комбинаторные забавы

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАБАВЫ.

Комбинаторика знает все. Или почти все.Комбинаторика знает сколько счастливых билетиков
находится в рулоне автобусных билетов.Комбинаторика знает, что
для того, чтобы точно угадать в Спортлото 5 чисел из 36 и гарантированно получить 5 тысяч
условных рублей,надо билетов прикупить на 2 миллиона.В общем чего только не знает
комбинаторика.Но сколько существует комбинаторных головоломок, это комбинаторике не
известно.Есть классика жанра.Дьюдени,Гарднер,Ллойд,Гик.Почти совсем не требуется знание
высоких математических материй.
Орден Уволенных Головоломщиков.
Вольные каменщики(масоны)-члены братского общества.Считается самым старым и многочисленным.
Головоломщики-общество людей,которые свободное время проводят с кроссвордами,головоломками,
шарадами,ребусами,сканвордами.
Уволенные головоломщики-те,которые не только свободное время проводили занимаясь решением
головоломок, шарадоидов и далее по списку.
Первое зафиксированное увольнение головоломщика произошло еще в первобытнообщинном строе.
Этот случай произошел на охоте,ну а где же еще, не на туристическом же обмене с соседним
племенем с посещением выставки наскальных рисунков.Загоняли кабанчика,все было просчитано
и выверено, и когда уже уставший и ослабевший от всей этой беготни кабанчик еле плелся,и
осталось только тюкнуть его по башке дубиной,выяснилось что тот,кто должен был нарисовать
этот последний штрих,сидит в кустах, позабыв обо всем на свете рисует на земле черточки,
квадраты,кружочки.Племя осталось без сытного ужина,а головоломщик,ведь кружочки и черточки
были какой-то головоломкой,остался без племени.Что это была за головоломка,осталось за
кадром фильма истории.Головоломки решались всегда и везде.Строители египетских пирамид в
недолгих перерывах,которые иногда появлялись по вине поставщиков этих огромных булдыганов,
вместо того чтобы просто посидеть,поплевать в недостроенную пирамиду,нет они загадывали
друг другу загадки и головоломки. Поэтому и пирамиды такие ровненькие и аккуратные
получились.Головоломщиков стали увольнять.По приказу и без приказа,с указанием причины
увольнения и без указания.Поймали одну бухгалтершу,которая вместо того,чтобы сводить дебет
с кредитом,сводила волка с капустой на лодочке,чтобы переправить на другой берег и при
этом практически басом на всю бухгалтерию громко пела ( Я убью тебя,лодочник).Комиссия из
министерства геологоразведки однажды накрыла организованную группу геологов,которая вместо
того,чтобы искать ископаемые полезности,искала кратчайшие расстояния между тремя любыми
соснами.Уволенные головоломщики стали обьединяться.
Интерес к головоломкам рос и соотвественно количество головоломщиков тоже росло.И однажды
наступил момент,появился орден уволенных головоломщиков.Это тайное общество со своим
уставом,ложами,сложной иерархией.Главное и непреклонное требование к масонам ордена,это
безграничная любовь к головоломкам.Есть явные знаки для избранных.Посвященные швыряются
друг в друга кубиками Рубика.Есть тайные знаки,пинаются ногами под шахматным столиком,
чтобы никто не видел.
 
Одной из самых известных головоломок, конечно, является задача Эйлера о заполнении досок,
как квадратных,так и прямоугольных ходом шахматного коня.Существует много методов,
способов и правил для разрешения этой головоломки
 
Подберем еще один способ.




Разделим доску на два подквадрата.
00,00,06,06,00,00,08,08,00,00
05,05,00,00,07,07,00,00,09,09
00,00,19,19,00,00,17,17,00,00,
04,04,00,00,18,18,00,00,10,10
00,00,20,20,00,00,16,16,00,00
03,03,00,00,22,22,00,00,11,11
00,00,21,21,00,00,15,15,00,00
02,02,00,00,23,23,00,00,12,12
00,00,25,25,00,00,14,14,00,00
01,01,00,00,24,24,00,00,13,13

Построение этого подквадрата такое.Из левого нижнего угла начинаем движение парами,
если по столбцу,то через строку, если смещение на соседнюю пару столбцов,то по диагонали.
Маршрут сделаем замкнутым,чтобы единицы соприкасались с последней парой 25,25
Конечно, вариантами построения этого подквадрата можно варьировать.

Второй подквадрат.
Единицы расположим,чтобы они были соседними с парой 25,25 из первого подквадрата.
Остальное тоже самое.
19,19,00,00,13,13,00,00,11,11
00,00,18,18,00,00,12,12,00,00
20,20,00,00,14,14,00,00,10,10
00,00,17,17,00,00,09,09,00,00,
21,21,00,00,15,15,00,00,08,08
00,00,16,16,00,00,07,07,00,00
22,22,00,00,01,01,00,00,06,06
00,00,25,25,00,00,05,05,00,00
23,23,00,00,02,02,00,00,04,04
00,00,24,24,00,00,03,03,00,00

Начнем движение с правой единицы первого подквадрата,двигаясь по координатам
И в первом подквадрате и во втором после 25 переходим на единицу.
Полностью получим

69,94,31,06,63,88,33,08,61,86
30,05,68,93,32,07,62,87,34,09
95,70,19,44,89,64,17,42,85,60
04,29,92,67,18,43,84,59,10,35
71,96,45,20,65,90,41,16,83,58
28,03,66,91,22,47,82,57,36,11
97,72,21,46,51,76,15,40,81,56
02,27cто,75,48,23,80,55,12,37
73,98,25,50,77,52,39,14,79,54
26,01,74,99,24,49,78,53,38,13


Задача 1.
Требуется подобрать такие подквадраты,чтобы все 10 чисел,кратные 10 располагались
на трансверсали,то есть в каждом столбце и в каждой строке было строго по одному
числу,кратному 10.
Найти способ для досок 18,26,34,8n+2, заполнения ходом коня с сохранением условия
трансверсали для чисел,кратных порядку доски?
У этой головоломки разрешение существует.


МОГУЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.
Тема магических квадратов,шестиугольников и кучи других фигур настолько обширна
и безгранична, что сам черт передвигается по этой теме в инвалидном кресле со
сломанной ногой.Если ничего не путаю,магические шестиугольники построены до 8
порядка включительно, а дальше темный,дремучий лес,лешие,кикиморы,баба Яга,
которая выгнала юного пионера в шею,чтобы не нарушать режим самоизоляции.
Несколько примеров по этой теме

11
19,02
17,10,04
05,09,14,18
03,13,12,08,20
01,07,06,15,16,21

В построении принимают участие числа от 1 до 21.
Если сложить,6 чисел из 1 столбца и 1 число из 6 столбца получим 77
Если сложить 5 чисел из 2 столбца и 2 числа из 5 столбца получим 77
Если сложить 4 числа из 3 столбца и 3 числа из 4 столбца получим 77

И так со всех 3 сторон.

Другой пример числовой фигуры.

15
04,05
17,19,10
08,22,26,28
21,24,07,09,23
13,11,25,20,14,01
06,03,16,27,18,12,02

В построении принимают участие числа натурального ряда до 28.

Срежем угловой треугольник,который состоит из 6 чисел

23
14,01
18,12,02

В оставшихся столбцах сумма чисел постоянна 84

И так со всех трех сторон. То есть,если срезаем верхний треугольник,
то в оставшихся строках сумма везде 84. Или нижний,левый, тогда по диагонали
везде сумма 84.
Существуют ли числовые треугольники более высоких порядков с такими свойствами,
я не знаю.Понятно,что во втором варианте,с увеличением порядка треугольника
будет увеличиваться и размер срезаемого треугольника.

Несколько головоломок на эту тему, которые имеют решение.

Пример
Полумагический квадрат 5 порядка с одной отсутствующей главной диагональю.

00,07,19,15,01
13,00,09,03,17
05,11,00,10,16
04,18,12,00,08
20,06,02,14,00

В построении принимают участие числа от 1 до 20
Задача 2
Требуется найти способ построения для квадратов порядка 9,13,17,4n+1
c отсутcтвующей главной диагональю.

Другая головоломка
Есть известный квадрат Ян Хуэя 6 порядка
Он почти ассоциативен или центросимметричен.Только в двух парах несоответствие.
Задача 3
Требуется найти способ построения почти ассоциативных магических квадратов
для порядков 10,14,18,,,,4n+2.



РАЗМЕЩЕНИЯ И ПЕРЕСТАНОВКИ

У Степана Числоблудова было прекрасное настроение.Месячный отпуск,нижняя полка
в купе поезда,который повезет его к морю.Несколько свежих сканвордов и судоку.
Соседками по купе оказались три дамы,  и еще до отправления поезда дамами между собой
было принято решение, что,конечно,Степе,на верхней полке будет покомфортнее.
Примерно через полчасика после отправления поезда,когда Степан только начал решать
задачки, иногда поглядывая в окошко с верхней полки, постучалась проводница,говорит
_ Молодой человек, там в соседнем плацкартном вагоне, бабушка на верхней полочке,
слезно просится в купе,а у Вас такие добрые глаза.

Через несколько часов,которые пролетели с ручкой и тетрадкой практически мгновенно,
оказался проблематичный дедушка, но уже в общем вагоне, но зато рядом с кипятком.
Cтепан обладал незаурядной интуицией и минуя промежуточные варианты,сразу переместился
на верхнюю полку для багажа общего вагона,находящуюся возле туалета.Он прекрасно понимал,
что теперь его вряд ли кто-то попросит поменяться местами, если не форс-мажор,когда
кого-то будут выкидывать с поезда на полном ходу.Настроение было
великолепным. В промежутках между перемещениями,он решил одну головоломку, с которой
до этого никак не мог справиться.Головоломка такая
Магический квадрат 3 порядка
8,1,6
3,5,7
4,9,2
Заменим в квадрате 9х9 каждое число на соответствующее количество единиц в ячейках3х3
Например
1,1,1,0,0,0,0,1,1
1,1,1,0,0,0,0,1,1
1,0,1,0,0,1,1,0,1
0,0,1,0,1,0,1,1,1
0,0,1,1,1,1,1,0,0
0,1,0,1,0,0,1,1,1
1,0,0,1,1,1,1,0,0
0,1,0,1,1,1,0,1,0
1,1,0,1,1,1,0,0,0

В каждой строке и в каждом столбце по пять единиц.
Задача 4
Требуется подобрать такой способ построения для магических квадратов нечетного
порядка,чтобы можно было сразу получать магический квадрат любого нечетного порядка
из 0,1 c сохранением  одинакового количества единиц в любой строке и в любом
столбце.

ВСЕХ НЕ ПЕРЕВЗВЕШИВАЕТЕ.
Задача 5
Есть 9 ключей. 7 ключей весят одинаково. Один ключ весит на условную весовую величину
больше и один ключ весит на ту же условную весовую величину меньше. Есть чашечные
весы,которые показывают только больше,меньше или равно. Есть сейф с двумя замками,
верхним и нижним.Самый тяжелый ключ от верхнего замка сейфа,самый легкий ключ от
нижнего замка сейфа.Назовем проверкой ключа возможность взять любой из 9 ключей,
вставить в любой из 2 замков и посмотреть,подходит или не подходит.
Как за три взвешивания и 2 проверки ключей открыть сейф?

Задача 6
 Страшные твари.
Есть 3 лебедя,3 рака и 3 щуки.
Все весят одинаково
Дальше происходит нечто ужасное.
Или один из трех лебедей сожрал кусок одного из 3 раков,или один из трех раков
сожрал кусок одной из трех щук,или одна из трех щук сожрала кусок одного из трех
лебедей.Тот,кто из 9 подозреваемых сожрал, он поправился на условную весовую
величину, а тот,кто потерял кусочек себя,любимого,этот кусок весит ту же самую
условную величину и соответственно вес у пострадавшего уменьшился на ту же
самую условную величину.Есть чашечные весы показывающие только больше,меньше
или равно. Как за 3 взвешивания определить негодяя,который сожрал и потерпевшего?
То есть надо выяснить, что если например,рак сожрал кусок щуки, то какой именно рак
и у какой именно щуки.

Головоломка от переборной,числовой задачи отличается тем что в условии,например,
именно головоломки возможны различные,грязные инсинуации.
Например.
Однажды падишах позвал Ходжу Насреддина в гости.
Выглядело это так.Стражники схватили Ходжу на базаре, и не дав допить шербет
поволокли во дворец.
Падишах говорит Насреддину
До меня дошли слухи,что ты на каждом углу распространяешь клеветническую и
конспирологическую информацию о том, что я якобы не умею разгадывать головоломки.
Да, у меня действительно тяжеловато со свободным временем для приятного
времяпровождения с головоломками.То сборщики налогов сбегут с налогами во
враждебную Месопотамию,то из Месопотамии прибегут те,кто скрывается там он
налогов.Давай теперь по делу.Я сейчас позову своего звездочета. Его зовут
Вишванатхан Марусян. Он не просто звездочет,он главный звездочет.

Видок у звездочета,извините,у главного звездочета был не ахти.
Колпак,разукрашенный звездочками набекрень,глаза красные,руки трясутся.
Пал звездочет на колени
О,величайший из величайших,о мудрейший из мудрейших, о красивейший из
красивейших.
Падишах
Хорош,я все это и без тебя знаю.Короче,Эйнштейн,нужно этому умнику,Ходже
Насреддину загадать такую головоломнейшую головоломку,чтобы тебе не
было потом мучительно больно за бесцельно проведенные годы в подвальной
обсерватории.
Вишванатхан Марусян подумал,придал своему колпаку на голове строго вертикальное
положение и говорит,-
Все мы знаем магический квадрат.Числа в квадрате,расположены таким образом,
что сумма в каждой строке,в каждом столбце и в диагоналях одинакова.Я
предлагаю достопочтенному Насреддину построить антимагический квадрат 3 порядка.
9 последовательных чисел натурального ряда,начинающихся с любого числа надо
расположить в квадрат 3х3 но так,чтобы никакая сумма ни в одной строке,ни в
одном столбце и ни в одной из двух главных диагоналей не делилась на три.
Падишах говорит Ходже Насреддину,-
Так как,чтобы не делилось на три, то и три часа тебе на размышления.Если
построишь антимагический квадрат,дарую тебе 9 золотых монет из фонда
национального благосостояния. А если не построишь, тогда значит,звезды
не сошлись,правильно я говорю,товарищ Марусян и тогда я подумаю что же
мне с тобою сотворить.
Ходжа Насреддин такой квадрат построил.Падишах проверил, да,действительно,
все правильно и велел выдать 9 обещанных монет.Как Ходжа расположил числа?

Насреддин сделал несколько попыток и понял,что что-то здесь нечистью попахивает.
9 чисел
3 числа,кратные 3
3 числа,с остатком 1 после деления на три
3 числа с остатком 2 после деления на 3
Далее он сразу и основательно сократил перебор,предположив, что если такое
построение существует и что если в центральной ячейке находится какое-то
число не кратное 3,то всегда увеличением всех 9 чисел на 1 или 2 можно
добиться,чтобы в центральной ячейке было число,кратное трем и любой столбец
или строка или диагонали,как не делились на три, так и не будут делиться
на три.Значит,можно смело поместить в центральную ячейку тройку и надо
проверить варианты остатков.
3,3,1
2,3,2
и две единицы и одну 2 не удастся разместить в 3 строке.Всегда найдется
сумма,кратная 3
3,3,2
1,3,1
тоже самое
3,1,1
2,3,3
тоже самое
3,2,2
1,3,3
тоже самое
3,1,3
2,3,2
тоже самое
3,2,3
1,3,1
тоже самое
Так как Ходжа перебрал все возможные варианты, он понял что нужного разрешения
не существует Времени на всю эту канитель ушло немного, он стал
вспоминать,что именно говорил звездочет,когда произносил задание.
И понял, что можно уже подумать о том,как потратить 9 монеток,может вообще
рвануть в Месопотамию.Дело в том, что когда звездочет произносил задание,не
было сказано,что в каждой ячейке должно находиться строго по одному числу.
Две минуты и ответ готов.
В верхнюю,левую ячейку помещены два числа
1,7////2//////3
4//////6//////9
5//////0//////8
Условия выполнены.
Конституционные законы Ляпотяпии не нарушены.


Задача 7

На один фальшивомонетный двор пришел устраиваться на работу
законопослушный гражданин.Мастер подделочного цеха говорит,-
Я возьму тебя на работу,если ты решишь одну задачу.Вот тебе чашечные весы,
показывающие только больше,меньше или равно и 15 с виду одинаковых монет.
Но одна монета легче по сравнению с другими 14.Сможешь ли ты за три взвешивания
определить,какая именно монета легче остальных.
И мастер удалился по своим подделочным делам.Через некоторое время возвращается,
видит,что испытуемый где то раздобыл ножовку по металлу и очень аккуратно уже до конца
допилил 4 монету.
Мастер,-
Ты зачем это сделал?
Испытуемый,-
Ну,думал если одна монета легче остальных,может внутри какой-то монеты пустота.
Перед мастером было 11 целых монет и 8 аккуратно распиленных по окружности одинаковых
половинок. Мастер немного подумал, и показал как, даже в этом случае можно
используя только чашечные весы найти легкую монету или две распиленных половинки
легкой монеты за три взвешивания. ОН точно знал,
что если,предположим, под
распил попалась легкая монета, то эти две половинки весят между собой одинаково.
Как он это сделал?

Головоломка 8
Рассмотрим полный комплект шахматных фигур и пешек,который находится на шахматном столике,
скажем, перед первой партией на звание чемпиона мира по шахматам между Карлсеном и
Карякиным.Один господин, который присутствовал в зале, вместо того,чтобы наблюдать
перипетии на шахматной доске,решал такую задачу.Все пешки,как белые,так и черные
должны весить одинаково между собой.Все ладьи должны весить одинаково между собой и понятно
что отличаются по весу от пешек.Все кони должны весить одинаково,все слоны должны
весить одинаково,все ферзи должны весить одинаково,короли должны весить одинаково.
Он представил,что какая-то пара
разноцветных фигур или пешек из полного комплекта на одинаковую условную весовую
величину легче по сравнению с другими. То есть или две пешки,черная и белая легче
на одинаковую весовую величину чем 14 других пешек.Или два разноцветных коня легче
оставшися коней, или ладьи легче оставшихся ладей и так со всеми фигурами.
Как за 4 взвешивания,используя только чашечные весы без делений
 определить легкую  пару пешек или фигур?

Задача 9
Волк в овечьей шкуре.
Есть 9 загонов-клеток,расположенных таким образом

1,2,3
4,5,6
7,8,9
В каждый загон-клетку поместили строго по одной овце.По утру поступила
информация из проверенных источников,что под покровом ночи,нарушая
режим самоизоляции волк в овечьей шкуре сумел пробраться из своей
клетки в соседнюю и сожрал кусок овцы и спокойно вернулся в свой
загон-клетку, не оставив никаких следов преступления. Единственное,что
точно было известно,что волк в овечьей шкуре поправился по весу на
условную весовую величину, а пострадавшая овца уменьшилась по весу на
точно такую условную весовую величину.Соседними клетками являются клетки,
имеющие общую стенку.То есть,например,предположим,что волк в овечьей шкуре
находился в клетке 6,он мог посетить с дружеским визитом только клетки
3,5,9.
Требуется за 3 взвешивания на чашечных весах без делений определить
волка в овечьей шкуре и пострадавшую.
Резонный вопрос, а как на чашу весов поместить сразу несколько овец,ничего
потеснятся ради выяснения и неповторения.

Задача 10

Есть плитка шоколада из 18 квадратиков,расположенных таким образом

01,02,03,04,05,06
07,08,09,10,11,12
13,14,15,16,17,18

Известно что 2 соседних квадратика на одинаковый вес легче остальных.
Как за три взвешивания на чашечных весах без делений найти два легких
квадратика?
Соседними считаются,имеющие общую сторону.Конечно,шоколадку можно
разламывать.

Задача 11

По кругу расположены 9 непонятных языкастых тварей.
Все 9 с успехом закончили курсы каннибализма.
Любая может сожрать кусок одной себеподобной,которая расположена
по часовой стрелке от потенциального пожирателя,но не далее,
чем три мракобестии.
То есть
1 может сьесть или 2,или 3,или 4
2.....3,4,5
3.....4,5,6
...........
...........
7.....8,9,1
8.....9,1,2
9.....1,2,3

Одна из 9 сожрала кусок соратницы и поправилась на условную
весовую величину,точно на такую,на какую потерпевшая
уменьшилась.
Как за три взвешивания на чашечных весах без делений
определить кто пожиратель и кто пожираемый?


НЕОЖИДАННЫЙ ХОД.
Наш был в хорошей спортивной форме.Правда,для этого ему пришлось
полетать,поездить,поскакать и понырять.На подписании многолетнего
договора о поставках газа в Китай, наш дождался когда главный
китайский товарищ подписал свою половину обязательств,а сам ничего не
подписывая,резво овладел китайским меморандумом и был таков.
Есть такая китайская поговорка.
Зеленое с желтым не сходится.Это совсем не означает,что китайцы
категорически отказываются употреблять огурцы.
Китайцы понимают под этим словосочетанием то, что не хватает денег
до зарплаты,как ни странно,у них такое тоже бывает.А первоначальный
смысл поговорки такой.Собранный урожай съеден,новый еще не созрел.

Есть такая задача,она встречается в книжках по занимательной
математике.
В ряд выложены 100 монет. Можно брать любую монету и перемещаясь
строго через 2 монеты в любом направлении опускать эту монету,
которую взяли, стопкой на монету,которая оказалась через две
монеты. Со стопки из двух монет снимать монету нельзя.Перемещаться
через стопку из двух монет можно. Требуется сложить 50 стопок по
две монеты.

Если,например,взяли 8 монет в ряд.
Для удобства перейдем на цифровизацию.Сейчас это актуально.
8 монет.
1,2,3,4,5,6,7,8

Переместим таким образом
5на2
3..7
1..4
6..8
Получили 4 стопки по 2 монеты.
А если 6 монет и требуется получить 3 стопки по 2 монеты.
Нет,не получится.
А если 6 рядов по 6 монет,расположенных квадратом c сохранением
условий задачи-первоисточника.И перемещать монеты по тем же
правилам,что и в первоисточнике,только возникают еще перемещения
по вертикальным линиям.

Задача 12.

Есть 36 китайских монет.18 монет желтого цвета и 18 монет
зеленого цвета.Как расположить монеты квадратом по 6 монет в строку и
 по 6 монет в столбец и используя условия из задачи-первоисточника и
дополнительное условие,что если взяли зеленую монету,то положить ее
можно только на желтую и наоборот,если взяли желтую и перемещаясь
через две монеты,не важно какого цвета по горизонтали или вертикали
опускаться на монету зеленого цвета и требуется получить 18 стопок
по 2 монеты-

А если 12 монет в ряд и требуется перемещаться строго через три монеты.
И требуется получить 4 стопки по 3 монеты.Условия те же.Cо стопок монеты
брать нельзя.Перемещать через три монеты,или одну монету и стопку из 2
монет,или через стопку из 3 монет можно.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

6...2
7...11
9...3
4...11
8...2
10..12
1...3
5...12

Задача 13

110 монет расположены прямоугольником,11 монет в строку и 10 монет в столбец.
Требуется соблюдая все условия,которые рассмотрены выше, собрать 36 cтопок по
3 монет

КРОЛИКИ И СВЯЩЕННОСЛУЖИТЕЛИ.

1 Кролики и Фибоначчи Пизанский
Фибоначчи от отличии от следующего литературного священнослужителя
не сдирал шкуры с кроликов и не предлагал строителям Пизанской башни
дешевых кроличьих обедов.Не было бы ни чисел Фибоначчи,ни башни.
2 Кролики и Востриков.
Он же отец Федор.
Ecли тезисно.
1 Мясо кроликов нежно,как у цыпленка.
2 Плодятся во множестве.
3 Немалые барыши рачительному хозяину.
4 Домашние обеды (Дешево и вкусно)
5 Бочка гнилой капусты,пикантный запах,мор.

Задача 14

9 первых чисел Фибоначчи

1,1,2,3,5,8,13,21,34

Заменим последнее число 34 на 33

Получим

1,1,2,3,5,8,13,21,33

Есть 9 загонов для кроликов,расположенных квадратом.

1,2,3
4,5,6
7,8,9

В каждый загон помещаем кроликов строго по количеству чисел Фибоначчи,
используя вместо последних 34, 33 кролика. Например,можно расположить так

01,01,02
03,05,08
13,21,33

или другие вариации.

Требуется найти такую вариацию размещения кроликов,что когда темной ночью
они совершат тройной групповой побег в соседние загоны-клетки, количество
кроликов в трех клетках по строкам и по стобцам будет одинаково.
Cоседние загоны-клетки,это такие,которые имеют общую перегородку.
Одним побегом считается перемещение какого-то количества кроликов из одной
клетки в другую,соседнюю. Например если в приведенной выше вариации расположения
из правой нижней клетки 10 кроликов перебегут в соседнюю,которая расположена выше ,
то получится такое
01,01,02
03,05,18
13,21,23
Это будет один побег.

Как требуется расположить кроликов,чтобы за 3 побега получить одинаковое
количество кроликов по строкам и столбцам?

Задача 15
ПРИНЦЕССА И ДРАКОНЫ.
Драконы стащили принцессу.
Cидит она в центре, в окружении трехголовых.

3,3,3
3,1,3
3,3,3

По дороге к драконам,Иван заскочил к бабе Яге,посплетничать.
Бабка была в хорошем расположении духа и сообщила Ивану,
что для того,чтобы освободить принцессу, надо нарубить
голов столько,чтобы во всех строках и столбцах сумма голов
была одинакова,включая голову принцессы.Если срубаешь дракону
одну голову,вырастает две,рубишь две головы,вырастает 4 и т.д.
На всякий случай баба Яга предупредила Ивана,что принцессе
голову рубить бессмысленно,там все равно ничего не вырастет.
Ерунда какая,Иван быстренько сообразил у каких драконов надо рубить и сколько.
Отрубил по две головы у драконов,которые находились по середине строк и
столбцов, у тех повырастали по 4 головы и получилось

3,5,3
5,1,5
3,5,3

В строках и столбцах сумма голов,включая голову принцессы одинакова 11,
принцесса свободна.
Тут бы и сказке конец,если не учитывать психологическое состояние
принцессы.Ей у драконов понравилось и она через некоторое время
сама сбежала к ним. Ивану делать нечего,супружеский долг исполнять
надо, а у драконов опять у всех по три головы,лишние после первой
операции по спасению принцессы отвалились.
Принцесса в центре, вокруг опять трехголовые,анекдоты,байки,сказки
принцессе рассказывают по очереди.
Иван знает,что на этот раз,чтобы освободить,вернее,изьять принцессу
надо нарубить голов таким образом,чтобы во всех строках и столбцах
сумма голов,включая голову принцессы равнялась 13.
Он справился с задачей, а принцесса,когда они лесом шли домой,
несколоько раз пыталась поставить ему подножку.
После очередного побега принцессы к драконам,когда голов должно было быть уже
по 15, Иван набросал алгоритм головорубки для любого количества побегов
принцессы. Ведь в следующий побег должно быть по 17 голов и так далее,с каждым
побегом количество одинаковых голов по строках и столбцам вырастает на 2
и после каждого возвращения принцессы у драконов по три головы.

Что за алгоритм ?


Задача 16
Бильярдный удар.
6 луз биллиардного стола и 15 шаров,пронумерованных от 1 до 15.
Расположение луз

1........2...........3
......................
......................
......................
......................
4........5...........6

После разбития пирамиды все 15 шаров упали в лузы.

Выяснилось, что сумма номеров шаров,находящихся в каждой из 6 луз одинакова
и равна 20. Из каждой лузы достали по одному шару.
И оказалось что сумма номеров шаров,оставшихся в лузах 1,2,3 равна
сумме номеров шаров,оставшихся в лузах 4,5,6.
Cумма номеров шаров,оставшихся в лузах 1,4 равна сумме номеров шаров,оставшихся
в лузах 2,5 и равна сумме номеров шаров,оставшихся в лузах 3,6.
Какие номера шаров и в какие лузы попадали?

Задача 17
Биллиардный удар 2

После разбития пирамиды в каждую из 6 луз упало по одному шару.
9 оставшихся шаров собрались в центре стола квадратом 3х3.
Cумма номеров двух шаров,находящихся в лузах 1,4 равна сумме номеров
двух шаров,находящихся в лузах 2,5 и равна сумме двух номеров шаров,
находящихся в лузах 3,6.
Cумма номеров трех шаров,находящихся в лузах 1,2,3 равна сумме номеров
шаров,находящихся в лузах 4,5,6.
9 шаров в центре стола расположились квадратом 3х3 таким образом,
что номера шаров образовали полумагический квадрат.То есть сумма номеров
по столбцам и строкам одинакова
Номера каких  шаров упали в лузы и номера каких шаров встали в центре?




Задача 18
ДАКТИЛОСКОПИЯ.
В областном центре К. было так много банков,залов игровых автоматов и
пенитенциарных учреждений, что казалось любой мало,мальски порядочный житель
областного центра с ответственной гражданской позицией просто обязан
был взять кредит в банке, потянуть короля треф за бороду в зале
игровых автоматов и тут же самостоятельно отправиться в ближайшее
пенитенциарное заведение.На самом деле кредиты в банках уже практически
никто не брал. Не потому, что мол,спасибо,не надо,я хорошо зарабатываю.
Дело в том,что основная масса проживающих в областном центре К.разделилась
на два враждующих лагеря.Один лагерь представляли закредитованные,
второй враждующий лагерь это были поручители закредитованных.Не смотря на
враждебное отношение друг к другу, и те и другие находились в почерневших 
банковских списках.Пенитенциарные учреждения не страдая от избыточного
народозаселения иногда проводили день открытых дверей для школьников с
почти незавуалированной идеей.Если учиться хорошо,то и здесь не так уж плохо.
Так случилось, что и следователь, и подозреваемый были заядлыми любителями
различных числовых задачек и головоломок.
Cледователь говорит,- Черт с ними,этими подозрениями.Если поможешь мне
разобраться с одной задачкой,отпущу под подписку.Cмотри,10 пальцев на руках.
Возьмем квадрат 10х10.Ты имеешь возможность выбрать любую из 100 клеток и
поставить в ней отпечаток пальца.Далее на твое усмотрение,ты можешь выбрать
каким направлением будешь перемещаться на соседнюю клетку или по диагонали,
или по прямой. Если выбрал по прямой,то следующее перемещение на соседнюю
клетку обязательно по диагонали с последующим обязательным чередованием.
Если первое перемещение на соседнюю клетку выбрал по диагонали, то следующее
перемещение на соседнюю клетку обязательно по прямой и также с последующим
обязательным чередованием.
Вопрос
С какой клетки начинать и как перемещаться,чтобы
 полностью заполнить квадрат 10х10,перемещаясь
только по соседним клеткам с обязательным чередованием?

С моих слов записано верно,мною прочитано.





ПЛЯСКИ ПЕШЕЧНОГО КОЛЛЕКТИВА.

Шахматная тема в занимательных задачах без сомнений самая обширная.
Король.Cамый важный.Можно обратиться нижайше с просьбой обойти
шахматную доску и построить магический квадрат 8 порядка.
Можно попробовать определить минимальное число королей, которых надо
расставить на шахматной доске так,чтобы они контролировали или
занимали все поля доски.
Ферзь. Больше всего занимательных комбинаторных
задач,наверное,связано с ферзем.
Ладья.Если когда-нибудь оживет,заговорит на латыни, связана с латинским
квадратом тесными узами брака.
Конь.C конем все хорошо, еще может подискутировать с ферзем,кто попроворнее
по количеству задач.
Cлон.Тут сложнее.Например,тоже минимальное количество слонов для контроля доски.

Возьмем квадратную доску 6х6
Зададимся вопросом.Как расположить на доске 6х6 шесть пешек,чтобы между любыми
двумя пешками расстояния везде были разные.Чтобы не было разночтений, cвязанных
с пифагоровыми тройками или когда сумма двух квадратов равна сумме других двух квадратов
будем считать что если разница между координатами
разная,то и расстояния разные.
Для доски 6х6 например так.

1,1,0,0,0,0
0,0,0,1,0,0
0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,1
0,0,0,0,0,0
0,0,1,0,0,1

 Начиная с левого верхнего угла скомпонуем все 15 пар

2,1...4,2...6,4...3,6...6,6
3,2...5,4...2,6...5,6
3,3...2,5...3,5
4,3...3,1
4,1
Все компоновки разные.
Можно ли расположить 7 пешек в квадрате 6х6?
Нет,не получится,количество компоновок будет больше чем количество
любых расстояний.

Задача 19
Как расположить в квадрате 7х7 семь пешек,чтобы расстояния между
любыми двумя пешками были разные?

Задача 20
Как расположить в квадрате 9х9 восемь пешек,чтобы расстояния между
любыми двумя пешками были разные?



ШЕСТИУГОЛЬНИК.БОИ БЕЗ ПРАВИЛ.
 1884 год.В субботнем выпуске Губернских Ведомостей в рубрике
( Потехе час. Потешься, если успеешь) была предложена такая
головоломка.Требовалось в правильном шестиугольнике,состоящем из
19 единичных шестиугольников расположить числа  от 1 до 19,
чтобы суммы во всех линиях были одинаковы. Поощрительный приз
для того,кто справится с задачей- месячная подписка Губернских
Ведомостей.
Гриша Настырников,паренек лет пятнадцати,которому случайным образом
попался субботний выпуск подумал.Нормально,всего 19 чисел и
будьте,здрасте, месячная подписка газеты.
Лет через 10,царствует уже Николай второй,Григорий понял,что в центре
может находиться только число 5.
Русско-японская война,революция 1905 года,первая мировая.
Григорий Иванович нашел способ существенно сокращать перебор,отбрасывая
пачками варианты,которые точно не приводили к нужному результату.
Февральская,октябрьская.
Иваныч старался, он уже чувствовал,что вот,вот и 19 чисел встанут как надо.

Сорок лет строительная компания(Моисей и К) искала землю под застройку.
Сорок лет Кончита ждала графа Рязанова.
Сорок лет и Настырников справился.Постоил магический шестиугольник.

Расслабляться не было необходимости.  Предстояли нешуточные судебные
разборки с газетой Трудовой Листок,правопреемницей Губернских
ведомостей за месячную подписку.Он не был сутяжником,он был за
историческую справедливость.

Задача 21

Найти алгоритм для любых шестиугольников 19,37,61 и так далее
распределять 0 и 1 таким образом,чтобы в любых линиях,горизонтальных,
вертикальных,диагональных количество единиц было одинаковым

Для 19 порядка 15 единиц и 4 ноля
Для 37 порядка 28 единиц и 9 нолей
Для 61 порядка 45 единиц и 16 нолей
И так далее.

ВВЕРХ ПО ЛЕСТНИЦЕ.ВСЕ КРУЧЕ И КРУЧЕ.ВСЕ ЛУЧШЕ И ЛУЧШЕ.
Иногда случается так,что фамилия,несущая смысловую нагрузку и извивания
жизненной змейки пересекаются.Великий фехтовальщик Виктор Кровопусков.
Бегуны,чемпионы,-Борзов,Борзаковский.Председатель антидопингого комитета
в нулевые годы Николай Дурманов.Или вот такая комбинация фамилий футболистов,
нападающих одной футбольной команды.Тут действительно засомневаешься,но
это было.Фамилии футбольных нападающих,Бутылкин,Булкин,Колбаскин.
У Васи фамилия была Обалдуев.Василий шел по жизни легко и непринужденно,
фамилия позволяла.Правда,в 90-е годы Васятку пытались исправить.Его
выхватывали из легкости и непринужденности и на различные временные
промежутки помещали в коллектив весельчаков и балагуров.
В 2000 году после очередной корректировки, Васек решился начать трудовую
деятельность.Строительство это мое,оставлю на века следующим поколениям
всякие разные многоэтажки,пусть пользуются,-так рассуждал новоиспеченный
подсобный рабочий Василий Обалдуев.
Зарплата за ненормированный рабочий день,иногда по 14 часов была 700 руб.
Пачка сигарет-11 руб.
Проезд в маршрутке-7 руб.
Поход в магазин в среднем 200 руб.Cреднестатистический набор,пакет пельменей,
хлеб,овощи.

Далее трудовая кривая была извистой и многообразной.

2003. Охранник в зоопарке. Сутки через трое.1000 руб. за смену.
Пачка сигарет 20 руб.
Маршрутка-10 руб.
Поход в магазин-300 руб.

2006.Разнорабочий по переработке рыбной муки.
Оплата за 12часовую смену 1000 руб.
Пачка сигарет 35 руб.
Проезд в маршрутке 12 руб.
Магазин 400 руб.

2009. Грузчик в продуктовом магазине. Две смены,два выходных.
Оплата за смену 1000 руб.
Пачка сигарет 45 руб.
Маршрутка 15 руб.
Магазин 500 руб.

2012. Грузчик в мебельном магазине.Оплата 1000 руб.в смену.
Пачка сигарет 60 руб.
Маршрутка 22 руб.
Магазин 700 руб.

2015.Василий точно не знал,кем он работает.Он с супругой должен
был за сутки передраить несколько вагонов,чем больше,тем лучше.
Жена путем интриг  выяснила,что в смену зарплата на двоих
пресловутая 1000 руб. и моментально дочерняя компания (Подстаканники и рукомойники),
являющаяся судя по всему левой рукой РЖД пусть и не на продолжительное
время осталась с неумытыми вагонами.


Пачка сигарет 75 руб.
Маршрутка 25 руб.
Магазин 800 руб.

2018. Вернулся туда,откуда начинал трудовую деятельность.
Стройка,1000 руб.за смену.
Пачка сигарет 100 руб.
Маршрутка 26 руб, дурочка не следит за графиком улучшения.
Магазин,900 руб,набор продуктов что и в 2000 году.

2020.Самоизоляция
Сигареты,да черт с ними.
Маршрутка,дурочка,Васек на самоизоляции.
Магазин,дурачок,у Васи запас макаронов .

Пятиступенчатая числовая лестница имеет такой вид.
 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,05,13,06
,,,,,,,,,,,,,,,,,02,07,15
,,,,,,,,,,,,,,04,08,12
,,,,,,,,,,,01,09,14
,,,,,,,,10,03,11
В построении задействованы числа от 1 до 15.
Во всех тройках, как вертикальных, так и горизонтальных сумма одинакова 24.
То есть вертикальная тройка, это например
04
09
11

Задача 22
Требуется построить любую нечетноступенчатую числовую лестницу с основанием в 3 числа.
То есть семиступенчатая числовая лестница, надо расположить 21 число из натурального ряда так, чтобы суммы всех вертикальных и горизонтальных троек были одинаковы и так далее.
 
Задача 23
ВИНОДЕЛ И ШЕСТЬ СЫНОВЕЙ.
Один винодел 24 года выращивал виноград,собирал урожай,делал вино,продавал его.
Каждый год он оставлял себе по одной бутылке вина. После 24 лет работы, у него осталось 24 бутылки вина,одна бутылка 24летней выдержки,одна бутылка 23летней выдержки, одна бутылка 22летней выдержки и так далее. Винодел собрал своих 6 сыновей и говорит. 24 года я пахал как раб на галерах, я устал,я ухожу.
У меня есть 24 бутылки вина. Я хочу подарить их Вам, но с условием чтобы все было по справедливости.
Дело в том, что стоимость двух бутылок, определяется только парами и никак иначе.
Например, стоимость пары бутылок 2летней и пятилетней выдержки равна 10 тугрикам,
а стоимость 3летней и 7летней бутылок равна 21 тугрик. То есть стоимость любых пар бутылок определяется произведением  сроков их выдержки.
Вопрос Как следует виноделу распределить 24 бутылки по парам, чтобы каждому из 6 сыновей досталось по две пары бутылок и суммарная стоимость двух пар у всех шести сыновей была одинакова?

Задача 24
Винодел передумал, он спросил у винограда,а если еще два по шесть,то бишь 12 годков.
Виноград радостно помахал кисточками.36 бутылок И сыновей стало 9.
Как распеределить со всеми условиями из задачи 23.

РАСЧЛЕНЕНКА.
Задача 25
Есть 4 одинаковых квадрата.
1 квадрат разрежем на 4 одинаковых части.
2 квадрат разрежем на 4 одинаковых части, но другие по форме от частей 1 квадрата.
3 квадрат разрежем на 4 одинаковых части, но другие по форме от частей 1,2 квадрата.
4 квадрат разрежем на 4 одинаковых части, но другие по форме от частей 1,2,3 квадрата.
Возьмем 1 часть 1 квадрата,1 часть от 2 квадрата,1 часть от 3 квадрата,1 часть от
4 квадрата и требуется сложить квадрат.
Как это сделать?

КАРТИНА РЕПИНА.
В два часа ночи,когда сон был уже довольно крепким и иногда случалось
непроизвольное слюноотделение,Потап Петрович пропустил хорошо поставленный
удар в бок.Елена Борисовна,его супруга,не спавшая ни минуты,сказала,-
Потя,пойди,включи свет,мне надо серьезно с тобой покумекать.Спорить
было бессмысленно,включил свет,взял ручку,тетрадку. Он знал, что предстоит
решать головоломку и пока не решит, подушка не получит его голову.Жена
была большой любительницей головоломок,разгадывать у нее не получалось,
но это не мешало ей их любить.Потап Петрович головоломки ненавидел, но
в отличии от супруги разгадывать иногда получалось.

Есть 9 разноцветных красок.Расположены по кругу.По часовой стрелке
1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2.....
Смешивать можно только две краски.
Если смешиваем две краски,находящиеся рядом, получается краска,которая
следует за этими двумя красками по часовой стрелке.
Например
1,2.....3
4,5.....6
8,9.....1
Если смешиваем две краски, между которыми находится 1 краска,получаем
краску,которая находится через одну краску по часовой стрелке от этих
двух
Например
1,3.....5
7,9.....2
Если смешиваем две краски,между которыми 2 краски,получим краску,которая
находится через 2 краски от этих двух по часовой стрелке
Например
1,4.....7
5,8.....2
Если смешиваем две краски,между которыми 3 краски,то через 3 краски
по часовой от этих двух.
Например
1,5.....9
2,6.....1

Требуется расположить 9 красок в квадрат 3х3 в каждую из 9 ячеек
по одной краске таким образом,чтобы смешивая краски слева направо
по 3 строкам и сверху вниз по 3 столбцам  и в двух главных диагоналях,
начиная с верхних угловых клеток получить один цвет.
Например, если попробовали расположить таким образом
1,2,3
4,5,6
7,8,9

1,2,3
Cмешиваем 1 и 2.Получаем цвет 3.Смешиваем получившийся цвет 3 и 3,который
остался, получаем в конечном результате 3
По столбцу
1
4
7
Cмешиваем 1 и 4, получаем 7.Смешиваем с 7 Получаем 7
Значит  расстановка красок не подходит.3 и 7 разные цвета.
А должен получиться один цвет во всех 8 перемешиваниях.
Потап Петрович с задачкой справился.Елена Борисовна посмотрела,
проверила и заснула.Он взял в чулане банку старой половой краски
и на свежепокленных обоях большими,корявыми буквами написал,-
Леночка,я люблю тебя.
Задача 25
Как разместить 9 красок?

Так как до утреннего апокалипсиса было время. он попробовал все тоже самое
с 9 красками,только против часовой стрелки.
Например. Смешиваем краски 3 и 5,получим краску цвета 1 и так далее.
Получилось без диагональных смешиваний.

Задача 26
Как разместить 9 красок в квадрат 3х3 чтобы по 3 строкам и по 3 столбцам
цвет получался одинаковый?

Краска,которую использовал Потап Петрович для разукрашивания обоев
была от западных производителей и под воздействием тлетворного влияния
Запада,Потапа понесло.
Задача 27
15 красок расположены по кругу. С соблюдением условий из задачи 25
расположить 15 красок в прямоугольник 3х5 по 3 краски в строку и 5 красок в
столбец таким образом, чтобы при смешивании слева направо поочередно
по всем 5 строкам получить одинаковый цвет.
Задача 28
27 красок раположены по кругу.С соблюдением условий из задачи 25
расположить 27 красок в прямоугольник3х9 по три краски в строку и 9 красок в
столбец таким образом,чтобы при смешивании слева направо поочередно
по всем 9 строкам получить одинаковый цвет.
Задача 29
25 красок расположены по кругу.С соблюдением условий из задачи 25
расположить 25 красок квадратом 5х5 таким образом,чтобы при смешивании
слева направо поочередно по всем 5 строкам получить одинаковый цвет.
Задача 30
49 различных красок расположены по кругу.С соблюдением условий из
задачи 25 расположить 49 красок квадратом 7х7 таким образом,чтобы при
смешивании слева направо поочередно по всем 7 строкам получить
одинаковый цвет краски.
Задача 31
15 красок расположены по кругу.С соблюдением условий из задачи 25
расположить 15 красок треугольником.Например
01
02,03
04,05,06
07,08,09,10
11,12,13,14,15
Во всех строках смешивая поочередно слева направо получить один цвет.
Задача 32
21 краска.Условия из задачи 25.
Расположить треугольником,во всех 6 строках получить один цвет.
Задача 33
Так как в этой задаче присутствует и четное количество красок,при смешивании
двух красок,расстояние между которыми одинаковое приоритетом будет краска
с большим номером краски. Например,по кругу 4 краски
1,2,3,4,1,2,3,4,1......
Условия для смешивания как в задаче 25 по часовой стрелке.
1,2 получим краску 3
2,3 получим 4
и так далее.
Без приоритета появляется неопределенность для смешивания,например, красок 1 и 3
1,3.....3
1,3.....1
C вводом приоритета неопределенность исчезает.Получается краска у которой
порядковый номер больше.
Требуется найти способ распределять любое количество красок,кратное 3
в три строки. В каждой строке одинаковое количество красок. Каждая краска
присутствует строго один раз.Смешивая слева направо поочередно до конца строки
требуется получить один цвет во всех трех строках для любых 3n красок.

Задача 34
ХРОМЫЕ,СТАТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА.
Как раскрасить на плоскости круг диаметром числа пи,3,14.....
в 6 цветов с соблюдением такого условия,любой отрезок длиной в единицу,
расположенный в круге имеет на своих двух концах точки разного цвета?

РАЗДВОЕНИЕ ЛИЧНОСТИ МУХИ.ТАЙНА ЧЕРНЫХ ДРОЗОФИЛЛ.
Странная история доктора Джекила и мистера Хайда.
Примерно через сто лет после того,как Р.Стивенсон рассказал эту странную историю,
перед Белым Домом около  6 месяцев сидел доктор Хайдер.Можно ли
просидеть полгода на одном месте?.На этот вопрос есть ответ у одного индуса,
который поднял вверх правую руку и просидел с этой поднятой рукой 26 лет.
Доктор Хайдер сидел не просто так,скажем,по причине того,что не смог оплатить
ипотеку.Похоже в слове ипотека пропущена одна буква.Ипподром,иппотека,загнанных
лошадей пристреливают,не правда ли? Нет,доктор Хайдер выдвигал требования.
Чем-то он был недоволен.На каком-то этапе обьявил голодовку.Телевидение и газеты
СССР практически каждодневно давали информацию о самочувствии доктора Хайдера.
Потом выяснилось, правда в газете (Правда) об этом забыли упомянуть, что
доктор Хайдер под покровом ночи лопал.Что он лопал,сэндвичи,гамбургеры,
бифштексы или просто куски вареного мяса из борща осталось кулинарной тайной.
Есть надежда что все-таки куски вареного мяса по причине возможной начитанности
доктора Хайдера.Чем же развлекался доктор Хайдер? Он был любителем
головоломок.У Г.ДЬюдени есть  головоломка с тремя мухами.Квадрат 9х9, 9 мух
расположены так что по законам шахматных баталий,мухи, они же ферзи не угрожают
друг другу.Если бы доктор Хайдер умел рисовать,он нарисовал бы вспомогательную
картинку.Ферзь, скажем, с поля d1 угрожает через всю шахматную поляну своему оппоненту,
находящемуся на поле d8,-
Все,клоун,ты не жилец на этом чернобелом свете.
На что фезрь с d8 корчит ферзю на d1 страшные рожи,просто играет бицепсами и трицепсами
по причине слабенького словарного запаса.
Или другая формулировка,требуется расположить ферзей,чтобы они не били друг друга.
Господааааааа! Сегодня на нашей арене бой века.В нижнем левом углу ринга
непревзойденный чемпион  ферзевых эндшпилей по версии ФИДЕ, а в правом верхнем углу
ему бросил вызов молодой,амбициозный ферзь,который поднялся из самых низов,еще совсем
недавно был просто пешкой.
Или так.Тоже встречается такая формулировка в книжках по занимательной математике.
Требуется расположить ферзей,чтобы они не нападали друг на друга.
Доктору Хайдеру приснился такой разговор между двумя ферзями,которые нападали друг на
друга.Если месяцами спать в кресле и не такое приснится.Ферзь с b1  ферзю на b3,-
Cлышь,пугало квадратно-гнездовое,ничего по жизни не попутал? Давай,бычара,вставай на
лыжню и вали по тихой грусти.А может ты постукиваешь не только круглым основанием по
доске? Cмори,жертва деревообрабатывающего станка,в опилки мастюшку поменяешь.
На что ферзь b3 ферзю b1,-
Я обьявляю тебя гадом и негодяем и обосную шахматной братве.Поставлю в курс смотрящего
за игрой и вынесу на круг.Ты кинул предьявы,за которые придется ответить.Рамсить с тобой в падлу.
Откуда интеллигентый доктор Хайдер такого нахватался,трудно сказать.Может после общения
с корреспондентами газеты Московский Комсомолец.
Квадрат 9х9.9 мух.

0,0,М,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,М,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,М
М,0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,М,0
0,0,0,М,0,0,0,0,0
0,М,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,М,0,0
0,0,0,0,М,0,0,0,0

Три мухи переползают на соседние поля,c сохранением пакта о ненападении.
Назовем раздвоением личности мухи, если можно две мухи,находящиеся на крайнем
столбце и крайней строке обьединить в одну муху c понижением порядка на 1.
Еcли,например,в построении муху из верхней строки опустить через две клетки и муху
из правого столбца тоже сместить до пересечения через 5 клеток и зафиксировать
как одну муху,получится такое

0,0,0,0,0,М,0,0
0,0,М,0,0,0,0,0
М,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,М
0,0,0,М,0,0,0,0
0,М,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,0,М,0
0,0,0,0,М,0,0,0

А если построение Дьюдени разбить на 9 квадратов 3х3,получится так

0,0,М,///0,0,0,///0,0,0
0,0,0,///0,0,М,///0,0,0
0,0,0,///0,0,0,///0,0,М
///////////////////////
М,0,0,///0,0,0,///0,0,0
0,0,0,///0,0,0,///0,М,0
0,0,0,///М,0,0,///0,0,0
///////////////////////
0,М,0,///0,0,0,///0,0,0
0,0,0,///0,0,0,///М,0,0
0,0,0,///0,М,0,///0,0,0

Ни в одном из 3х3 расположение мухи не повторяется.То есть,если наложить
все 9 квадратов друг на друга, получится

М,M,M
M,M,M
M,M,M

Задача 35

Найти способ построения расположения ферзей для квадратов
3nх3n.
Количество ферзей равно порядку квадрата.Все ферзи в безопасности.
Дополнительное условие такое.Разбиваем квадрат,например 21х21 на
21 прямоугольник 3х7. В каждом прямоугольнике по одному ферзю.При
наложении прямоугольников ни один ферзь не попадает на другого.

Задача 36

Найти порядок квадрата,больший чем 9х9, расположить соответствующее
количество мух,чтобы они не кусали друг друга и переместить две мухи
на соседние клетки с сохранением условия мирного сосуществования.

Задача 37

В квадрате 16х16 расположить 16 ферзей,чтобы они не угрожали,не били друг друга
и не нападали друг на друга.Разделить квадрат на 16 квадратов 4х4.
В каждом квадрате 4х4 строго по одному ферзю.При наложении ни один ферзь не совпадает.

Задача 38
Все условия из задачи 37,только для квадрата 25х25.

КРЮЧКОТВОРСТВО.

На шахматной доске в центре каждой из 64 клеток поставим в центре точку.Используем
шахматную аннотацию.Назовем крючком 4 центра соседних клеток,соединенных линиями.
Например,такой крючок.a1,a2,b2,b3.Крючок можно поворачивать и
переворачивать и смещать по шахматной доске,не меняя конфигурацию крючка.
Попробуем решить такую задачу.Разделим шахматную доску на 16 ячеек.Ячейка это 4
клетки,расположенные квадратом.
Использовав 6 крючков a1,a2,b2,b3 требуется выделить латинский квадрат 4 порядка.
То есть после какого-то размещения 6 одинаковых крючков a1,a2,b2,b3,которые не пересекаются
между собой в каждой ячейке остаются свободные центры клеток и после подсчета свободных
центров в каждой ячейке должен образоваться латинский квадрат 4 порядка.Например

1,1,0,0,0,0,0,0
0,1,1,0,1,1,0,0
0,0,0,1,0,1,1,0
0,0,1,1,0,0,0,1
0,0,1,0,0,0,1,1
0,1,1,0,0,0,1,0
1,1,0,0,0,1,1,0
0,0,0,0,1,1,0,0

a8,b8,b7,c7 это тот же крючок что и a1,a2,b2,b3
e7,f7,f6,g6
d6,d5,c5,c4
h5,h4,g4,g3
a2,b2,b3,c3
e1,f1,f2,g2

И если подсчитать количесто 0 или свободных центров в каждой ячейке,получится
1,3,2,4
4,1,3,2
3,2,4,1
2,4,1,3

Несколько задачек на эту тему.

Задача 39
Есть 6 разных крючков
a1,a2,b2,b3
a2,b1,c1,d2
a1,a2,b2,b1
a1,b1,c1,c2
a1,a2,b3,b2
и 6 крючок прямая линия a1,a2,a3,a4 или a1,b2,c3,d4.
То есть последний прямой элемент можно располагать и по диагонали,параллельной
главным диагоналям.Или одновременно и по прямой и по диагонали.
Используя все 6 элементов требуется выделить латинский квадрат 4 порядка.


Из 6 элементов задачи 39 выбрать три элемента х,y,z
Задача 40
Используя 6 одинаковых элементов x выделить латинский квадрат 4 порядка
Задача 41
Используя 6 одинаковых элементов y выделить латинский квадрат 4 порядка
Задача 42
Используя 6 одинаковых элементов z выделить латинский квадрат 4 порядка
Задача 43
Используя два элемента х,два элемента y и два элемента z выделить латинский
квадрат 4 порядка.

Задача 44
Используя три элемента x и три элемента y выделить латинский квадрат 4 порядка.

Задача 45
Используя три элемента x и три элемента z выделить латинский квадрат 4 порядка.

Задача 46
Используя три элемента y и три элемента z выделить латинский квадрат 4 порядка.

Задача 47
Использовать только прямые линии,по горизонтали,вертикали или по диагоналям,
паралелльным главным диагоналям.4 непрерывные линии по 3 точки и три непрерывные
линии по 4 точки.Требуется выделить латинский квадрат 4 порядка.Линии не пересекаются.

Задача 49
Поменяем условия.Квадрат 9х9. И 9 ячеек3х3. В каждой ячейке 9 клеток,расположенные
квадратом.Требуется используя только прямые непрерывные,непересекающиеся линии
выделить магический квадрат 3 порядка. 9 линий по 4 точки,раcполагать по вертикали,
горизонтали или диагоналям,параллельным главным диагоналям.После подсчета оставшихся
точек в каждой ячейке 3х3 получить магический квадрат 3 порядка.

Задача 50
Квадрат 9х9. 9 ячеек 3х3.
Использовать прямые непрерывные,непересекающиеся линии по вертикали,горизонтали
или диагоналям,параллельным главным диагоналям.Использовать линии такой длины
8,7,6,5,4,3,2,1.
Последняя просто фиксированная точка. Выделить полумагический квадрат.


ФЛИБУСТЬЕРЫ.

Пашка и Сашка были деревенскими остолопами.Пашка гордился тем, что в молодящиеся
годы на него была написана характеристика с подписями и гербовыми печатями.Cей
документ начинался так,-
Лжив,хитер,изворотлив,склонен к интриганству и многоходовым манипуляциям,был
неоднократно замечен в двурушничестве и злопыхательстве и далее
все примерно в таком духе.Кто писал данную характеристику и по чьему запросу у
Пашки в своей исторической памяти не отложилось.Сашка гордился тем,что у него есть
такой дружбан с такой характеристикой.
Если сказать, что однажды вечером Пашка и Сашка употребляли cамогон ,
это было бы прямым оскорблением чувств выпивающих.Паша и Саша выпивали каждый
вечер,каждое утро и каждый день.В этот вечер после нескольких бутылок самогона
обсуждался вопрос взаимоуважения приятелей.Этот вопрос поднимался неоднократно.
Когда конценсус был практически достигнут,явился деревенский участковый с докладом
о проишествиях и перспективах дальнейшего развития событий.(У бабы Нюры пропали
несколько куриц),-с этими словами участковый вытащил из засаленных волосиков
Сашки несколько куриных перьев.( Завтра оформляться будем), - и участковый
отправился на боковую с чувством выполненного служебного долга.Приятели обсудили
вопрос ухода от наказания за мелкую кражу.Было внесено на рассмотрение несколько
вариантов,например,вскопать огород бабе Нюре, был сразу отвергнут как неадекватный.
Было принято решение стать флибустьерами,пиратами.Так как из ближайших водных
пространств был только колодец и небольшая речка,выбор пал на речное пиратсво.
А какое пиратство может быть без водного транспортного средства,бинокля,карт,
абордажного крюка.Лодку решено было приобрести путем тайного хищения чужого
имущества. Насчет бинокля Паша вспомнил, что баба Нюра до самогоноварения
работала вахтершей в театре и хвасталась наличием 28 театральных биноклей.
Они стояли у нее на комоде вместо слоников и напоминали о культуре и искусстве.
Cашка метнулся к бабе Нюре и под предлогом что завтра завязывает с пьянством и идет
в местный Дом Культуры выпросил театральный бинокль.Карты были только игральные,
решено было что в непродолжительные минуты отдыха между пиратскими атаками они
будут играть в терц и преферанс с болваном.Тяпка вместо абордажного крюка и пиратское
снаряжение было собрано до мелочей.Кроме основной алкогольной пагубной страсти
у Паши и Саши была еще вспомогательная.Они любили головоломки и несколько тетрадок
и ручек тоже вошли в пиратскую экипировку.Рубикон был пройден тогда, когда в пять
часов утра,написали на бутылке самогона что это ром,злоупотребили его и горлопанили на
всю деревню,-( Из-за острова на стержень,на простор речной волны,выплывают расписные...)
Проснувшийся сосед пытался сделать легкое замечание о несколько необоснованой перестановке
букв в слове стрежень, за что был обозван латентным сухопутным бабуином.
Пошли на речку,нашли лодочку бабуина,погрузили пиратский скарб и отплыли в плавание.
Проплыли несколько километров по речке,на всякий случай против течения,причалили
к берегу.Проспались,протрезвели и так как очень хотелось кушать,решили отвлечься
разгадыванием головоломок.Не помогло.Провели визуализацию  и на другом берегу речки,
на полянке был обнаружен семейный пикничок.Когда глава семейства с детишками
отошел от мангала на безопасное расстояние,чтобы поиграть в мячик, а супруга исследовала
природные красоты,тоже удалившись от пищеблока,флибустьеры применили тактику
неожиданности.Под видом простых рыбаков подплыли,молниеносно схватили шампура и пакет
с овощами, быстренько к лодке и грести,чтобы не огрести.Глава семейства пытался
кидаться картошкой,метясь в голову Пашке,который сидел на корме и координировал
Сашку на веслах-( И рраз,и рраз,и рраз).На середине речки лодка дала течь.Бабуинствующий
сосед получил очередную порцию нелицеприятных эпитетов и практически обвинен в лодочной
вакханалии. Флибустьерами было принято единственно правильное решение в создавшейся
ситуации.Они начали разгрызать плохо прожаренный шашлык,немного разнообразив помидорами и
огурцами из пакета.Когда лодочке совсем стало невмоготу,Паша и Саша покинули ее на
произвол судьбы и вплавь добрались до противоположного берега.
Поймали попутный трактор и сытые,мокрые и довольные поехали сдаваться участковому.
Довольные,потому что решили несколько головоломок на тему морского разбоя.

Задача 51

Квадрат 10х10

Мины
b2,b4,b6,b8
d2,d4,d6,d8
f2,f4,f6,f8
h2,h4,h6,h8

На мине располагать кораблики нельзя.
Корабли
один 7палубный
два 6палубных
3 5палубных
4 4палубных
5 3палубных
6 2палубных
7 однопалубных
Требуется расположить все корабли,чтобы корабли с одинаковым количеством палуб
не касались друг друга даже одной точкой.


Задача 52
Кривоносые кораблики.
Нет ни одного прямолинейного корабля.Все с одним зигзагом.
Возьмем квадрат 3х3
ВЫберем все возможные варианты.Получим

a1,a2,b2
a1,a2,a3,b3
a1,a2,a3,b3,b4

Выберем все возможные варианты из квадрата 5х5.
Используя каждый вариант только один раз,полностью заполнить прямоугольник 6х10.
Можно поворачивать и переворачивать.

Задача 53

На шахматной доске расположить 4 мины квадратом 2х2 в таком месте,чтобы
можно было разместить все кривоносые корабли из задачи 52.


17 НАГНОЕНИЙ ДЕСНЫ.

У Штирлица 9 месяцев ныл зуб.Вырывать было нельзя по нескольким причинам.
Во-первых в дупле этого зуба Штирлиц прятал шифровальные коды. Другая
более весомая причина заключалась в следующем.Штирлиц не исключал возможности
того,что при процессе вырывания зуба,он перейдет на родной язык.
Приходя домой после работы,Штирлиц повязывал себе на шею пионерский галсук,
В угольках камина запекал картошку,негромко пел (Взвейтесь кострами) и
наблюдал за соперничеством зубной боли и тоской по Родине по вопросу приоритета.
В этот вечер пришла радистка Кэт на 9 месяце беременности, принесла
шифрограмму из Центра.(Тяжеловато ей уже в таком положении таскать шифрограммы
из Центра),- подумал Штирлиц.
Юстас- Алексу
Задача 54
Мины расположены в клетках на шахматной доске a1,а8,h1,h8.
Обеспечить полную упаковку кривоносых кораблей из задачи 52.
Задача 55
Обеспечить плотную упаковку всей кривоносой флотилии из задачи 52
для хитроплавающих немецких мин,расположенных ячейкой 2х2 в любом
месте шахматной доски.










ПОПРАВКИ В БИБЛИЮ.
Почему-то так скомбинировалось,что после Вальпургиевой ночи,которая происходит
в ночь 30 апреля с утра наступал день солидарности трудящися. Так что вполне возможно,
почему бы и нет, что ведьмочки и ведьмаки,которые лихо отплясывали всю ночь на шабаше, c
утра пораньше собирались своим рабочим коллективом,разбирали флаги и транспаранты
(Мир,Труд,Май) и продолжали празднество.

В городе Лысогорске в 2020 в последний день апреля
 проходил саммит.Собрались депутаты,губернаторы,сенаторы.
Довольно рутинная,но необходимая работа по улучшению улучшений,развитию развитий,
ускорению ускорений.Все чинно и благообразно,как собственно говоря и происходило
из года в год.Размеренный ход событий саммита нарушил первый в истории человечества
мужчина,который cмело вошел в кухонное пространство и  сумел отличить шумовку от
сковородкодержателя.Почему именно он.Возможно тема сковородок ему не давала повода
для пребывания в эйфории и он,предварительно,конечно, испросив разрешения
у вышестоящего начальства,произнес,примерно такую речь.-
Библию все читали?,- вопросил он.И не дожидаясь коллективного ответа,переспросил,-
-А внимательно читали?
-Я всем Вам немного напомню. Так,в общих чертах,не точно цитируемым текстом из Библии,
но смысловое содержание трактуется,к нашему глубочайшему сожалению,однобоко.
-Скорее верблюд пройдет через игольное ушко, чем богач попадет в царствие Божие.
-Есть ли среди собравшихся желающие вечно гореть в геене огненной?
-То-то и оно.
-Можно,конечно, принять ряд мер по исправлению сложившейся ситуации.C избытком профинансировав из гос.бюджета или просто  используя
финансовую подушку безопасности,ведь это как раз и получается тот случай,для которого
финансовая подушка и создавалась, открыть в ряде регионов научно-исследовательские
биологические центры по выведению породы нановерблюдов.Одновременно и в кратчайшие
сроки построить несколько высокотехнологичных заводов по производству иголок с
огромными трехметровыми ушами.После получения первичных результатов, показывать,
используя Центральное Телевидение и интернет-площадки как легко и непринужденно
верблюд с удовольствием проходит через игольное ухо, а то и по несколько раз,туда
и обратно.Верблюдам,которые будут брыкаться и плеваться,повышение пенсионного возраста
и лишение бесплатной,ветеринарной страховки.
............................................
После единогласного принятия законопроекта, когда голосование закончилось уже
поздним вечером,всем было не до сна.Банкет,танцы.

Задача 56
Шахматный верблюд перемещается по шахматной доске на одну клетку длиннее чем
шахматный конь.Например,из клетки a1, может переместиться на клетки b4 или d2.
Получаются клетки одного цвета.Требуется выбрать на шахматной доске черную клетку,
поместить туда шахматного верблюда и ходом шахматного верблюда обойти полностью
все черные клетки шахматной доски.






Робин,Рооообин,ну вставай уже,соня,твоя любимая яичница с беконом и яблочный
пирог ждут тебя.
Робинзон открыл глаза и понял,что никакая яичница с пирогом его не ждут.
Его вчера высадили на необитаемый остров за остросатирические анекдоты
про капитана корабля.Островок был так себе,но все же лучше чем ничего.
Не очень понятно было,сколько вообще времени здесь торчать придется.
Испытывая легкий голод и напевая прилипшую песенку ( Робин,Бобин,Барабек скушал
сорок человек) Робинзон поозирался по сторонам,разглядел вдалеке пасущихся
козочек,ручеек с водой,ну и в общем пришел к выводу, что в принципе все не
так уж печально.Так как птички и зверушки никогда не видели двуногого и не
знали,что в принципе от него ожидать,Робинзону не составило труда стащить
из гнезда,висевшего невысоко несколько яиц, как будто птица,свившая это
гнездо,заранее позаботилась чтобы венец природы не осуществял лишних движений
по вскарабкиванию на дерево.Хотя после случившегося птичка несколько
разочаровалась и поставила под сомнение венценосность, упрямо тюкая Робинзона
клювом.
Слегка подкрепившись,надо было как то определяться по жизни.
Вариант 1
Можно было построить дом,одомашнить козу,вплотную заниматься сельским
подсобным хозяйством.
Вариант 2
А можно было просто шарахаться по острову,хватать из сьестного то что подвернется
под руку и заниматься нормальным времяпровождением,решать головоломки,благо в
голове Робинзона по памяти была довольно внушительная кучка нерешенных задачек.

Можно,конечно,было бросить жребий при выборе из этих двух вариантов,
но Робинзон не стал полагаться на случай и первый вариант отвалился как
нежизнеутверждающий.
Незаметно время шло, бомжеватого вида мужичок шпынял по острову,питался чем
попало и увлеченно распутывал всякие числовые ребусы. Все бы ничего,да
загадывать числовые загадки было некому.
И,cкажите,пожалуйста,вот как бывает,на островок приплыла компания папуасов, чтобы
сожрать одного папуаса из враждебного рода,племени.
-Это что,ресторан что ли?,- возмущался про себя Робинзон,издали наблюдая за
приготовлением.
Языческие боги Папуасии и И Новогвинейска иногда проявляют смекалку и расторопность,
и помогли папуасу, которого должны были сожрать, проявить такую прыть при побеге,что
Робинзону не составило труда спрятать трясущегося папуаса в одно из своих спальных
мест под кустом и на всякий случай забраться туда и самому.Голодные каннибалы побродили
по острову,явно недовольно размахивая столовыми приборами,погрузились в прогулочную лодку
и отплыли восвояси,не солоно хлебавши.
Еше не успела лодка скрыться за горизонтом,Робинзон начертил на земле 9 точек,расположенных
квадратом и предложил папуасу жестами немного успокоиться,погладив его по курчавой голове и
4 непрерывными прямыми линиями соединить все 9 точек.Папуасу как раз сейчас было больше делать нечего,
как решать головоломки,но ослушаться спасителя было нельзя,религия не возволяла и он начал
соединять 9 точек прямыми линиями,обливаясь потом по уже непонятно какой причине.
Робинзон ходил недалеко от мучившегося папуаса по прямой линии,метров 5 туда,метров пять обратно,заложив руки за спину.Пока тот занимался рисованием,Робинзон дал одновременно
несколько уроков английского языка,показывая пальцем на море,птичку,солнышко и так далее
и произнося английские слова.Потом просил папуаса повторять за ним и если папуас ошибался.
Робинзон давал легкий подзатыльник.Папуас уже вообще потерялся и не особо понимал,как
можно одновременно разгадывать головоломку и учить английский без подзатыльников,но уже
к вечеру мог немного изьясняться на ломаном английском,иногда почесывая шишковидное
образование на затылке.С предложенной головоломкой все было намного сложнее,ну никак она
не вырисовывалась,несмотря даже на небольшие подсказки от Робинзона.Типа,а попробуй выйти за границы условного квадрата из 9 точек.Нет,ничего не помогало.Пока папуас продолжал
тупить,Робинзон определился с именем своего нового друга.Тупятница,именно так тебя я буду
звать,- сообщил Робинзон измученному точками и прямыми папуасу,усердно продолжавшему
поиск решения.
Господин Робинзон, а можно я вскопаю маленький огородик,посеем чего-нибудь,глядишь
и вырастет что-нибудь сьедобное,климатические условия ведь позволяют?,-спросил утром
Тупятница.
Какие-то странные у тебя взгляды на жизнь,-ответил Робинзон.Ну,ладно,если разберешься
в одной головоломке,то как поощрительный приз,разрешу тебе вскопать и засеять
маленький огородик.Но только,маленький.
Робинзон выдал Тупятнице пачку пальмовых листков,чтобы было где чирикать,чернила
из кокосового молока, подкрашенного высушенными и измельченными красными водорослями и
несколько перьев из своего неприкосновенного запаса.Этот запас перьев Робинзон
создавал не просто так шалтай,болтай,как придется,а почти каждое утро вырывал по одному
перышку у одной довольно большой птички,которая любила крепко поспать по утрам.
Она уже была довольно пощипанная,но утренний сон получается был для нее поважнее.
Cмотри,Тупятница,головоломка такая.Называется пирамида Хип-Хопса.
Есть правильная пирамида.6 ребер.
Есть 35 чисел натурального ряда от 1 до 35 включительно.
На каждом из 6 ребер поместим 4 точки,ну пусть будут на одинаковом расстоянии друг
от друга и от вершин пирамиды,это не имеет значения.Главное на каждом из 6 ребер по 4
точки.И каждую из 4 вершин обозначим как точку.Получим 28 точек.
Требуется выбрать из 35 возможных чисел 28 таких чисел,что обозначая каждую точку
соответствующим числом из выбранных 28 чисел,сумма 6 точек на каждом из 6 ребер
должна быть везде одинакова.
-Cтесняюсь поинтересоваться,Тупятница,ты подобрал уже местечко для огородика? и
Робинзон завалился под куст,созерцать небесные красоты и немного негодуя,когда
его лохмотья цеплялись за кустик.
Боги мои языческие,да на кой мне все это надо.Уж лучше может меня сожрали бы,
не пришлось бы сейчас так мучиться,-примерно так рассуждал Тупятница,перебирая
числа.
И все-таки иногда бросая взгляд на приглянувшуюся полянку для огородика,Тупятница
ворочал вариантами,научился почти безошибочно складывать в уме числа.
А если уменьшить количество точек на этой пирамиде,будет ли хоть немного легче дышать и
Тупятница попробовал решить эту же задачку,располагая на каждом из 6 ребер не по 4,а по
2 точки.Всего точек получилось 16, если сложить с точками вершин.
Все-таки 16 чисел намного меньше чем 28,тем более еще и разнобойных,выдергивая их
35 возможных.А 16 чисел можно расположить квадратом,толку не очень много по связи с
пирамидой,ну и фиговый листок с ней,с пирамидой,да заодно и с огородом,построю
то что смогу построить,самому становится интересно,-Тупятница оказался увлеченным
человеком.А как расположить 16 чисел квадратом,чтобы сумма по строкам,столбцам
была одинакова.Не надо быть дикарем,чтобы сообразить.
01,02,03,04
05,06,07,08
09,10,11,12
13,14,15,16
Поменялись местами 02,03 и 14,15
Поменялись местами 06,07 и 10,11
Получилось
01,14,15,04
05,10,11,08
09,06,07,12
13,02,03,16
По строкам везде 34,а по столбцам нет.
Значит надо выравнять и по столбцам тем же способом.
05...08
09...12
.......
10...11
06...07
Получилось

01,14,15,04
08,11,10,05
12,07,06,09
13,02,03,16

Когда Тупятница построил этот квадратик и проверил что суммы везде одинаковы,
он соверил двухчасовой национальный танец по поводу радостного события.
Немного отдышавшись,сложил числа на главных диагоналях и тоже получил 34.
Радости не было предела,даже господин Робинзон не стал ему делать замечаний.
А если просто ухватиться за любой из 4 углов и мысленно поднять его к центру
и сложить пирамиду, то и получится пирамида с 6 ребрами и 4 вершинами, где
задействованы все 16 чисел и на каждом ребре по две точки-числа.
Теперь стало понятно,что нужно получить для построения пирамиды Хип-Хопса.
Надо получить такой квадрат 6х6,чтобы сумма по строкам,столбцам и главным
диагоналям была одинакова и число 36 не должно находиться ни на крайних
строках,ни на крайних столбцах,ни на главных диагоналях.Тогда проведя
аналогичное выламывание суставов, будет то,что надо господину Робинзону.
Сначала не получалось,даже пришлось немного позлиться, но потом проявив
усидчивость Тупятница подобрал такой квадрат

13,03,18,25,30,22
35,28,21,09,10,08
05,12,31,32,04,27
19,36,24,02,07,23
33,17,01,14,26,20
06,15,16,29,34,11

Робинзон был удивлен.Но слово свое сдержал и Тупятница занялся огородиком.


Потом было еще много чего.
Головоломка для одомашнивания козы.
Головоломка для строительства жилья.
Робинзон перестал называть друга уже неподходящим именем.
И остров стал родным и уже не очень то и хотелось туда,за горизонт.
Для постройки лодки Робинзон задал  такую головоломку,
c которой был в полной уверенности друг не справится.
Задача 57
Пример центросимметричного прямоугольника.

06,02,12,09,11
13,15,08,01,03
05,07,04,14,10

Cумма по строкам одинакова и равна 40.
Сумма по столбцам одинакова и равна 24.
Любая пара симметричнорасположенных чисел всегда равна 16.

Найти способ для построения полумагического,центросимметричного
прямоугольника с любыми,нечетными сторонами?

P.S. Лодка была построена,друзья не расставались и на большой земле.






Не знамо,не ведомо как,но случилось так, что 7-летний Алексей
был не по годам дотошным и доставучим.Несколько лет назад
одной воспитанной воспитательнице детского сада пришлось уволиться
из детского сада по причине глубочайшей депрессии,которая появилась у нее
после психических расстройств,которые произошли после появления Алексея
в детском садике.Несколько примеров.
Через несколько дней,после появления Алексея в детском садике,он обратил
внимание,что в его компоте нет сухофруктов. Подошел к меню,внимательно
изучил его.Пунктом номер 4 в обеденном меню проходил компот из сухофруктов.
Попросил подойти воспитательницу,спросил ее,-
-Вы когда-нибудь ели шашлык из баранины без баранины?
-Что,не приходилось?
-Посмотрите на мой стаканчик компота.Наблюдаете там что-нибудь водоплавающее
или утонувшее? Нет,не наблюдаете. Нет,отговорки типа,Лешенька,завтра,обязательно,
я сама лично отслежу не принимаются.Дело не во мне. Я лично могу  обойтись
компотом без единой сухофруктины.Но дело в коллективной справедливости.

На следующий день был кисель.

Ирина Владимировна,у нас по расписанию с 15 до 16 тихий час. На каком основании
Вы в 15.25  cами нарушили тихий час,ворвавшись в помещение для отдыха якобы
для проверки?

Почему просмотр мультфильма осуществляется без предварительного обсуждения и
применения демократических инструментов для определения какой именно мультфильм
будет выбран электоральной аудиторией?

Воспитательница не выдержала,уволилась и целый год зализывала психологические
раны, просматривая фильмы ужасов и перечитывая кошмар на улице Вязов.
Или так. Москва.1991 год.Кошмар на улице.Язов.

Алешенька прочитал русскую сказку.Царевна-Лягушка.
На основании прочитанного Алексей написал открытое письмо в министерство культуры.


Здравствуйте,меня зовут Алеша,8 лет от роду.
Культура стремительно падает.А как ей не падать, если культура и воспитание
это два сапога, о которых речь пойдет ниже.Недавно прочитал Царевну-Лягушку.
Cпособствует ли это так называемое народное творчество культурно-воспитательному
процессу.Давайте,присмотримся повнимательнее и поищем отрицательных героев.
Неcколько цитат из сказки.
-Василиса Премудрая из кубка пьет-не допивает,остатки себе за левый рукав выливает.
Лебедя жареного ест.
-Как три пары железных сапог износишь,как три железных хлеба изгрызешь-только тогда
и разыщешь меня.Cказала,обернулась белой лебедью и улелела в окно.
-Загоревал Иван-Царевич.Cнарядился,взял лук да стрелы,надел железные сапоги,положил в
заплечный мешок три железных хлеба и пошел искать жену свою,Василису Премудрую.
Долго ли шел,коротко ли,близко ли,далеко ли,-скоро сказка сказывается,да не скоро
дело делается.Две пары железных сапог износил,два железных хлеба изгрыз,за третий
принялся.И повстречался ему тогда старый старик.
Конец цитат.

Есть вопросы по тексту.
Василиса Премудрая сначала трескает лебедей,потом сама превращается в лебедя.
Хороша положительная героиня с каннибальскими отклонениями.
А где Иван-Царевич взял еще две пары сапог?
В туристический рюкзак не ложил,там только хлеб,где твердая не только корочка.
Он что сразу три железные пары сапог напялил?
А как это старый старик? Что это за масло маслянное.
И вообще, не проведя даже пятиминутного ознакомительного разговора с Кощеем Бессмертным,
пошел сразу иголки ломать, а ведь Кощей это папа жены все-таки.

Предлагаю такой вариант сказки.
В некотором царстве,в некотором государстве жил,был Хмырь.
У Хмыря было три сына.
Позвал как-то Хмырь сыновей и говорит,-
Остолопы великовозрастные,для поддержания семейного бизнеса,ишите себе невест.
Cыновья,-
А как это, мы же ничего не умеем.
Хмырь,-
-Все приходится делать самому.
Взял первую стрелу и запустил ее в депутатский двор.
-Это для тебя,старшой.
Взял вторую стрелу,запустил в чиновничий двор.
Это для тебя,cредненький.
Взял третью стрелу и запустил куда попало.
Это для тебя,глупыш.
-Шлепайте за своими стрелами и без невеcт не возвращайтесь.


Cтарший сын приволок сопротивляющуся дочку депутата.
Cредний без особых проблем вернулся с дочкой чиновника.
Без особых проблем,потому что чиновник был средней руки.
Младший принес лягушку.
Cыграли свадьбы, посоревновались в умении жен разгадывать головоломки.
Во всех турах выиграла лягушка.И еще лягушка,оказалась по совместительству
Василиса Премутная.Но и это еще не все.Отцом Василисы Премутной был
Хотей Бессменный.Но и тут сказке еще не конец.
Василиса на самом деле была генералом МВД и по заданию Хотея Бессменного
внедрилась в семейство Хмыря.
В общем, не Царевна-Лягушка,сказка называется, а Царевна-Легашка.

Привет министерству культуры от коллектива детского сада номер 6.

Задача 58
Одна шахматная лягушка располагается на двух соседних клетках.
Перемещается ходом шахматного коня.То есть если лягушка расположена
в клетках,например,(a1,b1) может переместиться на такие пары клеток
(a3,b3) или (с2,d2).
Или если например лягушка находится(a3,b3) она может перепрыгнуть на (с1,c2)
То есть сначала прыгает ходом коня одна половина лягушки с а3 на с2 и другая
 половина с b3 на с1.
Пример для доски 6х6

03,03,10,10,01,01
09,09,02,02,11,11
04,04,08,08,15,15
07,07,05,14,12,12
18,18,05,14,16,16
06,06,17,17,13,13

Первоначально лягушка находилась в (e6,f6) и проскакала всю доску разрешенными
прыжками.
Требуется поместить лягушку в десяти-десятом царстве.Квадрат 10х10
Заполнить всю доску.




На день рождения,когда внуку исполнилось семь лет,дедушка подарил шахматную коробочку с
фигурками.После чаепития с тортиком,перед сном, мальчик погладил лакированную коробку,
повернул блестящий крючок и раскрыл деревянную коробку.Фигурки и пешки пахли свежепокрашенным лаком.Мальчик сосчитал фигурки и пешки.32 участника будущих шахматных
баталий,задач,этюдов.Взял в одну руку белого короля и в другую черного,поднес поближе к
глазам и ему показалось,что короли слегка наклонили свои царственные головы в знак приветствия нового главнокомандующего.Мальчик сложил фигурки обратно,закрыл
на крючок и положил коробочку под подушку.Ему снились боевые кони,встающие на дыбы,
пехотинцы,которые шли в рукопашную атаку и смело жертвовали собой ради общего дела.Как
полностью оголяя прикрытие короля на левом фланге,конница при поддержке ферзя и дальнобойных ладей,жертвуя слонами и пешками осуществляла молниеносную атаку на правом фланге.Ему снилось,как иногда после яростного сражения стихал грохот канонад, рассеивался
дым  и король одной из враждующих сторон поднимал белый флаг,предлагая начать
мирные переговоры.
Шахматная доска с фигурками легко помещалась в школьном портфеле,когда
не было по расписанию уроков литературы и истории,и не надо было брать в школу
тяжеловесные учебники по этим предметам.Часто на большой перемене шахматная коробочка
в открытом виде располагалась на широком подоконнике в школе и только во время звонка
на следующий урок фигуры и пешки прятались в укрытие шахматной коробочки.
Часто по вечерам диаграммы из шахматных книг перемещались на доску и фигуры с пешками
повторяли величайшие сражения.Когда выходил свежий номер журнала (64),шахматная коробка
могла не закрываться до утра.Она ждала своего хозяина для разбора проигранной партии
на областных соревнованиях турнира (Белая Ладья),иногда небольшая коробочка,когда в
шахматном клубе проводились массовые шахматные соревнования,находилась рядом с
большими,пузатыми шахматными досками.Два года она пылилась в ящике письменного стола и
когда чемпион воинской части по шахматам переезжал в студенческое общежитие,для шахматной
коробочки нашлось место рядом с учебниками сопромата и теор.мех на полке.
Несколько лет она находилась на кухне в коммунальной квартире и под аппетитный запах
жареной картошки и лука частенько находилась на столе в раскрытом виде.
Переехала в однокомнатную квартиру и фигурки с пешками,иногда поспешно складывались
в коробку,также поспешно как сбегает кипяченое молоко для малышей.
Однажды загорала в Ялте на пляже, так близко от воды,что соленые капельки попадали на
деревянные фигурки.Часто в плацкартных вагонах,когда на откидном столике после
яиц и холодной,вареной курицы коробочка раскрывалась,расставлялись фигурки и за шахматными
сражениями наблюдали жители верхних полок,иногда останавливались на довольно продолжительное время и проходяшие по делам пассажиры,даже забывая про санитарную зону.
Коробочка переехала в трехкомнатную квартиру.Фигурки поблекли,где то отслоился лак,появились боевые царапины,поотклеивались байковые кругляшки на основаниях фигурок и пешек.Уже не излучал сияния некогда блестящий крючок и сами чернобелые клетки на
доске-коробке как будто после многолетнего противостояния несколько сблизились.
Белые клетки слегка потемнели,черные немного посветлели.
Иногда коробочка располагалась на скамейке в парке и если начинался дождик,фигурки не прятались, им уже нечего было бояться.
Дедушке никто ничего не советовал,не подсказывал.Он просто знал,что нужно делать.
Завтра у внука день рождения,семилетие.Дедушка взял коробку и отнес Реставратору.
 

На день рождения,когда внуку исполнилось семь лет,дедушка подарил шахматную коробочку с
фигурками.После чаепития с тортиком,перед сном, мальчик погладил лакированную коробку,
повернул блестящий крючок и раскрыл деревянную коробку.Фигурки и пешки пахли свежепокрашенным лаком.Мальчик сосчитал фигурки и пешки.32 участника будущих шахматных
баталий,задач,этюдов.Взял в одну руку белого короля и в другую черного,поднес поближе к
глазам и ему показалось,что короли слегка наклонили свои царственные головы в знак приветствия нового главнокомандующего.

Задача 59

Белые и черные фигуры обьявили временное перемирие.Нет разницы,какого цвета фигура.
Ферзь-10 пешек
Ладья-5 пешек
Слон-3 пешки
Конь 3 пешки
Требуется расставить все 16 пешек и все фигуры на шахматной доске таким образом,
чтобы суммарная величина по всем строкам и по всем столбцам везде была одинакова.
Короли не участвуют.


Скороговорка
666 народных квакеров лоббировали,лоббировали и не вылоббировали.
Народный квакер отличается от лягушки обыкновенной своей неприкосновенностью.
От прикосновения появляются волдыри и бородавки.
Лягушка перемещается как в задаче 58.

Задача 60
Найти способ для полного заполнения лягушачьим перемещением
любых квадратных досок четно-нечетного порядка.




Сказочная страна Тяполяпия.
Здесь вечер несколько умственно отстал по сравнению с утром.
Но если и утром приходит довольно очевидная и не лишенная позитивности и оптимизма мысль,
что в принципе плотно позавтракать и залезть на печурку, далеко не плохой вариант и тогда
можно еще подождать до следующего уже,возможно умудренного утра.Если опять нет,ну что же подождем еще.
Скоро сказка сказывается,да не скоро дело делается.Особенно явно это проявляется,когда
вместо того,чтобы заниматься делами,рассказываешь и читаешь сказки.
Было у отца три сына.Старший,средний и младший.
По количеству сыновей ясно и доходчиво.Три,так три. Хотя при хорошей организации
у отца могло быть 49 тысяч 599 сыновей.А возрастные расстановки зачем указывать.
Что,может быть по другому?
Было у отца три сына. Средний,средний и еще разок средний.

Помаши мочалом и начинай сначала
Было у отца три сына.Старший,средний и младший.Младший был Иван-дурак.Он не сразу стал
дураком,но куда было деваться.Если тебе с детства старшие братья,запуская красивых,
воздушных змеев кричали,-
Ванька,а у тебя что, дурижабль не знаком с законами воздухоплавания?
Cтоило Ванюшке залезть на яблочное дерево,как слезать приходилось уже с яблочного дурева.
На Новый Год в отличии от старших братьев приходилось злоупотреблять мандуринами.
Иван смирился.Дурак,так дурак.Братья выросли.
Cтарший встал на путь стяжательства и скопидомства.Cреднему приглянулось завистничество,благо далеко ходить было не надо,у старшего скряжничество было огромным подспорьем для выбранного пути и уже было чему позавидовать.
Ивана-дурака вызвал к себе Хотей Бессменный.
Хотей Бессменный принял Ивана-дурака без всякого официального апломба и амикашонства.Говорит,-
Ванюш,делишки у нас,значица,таковские.Задание тебе от сказочных трудящихся и от нетрудоспособных сказочных элементов.Возьмем триждыдевятое триждыдевятство.
Иван,посерьезнее,сосредоточься.Что у тебя глаза стали такие круглые.Китайские товарищи нас не поймут.Триждыдевятое триждыдевятство это квадрат со стороной равной 39х39.
Ванечка,пожалуйста,не смотри на меня так,мне как-то не по себе.Давай попробуем еще разок.Триждыдевятое триждыдевятство это не квадрат 39х39,а квадрат со стороной 39х39 или
может так будет понятнее.Это квадрат 39х39Х39х39.Вижу что понятнее не стало.Ох,тяжело
нам с тобою придется.Едем дальше.А просто перемножить 39 на 39 сможешь?Нет,не сможешь.
Ой,что-то мне дурно становится.Вань,ну посмотри,это же довольно просто и не надо никаких
позорных столбиков при умножении.(40-1)Х(40-1).Сорок возводим в квадрат,вычитаем удвоенное
сорок и прибавляем единичку.1600-80+1=1521.Иван,тебя,что в школе не учили раскрывать скобки
при умножении?Учили,но не всех научили.Чему же тебя еще не научили в школе.Как ты сказал,
вообще всему не научили.Ванечка,милок,подожди, пожалуйста,
за дверью в коридоре,тебе ведь не привыкать в школе слоняться по коридорам,ожидая вызова
на пед.cовет.Есть тут у меня хоть какие-нибудь помощнички?Форточку мне что,тоже
самому лезь открывать,голова гудит.Должность стресс-секретаря была введена недавно.В
обязанности стресс-секретаря входило обязательное отращивание усов.Для снятия стрессов
Хотей Бессменный выдергивал у стресс-секретаря из усов несколько волосков и успокаивался.Если судить по редкой растительности под носом у стресс-секретаря стрессы бывали часто.Стресс-секретарь когда услышал, что у Хотея Бессменного голова гудит,собрал консилиум врачей.
Профессора Айхрустит,Айзнобит,Айзудит,Айродит и академик Айболит работали на опережение.
На опережение друг друга по вопросу открывания форточки.Выиграл академик.Иван пальцем
пытался проковырять дырку в стенке коридора.

Хотей Всехотеич после принятия успокоительных капелек спрашивает у стресс-секретаря,-
Ты ничего не перепутал.Это именно тот Иван-дурак,который нужен.
Помощник,-
Да,да,Хотей Всехотеич.Это именно он. Cорока на хвосте доставила полное досье c описанием
потенциальных возможностей и только он,потому что дурак дураком и никто другой не справится.
Хотей Бессменный,-
Ну,ладно,запускайте,Бедолагу.
Иван,cлушай внимательно.Обьясняю коротко и внятно.Мы не на ежегодной встрече со сказочной
общественностью. Квадрат 1521х1521 разбит на губернии 39х39. В каждой губернии по одному
наместнику ферзю.Ни один из ферзей не угрожает никакому другому.При наложении всех губерний
друг на друга ни один наместник не совпадает с другим.Как это организовать?Иди, я что-то головой тронулся немного.C кем поведешься,от того и наберешься.

Три дня и три ночи шел Иван неведомо куда,неведомо зачем.Притомился,сел на пенек отдохнуть.
Из-под пня выползла змея погреться на солнышке.Три часа и три минуты Иван рассказывал
змее о поставленной задаче.Когда змея уже достаточно разогрелась под солнышком, да и Ваня
перестал трещать про ферзей,змея точно плюнула ядом на шляпу красавца-мухомора и заползла под пень,без экивоков намекая (Да плюнь ты,Ванька,на эту фигню).Со стороны земляничной поляны пританцовывая приблизилась Марья-Искусительница c недвусмысленным предложением пойти землянички полопать.Правда пританцовывая удалиться от Ивана-дурака не получилось,пришлось
ей без всякой грациозности скрываться бегством в лесных зарослях,помешала она Ивану
вспоминать таблицу умножения.Ворона,которая подслушала как Иван рассказывал подколодной
условия задачи прокаркала(Кар,Кар),любопытная лесная собака прогавкала(Гау,Гау).
Пошел Иван дальше, лес все гуще и гуще.Повстречалась ему старушка. Поклонился Иван
старушке в пояс,поздоровался.Cтарушка попыталась вывести Ивана на прямой диалог.Мол,чего,
шляешься по лесным трущобам,может надо чего.Иван вспомнил,как он три часа распинался
перед змеей подколодной,да и вообще,леший его знает, что за старухи шлындают по лесу
как в дневное,так и в ночное время суток. И не рассказал о своем задании.И пошел себе
дальше по тихой грусти.А старушке то ли понравилось, что ей кланяются в пояс или может
была просто добропорядочная лесная гражданка,cделала она кружок через кустарники и снова
выходит навстречу Ивану.В этот раз Иван рассказал о своем задании.Послушала,послушала
старушка,покивала головой то ли от понимания задания,а может от усталости после беганья
по кустарникам. Говорит,-
Я не всегда была лесной,кустарниковой старухой.Много лет назад я была балериной.Танцевала несколько ведущих партий.Репетиции,гастроли,цветы,аплодисменты.Ну да ладно.Cам понимаешь,
к математике это никакого отношения не имеет.
Тебе бы к черному дровосеку.Он занимается незаконной вырубкой леса, а черной бухгалтерией
заправляет проворовавшийся и сбежавший кассир из Расчетливых Полатей самого Хотея Бессменного.Как услышишь, что в лесу раздается топор дровосека,так и поспешай туда.И
старушка скрылась в близ растущих кустарниках.Хруст ломающихся кустарниковых веток
удалялся и на смену ему пришел звук топора.Чем же для леса отличается незаконная вырубка леса от законной.Тем же, чем женский храп отличается от мужского.Ничем.
Иван рассказал дровосеку и его пугливому бухгалтеру,который залез на недорубленное дерево
 о своей задаче.Дровосек говорит Ивану,-
Иван, я не всегда был черным дровосеком и вон та очкастая мартышка,что прячется в ветках
недорубленного дерева не всегда была нечистой на руку.Я был главным инженером коксогазового
завода и по совместительству на добровольных началах председателем ДНД (добровольная народная дружина),но у тебя какая-то куча ферзей,тридевятое тридевятство.Ничем не могу
помочь,последние годы руками работаю,а не головой.И дровосек немного поднял то,чем он в последнее время не работает в направлении недорубленного дерева,-
Эй,cпециалист по неучтенке.Может ты сможешь помочь?
Ветки недорубленного дерева пошевелились,-
Иван,я не всегда прятался в недорубленных деревьях.Много лет назад я был главным экономистом молокозавода и не волнуйся,Иван,это было то время когда в молоке,кроме молока
больше ничего не было.Твое задание я слышал,с числами мне работать,сам понимаешь,приходилось,но подсказать ничего не могу.Могу посоветовать.Есть такое огромное,
преогромное дерево.Оно растет не по дням,не по часам и даже не по секундам.С каждой мельчайшей долей секунды дерево растет и растет и ввысь,и вширь.Называется оно дерево
знаний.Внизу у кроны дерева сидят два старичка.Твои тезки.Иван Иванович Гугл и
Иван Никифорович Яндекс.И еще,Иван,не знаю пригодится тебе это или нет,cкажу тебе как
экономист,-Комбинаторика должна быть комбинаторной.
Долго ли,коротко ли,пешком или по пластунски добрался Иван до дерева знаний.
Cтарички трапезничали.Поклонился Иван старичкам в пояс.Рассказал о своей задаче.
Иван Иванович стряхнул хлебные крошки с колен и кряхтя полез на дерево.Ползал,ползал
с ветки на ветку чертыхаясь,наконец спустился.Говорит,-
Расстановкой ферзей увлекался великий Карл Гаусс.Он нашел легкий способ числовой проверки
для необходимого решения головоломки.И тут Иван вспомнил про ворону и лесную собаку.
Ворона Кар,Кар,- хотела сообщить Карл.Cобака Гау,Гау,- хотела сообщить Гаусс.И понял
Иван-Дурак что не все обитатели сказочного леса с мелкотравчатыми интересами,а существует
и лесное,волонтерское движение.
Иван Никифорович вернулся с алгоритмом для любых квадратных досок но без всяких ячеек с размещением в каждой ячейке по ферзю.
Иван Иваныч и Иван Никифорович стали перебивая друг друга предлагать
-Хочешь,коником поскачем по шахматной доске?
-Хочешь узнать что тройки Штейнера не значит,что Штейнер был в школе троечником?
-Хочешь,я убью соседей,что мешают спать?
Отказался Иван,поблагодарил и на последок старички посоветовали обратиться к мудрому
филину.Мудрый филин ошивался недалеко от древа Познания и зазывно подмигивал Ивану
круглым глазом.Иван рассказал мудрому филину о задаче.Филин переспросил,-
Какой,какой квадрат 1521х1521? Надо потратить 549 триллиардов квадриллионов единиц
мышинного времени.Единица мышинного времени это время,которое необходимо затратить для
поимки одной мышки. А теперь давай,Иван,вместе с тобой подумаем,где нам поймать столько
мышей.Сам,понимаешь,легче с дуба рухнуть.
Иван-дурак уже ничего не соображал,залез на дуб и рухнул.И решил задачу.
К Хотею Бессменному не пошел.Ну не было у них такого уговора.

Задача 61

Найти способ построения расположения ферзей для квадратов 1521х1521?
Количество ферзей равно порядку квадрата.Все ферзи в безопасности.
Дополнительное условие такое.Разбиваем квадрат на 1521 ячеек 39х39.
В каждой ячейке строго по одному ферзю.При наложении всех ячеек друг на доуга
ни один ферзь не совпадает с другим.


Щит и меч.Творческие мучения Генри Дьюдени.
Генри,мой мальчик,ты опять изрисовал новые занавески своими каракулями?
Неужели тебе не хватает кучи тетрадок?
Cкатерти,стены,недочитанные книжки были в кружочках,треугольниках,квадратах и числах.
И повзрослев до степенного возраста и не найдя блокнотика Генри Дьюдени мог на скамейке в парке набросать приглянувшуюся задачку и расстроиться,когда на следующий день скамейка
оказывалась перекрашенной.
 



Авторский текст Генри Дьюдени.
439. Соревнования по гольфу. Меня попросили составить таблицу соревнований по американскому гольфу. Условия соревнований таковы:

1. Каждый игрок играет с каждым из остальных игроков один и только один раз.

2. Число дорожек в два раза меньше числа игроков, и каждый игрок играет дважды на каждой дорожке, кроме одной, на которой он играет только один раз.

3. Все игроки играют одновременно в каждом туре, а в последнем туре каждый игрок играет на соответствующей дорожке впервые.

Я составил таблицы для разного числа игроков вплоть до 26. Однако такая задача слишком трудна для данной книги, за исключением простого случая с шестью игроками.

Может ли читатель, обозначив игроков А, В, С, D, Е и F и объединив их всевозможными способами в пары (АВ, CD, EF, AF, BD, СЕ и т. д.), заполнить приведенную здесь небольшую таблицу для случая с шестью игроками?
Конец авторского текста.

Зачем же Генри Дьюдени подбирал варианты вплоть до 26 порядка.
Без всяких сомнений он пытался найти алгоритмические построения для любых порядков.

Несколько переврем задачу,которой занимался Генри Дьюдени.

1,2...1,3...1,4...1,5...1,6
5,6...5,4...3,6...3,2...2,4
3,4...6,2...5,2...6,4...3,5
В первой строке везде игрок под номером 1
В остальных строках все игроки кроме 1,строго по два раза.

Задача 62
Построить тоже самое скажем для 10,14 порядка.

Эпилог
Комбинаторика,информатика.
А голова на что? Извилинки то виляют,туда,сюда,туда,сюда.Нейроны то вступают в связи,по
поводу и без повода.Иногда,так бывает,нейрончики вступают в беспорядочные связи,а иногда
образуют порочные связи.
У любителя и собирателя анекдотов был отвратительный характер.Время от времени он проводил
акции.Подготовка к акции требовала тщательной разработки и планирования.Выбиралась ничем
не примечательная столовая,изучались пути подхода и главное,пути отступления.В акционный
саквояж помещалась пятитысячная купюра,аппарат для проверки на вшивость,фальшивость
денежных купюр,металлический монетодержатель для сдачи,контрольные весы для взвешивания
как первых,так и вторых подопытных блюд,глюкометр для компота,аппарат для определения
количества нитратов и фосфатов в салатных овощах,запасный мобильный телефон с уже
взведенным номером налоговой инспекции для проверки перечислений налогов от продаж по чеку.


Муравей в июне,месяце
Решил построить дом киричный
Лопата,лом,стремянка-лестница
Работа спорилась привычно
Стрекоза летела куда-то
В красивом вечернем платье
Муравей спросил,-А куда ты?
И прикинул,что бетона хватит.
Я на бал,муравей,карнавал
Там оркестр,танцы,ужин
Тебе бы щебеня самосвал
И подсобный рабочий нужен
Ты лети,стрекоза,лети
Муравей взял ведра,лопату
Мне куб раствора перенести
Необходимо до заката
В сентябре погода разная
Бывает ветренно и дождливо
Стрекоза летела праздная
Муравей трудился терпеливо
Ты куда,стрекоза,куда?
Муравей опустил мастерок
Все туда,муравей,все туда
Где смех,вино и яблочный пирог
Ну лети,лети насекомое
Муравей на кирпич посмотрел
Нет,этот браковнный
При покупке не доглядел
Декабрь,мороз и стужа
Стрекоза летит в шубке из норки
Муравей спросил простуженный
Сидя на кирпичной горке
Ты куда,стрекоза,куда?
Все туда,муравей,все туда

Увидишь там Ивана Крылова
В вашем изысканном обществе
Пошли его на короткое слово
От всего муравьиного сообщества.

Договорившись с подругой по телефону о времени и месте встречи в парке отдыха
имени Стаханова,Луиза приехала в парк немного раньше согласованного времени.Июнь выдался
жаркий.Народу было много.Детишки катались на каруселях и качелях.Отстояв небольшую очередь и пропустив впереди себя одного насупленного малыша,Луиза купила шоколадное морожное.Спрятавшись от яркого солнца под карниз тира,ела мороженое,стараясь не испачкать
летнее,легкое платье желтого цвета.Подружка опаздывала и Луиза,доев морожное решила ей
позвонить по мобильнику.Они договаривались покататься на колесе обозрения.Подружка сказала,что не может выбраться из дома,замок входной двери заклинило.Луизе,конечно же
хотелось поболтать с подругой,лично,при встрече,но решила,что если приехала,то прокатится и одна.Купила билетик и пошла в самый дальний угол парка,где находилось колесо обозрения.Желающих кататься на колесе никого,кроме Луизы,почему-то не было.Небо потемнело и за несколько минут неизвестно откуда приплывшие облака,cтали больше походить на тучи.Технический работник взял билет,открыл для Луизы дверцу кабинки и только хотел закрыть кабинку,как появилась женщина.Женщина сказала ( Молодой человек,вот мой билет,разрешите я пройду в эту кабинку,если,конечно,девушка не возражает).Луиза ответила,
что не возражает и это была правда.Женщине было около тридцати лет,высокая,стройная,с
тонкими,восточными чертами лица.Одета в платье черного цвета,но несколько другого покроя
чем платье Луизы.Колесо поехало.Женщина молчала,у Луизы ничего не спрашивала,и Луиза не решалась первой затевать разговор.Когда их кабинка поднялась на самый верх,колесо заклинило и оно остановилось.Пошел сначала мелкий,а потом уже просто проливной,косой дождь.Обе довольно сильно намокли и это  придало им обоим еще больше к