Занимательные задачки для взрослых и детей
Методические рекомендации:
- постарайтесь решить задачу самостоятельно;
- перейдите на стр. 2 и сравните ответ;
- если не удаётся найти правильное решение, перейдите на стр. 3.
После этого предложите решить задачу ребенку (среднего, старшего) школьного возраста.
1. Рысков Ю.Д.
Имеется 4 бревна по 3 м для дров. Взял одно из них отпилил 3 полена по 0,5 м, расколол и уложил в поленницу. Присел отдохнуть и задумался: «Какой объём работы я проделал, считая распилку по затратам равной расколке + укладке?».
2. В моём саду стая из 24 дроздов расселась на трех кустах черноплодки. Вскоре 4 перепорхнули с первого на второй куст, а 3 - со второго на третий. После этого на каждом кусте оказалось одинаковое число птиц. Cколько дроздов сидело на первых двух кустах вместе первоначально?
3. Задача «Косцы». «Арифметика», Л. Н. Толстой
Косцы должны выкосить два луга. С утра начали косить большой луг, после полудня разделились: половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла на второй луг, площадью в два раза меньше. Сколько было косцов, если в течение следующего дня работу выполнил один косец?
4.Задача «Коровы». «Арифметика», Л. Н. Толстой
Трава на лугу растёт густо и быстро. 70 коров съедают её за 24 дня, а 30 - за 60 дней. Сколько коров поели бы траву за 96 дней?
5. Задача «Деньги». «Арифметика», Л. Н. Толстой
Муж и жена брали деньги из одного сундука и ничего не осталось. Муж взял 7/10 от всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег?
6. Задача «Наследство». «Арифметика», Л. Н. Толстой
Пять братьев разделили наследство отца поровну, это было 3 дома. Их взяли три старших брата, а младшим они выплатили по 800руб каждый. Младшие братья разделили эти деньги поровну между собой, и тогда у всех братьев денег стало поровну.
Сколько стоили дома?
7. Цифры: 1 – 9 расставить по сторонам равностороннего треугольника так, чтобы сумма 4 цифр каждой из сторон была одинакова (цифры вершин входят в две стороны), а вертикальные и горизонтальные линии, соединяющие точки сторон, образовал два квадрата.
Ответы
1. 13,(63)%
2. 19
3. 8
4. 20 коров
5. 2300 руб.
6. 3600 руб.
7. Например, с вершины по часовой стрелке: 1, 6, 8, 2, 5, 7, 3, 4, 9.
Решения
1. Общий объём работ: 4бр х (5расп + 6раск) = 44, проделано 3расп + 3раск = 6, ответ 6/44 х 100.
2. Начальное количество дроздов на кустах обозначим: x, y, z. В соответствии с их перемещениями составит уравнения: х -4 = y + 4 – 3 = z + 3 = 24/3. Их решение труда не составляет.
3. Большой луг скосили: Х х Тпд + Х/2 х Тпд, где: Х – количество косцов; Тпд – временной интервал пол-дня.
Малый луг скосили: Х/2 х Тпд + 2Тпд.
Составляем уравнение с учётом соотношения размеров лугов:
Х х Тпд + Х/2 х Тпд = 2 х (Х/2 х Тпд + 2Тпд), преобразуем, получаем: Х/2 = 4
4. Определяем количество потреблённой травы: 70 х 24 = 1680 и 30 х 60 = 1800;
Разница 1800 – 1680 = 120 получена при увеличении срока на 60 – 24 = 36 дня;
Эта же разница сохранится при увеличении срока с 60 до 96 дней, при этом количество травы будет равно 1800 + 120 = 1920;
Это количество за 96 дней поедят 1920/96 коров.
5. Составляем уравнение: Х – 0.7Х = 690; 0,3Х = 690, где Х – количество денег в сундуке; Х= 690/0,3.
6. Старшие братья заплатили младшим 800 х 3 =2400 руб, т.е. по 1200 руб, у старших осталось столько же в стоимости домов: 1200 х 3.
7. Определим сумму цифр – 45, повторим три цифры дважды, так, чтобы сумма всех цифр делилась на 3, например: 1, 2, 3, ими занумеруем вершины и расставляем оставшиеся цифры, учитывая, что их сумма на каждой из сторон должна быть равна (45 + 1 + 2 +3)/3 = 17.