Продолжу тему об идеальных магических квадратах. Я показал в одной из статей способ построения ИМК порядка 9 , который основан на Ло Шу. Но обнаружил еще более красивый подход, если воспользоваться латинскими квадратами. Показываю серию рисунков.
Рисунок а) понятен невооруженным глазом. Разбиваем матрицу 9 х 9 на девять матриц 3 х 3 и хитрым образом расставляем горизонтальные строки квадрата Ло Шу. Получаем первый латинский квадрат z1(i,j). На рисунке b) все то же самое, но хитрым образом расставляем уже столбцы Ло Шу. Имеем второй латинский квадрат z2(i,j).
Затем составляется элементарная программа на бейсике:
n=9
dim z1(10,10),z2(10,10),M(10,10)
-------------------------------------------
тут организуются массивы z1(i,j) и z2(i,j)
-------------------------------------------
for i=1 to n
for j=1 to n
M(i,j)=n*(z1(i,j)-1)+z2(i,j)
print M(i,j);
next j
print
next i
На выходе получим идеальный магический квадрат - рисунок с)
Ну, что тут сказать? Только одно лишь: прогресс штурмует!
17 января 2021 г.