой причине ее движение замедляется, и наоборот, когда она приближается к Солнцу, она описывает круг меньшего радиуса и благодаря этому движется быстрее" (Ibid., pp. 51-52).
Наконец, Борелли находит, благодаря своему знакомству с идеей импетуса, изящное объяснение, почему траектории движение планет не круговые, а эллиптические, демонстрируя при этом прекрасное понимание того, что круговая орбита является частным случаем эллиптической:
"Предположим наконец, что Божия Премудрость, по причине Своих возвышеннейших и неисследимых целей, постановила, что движение планет вокруг Солнца должно быть эксцентричным и совершаться по траекториям не круговым, но эллиптическим, то для этого ничего иного не было бы необходимо, кроме как с высшей экономией вначале сотворить и поместить планету не в точку С, но в отдаленнейшую точку А, ибо в силу этого само собой последует эксцентрическое и эллиптическое обращение этой планеты вокруг Солнца" (Ibid., p. 78).
Эти слова Борелли не могут не напоминать об аналогичной идее Альберта Саксонского, считавшего, что Бог, сотворив планеты, сообщил им импетус, благодаря которому они движутся до сих пор. Правда, в отличие от Альберта Саксонского Борелли понимал, что, для того, чтобы движение планеты было круговым, требуется, чтобы планета получила от Творца специально подобранную скорость.
Помимо "Теории медицейских планет" Борелли написал также книгу по механике «О естественных движениях, зависящих от тяжести», где мы находим любопытные упоминания о Декарте и Паскале. О Декарте Борелли пишет следующее:
"Картезий, когда говорит, что мир обладает неопределенно протяженной телесной субстанцией, хотя и не использует слова "бесконечная", однако именно это имеет в виду, если только нас не дурачит и не обманывает; ибо между конечным и бесконечным середины нет" (Johannes Alphonsus Borellus. De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus. Lugduni, 1686, pp. 333-334).
Об опытах Паскаля Борелли пишет в главе, называющейся "О доказательстве неодинаковой тяжести воздуха из неодинакового подъема столбика ртути в трубке в зависимости от большей или меньшей высоты воздуха":
"Так, г-н Паскаль на горах Альвернии наблюдал, что у подножия горы высота столбика ртути составляла 27 дюймов и три линии; при перемещении же инструмента на высоту 800 футов над подножием горы высота столбика составляла 25 дюймов, на вершине же горы, высота которой равнялась 3000 футов, подъем ртути составил лишь 24 дюйма и две линии; из чего следует не только уменьшение давления с уменьшением высоты воздушного столба, но также и неравномерность тяжести самого воздуха; ибо мы вынуждены сделать предположение, что воздух имеет как бы пористую структуру и является подобным куче шерсти, коего верхние части, сдавливая нижние, делают атмосферу неравномерно тяжелой.
То же самое мы позднее наблюдали во Флоренции на самой высокой дворцовой башне; ибо когда мы взобрались по ней лишь на высоту 50 локтей от основания, столбик ртути упал на один градус, т.е. на 1/10 часть пальца, а затем, когда инструмент был перенесен на высоту 100 локтей, снижение высоты столбика явно было меньшим, чем градус" (Ibid., p. 150).
Борелли также заметил, что атмосферное давление зависит от погодных условий: "Когда в оном регионе (Этрурии. – И.Л.) надвигается длительный дождь, тогда ртуть в трубке поднимается на несколько градусов выше обычного уровня; когда же дождь уже идет, уровень ртути в трубке обычно падает, и эти различия не малы" (Ibid., p. 151).
На основании материалов этой лекции можно сделать вывод, что несмотря на дело Галилея, наука в Италии продолжала плодотворно развиваться, и это дополнительно подтвердится тем, что будет сказано в следующей лекции.